信号与系统通信原理抽样定理实验报告

通信原理实验（五）实验一抽样定理实验项目一、抽样信号观测及抽样定理实验1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出由分析知，自然抽样后的结果如图，很明显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽样信号完全一致。

2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。

此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现与上一实验中的自然抽样有很大差距，即相同之处，其包络也由原信号所限制加权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩形，顶端是平的。

3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形，并以100HZ为步进，减小A-OUT的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。

(2)7.7KHZ在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤 波器恢复出的信号与原信号基本一致， 只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右， 恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。

上述现象验证了抽样定理，即，在信号 的频率一定时，采样频率不能低于被采 样信号的2倍，否则将会出现频谱的混 叠，导致恢复出的信号严重失真。

实验二PCM 编译码实验实验项目一 测试W681512的幅频特性1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ 用示波器接模块21的音频输出，观测信号 的幅频特性。

⑴、4000HZ(2)、3500HZ(1)9.0KHZ(3)7.0KHZ(3)120HZ⑷50HZ在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。

实验项目二PCM编码规则实验1、以FS为触发，观测编码输入波形。

示波器的DIV档调节为100微秒图中分别为输入被抽样信号和抽样脉冲，观察可发现正弦波与编码对应。

通信原理实验-抽样定理(总9页)
实验名称：抽样定理
实验目的：
1.理解抽样定理的意义和应用
2.掌握抽样定理的实验方法
实验原理：
抽样定理是通信原理中非常重要的一个原理，它是指在信号经过理想低通滤波器之后，如果采样频率大于等于信号频率的两倍，就可以完全恢复原始信号，这个定理也称为奈奎
斯特定理。

实验器材：
示波器、函数信号发生器、导线、面包板。

实验步骤：
1.将函数信号发生器的频率调整至1kHz，并将示波器连接至信号发生器输出端口检测波形。

2.在示波器上观察到正弦波形之后，将频率调整至5kHz，再次观察波形。

5.根据抽样定理的公式计算出采样频率，例如在10kHz时，采样频率应大于等于
20kHz。

6.将采样频率设置为30kHz，并观察波形。

7.继续提高采样频率直至可清晰观察到原始信号的波形。

实验结果：
在采样频率大于20kHz的情况下，可以清晰地观察到原始信号的波形。

在采样频率低
于20kHz的情况下，原始信号的波形会出现明显的径向失真。

实验分析：
在通信系统中，信号传输的过程中可能会发生失真现象，而抽样定理可以帮助我们消
除这种失真。

在本实验中，我们使用函数信号发生器产生不同频率的信号，并通过示波器
观察波形。

通过设置不同的采样频率，可以清晰地观察到原始信号的波形，并验证奈奎斯特定理的正确性。

通过本实验验证了奈奎斯特定理的正确性，即在采样频率大于信号频率的两倍时，可以完全恢复原始信号，避免信号采样带来的失真。

通信原理实验报告实验一抽样定理实验二 CVSD编译码系统实验实验一抽样定理一、实验目的所谓抽样。

就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T 抽取一个瞬时幅度值（样值），即x(t)*s(t)=x(t)s(t)。

在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以小于等于1/(2 f h)的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。

抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原信号。

这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。

二、功能模块介绍1.DDS 信号源：位于实验箱的左侧（1）它可以提供正弦波、三角波等信号，通过连接P03 测试点至PAM 脉冲调幅模块的32P010 作为脉冲幅度调制器的调制信号x(t)。

抽样脉冲信号则是通过P09 测试点连至PAM 脉冲调幅模块。

（2）按下复合式按键旋钮SS01，可切换不同的信号输出状态，例如D04D03D02D01=0010对应的是输出正弦波，每种LED 状态对应一种信号输出，具体实验板上可见。

（3）旋转复合式按键旋钮SS01，可步进式调节输出信号的频率，顺时针旋转频率每步增加100Hz,逆时针减小100Hz。

（4）调节调幅旋钮W01，可改变P03 输出的各种信号幅度。

2.抽样脉冲形成电路模块它提供有限高度，不同宽度和频率的抽样脉冲序列，可通过P09 测试点连线送到PAM 脉冲调幅模块32P02，作为脉冲幅度调制器的抽样脉冲s(t)。

P09 测试点可用于抽样脉冲的连接和测量。

该模块提供的抽样脉冲频率可通过旋转SS01 进行调节，占空比为50%。

3.PAM 脉冲调幅模块它采用模拟开关CD4066 实现脉冲幅度调制。

抽样脉冲序列为高电平时，模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开，无信号输出。

1. 了解电信号的采样方法与过程。

2. 理解信号恢复的方法。

3. 验证抽样定理的正确性。

二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本原理，它指出：如果一个连续信号x(t)的频谱X(f)在频率域中满足带限条件，即X(f)在f=0到f=fm的范围内为有限值，且在f=fm之后为零，那么，只要采样频率fs大于2fm（其中fm是信号中最高频率分量的频率），则通过这些采样值就可以无失真地恢复出原信号。

三、实验设备与器材1. 信号与系统实验箱TKSS-C型。

2. 双踪示波器。

四、实验步骤1. 信号产生：使用信号与系统实验箱产生一个带限信号，其频谱在f=fm以下，在f=fm以上为零。

2. 采样：设置采样频率fs为fm的2倍以上，对产生的信号进行采样，得到采样序列。

3. 频谱分析：对采样序列进行频谱分析，观察其频谱特性。

4. 信号恢复：使用数字信号处理技术，对采样序列进行插值，恢复出原信号。

5. 波形比较：将恢复出的信号与原信号在示波器上进行比较，观察其波形差异。

五、实验结果与分析1. 采样序列的频谱分析：从实验结果可以看出，当采样频率fs大于2fm时，采样序列的频谱在f=fm以下与原信号的频谱相同，在f=fm以上为零，符合抽样定理的要求。

2. 信号恢复：通过插值恢复出的信号与原信号在示波器上显示的波形基本一致，说明在满足抽样定理的条件下，可以通过采样值无失真地恢复出原信号。

1. 通过本次实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号采样与恢复方法的理解。

2. 在实际应用中，应根据信号的特点选择合适的采样频率，以确保信号采样后的质量。

3. 采样定理是信号处理中的基本原理，对于理解信号处理技术具有重要意义。

七、实验心得1. 本次实验使我深刻理解了抽样定理的基本原理，以及信号采样与恢复的方法。

2. 在实验过程中，我学会了使用信号与系统实验箱产生信号，以及进行频谱分析等基本操作。

3. 通过本次实验，我认识到理论与实践相结合的重要性，为今后的学习和工作打下了基础。

《信号与系统实验》信号的采样与恢复（抽样定理）实验一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验设备1、信号与系统实验箱2、双踪示波器三、原理说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号f s(t)可以看成连续f(t)和一组开关函数s (t)的乘积。

s (t)是一组周期性窄脉冲，见实验图5-1，T s(t)称为抽样周期，其倒数f s(t)= 1/T s称为抽样频率。

图5-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅立叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的信号频率。

平移的频率等于抽样频率f s(t)及其谐波频率2f s、3f s》》》》》》。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度(sinx)/x规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是f s 2，其中f s为抽样频率，为原信号占有的频带宽度。

而f min=2 为最低抽样频率又称“柰奎斯特抽样率”。

当f s<2 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是及少的，因此即使f s=2 ，恢复后的信号失真还是难免的。

图5-2画出了当抽样频率f s>2 （不混叠时）f s<2 （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

t f(t)0F()t 0m ωm ω-(a)连续信号的频谱Ts t 0f s (t)F()t0m ωm ω-s ω-s ω（）(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱 不混叠图5-2 冲激抽样信号的频谱实验中f s >2 、f s =2 、f s <2 三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率f s 必须大于信号频率中最高频率的两倍。

实验五抽样定理实验内容及步骤1、阅读范例程序Program5_2，在这个程序中，选择的信号的最高频率是多少？这个频率选择得是否恰当？为什么？答：选择信号的最高频率为100Hz。

这个频率选择恰当，因为f>2f max。

2、在1—8 之间选择抽样频率与信号最高频率之比，即程序Program5_2 中的a 值，反复执行范例程序Program5_2，观察重建信号与原信号之间的误差，通过对误差的分析，说明对于带限信号而言，抽样频率越高，则频谱混叠是否越小？解：a=1时图1a=3时图2a=8时图3第四幅图error代表着原信号与重建信号之间的误差。

由此得到结论，凡是带限信号，抽样频率越高，误差越小。

3、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为:x=cos(5*pi*t)+1.5*sin(8*pi*t)+0.5*cos(25*pi*t)(1)、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为15Hz，30 Hz，60 Hz 时的采样序列波形；解：代码如下：tmax= 4;dt = 0.01;t = 0:dt:tmax;Ts = 1/15;ws= 2*pi/Ts;w0 = 25*pi;dw= 0.1;w = -w0:dw:w0;n = 0:1:tmax/Ts;x = cos(5*pi*t)+1.5*sin(8*pi*t)+0.5*cos(w0*t);xn =cos(5*pi*n*Ts)+1.5*sin(8*pi*n*Ts)+0.5*cos(w0*n*Ts);subplot(221)plot(t,x);title('A continuous-time signal x(t)');xlabel('Time t');grid onsubplot(223)stem(n,xn,'.');title('The sampled version x[n] of x(t)'),xlabel('Time index n');axis([0,tmax/Ts,0,1]),grid onxa= x*exp(-j*t'*w)*dt;X = 0;for k = -8:8;X = X + x*exp(-j*t'*(w-k*ws))*dt;endsubplot(222)plot(w,abs(xa))title('Magnitude spectrum of x(t)'),grid onaxis([-60,60,0,1.8*max(abs(xa))])subplot(224)plot(w,abs(X))title('Magnitude spectrum of x[n]');xlabel('Frequency in radians/s'),grid onaxis([-60,60,0,1.8*max(abs(xa))])图像如下：Ts=1/15时：图4 Ts=1/30时：图5Ts=1/60时：图6(2)、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。

通信原理抽样定理实验报告通信原理抽样定理实验报告摘要：本实验通过对抽样定理的研究和实践，探究了通信原理中抽样定理的重要性和应用。

通过实验结果的分析，验证了抽样定理的正确性，并得出了一些有关抽样定理的结论。

1. 引言通信原理是现代通信技术的基础，而抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础。

抽样定理指出，在进行模拟信号的数字化处理时，为了保证处理结果的准确性，需要对模拟信号进行一定的采样频率。

本实验旨在通过实践验证抽样定理的正确性，并探究其在通信原理中的应用。

2. 实验原理抽样定理是由奈奎斯特（Nyquist）于20世纪20年代提出的，也被称为奈奎斯特定理。

该定理的核心思想是：对于一个带宽有限的信号，如果将其以大于两倍的最高频率进行采样，那么采样后的数字信号可以完全恢复原始信号。

3. 实验步骤3.1 实验仪器与材料准备本实验所需的仪器与材料包括：信号发生器、示波器、电缆、电阻、电容等。

3.2 实验过程首先，通过信号发生器产生一个带宽有限的模拟信号。

然后，将该模拟信号通过电缆连接到示波器上进行观测。

在示波器上观测到的信号即为模拟信号的采样结果。

3.3 实验结果分析通过观察示波器上的信号波形，可以发现，采样后的信号与原始模拟信号非常接近，几乎无法区分。

这表明，抽样定理的预测是正确的，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。

4. 实验讨论4.1 抽样频率的选择根据抽样定理，为了准确还原原始信号，采样频率至少要大于信号带宽的两倍。

实际应用中，为了保证信号的完整性和准确性，通常会选择更高的采样频率。

4.2 抽样定理在通信系统中的应用抽样定理在通信系统中有着广泛的应用。

例如，在数字音频和视频的传输中，通过抽样定理可以将模拟音频和视频信号转换为数字信号，从而实现高质量的传输和存储。

5. 实验结论通过本实验的研究和实践，我们验证了抽样定理的正确性，并得出以下结论：（1）抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。

信号与系统实验报告实验六抽样定理实验六抽样定理一、实验内容：（60分）1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。

2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率f m=1Hz。

（1）分别显示原连续信号波形和F s=f m、F s=2f m、F s=3f m 三种情况下抽样信号的波形；程序如下：dt=0.1;f0=0.2;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm;t=-10:dt:10;f=sinc(t);subplot(4,1,1);plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]);title('Ô­Á¬ÐøÐźźͳéÑùÐźÅ');for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs;n=-10:Ts:10;f=sinc(n);subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end运行结果如下：（2）求解原连续信号和抽样信号的幅度谱；程序： dt=0.1;fm=1;t=-8:dt:8;N=length(t);f=sinc(t);wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N;F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2* pi),abs(F1));axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]);for i=1:3;if i<=2 c=0;else c=1;endfs=(i+c)*fm;Ts=1/fs;n=-6:Ts:6;N=length(n);f=sinc(n);wm=2*pi*fs;k=0:N-1;w=k*wm/N;F=f*exp(-1i*n'*w)*Ts;subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F));axis([0,max(4*fm),0.5*min(abs(F)),1.1*max(abs(F) )]);end波形如下：（3）用时域卷积的方法（内插公式）重建信号。

一、实验目的1. 理解并验证信号抽样定理的基本原理。

2. 学习信号抽样过程中频谱的变换规律。

3. 掌握信号从抽样信号中恢复的基本方法。

4. 通过实验加深对信号处理理论的理解。

二、实验原理信号抽样定理，也称为奈奎斯特定理，指出如果一个带限信号的最高频率分量小于抽样频率的一半，那么通过适当的方法可以将这个信号从其抽样信号中完全恢复出来。

具体来说，如果一个连续信号 \( x(t) \) 的最高频率分量为 \( f_{max} \)，那么为了不失真地恢复原信号，抽样频率 \( f_s \) 必须满足 \( f_s > 2f_{max} \)。

三、实验设备与软件1. 实验设备：信号发生器、示波器、信号源、滤波器等。

2. 实验软件：MATLAB或其他信号处理软件。

四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器生成一个连续的带限信号，例如正弦波、方波等，并记录其频率和幅度。

2. 信号抽样：使用信号源对生成的带限信号进行抽样，设定抽样频率 \( f_s \)，并记录抽样后的信号。

3. 频谱分析：对原始信号和抽样信号分别进行傅里叶变换，分析其频谱，观察抽样频率对信号频谱的影响。

4. 信号恢复：使用滤波器对抽样信号进行低通滤波，去除高频分量，然后对滤波后的信号进行逆傅里叶变换，观察恢复后的信号与原始信号的一致性。

5. 改变抽样频率：重复步骤2-4，分别使用不同的抽样频率进行实验，比较不同抽样频率对信号恢复效果的影响。

五、实验结果与分析1. 频谱分析：通过实验发现，当抽样频率 \( f_s \) 小于 \( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱会发生混叠，无法恢复出原始信号。

当 \( f_s \) 大于\( 2f_{max} \) 时，抽样信号的频谱不会发生混叠，可以恢复出原始信号。

2. 信号恢复：通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，可以有效地去除高频分量，从而恢复出原始信号。

滤波器的截止频率应设置在 \( f_{max} \) 以下。

一、实验目的1. 理解通信原理中抽样定理的基本概念；2. 掌握抽样定理在模拟信号数字化过程中的应用；3. 了解模拟信号抽样后的特性及其对信号传输的影响；4. 熟悉实验仪器和实验方法。

二、实验原理抽样定理（Nyquist-Shannon采样定理）指出，如果一个信号在频域中的最高频率分量为\( f_m \)，为了能够无失真地恢复原信号，抽样频率\( f_s \)必须满足以下条件：\[ f_s \geq 2f_m \]其中，\( f_s \)为抽样频率，\( f_m \)为信号最高频率分量。

当抽样频率满足上述条件时，原信号可以通过低通滤波器从抽样信号中无失真地恢复出来。

三、实验仪器与设备1. 信号发生器：用于产生不同频率和幅度的正弦信号；2. 示波器：用于观察和测量信号波形；3. 抽样器：用于对模拟信号进行抽样；4. 低通滤波器：用于从抽样信号中恢复原信号。

四、实验步骤1. 使用信号发生器产生一个频率为\( f_m \)的正弦信号；2. 将正弦信号输入到抽样器中，设置抽样频率\( f_s \)为\( 2f_m \)；3. 使用示波器观察抽样后的信号波形；4. 通过低通滤波器从抽样信号中恢复原信号；5. 比较恢复后的信号与原信号，分析恢复效果。

五、实验结果与分析1. 当抽样频率\( f_s = 2f_m \)时，恢复后的信号与原信号基本一致，表明抽样定理在实验中得到了验证；2. 当抽样频率\( f_s < 2f_m \)时，恢复后的信号与原信号存在较大差异，说明抽样频率过低会导致信号失真；3. 当抽样频率\( f_s > 2f_m \)时，恢复后的信号与原信号基本一致，但抽样频率过高会浪费带宽资源。

六、实验总结通过本次实验，我们深入理解了通信原理中抽样定理的基本概念，掌握了抽样定理在模拟信号数字化过程中的应用。

实验结果表明，抽样频率的选择对信号恢复质量具有重要影响。

在实际应用中，应根据信号特性和传输需求选择合适的抽样频率，以实现信号的高效、准确传输。

通信原理抽样定理实验报告一、实验目的。

本实验旨在通过实际操作，验证和理解抽样定理在通信原理中的重要性和应用。

二、实验原理。

抽样定理是指在进行信号采样时，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，才能够准确地还原原始信号。

否则，会产生混叠失真，导致信号无法正确恢复。

抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。

三、实验器材。

1. 示波器。

2. 信号发生器。

3. 低通滤波器。

4. 电缆、连接线等。

四、实验步骤。

1. 将信号发生器输出正弦波信号，频率为f，幅度适当。

2. 将示波器设置为触发模式，连接到信号发生器输出端。

3. 调节示波器的水平和垂直位置，使得正弦波信号在屏幕上能够完整显示。

4. 逐渐增加信号发生器的频率，直到正弦波信号出现混叠失真。

5. 记录混叠失真出现时的频率值，并计算出最小采样频率。

五、实验结果。

通过实验，我们得到了信号发生器产生正弦波信号的频率和最小采样频率的数值。

实验结果表明，在通信原理中，抽样定理的重要性不可忽视。

只有在满足抽样定理的条件下，才能够准确地还原原始信号，避免混叠失真的发生。

六、实验结论。

抽样定理是数字通信系统中的基础，对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。

在实际工程中，我们需要根据信号的最高频率来确定采样频率，以确保信号的准确恢复和传输。

本次实验的结果再次验证了抽样定理的重要性，为我们在通信原理中的应用提供了重要的参考。

七、实验感想。

通过本次实验，我们更加深刻地理解了抽样定理在通信原理中的重要性和应用。

在今后的学习和工作中，我们将会更加严格地遵循抽样定理，以确保通信系统的稳定和可靠。

八、参考文献。

[1] 《数字通信原理》，XXX，XXX出版社，2018年。

[2] 《通信工程基础》，XXX，XXX出版社，2017年。

以上就是本次实验的全部内容，谢谢阅读！。

一、实验目的1. 深入理解抽样定理的基本原理和适用条件。

2. 通过MATLAB仿真实验，验证抽样定理的正确性。

3. 分析不同采样频率对信号恢复的影响，探讨采样频率对信号质量的影响。

4. 掌握利用MATLAB进行信号处理和频谱分析的方法。

二、实验原理抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，它指出：如果一个带限信号（即其频谱在有限频率范围内非零）以高于其最高频率两倍（或更高）的频率进行采样，则采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

三、实验仪器与软件1. 实验仪器：无。

2. 实验软件：MATLAB。

四、实验步骤1. 生成一个带限信号，如正弦波信号。

2. 设置不同的采样频率，如最高频率的两倍、四倍、六倍等。

3. 对信号进行采样，得到采样序列。

4. 对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线。

5. 将采样序列通过逆采样操作恢复原信号。

6. 对恢复的信号进行频谱分析，观察与原信号的频谱是否一致。

五、实验结果与分析1. 不同采样频率对信号恢复的影响实验结果显示，当采样频率低于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号存在较大差异，信号失真严重。

当采样频率等于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号基本一致，信号失真很小。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号仍然一致，但信号质量略有提高。

2. 采样频率对信号质量的影响从实验结果可以看出，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

这是因为采样频率越高，采样点越密集，能够更准确地反映信号的波形。

但是，采样频率过高也会导致数据量增加，增加存储和传输负担。

3. 抽样定理的验证实验结果验证了抽样定理的正确性。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

六、实验结论1. 抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，对于信号处理和通信领域具有重要意义。

2. 采样频率对信号恢复的质量有重要影响，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

3. 利用MATLAB进行信号处理和频谱分析是有效的方法，可以方便地验证抽样定理。

一、实验目的1. 理解并掌握抽样定理的基本原理。

2. 通过实验验证抽样定理的正确性。

3. 学习如何通过抽样恢复原始信号。

4. 掌握信号频谱的观察与分析方法。

二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本定理，它描述了如何通过抽样来恢复原始信号。

该定理指出，如果一个带限信号的最高频率分量为f_max，那么只要抽样频率f_s 满足f_s > 2f_max，那么通过这些抽样值就可以无失真地恢复出原始信号。

三、实验设备与工具1. 信号发生器2. 示波器3. 函数信号发生器4. 采样器5. 计算机及信号处理软件（如MATLAB）四、实验步骤1. 信号生成：使用信号发生器生成一个带限信号，确保其最高频率分量f_max小于1MHz。

2. 抽样：使用采样器对生成的信号进行抽样，设置不同的抽样频率f_s，分别为fs=1MHz、fs=2MHz和fs=4MHz。

3. 信号分析：使用示波器和函数信号发生器观察原始信号和抽样信号的波形，分析抽样频率对信号波形的影响。

4. 频谱分析：使用信号处理软件对原始信号和抽样信号进行频谱分析，观察其频谱特性。

5. 信号恢复：使用信号处理软件对抽样信号进行恢复，观察恢复信号与原始信号是否一致。

五、实验结果与分析1. 波形观察：当抽样频率fs=1MHz时，抽样信号与原始信号存在较大差异，信号波形发生明显畸变；当抽样频率fs=2MHz时，抽样信号与原始信号波形相似，但存在一定程度的失真；当抽样频率fs=4MHz时，抽样信号与原始信号基本一致，信号波形失真很小。

2. 频谱分析：当抽样频率fs=1MHz时，抽样信号的频谱存在混叠现象，无法恢复原始信号的频谱；当抽样频率fs=2MHz时，抽样信号的频谱与原始信号的频谱基本一致；当抽样频率fs=4MHz时，抽样信号的频谱与原始信号的频谱完全一致。

3. 信号恢复：当抽样频率fs=4MHz时，恢复信号与原始信号基本一致，证明了抽样定理的正确性。

六、实验结论1. 抽样定理是信号处理中的一个基本定理，它描述了如何通过抽样来恢复原始信号。

信号与系统抽样定理实验报告
四、实验结果与分析
抽样信号为矩形脉冲
1、50m f Hz =；0.5s t ms = 即 2000s f Hz =。

此时s f > 2m f
抽样后得到的波形和经过低通滤波器恢复后的波形
抽样信号 恢复信号
2、300m f Hz =；0.5s t ms = 即 2000s f Hz =。

s f > 2 m f 。

抽样后得到的波形和经过低通滤波器恢复后的波形
抽样信号 恢复信号
3、 300m f Hz =；2s t ms = 即 500s f Hz = 。

此时s f < 2m f 。

抽样信号 恢复信号
分析：此时由于时域采样信号频率s f < 2m f 不符合采样定理，在频域频谱搬移是产生了混叠，所以采样信号在通过低通滤波器恢复时域波形的时候，由于频谱的混叠导致低通滤波器不能够将单个完整的频谱取出，而是取出有混叠的频谱，从而导致了恢复的时候信号严重失真。

4、采用自己做的低通滤波器恢复采样信号。

300m f Hz =；0.16s t ms =即6250s f Hz =，此时s f > 2m f ，符合采样定理。

抽样信号 恢复信号
分析：此时恢复的信号波形底部和顶部显得较粗，经分析可能是低通滤波器的截止频率没有调好，此时的频率偏高，需要调低截止频率。

经过调低截止频率之后恢复的信号波形如下图，清晰光滑。

五、实验结论。

通信原理实验实验报告实验一：抽样定理一．实验名称抽样定理的仿真验证二．实验目的通过使用Systemview搭建流程图，对奈奎斯特采样定理进行验证，加深理解。

三．实验原理1.奈奎斯特采样定理（抽样定理）：设时间连续信号，其最高截止频率为，如果用时间间隔为的开关信号对进行抽样时，则就可被样值信号唯一地表示。

在一个频带限制在内的时间连续信号，如果以小于等于的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。

或者说，如果一个连续信号的频谱中最高频率不超过，这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率时，抽样后的信号就包含原连续信号的全部信息，而不会有信息丢失，当需要时，可以根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号。

根据这一特性，可以完成信号的模-数转换和数-模转换过程。

2.抽样定理系统框图四．实验过程1.步骤设置3个相同幅度不同频率的信号相加作为连续信号，设置新的脉冲信号通过乘法器对连续信号采样，通过滤波器处理采样信号后回复信号。

分别在加法器输出端、乘法器输出端、滤波器输出端设置信宿库作为示波器观察对应的信号。

通过观察信号采样恢复前后图像是否一致来验证抽样定理。

2.参数设置组成信源的3个信号分别设置：1V,10HZ；1V，12HZ；1V，14HZ。

脉冲信号分别设置3个采样频率：13HZ，28HZ,50HZ。

时钟设置：截止时间1.023s，时间间隔1e-3s,采样点数1024，其他随系统默认。

滤波器设置截止频率为16HZ。

3.模块连接图4.实验结果（1）采样频率13HZ（2）采样频率28HZ（3） 采样频率50HZ五．实验分析与总结1. 结论：当采样频率2s m f f <（抽样频率为13HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号差距较大；当采样频率2s m f f =（抽样频率为28HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号差距较小；当采样频率2s m f f >（抽样频率为50HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号吻合较好。