机械波作业及参考参考答案

高二物理机械波练习题及答案一、选择题1.下列哪个不是机械波的特点？A.能量传播B.只有振动的物体才能产生C.能在真空中传播D.需要介质传播2.下列哪个不是横波的特点？A.振动方向与波的传播方向垂直B.声波是横波C.不能穿透真空D.具有波峰和波谷3.下列哪个不是纵波的特点？A.振动方向与波的传播方向平行B.声波是纵波C.能穿透真空D.没有波峰和波谷4.当有两个同频率、同振幅的正弦波相遇时，如果相位差为0，其合成波的振幅为原波的多少？A.2倍B.1/2倍C.1倍D.无穷大5.在气温一定的情况下，声音在海拔较高的地方的传播速度会发生什么变化？A.增大B.减小C.不变D.没有固定规律二、计算题1.一根绳子上有一横波，波长为2m，频率为50Hz。

当波通过一个固定点需要0.1s时，该固定点处的速度是多少？解：速度=频率*波长=50Hz*2m=100m/s。

2.一根铁棒长度为20cm，悬挂一端后，其自由振动的最低频率为20Hz。

求声速。

解：声速=频率*波长。

最低频率对应的波长是最长波长，即铁棒的长度，所以波长为20cm=0.2m。

声速=20Hz * 0.2m=4m/s。

三、简答题1.什么是机械波？机械波是一种通过物质中的振动传播的波动形式。

机械波传播的物质称为介质，可以是固体、液体或气体。

机械波的振动传播是通过介质中的分子、离子或分子团的相互作用而实现的。

2.什么是横波和纵波？横波是指波动方向垂直于波的传播方向的波。

波峰和波谷是横波的特点。

典型的横波有水波和光波。

纵波是指波动方向与波的传播方向平行的波。

纵波没有波峰和波谷这种振动形态，采用方向性箭头表示。

典型的纵波有声波和地震波。

3.什么是波的干涉？波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇、叠加产生干涉现象的过程。

干涉可以是构成波峰叠加而增强的叫做构成干涉峰，叠加而减弱或完全抵消的叫做构成干涉谷。

四、答案1.选C。

机械波能在介质中传播，但不能在真空中传播。

2.选C。

机械波试题(含答案)一、机械波选择题1．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。

由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．该横波沿x轴负方向传播B．质点N该时刻向y轴负方向运动C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是A．这列波的波长是14 ㎝B．这列波的周期是0.125 sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向3．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则()A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C ．图a 显示了波的干涉现象，图b 显示了波的衍射现象D ．图a 显示了波的衍射现象，图b 显示了波的干涉现象4．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2m/s ，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则（ ）A ．甲乙两波的起振方向相同B ．甲乙两波的频率之比为3∶2C ．再经过3s 时，平衡位置在x =7m 处的质点振动方向向上D ．再经过3s 时，平衡位置在x =2m 处的质点将向右运动到x =8m 处的位置。

E.再经过3s 时，平衡位置在x =1m 处的质点将第二次出现在波峰5．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播。

已知两波源分别位于0.2m x =-和 1.0m x =处，振幅均为0.5cm A =，波速均为0.2m/s v =。

0t =时刻，平衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。

质点M 的平衡位置处于0.4m x =处，以下说法正确的是（ ）A ．0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上B ．01s ~内，质点P 的运动路程为0.2mC ． 1.5s t =时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0D ．2s t =时，0.3m x =处质点的位移为0.5cm -E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变6．一列简谐横波沿x 轴传播，在x =0和x =0.6m 处的两个质点A 、B 的振动图象如图所示。

(完整版)机械波习题及答案波的形式传播波的图象认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系；理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像一、机械波⑴机械振动在介质中的传播形成机械波.⑵机械波产生的条件：①波源，②介质.二、机械波的分类⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷.⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部.三、机械波的特点(1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。

四、波长、波速和频率的关系⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长.⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关.⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率.⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T五、波动图像波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线.六、由波的图象可获取的信息⑴该时刻各质点的位移.⑵质点振动的振幅A．⑶波长.⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向右传播，则1、4质点沿-y方向运动；2、3质点沿+y方向运动.⑸若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播.⑹若知波速v的大小。

机械波练习题一、选择题1．如图1所示，S 点为振源，其频率为100Hz ，所产生的横波向右传播，波速为80m/s ，P 、Q 是波传播途中的两点，已知SP=4.2m ，SQ=5.4m ．当S 通过平衡位置向上运动时 [ ]A ．P 在波谷，Q 在波峰B ．P 在波峰，Q 在波谷C ．P 、Q 都在波峰D ．P 通过平衡位置向上运动，Q 通过平衡位置向下运动．2．如图2所示，一列机械波沿x 轴传播，波速为16m/s ，某时刻的图象如图，由图象可知　A ．这列波波长为16mB ．这列波传播8m 需2s 时间C ．x=4m 处质点的振幅为0D ．x=6m 处质点将向y 轴正向运动3．a 、b 是一条水平绳上相距为L 的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于2L/3，当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点 [ ]A ．经过平衡位置，向上运动B ．处于平衡位置上方位移最大处C ．经过平衡位置，向下运动D ．处于平衡位置下方位移最大处4．一列沿x 轴正方向传播的波，波速为6m/s ，振幅为2cm ，在某一时刻距波源5cm 的A 点运动到负最大位移时，距波源8cm 的B 点恰在平衡位置且向上运动．可知该波的波长λ，频率f 分别为A ．λ=12cm ，f=50HzB ．λ=4cm ，f=150HzC ．λ=12cm ，f=150HzD ．λ=4cm ，f=50Hz 5．一列沿x 方向传播的横波，其振幅为A ，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。

在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为A ．(5/4)λ，0B ．λ ，－AC ．λ，AD ．(5/4)λ，A图1图3图26．以下对波的说法中正确的是[ ]A ．频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象B ．横波可以在固体、液体和气体中传播C ．纵波不能用波的图象描述D ．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显7．图4所示为一列简谐波在t=7/4s 时的波动图象。

《机械波》典型题1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是() A ．水面波是一种机械波．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是() A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同的位移与波源的相同3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是()A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点B ．B 点正在向上运动点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置回到平衡位置D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置将到达波峰的位置4．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点，下列说法中正确的是()A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置恰好回到平衡位置5．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝12 m 处的质点的振动图线如图甲所示，在x ＝18 m 处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是()A ．该波的周期为12 sB ．x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰处的质点在波峰C ．在0～4 s 内x ＝12 m 处和x ＝18 m 处的质点通过的路程均为6 cmD ．该波的波长可能为8 mE ．该波的传播速度可能为2 m/s6．(多选)从O 点发出的甲、乙两列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻两P Q下列说法中正确的是( )A．两列波具有相同的波速．两列波具有相同的波速B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C．P点比Q点先回到平衡位置点先回到平衡位置D．P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动次全振动 E．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉7．(多选)如图所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个振幅相等的振源A、B.从t＝0时刻起，质点A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇，则下列说法正确的是( )A．两列波的波长都是2 mB．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sC．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点为振动加强点 8．(多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在t＝0.50 s时的波形图象，P点是距平衡位置2.5 cm的质点，图乙是Q点的振动图象．以下说法正确的是( )A．0.05 s时质点Q具有最大的加速度和位移具有最大的加速度和位移B．0.05 s时质点P的速度正在减小，加速度正在增大的速度正在减小，加速度正在增大C．这列简谐横波的波速为15 m/sD ．这列波的传播方向为＋x 方向方向E ．从0.60 s 到0.90 s ，质点P 通过的路程为30 cm9．(多选)如图所示，空间同一平面内有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ．A 、C 两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz ，波速为340 m/s.下列说法正确的是()A ．B 点的位移总是最大点的位移总是最大B ．A 、B 间有7个振动加强的点个振动加强的点C ．两列波的波长均为0.25 mD ．B 、C 间有12个振动减弱的点个振动减弱的点E ．振动减弱点的位移总是为零．振动减弱点的位移总是为零10．(多选)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的()A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2 sC ．t ＝0.012 5 s 时刻，两质点的振动速度方向相反时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍11．在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点，如图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图象，已知该波的波长大于2 m ，求这列波可能的波速．波速．12．如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v ＝0.6 m/s ，P 质点的平衡位置坐标为x ＝0.96 m ．从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O 点0.24 m 的位置)，求：，求：(1)经过多长时间，P 质点第一次到达波峰？质点第一次到达波峰？(2)经过多长时间，P 质点第二次到达波谷？P 质点第二次到达波谷时，P 质点通过的路程及该时刻的位移为多少？点通过的路程及该时刻的位移为多少？《机械波》典型题1．(多选)解析：选ACE.水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝15 9 s＝53 s，频率f＝1T＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝vf＝1.80.6 m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．2．(多选)解析：选ABE.波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源相同，A、B正确，D错误；质点的振动速度大小跟波速无关，C错误；s ＝v T，则s等于一个波长，即P点与波源相位相同，振动情况总相同，位移总相同，E正确．3．(多选)解析：选BDE.质点不随波迁移，选项A错误；由波沿x轴向右传播可知B 点正向上运动，选项B正确；B点向上运动靠近平衡位置过程中平均速度变大，所用时间小于八分之一周期，选项C错误；由T＝λv可知周期为0.05 s，选项D 正确；C点向下运动，所以经过四分之三周期到达波峰，选项E正确． 4．(多选)解析：选ACE.由振动图象知，周期T＝4 s，由波的图象知，波长λ＝2 m，波速v＝λT＝0.5 m/s，A正确；又由振动图象知，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B错误；则0～2 s内P运动的路程为8 cm，C正确；由于t＝2 s时的波形如题图甲，则0～2 s内P向y轴负方向运动，D 错误；Δt ＝7 s ＝134T ，P 质点恰好回到平衡位置，E 正确．5．(多选)解析：选ABD.根据题图甲可知，该波的周期为12 s ，A 正确．根据图甲和图乙，x ＝12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x ＝18 m 处的质点在波峰，B正确．x ＝18 m 处质点的振动方程为y ＝4sin π6t ，在0～4 s 内质点通过的路程为(8－23)cm ，C 错误．两质点间的距离Δx 可能满足Δx ＝èçæø÷ön ＋34λ＝6 m ，当n ＝0时，λ＝8 m ，D 正确．这列波的波速v ＝λT ＝6èçæø÷ön ＋34×12 m/s ＝12n ＋32 m/s ，无论n 取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s ，E 错误．6．(多选)解析：选ADE.两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A 正确，B 错误．由图可知，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v ＝λT 得周期之比为T 甲∶T 乙＝3∶2，Q 点与P 点都要经过14周期才回到平衡位置，周期才回到平衡位置，所以所以Q 点比P 点先回到平衡位置，点先回到平衡位置，故故C 错误．错误．两列两列波的频率之比为f 甲∶f 乙＝2∶3，则在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点完成30次全振动，故D 正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E 正确．7．(多选)解析：选ABE.两列波在均匀介质中传播速度相同，设为v ，则有2v t 1＝x AB ，代入解得v ＝x AB2t 1＝10 m/s ，故B 正确．由题图知周期T ＝0.2 s ，则波长λ＝v T ＝2m ，故A 正确．当A 的波峰(或波谷)传到C 时，恰好B 的波谷(或波峰)传到C 点，所以C 点的振动始终减弱，故C 错误．t 2＝0.9 s ＝412T 时，质点B 不振动，故D 错误．振源A 的简谐运动方程为y ＝A sin ωt ，振源B 的简谐运动方程为y ＝－A sin ωt ＝A sin(ωt －π)，两个波源振动的相位差为π，故E 正确．解析：选ACE.由图乙可知0.05 s时，Q质点在正向最大位移处，具有最大的加速度，A正确．由题给条件可画出0.05 s时波动图象如图所示：再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播，则可知此时质点P的速度在增大，加速度在减小，B、D错．由图甲知波长λ＝3 m，由图乙知周期T＝0.20 s，则波速v＝λT＝15 m/s，C正确．因Δt＝0.9 s－0.6 s＝0.3 s＝1.5T，则质点P通过的路程s＝1.5×4×5 cm＝30 cm，E正确． 9．(多选)解析：选CDE.波长λ＝vf＝3401 360 m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1m＝4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A错误、C正确．AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m，可知有11个振动加强点，故B错误．BC上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0.125 m、0.375 m、0.625 m、0.875 m、1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m，有12个振动减弱点，故D正确．由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E正确．10．(多选)解析：选BCE.由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s，所以B项正确；再由振动图象知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处在波峰，则有75 m＝34λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝300 m4n＋3(n＝0、1、2、3…)，所以A项错；在t＝0.012 5 s＝58 T时，质点A向下振动，B向上振动，所以C项正确；波的传播速度v＝λT＝15 0004n＋3 m/s(n＝0、1、2、3…)．有多种可能，D项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确．解析：由振动图象得质点振动周期T ＝0.4 s.若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间 Δt ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)， 则波长为λ＝4Δs 4n ＋3＝16 m4n ＋3(n ＝0,1,2,3，…)．因为λ＞2 m ，所以n ＝0,1. 当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s； 当n ＝1时，λ2＝167m ，v 2＝λ2T ＝407 m/s. 若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋14T (n ＝0,1,2,3，…)，所以A 、B 间的距离为Δs ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)，则波长为λ＝4Δs 4n ＋1＝16 m4n ＋1(n ＝0,1,2,3，…)．λ＞2 m ，所以n ＝0,1.当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s ； 当n ＝1时，λ2＝165m ，v 2＝8 m/s. 答案：若波由A 向B 传播，则波速为403 m/s 或者407m/s.若波由B 向A 传播，则波速为40 m/s 或者8 m/s.12．解析：由波形图可知，波长λ＝0.24 m ，振幅A ＝5 cm ， 周期T ＝λv ＝0.24 m 0.6 m/s＝0.4 s(1)P 质点第一次到达波峰所需的时间，质点第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻就是初始时刻x ＝0.06 m 处的质点的振动状态传到P 点所需的时间，由图可知：Δx 1＝0.96 m －0.06 m ＝0.90 m则t 1＝Δx 1v ＝0.90.6s ＝1.5 s振动状态作为研究对象，该振动状态传到P 点所需的时间再加一个周期即为所求时间，则：Δx 2＝0.96 m －0.18 m ＝0.78 mt 2＝Δx 2v＋T ＝0.780.6s ＋0.4 s ＝1.7 s 设波最右端传到P 处所需时间为t 3，有： t 3＝0.96－0.240.6s ＝1.2 s 所以从质点P 起振到第二次到达波谷历时Δt ＝t 2－t 3＝1.7 s －1.2 s ＝0.5 s ，相当于114T所以P 通过路程为5A ＝0.25 m此时刻质点P 的位移为－5 cm答案：(1)1.5 s (2)1.7 s 0.25 m －5 cm。

“机械波”练习题1. 如所示，一列横波沿x 播， t0刻波的象如中所示. △ t = 0.2 s，波的象如中虚所示 . 已知其波2m，下述法中正确的选项是（B）A . 若波向右播，波的周期可能大于2sB. 若波向左播，波的周期可能大于0.2s 左右C. 若波向左播，波的波速可能小于9m/s0.2mD . 若波速是 19m/s，波向右播2. 如所示，波源 S 从平衡地址 y=0 开始振，运方向直向上( y 的正方向 ) ，振周期 T=0.01 s，生的机械波向左、右两个方向播，波速均v=80m/s，一段后， P、 Q 两点开始振，已知距离SP=1.2m 、 SQ=2.6m . 若以 Q 点开始振的刻作的零点，在下所示的四幅振象中，能正确描述 S、P、Q 三点振状况的是（ AD ）A . 甲 Q 点的振象 B. 乙振源 S 点的振象C. 丙 P 点的振象D. 丁 P 点的振象y y yOOT 2T xOT 2T T2T x甲乙丙3.一列横波在 x 上播， ts 与 t+o.4 s 在 x 上 -3 m～ 3m的区内的波形如中同一条所示，由可知① 波最大速度 10m/ s② 点振周期的最大0.4 s -3③在 t+o.2 s ， x=3m 的点位移零④若波沿 x 正方向播，各点开始振的方向向上上述法中正确的选项是（ B ）P S QyxOT 2T x丁y/m-2 -1 1 2 3x/mA . ①②B . ②③ C. ③④ D. ①④4. 如一列在均匀介中播的横波在t=4s 刻的波形，若已知振源在坐原点 O ，波速 2m/ s，（ D ）y/cmA . 振源 O 开始振的方向沿y 正方向 5PB. P 点振幅比 Q 点振幅小61 2 3 4 5 7 8 x/mC. 再△ t=4s，点 P 将向右移 8m -5D . 再△ t=4s，点 Q 通的行程是0.4m5. 振源 O 起振方向沿 +y 方向，从振源O 起振开始，t=0.9 s， x 上 0 至 12m 范第一次出示波，（BC）A . 此列波的波速13.3 m/ s y/cmB. t=0.9 s ， x 上 6m 的点振方向向下C. 波的周期必然是 0.4 s2 4 6 8 10 12 x/mD . 波的周期T 3.6 s(n可取0，1，2，3⋯⋯)4n 16. 如所示，一横波在x 上播，上a、b 两点相距12m. t=0 a 点波峰， b 点波谷； t=0.5 s a 点波谷， b 点波峰，以下判断只正确的选项是（B）A . 波必然沿 x 正方向播B. 波可能是 8m0 a b xC. 周期可能是 0.5 sD. 波速必然是 24m/ s1)（ n=0，1， 2， 3，⋯）剖析 : 由波的周期性可知 : 12m (n①1)T20.5s (k（ n=0， 1， 2， 3⋯） ②2∴波的 播方向不确定. 由①式得 :24 m ，当 n=1 ，λ =8m.2n 1 1由②式得 Ts ， T ≠0.5 s2k1由公式 v 知波速不确定 . 故正确 B.T7. 一 横波在 中 x 上 播， 和虚 分 是t 1 刻和 t 2 刻的波形 ，已知t 2- t 1=1.0 s. 由 判断以下哪一个波速y/cm是不可以能的（ D ）A .1 m/sB .3 m/s -2 -1O 1 2 3 4 5x/mC.5 m/sD . 10m/s剖析 : 据 可知波 λ =4m ，因 不知道波的 播方向，因此有两种可能，因此波的周期:T 14 s 或 T 24 s （ n=0， 1， 2， 3，⋯）4n 4n13波速 v 1T 1( 4n 1) m / s ，（ n=0， 1，2， 3，⋯），可能 1， 5， 9，⋯v 2(4n 3)m / s ，（ n=0， 1， 2， 3，⋯），可能 3，7， 11，⋯T 2波速不可以能10m/s ，故正确 D.8. 一列横波的波形如 所示， 表示 t 1=0 刻的波形 ，虚 表示t 2=0.005s 刻的波形 ，求：(1) 若 2T> t 2-t 1>T ，波速可能 多大？（ T 周期）(2) 若 T< t 2-t 1，并且波速 3600m/s ， 波向哪个方向 播？ y/cm52468 10 12 x/m－ 5解 :(1)Ot=0.005s 内波 播的距离x=10m ， 波由 象可知：若波向右 播， 在△速 x 10v 1m smst /2000/0.005若 波 向 左播 ，在 △ t=0.005s内 波播 的 距 离x=14m ，波 速v 2x 14m / s 2800m / st0.005(2) 由 象可知 : 波 λ =8m在△ t=0.005s 内波 播的距离x=v △ t=3600 ×0.005 m=18m18 1，因此波向右流传 .则 x 28 4x2 y 2y/cm9. 以下列图，在双曲线 1 的两个焦点 F1和 F2 上放16 9C置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中 A 、B、AC、 D 四个质点的振动，下面说法中正确的选项是（ B ） F 1 O F2 x/cmA . 若 A 、B 振动加强，则C、 D 振动必然减弱 D BB. 若 A 、B 振动加强，则C、 D 必然振动加强C.A 、 B、 C、D 必然振动加强D . A 、 B、 C、 D 必然振动减弱10. 以下列图，声源S 和观察者 A 都沿 x 轴正方向运动，有关于地面的速度分别为v S和v A，空气中声音流传的速率为v P，设 v S<v P， v A<v P，空气有关于地面没有流动.(1) 若声源接踵发出两个声音信号，时间间隔为△t. 请依照发出的这两个声信号从声源流传到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′；(2)利用 (1) 的结果，推导此状况下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式 .v S v A 解 :(1) 设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的S A x 距离为 L ，第一个声音信号放出后经过△t1的时间被观察者接收到，则:v P△ t1– v A△ t1 = L ①设第二个声音信号发出后经过△t2 的时间被观察者接收到，则 :v P△ t2– v A△ t2 = L - (v S - v A)△ t ②则观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′=( △t +△t2 ) - △ t1 ③由①②③式得 : t v P v St v P v A(2) 设声源放出的声波的周期和频率分别为T 和 f，观察者接收到的声音的周期和频率分别为 T′和 f′，则 : T t v P vA . 因此，f T f vPvA f.T t v P v S T v P v S11. 以下列图，有四列简谐波同时沿x 轴正方向流传，波速分别是v、 2v、 3v 和 4v， a、b 是 x 轴上所给定的两点，且ab=l. 在 t 时辰 a、b 两点间的 4 列波的波形分别以下列图，则由该时辰起 a 点出现波峰的先后序次依次是图BDCA ；频率由高到低的先后序次依次是DBCA . vb a 2va 3vb a4va b bx x x xA B C Ds，如图12. 在均匀介质中，各质点的平衡地址在同素来线上，相邻两质点的距离均为甲所示，振动从质点 1 开始向右流传，质点 1 开始运动时的速度方向向上，经过时间t，前13 个质点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速以下说法正确的选项是（ BD ）A . 这列波的周期为T=2t/3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲B. 这列波的周期为T=t/2C. 这列波的流传速度v=12s/ t 乙D. 这列波的流传速度v=16s/ t13. 一列沿 x 轴正方向流传的机械波，周期为0.50 s. 某一时辰，走开平衡地址的位移都相等的各元依次P1、 P2、 P3 、⋯ . 已知 P1 和 P2 之的距离20cm， P2 和 P3之的距离 80cm， P1的振到 P2所需的（ C）A . 0.50 sB . 0.13 s C. 0.10 s D. 0.20 s14. 一列波沿x 的正方向播，在t=0 刻的波形如所示，已知列波的P 点最少再 0.3 s 才能到达波峰，以下法正确的选项是（D）① 列波的波是5my/cm② 列波的波速是10m/ s③ 点 Q 要0.7 s 才能第一次到达波峰O ?? ? ? ?x/m④ 点 Q 到达波峰点P 也恰好到达波峰 1 3 5 9A . 只有①、②B . 只有②、③C. 只有②、④ D . 只有②、③、④15.如所示，沿 x 正方向播的一列横波在某刻的波形一正弦曲，其波速 200m/s，以下法中不正确的是（ A ）．．．y/cmA . 示刻点 b 的加速度正在减小20 aB . 从示刻开始，0.01s，点 a 通的行程0.4m 01 35 x/mC. 若此波遇到另一波并生定干涉象，波－20 b所遇到的波的率 50HzD. 若生明衍射象，波所遇到的阻挡物或孔的尺寸必然小于4m16. 如 3 所示，振源 S 在垂直于 x 的方向振，并形成沿x 正、方向播的横波，波的率50Hz，波速 20m/s，x 上有 P、Q 两点， SP＝ 2.9m，SQ＝ 2.7m，足的今后，当点S 正通平衡地址向上振（ A ）3A ．点 P 正于波谷B．点 Q 正于波谷C．点 P、 Q 都于波峰 D ．点 P、Q 都于平衡地址17. 如所示，在xOy 平面内有一沿x 正方向播的横波，波速1m/s，振幅4cm，率 2.5H Z．在 t=0 刻（ P、Q 两点均已振） P 点位于其平衡地址上方最大位移，距 P 点0.2m 的 Q 点（ BC ）A . 在 0.1s 的位移是4cmB. 在 0.1s 的速度最大C. 在 0.1s 的速度方向向上D. 在 0 到 0.1s 内的行程是8cm18.一横波正沿 x 的正方向在性上播，振源的周期0 .4 s，波的振幅 0.4 m．在 t0刻波形如所示，在 t0+0.3 s （ BD ）A . 点 P 正于波谷B. 点 Q 正平衡地址向上运C. 点 Q 通的行程 1.2 mD. 点 M 正于波谷19. 如所示，是一列横波在某刻的波形. 若此元 P 正于加速运程中，此 ( D)y/mQ PO x/mNA . 质元 Q 和质元 N 均处于加速运动过程中 B. 质元 Q 和质元 N 均处于减速运动过程中C. 质元 Q 处于加速运动过程中，质元 N 处于减速运动过程中D. 质元 Q 处于减速运动过程中，质元 N 处于加速运动过程中20. 以下列图，是一列沿 x 轴正向流传的简谐横波在 t 时辰的图象。

机械振动与机械波1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。

已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ）A ．在2Tt +时，质点c 的速度达到最大值B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里，各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。

【答案】B 1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向 C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm【解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故Ay/cmy/cm x/m10246 80 t/10-2s105 10 15 20 0 QP甲 乙正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=Tλ=40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ．2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t= 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成如图4所示的波形。

⼤学物理机械波习题集附答案解析⼀、选择题：1．3147 ：⼀平⾯简谐波沿Ox 正⽅向传播，波动表达式为(SI) ，该波在 t = 0.5 s 时刻的波形图是［ B ］y 0.10 cos[ 2 ( t x ) ]2 4 2y (m) y (m) y (m)y (m)0.1 0 0.1 02 2 2 2O O Ox (m) Ox (m)x (m) x (m)(A )- 0.10 ( C ) (D )( B )-0.102．3407 ：横波以波速 u 沿 x 轴负⽅向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻(A) A 点振动速度⼤于零yu(B) B 点静⽌不动A(C) C 点向下运动 D(D) D 点振动速度⼩于零［］C xO B3．3411 ：若⼀平⾯简谐波的表达式为y A cos(Bt Cx ) ，式中 A、B、C为正值常量，则：(A) 波速为 C (B) 周期为 1/B (C)波长为 2 /C (D) ⾓频率为 2 /B ［］4．3413 ：下列函数 f (x。

t)可表⽰弹性介质中的⼀维波动，式中A、a 和 b 是正的常量。

其中哪个函数表⽰沿x 轴负向传播的⾏波？(A) f (x,t ) Acos(ax bt ) (B)f (x,t) Acos(ax bt )(C) f (x,t) A cosax cosbt (D)f ( x,t)Asin ax sin bt ［］15．3479 ：在简谐波传播过程中，沿传播⽅向相距为2（为波长）的两点的振动速度必定(A) ⼤⼩相同，⽽⽅向相反(B) ⼤⼩和⽅向均相同(C) ⼤⼩不同，⽅向相同(D) ⼤⼩不同，⽽⽅向相反［］6．3483 ：⼀简谐横波沿 Ox 轴传播。

若 Ox 轴上 P1 和 P2 两点相距 /8（其中为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A) ⽅向总是相同(B) ⽅向总是相反(C) ⽅向有时相同，有时相反(D) ⼤⼩总是不相等［］7．3841 ：把⼀根⼗分长的绳⼦拉成⽔平y，⽤⼿握其⼀端。

第六章 机械波作业及答案一、选择题1.频率为500Hz 的波，其波速为3601-⋅s m ，在同一波线上位相差为 60的两点的距离为 [ ]（A ）;24.0m （B ）;48.0m （C ）;36.0m （D ）;12.0m2、一平面简谐波的波动方程为)(),3cos(1.0SI x t y πππ+-=，0=t 时刻的波形曲线如图所示，则 [ ](A)O 点的振幅为m 1.0-； (B) 波长为m 3；(C) a,b 两点间位相差为2π; (D) 波速为19-⋅s m .3、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为 [ ](A) 0． (B)π21． (C) π． (D) π23．4、一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处介质质点的振动方程是 [ ](A))314cos(10.0π+π=t y P (SI)．(B) )314cos(10.0π-π=t y P (SI)．xyOu(C) )312cos(10.0π+π=t y P (SI)．(D) )612cos(10.0π+π=t y P (SI)．5、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为0cos()y A t ωϕ=+．若波速为u ，则此波的表达式为 (A) 00cos{[()/]}y A t x x u ωϕ=--+． (B) 00cos{[()/]}y A t x x u ωϕ=--+．(C) 00cos{[()/]}y A t x x u ωϕ=--+．(D) 00cos{[()/]}y A t x x u ωϕ=+-+． [ ]6、如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ， 两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为 )212cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为 [ ](A) )212cos(2π-π=t A y ． (B) )2cos(2π-π=t A y ．(C))212cos(2π+π=t A y ． (D))1.02cos(22π-π=t A y ．二、计算题1 、已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI) (1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程；(2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；2、某质点作简谐振动，周期为2 s ，振幅为0.06 m ，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求S(1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以波速u = 2 m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3) 该波的波长．3、一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s 沿x 轴正向传播，原点O 处质元的振动曲线如图所示．(1) 求解并画出x = 25 m 处质元的振动曲线． (2) 求解并画出t = 3 s 时的波形曲线．4.一横波方程为 )(2cosx ut A y -π=λ， 式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在x = 2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．6 一平面简谐波0=t 时的波形如图所示，且向右传播，波速为,2001-⋅=s m u ，试求 （1）o 点的振动表达式； （2）波的表达式；（3）m x 3=处的P 点振动表达式。

1、如图所示，一余弦横波沿X轴正向传播。

实线表示t = 0 时刻的披形，虚线表示t = 0.5 s 时刻的波形，此波的波动方程为(1) y = 0.2cos*2π(t/4-x)]m；(2) y = 0.2cos*2π(t/2-x/4)+ π/2+m；(3) y = 0.2cos*2π(t/4-x)+ π+m；(4) y = 0.2cos*2π(t/2-x/4)- π/2+m。

由波形图可知波长＝4m，故应选（2）或（4），又因为0点经0.5秒后要运动到位移负极大处，故初项应为π2。

2、机械波通过不同的媒质时，就波长λ、频率v 和波速c而言，其中_______________要改变，_______________不改变。

波和波长改变，频率不变。

详解：频率是波源振动的频率，与介质无关，而波速和波长则和介质有关。

3. [ ]以下关于波速的说法哪些是正确的?选1和3(1)振动状态传播的速度等于波速；(2) 质点振动的速度等于波速；(3) 位相传播的速度等于波速；(4) 对于确定的波动和媒质，波速是一常数。

4. [ ]一机械波的波速为c、频率为ν，沿着X 轴的负方向传播，在X 轴上有两点x1和x2，如果x2> x1 >0 ，那么x2和x1处的位相差△φ=φ2-φ1为：选（4）(1) 0；(2) π；(3 )2πν(x1- x2)/c；(4) 2πν(x2- x1)/c。

5. 己知波源在原点(x= 0) 的平面简谐波方程为y = Acos(Bt - Gx) ，式中A 、B 、G 为恒量。

试求:(1)波的振幅、波速、频率、周期和波长；(2)写出传播方向上距离波源L处一点振动方程；(3)任一时刻在波传播方向上相距为D 的两点之间的位相差。

（1）波动方程y=A cos Bt−Gx=A cos B(t−GB x)，所以波的振幅为A,波速u为GB，周期为T=2πω=2πB，频率ν＝1T=B2π，波长λ=uT=2πG；（2）把波动方程中的x用l来代，即可求得距波源l处的振动方程为y=A cos Bt−Gl；2π=DG。