2018最新试题资料-东北师大附中2018届高三第一次摸底考试(答案)

东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学) 2018届高三第一次模拟考试理综物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

1. 下列说法正确的是A. 汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构B. 在光电效应现象中，光电子的最大初动能与入射光强度成正比C. 根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大D. 放射性元素发生1次β衰变，原子序数增加1【答案】D【解析】汤姆生发现电子，表明原子具有复杂结构，选项A错误；在光电效应现象中，光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大，选项B错误；根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，原子的总能量减小，氢原子的电势能减小，动能增大，选项C错误；放射性元素发生1次β衰变，质子数增加1，则原子序数增加1，选项D正确；故选D.2. A、B两物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知A. A、B两物体运动方向始终相同B. A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相反C. A、B两物体在前4s内不可能相遇D. A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距30m【答案】D【解析】A物体先向负方向做减速运动，然后在向正方向做加速运动；B物体一直向正方向加速，故选项A错误；直线的斜率等于加速度，则A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相同，选项B错误；前4s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4s内可能相遇，选项C错误；A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距，选项D正确；故选D.点睛：能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，在同一个坐标系中要正确比较各个图象表示的运动情况，明确图象斜率的含义，最好能把图象和实际运动想结合起来．3. 如图所示，在粗糙的水平面上，固定一个半径为R的半圆柱体M，挡板PQ固定在半圆往体M，挡板PQ的延长线过半圆柱截面圈心O，且与水平面成30°角.在M和PQ之间有一个质量为m的光滑均匀球体N，其半径也为R.整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是A. N对PQ的压力大小为mgB. N对BQ的压力大小为C. N对M的压力大小为mgD. N对M的压力夫小为【答案】D【解析】对球N受力分析，设N对M的压力为F1，N对PQ的压力为F2，由几何关系可知，F1和F2与G的夹角相等，均为300，则F1=F2=，则选项D正确，ABC错误；故选D.4. 如图里所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5:1，R1=R2=R3=10Ω，C为电容器.已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则A. 副线腐输出的交流电的频率为10HzB. 原线圈输入电压的最大值为C. 电阻R3的电功率为20WD. 通过R2的电流始终为零【答案】C【解析】根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为T=0.02s、频率为f=50Hz，故A错误。

师大附中第一次摸底考试语文科试卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题丝绸之路对于人类文明的最大贡献，是沟通了不同国家、不同民族之间的往来，也促进了东西方双向的文化交流。

国家与国家、民族与民族之间关系好的时候，文化的交流会通过官私渠道，畅通无阻；有的时候国家与国家、民族与民族之间因为政治或其他原因断绝了关系，但文化是流动的，并不因为政权的敌对而完全断绝交流，文化的因子会通过其他途径输入或传出。

这两方面的情形，在历史都留下了许多很好的例子。

从北朝到隋唐，中国与萨珊波斯一直保持着非常友好的关系，双方的使者不断。

相互之间除了政治声援，还有多彩的文化交流景观。

不论作为物质文化代表的金银器，还是作为精神文化的景教、摩尼教，都从波斯传入中国，丰富了中国的传统文化。

而波斯与中国的两种文化在唐朝交融产生的成果，比如唐人制作的波斯纹样、仿金银器制品，又从长安传到新罗、日本。

文化交流所能达到的深远程度常常是出乎我们今人意料的论述类文本阅读丝绸之路对于人类文明的最大贡献，是沟通了不同国家论述类文本阅读丝绸之路对于人类文明的最大贡献，是沟通了不同国家。

在唐朝有个叫杨良瑶的人，在德宗贞元元年，受命出使阿拉伯半岛的黑衣大食。

他从广州出发，走海上丝路，经过三年多的时间，完成联络大食、夹击吐蕃的政治使命，返回唐朝。

杨良瑶出使大食更为重要的结果，是给唐朝带回来珍贵而完整的海上丝路的航海日记，这应当就是贾耽记录下来的《皇华四达记》中从广州到缚达(巴格达)的路线，而从法门寺唐代地宫中发现的一批伊斯兰风格的玻璃器，或许也和杨良瑶出使大食有一定的联系。

过去学术界普遍认为，贞元六年沙门悟空从天竺回到长安之后，中印之间的交往就完全断绝了，晚唐五代时期西北兵荒马乱，也没有任何交往的记录。

其实许多历史没有被传世文献记录下来，我们今天可以通过出土文书再现某些历史真相。

敦煌发现的汉藏语文献材料告诉我们，从晚唐五代直到宋初，中印之间僧侣的往来、经本的流通等佛教文化的交往始终未断因为吐蕃也同样信奉佛教，所以佛教僧侣的往来并没有受到阻碍，他们仍然肩负着文化交流的使命，奔波在陆上丝绸之路上丝绸之路对于人类文明的最大贡献，是沟通了不同国家文化的流动性极强，不仅在中国与西方之间，也通过海上丝绸之路，东渐朝鲜半岛与日本列岛。

东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第一次联合模拟考试数学试题（理科）1. 复数的模为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，所以.故选C.2. 已知集合，，若，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知得，由，则，又，所以.故选A.3. 从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，记“第二次抽到偶数”为事件B，则，，所以.故选B.4. 已知，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，.故选B.5. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为( )A. B. 2 C. D.【答案】A【解析】由题意可知，此双曲线的渐近线方程为，则渐近线过点，即，，所以.故选A.6. 展开式中的常数项是( )A. B. C. 8 D.【答案】B【解析】由展开式的第项，得展开式的通项为或，则当或，即或时，为展开式的常数项，即.故选B.7. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是( )A. B. C. 1 D. 3【答案】D【解析】由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上底，下底，高分别为1，2，2的直角梯形，一条长为的侧棱垂直于底面，其体积为，解得.故选C.8. 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知函数，则，解得，所以，令（），解得，当时，有.故选A.9. 辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入，，则输出的值为( )A. 148B. 37C. 333D. 0【答案】B【解析】由题意得，，则；，则；，则；，则；，则；，则余数.故选B.10. 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意知，设半球的半径为，正方形的边长为，顶点在底面的身影是半球的球心，取的中点，连接，如图所示，则，所以四棱锥的侧面积为，，所以该半球的体积为.故选D.点睛：此题主要考查立体几何中简单组体的表面积和体积的计算，这里涉及到正四棱锥的侧面积和半球的体积的计算等方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考考点.解决此类问题的突破口在于把空间组合体问题转化为平面图形问题，由于四棱锥侧面积涉及到斜高，而半球的体积涉及到其半径，所以在选截面图时要能把斜高和半径联系起来的平面图，再根据平面图形的特点来解决问题.11. 已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，若以为直径的圆与轴相切，则的值是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，可设交点的坐标分别为，联立直线与抛物线方程消去得，则，，，由，即，解得.故选C.12. 在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，可以点为原点，分别以为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点的坐标分别为，直线的方程为，不妨设点的坐标分别为，，不妨设，由，所以，整理得，则，即，所以当时，有最小值，当时，有最大值.故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即的位置在变）中不变的因素（）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.13. 在中，，，，则______________.【答案】1【解析】由题意，根据余弦定理得，即，解得，或（舍去）.故填1.14. 若满足约束条件，则的最大值为______________.【答案】【解析】试题分析：作出可行域，如图内部（含边界），，，表示可行域内点与的连线的斜率，，因此最大值为．考点：简单线性规划的非线性运用．15. 甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科、、，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教学科；③在长春工作的教师教学科；④乙不教学科.可以判断乙教的学科是______________.【答案】C【解析】由乙不在长春工作，而在长春工作的教师教A学科，则乙不教A学科；又乙不教B 学科，所以乙教C学科，而在哈尔滨工作的教师不教C学科，故乙在沈阳教C学科.故填C.16. 已知函数，是函数的极值点，给出以下几个命题：①；②；③；④；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)【答案】①③【解析】由已知得，不妨令，由，当时，有总成立，所以在上单调递增，且，而是函数的极值点，所以，即，所以，即命题①成立，则命题②错；因为，所以，故③正确，而④错.所以填①③.点睛：此题主要考查了导数在研究函数的极值、最值、以及单调性等中的应用，主要涉及函数求导的计算公式、法则，还有函数极值点和最值的应用等方面的知识和技能，属于中高档题型，也是常考考点.首先利用导数判断函数的单调性，由函数值大小的比较，来确定其自变量的大小，从而解决问题①②.17. 已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意，可根据数列通项与前项和的关系进行整理化简，可以发现数列是以首项为3，公差为2的等差数列，从而根据等差数列的通项公式即求得数列的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，根据其特点，利用裂项相消求和法进行即可.试题解析：（Ⅰ）令，得，且，解得.当时，，即，整理得，，，所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，故.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，.点睛：此题主要考查数列中求通项公式与前项和公式的运算，其中涉及到数列通项与前项和的关系式，还裂项相消求和法的应用，属于中档题型，也是常考考点.裂项相消求和法是数列求和问题中一种重要的方法，实质上是把一个数列的每一项分裂为两项的差，从而达到求和时相邻两项互相抵消而求出和的目的.18. 某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间，需求量为100台；最低气温位于区间，需求量为200台；最低气温位于区间，需求量为300台。

东北师大附中2018—2018学年度第一学期高三月考数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}032|{},2|||{2<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂= （ ）A ．}22|{<<-x xB ．}31|{<<-x xC ．}21|{<<-x xD ．}32|{<<x x2．=--+→132lim221x x x x （ ）A ．2B ．1C ．21D ．31 3．)0(,2,,≠x b x a x 成等差数列，则ab的值为（ ）A ．21 B ．32 C ．43 D ．35 4．已知直线l 与直线)0(≠+=a b ax y 关于直线y=x 对称，则直线l 的方程为 （ ）A ．b ax y +=B ．b ax y +-= C ．ab a x y -=D ．ab a x y --= 5．函数)32sin(2π+=x y 的一个对称中心是（ ）A ．)0,6(πB ．)0,6(π-C ．)0,12(πD ．)0,12(π-6．复数i 、1、4+2i 分别对应复平面上的点A 、B 、C ，作平行四边形AD ，则BD 的长等于 （ ）A ．5B ．13C ．15D ．177．如图，点E 是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱DD 1的中点，则过点E 且与直线AB 、B 1C 1都相交的 直线的条数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．无数条8．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）A ．25 B ．215+ C ．2 D ．39．下列各函数的导数，（1）;sin cos )cos )(3(;ln ))(2(;21)(221x x x x x x a a x x x +='='='-（4）)1(1)1(ln+='+x x x x ，其中正确的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．高三年级有文科、理科共9个备课组，每个人备课组的人数不少于4人，现从这9个备课组中抽出12人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宜，则不同的抽调方案共有 （ ） A ．129种 B ．148种 C ．165种 D ．585种 11．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ ）A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x yC ．)62sin(π-=x yD ．)62cos(π-=x y12．已知x 、y 满足12,00033-+=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+x y z y x y x 则的取值范围是（ ）A ．[－2，1]B ．),1[]2,(+∞⋃--∞C ．[－1，2]D ．),2[]1,(+∞⋃--∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．若nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2的展开式中的第5项为常数项，则n= .14．函数132+--=x x y 在区间（－∞，a ）上是增函数，则a 的取值范围是 . 15．已知21,e e 是两个不共线的向量，而2121232)251(e e e k e k +=-+=与是两个共线向量，则实数k= .16．老师给一个函数)(x f y =，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质， 甲：对于)2()2(,x f x f R x -=+∈都有；乙：在(]1,∞-上函数递减；丙：在[)+∞,1上函数递增；丁：)1(f 不是函数的最小值.如果其中恰有三个人说的正确，请写出一个这样的函数 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A={－8，－6，－4，－2，0，1，3，5，7}，在平面直角坐标系中，点（x ，y ）的坐标y x A y A x ≠∈∈且,,，计算： （1）点（x ，y ）正好在第二象限的概率；（2）点（x ，y ）不在x 轴上的概率.18．（12分）已知函数,2sin 2cos 2sin 22cos)(22xx x x x f --= （1）求)(x f 的最小正周期； （2）若]65,12[ππ∈x ，求)(x f 的值域.19．（12分）已知数列}{n a ，a 1=1，点*))(2,(1N n a a P n n ∈+在直线0121=+-y x 上. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）函数)2*,(1111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n且 ，求函数)(n f 的最小值.20．（12分）如图，平面EAD⊥平面ABCD；△ABD是等边三角形，四边形ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°.（1）求证EG⊥平面ABCD；（2）若AD=2，求二面角E—CF—G的度数；（3）当AD的长是多少时，D点到平面EFC的距离为2？请说明理由.21．（14分）已知定点F （1，0），动点P 在y 轴上运动，过点P 作PM 交x 轴于点M ，并延长MP 到点N ，且.||||,0==⋅ （1）求动点N 的轨迹方程；（2）直线l 与动点N 的轨迹交于A 、B 两点，若,4-=⋅且304||64≤≤AB ，求直线l 的斜率k 的取值范围.22．（14分）对于在区间[m ，n]上有意义的两个函数)()(x g x f 与，如果对任意x ∈[m ，n]均有)()(,1|)()(|x g x f x g x f 与则称≤-在[m ，n]上是接近的，否则称)()(x g x f 与在[m ，n]上是非接近的，现有两个函数)1,0(1log )()3(log )(21≠>-=-=a a ax x f a x x f a a 与，给定区间[a +2，a +3].（1）若)()(21x f x f 与在给定区间[a +2，a +3]上都有意义，求a 的取值范围； （2）讨论)()(21x f x f 与在给定区间[a +2，a +3]上是否接近的？高三数学（理）答案一、选择题：CADCB BBBCC CB 二、填空题：13．8 14．1-≤a 15．31或－2 16．如：2)2(-=x y （只要抛物线开口向上，对称轴为x =2就可以） 三、解答题17．（10分）（1）922914141==A A A P ，…………4分（2）)9881(;982922918282=-==+=A P A A A P 或 …………9分∴点（x ，y ）正好在第二象限的概率是92；点（x ，y ）不在x 轴上的概率是.98…10分18．（12分）（1）),4cos(2sin cos )(π+=-=x x x x f ∴最小正周期是T=2π；……6分（2）∵]65,12[ππ∈x ，∴]1213,3[4πππ∈+x ，∴],21,1[)4cos(-∈+πx ∴].22,2[)(-∈x f …………12分19．（12分）（1）∵)2,(1+n n a a 在直线x －y+1=0上，∴,1,0111=-=+-++n n n n a a a a 即 故}{n a 是首项为1，公差为1的等差数列. ∴.1)1(1n n a n =⨯-+= …………6分（2）∵,2*,022112111121221)()1(≥∈>+-+=+-+++=-+n N n n n n n n n f n f 且 ∴,127)2()1()(=>>->f n f n f ∴)(n f 的最小值是.127 ……12分20．（12分）（1）AD ABCD EAD AD EG AD G ADE 于平面又平面中点是是等边三角形⊥⊥⇒⎭⎬⎫∆，∴EG ⊥平面ABCD …………2分（2）连结CG ，由（1）知∠ECG 是EC 与平面ABCD 所成的角，∴∠ECG=30°， Rt △GCE 中，,22,121,333330tan =∴====︒=CD AD DG EGGC 又 连结GF ，△GCF 中，,6222222=+=+=BF BC CF222222222,336,321GC GF CF AF AG GF =+=+=+=+=即 ，∴133tan ===GF EG EFG ，∴二面角E —CF —G 的大小为45°.……7分 （3）假设AD=2x ，则,22,330tan ,322x DG CG CD x EGCG x EG =-=∴=︒=∴=,3,622222x AF AG FG x BF CB CF =+==+=Rt △EGF 中，x GF EG EF 622=+=，同（2）可证FC ⊥GF ，由三垂线定理得CF ⊥EF ，∵D 到平面EFC 的距离是2， 由V E －CFD =V D －EFC ∴)21(231)21(31EF CF BC CD EG ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯有)6621(231)22221(331x x x x x ⋅⋅⨯⨯=⋅⋅⨯⨯ 解得.6,26==AD x 即 …………12分 21．（14分）解：设动点N 的坐标为N （x ，y ），则M （－x ，0），)2,0(y P ，F （1，0）.（1）).2,1(),2,(yy x PM -=--= 由.4,04,022x y y x ==+-=⋅得∴所求动点轨迹方程为y 2= 4x . …………4分（2）设l 与抛物线交于),(),,(2211y x B y x A ， 当l 与x 轴垂直时，由,6424||.22,22,421<=-==-=⋅AB y y 得不合题意， ∴l 与x 轴不垂直. …………6分 设直线l 的方程为y=k x +b （k ≠0）， 则由4,42121-=+-=⋅y y x x OB OA 得 …………①∵ .84,421222121-=∴==y y x y x y …………8分联立y 2=4x 与y=k x +b ，得ky 2－4y+4b=0， ∴)21(161616,2,84221k kb k b k b y y +=-=∆∴-=∴-==…………10分 ).3216(1]4))[(11(||2222122122++=-++=kk k y y y y k AB ……12分 由,480)3216(196,30464222≤++≤≤≤k k k AB 得 解之得.121211≤≤-≤≤-k k 或 故直线l 的斜率k 的取值范围为].1,21[]21,1[⋃-- …………14分 22．（14分）（1）要使)()(21x f x f 与有意义，则有：.310003a x a a a x a x >⇒⎪⎩⎪⎨⎧≠>>->-且 要使)()(21x f x f 与在给定区间[a +2，a +3]上有意义， 等价于：需真数的最小值大于0..101032<<⇒⎩⎨⎧≠>>+a a a a a 且 即031>-+a a …………4分 （2）)()(21x f x f 与在给定区间[a +2，a +3]上是接近的1|1log )3(log |1|)()(|21≤---⇔≤-⇔ax a x x f x f a a .1|)])(3[(log |≤--⇔a x a x aaa a x a 1)2(22≤--≤⇔对于任意x ∈[a +2，a +3]恒成立，……8分 设]3,2[,)2()(22++∈--=a a x a a x x h ，且其对称轴22<=a x 在区间[a +2，a +3]的左边⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤⇔⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤⇔⎪⎩⎪⎨⎧+≥+≤⇔⎪⎩⎪⎨⎧≥≤⇔01965469144)3(1)2()(1)(2max min a a a a a a a a h a a h a x h a x h a 125790125791257954-≤<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≥-≤≤⇔a a a a 或 …………12分 当125790-≤<a 时，)()(21x f x f 与在给定区间[a +2，a +3]上是接近的； 当112579<<-a 时，)()(21x f x f 与在给定区间[a +2，a +3]上是非接近的.。

吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题1. 设集合，，则中元素的个数为（）A. 3B. 2C. 1D. 02. （）A. B. C. D.3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.4. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.5. 教育局派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考情况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案种数为（）A. 144B. 72C. 36D. 486. 已知命题，命题，面积下列判断正确的是（）A. 是假命题B. 是真命题C. 是真命题D. 是真命题7. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）A.B.C.D.8. 如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A. 求，，三数的最大数B. 求，，三数的最小数C. 将，，按从小到大排列D. 将，，按从大到小排列9. 设，H，则（）A. B. 10 C. 20 D. 10010. 函数的图象大致是（）A. B.C. D.11. 设随机变量，，若，则的值为（）A. B. C. D.12. 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题13. 的二项展开式中，的系数与的系数之差为________。

14. 函数的值域为_______。

15. 函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为______。

16. 若函数的图象关于直线对称，则的最大值为______。

三、解答题17. 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点，已知函数。

（Ⅰ）当时，求的不动点；（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

18. 某校为选拔参加《CCTV-1中国谜语大会》的队员，在校内组织灯谜竞赛。

规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛。

现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成频率分布直方图（如下图所示）。

东北三校2018届高三第一次联合模拟考试数学试题（理科）哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．α是第一象限角，43tan =α，则=αsin （ ）A ．54B ．53 C ．54- D ．53- 2．复数22)1(ii += （ ）A ．2B ．－2C ．－2iD ．2i 3．函数)62cos()62sin(ππ++=x x y 的最小正周期是（ ） A ．2πB ．4πC ．π2D ．π4．已知向量等于则垂直与若a b a n b n,),,1(),,1(-==（ ）A ．1B ．2C ．2D ．45．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为3，且它的一条准线与抛物线x y 42=的A ．16322=-y xB ．132322=-y xC ．1964822=-y xD ．1241222=-y x6．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=ax a x ax x a x x f 2)(23是连续函数，则实数a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．1±D ．2-7．若nxx )1(+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 （ ）A ．10B ．20C ．30D ．1208．设数列{}n a 的前n 项和S n ，且12+-=n a n ，则数列}{nS n的前11项为 （ ）A ．45-B ．50-C ．55-D ．66-9．四面体ABCD 的外接球球心在CD 上，且2CD =，3=AB ，在外接球面上A B ，两点间的球面距离是（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π610．若,,R y x ∈则“()324l o g2=-+y x xy ”是“0258622=++-+y x y x ”成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ） A ．55 B ．56 C ．46 D ．45 12．函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则（ ）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<第Ⅱ部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

2015级高三年级“三年磨一剑之亮剑”第一次摸底考试（地理）科试卷一、单项选择题（30道题，1～20每小题1.5分，21～30每小题2分，共50分）读图，完成下列各题。

1. 与右图比较,左图所示（）A. 比例尺较大,表示的范围较小B. 比例尺较小,表示的范围较小C. 比例尺较小,表示的范围较大D. 比例尺较大,表示的范围较大2. 楠迪位于莫尔斯比港的（）A. 西北方向B. 东北方向C. 西南方向D. 东南方向【答案】1. A 2. D【解析】1. 两图图幅面积相当，但图甲相邻两经线和纬线相差的度数大于图乙的，所以图甲表示的实际范围要大于图乙的，图甲比例尺要小于图乙的。

2. 从两地的纬度判断，马塞卢位于南半球，安道尔位于北半球；从经度判断，马塞卢约为27.5°E，安道尔约为1.5°E。

所以，马塞卢位于安道尔的东南方向。

读经纬图网，回答下列各题。

3. 设A、B两地和B、C两地之间的最短距离分别为L1和L2，则（）A. L2约为L1的1.5倍B. L1约为L2的一半C. L1和L2相等D. L1约为L2的2倍4. 若飞机从图中D点飞往B点，沿最短航线飞行，其方向是（）A. 一直向东B. 一直向西C. 先向东南，再向东北D. 先向西南，再向西北【答案】3. C 4. C【解析】本大题考查大圆航线。

3. 图中AB位于同一经线上，AB之间相隔纬度60°，BC两地经度相差180°，正好处在两条共轭经线上，最短距离为过南极点，纬度相隔60°，所以L1和L2 相等。

所以本题选择C项。

4. 从图中D点飞往B点，航向偏向极点，图中DB经度差大于180°，则D位于B点的西方，所以从D到B是先往东南飞，再往正东，再往东北。

所以本题选择C项。

读下图，完成下列各题。

5. 图中①②③区域面积相比A. ②>③B. ①>②C. ①＝③D. 无法比较6. 下列相关说法，正确的是（）A. ③区域海面地心距离比①稍长B. ③区域位于①区域的西北方向C. ③区域位于北半球、东半球D. 东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线【答案】5. A 6. B【解析】试题分析:5. 在经纬网图中。

2018年吉林省长春市东北师大附中高考物理一模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．1．（6分）下列说法正确的是（）A．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构B．在光电效应现象中，光电子的最大初动能与入射光强度成正比C．根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大D．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加12．（6分）A、B两物体运动的v﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相反C．A、B两物体在前4s内不可能相遇D．A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距30m3．（6分）如图所示，在粗糙的水平面上，固定一个半径为R的半圆柱体M，挡板PQ固定在半圆往体M，挡板PQ的延长线过半圆柱截面圈心O，且与水平面成30°角。

在M和PQ之间有一个质量为m的光滑均匀球体N，其半径也为R．整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．N对PQ的压力大小为mgB．N对PQ的压力大小为C．N对M的压力大小为mgD．N对M的压力大小为4．（6分）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，R1＝R2＝R3＝10Ω，C为电容器。

已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则（）A．副线圈输出的交流电的频率为10HzB．原线圈输入电压的最大值为C．电阻R3的电功率为20WD．通过R2的电流始终为零5．（6分）如图所示，某行星的卫星在一个圆轨道上做环绕运动，经过时间t通过的弧长为1，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），已知该行星的半径为R，则该行星的第一宇宙速度为（）A．B．C．D．6．（6分）将一小从地面以速度v0竖直向上她出，小球上升到某一高度后又落回到地面。

若该过程中空气阻力不能忽略，且大小近似不变，则下列说法中正确的是（）A．重力在上升过程与下降过程中做的功大小相等B．重力在上升过程与下降过程中的冲量相同C．整个过程中空气阻力所做的功等于小球机械能的变化量D．整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量7．（6分）如图所示，半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心，圆心为O，与正方形中心重合。

2018年三省三校一模考试文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． //l α或l α⊂ 14． []5,2-- 15．丙 16．三、解答题（本大题共70分） 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当2≥n 时，3+13232111(22)(22)277n n n n n n a S S ---=-=---= ………4分当1=n 时，112a S ==312=2⨯-，符合上式 ………5分 所以32(n n a n -=∈N . (6)分（Ⅱ）由（Ⅰ）得322log 2=32n n b n -=-, ………7分所以=+-++⨯+⨯=++++)13)(23(174141111113221n n b b b b b b n n 13)1311(31)]131231()7141()411[(31+=+-=+--++-+-n n n n n ． ………12分18.（本小题满分12分）解：(Ⅰ) 从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为710∴使用手机支付的人群中的青年的人数为7604210⨯=人， ………2分则使用手机支付的人群中的中老年的人数为604218-=人，所以22⨯列联表为:………4分2K 的观测值2100(42241816)1800=8.86758426040203k ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ………6分28.8677.879(7.879)0.005P K >≥= ，， ………7分故有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”. ………8分(Ⅱ) 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中： 使用手机支付的人有6053100⨯=人，记编号为1,2,3 不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b ， ………9分 则从这个样本中任选2人有(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种 其中至少有1人是不使用手机支付的(1,a)(1,b) (2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共7种， ………11分故7()10P A =. ………12分19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵SO ⊥平面ABC ，∴SO AC ⊥，又∵点M 是圆O 内弦AC 的中点，AC MO∴⊥，………3分又SO MO O = ………4分 AC ∴⊥平面S………5分（Ⅱ）∵SO ⊥平面ABC ，SO 为三棱锥S OCB -的高，111112323S OCB O SCB V V --∴==⨯⨯⨯⨯= ………7分而O EFBC V -与O SCB V -等高，1sin 2215sin 2ESFSCBSE SF ESFS S SC SB CSB ∆∆⨯⨯∠==⨯⨯∠， ∴35SCB EFBC S S ∆=四边形 (10)分因此，33115535O EFBC O SCB V V --==⨯= ………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2c e a ==， 当M 为椭圆C 的短轴端点时，12MF F ∆的面积的最大值为112112c b bc ∴⨯⨯=∴=，而222a b c =+1a b ∴==故椭圆C 标准方程为：2212x y += ………3分（Ⅱ）设112211(,),,),(,)B x y E x y A x y -（，且12x x ≠，2=2a x c= ，(2,0)P ∴由题意知BP 的斜率必存在，设BP ：(2)y k x =-，代入2212x y +=得 2222(21)8820k x k x k +-+-=0∆>得212k <22121222882,2121k k x x x x k k -+=⋅=++ (6)分12x x ≠ ∴AE 斜率必存在，AE ：121121()y y y y x x x x ++=-- ………7分由对称性易知直线AE 过的定点必在x 轴上，则当0y =时，得121122112211121212()(2)(2)()4y x x y x y x k x x k x x x x y y y y k x x k-+-+-=+==+++-2222121221228282222()2121=184421k k x x x x k k k x x k -⋅-⋅-+++==+--+ ………11分 即在212k <的条件下，直线AE 过定点（1，0）. ………12分21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）2()12f x x a '=-+.当0a =时，3()4f x x =-在R 上单调递减；当0a <时，2()120f x x a '=-+<，即3()4f x x ax =-+在R 上单调递减； ………2分当0a >时，2()12f x x a '=-+.(,x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 在(,-∞上递减；(x ∈时，()0f x '>，()f x 在(上递增；()6x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 在(,)6+∞上递减； ………4分综上，当0a ≤时，()f x 在R 上单调递减；当0a >时，()f x 在(,6-∞-上递减；在(66-上递增；,)+∞上递减. ………5分 （Ⅱ）∵函数()f x 在[1,1]-上的最大值为1. 即对任意[1,1]x ∈-，()1f x ≤恒成立。

2018年三省三校一模考试物理答案答案14.D15.D16.D17.C18.C19.AC20.AC21.BCD22.（1）1.160（2分）（2）钩码质量m ，滑块和遮光条质量M （2分）(3)mgL =12(M +m)(d ∆t )2（2分） 23.（1）1.001(2分)（2）（3（3）65，0.44 (每空各1分)(4)C （2分））24. 解析（1）线框切割磁感线所产生的电动势为E BLv =——1分回路中的感应电流为EI R =——1分线框所受到的安培力为F BIL =安——1分由于线框匀速运动，故水平外力F F mg μ=+安——2分即22B L vF mg R μ=+——2分（2）线框从开始运动到cd 边进入磁场所经历的时间为L t v =——1分 回路中产生的焦耳热21Q I Rt =——1分线框与桌面间的摩擦生热2212Q mgL mv μ=+——1分所以整个过程中产生的总热量2321212B L v Q Q Q mgL mv R μ=+=++——2分 或者直接由能量守恒得23221212B L v Q FL mgL mv R mv μ=+++=也给分！ 25. 解：（1）()00Mv mv M m v -=+——2分 0M m v v M m-=+ ()()2201122Mgl M m v M m v μ=+-+——2分 202Mmv l M m=+——2分 （2）木板第一次与墙壁碰撞反弹后，对木板分析——1分 ——1分——1分()110.42.5Mg M m g ma a gμμμ++==——1分 对木块：22Mg Ma a gμμ==——1分 设木板经时间1t 速度减为0，位移1x01101025v a t v t g μ-==——1分2111201125x a t v x g μ==——1分 此时，物块的速度00135v v v gt μ=-=块——1分 之后板向右加速： ()'10.4Mg M m g ma μμ-+=——1分'10.5a g μ=设经时间2t 二者共速，此过程木板向右的位移为2x'2212'1222=a 2v a t a t v t v x t -==块共共解得：20225v x gμ= 二者共速后，因为板与地面间的动摩擦因数小于板与物块间的动摩擦因数，所以二者一起减速30.4a g μ=——1分——1分——2分233203220a x v v x gμ==共——1分 木板最终距墙的距离 1232011100d x x x v d g μ=--=33.（1）ACD(2)①对活塞P 1S =F +P 0SP 1=1.2×105Pa ——1分由等温方程P 0LS =P 1L 1S ——1分L 1=0.75m弹簧形变量x =x 0−(L −L 1)=0.05m ——1分K =F X =8000N/m ——2分②温度降低体积变小，弹簧伸长P 2S +F =P 0SP 2=8×104Pa ——1分L 2=L −(x 0−x )=0.65m ——1分P 1L 1ST 1=P 2L 2S T 2——1分T 2=173.3K ——2分34.(1)ACD(2) t=0，质点1向下振动，向右传播；t=2s ，质点2在波峰 即s T T T 244341=++ ——2分 s T 52=——1分 由波形知：a 22=λ——1分m cm 08.08==λ 波速s m T2.0==λν——2分 ②波形由实线至虚线，经历T 43 故......)3,2,10(1035243，）（=+=+=n s n nT T t （表达式2分，结果2分）26．（14分）（1）升高温度、搅拌、提高硫酸浓度等（1分，答案合理即给分）MgCO3+2H+=Mg2++H2O+CO2↑ MgSiO3+2H+=Mg2++H2SiO3（2分，各1分）（2）将Fe2+氧化为Fe3+ ，便于除去（1分）（3）①K3[Fe(CN)6]溶液（1分）②KSCN 溶液（1分）（4）MgO、Mg(OH)2、MgCO3或Mg2(OH)2 CO3 （1分，任写一种即可）5.0<pH＜8.5 （2分）（5）取少量最后一次的洗涤过滤液于试管中，向其中滴加盐酸酸化的氯化钡溶液，若不产生白色沉淀，则表明已洗涤干净（2分）（6）293K~313K（313K以下也可）（1分）5MgCO3·3H2O === Mg5 (OH)2 (CO3)4· 4H2O+CO2↑+10H2O （2分）27．（14分）（1）CH4 (g)+2SO2 (g)=== CO2 (g)+2S (s)+2H2O(l) △H=-295.9 kJ/mol （2分）（2）① H2S （1分）300℃（1分）2×10-3/t1 mol/(L· min)（1分）② 2H2+SO2 === S+2H2O （2分，条件不正确扣1分）（3）① ＜（2分）② 36.45 mol/L （2分，不写单位扣1分）（4）SO32- +SO2 + H2O === 2HSO3-（1分）c(Na+)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(H+)=c(OH-)（2分）28．（15分）Ⅰ．（1）增大亚硫酸钠与硫粉的接触面积，加快反应速度（1分）（2）防止温度降低，产品析出而损失（2分）蒸发浓缩、冷却结晶（2分，各1分）（3）乙醇（1分）（4）Na2SO4（2分）Na2SO3被空气中的O2氧化（1分，答Na2S2O3被O2氧化也可）Ⅱ．（5）104%（2分）产品中有未反应的Na2SO3也会与I2发生反应，且相同质量的Na2SO3消耗I2更多（2分，其它合理答案均可）Ⅲ．（6）S2O32－+ 4Cl2 + 5H2O == 2SO42－+ 8Cl－+ 10H+（2分）35．（15分）Ⅰ．（1）①N＞O＞S （2分）②< （1分）因为NH3 提供孤对电子与Cu2+ 形成配位键后，N-H成键电子对受到的排斥力减小，所以H-N-H键角增大（2分）（2）①平面三角形（2分）sp2杂化（1分）CO32-、SO3（1分，答案合理即可）②Cu+2N2O4Cu(NO3)2+2NO↑（2分）△△催化剂Ⅱ．（3）3d 10 （1分）（4）①4 （1分）②2210104⨯⨯ρA N M（2分） 36．（15分）（1）醛基、碳碳双键 （2分，各1分） （2）加成 （1分） 消去（1分）（3）2-甲基-1,3-丁二烯 （1分）（4） （2分） （2分）（5）HOCH 2CH 2CHO + 2Cu(OH)2 + NaOH HOCH 2CH 2COONa + Cu 2O↓ + 3H 2O （2分）（2分，条件写催化剂也可）（6）16种 （2分）2018年三省三校一模考试生物参考答案1-6 CBDCAD29.（10分，除特殊外每空1分）（1）水稻根细胞无氧呼吸产生酒精，酒精使幼根细胞死亡，幼根变黑、腐烂（写出“无氧呼吸”1分，“酒精使细胞死亡”1分。