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第一章1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？答：（1）晶体的一般特点是：a 、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物体b 、各向异性：晶体在不同方向上具有不同的物理性质c 、自范性：晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面、晶棱等几何元素所组成凸多面体外形d 、固定熔点：晶体具有固定的熔点e、对称性：晶体的理想外形、宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性（2）晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。
点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：点阵结构＝点阵＋结构基元点阵＝点阵结构－结构基元2、什么是同质多晶？什么是类质同晶？一些组成固定的化合物，由于其内部微粒可以以不同的方式堆积，因而产生不同种类的晶体，我们把这种同一化合组成存在两种或两种以上晶体结构形式的现象为同质多晶现象。
在两个或多个化合物中，如果化学式相似，晶体结构形式相同，并能互相置换的现象，我们称之为类质同晶现象。
3、产生晶体缺陷的原因是什么？晶体缺陷对晶体的物理化学性质的影响如何？答：晶体产生缺陷的原因主要有：（1）实际晶体中的微粒总是有限的；（2）存在着表面效应；（3）存在着表面效应；（4）粒子热运动；（5）存在着杂质。
在实际晶体中缺陷和畸变的存在使正常的点阵结构受到了一定程度的破坏或扰乱，对晶体的生长，晶体的力学性能、电学性能、磁学性能和光学性能等到都有很大的影响，在生产和科研中非常重要，是固体物理、固体化学和材料科学等领域的重要内容。
第二章１、晶体的结构特性是什么？这些特性是什么原因引起的？（1）晶体的均匀性：晶体的均匀性是焓因素决定的；非晶体的均匀性是由熵因素引起的。
（2）晶体的各向异性：由于晶体在各个方向上的点阵向量不同，导致了晶体在不同方向上具有不同的物理性质（3）晶体的自范性：在适宜的外界条件下，晶体能自发生长出晶面，晶棱等几何元素所转成的凸多面体，晶体的这一性质即为晶体的自范性。
第二章参考答案1.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？2.为什么可将金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题?答:金属晶体中金属原子之间形成的金属键即无饱和性又无方向性, 其离域电子为所有原子共有,自由流动,因此整个金属单质可看成是同种元素金属正离子周期性排列而成,这些正离子的最外层电子结构都是全充满或半充满状态,电子分布基本上是球形对称,由于同种元素的原子半径都相等,因此可看成是等径圆球。
又因金属键无饱和性和方向性, 为使体系能量最低，金属原子在组成晶体时总是趋向形成密堆积结构,其特点是堆积密度大,配位数高,因此金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题.3.计算体心立方结构和六方密堆结构的堆积系数。
(1) 体心立方 a ：晶格单位长度 R ：原子半径a 34R = 34R a =，n=2, ∴68.0)3/4()3/4(2)3/4(23333===R R a R bccππζ (2)六方密堆 n=64. 试确定简单立方、体心立方和面心立方结构中原子半径和点阵参数之间的关系。
解：简单立方、体心立方和面心立方结构均属立方晶系，点阵参数或晶格参数关系为90,=====γβαc b a ，因此只求出a 值即可。
对于（1）fcc(面心立方)有a R 24=, 24R a =， 90,=====γβαc b a(2) bcc 体心立方有：a 34R = 34R a =； 90,=====γβαc b a(3) 简单立方有：R a 2=， 90,=====γβαc b a74.0)3(3812)3/4(6)2321(6)3/4(633hcp =⋅=⋅R R R R a a c R ππξ＝R a a c 238==5. 金属铷为A2型结构，Rb 的原子半径为0.2468 nm ，密度为1.53g·cm-3，试求：晶格参数a 和Rb 的相对原子质量。
解：AabcN nM=ρ 其中, ρ为密度, c b a 、、为晶格常数, 晶胞体积abc V =，N A 为阿伏加德罗常数6.022×1023 mol -1，M 为原子量或分子量，n 为晶胞中分子个数，对于金属则上述公式中的M 为金属原子的原子量，n 为晶胞中原子的个数。
材料研究方法作业答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】材料研究方法第二章思考题与习题一、判断题√1．紫外—可见吸收光谱是由于分子中价电子跃迁产生的。
×2．紫外—可见吸收光谱适合于所有有机化合物的分析。
×3．摩尔吸收系数的值随着入射波光长的增加而减少。
×4．分光光度法中所用的参比溶液总是采用不含待测物质和显色剂的空白溶液。
×5．人眼能感觉到的光称为可见光，其波长范围是200~400nm。
×6．分光光度法的测量误差随透射率变化而存在极大值。
√7．引起偏离朗伯—比尔定律的因素主要有化学因素和物理因素，当测量样品的浓度极大时，偏离朗伯—比尔定律的现象较明显。
√8．分光光度法既可用于单组分，也可用于多组分同时测定。
×9．符合朗伯—比尔定律的有色溶液稀释时，其最大吸收波长的波长位置向长波方向移动。
×10．有色物质的最大吸收波长仅与溶液本身的性质有关。
×11．在分光光度法中，根据在测定条件下吸光度与浓度成正比的比耳定律的结论，被测定溶液浓度越大，吸光度也越大，测定的结果也越准确。
（）√12．有机化合物在紫外—可见区的吸收特性，取决于分子可能发生的电子跃迁类型，以及分子结构对这种跃迁的影响。
（）×13．不同波长的电磁波，具有不同的能量，其大小顺序为：微波＞红外光＞可见光＞紫外光＞X射线。
（）×14．在紫外光谱中，生色团指的是有颜色并在近紫外和可见区域有特征吸收的基团。
（）×15．区分一化合物究竟是醛还是酮的最好方法是紫外光谱分析。
（）×16．有色化合物溶液的摩尔吸光系数随其浓度的变化而改变。
（）×17．由共轭体系π→π*跃迁产生的吸收带称为K吸收带。
（）√18．红外光谱不仅包括振动能级的跃迁，也包括转动能级的跃迁，故又称为振转光谱。
材料科学与工程基础第二章课后习题答案1. 介绍材料科学和工程学的基本概念和发展历程材料科学和工程学是研究材料的组成、结构、性质以及应用的学科。
它涉及了从原子、分子层面到宏观的材料特性的研究和工程应用。
材料科学和工程学的发展历程可以追溯到古代人类使用石器和金属制造工具的时代。
随着时间的推移，人类不断发现并创造出新的材料，例如陶瓷、玻璃和合金等。
工业革命的到来加速了材料科学和工程学的发展，使得煤炭、钢铁和电子材料等新材料得以广泛应用。
2. 分析材料的结构和性能之间的关系材料的结构和性能之间存在着密切的关系。
材料的结构包括原子、晶体和晶界等方面的组成和排列方式。
而材料的性能则反映了材料在特定条件下的机械、热学、电学、光学等方面的性质。
材料的结构直接决定了材料的性能。
例如，金属的结晶结构决定了金属的塑性和导电性。
硬度和导电性等机械和电学性能取决于晶格中原子的排列方式和原子之间的相互作用。
因此，通过对材料的结构进行了解，可以预测和改变材料的性能。
3. 论述材料的性能与应用之间的关系材料的性能决定了材料的应用范围。
不同的材料具有不同的性能特点，在特定的应用领域中会有优势和局限。
例如，金属材料具有良好的导电性和导热性，适用于制造电子器件和散热器件。
聚合物材料具有良好的绝缘性和韧性，适用于制造电线和塑料制品等。
陶瓷材料具有良好的耐高温性和耐腐蚀性，适用于制造航空发动机和化学设备等。
因此，在材料科学和工程学中，对材料性能的研究是为了确定材料的应用和优化材料的性能。
4. 解释与定义材料的特性及其测量方法材料的特性是指材料所具有的特定性质或行为。
它包括了物理、化学、力学、热学、电学等方面的特性。
测量材料的特性需要使用特定的实验方法和设备。
例如，材料的硬度通常可以通过洛氏硬度试验仪或布氏硬度试验仪进行测量。
材料的强度可以通过拉伸试验或压缩试验来测量。
材料的导电性可以通过四探针法或霍尔效应进行测量。
通过测量材料的特性，可以对材料的性能进行评估和比较，并为材料的应用提供参考。
第二章1、天然或绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某种氧化镍晶体中就存在这样的缺陷：一个Ni 2+空缺，另有两个Ni 2+被两个Ni 3+所取代。
其结果晶体仍然呈电中性，但化合物中Ni 和O 的原子个数比发生了变化。
试计算样品组成为Ni 0.97O时该晶体中Ni 3+与Ni 2+的离子数之比。
解：设晶体中Ni 3+的离子数为a ，Ni 2+的离子数为b 。
根据题意：答：该晶体中Ni 3+与Ni 2+的离子数之比为6：91。
2、已知氧化铁Fe x 0(富士体)为氯化钠型结构，在实际晶体中，由于存在缺陷，x ＜1。
今有一批氧化铁，测得其密度为5.7g/cm 3，用MoK α射线（λ=71.07pm ）测得其面心立方晶胞衍射指标为200的衍射角θ=9.56°（sin θ=0.1661,Fe 的相对原子质量为55.85）。
（a ）计算Fe x 0的面心立方晶胞参数。
（b ）求x 值。
（c ）计算Fe 2 +和Fe 3+各占总铁质量的质量分数。
（d ）写出表明铁的价态的化学式。
解：（a ）（c ）设0.92mol 铁中Fe 2 +的摩尔数为y ，则Fe 3+的摩尔数为（0.92-y ），根据正负离子电荷平衡原则可得：即Fe2+和Fe3+的摩尔数分别为0.76和0.16，他们在总铁中的摩尔百分数分别为：（d）富士体氧化铁的化学式为。
3、NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+将氧化为Ni3+，成为NiO(xxO，测得其密度为6.47，用波长λ=154pm的X射线通过粉末法测＜1)。
今有一批Nix得立方晶胞111衍射指标的θ=18.71°（sinθ=0.3208）。
（Ni的相对原子质量为58.70）1molg−⋅O的立方晶胞参数；（a）计算Nix（b）算出x值，写出标明Ni的价态的化学式。
O晶体中，O2-堆积方式怎样？Ni在此堆积中占据哪种空隙？占有率（即占（c）在Nix有分数）是多少？O晶体中，Ni-Ni间最短距离是多少？（d）在Nix解：（a）NiO的立方晶胞参数为：x（b）因为NiO晶体为NaCl型结构，可得摩尔质量M：xO的摩尔质量又可以表示为：而Nix由此解得：x=0.92。
第一章材料的弹性变形一、填空题：1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。
2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。
二、名词解释1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。
弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。
4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。
三、简答：1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。
答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。
对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。
2．非理想弹性的概念及种类。
答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。
表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。
种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。
3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。
加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。
时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。
四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。
材料科学基础课后习题课后习题第⼀章原⼦结构与结合键1.原⼦中⼀个电⼦的空间位置和能量可⽤哪四个量⼦数来决定？2.在多电⼦的原⼦中，核外电⼦的排布应遵循哪些个原则？3.在元素周期表中，同⼀周期或同⼀主族元素原⼦结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？4.何谓同位素？为什么原⼦量不总为整数？5.铬的原⼦序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr原⼦含有26个中⼦，83.76%含有28个中⼦，9.55%含有29个中⼦，且2.38%含有30个中⼦。
试求铬的原⼦量？6.铜的原⼦序数为29，原⼦量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分⽐。
7.铟的原⼦序数为49，除了4f亚层之外其它内部电⼦亚层均已填满。
试从原⼦结构⾓度来确定铟的价电⼦数。
8.铂的原⼦序数为78，它在5d亚层中只有9个电⼦，并且在5f层中没有电⼦，请问在Pt的6s亚层中有⼏个电⼦？9.已知某元素原⼦序数为32，根据原⼦的电⼦结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其⾦属性强弱。
10.原⼦间的结合键共有⼏种？各⾃特点如何？11.已知Si的原⼦量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电⼦能⾃由运动，试计算：(a)能⾃由运动的电⼦占价电⼦总数的⽐例为多少？(b)必须破坏的共价键之⽐例为多少？12.S的化学⾏为有时象6价的元素，⽽有时却象4价元素。
试解释S这种⾏为的原因。
13.⾼分⼦链结构分为近程结构和远程结构。
他们各⾃包括内容是什么？14.按分⼦材料受热的表现分类可分为热塑性和热固性两⼤类，试从⾼分⼦链结构⾓度加以解释之。
15.分别绘出甲烷(CH4)和⼄烯(C2H4)之原⼦排列与键合。
16.下图1-1绘出三类材料——⾦属、离⼦晶体和⾼分⼦材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。
参考答案1.主量⼦数n、轨道⾓动量量⼦数li、磁量⼦数mi和⾃旋⾓动量量⼦数Si。
习题：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章2-1 略。
2-2 （1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。
2-3 在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：（001）与[]为：2-4 定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5 依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7 n 个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n 个等径球作最紧密堆积时可形成n 个八面体空隙、2n 个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
2习题参考答案⾼分⼦化学第⼆章习题参考答案思考题1、简述逐步聚合和缩聚、缩合和缩聚、线形缩聚和体形缩聚、⾃缩聚和共缩聚的关系。
参考答案：2、略举逐步聚合的反应基团类型和不同官能团的单体类型5例。
参考答案：逐步聚合的反应基团类型：羧基；羟基；氨基；酰氯基；异氰酸酯基；环氧基；酚羟基。
羧基可以与羟基、氨基反应；羟基可以与酰氯基、异氰酸酯基；环氧基反应；氨基可以与羧基、酰氯基和异氰酸酯基反应。
3、⼰⼆酸与下列化合物反应，哪些能形成聚合物？a、⼄醇；b、⼄⼆醇；c、⽢油；d、苯胺；e、⼰⼆胺参考答案：⼰⼆酸可以与⼄⼆醇、⽢油、⼰⼆胺反应形成聚合物。
4、写出并描述下列缩聚反应所形成的聚酯结构，b-d聚酯结构与反应物配⽐有⽆关系？参考答案：a、HO—RCOOH以为重复单元的线形聚酯。
b、HOOCRCOOH＋HOR’OH等摩尔⽐时得为重复单元的线形聚酯。
所得的数均聚合度X n 与两官能团摩尔数之⽐r（r≤1）和反应程度P之间有：关系。
c、HOOCRCOOH＋R“（OH）3两基团等摩尔⽐时可形成体型⽹状结构，当羧基远⼤于羟基时，得到羧端基的低聚物，当羧基远⼩于羟基时，得到羟端基的低聚物。
d、HOOCRCOOH＋HOR’OH＋R“（OH）3两基团等摩尔⽐时可形成体型⽹状结构当羧基远⼤于羟基时，得到羧端基的低聚物，当羧基远⼩于羟基时，得到羟端基的低聚物。
5、下列多对单体进⾏线型缩聚：⼰⼆酸和⼰⼆醇，⼰⼆酸和⼰⼆胺，⼰⼆醇和对苯⼆甲酸，⼄⼆醇和对苯⼆甲酸，⼰⼆胺和对苯⼆甲酸，简明点出并⽐较缩聚物的性能特征。
参考答案：⼰⼆酸和⼰⼆醇的缩聚物⽐⼰⼆酸和⼰⼆胺的缩聚物的熔点低，强度⼩，其原因是前者缩聚物之间没有氢键；⼰⼆酸和⼰⼆醇的缩聚物⽐⼰⼆醇和对苯⼆甲酸缩聚物的熔点低，强度⼩，其原因是后者分⼦链中引⼊了苯环；⼰⼆酸和⼰⼆醇的缩聚物⽐⼄⼆醇和对苯⼆甲酸缩聚物的熔点低，强度⼩，其原因是后者分⼦链中引⼊了苯环，⽽且后者的⼄⼆醇⽐⼰⼆醇的碳原⼦数⼩；⼰⼆醇和对苯⼆甲酸的缩聚物⽐⼰⼆胺和对苯⼆甲酸缩聚物的熔点低，强度⼩，其原因是后者分⼦链中有酰胺键，分⼦链间有氢键。
材料分析方法第二版课后练习题含答案第一章：材料的物理化学性质分析1. 硬度测试根据维氏硬度测试的原理，硬度的数值与什么有关？答案：硬度的数值与材料的抵抗力有关。
2. 热膨胀系数测试热膨胀系数的测试方法包括哪些？答案：常用的测试方法包括极差法、压力计法、光栅测量法等。
第二章：材料的成分分析1. 光谱分析常用的光谱分析方法有哪些？答案：常用的光谱分析方法包括紫外吸收光谱、可见光吸收光谱、红外光谱、拉曼光谱、荧光光谱、原子发射光谱、质谱等。
2. 微量元素分析微量元素分析常用的方法有哪些？答案：常用的微量元素分析方法有火焰原子吸收光谱法、电感耦合等离子体发射光谱法、电感耦合等离子体质谱法等。
第三章：材料的表面形貌分析1.原子力显微镜测试原子力显微镜常用于什么领域？答案：原子力显微镜常用于材料表面形貌分析、生物医学领域等。
2.扫描电子显微镜测试扫描电子显微镜常用于哪些领域？答案：扫描电子显微镜常用于材料表面形貌分析、生物医学领域、纳米材料研究等。
第四章：材料的力学性能分析1.拉伸测试拉伸测试包括哪些参数？答案：拉伸测试包括屈服强度、抗拉强度、延伸率等参数。
2.压缩测试压缩测试的测试条件有哪些？答案：压缩测试的测试条件包括样品的几何形状和尺寸、加载速率、温度等。
第五章：材料的热力学性能分析1.热重分析热重分析的测试原理是什么？答案：热重分析利用样品在升温过程中的质量变化来研究材料的热稳定性、热降解等热力学性能。
2.热膨胀系数测试热膨胀系数的测试方法有哪些？答案：常用的测试方法包括极差法、压力计法、光栅测量法等。
总结本文主要介绍了材料分析方法第二版的课后练习题和答案。
通过练习题的学习，我们可以更好地掌握各种分析方法的原理和测试步骤，同时也能够提高自己的分析能力和实验操作技能。
我们希望读者能够认真学习、勤于实践，不断提高自己在材料分析领域的能力和水平。
第二章参考答案1.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？类型键合强弱形成晶体的特点离子键最强无饱和性和方向性:高配位数、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、固态不导电、熔态离子导电共价键强有饱和性和方向性:低配位数、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、在熔态也不导电金属键较强无饱和性和方向性:配位数高、结构密堆、塑性较好、有光泽、良好的导热、导电性氢键弱有饱和性和方向性；高分子化合物形成氢键数目巨大，对其熔点及力学等性能影响大；对小分子熔点、沸点、溶解性、黏度也有一定影响。
范德华键最弱无饱和性和方向性:结构密堆、高熔点、绝缘2.为什么可将金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题?答:金属晶体中金属原子之间形成的金属键即无饱和性又无方向性, 其离域电子为所有原子共有,自由流动,因此整个金属单质可看成是同种元素金属正离子周期性排列而成,这些正离子的最外层电子结构都是全充满或半充满状态,电子分布基本上是球形对称,由于同种元素的原子半径都相等,因此可看成是等径圆球。
又因金属键无饱和性和方向性, 为使体系能量最低，金属原子在组成晶体时总是趋向形成密堆积结构,其特点是堆积密度大,配位数高,因此金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题.3.计算体心立方结构和六方密堆结构的堆积系数。
(1) 体心立方a ：晶格单位长度R ：原子半径a34R=34Ra=，n=2, ∴68.0)3/4()3/4(2)3/4(23333===RRaRbccππζ(2)六方密堆n=64.试确定简单立方、体心立方和面心立方结构中原子半径和点阵参数之间的关系。
解：简单立方、体心立方和面心立方结构均属立方晶系，点阵参数或晶格参数关系为90,=====γβαcba，因此只求出a值即可。
对于（1）fcc(面心立方)有aR24=,24Ra=，90,=====γβαcba(2) bcc体心立方有：a34R=34Ra=；90,=====γβαcba(3) 简单立方有：Ra2=，90,=====γβαcba74.0)3(3812)3/4(6)2321(6)3/4(633hcp=⋅=⋅RRRRaacRππξ＝Raac238==5. 金属铷为A2型结构，Rb 的原子半径为 nm ，密度为1.53g·cm-3，试求：晶格参数a 和Rb 的相对原子质量。
解：AabcN nM=ρ 其中, ρ为密度, c b a 、、为晶格常数, 晶胞体积abc V =，N A 为阿伏加德罗常数×1023 mol -1，M 为原子量或分子量，n 为晶胞中分子个数，对于金属则上述公式中的M 为金属原子的原子量，n 为晶胞中原子的个数。
对A2型，为体心立方， 则有n=2，a 34R =，nm R a 5700.0732.12468.0434=⨯==A A N a nMabcN nM 3==ρ 210022.6)1057.0(53.123373⨯⨯⨯⨯==-n N a M A ρ= kg/mol6. FCC 结构的镍原子半径为。
试求镍的晶格参数和密度。
解：对于镍金属原子晶体，因属面心立方，有220.3516nma ===3823-34458.693.51610 6.02108.972g cm A M a N ρ-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯=⋅7. 铀具有斜方结构，其晶格参数为a=，b=，c=；其原子半径为，密度为19.05g ⋅cm-3。
试求每单位晶胞的原子数目及堆积系数。
斜方晶系即正交晶系：a ≠b ≠c, α=β=γ8. 6个O 2-离子环绕一个Mg 2+离子，将离子看成硬球，其半径分别是2Mg 0.066nmR +=，2O 0.140nmR -=。
试求O 2-离子之间隙距离。
(岩盐型结构： 负面心立方排列，正离子八面体间隙位 )解：代表Mg 离子。
O 离子9. 已知金属镍为A1型结构，原子间接触距离为，请计算：1）Ni 立方晶胞的参数；2）金属镍的密度；3）分别计算（100）、（110）、（111）晶面的间距。
解：对于面心立方A1型: 原子间接触距离==2R,（1）nm R a 3525.022492.0224=⨯==,（2）金属镍的密度：AA N a nMabcN nM 3==ρ3823-34458.693.51610 6.02108.972g cm A M a N ρ-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯=⋅（3）对于立方晶系，面间距公式为：222hkl d h k l =++因此有：(100) 晶面间距: 2221000013525.0++=d =(110) 晶面间距: nm d 2493.00113525.0222110=++=(111) 晶面间距: 2035.033525.01113525.0222111==++=d nm10. 试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。
在转变温度下，体心立方铁的晶格参数是，而面心立方铁的点阵参数是。
解: 体心立方: V 1=a 3 = 3 = nm 3 面心立方: V 2= a 3 = 3 = nm 3ΔV=V 2-V 1=, 因此体积增大 nm 311. 单质Mn 有一种同素异构体为立方结构，其晶胞参数为，密度ρ= 7.26 g ⋅cm-3，原子半径r = ，计算Mn 晶胞中有几个原子，其堆积系数为多少？12固溶体与（液体）溶液有何异同？固溶体有几种类型？固体溶液与液体溶液的共同点：均具有均一性、稳定性，均为混合物，均存在溶解性问题（对固态溶液称为固溶度，对液体溶液称为溶解度）；1．均一性：溶液各处的密度、组成和性质完全一样；2. 稳定性：温度不变，溶剂量不变时，溶质和溶剂长期不会分离；3．混合物：溶液一定是混合物。
固体溶液与液体溶液的不同点：固溶体的溶质和溶剂均以固体形式出现，而液体溶体的溶质和溶剂均以液体形式出现；固溶体：又称固体溶液，指由一种或多种溶质组元溶入晶态溶剂，并保持溶剂晶格类型所形成的单相晶态固体。
固溶体按固溶度分可两种类型：有限固溶体与无限固溶体；按溶质原子在晶格中的位置可分为置换固溶体与填隙固溶体。
13试述影响置换固溶体的固溶度的因素?答：有原子或离子半径大小，电价，化学键性质，晶体结构等因素。
（1）原子或离子半径大小：%100121⨯-=∆r r r r ，Δr < 15 %, 形成连续固溶体；15% < Δr < 30%, 形成有限固溶体；Δr ＞ 30%,难形成固溶体；（2）电价：两种固体只有在离子价相同或同号离子的离子价总和相同时，才能满足电中性要求，形成连续固溶体。
（3）化学键相近，易形成连续固溶体。
（4）晶体结构类型相同，易形成连续固溶体。
14．说明下列符号的含义：Na V ：代表钠原子格点位置空位；'Na V 代表钠离子格点位置空位,带一个有效负电荷•CL V 代表氯离子格点位置空位,带一个有效正电荷•K Ca 钙离子取代钾离子,进入钾离子格点位置, 带一个有效正电荷Ca Ca 钙离子在钙离子格点位置••i Ca 钙离子在间隙位置，带两个有效正电荷15．写出CaCl 2溶解在KCl 中各种可能的缺陷反应式 3 种可能性：• Ca 2+取代K +，Cl -进入C l-晶格位置：Cl 'K K KCl 22Cl V Ca CaCl ++−−→−•• Ca 2+取代K +，Cl -进入间隙位置：'i Cl K KCl 2Cl Cl Ca CaCl ++−−→−•• Ca 2+进入间隙位置，Cl -占据晶格位置：Cl 'K i KCl 22Cl 2V Ca CaCl ++−−→−••16. 说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。
答：置换型固溶体：溶质原子代替一部分溶剂原子占据溶剂晶格某些结点位置所组成的固溶体。
间隙型固溶体：溶质原子进入溶剂晶体间隙位置所形成的固溶体。
由于溶剂晶体间隙有限，能填入异质原子或离子的数目也有限，因此间隙型固溶体是有限固溶体。
19. 试求下图中所示方向的密勒指数：方向A：0,1,11,0,11,1,0[110]-=-⇒方向B：0,1,01,0,11,1,1[111]-=--⇒方向C：11111,0,,1,0,1,[121] 2222-=-⇒方向D：110,1,1,0,01,1,[221] 22-=-⇒方向E：110,0,0,0,1,0,1[102] 22-=--⇒方向F：2110,1,1,0,1,1,[331] 333-=-⇒方向G：1211,,00,,11,,1[616] 236-=--⇒方向H：0,1,00,1,10,0,1[001]-=-⇒20 试求下图中所示面的密勒指数A 面：在x 、y 、z 上的截距分别为x=0, y=∞, z =∞, 故须平移，向x 方向移动一晶格参数，此时，x=1, y=∞, z=∞, 其倒数：1，0，0，故为A 晶面指数为（100）2, 2, 1, B x y z ===面：故为(112)（倒数：1/2，-1/2，1，→互质整数：1，-1，2）31, 1, , 4C x y z ===-面：故为(334)（倒数：1，1，-4/3，→互质整数：3，3，-4）11, , , 3D x y z ===∞面：故为(130)（倒数：1，3，0，→互质整数：1，3，0）0, 0, , 1, 1, , E x y z x x y z ===∞==-=∞面：故须平移，朝方向移动一晶格参数故为(110)1 0, 0, , 211, 1, , 2F x y z y x y z =====-=面：故须平移，朝方向移动负一晶格参数故为(112)。
