结构力学.同济大学_朱慈勉分享资料

１）复链杆：若一个复链杆上连接了Ｎ个结点，则 该复链杆具有(2N-3)个约束，等于(2N-3)个链杆的 作用。 ２）复铰：若一个复铰上连接了Ｎ个刚片，则该复 铰具有2(N-1)个约束，等于(N-1)个单铰的作用。
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三、多余约束 在体系上加上或撤除某一约束并不改变原体系的
自由度数，则该约束就是多余约束。
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的研究对象和任务
１、结构的概念：结构是在建筑物和构筑物中，起 主要受力、传力及支承作用的部分。
２、结构的分类（按构件的几何特征）：杆件结构 （空间或平面）、薄壁结构（薄板、薄壳）、实 体结构。
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３、课程研究的对象：平面杆件结构。 ４、课程的任务：
结构的组成规律、合理形式； 结构在外因作用下的强度、刚度和稳定性（即平 面杆件结构在各种外因作用下的内力、位移的计算 原理和计算方法。暂不涉及稳定问题）。
不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖 直及限制转动的约束力。
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§1-3 杆件结构的分类
1、按结构的受力特点分类： 梁：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主
要承受弯曲变形，是受弯构件。 刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）
连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构 件。
桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁 架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。
平面内最简体系的自由度数：
一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有 ２个自由度。
一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚 片有３个自由度。（图２-2-1）
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二、约束概念 当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些
方向的运动，使体系原有的自由度数减少，就说这 些装置是加在体系上的约束。约束，是能减少体系 自由度数的装置。
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（图2-2-2）上３所示，为平面内一根链杆ＡＢ， 其一端Ａ和大地相连，显然相对于大地来说这根链 杆在平面内只有一种运动方式，即作绕Ａ点转动， 所以该体系只有一个自由度。同时又可看到，如果 用链杆ＡＢ与水平坐标的夹角作为表示该体系运动 方式的参变量，即表示该体系运动中任一时刻的位 置，表示体系位置的参变量数与体系的自由度数也 是相等的。所以，该体系的自由度数为１个。
§1-2 结构计算简图
１、结构计算简图的概念 ２、结构计算简图的简化原则是：
１）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变 形特点，即要使计算结果安全可靠；
２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算 手段以及对结果的要求相一致。
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３、结构计算简图的几个要点：
空间杆件结构的平面简化 杆件构件的简化：以杆件的轴线代替杆件；
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３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性 物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折 杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的 几何不变体系也可视为刚片。
刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中 任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点 的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。
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§2-3 平面体系的几何组成分析
一、几何不变体系的简单组成规则
规则一 （两刚片规则）：（图2-3-1）
两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆
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１、单约束（见图２-2-2） 连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。
１）单链杆（链杆）（上图） 一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具
有１个约束。 ２）单铰（下图）
一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆） 具有两个约束。 ３）单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
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２、复约束 连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。
组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。 拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水 平支座反力。
2、按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
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§1-4 荷载分类
１、按作用时间分类：
恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永久 设备重量。
活载：暂时作用在结构上。如人群、风、雪 （在结构上可占有任意位置的可动荷载）及车辆、 吊车（在结构上平行移动并保持间距不变的移动荷 载）。 ２、按作用性质分类：
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二、研究体系几何组成的任务和目的：
１、研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否 可作为结构以及选取结构的合理形式。
２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和 计算途径。
§2-2 平面体系的自由度
一、 自由度的概念
体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。 或表示体系位置的独立坐标数。
平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面 内位置的独立坐标数。
刚结点与铰结点的组合体。 4
结构与支承物连接的简化： 以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）
之间的连结 。 １）活动铰支座：
允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链 杆方向产生约束力。 ２）固定铰支座：
允许饶固定铰铰心的微小转动。过铰心产生任意 方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。 ３）固定支座：
本节内容：研究结构的组成规律和合理形式。
前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而 产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作 完全不变形的刚性杆件。
一、术语简介（图２-1-1）
１、 几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形
状和位置都不改变的体系称之。
２、几何可变体系：件之间连接的简化：理想结点代替杆件与杆件 之间的连接。 １）铰结点：
汇交于一点的杆端是用一个完全无磨擦的光滑铰 连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动， 即各杆端之间的夹角可任意改变。 ２）刚结点：
汇交于一点的杆端是用一个完全不变形的刚性结 点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之 间的夹角不能改变。 ３）组合结点（半铰)：
静力荷载：荷载由零加至最后值，且在加载过 程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力的影 响。
动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时 间迅速变化，并使结构发生不容忽视的惯性力。 ３、按与结构的接触分类：直接荷载，间接荷载7 。
第二章 平面体系的几何组成分析 §2-1 概 述
平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷 载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作 为结构。