2017-2018学年山西省应县第一中学校高一第八次月考理科数学试题 Word版含答案

高一月考八 理数 答案2016.61-6ABDCCC 7-12 DCDCDA13. 4 14. 16. ①③④ 17. (10分)解：由正弦定理知A a sin ＝B b sin ⇒︒30sin 4＝B sin 34⇒sin B ＝23，b ＝43． ∠B ＝60°或∠B ＝120°当∠B ＝60°时，∠C ＝90°， c ＝8当∠B ＝120°时，∠C ＝30°， c ＝4．18（12分）解：设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ，由1a =1=2b ，得344423286a d b q s d =+==+，，。

由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组3323227 86210d q d q ⎧++=⎪⎨+-=⎪⎩，解得 3 2d q =⎧⎨=⎩。

∴+312n n n a n b n N =-=∈，，。

19.(12分)【答案】（1）060C =（2）5a b +=解析：（1）2sin c A =，由正弦定理2sin sin A C A =∴sin C =由ABC∆是锐角三角形，∴060C =． （2）1sin 22ABC S ab C ∆==∴6ab =， 2221cos 22a b c C ab +-==，将c = 2213a b +=，∴222()2131225a b a b ab +=++=+=，∴5a b +=．20．（12分）【答案】(1)1cos(2)1cos(2)133()sin 2222x x f x x π2π--+-=++11(sin 2cos2)2x x =+-)14x π=-+， 当2242x k ππ-=π+，即3,8x k k π=π+∈Z 时，()f x 的最大值为212+. (2)由222242k x k ππππ--π+≤≤，即3,88k x k k πππ-π+∈Z ≤≤， 又因为0x π≤≤，所以所求()f x 的增区间为3[0,],[,π]88π7π. 21．（12分）【答案】（1）21n a n =+，()()4,121,2n n b n n =⎧⎪=⎨+≥⎪⎩；（2）()612023n n -+． 解析：（1）由题意知数列{}n a 是公差为2的等差数列，又因为13a =，所以21n a n =+，当1n =时，114b S ==； 当2n ≥时，()()()22121121121n n n b S S n n n n n -⎡⎤=-=++--+-+=+⎣⎦， 对14b =不成立.所以，数列{}n b 的通项公式：()()4,121,2n n b n n =⎧⎪=⎨+≥⎪⎩. （2）1n =时，1121120T b b ==， 当2n ≥时，()()111111212322123n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭, 所以1111111120257792123n T n n ⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭()11612010152023n n n n --=+=++ 1n =仍然适合上式.综上，()11612010152023n n n T n n --=+=++. 22、（12分）【答案】（Ⅰ）a 1=2，a 2=6，a 3=10；（Ⅱ）a n =4n ﹣2；（Ⅲ）T n =． 解：（Ⅰ）∵n=1时可得，∴a 1=2把n=2代入可得a 2=6，n=3代入可得a 3=10；（Ⅱ）8S n =a n 2+4a n +4（1）8S n+1=a n+12+4a n+1+4（2）（2）﹣（1）得8a n+1=a n+12﹣a n 2+4a n+1﹣4a n（a n+1+a n ）（a n+1﹣a n ﹣4）=0∵a n+1+a n＞0∴a n+1﹣a n﹣4=0a n+1﹣a n=4∴{a n}是以2为首项，4为公差的等差数列．a n=a1+（n﹣1）d=4n﹣2 （Ⅲ）∴T n=b1+b2++b n==．。

应 县 一 中 高 一 年 级 期 中 考 试数 学 试 题时间：120分钟 满分：150分 命题人：一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）. 1. []643log log (log 81)的值为（ ）．A ．-1B ．1C ．0D ．2 2.函数y =的定义域是（ ）．A ．(,0]-∞B ．[1,)+∞C ．[0,)+∞D ．(,)-∞+∞ 3．下列函数在区间（0，+∞）上是增函数的是 （ ）．A ．x y 1=B ． f(x)＝x eC ．x y )31(= D ．1522--=x x y4. 如果偶函数()f x 在区间[],a b 上有最大值M ，那么()f x 在区间[],b a --上（ ）．A ．有最小值-MB ．没有最小值C ．有最大值MD ．没有最大值5．下列各式：①n n a a =； ②(322--a a )0＝1； ③33-＝()623-； ④22log 18log 33=-.其中正确的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．06．设()()()()⎩⎨⎧≥-<+=0203x x f x x x f ，则f (3log 2)的值为 ( )． A ．3log 2 B ．6log 2 C ．33log 2+ D ．07．函数b a y x+=()10≠>a a 且与b ax y +=的图象有可能是( ) ．8．函数y ＝()234lg x x -+的单调增区间为（ ）．A ．（-∞，32）B ．（32，+∞）C ．(－1，32]D ．[32，4）9．设集合A={}c b a ,,，B={}1,0．则从A 到B 的映射共有（ ）．A ．3个B ．6个C ．8个D ．9个10．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a ＝f (－3)，b ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛21log 3f ，c ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛34f ，则a ，b ，c 的大小关系是( )．A ．a <c <bB ．b <a <cC ．c <b <aD ．b <c <a11.能够把圆O (圆心在坐标原点，半径为r 的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的 函数称为圆O 的“和谐函数”,下列函数①()x x f 3=；②||x x y =； ③3()4f x x x =+； ④()x x x f --=22是圆O 的“和谐函数”的是（ ）．A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．①12．若函数()log ()m f x m x =-在区间[]5,4上的最大值比最小值大1，则实数m =（ ）．A ．53±B ．53±或255± C ．53+或25-5 D ．53+二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答卷纸上) 13. 函数3xy a =+()10≠>a a 且恒过定点 ．14. 若143log <a，则a 的取值范围是 ． 15. 若集合{|2}xM y y ==，2{|}N y y x ==，则下列结论①()(){2,2,4,16}M N =；②{2,4}MN =；③{4,16}MN =；④M N =；⑤MN ；⑥[0,)M N =+∞.其中正确的结论的序号为_____________．16. 已知()()2122+-+=x a x x f 在[1,5]上的最大值为()1f ，则a 的取值范围是 ．三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）取值范围 17．(本小题满分10分)计算题：（1）21134320212)12(])2[(])73(2[)25.0(--+-⨯⨯---； （2）已知3log 2a =，35b=，用a 、b 表示 30log 3．18. (本小题满分12分) 已知函数2()1f x x=-. (1)若()()g x f x a =-为奇函数，求a 的值；(2)试判断()f x 在(0,)+∞内的单调性，并用定义证明.19．(本小题满分12分)二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3.(1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值集合．20．(本小题满分12分)已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝()1log 2+x .(1)求当x <0时，f (x )的解析式；21. (本小题满分12分) 设a >0且a ≠1，函数y ＝a 2x ＋2a x －1在[－1,1]上的最大值是14，求a 的值．22．(本小题满分12分)()x f 是定义在R 上的函数，对y x ,∈R 都有()()()y f x f y x f +=+，且当x ＞0时，()x f ＜0，且f (－1)＝1. (1)求()()2,0-f f 的值； (2)求证：()x f 为奇函数； (3)求()x f 在[－2,4]上的最值．高一期中数学答案2017.101—5 CABCC 6—10 BDCCD 11-12 AD1.因为2{|1}{|11}B x x x x x =>=<->或，所以{|12}A B x x =<≤.选C .6.B [解析] 当n 为偶数时，na n＝|a |，故①错；a =-1或3时，(322--a a)0无意义，故②错；632＝33，3－3＝－33，故③错；④对．8．D [解析] 1125333(log 3)(log 3)log 2log 5log 10x --=+=+=，333log 9log 10log 27<<． 10.D 解析 a ＝f (－3)＝f (3)，b ＝f (log 312)＝f (log 32)，c ＝⎪⎭⎫⎝⎛34f .∵0<log 32<1,1<43<3，∴3>43>log 32.∵f (x )在(0，＋∞)上是增函数，∴a >c >b .12．D 显然0m x ->，而[4,5]x ∈，则5m >，得[4,5]是函数()log ()m f x m x =-的递减区间∴max ()log (4)m f x m =-，min ()log (5)m f x m =-， 即log (4)log (5)1m m m m ---=，得2640m m -+=，3m =±1m >，则3m =+13.(0,4) 14.()+∞⎪⎭⎫⎝⎛,143,0 15.③，⑤ 16.(]2,-∞-15.解析：{|20}(0,)xM y y ==>=+∞；2{|0}[0,)N y y x ==≥=+∞17．解：（1）1252-……………………5分 （2）∵35b =， 3log 5b =∴30log 331log 302==331(log 5log 21)2++=1(1)2a b ++……………………10分18.解：（Ⅰ）由已知()()g x f x a =-得：2()1g x a x=--，∵()g x 是奇函数，∴()()g x g x -=-对定义域任意x 成立，即221(1)()a a x x--=----， 解得 1.a =……………………6分 （Ⅱ）设120x x <<， 则121222()()1(1)f x f x x x -=---12122()x x x x -=.∵120x x <<，∴12120,0x x x x -<>，从而12122()0x x x x -<， 即12()()f x f x <.所以函数()f x 在(0,)+∞内是单调增函数. ……………………12分19.解：(1)∵f (x )为二次函数且f (0)＝f (2)， ∴对称轴为x ＝1.又∵f (x )最小值为1，∴可设f (x )＝a (x －1)2＋1 (a >0) ∵f (0)＝3，∴a ＝2，∴f (x )＝2(x －1)2＋1，即f (x )＝2x 2－4x ＋3. ……………………6分 (2)由（1）知抛物线的对称轴是1=x ， ∴要使f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，则2a <1<a ＋1，∴0<a <12.∴a 的取值集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210a a ……………………12分或写成a ∈（0，12）20.解：(1)当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝()[]()x x -=+-1log 1log 22， 又f (x )是定义在R 上的偶函数， ∴f (－x )＝f (x )，∴当x <0时，f (x )()x -=1log 2. ……………6分(2)由(1)知，()()()()()⎩⎨⎧<-≥+=01log 01log 22x x x x x f 作出f (x )的图象如图所示：…………10分由图得函数f (x )的递减区间是(－∞，0]，递增区间是[0，＋∞)．……………12分21.【答案】a ＝13或3解：令t ＝a x(a >0且a ≠1)，则原函数化为y ＝(t ＋1)2－2(t>0)，在t ∈()1--，∞上是增函数，在()+∞-∈,1t 上是减函数．……………………4分 当0<a <1时，x ∈[－1,1]，t ＝a x∈1,a a⎡⎤⎢⎥⎣⎦，此时f(t)在1,a a⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数．所以f(t)max ＝f 1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝11a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2－2＝14.所以11a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2＝16，所以a ＝－15或a ＝13.又因为0<a<1，所以a＝13.……………………8分②当a>1时，x∈[－1,1]，t＝a x∈1,aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦，此时f(t)在1,aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数．所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．综上得a＝13或3.……………………12分22. [解析] (1)f(x)的定义域为R，令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0，∵f(－1)＝1，∴f(－2)＝f(－1)＋f(－1)＝2，……………………3分(2)令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，∴f(－x)＋f(x)＝f(0)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．……………………6分(3)设x2>x1，f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)∵x2－x1>0，∴f(x2－x1)<0，∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，∴f(x)在R上为减函数．…………………10分∵f(x)为奇函数，∴f(2)＝－f(－2)＝－2，∴f(4)＝f(2)＋f(2)＝－4，∵f(x)在[－2,4]上为减函数，∴f(x)max＝f(－2)＝2，f(x)min＝f(4)＝－4. …………………12分。

山西省应县第一中学校2017-2018学年高二数学第八次月考试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知随机变量ξ服从正态分布N （0，σ2），若P （ξ＞2）=0. 023， 则P(-2≤ξ≤2)=（ ）A. 0.477B. 0.628C. 0.977D.0.9542、设服从二项分布(,)B n p 的随机变量X 的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数,n p 的值为（ ）A ．4,0.6n p ==B ．6,0.4n p ==C ．8,0.3n p ==D ．24,0.1n p == 3、下列说法错误的是（ ）A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心(),x yC. 在回归分析中， 2R 为0.98的模型比2R 为0.80的模型拟合的效果好D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 4、极坐标方程()()()100ρθπρ--=≥表示的图形是（ ）A. 两个圆B. 两条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线 5、以下四个命题，其中正确的个数为（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程0.212ˆyx =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说， k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A. 1B. 2C. 3D. 4 6、在极坐标系中，点（2，）到直线6)sin 3(cos =+θθρ的距离为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17、若X 是离散型随机变量，1221(),()33P X x P X x ====，且12x x <，已知4()3E X =，2()9D X =，则12x x +的值为（ ） A ．53 Ｂ．73 C ．3 Ｄ．113 8、一个三位自然数abc 的百位，十位，个位上的数字依次为,,a b c ，当且仅当a b >且c b >时称为“凹数”．若{},,4,5,6,7,8a b c ∈，且,,a b c 互不相同，任取一个三位数abc ，则它为“凹数”的概率是（ ） A ．13 B ．25 C ．16 D ．239、已知5(1)(1)ax x ++的展开式中2x 的系数为5,则a = ( )A.-4B.-3C.-2D.-1 10、一个电路如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( ) A ．164 B ．5564 C ．18 D ．11611、某宾馆安排,,,,A B C D E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且,A B 不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种 A. 64 B. 84 C. 114 D. 144 12、抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是12，反复这样投掷，数列{}a n 定义如下：a n n n =-⎧⎨⎪⎩⎪11，第次投掷出现正面，第次投掷出现反面，若)(...*21N n a a a S n n ∈+++=，则事件“280,2S S ≠=”的概率是（ ） A ．13128 B ．1256 C ．12 D ．732二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、直线170{270x tsin y tcos =+=+（t 为参数）的倾斜角为14、(),P x y 是曲线1{x cos y sin αα=-+=上任意一点，则()()2224x y -++的最大值是15、随机变量X 的分布列为()(),1,2,3,4.1cP X k k c k k ===+为常数， 则1522P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ 的值为16、位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动5次后位于点22(,),25x y x y +<则的概率为三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(10分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本． （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？ 18、（12分）已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：（1）画出散点图；（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y 与销售额x 之间的线性回归方程；（参考公式：1221,ni ii nii x y nxyb a y bx xnx ==-==--∑∑，其中：）（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？19、（12分）在直角坐标系中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A 的极坐标为(3,)2π，点B 的极坐标为(6,)6π，曲线22:(1)1C x y -+=． （1）求曲线C 和直线AB 的极坐标方程；（2）过点O 的射线l 交曲线C 于M 点，交直线AB 于N点，若||||2OM ON =，求射线l 所在直线的直角坐标方程.20、（12分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1{x tcos y tsin αα=+=（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，若点P 的直角坐标为()1,0，值.21、（12分）有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0, 3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X ，求X 的分布列． 22.（12分）因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立.令)2,1(=i i ξ表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数. (Ⅰ)写出1ξ、2ξ的分布列;(Ⅱ)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大.1516高二月考八理数答案2018.6一、选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.20 14、36 15. 5616.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、解：（1）解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列2×2联表6.109＞5.024，由独立性检验临界值表可以得出，有97.5%的把握药物有效．18、【答案】（1）散点图见解析；（2）ˆ0.50.4y x =+；（3）5.4．试题解析：（1）散点图（2）由已知数据计算得：5n =，30176, 3.455x x ====1221511256 3.40.5,20056653.40.560.4ni ii nii x y xyb xx a ==--⨯⨯===-⨯⨯-=-⨯=∑∑ 则线性回归方程为ˆ0.50.4yx =+ （3）将x=10代入线性回归方程中得到ˆ0.5100.4 5.4y=⨯+=（千万元） 考点：回归分析及其应用．19、【答案】（1）2cos ρθ=,sin 3ρθ=；（2）3y x =. 试题解析：(1)点A ,B 的直角坐标分别为(0,3)A,B ，所以直线AB 的极坐标方程为sin 3ρθ=； 曲线C 化为极坐标为2cos ρθ=(2)设射线:l θα=，代入曲线C 得2cos M ρα=,代入直线AB 得：3sin M ρα=依题意得32cos 2tan 3sin ααα⋅=⇒=.所以射线l 所在直线的直角坐标方程为3y x =20、【答案】（Ⅰ）曲线2C ：因此，曲线C 的直角坐标方程为22220x y x y +-+= 它表示以()1,1-为圆心、为参数)点P ()1,0在直线上，且在圆C 内，把代入22220x y x y +-+=中得设两个实数根为12,t t ，则,A B 两点所对应的参数为12,t t ，，121t t =-21、【答案】(1)取出3张卡片都写有1的概率为＝.(2)X 所有可能取的值为0,1,2,3,4. P(X ＝0)＝＝＝， P(X ＝1)＝＋＝， P(X ＝2)＝＋＋＝，P(X ＝3)＝＝，P(X ＝4)＝＝.∴X 的概率分布为：22、【答案】(Ⅰ)1ξ的所有取值为0.8,0.9,1.0,1.125,1.25,其分布列为：1ξ 0.8 0.91.0 1.125 1.25 P0.2 0.150.350.150.152ξ的所有取值为0.8,0.96,1.0,1,2,1.44,其分布列为 2ξ 0.8 0.96 1.01.21.44P 0.3 0.2 0.18 0.24 0.08(2)方案一、方案二的预计利润为1η、2η,则1η10 15 20 P0.350.350.3114.75E η∴= 214.1E η=∴实施方案一的平均利润更大.2η 1015 20 P0. 5 0.180.32。

和知，只要知道P=Fv，整个过程中小球高度降低，重力势能减少，重力势能的减少量为：，故选项A正确。

点睛：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能．对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置D. cosθ【答案】B=mg•gt=，故选如图所示，木板可绕固定的水平轴转动。

木板从水平位置=正确。

弹性势能是弹簧具有的，与使它发生形变的物体无由地面竖直向上抛出。

小球落回地面时，其速度大小为B. C. D.【答案】下降过程：联立解得：如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员当演员乙摆到最低点时的速度为：根据牛顿第二定律得：．对演员甲，因为甲刚好对地面无压力，则．故B正确，ACD错误。

如图所示，在高 2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一gt;，解得．所以弹簧被压缩时具有的弹性势能为物体所获得动能，即为="10J," 故A正确，BCD考点：平抛运动；mvW=mgh=1×10×2J=20J，故重力势能减小时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，则牵引力恒定，速度均匀增加。

故受力判断功率达到额定功率后的运动．上升的速度大小为【点睛】细线蹦断前物块A和B组成的系统机械能守恒，根据系统机械能守恒求解断开瞬间的速度，细线断开后，B只受重力作用，做竖直上抛运动。

三．实验题（15题 4分，16题最后一空1分、其余每空2分，共15分）15. “探究动能定理”的实验装置如图6甲所示，当小车在1条橡皮筋拉力作用下运动时，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……运用公式点间的距离应接近_______）运用公式gT周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近，mv=J=0.174J点，重锤的重力势能减少量：△gt×10×3W=mgh=1×10×45J=450J末的速度v=gt=10×3m/s=30m/s=a=..................19. 如图甲所示是滑板运动的一种场地，该场地可以简化为如图乙所示的模型。

2017-2018学年第二学期高一年级期末考试理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P 从点()1,0出发，沿单位圆顺时针方向运动56π弧长到达Q 点，则Q 的坐标是（ ）A ．12⎛- ⎝⎭B ．1,2⎛- ⎝⎭C ．12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭2．钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，BC =AC =（ ）A ．5B ．2 D ．13．《莱茵德纸草书》（Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小1份为（ ） A ．53 B ．103 C ．56 D ．1164．在等差数列{}n a 中，若14739a a a ++=，25833a a a ++=，则369a a a ++的值为（ ）A ．30B ．27C ．24D ．215．若不等式12a b <-≤，24a b ≤+<，则42a b -的取值范围是（ ） A ．[]5,10 B ．()5,10 C ．[]3,12 D ．()3,12 6．设{}n a 是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则2a >D ．若10a <，则()()21230a a a a -->7．已知,,a b c ∈R ，那么下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a bc c>，则a b > C ．若33a b >且0ab <，则11a b > D ．若22a b >且0ab >，则11a b< 8．下列不等式一定成立的是（ ）A ．()2104x x x +>> B ．()212x x x +≥∈R C ．()1sin 2,sin x x k k x π+≥≠∈Z D ．()2111x x >∈+R9．已知OAB ∆，若点C 满足2AC CB =uuu r uu r ，OC OA OB λμ=+u u u r u u r u u u r ，（,λμ∈R ），则11λμ+=（ ） A ．13 B ．23 C ．29 D ．9210．将曲线cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向左平移6π个单位后，得曲线()y f x =，则函数()f x 的单调增区间为（ ） A ．(),36k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ．(),63k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．()2,63k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ．()5,36k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦11．若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则1tan21tan 2αα+=-（ ） A ．3 B ．12- C ．13 D ．1212．已知不等式()222cos54sin 0m m θθ+-+≥恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．04m ≤≤B ．14m ≤≤C ．4m ≥或0m ≤D ．1m ≥或0m ≤第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量()1,3a =-r ，()3,b t =r，若a b ⊥r r ，则2a b +=r r ．14．在ABC ∆中，三个角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、.若角A B C 、、成等差数列，且边a b c 、、成等比数列，则ABC ∆的形状为 ．15．若正实数,m n 满足26m n mn ++=，则mn 的最小值是 ． 16．关于函数()()4sin 23f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R 有下列命题：①由()()120f x f x ==可得12x x -必是π的整数倍 ②由()y f x =的表达式可改写为4cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭③()y f x =的图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 ④()y f x =的图象关于直线6x π=-对称.其中正确命题的序号是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． （1）已知0a >，解关于x 的不等式2110x a x a ⎛⎫-++< ⎪⎝⎭（2）若关于x 的不等式2260ax x a -+>的解集是(),1m ，求实数m 的值.18．已知向量),cos m x x =u r，()cos ,cos n x x =r ，x ∈R ，设()f x m n =⋅u r r.（1）求函数()f x 的解析式及单调增区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且1a =，2b c +=，()1f A =，求ABC ∆的面积.19． ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2cos cos cos C a B b A c +=. （1）求C ； （2）若c =ABC ∆的面积为2，求ABC ∆的周长. 20． 等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件，24,1,2,nnS n S ==L （1）求数列{}n a 的通项公式和n S ；（2）记12n n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n T .21． 设正数列{}n a 的前{}n a 项和为n，且1n a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式. （2）若数列32n n a b +=，设n T 为数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项的和，求n T .（3）若1n n T b λ+≤对一切n ∈*N 恒成立，求实数λ的最小值.22．已知函数()2242,0,441,0.x x a x f x x a x x ⎧---+≤⎪=⎨++->⎪⎩（1）若()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围； （2）若0a >，解关于x 的不等式()42f x a >-.高一理科数学期末试卷答案一、选择题1-5:CBABB 6-10:CCBDC 11、12：BC 二、填空题13．．等边三角形 15．18 16．2,3 三、解答题17．解：（1）原不等式为()10x a x a ⎛⎫--< ⎪⎝⎭当01a <<时，1a a <所以不等式解为1,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭当1a >时，不等式解为1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭（2）∵221610a a ⋅-⋅+=，∴2a =（舍）或3a =- 把3a =-代入方程，得3m =- 18．解：（1）()2cos cos f x m n x x x =⋅=+=u r r112cos 2222x x ++1sin 262x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， 由222,262k x k k πππππ-+≤+≤+∈Z ，可得,36k x k k ππππ-+≤≤+∈Z .所以函数()f x 的单调递增区间为,,36k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z（2）∵()1f A =，∴1sin 262A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∵0A π<<，∴132666A πππ<+<， ∴5266A ππ+=，∴3A π=. 由2222cos a b c bc A =+-，得2212cos433b c bc bc π=+-=-，∴1bc =，∴1sin 2ABC S bc A ∆==.19．解：（1）由已知及正弦定理得，()2cos sin cos sin cos sin C A B B A C +=， 即()2cos sin sin C A B C +=.故2sin cos sin C C C =. 可得1cos 2C =，所以3C π=. （2）由已知，1sin 22ab C =. 又3C π=，所以6ab =.由已知及余弦定理得，222cos 7a b ab C +-=. 故2213a b +=，从而()225a b +=.所以ABC ∆的周长为5. 20．解：（1）设等差数列的公差为d ， 由24n n S S =得1214a aa +=， 所以2133a a ==且212d a a =-=， 所以()1121n a a n d n =+-=-，()()1212122n n n a a n n S n ++-=== （2）由12n n n b a -=，得()1212n n b n -=-，所以()12113252212n n T n -=++++-L ①()()231223252232212n n n T n n -=++++-+-L ②①－②得：()211222222212n n n T n --=++++--L()()21212222121n n n -=++++---L()()1122212112n n n ⨯-=⨯----()2323n n =--.∴()2323n n T n =-+.21．解：（1）∵正数列{}n a 的前n 项和为n S，且1n a =+，∴111n n n n S S a S --=+=+，∴)211n S -=，1=，∵11a =，解得11a =，11n n =+-=，∴2n S n =，∴()221121n n n a S S n n n -=-=--=-，当1n =时，1211n a -==，∴21n a n =-. （2）3213122n n a n b n +-+===+， ∴()()111111212n n b b n n n n +==-++++， ∴1111123341n T n =-+-++-+L 11122224nn n n =-=+++ （3）1n n T b λ+≤对一切n ∈*N 恒成立，∴()224nn n λ≤++，∴()211422444n n n n n λ≥=++++116≥= 当且仅当2n =时取等号，故实数λ的最小值为11622．解：（1）当0x ≤时，()f x 的值域为(2,2a ⎤-∞+⎦，当0x >时，()f x 的值域为[)43,a ++∞，∵()f x 的值域为R ，∴2243a a +≥+，解得2a ≥+2a ≤∴a的取值范围是2a ≥+2a ≤（2）当0x >时，44142x a a x ++->-，即110x x++>恒成立， 当0x ≤时，224242x x a a ---+>-，即()()40x a x a +--<⎡⎤⎣⎦ （ⅰ）当4a a -=-，即2a =时，x 无解（ⅱ）当4a a -<-，即02a <<时，4a x a -<<-； （ⅲ）当4a a ->-，即2a >时 ①当24a <≤时，4a x a -<<-， ②当4a >时，0a x -<≤综上（1）当02a <<时，解集为()()4,0,a a --+∞U ， （2）当2a =时，解集为()0,+∞，（3）当24a <≤时，解集为()(),40,a a --+∞U ， （4）当4a >时，解集为(),a -+∞.。

百度文库 - 让每个人平等地提升自我2017-2018 学年第二学期高一年级期末考试 理科数学试卷第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 点 从点 出发，沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达 点，则 的坐标是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意可得：.则 的坐标是.故选 C.2. 钝角三角形 的面积是 ，，，则 （ ）A. 5 B. 【答案】BC. 2 D. 1【解析】试题分析：三角形面积解得，因为 为锐角，所以 ．考点：余弦定理．，．故 D 正确．3. 《莱茵德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，问最小 1 份为（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】试题分析：设五个人所分得的面包为 则 -1-（其中 ）；百度文库 - 让每个人平等地提升自我由，得所以，最小的 1 分为．故选 A．考点：等差数列的性质4. 在等差数列 中，若，，则的值为（ ）A. 30 B. 27 C. 24 D. 21 【答案】B 【解析】试题分析：由题根据等差数列性质不难得到等差数列 1,4,7 项的和，2,5,8 项的和与3,6,9 项的和成等差数列，所以66-39=27，故选 B．考点：等差数列性质【名师点睛】该题属于常规题目，属于对等差中项性质的推广应用问题，难度不大，有一定的灵活性，充分考查了等差数列的基本性质，虽然难度不大，有一定的创新性，思考角度比较新颖，属于比较有价值的题目，一定要认真练习．5. 若不等式，，则 的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：用变量替换，再得出解集详解：点睛：不等式只能线性运算,。

6. 设 是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若 ，则【答案】C 【解析】试题分析：本题可使用举反例法排除错误选项．A 项中，取，可见命题是错误的；B 项中，取，可见命题是错误的；D 项中，取，可见命题是错误的；而 C 项中，-2-百度文库 - 让每个人平等地提升自我，因为，所以，故本题的正确选项为 C.考点：等差数列的运用.7. 已知，那么下列命题中正确的是（ ）A. 若 ，则B. 若 ，则C. 若且 ，则D. 若且 ，则【答案】C【解析】 中，当 时，不成立，故 错误；中，当 时， ，故 错误；中，若， ，则，所以 ，故 正确；中，当 ， 时， 不成立，故 错误．综上所述，故选 ． 8. 下列不等式一定成立的是（ ）A.B.，可得C.D.【答案】B 【解析】分析： 带特殊值进行验证，利用均值不等式的三个条件“一正、二定、三相等”进 行判断。

山西省应县第一中学校2018-2019学年高一月考八（6月月考）数 学 试 题(理)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、设向量与的夹角为，，则（ ）A ．B ． 4C ．D ． 22、的值是 （ ）A ．B ．C ．D ．3.在ABC ∆中，4=a ，34=b ，o 30=A ，则B 等于( ) A ．60° B.30° C ．60°或120° D ．30°或150° 4、在数列－1，0，19， 18，……， 22n n-中，0.08是它的（ ） A ． 第100项 B ． 第12项 C ． 第10项 D ． 第8项 5. 已知角α的终边与单位圆122=+y x 的交点为⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,x P ，则α2cos =（ ） A.12 B. 12-C. D. 1 6、如图，已知，，则（ ）A ．B ．C ．D ．7、在数列{}n a 中，3721a a ＝，＝，如果数列是等差数列，那么11a 等于 （ ）A．18、在中，若，则的形状是（ ）A ． 等腰或直角三角形B ． 直角三角形C ． 不能确定D ． 等腰三角形9..如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB =AD ，2AB =BD ，BC =2BD ，则sin C 的值为（ ） A. B. C.D.10．若10,0,cos ,cos 2243423ππππβαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos 2βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．9 B ． 3- C ． 27 D ． 9- 11、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的范围是（ ） A ．（1，2） B ．[3，+∞) C ．（2，+∞） D ．（3，+∞） 12.已知函数)0()sin(2)( >+=ωϕωx x f 满足下面三个条件：2)4(=πf ，0)(=πf ，在)3,4(ππ上具有单调性。

山西省应县第一中学校高一数学月考6月月考试题八理时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、设向量与的夹角为，，则（）A． B． 4 C． D． 22、的值是（）A． B． C． D．3.在ABC∆中，4=a，34=b，o30=A，则B等于( )A．60° B.30° C．60°或120° D．30°或150°4、在数列－1，0，19，18，……，22nn-中，0.08是它的（）A．第100项 B．第12项 C．第10项 D．第8项5. 已知角α的终边与单位圆122=+yx的交点为⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,xP，则α2cos=（）A.12B.12- C.32- D. 16、如图，已知，，则（）A． B． C． D．7、在数列{}na中，3721a a＝，＝，如果数列11na⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，那么11a等于（）A．13B．12C．23D．18、在中，若，则的形状是（）A ． 等腰或直角三角形B ． 直角三角形C ． 不能确定D ． 等腰三角形9..如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB =AD ，2AB =BD ，BC =2BD ，则sin C 的值为（ ）A. B. C. D.10．若130,0,cos ,cos 2243423ππππβαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos 2βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．539 B ． 33- C ． 7327 D ． 69- 11、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的范围是（ ）A ．（1，2）B ．[3，+∞)C ．（2，+∞）D ．（3，+∞） 12.已知函数)0()sin(2)( >+=ωϕωx x f 满足下面三个条件：2)4(=πf ，0)(=πf ，在)3,4(ππ上具有单调性。

山西省应县第一中学校2017-2018学年高一物理第八次月考试题一．单项选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确）1．关于功率公式P =W t 和P =Fv 的说法正确的是（ ） A ．由P =W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P =Fv 只能求某一时刻的瞬时功率C ．由P =Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D ．由P =Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2．下列说法正确的是（ ）A ．滑动摩擦力一定对物体做负功B ．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零C ．重力对物体做功与路径无关，只与始末位置有关D ．若物体受到的合外力不为零，则物体的机械能一定变化3．质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为（ ）A ．mgh ，减少mg （H ﹣h ）B ．mgh ，增加mg （H+h ）C ．﹣mgh ，增加mg （H ﹣h ）D ．﹣mgh ，减少mg （H+h ）4.下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（ ）A. 小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程B. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程C. 人乘电梯，人随电梯加速上升的过程D. 子弹射穿木块，子弹在木块中运动的过程5．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A ．mgv 0tan θB.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ 6．如图所示，木板可绕固定的水平轴O 转动。

木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。

在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J 。

用F N 表示物块受到的支持力，用F f 表示物块受到的摩擦力。

2017-2018学年山西省应县第一中学校高二第八次月考数学（理）试题一、单选题1．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（）A. 0.477B. 0.625C. 0.954D. 0.977【答案】C【解析】分析：由题意结合正态分布的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知正态分布的图象关于直线对称，则：，据此有：.本题选择C选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.2．设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.1【答案】B【解析】试题分析：n=6,p=0.4若X B（n,p），则E（X）=np.即np=2.4若X B（n,p），则D（X）=np(1-p).即np(1－p)=1.44则解出p=0.4，n=6，故选B。

【考点】本题主要考查服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差。

点评：熟记公式，细心计算，基础题。

3．下列说法错误的是（）A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心(),x yC. 在回归分析中，2R为0.98的模型比2R为0.80的模型拟合的效果好D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系【答案】B【解析】A项,残差图中,对于一组数据拟合程度的好坏评价,是残差点分布的带状区域宽,x y,故错度越狭窄,其模型拟合的精度越高,故正确;B项,回归直线一定过样本中心点()R刻画回归效果时,2R的值越大说明模型拟合效果越误;C项,回归分析中,用相关指数2好,所以2R 为0.98的模型比0.80的模型拟合效果好,故正确;D 项,根据相关关系的定义,即可判断自变量取值一定时, 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系,故正确;综上可知选B.点睛: 求线性回归方程的步骤:(1)先把数据制成表，从表中计算出222121122,,...,...n n n x y x x x x y x y x y ++++++的值;(2)计算回归系数ˆˆ,ab ;(3)写出线性回归方程ˆˆˆybx a =+.进行线性回归分析时，要先画出散点图确定两变量具有线性相关关系，然后利用公式求回归系数ˆˆ,a b ,得到回归直线方程，最后再进行有关的线性分析．4．极坐标方程()()()100ρθπρ--=≥表示的图形是（） A. 两个圆 B. 两条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线 【答案】C【解析】试题分析：方程()()101ρθπρ--=⇒=或θπ=，1ρ=是半径为1的圆，θπ=是一条射线．故选C ．【考点】1.简单曲线的极坐标方程;2.坐标系和参数方程． 5．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程0.212ˆyx =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说， k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】对于命题①认为数学成绩与物理成绩有关，不出错的概率是99%，不是数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀，不正确；对于④，随机变量K 2的观测值k 越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小，不正确；容易验证②③正确，应选答案B 。