七年级数学下册频率与概率单元综合测试题一北师大版

第六章 频率与概率 单元测试卷一、选择题（每题3分,共30分）1、下列事件发生概率为0的是( )A 、 随意掷一枚硬币两次,有一次正面朝上B 、 早晨太阳从东方升起C 、 2,2==a aD 、 从三个红球中选出一个黑球2、下列事件发生概率最大的是（ ）A 、掷一枚硬币,正面朝上的概率B 、从5个红球3个白球中摸到红球的概率C 、转动分成黑白两色的转盘,停止后指针停在白色区域的概率D 、太阳东升西落的概率3、欢欢想玩掷硬币的游戏,可他们没带硬币,下列可以代替掷硬币的摸球玩法是（ ）A 、三个红球两个黑球B 、三个红球三个黑球C 、三个红球四个黑球D 、三个红球五个黑球4、如图1,阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率,空白部分表示小亮击中目标的概率,由图形可以知道 ( )A 、小明击中目标的可能性比小亮大B 、小明击中目标的可能性比小亮小C 、因为小明和小亮击中目标都有可能,且可能性都不是100%,因此,他们击中目标的可能性相等D 、无法确定5、如图2,一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在图3所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样）,那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )A 、12 B 、512 C 、13D 、712 6、一个袋中有3个红球,5个白球,2个黑球,小强任意摸出一个,是红球的概率（ ） A 、1 B 、103 C 、81 D 、31 7、计算机的一种运算程序如图3所示,任意输入x 的值,下列对输出结果的说法正确的是（ ）A 、输出0的概率最大B 、输出1的概率最大C 、输出0、2的概率相等D 、无法确定8、小明的大伯每天上午3小时的活动是这样安排的：20分钟练太极拳,1.5小时和老朋友聊天,40分钟看报纸,剩余时间休息.如果小明在这三小时内去看望李大伯,那么正好遇到他休息的可能性是（ ）图1 图2 图3A 、16B 、1C 、274D 、271 9、汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A ）如图4所示，若B ⊙与A ⊙的半径之比为12，则空投物质落在中心区域（圆B ）与落在圆A 区域的概率之比为（ ）A 、12B 、14C 、19D 、1510、欢欢将一个各面涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,然后他从这些正方体中任取一个,那么恰有3个面都涂有颜色的概率是 ( )A 、2719B 、2712C 、32D 、278 二、填空题（每题3分,共24分）11、请你写一个必然事件________________________________；不确定事件________________________________.12、（2009年邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.13、五张卡片上分别写着有理数：2，-1，0，1，32，从中任取一张，抽到非负数的概率是_________.14、（2008年福州市）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．15、掷一枚骰子,点数正好是方程423=-+x x 的解的概率是_________． 16、（2009年省中山市）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n ＝ ． 17、如图4,小明周末到外婆家,走到十字路口处,记不清哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是＿＿＿.18、如图5,一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上.A 与B 不相邻而坐的概率_______．三、解答题（共46分）19、（本题8分）请将下列事件发生的概率标在如图6中：图4 图6 必然能发生不可能发生0.50A 圆桌图5图4（1）从装有5个红球的袋子中任取一个,取出的球是白球；（2）月亮绕着地球转；（3）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（4）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签,分别写有1,2,3）,抽到写有1 的签．20、（本题6分）如图7,是卧室地板示意图,图中每块方砖除颜色外都相同,小狗喜爱在卧室走来走去,并随意停留在地板上,按下列小狗停留在地板上的概率,涂色：（1）停留在白色地板上的概率是13； （2）停留在黑色地板上的概率是51； （3）停留在蓝色地板上的概率是154．21、（本题9分）妞妞和爸爸玩“锤子、包袱、布”的游戏,每次用手出“锤子、包袱、布”三种手势之一,规则是锤子赢剪子、剪子赢布、布赢锤子,若两人同时出同样手势,算平.（1）你帮妞妞算算爸爸出锤子的概率是多少?（2）妞妞出布,她赢的概率是多少?（3）妞妞出锤子,爸爸不输的概率是多少?22、（本题8分）口袋里有红、绿、黄三种颜色的球,其中有红球4个,绿球5个,任意摸出1 个绿球的概率是13， （1）求袋中有多少个黄球? （2）要使摸到的黄球的概率为14，应怎样增加非黄球的个数？23、（本题8分）某电脑公司有A 、B 、C 三种型号甲品牌的电脑,D 、E 两这种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌牌电脑中各选购一种型号电脑．（1）写出所有选购方案；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A 电脑被选中的概率是多少?24、（本题7分）某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七（1）班必须参加,另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．请你设计一个公平方案,确定出另一个代表学校参加活动的班级．参考答案一、选择题1、D2、D3、B4、B5、C6、B7、C8、A9、B10、D二、填空题（每题3分,共24分）11、略12、1 213、4 514、2 515、016、817、1 318、1 2三、解答题（每小题10分，共46分）19、这些事件发生的可能性分别是：（1）0；（2）1；（3）57；（4）13．20、（1）涂5格；（2）涂3格；（3）涂4格．21、（1）13；（2）13；（3）32．22、（1）袋中共有球：5÷13=15（个），黄球的个数为： 15-9=6（个）．（2）若摸到的黄球的概率为14，则共有：6÷14=24（个），因此需增加非黄色球：24-16=9（个）．23、（1）AD、AE、BD、BE、CD、CE；（2）13．24、如：把标有数字2-6的5个小球放在一个袋子中，随机从袋中摸出一球，摸到哪个数字就代表哪个班级．。

七年级(下)4。

1游戏公平吗4。

2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【 】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。

在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【 】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。

已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【 】（A ）20％ （B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【 】 （A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。

“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【 】 （A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。

在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【 】 （A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【 】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。

如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【 】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。

第六章频次初步一、选择题1.以下事件中属于必定事件的是（）．A. 女生比男生低B. 在地球上抛出的物体总会着落C. 经过长久努力,必定会成为科学家D打.开电视机,正在播放韩剧2.以下说法正确的选项是A. 相等的圆心角所对的弧相等B. 无穷小数是无理数C. 阴天会下雨是必定事件D. 在平面直角坐标系中，假如位似是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣k3.某人将一枚质量平均的硬币连续抛10 次，落地后正面向上 6 次，反面向上 4 次，以下说法正确的选项是（）A. 出现正面的频次是 6B. 出现正面的频次是60%C. 出现正面的频次是 4D. 出现正面的频次是40%4.用长为1cm，2cm，3cm 的三条线段围成三角形的事件是（）A. 随机事件B必. 然事件C不. 可能事件D以.上说法都不对5.抛一枚一般硬币10 次，此中 4 次出现正面，则出现正面的频次为（）A. B. C. D.6.在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第1，2，3，5 小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4 小组的频数是（）A. 15B. 20C. 25D. 307.将100 个数据分红①～⑧组，以下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频次为（）A. 24B. 26C.D.8.某校有500 名学生参加外语口语考试，考试成绩在70 分～85 分之间的有120 人，则这个分数段的频次是（）小学英语、英语课件、英语教学设计、小学英语试题、英语导教案、英语单词短语A. B. C. D.9.一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其他都同样，从袋中随意摸出 1 个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.10.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字组成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A. B. C. D.二、填空题11.买福利彩票中奖，是________事件（填必定、随机、不行能）12.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的差别，此中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，经过大批重复试验后发现，摸到红球的频次稳固于，那么能够计算出n 大概是________13.某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000 个（除颜色外都同样），为了预计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频次在邻近颠簸，据此能够估量黑球的个数约为________个．14.浙江省委作出“五水共治”决议．某广告企业用形状大小完整同样的资料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰巧是“治污水”广告牌的概率是________．15.一个口袋中装有 2 个红球、 3 个绿球、5 个黄球，每个球除颜色外其他都同样，搅平均后随机从中摸出一个球是绿球的概率是________．16.一组数据共有50 个，分别落在 5 个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．17.有5 张纸签,分别标有数字-1,0,-0.5,1,2,从中随机的抽取一张,则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是________.18.一个样本有50 个数据，分红三个组．已知第一、二组数据频次和为a，第二、三组数据频次和为b，则第二组的频次为________ ．19.某种小麦播种的抽芽概率约是95%，1 株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550 株，该麦种的一万粒质量为350 千克，则播种这块试验田需麦种约为________千克．20.七（2）数学测试成绩以下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在～内数据的频数为________．三、解答题21.一组数占有30 个数，把它们分红四组，此中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频次为，则第四组的频数是多少？22.德国有个叫鲁道夫的人，用一生的精力，把圆周率π算到小数点后边35 位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并达成下表；数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9画“正”字发现的频数（2）在这串数字中，“3，”“6，”“9出”现的频次各是多少？23.某商场设定了一个能够自由转动的转盘（转盘被平分红16 个扇形），并规定：顾客在商场花费每满200 元，就能获取一次转动转盘的时机．假如转盘停止后，指针正好瞄准红、黄和蓝色地区，顾客就能够分别获取50 元、30 元和10 元的购物券．假如顾客不肯意转转盘，则能够直接获取购物券15 元．（1）转动一次转盘，获取50 元、30 元、10 元购物券的概率分别是多少？（2）假如有一名顾客在商场花费了200 元，经过计算说明转转盘和直接获取购物券，哪一种方式对这位顾客更合算？参照答案一、选择题B D BCD B C C C A二、填空题11. 随机12. 1013. 180014.15.16. 517.18. a+b﹣119. 35020. 14三、解答题21. 解：第三组的频数为：30×0.1=，3则第四组的频数=30﹣7﹣9﹣3=11．22. 解：（1）分别是1，2，5，6，4，4，3，2，5，4；（2）分别是6÷36≈，% 3÷36≈，% 4÷36≈．%23. 解：（1）∵转盘被平分红16 个扇形，红色扇形有 1 个，黄色扇形有 3 个，蓝色扇形有 5 个，∴P（获取50 元购物券）= ，P（获取30 元购物券）= ，P（获取10 元购物券）= ；（2）转转盘：×50+ ×30+ ×10= ＜15，∴直接获取购物券的方式对这位顾客更合算．。

北师大版七年级下学期数学第六章频率初步单元达标检测卷一、选择题1.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子()A. 1颗B. 2颗C. 3颗D. 4颗2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（）A. 两正面都朝上B. 两背面都朝上C. 一个正面朝上，另一个背面朝上D. 三种情况发生的概率一样大3.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A. B. C. D.4.某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.5.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A. B. C. D.6.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A. B. C. D. 17.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有（）A. 5个B. 10个C. 15个D. 45个8.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.9.某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（）A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C. 每做4次实验，该事件就发生1次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近10.一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（）A. B. C. D. 1二、填空题11.八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是______ ．12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是______ ．13.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是______ ．14.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样．顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费200元，则他所获得购物券的金额不低于30元的概率为______ ．15.现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为______ ．三、解答题16.一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．17.如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．18.如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．19.小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有2个选项，分别记为A、B，第二道单选题有3个选项，分别记为C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______ ．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）答案和解析【答案】 1. B 2. C 3. A4. D5. A6. B7. C8. C 9. C10. A11. 12. 13. 14. 15. 16. 解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有4种情况， ∴两次摸出的棋子颜色不同的概率为：．17. 解：（1）∵自由转动的转盘被等分成20个扇形，红色、黄色或绿色区域分别占1，3，6个区域，∴转动一次转盘获得购物券的概率为：=；（2）选择转转盘．理由：转转盘：200×+100×+50×=40（元），∵40＞30，∴选择转转盘．18. 解：（1）∵一共有6种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有：-1，-2共2种情况， ∴甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为：=；∴点（x ，y ）的坐标一共有36种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点（x ，y ）落在第二象限的结果共有6种，∴点（x ，y ）落在第二象限内的概率为：=．19.【解析】1. 先根据白色棋子的概率是，得到一个方程，再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，再得到一个方程，求解即可．2. 解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两正面朝上的占1种，两背面朝上的占1种，一个正面朝上，另一个背面朝上的占2种，所以两正面朝上的概率=；两反面朝上的概率=；一个正面朝上，另一个背面朝上的概率==．故选C．先画出树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两正面朝上的、两背面朝上的和一个正面朝上，另一个背面朝上的结果数，然后分别计算它们的概率，再比较大小即可．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．3. 解：根据题意，画树状图得：∴一共有24种跑步顺序，而恰好由甲将接力棒交给乙的有6种，∴恰好由甲将接力棒交给乙的概率是：=．故选A．此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单．注意要做到不重不漏．此题考查的是树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意画树状图是要做到不重不漏．则P==．故选D列表得出所有等可能的情况数，找出九年级同学获得前两名的情况数，即可求出所求概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．绿，绿）得到所有可能的情况数为种，其中两次都为红球的情况有种，则P两次红==．故选：A．列表得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6. 解：用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是；故选B．根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7. 解：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%=15（个）．故选：C．由频数=数据总数×频率计算即可．本题考查了利用频率估计概率，难度适中．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．8. 解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：=．故选：C．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9. 解：A、无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右，正确，不符合题意；B、无数次实验中，该事件平均每4次出现1次，正确，不符合题意；C、每做4次试验，该事件可能发生一次，也可能发生两次，也有可能不发生，故错误，符合题意；D、逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近，正确，不符合题意，故选C．利用概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解概率的意义，某事件发生的概率为，不一定试验4次就一定有一次发生，难度不大．10. 解：共12种等可能的情况，2次都是白球的情况数有2种，所以概率为．故选A．列举出所有情况，看这两个球都是白球的情况数占总情况数的多少即可．考查概率的求法；得到这两个球都是白球的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11. 解：假设小亮在甲，则小明有甲、乙、丙三种，那么他们要在同一队的可能只有，同理，小亮在乙或丙，他们要在同一队的可能也只有，因此概率为．本题可假设小亮在某一个训练队，则小明有3种被安排的可能，要与小亮在同一个训练队，那么就只有的可能，因此可知概率的值．本题考查了概率的公式．解本题时学生常常会认为小亮、小明都是三种其中一种而算出×=的错误答案．12. 解：共有3×2=6种可能，两次都摸到黄球的有2种，所以概率是．依据题意先分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13. 解：第一个同学的贺卡为A，第二个同学的贺卡为B，第三个同学的贺卡为C，共有（A，B，C）、（A，C，B）、（B，A，C）、（B，C，A）、（C，A，B）、（C，B，A），6种情况，她们拿到的贺卡都不是自己的有：（B，C，A）、（C，A，B），共2种，故她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率==故答案为：．三个人抽贺卡的情况有6种，抽到不是自己的情况有两种，用2除以6即可得出概率的值．本题考查的是概率的公式．每个人抽到与自己不同的卡片只有两种情况，根据“若其中一个人确定抽到的卡片时，另外两个人手中卡片也是固定的”可知满足条件的只有两种情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14. 解：根据题意画树状图如下：从图上可以看出，共有12种可能的情况数，其中他所获得购物券的金额不低于30元的有8种可能结果，因此P（不低于30元）==；故答案为：．根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15. 解：共有4种等可能的结果数，其中有2种能组成三角形，所以能组成三角形的概率=．先展示所有可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．16. 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的棋子颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17. （1）由自由转动的转盘被等分成20个扇形，红色、黄色或绿色区域分别占1，3，6个区域，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先求得转转盘可能得到的购物券钱数，再比较即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意掌握选择转转盘获得购物券的钱数的求解方法是关键．18. （1）根据古典概率的知识，利用概率公式即可求得答案；（2）根据题意列出表格，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与点（x，y）落在第二象限内的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19. 解：（1）∵第一道单选题有2个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为：；（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；∴建议小明在第一题使用“求助”．（1）由第一道单选题有2个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）分别计算出在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率和在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率即可求得答案．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．。

北师大版七年级数学下册《概率初步》单元测试卷一、选择题1、下列成语所描述的事件为不可能事件的是（）A．水到渠成 B．空中楼阁 C．木已成舟 D．日行千里2、一个事件的概率不可能是（）。

A．0 B． C．1 D．3、关于概率，下列说法正确的是（）A．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖D．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是4、下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有二次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《我是歌手》C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程x2－2x－1＝0必有实数根5、如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A． B． C． D．6、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）。

A． B． C． D．7、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A． B． C． D．8、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于29、掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A． B． C． D．10、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．二、填空题11、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是12、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）13、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为______．14、小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是___________；15、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是。

北师大新版七年级下册《第6章概率初步》2024年单元测试卷一、选择题1．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ）A．不可能事件B．随机事件C．必然事件D．确定事件2．小军旅行箱的密码是一个三位数，每位上的数字是0至9中的一个，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A．B．C．D．3．下列事件发生的概率为0的是（ ）A．随意掷一枚硬币两次，有一次正面朝上B．早晨太阳从东方升起C．|a|＝2，a＝2D．从三个红球中摸出一个黑球4．在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个5．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（ ）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1＝P2D．以上都有可能6．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A．1B．C．D．8．小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（ ）A．B．C．D．9．有一盒水彩笔除了颜色外无其他差别，其中各种颜色的数量统计如图所示．小腾在无法看到盒中水彩笔颜色的情形下随意抽出一支．小腾抽到蓝色水彩笔的概率为（ ）A．B．C．D．10．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为3的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题11．数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 ．12．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出红球的概率是0.2，则n＝ ．13．小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次．小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为 次；爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为 ．14．一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10000次，指针指向红色部分有2500次．转盘上黄色部分的面积大约是 ．15．已知一包糖共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示是这包糖果分布的百分比的统计图在这包糖中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 ．16．如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为 ．17．在世界大学生运动会射击运动员选拔活动中，甲、乙两组各四名选手的射击平均环数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名选手，则这两名选手的射击平均环数为19的概率 ．三、解答题18．抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后：（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？19．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？20．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：（1）P （在客厅捉到小猫）；（2）P （在小卧室捉到小猫）；（3）P （在卫生间捉到小猫）；（4）P （不在卧室捉到小猫）．21．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 　；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 　，摸到黑球的概率是 　；（精确到0.1）（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？22．用10个球设计一个摸球游戏，且分别满足下列要求：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是．23．将正面分别写有数字1，2，3的三张卡片（卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上．甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为a，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上；再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为b，组成数对（a，b）．（1）请写出数对（a，b）所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽取一次卡片，按照得到的数对计算ab2的值，若ab2的值为奇数则甲赢；ab2的值为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．北师大新版七年级下册《第6章概率初步》2024年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是随机事件．故选：B．2．【解答】解：∵末尾数字是0至9这10个数字中的一个，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是，故选：A．3．【解答】解：A、随意掷一枚硬币两次，有一次正面朝上，是随机事件，发生的概率大于0并且小于1，不符合题意；B、早晨太阳从东方升起，是必然事件，发生的概率为1，不符合题意；C、|a|＝2，a＝2，是随机事件，发生的概率大于0并且小于1，不符合题意；D、从三个红球中摸出一个黑球，是不可能事件，发生的概率为0，符合题意；故选：D．4．【解答】解：设袋中白球的个数为x，根据题意，得：＝20%，解得x＝8，经检验x＝8是分式方程的解，所以口袋中白球可能有8个，故选：D．5．【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1是，由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2是，∵＞，∴P1＞P2；故选：A．6．【解答】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，故选：C．7．【解答】解：能够凑成完全平方公式，则4a前可是“﹣”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选：B．8．【解答】解：因为后3位是3，6，7三个数字共6种排列情况，而正确的只有1种，故小明第一次就拨对的概率是．故选：B．9．【解答】解：图中共有水彩笔2+3+4+3+6+2＝20支，其中蓝色水彩笔6支，则抽到蓝色水彩笔的概率为＝；故选：C．10．【解答】解：列树状图得：共有6种情况，和为3的情况数有3种，所以概率为，故选：A．二、填空题11．【解答】解：P（答对）＝．12．【解答】解：根据题意得：＝0.2，解得：n＝12，经检验：n＝12是原分式方程的解．故答案为：12．13．【解答】解：由题意知：小明不中靶心的次数为10×（1﹣0.6）＝4次，爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心有2次，故其概率为0.2．故本题答案为：4；0.2．14．【解答】解：转盘转动10000次，指针指向红色部分为2500次，指针指向红色的概率2500÷10000＝25%，即红色面积占总面积的25%；而黄色面积占75%，其面积为0.75×4π＝3π（cm2）．故答案为：3πcm2．15．【解答】解：棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%＝1﹣80%＝20%，所以，P（绿色或棕色）＝30%+20%＝50%＝，故答案为：．16．【解答】解：AB间距离为10，MN的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为＝．17．【解答】解：画树状图如图：∵共有16种等可能结果，两名同学的射击平均环数为19的结果有5种结果，∴这两名同学的射击平均环数为19的概率为，故答案为：．三、解答题18．【解答】解：（1）因为抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，所以它们的可能性相同；（2）因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是，朝上的点数是偶数的有2，4，6，它们发生的可能性是所以发生的可能性大小相同；（3）因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是＝，朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是＝，所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大．19．【解答】解：根据几何概率的意义可得：P（红色区域）＝＝，P（白色区域）＝＝＝，答：指针落在白色区域的概率是，指针落在红色区域的概率是．20．【解答】解：（1）P（在客厅捉到小猫）＝＝．（2）P（在小卧室捉到小猫）＝＝．（3）P（在卫生间捉到小猫）＝＝．（4）P（不在卧室捉到小猫）＝＝＝．21．【解答】解：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60，故答案为：0.60；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；所以摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是0.4；故答案为：0.6，0.4；（3）因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球有30×0.6＝18个，黑球有30×0.4＝12个．22．【解答】解：（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个其他颜色球．23．【解答】解：（1）如图所示：（2）由树状图知，共有9种等可能结果，其中ab2的值为奇数的有1、9、3、27这4种结果，ab2的值为偶数的有4、2、8、18、12这5种结果，所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，∵≠，∴这个游戏不公平．。

北师大版七年级下数学第六章频率初步单元综合检测卷一、填空题（每小题3分；共30分）1．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是．2．盒子里有10个球，每个球上写有1﹣10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19．现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是．3．在边长为2的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为2的概率为.A．B．C．D．4．在一个不透明口袋中装有20个只有颜色不同的小球，为了使从袋中摸出一个红球的概率为60%，则袋中应有12个红球．5．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．6．同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子向上一面点数相同的概率是．7．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为3/4”，则这个袋中白球大约有2个．8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．9．一个材质均匀的正方体的每个面上标有数字1，2，3中的其中一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的两面上数字相同的概率是．10．四张背面完全相同的卡片上分别写有0.、、、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为．二、单选题（每小题3分，共30分）11．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯12．下列事件中，随机事件是（）A．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C．从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0D．通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下13．下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球14．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1枚质地均匀的骰子，向上的点数为6B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．抛一枚硬币，落地后正面朝上D．实数的绝对值是非负数15．如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A．B．C．D．16．“递减数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，421，9732等），任取一个两位数，是“递减数”的概率是（）A．B．C．D．17．下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（）A．某种幼苗在一定条件下的移植成活率B．某种柑橘在某运输过程中的损坏率C．某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率D．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率18．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．19．下列事件中，属于必然事件的是（）A．随时打开电视机，正在播新闻B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形20．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（）A．B．C．D．三、解答题（共60分）21．（7分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率．（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．22．（7分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为1/2．（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．23．（7分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．24．（7分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．（1）小礼诵读《论语》的概率是；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．25．（10分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A1，A2表示）．②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B1，B2表示）．（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是；（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．26．（10分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．围，无处不在．“为了响应国家的号召，某”希望“学校的全体师生掀起了阅读的热潮．下面是该校三个年级的学生人数分布扇形统计图与学生在4月份阅读课外书籍人次的统计图表，其中七年级的学生人数为240人．请解答下列问题：图书种类频数频率科普书籍A B文学1200C漫画丛书D0.35其他2000.05（1）该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为108°，该校的学生总人数为800人；（2）请补全条形统计图；（3）为了鼓励学生读书，学校决定在“五•四”青年节举行两场读书报告会．报告会的内容从“科普书籍”“文学”“漫画丛书”“其他”中任选两个．用画树状图或列表的方法求两场报告会的内容恰好是“科普书籍”与“漫画丛书”的概率．（“科普书籍”“文学”“漫画丛书”“其他”，可以分别用K，W，M，Q来表示）。

【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】第六章频率初步一.选择题：（每小题3分共30分）1．已知一个不透明的袋子里有3个白球,4个黑球,2个红球,现从中任意取出一个球（）A．恰好是白球是必然事件B．恰好是黑球是随机事件C．恰好是红球是不可能事件D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大解:根据题意,知：A．恰好是白球是随机事件,原说法错误,不符合题意；B．恰好是黑球是随机事件,此选项说法正确,符合题意；C．恰好是红球是随机事件,原说法错误,不符合题意；D．摸到黑球可能性最大,红球可能性最小,原说法错误,不符合题意；故选：B．2．下列说法正确的是（）A．“买10张中奖率为110的奖券必中奖”是必然事件；B．“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件；C．射击奥运冠军射击一次,命中靶心是必然事件；D．天气预报说“明天下雪”的概率为80%,但“明天下雪”仍是随机事件.解：A．“买10张中奖率为110的奖券必中奖”是随机事件,故说法错误,不符合题意；B．汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是随机事件,故说法错误,不符合题意；C．射击奥运冠军射击一次,命中靶心是随机事件,故说法错误,不符合题意,D．天气预报说“明天下雪的概率为80%”,但“明天下雪”仍是随机事件,说法正确,符合题意；故选：D．3．下列事件是必然事件的是（）A．通常温度降到0℃,纯净的水结冰B．汽车累计行驶1万千米,从未出现故障C．姚明在罚球线上投篮一次,投中D．经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯解：A、通常温度降到0℃,纯净的水结冰,是必然事件,符合题意；B、汽车累计行驶1万千米,从未出现故障,是随机事件,不符合题意；C、姚明在罚球线上投篮一次,投中,是随机事件,不符合题意；D、经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯,是随机事件,不符合题意；故选A．4．下列说法错误的是（）A．通过大量重复试验,可以用频率估计概率B．概率很小的事件不可能发生C．必然事件发生的概率是1D．投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算解A. 通过大量重复试验,可以用频率估计概率,正确,不符合题意；B. 概率很小的事件发生的可能性很小,但不是不可能发生,此项错误,符合题意；C.必然事件发生的概率是1,正确,不符合题意；D.投一枚图钉,由于不是等可能情况下发生的概率计算,所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算．故选B5．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率,下表是小亮一次训练时的进球情况,其中说法正确的是（）A．小亮每投10个球,一定有8个球进B．小亮投球前8个进,第9、10个一定不进C．小亮比赛中的投球命中率一定为80% D．小亮比赛中投球命中率可能为100%解:小亮每投10个球,不一定有8个球进,故错误；小亮投球前8个进,第9、10个不一定不进,故错误；小亮比赛中的投球命中率可能为80%,故错误；小亮比赛中投球命中率可能为100%,故正确；故答案选D．6．一个不透明的袋中装有5个白球, 3 个红球, 它们除颜色外都相同, 从袋子中任意摸出1 个球,摸到红球的概率为( )．A．35B．25C．58D．38解：共8球在袋中,其中3个红球,故摸到红球的概率为38,故选：D．7．下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B．任意画一个三角形,其内角和等于180°C．连续掷两次骰子,向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起解：A、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,是随机事件,选项不符合题意；B、任意画一个三角形,其内角和等于180 ,是必然事件,选项不符合题意；C、连续掷两次骰子,向上一面的点数都是6,是随机事件,选项不符合题意；D、明天太阳从西边升起,是不可能事件,选项符合题意；故选：D．8．一个布袋里放有3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸1个球,摸到红球的概率是（）A．13B．23C．25D．35解：∵从放有3个红球和2个白球布袋中摸出一个球,共有5种等可能结果,其中摸出的球是红球的有3种结果,∴从布袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率是35,故选：D．9．如图,正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．13B．23C．16D．56解：如图所示：根据题意,涂黑每一个格都会出现一种等可能情况,共出现6种等可能情况, 只有4种是轴对称图形,分别标有1,2,3,4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：42 63 =．故选：B．10．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率B．一个袋子中有2个白球和1个红球,从中任取一个球,则取到红球的概率C．抛一枚硬币,出现正面的概率D．任意写一个整数,它能被2整除的概率解：A、掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率为16,故此选项不符合题意；B、一个袋子中有2个白球和1个红球,从中任取一个球,则取到红球的概率13≈0.33,故此选项符合题意；C、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为12,故此选项不符合题意；D、任意写出一个整数,能被2整除的概率为12,故此选项不符合题意．故选：B．二.填空题:(每小题3分共15分)11．在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,从盒子中任意摸出1个球,若摸出红球的概率是0.2,那么n＝________．解：根据题意得：20.2n=,解得：n＝10．故答案为1012．掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这枚骰子向上的一面的点数是2的整数倍的概率为_____．解：∵数字1到6中是2的整数倍的有2、4和6三个数字,∴这枚骰子向上的一面的点数是2的整数倍的概率为12故答案为：1213．某商场举办有奖销售活动,每张奖券获奖的可能性相同．以每10000张奖券为一个开奖单位,设一等奖100名,二等奖300名,三等奖600名,则1张奖券中奖的概率为______．解：∵以每10000张奖券为一个开奖单位,设一等奖100名,二等奖300名,三等奖600名,∴一张奖券中奖概率为100+300+60010001==100001000010,故答案为：1 10．14．如图,甲、乙、丙3人站在56⨯网格中的三个格子中,小王随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行或同一列的概率是______．解：在56⨯网格中站甲、乙、丙3人,共占3格,空格有27格,而图中均不在同一行或同一列的就剩下6格,如图的空白格,因此,小王随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行或同一列的概率是62= 279故答案为2 915．盒子里装有四种颜色的卡片,其中有4张黑色卡片、16张黄色卡片、若干张相同数量的红色卡片和蓝色卡片,每张卡片除颜色外都相同,从中任意摸出一张卡片,摸到黑色卡片的概率是225,则盒子里红色卡片有______张．解：由题意得卡片的总张数为422550=,∴红色卡片和蓝色卡片的总张数为：5041630--=, 又红色卡片和蓝色卡片张数相同,∴红色卡片的张数为：30152=, 故答案是：15． 三.解答题:(共55分)16．(6分)口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．（1）先从袋子里取出m （m 1≥）个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A ． ①如果事件A 是必然事件,请直接写出m 的值． ②如果事件A 是随机事件,请直接写出m 的值．（2）先从袋子中取出m 个白球,再放入m 个一样的红球并摇匀,摸出一个球是红球的可能性大小是45,求m 的值．解：（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球,再从袋子里随机摸出一个球,一定为红球, ∴ 4m = ；② 根据题意得：当袋子里有白球时,再从袋子里随机摸出一个球,可能为白球,也可能为红球, ∴此时有白球 1个或2个或3个, 即m 的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10,且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为6m +．根据题意得：64105m +=, ∴2m =．17．(9分)某高校为了弘扬女排精神,组建了女排社团,通过测量女同学的身高（单位：cm ）,并绘制了两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题．（1）填空：该排球社团一共有名女同学,a＝．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）随机抽取1名学生,估计这名学生身高高于160cm的概率．解：（1）总人数为：1515%100÷=；B组的人数为100153515530----=30100100%30%÷⨯=故答案为：10030，（2）如图,（3）总人数为100,身高高于160cm为3515555++=∴随机抽取1名学生,估计这名学生身高高于160cm的概率为550.55100=18．(8分)林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s,绿灯60s,黄灯3s,小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？（2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时,绿灯亮时才能通过,如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候,问小明的爸爸开车随机到该路口,按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？解：（1）红灯、绿灯、黄灯的总时间为57603120()s++=,则他遇到红灯的概率是5719 12040=,遇到绿灯的概率是601 1202=,遇到黄灯的概率是31 12040=,答：他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是1940、12、140；（2）1911 40402+=,答：按照交通信号灯直行停车等候的概率是12．19．(6分)小明家里的阳台地面,水平铺设了仅黑白颜色不同的18块方砖（如图）,他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上．（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等,应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？解：（1）由图可知：共18块方砖,其中白色8块,黑色10块,故小皮球停留在黑色方砖上的概率是59；小皮球停留在白色方砖上的概率是49．（2）因为59＞49,所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．要使这两个概率相等,应改变第二行第4列中的方砖颜色,黑色方砖改为白色方砖．20．(8分)如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘,转盘被等分成12个扇形,上面有12个有理数．求转出的数是：（1）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的数的概率；（4）相反数大于或等于8的数的概率．解：(1) 10个数中正数有1,6,8,9,13,25,P(正数)＝61=122．(2) 10个数中正数有-1,23-,-10,-2,-8,P(负数)＝512．(3) 10个数中绝对值小于6的数有-1,23-,0,25,1,-2,13,P(绝对值小于6的数)＝712.(4)相反数大于或等于8的数有-10,-8,P(相反数大于或等于8的数)＝21=126．21．(9分)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时）,随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图的统计图．请根据相关信息,解答下列问题：(1)扇形统计图中的m=______,条形统计图中的n=______；(2)从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长,恰好是7h的概率是______；(3)若该校共有1600名学生,则根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间少于8小时的人数．(1)解：本次接受调查的初中学生有：4÷10%=40（人）,m%=10÷40×100%=25%,即m=25,n=40-4-8-10-3=15,故答案为：25,15；(2)解：从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长,恰好是7h的概率是153= 408,故答案为：38；(3)解：48151600108040++⨯=（人）,答：该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人,故答案为：1080人．22．(9分)某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘,销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计,并绘制成如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为；（2）估计这批柑橘完好的质量为千克；（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润,那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时,每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？解：（1）由图可知,柑橘损坏概率估计值为0.1故答案为：0.1；（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克）故答案：9000；（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适,由题意得, 9000x=25000+2×10000解得：x=5答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适．。

七年级第二学期数学第六章《概率初步》单元练习第I 卷选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.下列事件中，确定事件是【 】A.下雨会打雷B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C.从装有红球、白球的袋子中摸出一个白球D.动物不呼吸可以生存2.小明刚走出家门，正巧碰上一个人，那么这个人一定是小明的【 】A.亲属B.朋友或同学C.不能确定D.陌生人3.从一个装有形状、大小都相同的小球的袋中连续摸三次，每次只摸一个球，结果摸到的球都是红球，对于这个问题，下面叙述正确的是【 】A.袋中一定都是红球B.袋中一定红球多C.袋中可能红球多D.袋中的红球一定少4.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【 】A ．32B ．51C ．52D ．53 5某医院要从包括刘医生在内的4名骨干医生中，随机抽调1人加入防治某传染病领导小组，那么抽调到刘医生的概率是【 】A ．41B ．31C ．21 D ．无法确定 6．有6张写有数字的卡片，上面分别标有1、2、3、3、4、6它们的背面都相同，现将它们背面朝上，则从中任意抽取一张是数字3的概率是【 】A ．61B ．31C ．21D ．31 7．天文学家预测到在不久的将来，将有一颗陨石落在北半球的某个国家内，则概率最大的国家是【 】A ．中国B ．俄罗斯C ．美国D ．德国8．从1~4这4个数中任取一个数作分子，从2~4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是【 】A ．127B ．125C ．74D ．43 9.从数字2、3、4中任取两个不同的数，其积不小于8的概率为【 】A.32B.21C.31 D 61 10.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A 、B 两点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为【 】A.253 B.254 C.51 D.256第II卷非选择题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡内）11.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出____球的可能性最大.12.在一个不透明的盒子中装入10个白球，若要使摸到白球的可能性比摸到的不是白球的可能性大，则在这个盒子中至多能放入____个其他颜色的球.13．袋子中有6个白球，k个红球，经过试验，从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k=______．14．某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为50％，则白球和蓝球的个数分别为__________．15．任意翻一下2013年日历，翻出12月6日的概率为_______；翻出4月31日的概率为________．16．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有1000张奖券，设一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中一等奖的概率是______．17．如图，转盘的每个小扇形的大小是一样的，那么转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是______．18．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是_____．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀.请判断下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件，将其填入题后括号内.（1）从口袋中任意取出1个球，它刚好是黑球.【】（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球.【】（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红、蓝、黑三种颜色齐全.【】（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球.【】20.（6分）如图，把一个转盘分成10个面积相等的扇形，依次标上0，1，2，…，9这10个数字.（1）转动转盘，转盘停止时，指针指向1的概率大，还是指向5的概率大？（2）转动转盘，转盘停止时，指针指向不小于5的数的概率大，还是指向小于5的数的概率大？21．（8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率．22.（7分）小明与小康做下面的游戏：如图是一个均匀的小正方体，正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字是偶数，则小明获胜；若朝上的数字是奇数，则小康获胜.你认为这个游戏对小明与小康公平吗？说明理由.23. （9分）某住宅总面积有150平方米，其中卧室①30平方米，卧室②24平方米，卧室③15平方米，卫生间6平方米，厨房10平方米，其余为客厅，一只小虫在该住宅内地面上任意爬行.（1）求在卧室①捉住这只小虫的概率；（2）求在客厅捉住这只小虫的概率；（3）求在卫生间或厨房捉住这只小虫的概率.24．（8分）如图甲，小明随意向一个正方形网格的飞镖盘上掷镖，每一个小正方形的边长均为1（假设镖不会落在飞镖盘外，飞镖掷在边线上时重新投掷）.（1）投掷在阴影部分的概率是多少？（2）如果让投掷在阴影部分的概率为41，请重新在图乙处设计阴影部分，并设计成轴对称图形.25．（8分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球.搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是85，问取走了多少个白球？26.（12分）“十一”黄金周期间，马老师驾驶小车带领2名学生从平遥古城经过榆次到太原游玩，平遥到榆次有两条公路，榆次到太原有三条公路，每一条公路的长度如图所示（单位：千米）.（1）你认为从平遥到太原共有几条不同的路线？分别写出路程；（2）马老师任选一条从平遥到太原的路线，你能求出这条路线正好是最短路线的概率吗？第六章《概率初步》单元检测参考答案一、1.D2.C3.C4．C 提示：盒子里共有5支笔芯，其中黑色笔芯有2个.5．A 提示：本题可直接利用概率公式P=mn 求解，其中m=4,n=1. 6．B 提示：结果共有6种可能性，而出现数字3的情形有2种.7．B 提示：在已知的四个国家中，俄罗斯的面积最大.8．A 提示：可组成12个分数：21，22，23，24；31，32，33，34；41,42,43,44. 9.A10.D 提示：依题意，图中共有25个格点，即点C 的放置共有25种可能的结果，而此时使得△ABC 的面积为1的点C 有6种，所以恰好能使△ABC 的面积为1的概率为256.二、11.蓝12.913．214．5，215．3651，0 16． 1001 17． 21 18． 101 三、19.解：（1）不确定事件；（2）不确定事件；（3）必然事件；（4）不可能事件.20. 解：（1）转盘停止时，P （指针指向1）=101 ，P （指针指向5）=101 ， 所以指针指向1的概率与指向5的概率相等.（2）转盘停止时，P （指针指向不小于5的数）＝21，P （指针指向小于5的数）＝21， 所以指针指向不小于5的数的概率与指向小于5的数的概率相等.1000元”的牌只有1张，1000元”）＝91 ； （2）由于9张牌中含有奖金的牌有3张，所以P （翻到奖金）＝93 ＝31. 22. 公平，理由略.23.（1）51；（2）3013 ；（3）758.24.（1）投掷在阴影部分的概率是85; （2）答案不唯一，如下图所示：25.解：P （摸出一个球是红球）＝312481688==+； （2）设取走了x 个白球.根据题意，得85248=+x .解得x ＝7. 所以取走了7个白球.26.解：（1）从平遥到太原共有6条不同的路线，路程分别是：①50＋60＝110（千米）；②50＋75＝125（千米）；③50＋100＝150（千米）；④70＋60＝130（千米）；⑤70＋75＝145（千米）；⑥70＋100＝170（千米）；（2）由（1）可知，最短的路线只有一条，即50＋60＝110（千米），所以P （选中最短路线）＝61.。

第六章 频率与概率单元检测一、选择题1．下列说法正确的是( )．A ．抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次结果没什么区别B ．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6，那么出现5点的机会大约为100次C ．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大D ．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖2．书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是( )．A.110B.35C.310D.153．任意一个事件发生的概率P 的范围是( )．A ．0＜P ＜1B ．0≤P ＜1C ．0＜P ≤1D ．0≤P ≤14．一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为( )．A ．0B ．1 C.12 D.135．三人同行，有两人性别相同的概率是( )．A ．1 B.23 C.13D ．0 6．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为( )． A ．12 B ．9 C ．7 D ．67．用写有0,1,2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为( )．A.34B.23C.12D.138．高速公路上依次有A ，B ，C 三个出口，A ，B 之间的距离为m km ，B ，C 之间的距离为n km ，决定在A ，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A ，B 之间的概率为( )．A.n mB.m nC.n m ＋nD.m m ＋n9．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是( )．A ．12B ．9C ．4D ．3二、填空题10．任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为__________，出现两次都为相同的面的概率为__________，出现至少有一面是正面的概率为__________．11．蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是__________．12．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对__________有利．13．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__________．14．某商场在“五·一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__________．15．小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________．16．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了0.1)三、解答题17．如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？18．小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3人不同时到校)19．有四张不透明卡片为2，227，π，2，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少？20．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角(即∠AOB )为90°；标有数字2,4及6的扇形(即扇形BOC ，扇形DOE ，扇形FOA )的圆心角(即∠BOC ，∠DOE ，∠FOA )均为60°；标有数字3,5的扇形(即扇形COD ，扇形EOF )的圆心角(即∠COD ，∠EOF )均为45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙双方公平吗？为什么？21．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P (在客厅捉到小猫)；(2)P (在小卧室捉到小猫)；(3)P (在卫生间捉到小猫)；(4)P (不在卧室捉到小猫)．22．一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．参考答案1．B 点拨：A 中抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次出现的结果可能不同，错误；C 中小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D 中某彩票的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误．2．C 点拨：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，因此抽到数学书的概率是310. 3．D 4.A5．A 点拨：三个人，只有两种性别，所以有两人性别相同是必然的，所以概率是1.6．A 点拨：设袋中共有球的个数为x ，根据概率公式列出方程：4x ＝13，解得x ＝12. 7．A 点拨：用写有0,1,2的三张卡片排成三位数有：102,120,201,210四个，是偶数的有3个，所以排成三位数是偶数的概率为34. 8．D 点拨：根据题意可得：A ，B 之间距离与总距离的比值为m m ＋n ，故其概率为m m ＋n. 9．A10.14 12 34 11.1612．小兰 点拨：因为骰子的点数是偶数的有2,4,6，其概率为36＝12；骰子的点数是3的倍数的有3,6，其概率为26＝13；故游戏规则对小兰有利． 13.716点拨：上午8：00～12：00共4小时，即240分钟，王老师明天上午要上课135分钟，不在上课的时间为105分钟；则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是105240＝716. 14.13点拨：一次摸出两个球的所有情况有(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)，(红2，白1)，(红2，白2)，(白1，白2)6种，其中两球颜色相同的有2种，所以得奖的概率是26＝13. 15.16点拨：这是一个两步完成的试验，用列表法可以列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少，根据概率公式即可求解．16．0.917．解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1,2；2,3；1,3)，其中有2种情况即(1,2和2,3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是23. 18．解：共有6种等可能的结果，其中小丽比小华先到校的有3种，所以所求概率为12. 点拨：本题考查概率的概念和求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．解：四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有4种，抽到无理数的结果有2种，∴P (抽到无理数)＝24＝12. 20．解：此游戏对甲、乙双方是公平的．因为奇数点度数：90°＋45°＋45°＝180°，与偶数点所占度数相等．21．解：(1)P (在客厅捉到小猫)的概率为3090＝13； (2)P (在小卧室捉到小猫)的概率为1590＝16；(3)P (在卫生间捉到小猫)的概率为9＋490＝1390； (4)P (不在卧室捉到小猫)的概率为＝90－18－1590＝5790＝1930. 22．解：一共有27种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为127； (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为1927.。

评测练习1.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：（1）完成上表；（2）估计击中靶心的概率为多少？2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )A．5个 B．10个 C．15个 D．45个3.为了看图钉落地后钉尖朝下的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖朝下的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是( )A.钉尖朝下的频率是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖朝下的频率稳定在0.4附近C.钉尖朝下的概率约为0.4D.前20次试验结束后，钉尖朝下的次数一定是8次4.【2017·北京】下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（）A．① B．② C. ①② D．①③5.一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为 .6.做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如表根据表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为 .7.下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．其中合理的推断的序号是： .。

七年级下册数学第六章频次与概率单元测试（一）（附答案）学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号：___________一、选择题1．现有A、B 两枚平均的小立方体（立方体的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），甲同学掷 A 立方体向上的数字记为 x，乙同学掷B立方体向上的数字记为 y，现用 x、y 来确立点 P（x,y ），那么他们各掷一次确立的点P 落在已知直线y x7 上的概率为（）A．1B．1C．1D．1 1812962．如图，一个能够自由转动的转盘被平分红 6 个扇形地区，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色地区的概率是（）蓝红红黄红蓝Ａ．1Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．2 63233．在 10 个外观同样的产品中，有 2 个不合格产品。

现从中任意抽取 l 个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）(A) 1(B)1(C)2(D)4 105554．一个不透明的布袋里有30 个球，每次摸一个，摸一次就必定摸到红球，则红球有（） A ．15 个B．20 个C．29 个D．30 个5．如图，是两个能够自由转动的平均圆盘 A 和 B，A、B 分别被平均的分红三等份和四等份．同时自由转动圆盘 A 和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（）．．．．A．3B．2C．1D．1 43236．以下说法正确的选项是（）A．“奥运会上百米赛跑的成绩为 2 秒”是随机事件B．今日我数学考试能考108 分是随机事件（）C．某彩票中奖的概率是40％，则买 10 张必定会有 4 张中将D．明日下雨是不行能事件7．口袋内装有一些除颜色外其余完整同样的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2 ，摸出白球的概率为0.5 ，那么摸出黑球的概率为（）A、0、2B、0、7C、0、5D、0、38．在一个不透明的口袋中装有 4 个红球， 3 个绿球， 2 个黄球，每个球除颜色外其余都同样，搅均后随机地从中摸出一个球是．绿球的概率是（）A．4B．2C．1D．2 99339．以下事件中，必定事件是（）A．翻开电视，它正在播广告B．掷两枚质地平均的正方体骰子，点数之和大于 6C．清晨的太阳从东方升起D．没有水分，种子抽芽10．小英同时掷甲、乙两枚质地平均的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体向上一面上的数字为 x、乙立方体向上一面向上的数字为y，这样就确立点 P 的一个坐标（ x，y ），那么点P落在双曲线y=6上的概率为（）xA．1B．1 C．1D．1181296二、填空题11．在红桃 A 至红桃 K 这 13 张扑克牌中，每次抽出一张，而后放回洗牌再抽，研究恰巧抽到的数字小于 5 的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在的范围中产生随机数，若产生的随机数是，则代表“出现小于5”，不然就不是．12．掷一枚平均的骰子，有以下几种可能发生的事件：①掷得的数是 8；②掷得的数是奇数；③掷得的数是掷得的数大于 1；3 的倍数；④⑤掷得的数不超出7.按每个事件发生的可能性的大小从小到大的次序摆列是（只填序号）。

第六章 频率与概率 综合训练题一、选择题（每题3分，共36分）1．下列事件是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月 2、下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B ．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件C ．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D ．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件3、抛一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 Ａ．每2次必有1次正面朝上 Ｂ．可能有5次正面朝上 Ｃ．必有5次正面朝上 Ｄ．不可能有10次正面朝上4、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为 A.31 B. 32 C. 94D. 95 5、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 A.41 B. 21 C. 43D.16．如右图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形， 每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后， 指针都落在奇数上的概率是（ ） （A ） 25 （B ） 310（C ）320 （D ）157．以下说法合理的是（ ）（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% （B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6． （C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．123458．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ） （A ）16 （B ）14 （C ）13 （D ）129．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和 方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出 一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（ ） （A ）21 （B ） 31 （C ） 41 （D ） 53 10．在图4的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字 的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指 的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5， 那么这三条线段不能．．构成三角形的概率是（ ） （A ）625（B ）925 （C ）1225 （D ）162511、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为 A.2 B.4 C.12 D.1612、 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（ ）A. 6B. 10C. 18D. 20 二、填空题：（每题4分，共24分）13.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ． 14.有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ．15．某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是______________.16. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______.图3甲乙图417.如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽．．．车．经过该路口都向右转的概率为 . 18.如图7所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是 .三、解答题：（每题10分，共40分）19. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问 （1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？ （2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？20、请将下列事件发生的概率标在图中：（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； （2）抛出的篮球会下落；（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上.21、（5分）用10个球设计一个摸球游戏： （1）使摸到红球的概率为51；第17题图7（2）使摸到红球和白球的概率都是52.22．小明和小亮用如图5的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.。

北师大版七年级下册数学第六章频次初步单元练习一、单项选择题1. 气象台预告“本市明日降水概率是30%”，对此信息以下说法正确的选项是（）A.本市明日将有 30%的地域降水B.本市明日将有 30%的时间降水C.本市明日有可能降水D.本市明日必定不降水2. 以下事件（ 1）翻开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年纪比他儿子年纪大；（3）下个礼拜天会下雨；（ 4）投掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（ 5）一个实数的平方是正数（6）若 a、b 异号，则a+b＜ 0．属于确立事件的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43. 以下说法正确的选项是()A.掷两枚硬币，一枚正面向上，一枚反面超上是不行能事件B.任意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C.经过某市一装有交通讯号灯的路口，碰到红灯是必定事件D. 某一抽奖活动中奖的概率为, 买 100 张奖券必定会中奖4. 投掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概率是（）A. B.C.D. 15.一个不透明布袋里装有 1 个白球、 2 个黑球、 3 个红球，它们除颜色外均同样．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）A. B.C.D.6. 以下事件中是必定发生的事件是（）A.翻开电视机，正播放新闻B.经过长久努力学习，你会成为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D.某校在同一年出生的有 367 名学生，则起码有两人的诞辰是同一天7. 从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取2014 年南京青奥会志愿者．以下事件的概率：抽取 2 名，恰巧是 1 名男生和 1 名女生（）。

A. B.C. D.8.一个不透明的袋中，装有 2 个黄球、 3 个红球和 5 个白球，它们除颜色外都同样．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A. B.C.D.9. 以下说法错误的选项是（）A. 李老师要从包含小明在内的四名班委中，随机抽取 2 名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是B.一组数据 6， 8， 7， 8，8， 9， 10 的众数和中位数都是 8C. 对甲、乙两名运动员某个阶段的竞赛成绩进行剖析，甲的成绩数据的方差是 S 甲2=0.01 ，乙的成绩数据的方差是 S 乙2 =0.1 ，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳固D.一个盒子中装有 3 个红球， 2 个白球，这些球除颜色外都同样，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到同样颜色的球的概率是10.袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完整同样，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．以下是必定事件的是（）A.摸出的三个球中起码有一个球是黑球B.摸出的三个球中起码有一个球是白球C.摸出的三个球中起码有两个球是黑球D.摸出的三个球中起码有两个球是白球11.若自然数 n 使得三个数的加法运算“ n+（n+1）+（ n+2）”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”．例如： 2 不是“连加进位数”，因为2+3+4=9 不产生进位现象； 4 是“连加进位数”，因为4+5+6=15 产生进位现象； 51 是“连加进位数”，因为51+52+53=156 产生进位现象．假如从0， 1， 2，， 99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）A. 0.88B.0.89C. 0.90D. 0.9112. 以下事件中为必定事件的是（）A.翻开电视机，正在播放茂名新闻B.清晨的太阳从东方升起C.随机掷一枚硬币，落地后正面向上D.下雨后，天空出现彩虹13. 从一副扑克牌中抽出 3 张红桃， 4 张梅花， 3 张黑桃放在一同洗匀后，从中一次随机抽出8 张，恰巧红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事件（）A.可能发生B.不行能发生 C.很可能发生 D.必定发生14. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都向上的概率是（）A. B.C.D. 1二、填空题15. 在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不一样的球，假如口袋中装有 3 个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有________个球．16.一个不透明的口袋里有 10 个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200 次，此中有120 次摸到黄球，由此预计袋中的黄球有________个．17.在一个不透明的口袋中，装有4 个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完整同样，经过多次摸球试验后发现，摸到红球的频次稳固在25%邻近，从口袋中任意摸出一个球，预计它是红球的概率是________ 18.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都同样的三个球，从中任取一球获取红球与获取蓝球的可能性 ________．19. 在不透明的口袋中有若干个完整同样的红色小球，现放入10 个仅颜色不一样的白色小球，均匀混淆后，有放回的随机摸取30 次，有10 次摸到白色小球，据此预计该口袋中原有红色小球个数为________。

第六章频率分布单元测试一.单选题（共30分）1.一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。

如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（）A. 得到的数字之和必然是4 B.得到的数字之和可能是3C. 得到的数字之和不可能是2 D. 得到的数字之和有可能是12.事件A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6．则正确的说法是（）A. 只有事件A是随机事件B. 只有事件B是随机事件C. 都是随机事件D. 都不是随机事件3.把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为（）A.B.C. D.4.下列说法错误的是（）A. 必然事件的概率为1B. 数据6、4、2、2、1的平均数是3C. 数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2D. 某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖5.下列说法正确的是（）A. 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖B. 一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7C. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式D. 若甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1，S=0.03，则乙的成绩更稳定6.投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次．则下列说法正确的是（）A. 甲第101次投出正面向上的概率最大B. 乙第101次投出正面向上的概率最大C. 只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5D. 甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等7.一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A. 8只B . 12只C . 18只D . 30只8.已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%，则袋中黑球的个数可能是（）A. 16B. 18C. 20D. 229.A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）A. A校多于B校B. A校与B校一样多C. A校少于B 校D. 不能确定10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）A.B.C.D.二.填空题（共8题；共27分）11.“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．12.现有一个不透明的布袋中装有6个小球，分别为1个黑球、2个白球和3个红球，现从中随机摸出3个球．请写出一个不可能事件：________．13.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________．14.现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有实数根，且关于x的分式方程+2=有解的概率为________．15.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为________个．16.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为________．17.一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是________．18.任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是________事件，翻出4月31日是________事件．（填“确定”或“不确定”）三.解答题（共6题；共43分）19.航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．（1）在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？（2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？20.“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？21.小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：天数 a 15 2 1 0请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？22.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．23.六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近多少个？24.小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：170 165 178 166 173 163 178 172170 174 170 170 174 178 178 178（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）。

七年级下册数学第六章频率与概率单元测试（一）（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），甲同学掷A 立方体朝上的数字记为x ，乙同学掷B 立方体朝上的数字记为y ，现用x 、y 来确定点P （x,y ），那么他们各掷一次确定的点P 落在已知直线7+-=x y 上的概率为（ ）A ．181B ．121C ．91D ．61 2．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）Ａ．16 Ｂ．13 Ｃ．12 Ｄ．233．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。

现从中任意抽取l 个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ） (A)110 (B)15 (C)25 (D)454．一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（ ）A ．15个B ．20个C ．29个D ． 30个5．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B 分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数．．．．的概率是（ ）AB 11 2 33 4 2 A ．34 B ．23 C ．12 D ．136．下列说法正确的是（ ）A ．“奥运会上百米赛跑的成绩为2秒”是随机事件B ．今天我数学考试能考108分是随机事件 （ ）C ．某彩票中奖的概率是40％，则买10张一定会有4张中将D ．明天下雨是不可能事件蓝蓝红 红红 黄7．口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ）A 、0、2B 、 0、7C 、 0、5D 、0、38．在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是．绿球的概率是（ ） A ．94 B ．92 C ．31 D ． 32 9．下列事件中，必然事件是（ ）A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6C ．早晨的太阳从东方升起D ．没有水分，种子发芽10．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线6y=x 上的概率为（ ） A ．118 B ．112 C ．19 D ．16二、填空题11．在红桃A 至红桃K 这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在 的范围中产生随机数，若产生的随机数是 ，则代表“出现小于5”，否则就不是．12．掷一枚均匀的骰子，有下列几种可能发生的事件：①掷得的数是8； ②掷得的数是奇数； ③掷得的数是3的倍数； ④掷得的数大于1；⑤掷得的数不超过7.按每个事件发生的可能性的大小从小到大的顺序排列是 （只填序号）。

七年级下册数教第六章频次与概率单元尝试（一）（附问案）之阳早格格创做书院:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、采用题1．现有A 、B 二枚匀称的小坐圆体（坐圆体的每个里上分别标有1、2、3、4、5、6），甲共教掷A 坐圆体往上的数字记为x ，乙共教掷B 坐圆体往上的数字记为y ，现用x 、y 去决定面P （x,y ），那么他们各掷一次决定的面P 降正在已知直线7+-=x y 上的概率为（ ）A ．181B ．121C ．91D ．61 2．如图，一个不妨自由转化的转盘被仄分成6个扇形天区，并涂上了相映的颜色，转化转盘，转盘停止后，指针指背黄色天区的概率是（ ）Ａ．16Ｂ．13Ｃ．12Ｄ．233．正在10个中瞅相共的产品中，有2个分歧格产品.现从中任性抽与l 个举止检测，抽到分歧格产品的概率是（ ）(A)110 (B)15 (C)25 (D)454．一个不透明的布袋里有30个球，屡屡摸一个，摸一次便一定摸到黑球，则黑球有（）A．15个B．20个 C．29个D． 30个5．如图，是二个不妨自由转化的匀称圆盘A战B，A、B 分别被匀称的分成三等份战四等份．共时自由转化圆盘A 战B，圆盘停止后，指针分别指背的二个数字的积为奇数的概率是（）A．34B．23C．12D．136．下列道法精确的是（）A．“奥运会上百米赛跑的结果为2秒”是随机事变B．即日尔数教考查能考108分是随机事变（）C．某彩票中奖的概率是40％，则购10弛一定会有4弛中将D．来日诰日下雨是不可能事变7．心袋内拆有一些除颜色中其余真足相共的黑球、黑球战乌球，从中摸出一球，摸出黑球的概率为0.2，摸出黑球的概率为0.5，那么摸出乌球的概率为（）A、0、2B、 0、7C、 0、5D、0、3 8．正在一个不透明的心袋中拆有4个黑球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色中其余皆相共，搅均后随机天从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）A ．94B ．92C ．31D ．329．下列事变中，必定事变是（ ）A ．挨启电视，它正正在播广告B ．掷二枚量天匀称的正圆体骰子，面数之战大于6C ．早朝的太阳从东圆降起D ．不火分，种子收芽10．小英共时掷甲、乙二枚量天匀称的小坐圆体（坐圆体的每个里上分别标罕见字1，2，3，4，5，6）．记甲坐圆体往上部分上的数字为x 、乙坐圆体往上部分往上的数字为y ，那样便决定面P 的一个坐标（x y ，），那么面P 降正在单直线6y=x 上的概率为（ ）A ．118B ．112C ．19D ．16 二、挖空题11．正在黑桃A 至黑桃K 那13弛扑克牌中，屡屡抽出一弛，而后搁回洗牌再抽，钻研恰佳抽到的数字小于5的牌的概率，若用估计机模拟真验，则要正在的范畴中爆收随机数，若爆收的随机数是，则代表“出现小于5”，可则便不是．12．掷一枚匀称的骰子，有下列几种大概爆收的事变：①掷得的数是8； ②掷得的数是奇数； ③掷得的数是3的倍数；④掷得的数大于1；⑤掷得的数不超出7.按每个事变爆收的大概性的大小从小到大的程序排列是（只挖序号）.13．袋中有黑、黄、蓝3球，从中摸出一个，搁回，共摸3次，摸到二黄一蓝的机会是.14．10弛卡片分别写有0至9十个数字,将它们搁进纸箱后,任性摸出一弛,则P(摸到数字2)=,P(摸到奇数)= .15．二个拆有乒乓球的盒子，其中一个拆有2个黑球1个黄球，另一个拆有1个黑球2个黄球．现从那二个盒中随机各与出一个球，则与出的二个球一个是黑球一个是黄球的概率为．16．共时掷二枚一般的骰子，数字战为l的概率为，数字战为7的概率为，数字战为2的概率为.三、估计题掷一枚匀称的正圆体骰子，6个里上分别标罕见字1-6，随意掷出那个正圆体，供下列事变爆收的概率.17．掷出的数字恰佳是奇数的概率18．掷出的数字大于4的概率；19．掷出的数字恰佳是7的概率20．掷出的数字不小于3的概率.21．某书院课程安插中，各班每天下午只安插三节课．（1）月朔（1）班星期二下午安插了数教、英语、死物课各一节，通过绘树状图供出把数教课安插正在末尾一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安插了数教、物理、政事课各一节，初二（2）班安插了数教、语文、天理课各一节，此时二班那六节课的每一种课表排法出现的概率是136．已知那二个班的数教课皆有共一个教授担当，其余课由其余四位教授担当．供那二个班数教课不相辩论的概率（直交写截止）．四、解问题22．如图，A疑启中拆有二弛卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；B疑启中拆有三弛卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；疑启中有一弛写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小皆真足相共．现随机从二个疑启中各与出一弛卡片，与疑启中的卡片搁正在所有，用卡片上标明的数量分别做三条线段的少度．用绘树状图法，供那三条线段能组成三角形的概率.23．从一接受备出厂的电视机中，随机抽与10台举止品量查看，其中有一台是次品，是可道那批电视机的次品的概率为0.10?24．正在仄里直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与二坐标轴围成一个△AOB．现将反里真足相共，正里分别标罕见l、2、3、12、13的5弛卡片洗匀后，反里往上，从中任与一弛，将该卡片上的数动做面P的横坐标，再正在剩下的4弛卡片中任与一弛，将该卡片上的数动做面P的纵坐标.（1）请用树状图或者列表供出面P的坐标.（2）供面P降正在△AOB里里的概率．25．正在一个不透明的袋子中拆有3个除颜色中真足相共的小球，其中黑球1个，黄球1个，黑球1个，摸出一个球记下颜色后搁回，再摸出一个球，请用列表法或者绘树状图法供二次皆摸到黑球的概率．26．2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡世界.角逐中，甲、乙、丙三位评委对付选脚的概括表示，分别给出“Yes”或者“No”的评判论断（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指短亨过）.（1）请用“树形图法”或者“列表法”，供出对付于选脚A，惟有甲、乙二位评委给出相共评判论断的概率是几？（2）依照角逐准则，若三位评委中只消有二位给出“Yes”的论断，则参赛选脚便可直交赢得晋级下一轮角逐的资格，哀供出选脚A直交赢得晋级下一轮角逐资格的概率是几？参照问案1．D2．A3．B4．D.5．B6．B7．D.8．C9．C10．C.11．1~13，1，2，3，412.①③②④⑤13．127 14．21,10115．16．0，61 ， 36117．18．19．0 20．21．解：（1）绘树状图如下：∵三节课安插公有6种等大概情况，数教科安插正在末尾一节有2 种情况，∴数教科安插正在末尾一节的概率是21=63. （2）二个班数教课不相辩论的概率为242=363.22．3223．过失24．解：（1）绘出树状图如图，∴P(1,2) P(1,3) P(1,21) P(1,31) P(2,1) P(2,3) P(2,21) P(2,31)P(3,1) P(3,2) P(3,21) P(3,31) P(21,1) P(21,2) P(21,3) P(21,31)P(31,1) P(31,2) P(31,3) P(31,21)(2) 2125．解： 列表如下：则P （二次皆摸到黑球）=91．26．解：（1）根据题意，绘出树形图由树形图可知，所有大概出现的截止有8个，即“Yes、Yes、Yes”，“Yes、Yes、No”，“Yes、No 、Yes”，“Yes、No、No”，“No、Yes、Yes”，“No、Yes、No”，“No、No、Yes”，“No、No、No”.其中，惟有甲、乙二位评委给出相共评判论断的截止公有2个，即“Yes、Yes、No”，“No、No、Yes”.（2）由题意可知，三位评委中起码有二位给出“Yes”的论断，参赛选脚便可直交赢得晋级下一轮角逐的资格，分离树形图不妨瞅出，谦脚那种截止公有4个，即“Yes、Yes、Yes”，“Yes、Yes、No”，“Yes、No 、Yes”，“No、Yes、Yes”.。