新青岛版小学数学四年级上册28商不变的性质

收获的季节：《商不变的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。

2. 培养学生观察、分析、概括的能力，以及合作交流的能力。

3. 培养学生从生活情境中发现数学问题，运用数学知识解决问题的能力。

二、教学重点理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。

三、教学难点理解商不变的性质，在具体情境中运用这一性质。

四、教学过程1. 导入通过展示秋天的收获场景，引导学生观察、发现数学问题。

师：同学们，你们看，这是什么季节？生：秋天。

师：是的，秋天是收获的季节。

你们在秋天都收获了什么？生1：我收获了苹果。

生2：我收获了葡萄。

师：那你们知道，收获的苹果和葡萄之间有什么数学问题吗？2. 探究（1）出示问题：如果每筐苹果有12个，分成3筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。

（2）出示问题：如果每筐苹果有24个，分成6筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。

（3）比较两个问题的答案，引导学生发现商不变的性质。

师：同学们，你们发现这两个问题的答案有什么相同之处吗？生：两个问题的答案都是4。

师：那你们知道为什么这两个问题的答案都是4吗？生：因为每筐苹果的个数和筐数都乘以2。

师：是的，这就是我们今天要学习的商不变的性质。

你们能用自己的话解释一下这个性质吗？生：当每筐苹果的个数和筐数同时乘以相同的数时，每筐的个数不变。

3. 巩固出示练习题，让学生运用商不变的性质进行简便计算。

4. 应用设计生活情境，让学生运用商不变的性质解决实际问题。

师：同学们，你们在生活中遇到过类似的问题吗？能举个例子吗？生1：我和妈妈去超市买水果，妈妈买了12个苹果，分成3个袋子装，每袋有几个苹果？生2：我和爸爸去摘葡萄，摘了24串葡萄，分成6筐，每筐有几串葡萄？师：那你们能用我们今天学的商不变的性质解决这个问题吗？5. 总结引导学生总结商不变的性质，以及如何运用这一性质进行简便计算。

师：同学们，今天我们学习了什么？生：我们学习了商不变的性质。

商不变的性质（修改）师：“同学们，昨天老师发给你们的学业纸都做完了吗？那我们来交流一下学习情况吧，哪位同学先来和大家交流一下思维导引部分第一小题口算的结果。

”生:我来和大家交流一下口算结果20÷2= 10 24÷2=12 240÷10= 24 48÷3= 16 48÷2=24 240÷20= 12300÷60= 5 72÷2=36 240÷30=8师：这位同学的口算非常准确，那我们再来看这三组口算题，你有什么发现？谁来说说自己的发现？生：我发现第二组有规律：第二组除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大多少倍。

第三组也有规律，它是被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小到原来的多少倍。

师：这位同学的汇报怎么样?，你能评价一下吗？生：很清晰，表达很清楚。

师：那，你们同意他得到的数学规律吗？师：这位同学，第一个走到讲台上来，榜样卡送给你。

谁愿意把你发现的规律再说一遍？生：师：他说的好不好？被除数、除数和商之间还有这么奇妙的规律，今天我们继续研究被除数、除数和商之间的关系，看看它们之间还有没有其他的规律，好不好？好，我们继续来看思维碰撞部分，在大家的学业纸上呈现的是一张联合收割机工作情况统计表。

现在同学们先在小组内交流一下自己的探究过程和发现，开始吧！生：组内交流（下去看一看师：交流完的小组坐端正。

哪个小组的同学愿意上台展示一下你们的探究过程和发现？生：我们组。

4号先说组4：我们一起来看这张表格，已经知道了工作总量和时间，要求平均每小时收割多少吨，也就是求工作效率。

我们知道工作总量÷工作时间=工作效率。

通过计算得出每小时收割都是6吨。

生3：通过观察和讨论，我们组发现这张表中的工作总量变了，时间也变了，它们都在变大，但是工作效率没有变。

生2：对，我来补充一下，工作总量和工作时间的变化是一样的，所以工作效率不变。

生1：大家还有什么疑问或者补充吗？生5：我同意他们组的方法，但我有一个建议，如果在探究的时候把算式都列出来了，就更容易观察。

青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第五单元【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。

教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

本节课教学重点是在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。

教学难点是自主探究知识，总结学习成果。

【教学目标】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

体会数学的应用价值。

3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面，大家在李老师的带领下，知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。

我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。

这节课我们继续来学习农田里的数学。

出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。

二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）联合收割机工作情况工作总量（吨）12 24 48 96 192 时间（时）2 4 8 16 32工作效率（吨/时）谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。

追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息设问：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？小组合作完成手中的表格。

《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。

教学目标：1.在具体的数据计算过程中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题中。

教学难点：商不变性质的总结。

教具准备：课件。

教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。

”小华说：“我买的多，给我便宜一点吧。

”老板说：“那就4千克24元吧。

”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。

”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。

”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。

同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。

师追问：你们是怎么想的呢？生列式并解答（填写表格内的单价）。

通过计算，发现每千克的价格都是6元，是一样的，所以买多少千克都一样。

师：同学们，你们可真聪明，一眼就看穿了老板的诡计。

师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。

习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。

二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。

你发现了什么？12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都是6（板贴“商不变”）。

你还发现了什么？生：被除数和除数变了。

师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。

商不变的性质教学目标：1.经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的性质。

2.在自主探索合作交流的过程中，体验数学学习的探索性，获得成功体验，逐步形成学习数学的积极情感。

3.感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。

教学重、难点：探索商不变的性质教学过程：一、导入新课：同学们，最近我们一直在研究除法，大家想过没有，除法算式是不是也有着属于自已的独特性质呢？除法又有着怎样的奥秘呢？今天我们就一起来认识除法的一个重要的性质：商不变的性质。

二、学习目标：你认为通过这节课的学习我们应该达到什么样的目的呢？1.理解商不变的性质2.学会应用“性质”三、探究新知：1.出示情境：元旦就要到了，家委会的王阿姨想送给全班同学每人一支“英雄牌”钢笔作为新年礼物，细心的王阿姨为了买到性价比高、物美价廉的商品，她货比三家，但是各个商店提供了不同的价格，你能帮助王阿姨做出选择吗？2.生算，师板书算式。

3.观察发现规律。

观察5个除法算式：被除数、除数都不同，但商相同。

你觉得这是偶然吗？如果不是偶然它们的被除数和除数之间是不是有着一定的联系呢？请仔细地观察并随时在本上记录下你的发现。

同桌互说自已的发现。

全班交流。

师板书学生的发现。

总结规律。

4.验证规律仅凭5个算式得到的结论我们怎么知道它是不是一个规律呢？四、应用规律，巩固练习1.自主练习第1题。

先独立填写前四栏，说一说发现了什么规律，再根据规律完成后面表格。

2.自主练习第2题先观察每组算式的特点，再计算3.自主练习第5题。

发现规律，根据规律继续写下去。

师总结:规律不仅可以帮助我们简算，还能帮助我们发现数学之美。

五、课后小结：这节课我们的学习目标达到了吗？再回顾我们的探究发现规律的过程，我们经历了怎样的过程呢？（观察、发现规律—验证规律—得出结论）六、板书：（略）。

商的变化规律
学习内容：72页
学习目标：
1.理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。

2.通过小组合作探究，学会除法的算理方法。

3.激情投入，体验数学学习的探索性，获得成功的体验。

要求：积极动脑，看清要求，书写认真。

预习案
1.找规律
42÷6= 900÷3= 60÷2=
420÷6= 900÷30= 600÷20= 4200÷6= 900÷300= 6000÷200= 通过计算你发现了什么？
2.不用计算，你可以直接写出得数吗？
被除数12 24 48 96 192
除数 2 4 8 16 32
商
从左到右观察发现：被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？
探究案
探究1.
6÷3=
从上往下看从下往上看
60÷30=
600÷300=
观察发现：被除数、除数和商有什么变化规律呢？
探究2.
在本题中，__________不变，被除数乘几，商_______________。

探究3.
在本题中，__________不变，除数乘几，商反而会______________。

拓展练习：
请根据2400÷80=30直接写出下面各题的商。

4800÷160= 800÷80= 2400÷40= 1200÷80= 1200÷40= 400÷80=。

《商不变的性质》备注：以下红色字体为修改内容。

教学内容：青岛版小学数学四年级上册72--74页相关链接《商不变的性质》。

教学目标：1.学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。

2.会用商不变的性质进行简便计算，并会解决一些实际问题。

3.在探究中经历猜想、验证的过程，体会规律总结的步骤和方法。

培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概括能力。

4.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功学习的快乐。

教材分析：“商不变的性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

教材中以“探究发现”为主线，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

这一变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题，并能运用商不变的性质进行简便计算。

教学重难点：教学重点：理解什么是商不变的性质。

教学难点：发现并归纳商不变性质的过程并能正确理解“同时”“同一个数”“0除外”。

教具、学具教师准备：多媒体课件。

学生准备：课本、练习本、新课堂同步与探究。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1.同学们，大家都喜爱看《西游记》吧，里面孙悟空是大家公认的最聪明的家伙，掌管桃子的后勤部长给小猴子分桃子，小猴们觉得分的少了，为了分桃子的事件闹的不可开交，孙悟空来了他三言两语就把这个事件给摆平了，本节课老师就带领大家一起来感受一下这个美猴王的魅力，看看他到底聪明在什么地方，看看他如何给手下的小猴子分桃子。

2.出示课件（猴王分桃）:引出课题问：从这幅图里你发现了什么？（猴王在分桃子）根据这一发现，你能提什么问题？预设：桃子少猴子少的时候每个小猴子能分几个桃子？每种不同的分法小猴子分别能得到几个桃子？……板书重点问题：每个猴子能得到几个桃子？课件出示信息：根据老师给你的信息你能解决上面这一问题吗？独立列式后汇报结果师同时板书：12÷2=6 24÷4=6师：请同学们比较这两个算式“谁变了，谁没变”？（被除数和除数变了，商没变）。