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大地测量学 第三章

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大地测量知识点复习

大地测量知识点复习

大地测量知识点复习第一章绪论1.1大地测量学的定义和作用1.1.1大地测量学的定义大地测量学的定义：时间和空间参考系下，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科。

1.2大地测量学的基本体系和内容1.2.1大地测量学的基本体系1.量测学可分为两个分支，一是普通测量学，其研究范围是不大的地球表面。

二是大地测量学，其研究的是全球或相当大范围的地球区域。

其中现代大地测量学归纳为由几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学三个基本分支为主体所构成的基本体系。

2.几何大地测量学亦即天文大地测量学。

其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

3.物理大地测量学也称为理论大地测量学。

其基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。

4.空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量理论、技术和方法。

1.2.2大地测量学的基本内容（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化。

（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。

（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。

（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。

（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。

（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

第二章坐标系统与时间系统2.1地球的运转2.1.1地球绕太阳公转1.开普勒三定律:(1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

(2）行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。

(3）行星绕轨迹运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数。

2.黄道：地球绕太阳旋转的轨道。

大地测量学基础第三章

大地测量学基础第三章

M m 2 (M + m) a =k ( 2 + 2)=k r r r2
2
v2 2π 4π 2r a = , v = r →a = 2 r T T
6
考虑到M>>m
注意： f 、 G、 k2 在不同的教材都表示引力常数。
3.1.3 地球基本参数P55(几何参数、地球 地球基本参数 几何参数、 几何参数 正常引力位常数） 正常引力位常数）
V = v 0 + v1 + v 2 + L =
∑v
i=0
n
i
21
f v0 = r
v1 = f r
∫
M
M dm = f r∫源自MR cos ψ dm = 0 r
v2 =
f R2 3 2 1 ( ) ( cos ψ − )dm ∫ rM r 2 2
v3 =
f R3 5 3 3 ( ) ( cos ψ − cosψ )dm ∫ rM r 2 2
x
y
z
13
• 离心力位
在离心力场中， dQ = Pdl
dQ = ω 2 ldl =
ω2
ω2
2
dl 2 → Q =
ω2
2
l2
ω2 2 Q= (x2 + y2 ) = r sin 2 θ 2 2
14
3.2.3 重力位
重力是引力和离心力的合力，重力位 是引力位 是引力位V和离 重力是引力和离心力的合力，重力位W是引力位 和离 心力位Q之和 之和： 心力位 之和： dm ω 2 2 W =V +Q W = f ⋅∫ + (x + y2 ) r 2 对三坐标轴求偏导数求得重力的分力或重力加速度分量： 对三坐标轴求偏导数求得重力的分力或重力加速度分量

大地测量学基础-3

大地测量学基础-3
2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 36 秒 幻灯片 29 （二）国家高程控制网建立的基本原理
1、国家高程控制网布设的基本原则 1）从高到低、逐级控制 2）水准点分布应满足一定的密度 3）水准测量应达到足够的精度 4）一等水准网应定期复测 2、国家水准网的布设方案及精度要求
2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 37 秒 幻灯片 30
三、工程控制网的建立
（一）国家高程基准
1、高程基准面
通常采用大地水准面作为高程基准面。
大地水准面
1956 年黄海高程系统，1985 年国家高程基准。
2、水准原点------青岛
1956 年黄海高程系统，水准原点的高程值 72.289m
1985 年国家高程基准，水准原点的高程值 72.2604m
两系统相差-0.0286m
⑵等权代替法。 要估算任意导线网的精度，如今只能（最好）用电算试算。 等权代替法精度估算的步骤： ①估算导线网的等权路线长度； ②确定导线网中最弱点的位置； ③估算导线网中结点及最弱点的点位精度。 2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 33 秒 幻灯片 25
M
nmS2
2L2
m2 2
1．维也纳重力基准 2．波茨坦重力基准 3．国际重力基准网 1971(IGSN—71) 4．国际绝对重力基本网(IAGBN) （三）我国重力基准网简介 2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 32 秒控制网的建立 一、工程水平控制网建立的基本原理
2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 31 秒 幻灯片 18 五、2000 国家 GPS 网
2000 国家 GPS 网包括了国家 GPS A、B 级网，全国 GPS 一、二级网和中国地壳

第三章思考题答案

第三章思考题答案

第一章思考题参考答案1. 答：大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。

2．答：大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用；在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用；是发展空间技术和国防建设的重要保障；在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。

3．答：大地测量学的基本体系由三个基本分支构成：几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学。

基本内容为：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等；2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场；3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要；4.研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等；5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算；6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

4.答：大地测量学的发展经历了四个阶段：地球圆球阶段、地球椭球阶段、大地水准面阶段和现代大地测量新时期。

5.答：有：长度单位的建立；最小二乘法的提出；椭球大地测量学的形成，解决了椭球数学性质，椭球面上测量计算，以及将椭球面投影到平面的正形投影方法；弧度测量大规模展开；推算了不同的地球椭球参数。

6.答：有：克莱罗定理的提出；重力位函数的提出；地壳均衡学说的提出；重力测量有了进展，设计和生产了用于绝对重力测量的可倒摆以及用于相对重力测量的便携式摆仪。

极大地推动了重力测量的发展。

7.答：主要体现在：（1）全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术；（2）用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案；（3）精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。

物 理 大 地 测 量 学3

物 理 大 地 测 量 学3
2 ) (sin ) 2 0 2 sin sin
分离变量法就是将方程的解分解为依赖于不同自变量 的函数之积 令 v( , , ) f ( )Y ( , ) 代入上式，可得
d df ( ) f () Y ( , ) f ( ) 2Y ( , ) y ( , ) [ 2 ] [sin ] 0 2 2 d d sin sin
两边同除以 f ( )Y ( , ) 然后将后两项移到等号右边，得
1 d 2 df ( ) [ ] f ( ) d d 1 1 Y ( , ) 1 2Y ( , ) { [sin ] } 2 2 Y ( , ) sin sin
1 1 d dB( ) 1 1 d 2 L( )) [sin ] } a 0 2 2 B( ) sin d d L( ) sin d
上式两边同乘以sin2θ，然后将第二项移到等号 右边，得
sin d dB( ) 1 d 2 L( )) 2 [sin ] a sin B( ) d d L( ) d2
0 i 0

i
可以解出计算系数的递推公式
Ci 2
i(i 1) Ci (i 2)(i 1)
勒让得方程是一个二阶奇次常微分方程，它有两个线 性无关的解。若取C0≠0且C1=0，则C2i＋1 =0 ；若取C0=0 且C1≠0，则C2i =0,则这两个线性无关的解可以写成
B ( x ) C2 i x i 0 0 2 i 1 B2 ( x) C2i 1 x i 0
2 将 k 代入分离变量的连带勒让德方程和勒让德方程， 得
d 2 dB ( x) 0 [(1 x ) ] B ( x) 0 dx dx

大地测量学复习要点总结

大地测量学复习要点总结

大地测量学复习重点第一章绪论1、测量学的分支：分为普通测量学（简称测量学）和大地测量学。

2、大地测量学的定义和作用定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。

作用：①大地测量学是一切测绘科学技术的基础。

在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。

②大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。

③大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。

3、大地测量学的基本体系由几何大地测量学（天文大地测量学）、物理大地测量学（理论大地测量学）、空间大地测量学构成。

4、几何大地测量学、物理大地测量学以及空间大地测量学的基本任务和内容①基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。

②基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。

主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。

③基本任务：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

5、现代大地测量的特征答：①研究范围大（全球：如地球两极、海洋）；②从静态到动态，从地球内部结构到动力过程；③观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米；④测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。

第二章时间和坐标系统1、天球的概念概念：所谓天球，是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。

在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。

2、大地基准与大地基准的建立大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。

大地测量学基础ppt课件

处处与重力方向相切的曲线称为力线。力线与所有水准 面都正交，彼此不平行是空间曲线。
3
二、大地水准面
与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响， 并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水 准面，由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地 球的形状。
我国曾规定采用青岛验潮站求得的1956年黄海平均海水面 作为我国统一高程基准面，1988年改用“1985国家高程基准” 作为高程起算的统一基准。
Z轴：与地球平均自转轴相 重合，亦即指向某一时刻的平 均北极点。
X轴：指向平均自转轴与平 均格林尼治天文台所决定的子 午面与赤道面的交点。
16
五、天文坐标系
1）天文坐标系是以铅垂线为依 据建立起来的。
2）一点的坐标用天文经度 及
天文纬度 表示。
3）所谓天文纬度是P点的铅垂线 与地球赤道面形成的锐角，
A、B两点平均高度(可用近似值代替)


(g

m o
)m
H AB
是ＡＢ路线上的正常重力
42
3.3 高程系统概论
3.3.４ 国家高程基准 一、高程基准面
1956年黄海高程系统：1957年确定青岛验潮站为我国 基本验潮站，该站1950年至1956年7年间的潮汐资料推求 的平均海水面作为我国的高程基准面。
正常重力并不顾及地球内部质量和密度分布的不规 则，而仅仅与纬度有关，其计算公式为：r＝r0－ 0.3086H
(r0:平均椭球面上的重力值）
6
四、 正常椭球和水准椭球 总地球椭球和参考椭球
正常椭球的定位和定向：
其中心和地球质心重合 其短轴与地轴重合 起始子午面与起始天文子午面重合
39

大地测量学第三章

统误差的联合影响。 3.2.3 我国高程控制网概况 一等水准网每隔15～20年沿相同的路线重复观测一次。一等水 准网由286条路线组成，其中284条路线构成100个闭合环，总长 度为9.3万千米，共计埋设各类标石近2万余座。此外，还联测了 近百个基岩点和数十个沿海验潮站。
© 2000 McGraw-Hill
图3.1 国家水准原点
Introduction to Object-Oriented Programming with Java--Wu
Chapter 1 - 7
3.2 国家高程控制网的布设
3.2.1 概述 高程控制网的任务，一方面作为全国性的地形测图和工程测量 的高程控制基础；另一方面为研究地壳垂直运动、平均海水面 变化等科学技术问题提供精确的高程资料。为此，必须借助于 精度极高的几何水准测量的方法建立，所以国家高程控制网也 称为国家水准网。如果在全国范围内用极高精度的水准测量一 次布设相当稠密的高程控制网，不仅在经济上浪费，时间上也 不允许。所以，也必须采用从高级到低级、从整体到局部的分 级布网、逐级控制、依次加密的布网原则进行布设。
Chapter 1 - 3
§3.1 国家高程基准
在新中国成立前，我国曾在不同时期以不同方式建立坎门、 吴淞口、青岛和大连等地验潮站，得到不同的高程基准面系 统。1956年我国根据基本验潮站应具备的条件，对以上各验 潮站进行了实地调查与分析，认为青岛验潮站位置适中，地 处我国海岸线的中部，而且青岛验潮站所在港口是有代表性 的规律性半日潮港，因此，在1957年确定青岛验潮站为我国 基本验潮站，验潮井建在地质结构稳定的花岗石基岩上，以 该站1950年至1956年7年间的潮汐资料推求的平均海水面作 为我国的高程基准面。以此高程基准面作为我国统一起算面 的高程系统名谓“1956年黄海高程系统”。

大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论

重力归化的三个主要目的： （1）求定大地水准面； （2）内插和外推重力值（需要先移去高频变 化，然后再恢复）； （3）研究地壳状态。
17
三、重力归算 重力归化包括以下步骤：
首先将大地水准面外部的地形质量全部去掉，或 者移到大地水准面以下去，然后再将重力测量结果从 地面降低到大地水准面上。
18
三、重力归算
2、对于正常椭球，除了确定其4个基本参数：a, J２， fM和ω外，也要定位和定向。正常椭球的定位是使其 中心和地球质心重合，正常椭球的定向是使其短轴与地 轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合。
3、正常椭球面 是大地水准面的规则形状（一般指 旋转椭球面）。因此引入正常椭球后，地球重力位被分 成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常 重力和重力异常两部分。
p
1
M 0
T
p
N
1
cos 0
T
M：子午圈半径；N：夘酉圈半径
7
一、大地水准面差距和垂线偏差
6、 边值问题线性化
g W n
U 1 U U ne cos p n n
T
n
p
W n
p
U n
p g p p
8
一、大地水准面差距和垂线偏差
将p点正常重力展开为P0点的泰劳级数，并代入上式。
5）椭球的质心与地球质心重合
V
2V x 2
2V y 2
2V z 2
0
Lanplace 算子作用与 地球外部重力场=0
V |s = V0
lim V = 0
∞
1
一、大地水准面差距和垂线偏差
补充说明：
1、理论上除了确定其M和ω值外，其规则形状可以 任意选择。但考虑到实际使用的方便，又顾及几何大地 测量中采用旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球 作为正常椭球。

大地测量学基础笔记.docx

大地测量学基础笔记第二章坐标系统与时间系统2.1地球的自转2.1.1 地球绕太阳旋转(也称地球的公转)的轨道是椭圆，称为黄道。

地球绕太阳旋转一圈的时间是由起轨道的长半轴的大小决定的，成为一恒星年。

2.1.2 岁差：地球瞬时自转轴在空间中不断的改变方向的长期性运动。

章动：地球瞬时自转轴在空间中不断的改变方向的周期性运动。

平极：有若干个极移监测站在一定时期内，大量持续的观测数据算得的平均地（北）极位置。

极移：它是瞬时自转轴在地球体内运动在地面上的反映。

2.2时间坐标系统时刻：时间坐标轴上的坐标点，指发生某一现象的时间。

历元：把观测时间即某一事件相应的时刻。

任何一个周期性的运动，如果满足如下的三项要求，就可以作为计量时间的方法：（1）运动是连续的（2）运动的周期具有足够的稳定性（3）运动是可观的。

研究时间的两个问题：时间系统的起点；所用时间的基准，即时间长度定义。

2.2.1 恒星时（以地球自转为基础）以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

2.2.2 世界时（以格林尼治子夜起算的平太阳时）以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

平太阳时：由假想的平太阳时以真太阳时的周年视运动的平均速度，作周年视运动所确定的时间。

平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称谓一个平太阳日，分为24个平太阳小时。

未经任何改正的世界时表示为UT0,经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。

时间框架是对时间系统的实现，是在某一区域或者全球范围内，通过守时、授时和时间平率测量技术来实现和维持统一的时间观念。

2.2.3 1960起开始以地球公转运动为基准历书时来度量时间，用历书时系统代替世界时。

根据广义相对论，太阳质心系和地球质心系的时间将不相同，分别定义为太阳质心力学时和地球质心力学时，称为“力学”。

2.2.4 原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续技术的时标。

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第三章大地测量控制网的建立
第一节国际平面控制网与高程控制网的建立37
1平面控制网的测量方法
A三角测量法：通视，构成三角网，精确测定一边长度一角，推算其余边角（控制面积大，作业方便，精度高）
B精密导线测量：点连成折线，精确一点坐标和一边方位角，推算其余坐标(灵活方便，边长精度均匀，工作较简单)
C三边测量：三角网，精确测量三边长度，推算其他边角
D边角同测：三角网，边长角度全测（精度高）
2布网原则：分级布网，逐级控制；保持必要的精度；应有一定的密度；应有统一的规格。

2我国天文大地网布设概况
A一等三角锁系：国家骨干，控制二等以下，沿经纬线方向，
B二等三角网：地形测土基本控制，三四等基础，国家高级控制网，
C三四等三角网：插网，插点
3国家高程控制网
A国家水准网：按照国家水准测量规范的技术要求建立的高程控制网,分四等水准网点
B水准网等级：一等：国家高程控制网骨干
二等：国家高程控制网全面基础
三四等：直接为地形测土和各种工程建设提供高程资料的高程控制网
B国家高程基准：
第二节用卫星定位技术建立国家大地测控网
1国家GPS A、B级网
2国家GPS 一二级网
3攀登计划GPS网：检测我国现今地壳运动
4中国地壳运动观测网络：服务于地震预测预报，兼顾大地测量和国防建设
5 2000国家GPS网：
6用卫星定技术建立国家大地测控网
作用：检核和加强各地区天文大地网，建立统一的高精度大地基准。

建立地心参考系，精确确定参心坐标系与地心坐标系之间的转换参数。

精化大地水准面。

检测研究地壳运动。

第三节国家重力网简介54
第四节工程平面控制网的建立57
1工程控制网的分类
A测图控制网
B施工控制网
C变形监测网
2工程平面控制网的布设
A布设原则：分级布控，逐级控制；要有足够精度；要有足够密度；要有统一规格；
高程系统、平面系统。

哪些是参考系，哪些是地心系。