一，简答题
1. 什么叫测试系统的频率响应函数它和系统的传递函数有何关系答：测试
装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些答：静态特性：（1）线性度，
（2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移。动
态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串
联和并联。
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。答：在
单位脉冲信号作用下，（单位脉冲函数δ（t ）=1)。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式答：差动式电感器具有高精度、
线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么答：幅频和相频分别满足
A(w)=A 0=常数，Φ（w ）=-t 0w ;
6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分
dt )(0?∞
∞--t f t t ）（δ将是什么答： 对于有时延t 0的δ函数）（0
t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0）的δ函数，在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0?∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0
?∞
∞--t f t t ）（δ=f （t 0） 8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。
：
9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因答：由于
纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意义。答：测量
装置的幅频特性A(ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。相频特性是指稳态输出对输入的相位差。11.差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样做有什么优点 答：这样做使得灵敏度和线性度都提高。
12.用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，对其时间常数τ应
提出什么要求指出一种测量一阶系统的时间常数τ的方式。答：时间常数τ应越小越好，测量方法：频率响应法、阶跃响应法。
13. 线性系统有哪些主要特性（最少指出3个）答：（1）叠加性，（2）比例
性，（3）微分性，（4）积分性，（5）频率保持性。
14. 对于有时延t 0的δ函数）
（0t t +=δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0?∞∞-+t f t t ）（δ将是什么答：对于有时延t 0的δ函数）（0
t t +=
δ，它与连续函数f （t ）的积分只有在t=-t 0 时不等于零，而等于强度f （-t 0）的函数，在（-∞，+∞）区间内，
15.一阶、二阶测试系统的动态特性是什么答：一阶系统特性：（1）当激励频率ω﹥﹥1/τ时，Αω≈1,输出输入几乎相等。（2）时间常数τ是反映一阶系统
特性的重要参数，实 际上决定了该装置适用的频率范围。（3）一阶系统的伯德图可以用一条折线来近似描述。 二阶系统的特性：（1）当ω﹤﹤ωn 时，H(ω)≈1,当ω﹥﹥ωn 时，H(ω)→0，
（2）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。（3）二阶系统的伯德图可用折线来近似描述，（4）在ω﹤﹤ωn 段，φ(ω)很小，且和频率近似成正比增加。（5）二阶系统是一个振荡环节。
二、填空题 @
1.带通滤波器中心频率f 0=500Hz ，其-3dB 带宽B=10Hz ，该滤波器的品质因
数Q= 50 。
2. 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y 2/2 ，相位=φ -45o 。
3. 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该
系统能实现 测量不失真的频率特性 测试。此时，系统的频率特性为
=)(ωj H Ａ０ｅ
－ｊｗ0τ 。 4. 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。
5. 测试系统的幅频特性是指 线性定常系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比 的关系。
6. 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 变化量 越小。
7.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生 混叠 现象。
8. 将被测物理量转换成与之相对应的、容易传输和处理的信号的装置称之
为 传感器 。。
9.半导体应变片工作原理是基于 半导体材料的压阻 效应，它的灵敏系数
比金属应变片的灵敏系数 高 。
$
10. 一个灵敏度为k 的测试装置，若其输出y(t) =A 0sin （ωt-φ）,则输入信
号x （t ）= 。。
11. 极距变化型电容式传感器，极距越小，灵敏度越 高 。。
12. 确定测试装置动态特性的测量方法有 频率响应法 和 阶跃响
应法 。。
13.光波沿光纤传播是以_全反射 方式进行的。
14.周期性信号的幅值频率谱是 离散 的。
15.获得非周期时域信号的频谱用 傅里叶变换 数学工具。
16. 。
17.能用非接触方式测量位移的传感器有① 极距变化型电容传感器 ；②
光电传感器 等。
18. 金属丝式电阻应变片是基于金属材料的 发生机械变形时，其电阻值发
生变化 效应工作的;半导体式应变片基于半导体材料的 压阻 效应工作的。
19. 在测量扭矩时，为防止横向力干扰，贴在轴上的四个应变片必须与轴线
成 ４５ 度，且四个片沿圆周呈 ９０ 角度分布。
、
20. 光波沿光纤传播是以 全反射 方式进行的。
21. 光电效应有三类，即 外光电效应 、 内光电效应 、 光生伏打效应 。
22. 接在电路中的光敏二极管，在不受光照射时，处于 截止 状态;受光照
射时处于 导通 状态。
23. 已知信号x(t)的频谱为X(F)，信号w(t)的频谱W(F)，则信号x(t)与信号
w(t)乘积的频域为 X(F) ﹡W(F) 。
24. 工程中常见的周期信号，其谐波幅值是随谐波次数的增高而 减小 的。
25. 在进行四臂交流电桥设计时，若某两个相对臂接入电阻，为满足电桥平
衡条件，另两相对臂中一个用容抗，另一个用 容抗 。
26.δ 函数的频谱是 均匀谱 。
27. 测试装置输出信号的付里叶变换和输入信号的付里叶变换之比称为装置
的 频率响应函数 。
28. 一个测试装置，若其输出y(t)和输入x(t)满足y(t)=A 0x(t-t 0),其中A 0、t 0
为常数，则该测试装置具有 不失真 测量的特性。
29. 用于静态测试的装置，理想条件下其输入和输出之间应该具有的 关系是 线性关系 。
30. 获得非周期时域信号的频谱用 傅里叶变换 数学工具。
%
31. 时域为常数1的信号，其频谱是 f=0处有脉冲谱线 。
32. 某线性系统，设灵敏度为S ，输入信号为2
sin )(0t x t x =，则输出信号)(t y = SX 0sint/2 。
33.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy(τ)= ０ 。
34.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生 混
叠 。
现象。
34.随机信号x(t)的自相关函数为 。
四、单项选择题
@
1.数字信号处理中，采样频率fa 与被测信号中最高频率fc 的关系应为（B ）
fa ≥2fc ）。
2.低通滤波器的作用是（B ）滤除高频信号 ）。
3..用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数时，可取输出值达到稳态值
的 （A ）% 所经过的时间作为时间常数。
4.从时域上看，系统的输出是输入与该系统 （C ）脉冲 响
应的卷积。
5.两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测
试系统，其相频特性为 （B ）)()(21ωωQ Q + 。
6. 窗函数在时域变窄，则其频域的频带（（C ）不变）。
7.一阶系统的动态特性参数是 (C)时间常数 。 @
8.工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而（B ）减小 ）
五、设计题
1.利用互相关函数的性质设计一个测试系统，来测量输送带的运动速度，要
求按非接触测量。画出系统工作原理图，并简要说明系统工作原理。答:输送带表面的光经透镜聚焦在相距为d 的两个光电池上。反射光强度的波动经过光电池转换为电信号，再进行相关处理。当可调延时τ等于输送带上某点在两侧试点之间经过所需时间τd 时互相关函数值为最大，输送带的运动速度v=d/τd t ，图略。
4.利用霍尔元件设计一种转速测量装置，画出设计简图并说明其工作原理。
答：将霍尔光元件置于磁场中，当转速发生改变时，霍尔元件的磁场感应强度也随之改变，从而改变霍尔元件的电动势。
5.指出一种测量圆轴两端受扭力后的相对扭转变形角的方法，画出示意图并
说明其工作原理。解：用光电式扭距传感器，示意图如下。光电传感器式转轴上固定的两圆盘光栅，如图所示在未承受扭矩时亮光山的明暗去正好互相遮挡，没有光线透过光栅照到光敏元件，也没输出。当转轴受扭矩后，扭矩变形将两光栅相对转过一角度，使部分光线透过光栅照到光敏元件上而产生输出，扭矩越大扭转角越大，穿过光闪的光量越多，输出越大，从而可测得扭矩。
1. 什么叫测试系统的频率响应函数它和系统的传递函数有何关系答：测试
装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些答：静态特性：（1）线性度，
（2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移。动
态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串
联和并联。
:
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。答：在
单位脉冲信号作用下，（单位脉冲函数δ（t ）=1)。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式答：差动式电感器具有高精度、
线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么答：幅频和相频分别满足
A(w)=A 0=常数，Φ（w ）=-t 0w ;
6. 对于有时延t 0的δ函数）（0
t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0?∞
∞--t f t t ）（δ将是什么答： 对于有时延t 0的δ函数）（0
t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0）的δ函数，在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0?∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0
?∞
∞--t f t t ）（δ=f （t 0）
8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。
9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因答：由于
纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意义。答：测量
装置的幅频特性A(ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。相频特性是指稳态输出对输入的相位差。11.差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样做有什么优点 答：这样做使得灵敏度和线性度都提高。
12.用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，对其时间常数τ应
提出什么要求指出一种测量一阶系统的时间常数τ的方式。答：时间常数τ应越小越好，测量方法：频率响应法、阶跃响应法。
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13. 线性系统有哪些主要特性（最少指出3个）答：（1）叠加性，（2）比例
性，（3）微分性，（4）积分性，（5）频率保持性。
14. 对于有时延t 0的δ函数）
（0t t +=δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0?∞
∞-+t f t t ）（δ将是什么答：对于有时延t 0的δ函数）（0
t t +=δ，它与连续函数f （t ）的积分只有在t=-t 0 时不等于零，而等于强度f （-t 0）的函数，在（-∞，+∞）区间内，
15.一阶、二阶测试系统的动态特性是什么答：一阶系统特性：（1）当激励频率ω﹥﹥1/τ时，Αω≈1,输出输入几乎相等。（2）时间常数τ是反映一阶系统
特性的重要参数，实 际上决定了该装置适用的频率范围。（3）一阶系统的伯
德图可以用一条折线来近似描述。
二阶系统的特性：（1）当ω﹤﹤ωn 时，H(ω)≈1,当ω﹥﹥ωn 时，H(ω)→0，
（2）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。（3）二阶系统的伯德图可用折线来近似描述，（4）在ω﹤﹤ωn 段，φ(ω)很小，且和频率近似成正比增加。（5）二阶系统是一个振荡环节。
1.利用互相关函数的性质设计一个测试系统，来测量输送带的运动速度，要
求按非接触测量。画出系统工作原理图，并简要说明系统工作原理。答:输送带表面的光经透镜聚焦在相距为d 的两个光电池上。反射光强度的波动经过光电池转换为电信号，再进行相关处理。当可调延时τ等于输送带上某点在两侧试点之间经过所需时间τd 时互相关函数值为最大，输送带的运动速度v=d/τd t ，图略。
4.利用霍尔元件设计一种转速测量装置，画出设计简图并说明其工作原理。
答：将霍尔光元件置于磁场中，当转速发生改变时，霍尔元件的磁场感应强度也随之改变，从而改变霍尔元件的电动势。
5.指出一种测量圆轴两端受扭力后的相对扭转变形角的方法，画出示意图并
说明其工作原理。解：用光电式扭距传感器，示意图如下。光电传感器式转轴上固定的两圆盘光栅，如图所示在未承受扭矩时亮光山的明暗去正好互相遮挡，
没有光线透过光栅照到光敏元件，也没输出。当转轴受扭矩后，扭矩变形将两光栅相对转过一角度，使部分光线透过光栅照到光敏元件上而产生输出，扭矩越大扭转角越大，穿过光闪的光量越多，输出越大，从而可测得扭矩。
六、分析、计算题
%
1. )(t x 为调制信号，t f t y 02cos )(π=为载波，)(t x m 为调幅波。试画出载波
与调幅波(设调幅波的频谱为一关于纵轴对称的三角波)的双边频谱图。
2. 用K 型热电偶测量温度时，已知冷端温度为200C ，热电偶的输出电压为，试求所测温度值。K 型热电偶的分度表如下。
解：设热电偶AB 的热电动势为E AB ,,其导体材料AB 的中间温度为T n 。则由
中间温度定律：E AB （T,T 0）=E AC (T,T n )+E CB (T n , T 0)
由热电偶分度表可知：E CB (T n , T 0)= E CB (20,0)=
而由题意知：输出电压E AC (T,T n )= mv ，则E AB （T,T 0）=E AC (T,T n )+E CB (T n , T 0)=+= mv 。
查热电偶分度表：所测温度值T=3800C 。
3.. 已知某测试系统传递函数为s
H 5.011+=，输入信号为t x π2sin =时，求系统的稳态输出y （t ）。
解：利用频率保持特性：A （ω）=1τω) 2==1×2π) 2=
Φ（ω）=-acrtg(τω)= -acrtg ×2π)=o 。则系统的稳态输出：y(t)=(2πo)
4.用四片灵敏度系数s=2的应变片组成全桥去测量图示悬臂梁在力F 作用下
截面B 出的应变，设四片应变片的原始阻值均为120Ω，供桥电压为6V ，电桥输出电压为3mV ，求截面B 处的应变值。
解:电桥电压(输出):U 0=U e /4(ΔR 1/R-ΔR 2/R+ΔR 3/R-ΔR 4/R)
当各臂应变片的灵敏度s 相同时， U 0= U e /4S(ε1-ε2+ε3-ε4)
由题知：U 0=U e S ε，ε= U 0/ U e S=3×10-3/6×2=×10-3 。