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找次品题目及过程摘要：一、问题的提出：介绍找次品的背景和问题本身二、找次品的方法：分析并介绍不同的找次品方法1.暴力法2.筛选法3.观察法三、实际应用：简述找次品问题在实际生活中的应用和意义四、总结：回顾找次品问题的解决过程，强调解决问题的关键是找到合适的方法正文：找次品问题是数学领域中一个经典的问题，它的背景是在一堆物品中找出一个次品，根据不同的条件限制，需要使用不同的方法进行解决。
本文将对找次品问题进行详细的介绍。
首先，我们来了解一下找次品问题的基本内容。
假设有一堆物品，其中有一个次品，它的重量、大小、形状等属性与正品有所不同。
我们的任务是在最短的时间内找到这个次品。
针对这个问题，有三种常见的解决方法：暴力法、筛选法和观察法。
暴力法，顾名思义，就是将所有物品逐一检查，直到找到次品。
这种方法适用于物品数量较少的情况，但随着物品数量的增加，所需的时间将呈指数级上升，因此不适用于大规模的问题。
筛选法是一种更高效的解决方法。
它首先对物品进行分组，将相似的物品放在一起，然后对每组物品进行逐一检查。
通过不断缩小检查范围，最终找到次品。
筛选法的优点是时间复杂度较低，缺点是需要对物品进行合理的分组。
观察法则是通过对物品进行观察，寻找次品的特点。
例如，如果次品比正品重，那么我们可以通过称重的方法来找到次品。
观察法的优点是可以在较短时间内找到次品，缺点是可能需要多次尝试才能找到正确的特点。
找次品问题在实际生活中有许多应用，比如在制造业、质检等领域，都需要在大量产品中找出次品，以确保产品的质量和企业的声誉。
此外，解决找次品问题也能锻炼我们的思维能力和解决问题的能力。
总之，解决找次品问题的关键在于找到合适的方法。
第一课时：找次品练习题一、填空。
1.在一些零件里有1个次品(次品重或轻一些)，我们可以采用（）方法把它找出来。
2.有5袋瓜子，其中有1袋的质量不足，可以用( )的方法把它找出来，将天平两边的托盘各放( )袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是( )。
3．填一填。
(1)有3个大小相同的球，次品较轻，用天平称( )次，保证能找到次品。
(2)有3包饼干，其中两袋质量相同，另一包不知是重还是轻，用天平称( )次，保证能找到这包饼干。
(3)有5包糖果，用天平找出质量不足的一包，至少需要称( )次。
(4)有15瓶水，14瓶是纯净水，另外一瓶是盐水，用天平至少称( )次，保证能找到这瓶盐水。
二、聪聪要从12个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品。
判断下列说法是否正确。
(对的画“√”，错的画“X”)(1)明明用的次数一定比聪聪多。
( )(2)明明用的次数一定比聪聪少。
( )(3)明明用的次数不一定比聪聪多。
( )(4)明明分的份数一定比聪聪多。
( )三、解决问题。
1．有4块差不多重的糖，其中各有2块同样重，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重。
用天平至少称几次能保证把它们分出谁轻谁重?2．有7瓶药片，其中1瓶少3片，至少称几次保证能把它找出来?3．有18个零件，其中有—个是次品(次品重一些)。
如果要求你用天平称，至少称几次能保证把这个次品零件称出来?4．有14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，你能用天平称几次找出不合格产品?5．有27颗外观一模一样的珍珠，其中一颗假的比其他珍珠略轻一点。
假如给你一架天平作工具，你只需称几次，就可以找到那颗珍珠了?6．有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是真珠，另一颗是假珠，且假珠比真珠重。
用天平(无砝码)称至少称几次可把假珠找出来?7．有三个盒子；第一个盒子装了两个5 g的红球；第二个盒子装了两个6g的红球；第三个盒子装了一个5g的红球，一个6g的红球。
找次品的解题方法和技巧嘿，咱今儿个就来唠唠找次品这档子事儿！你说这找次品啊，就像是在一堆宝贝里挑出那个有点小毛病的家伙。
咱先说说这解题方法。
就好比你面前有一堆苹果，你得想法子找出那个不太好的。
你可以一个一个地看过去，这是最笨的办法，但有时候还真就得这么干。
可要是苹果太多了，那咱就得动点小脑筋啦。
比如说，把这些苹果分成几份。
这就跟分蛋糕似的，把大问题切成小份来解决。
然后呢，再比较这些份。
这就好像比赛，看看哪一组里有那个次品。
再讲讲技巧。
这技巧可就有意思啦！你得学会观察，就像侦探一样，从一些小细节里发现端倪。
比如说有些次品可能颜色有点不一样，或者形状有点怪。
你得抓住这些小特点，一下子就把它给揪出来。
还有啊，你可以利用平衡的原理。
就像跷跷板一样，两边放同样数量的东西，如果不平衡，那有问题的就在轻的或者重的那一边。
这多有意思啊！你想想看，找次品就像是一场小小的冒险。
你得勇敢地去尝试，去探索。
有时候可能会走点弯路，但别怕呀，这也是乐趣所在呢！比如说，有一堆零件，你要找出那个不合格的。
你可以先大致分一下组，然后再仔细比较。
这过程中，你得集中精力，不能马虎。
就像在大海里捞针，得有耐心，有细心。
而且啊，找次品还能锻炼咱的思维能力呢！让咱的脑子转得更快，更灵活。
这可不是啥坏事呀！咱再打个比方，找次品就像是在茫茫人海中找到那个特别的人。
你得用各种方法去筛选，去辨别。
这可不是随随便便就能做到的哦！总之呢，找次品这事儿，既有趣又有用。
它能让咱学会怎么去解决问题，怎么去发现那些隐藏的小秘密。
所以啊，别小瞧了它，好好去琢磨琢磨，你肯定能掌握其中的奥秘！你说是不是这个理儿？。
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教学设计一. 教材分析《找次品》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过生动的例子和实际操作，让学生理解次品的概念，学会使用不同的方法找次品，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
他们在学习本节课时，能够理解次品的概念，并能够通过实际操作来掌握找次品的方法。
但是，学生在找次品时的耐心和细心程度不同，部分学生可能需要更多的引导和练习来提高找次品的准确性。
三. 教学目标1.让学生理解次品的概念，知道次品的特点。
2.让学生学会使用不同的方法找次品，并能够灵活运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.培养学生的耐心和细心，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握找次品的方法，并能够灵活运用。
2.难点：让学生在实际问题中能够准确地找到次品。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，让学生理解次品的概念，并激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力。
4.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高找次品的准确性。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些实际物品，如球、水果等，用于展示次品。
2.教学课件：制作课件，展示找次品的方法和实际操作过程。
3.练习题：准备一些找次品的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际物品，如球、水果等，引导学生发现其中的次品。
让学生发表自己的看法，引出次品的概念。
2.呈现（10分钟）展示找次品的方法，如比较法、筛选法等。
通过实际操作，让学生理解并掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生进行找次品的实际操作，教师巡回指导。
五年级下册数学教案第1课时找次品人教版新课标第1课时找次品【教学内容】教材第111页例1、第112页例2。
【教学目的】1.经过观察、猜想、实验、推理等活动，体会处置效果战略的多样性及运用优化的方法处置效果的有效性。
2.感遭到数学在日常生活中的普遍运用，尝试用数学的方法来处置实践生活中的复杂效果，初步培育先生的应意图识和处置实践效果的才干。
3.阅历数学优化思想处置实践效果的进程，体验观察、猜想、实验、推理的学习方法。
4.在学校进程中，培育先生的数学看法，激起先生学习探求的热情和兴味，培育先生勇于探求的而肉体和入手实际的才干。
【教学重难点】重点：了解用天平找次品的分法。
难点：尝试用数学的分法处置生活中的实践效果。
【教学进程】一、情形导入1.出示天平教具，提问：这是什么？〔天平〕你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？2.教员：明天我们就运用天平来学习找次品的分法。
二、新课讲授1.教学教材例1。
出示钙片，提出效果：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？先生独立思索。
教员鼓舞先生大胆想象，积极发言。
方案：翻开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
〔1〕自主探求用天平找次品的基本方法。
引导先生探求应用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样应用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，替代钙片，想象一下，怎样才干找出少了的那瓶？独立思索，有一定思想结果的时分小组交流。
全班汇报：〔1〕一个一个地称重量〔应用砝码〕，最轻的就是少了的那一瓶；〔2〕应用推理：在天平两端各放一瓶，依据天平能否平衡来判别哪一瓶是少的。
假设天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；假设天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
小结并提醒课题。
〔1〕综合比拟几种方法〔数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……〕，哪一种愈加快速，准确？〔2〕在生活中经常有这样一些状况，在一些看似完全相反的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
应用天平可以快速准确地把它找出来，我们把这类效果叫做找次品。
第1课时找次品
一、想一想，填一填。
1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。
2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。
3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。
二、用心选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。
A、3
B、4
C、5
三、一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）。
五年级数学找次品及参考答案解析一、填空1．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。
想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
5．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
二、选择1．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1B.2C.3D.4 2．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称。
A.2B.4C.3D.53．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A.2B.3C.4D.14．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱。
A.3B.2C.4D.55．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件。
A.2B.4C.5D.3三、解答1．根据图示信息回答问题。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？2．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？3．爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。
2021年{某某}小学
小
学
数
学
学
习
资
料
教师：
年级：
日期：
第八单元《数学广角》教学计划
一、教材分析
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、教学目标：
1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点：
1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、挑次品的方法。
四、教学措施：
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。
活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基
础。
五、课时划分共2课时
第1课时“找次品”问题
学习内容教材第111-112页相关内容。
编写人
学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，
经历由多样到优化的思维过程。
2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用
优化的方法解决问题的有效性。
3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生
活中的简单问题。
重难点重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。
难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题
导学流程自主空间
【独立自主学习】
1、说说你对天平有哪些了解？
2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？
3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？试着填一填：
平衡，（）是次品（填数字）
不平衡，（）是次品（填轻重）
我发现：需要称（）次
【合作互助学习】
1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。
如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2 ）
议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？
（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。
每次每边放的个数分成的份数要称的次数。
