山西省太原五中2012-2013学年高二10月月考 数学理试题

山西省部分学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知直线l 经过A ，B 两点，则l 的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 2．已知圆C 的方程是2242110x y x y ++--=，则圆心C 的坐标是（ ） A ．()2,1-B ．()2,1-C ．()4,2-D ．()4,2-3．在长方体1111ABCD A B C D -中，M 为棱1CC 的中点.若1,,AB a AD b AA c ===u u u r r u u u r r u u u r r ，则AM u u u u r等于（ ）A ．12a b c ++r r rB ．12a b c -+r r rC ．111222a b c ++r r rD ．111222a b c -+r r r4．两平行直线1l ：20x y -=，2l ：240x y -+=之间的距离为（ ）AB ．3C D ．5．曲线y =x 轴围成区域的面积为（ ） A ．4πB ．2πC ．πD ．π26．已知平面α的一个法向量(1,1,2)n =-r，(0,1,2)A 是平面α内一点，(2,1,4)P 是平面α外一点，则点P 到平面α的距离是（ ）A ．B ．CD ．37．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22430x y y +-+=，若直线1y kx =-上存在点P ，使以P 点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．11,,44⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭B ．,⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎦⎣⎭C ．,⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭U8．在正三棱柱111ABC A B C -中，2AB =，1AA 2BC BO =u u u r u u u r，M 为棱11B C 上的动点，N为线段AM 上的动点，且MN MOMO MA=，则线段MN 长度的最小值为（ ）A ．2BC D二、多选题9．下列关于空间向量的命题中，是真命题的是（ ）A ．若三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们一定不共面B ．若0a b ⋅>r r ，则a r ，b r 的夹角是锐角C ．不相等的两个空间向量的模可能相等D ．若a r，b r 是两个不共线的向量，且(,c a b λμλμ=+∈R r r r 且0)λμ⋅≠，则{},,a b c r r r 构成空间的一个基底10．已知直线1:30l ax y a +-=，直线2:2(1)60l x a y +--=，则（ ）A ．当3a =时，1l 与2l 的交点为(3,0)B ．直线1l 恒过点(3,0)C ．若12l l ⊥，则13a =D ．存在a ∈R ，使12l l ∥11．“太极图”是中国传统文化之一，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形2216x y +=，其中黑色阴影区域在y 轴右侧部分的边界为一个半圆.则下列命题正确的是（ ）A ．黑色阴影区域在y 轴右侧部分的边界所在圆的方程为()2224x y +-= B ．直线780x y -+=与白色部分有公共点C ．点(),P x y 是黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则3x y -的最大值为4D ．过点()3,1M 作互相垂直的直线1l 、2l ，其中1l 与圆2216x y +=交于点A 、C ，2l 与圆2216x y +=交于点B 、D ，则四边形ABCD 面积的最大值是22三、填空题12．若直线l 与直线122y x =-+垂直，且它在y 轴上的截距为4，则直线l 的方程为． 13．圆222:1O x y +=和圆()()222:4316C x y -+-=的公切线的方程为. 14．如图所示，在四棱锥P -ABCD 中，AB CD ∥，且==90BAP CDP ∠∠︒，若PA PD AB DC ===，=90APD ∠︒，则平面APB 与平面PBC 夹角的余弦值为．四、解答题15．已知直线:210l x y -+=与22:420C x y x y a +-++=e 交于A ，B 两点． (1)求线段AB 的垂直平分线的方程； (2)若AB 4=，求a 的值．16．如图所示的几何体是圆锥的一部分，其中PO 是圆锥的高，AB 是圆锥底面的一条直径，2PO =，1OA =，C 是»AB 的中点．(1)求直线BC 与PA 所成角的余弦值； (2)求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值．17．在平行四边形ABCD 中，()1,1A --，()1,3B ，()7,5D . (1)若圆E 过A ，B ，D 三点，求圆E 的方程； (2)过点C 作圆E 的切线，切点为M ，N ，求MN .18．如图，四边形ABCD 是直角梯形，//,,22,AB CD AB BC AB BC CD E ⊥===为BC 的中点，P 是平面ABCD 外一点，1,,PA PB PE BD M ==⊥是线段PB 上一点，三棱锥M BDE -的体积是19.(1)求证：PA ⊥平面ABCD ； (2)求二面角M DE A --的余弦值.19．已知圆C 的圆心在直线30x y -=上，与y 轴正半轴相切，且截直线:20l x y -=所得的弦长为4.(1)求圆C 的方程；(2)设点A 在圆C 上运动，点()5,1B -，M 为线段AB 上一点且满足3AM MB=，记点M 的轨迹为曲线E.①求曲线E的方程，并说明曲线E的形状；②在直线l上是否存在异于原点的定点T，使得对于E上任意一点P，PTPO为定值，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由.。

山西省太原市第五中学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列关于x 的方程一定是一元二次方程的是（ ） A ．20ax bx c ++= B ．2210x x +-= C ．212+=x xD ．220x x --=2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）. A ．频率等于概率B ．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C ．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D ．实验得到的频率与概率不可能相等3．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A ．2，3，6，9B ．1，2，3，4C ．2，1，12，4D4．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ） A ．49B ．29C ．23D ．135．如图，直线a 、b 、c 分别与直线m 、n 交于点A 、B 、C 、D 、E 、F ．已知直线a b c ∥∥，若2AB =，3BC =，则DEEF的值为（ ）A ．23B ．32C ．25D ．356．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是AO ，AD 的中点，连接EF ，若6AB cm =，8BC cm =，则EF 的长是（ ）A ．2.2cmB ．2.3cmC ．2.4cmD ．2.5cm7．为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x 米，则根据题意可列出方程（ ）A ．90%×（2+x ）（1+x ）=2×1B ．90%×（2+2x ）（1+2x ）=2×1C ．90%×（2﹣2x ）（1﹣2x ）=2×1 D ．（2+2x ）（1+2x ）=2×1×90% 8．如图，将线段AB 绕它的中点O 逆时针旋转(0180)αα︒<<得到线段,,A B A B ''的对应点分别是点A '，B '，依次连接,,,AA A B BB B A ''''．则下列结论不一定．．．正确的是（ ）A ．90AAB '∠=︒ B ．对于任意α，四边形AA BB ''都是矩形C ．2AB BB ='D ．当90α=︒时，四边形AA BB ''是正方形9．用配方法解一元二次方程x 2﹣8x ﹣11=0时，下列变形正确的是（ ）A ．（x ﹣4）2=5B ．（x+4）2=5C ．（x ﹣4）2=27D ．（x+4）2=2710．如图，在菱形纸片ABCD 中，60A ∠=︒，点E 在BC 边上，将菱形纸片ABCD 沿DE 折叠，点C 对应点为点C '，且DC '是AB 的垂直平分线，则DEC ∠的大小为（ ）A．30︒B．45︒C．60︒D．75︒二、填空题11．如果35a bb-=，那么ab=．12．经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为．13．如图，点E、F分别是正方形ABCD内部、外部一点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形、则CBE∠的度数等于．14．为积极响应国家提出的“大众创业，万众创新”号召，某市加大了对“双创”工作的支持力度，据悉，2022年该市此项拨款为1.5亿元，2024年的拨款达到2.16亿元，这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为．15．如图，在正方形ABCD中，4AB=，点E是BC边上一个动点（不与点B，C重合），将ABEV沿AE翻折到AB E'V，再将AB E'V沿AB'翻折得到AB E''V．当点E'恰好落在正方形ABCD的边所在的直线上时，线段BE的长度为．三、解答题16．用适当的方法解下列方程 (1)2221x x x =+- (2)()()325225x x x +=+17．小明在解方程2210x x --=时出现了错误，其解答过程如下： 221x x -=- （第一步）22111x x -+=-+ （第二步）2(1)0x -= （第三步） 121x x == （第四步）（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ； （2）请写出此题正确的解答过程．18．如图，在ABC V 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上的点，且DE BC ∥，EF AB ∥，:2:3AD DB =，20cm BC =，求BF 的长．19．太原是一座具有4700多年历史、2500年建城史的历史古都，系有“锦绣太原城”的美誉，在“我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“晋祠园林”、“崇山大佛”、“龙山石窟”、“凌霄双塔”这四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同学从中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，若要根据抽取的照片作相关景点介绍，求甲、乙两人中恰好有一人介绍“晋祠园林”的概率．（提示：可用照片序号列表或画树状图）20．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，点E 是菱形外一点，且DE AC CE BD ∥，∥，连接OE ．求证：OE CD =．21．某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯，该台灯的成本价为30元/盏．试销一段时间后，发现按40元/盏的价格销售，每周可售出600盏；当每盏台灯售价在40元至60元之间时，每盏售价每上涨2元，每周的销售量将减少20盏． (1)若每盏台灯销售价为46元，求这周的销售利润；(2)如果要实现每周的销售利润10000元的目标，求每盏台灯的销售价格． 22．阅读下面的例题，回答问题：例：解方程：220x x --=令y x =，原方程化成220y y --= 解得122,1y y ==-（不合题意，舍去）2,2x x ∴=∴=±∴ 原方程的解是122,2x x ==-．请模仿上面的方法解方程：()21160x x ----= 23．综合与实践 问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以矩形为背景探索几何图形运动变化中的数学结论．如图1，在矩形ABCD 中，点O 为对角线BD 的中点，连接CO ．点E 在AB 边上，且BE BO =，线段EO 的延长线交CD 于点F ．猜想证明：（1）“笃学”小组发现DF OC =，请你证明这一结论；操作探究：（2）“勤思”小组将图1中的BOE △绕B 点顺时针旋转（设点O ，E 的对应点分别为O E ''）在认真分析旋转到不同位置时的情形后，提出如下问题，请你解答：①如图2，当点O '落在AB 的延长线上时，连接CE '，判断四边形OBE C '的形状，并说明理由； ②若8,6AB AD ==，当线段O E ''所在直线与EF 所在直线垂直时，直接写出,A O '两点间的距离．。

太原五中2012—2013学年度第一学期月考(10月)高三地理一、选择题(本题有40个小题，每小题1分，共40 分。

每小题只有1个正确选项，不选、多选、错选均不得分。

答案写在后面的答题纸上)2012年6月16日18时37分我国在酒泉航天发射场用长征二F遥九火箭将搭载有景海鹏、刘旺和我国首位女航天员刘洋的神舟九号飞船送入太空运行轨道。

6月24日11时许，神舟九号飞船与天宫一号分离，12时38分神舟九号飞船在航天员刘旺的操作下与天宫一号顺利实现人工操纵交会对接，12时50分35秒完成人工对接锁紧成一体状态。

根据上述材料回答1～2题。

1．最可能干扰航天器与地面指挥系统通信联系的是（）A．云雾 B．太阳辐射 C．流星 D．太阳活动2．从神舟九号发射到成功实现人工对接的过程中，下列现象正确的是（）A．地中海地区气候温和多雨，河流水位保持着上涨态势B．南极洲的极昼范围逐渐扩大到南极圈附近C．北京地区白昼变化的特点是：昼渐长——昼最长——昼渐短D．天安门广场上的旗杆正午时影子逐渐变短小刚和小明同一天出生在我国的两个不同城市，下表是他们出生那天出生地的日出和日落时刻（北京时间）表。

据此回答3～4题。

为晨昏线，ANB为经线圈的一部分，其中，N为北极点，经线题。

7．下列判读：①AB为晨线②AB为昏线③AB线上各地此时正好日出④AB线上地方时为6时⑤AB线上各地此时的太阳高度为0°。

正确的是（）A．①④⑤ B．①③⑤ C．②③⑤ D．②③④我国某中学建了一座太阳历广场，广场中间是6米高的雕像柱。

一年中大多数日子，正午影子投影朝丙方向，且影长从不超过6米的外圈。

北京时间12：30是一天中雕像柱影子最短的时刻。

据此回答8～9题。

8.该学校可能位于（）A．黑龙江B．湖南C．云南D．广东9.下列说法正确的是（）A．从雕像柱可观测到北极星在丙柱方向附近B．春秋分日太阳从丙丁两柱之间升起C．夏至日，正午雕像柱影子朝向丙柱一侧3米的圈内D．一天中雕像柱的影子不会超过外圈板块构造学说是20世纪最重要的科学成果之一。

山西省太原五中2015届高三10月月考数学理第I 卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1. 已知集合{1,16,4}A x =，2{1,}B x =，若B A ⊆，则x = （ ） A.0 B.4- C.0或4- D.0或4±2. 设命题:p 函数xy 1=在定义域上为减函数；命题:q ,(0,)a b ∃∈+∞,当1a b +=时,113a b +=，以下说法正确的是 （ ） A.p ∨q 为真 B.p ∧q 为真 C.p 真q 假D.p ，q 均假3. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+-=)0(32)0(2ln )(22x x x x x x x x f 的零点个数为 （ ）A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个 4. 若2x a =，b =12log c x =，则“a b c >>”是“1x >”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5. 函数2()sin ln(1)f x x x =⋅+的部分图像可能是 （ ）Ox O yx O yx.Ox .A B C D6. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=4)2(42)(x x f x x f x ，则)3log 1(2+f 的值为 ( )A ．6B ．12C ．24D ．36 7. 已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且在区间(,0]-∞上是增函数，设12730.64(l o g ),(l o g ),(0.2)a f b f c f-===,则,,ab c 的大小关系是 ( ) A. c a b << B. c b a << C.b c a << D.a b c <<8. 已知函数()2014sin (01)(),log 1x x f x x x π⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩若c b a 、、互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则c b a ++的取值范围是 ( ) A ．（1，2014） B ．（1，2015） C ．（2，2015） D ．[2，2015] 9. 若函数3()()log(01)x ax af x a a -=>≠且在区间1(,0)2-内单调递增，则a 的取值范围是 ( )A. 1[,1)4B. 3[,1)4C. 9[,)4+∞D. 9(,1)4- 10. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =,当0x >时,有'2()()xf x f x x -<0恒成立，则不等式2()0x f x >的解集为 ( )A. (2,0)(2,)-+∞B. (2,0)(0,2)-C. (,2)(2,)-∞-+∞ D. (,2)(0,2)-∞-11. 若(2)y f x =的图像关于直线2a x =和2bx =()b a >对称，则()f x 的一个周期为 ( )A.2a b + B. 2()b a - C. 2b a- D. 4()b a - 12．定义在R 上的函数)(x f y =的图象关于点)0,43(-成中心对称，对任意的实数x 都有)23()(+-=x f x f ，且1)1(=-f ，2)0(-=f ，则(1)(2)(3)f f f +++L(2014)f +的值为 ( )A ．2B ．1C ．－1D ．－2第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.)13. 已知(2)x y f =的定义域为[－1，1]，则2(log )xy f =的定义域是_________.14. 已知函数161,1()ln ,1x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是_______________.15. 已知()x f 为奇函数，当[]2,0∈x 时，x x x f 2)(2+-=；当()+∞∈,2x 时，42)(-=x x f ，若关于x的不等式)()(x f a x f >+有解，则a 的取值范围 为_____________________.16. 已知,m k Z ∈,且方程220mx kx -+=在(0,1)上有两个不同的实数根，则m k +的最小值为__________________.三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．（本题小满分10分）已知命题p ：函数2()log xf x =在(0，＋∞)上单调递增；命题q ：关于x 的方程3222log 0a x x ++=的解集只有一个子集．若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的取值范围．18.（本题小满分12分）已知函数||)(a x x f -=.（1）若m x f ≤)(的解集为}51|{≤≤-x x ，求实数m a ,的值;（2）当2=a 且0≥t 时，解关于x 的不等式)2()(t x f t x f +≥+.19.（本题小满12分）已知圆锥曲线⎩⎨⎧==θθsin 22cos 3y x (θ是参数)和定点A )33,0(,21,F F 是圆锥曲线的左、右焦点.(1)求经过点2F 且垂直于直线1AF 的直线l 的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线2AF 的极坐标方程. 20.（本题小满分12分）已知函数2()25(1)f x x ax a =-+>．（1）若函数()f x 的定义域和值域均为[1,]a ，求实数a 的值；（2）若()f x 在区间(],2-∞上是减函数，且对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有12()()4f x f x -≤，求实数a 的取值范围.21.（本题小满分12分）已知函数3)(+=mx x f ，m x x x g ++=2)(2. (1) 求证：函数)()(x g x f -必有零点；(2) 设函数1)()()(--=x g x f x G ，若)(x G 在]0,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围． 22．（本小题满分12分） 设函数21()ln .2f x x ax bx =-- (1)当12a b ==时,求函数)(x f 的最大值; (2)令21()()2aF x f x ax bx x=+++(03x <≤)其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率21≤k 恒成立,求实数a 的取值范围;(3)当0a =,1b =-,方程22()mf x x =有唯一实数解,求正数m 的值.答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13. 14.116[,)e15. (2,0)(0,)-+∞ 16. 13三．解答题(本大题共6小题，共70分.) 17．（本题小满分10分）设命题p ：函数2()log ||f x x =在(0，＋∞)上单调递增；q ：关于x 的方程023log 22=++a x x 的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求 实数a 的取值范围．17.解:当命题q 是真命题时，关于x 的方程023log 22=++ax x 无解，所以023log 44<-=∆a ,解得231<<a .或0a ≤或a=1. 由于q p ∨为真，则p 和q 中至少有一个为真；又由于q p ∧为假，则p 和q 中至少有一个为假，所以p 和q 中一真一假，当p 假q 真时，不存在符合条件的实数 a ；p 真q 假时，01a <<或23≥a ,综上所述，实数的取值范围是01a <<或23≥a18. （本题小满分12分）已知函数||)(a x x f -=.（1）若m x f ≤)(的解集为}51|{≤≤-x x ，求实数m a ,的值. （2）当2=a 且0≥t 时，解关于x 的不等式)2()(t x f t x f +≥+. 18.解：（Ⅰ）由|x ﹣a|≤m 得a ﹣m ≤x ≤a+m ，所以解之得为所求．（Ⅱ）当a=2时，f （x ）=|x ﹣2|，所以()(2)|22||2|f x t f x t x t x t +≥+⇒-+--≤ 当t=0时，不等式①恒成立，即x ∈R ； 当t ＞0时，不等式2222(2)x t t x x t <-⎧⇔⎨----≤⎩或22222(2)t x x t x t -≤<⎧⎨-+--≤⎩或222(2)x x t x t≥⎧⎨-+--≤⎩ 解得x ＜2﹣2t 或或x ∈ϕ，即；综上，当t=0时，原不等式的解集为R ， 当t ＞0时，原不等式的解集为．19.（本题小满12分）已知圆锥曲线⎩⎨⎧==θθsin 22cos 3y x (θ是参数)和定点A )33,0(,F 1,F 2是圆锥曲线的左、右焦点.(1)求经过点F 2且垂直于直线AF 1的直线l 的参数方程.(2)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF 2的极坐标方程.19.解：(1)圆锥曲线 ⎩⎨⎧==θθsin 22cos 3y x化为普通方程为18922=+y x ,所以)0,1(),0,1(21F F -, 则直线1AF 的斜率33=k , 于是经过点2F 且垂直于直线1AF 的直线l 的斜率k 1=-,直线l 的倾斜角是0120,所以直线l 的参数方程是⎪⎩⎪⎨⎧=+=0120sin 120cos 1t y t x (t 为参数), 即 为参数）t t y t x (23121⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=. (2)直线AF 2的斜率33-=k ,倾斜角是0150, 设P(ρ,θ)是直线AF 2上任一点, 则=, 030sin )150sin(=-θρ ,所以直线AF 2的极坐标方程为:1cos sin 3=+θρθρ. 21. （本题小满分12分）已知函数3)(+=mx x f ，m x x x g ++=2)(2. (1) 求证：函数)()(x g x f -必有零点；(2) 设函数1)()()(--=x g x f x G ，若|)(|x G 在]0,1[-上是减函数，求实数m 的取值范围． 20. （本题小满分12分）已知函数2()25(1)f x x ax a =-+>．（1）若函数()f x 的定义域和值域均为[1,]a ，求实数a 的值；（2）若()f x 在区间(],2-∞上是减函数，且对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有12()()4f x f x -≤，求实数a 的取值范围.解（1）2()25f x x ax =-+Q 在(,a]-∞上的减函数，∴2()25f x x ax =-+在[1,]a 上单调递减max ()(1)f x f a ==，min ()(a)1f x f ==∴a=2(2) ()(,2]f x -∞Q 在上是减函数,2a ∴≥()[1,a]f x ∴在上单调递减，在[a,a+1]上单调递增2min ()()5f x f a a ∴==-,{max ()max (1),(1)}f x f f a =+ 2(1)(1)62(6)(2)0f f a a a a a -+=---=-≥ max ()(1)62f x f a ∴==-1212,[1,1],()()4x x a f x f x ∈+-≤Q 对任意的总有 max min ()()4,f x f x ∴-≤≤≤即-1a 32,2a 3a ≥≤≤而故.21. (1) 证明：f(x)－g(x)＝(mx ＋3)－(x 2＋2x ＋m)＝－x 2＋(m －2)x ＋(3－m)．由Δ1＝(m －2)2＋4(3－m)＝m 2－8m ＋16＝(m －4)2≥0，知函数f(x)－g(x)必有零点．(2) 解：|G(x)|＝|－x 2＋(m －2)x ＋(2－m)|＝|x 2－(m －2)x ＋m －2|，Δ2＝(m －2)2－4(m －2)＝(m －2)(m －6)， ① 当Δ2≤0，即2≤m≤6时，|G(x)|＝x 2－(m －2)x ＋(m －2)，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，则m －22≥0，即m≥2，所以2≤m≤6时，符合条件．② 当Δ2＞0，即m ＜2或m ＞6时，若m ＜2，则m －22＜0，要使|G(x)|在[－1，0]上是减函数，则m －22≤－1且G(0)≤0，所以m≤0；若m ＞6，则m －22＞2，要使|G(x)|在[－1，0]上是减函数，则G(0)≥0，所以m ＞6.综上，m ≤0或m≥2. 22．（本小题满分12分） 设函数21()ln .2f x x ax bx =-- (1)当12a b ==时,求函数)(x f 的最大值; (2)令21()()2a F x f x ax bx x =+++(03x <≤)其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率k ≤21恒成立,求实数a 的取值范围;(3)当0a =,1b =-,方程22()mf x x =有唯一实数解,求正数m 的值. 22．解：(1)依题意,知()f x 的定义域为(0,)+∞, 当12a b ==时,211()ln 42f x x x x =--, 111(2)(1)()222x x f x x x x-+-'=--= 令()0f x '=,解得 1.(0)x x =>Q因为()0g x =有唯一解,所以2()0g x =,当01x <<时,()0f x '>,此时()f x 单调递增; 当1x >时,()0f x '<,此时()f x 单调递减. 所以()f x 的极大值为3(1)4f =-,此即为最大值 (2)()ln ,(0,3]aF x x x x =+∈,则有00201(),2x a k F x x -'==≤在0(0,3]x ∈上恒成立, ∴a ≥max 020)21(x x +-,]3,0(0∈x 当10=x 时,02021x x +-取得最大值21,所以a ≥21(3)因为方程2)(2x x mf =有唯一实数解,所以22ln 20x m x mx --=有唯一实数解,设2()2ln 2g x x m x mx =--,则2222().x mx mg x x--'=令()0g x '=,20x mx m --=因为0,0,m x >>所以10x =<(舍去),2x =当2(0,)x x ∈时,()0g x '<,()g x 在2(0,)x 上单调递减, 当2(,)x x ∈+∞时,()0g x '>,()g x 在2(,)x +∞上单调递增, 当2x x =时,2()0g x '=,()g x 取最小值2()g x则22()0()0g x g x =⎧⎨'=⎩ 即22222222ln 20x m x mx x mx m ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩所以222ln 0,m x mx m +-=因为0,m >所以222ln 10()x x +-=* 设函数()2ln 1h x x x =+-,因为当0x >时,()h x 是增函数, 所以()0h x =至多有一解.∵0)1(=h ,∴方程(*)的解为21x =,1=,解得21=m .。

太 原 五 中2013—2014学年度第一学期月考(12月)高 二 数学（理）一．选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1．已知方程11222=-+-k y k x 的图象是双曲线，那么k 的取值范围是（ ）Ａ．k ＜１ Ｂ．k＞２ Ｃ．k ＜１或k ＞２ Ｄ．１＜k ＜２2、已知21,F F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，AB 是过1F 的弦，则2ABF ∆的周长是 ( )A.a 2B.a 4C.a 8D.b a 22+ 3、一动圆与圆221x y +=外切，同时与圆226910x y x +--=内切，则动圆 的圆心在（ ）A. 一个椭圆上B.一条抛物线上C.双曲线的一支上D. 一个圆上 4、抛物线y 2=4px （p ＞0）上一点M 到焦点的距离为a ，则M 到y 轴距离为 ( ) A.a - p B.a + p C.a －2pD.a+2p 5. 设椭圆12622=+y x 和双曲线1322=-y x 的公共焦点为21,F F ，P 是两曲线的一个公共点，则cos 21PF F ∠的值等于（ ）A.41 B.31 C.91 D.536. 设F 1、F 2为双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上满足∠F 1PF 2=90°，那么△F 1PF 2的面积是（ ）A ． 1 B.25C. 2D. 5 7. 椭圆()222210x y a a b+=＞b ＞的右焦点为F ，其右准线与x 轴的交点为A ，在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是( )A. （0（0，121，1） D. [12，1）8. 已知抛物线y 2=2px （p>0）与双曲线 x 2a - y 2b =1（a>0,b>0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，AF ⊥x 轴,若直线L 是双曲线的一条渐近线，则直线L 的倾斜角所在的区间可能为( )A. (0, π6 )B. ( π6 ,π4 )C. ( π4 ,π3 )D. ( π3 ,π2 )9. 抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线mx y +=对称，且2121-=⋅x x ，则m 等于（ ）A ．23 B ．2 C ．25D ．310. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k =( )二．填空题（本题5个小题，共4⨯5=20分）11.已知抛物线y 2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+ y 2= 16相切，则p 的值为 . 12.已知圆C:(x+1)2+ y 2=16及点A （1，0），Q 为圆C 上一点，AQ 的垂直平分线交C Q 于M则点M 的轨迹方程为 .13. 双曲线116922=-y x 的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P 在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P 到ｘ轴的距离为 ___________14. 已知椭圆C:x 22 + y 2 =1的两焦点为12,F F , 点00(,)P x y 满足2200012x y <+<,则|1PF |+ 2PF |的取值范围为____ ___ .15. 过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M 、N两点，以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于______.三.解答题（本题4个小题，共4⨯10=40分）16. (10分) 在直角坐标系中，o 为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3, 2 ),且以点F(2,0)为它的一个焦点.（1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB 的中点M 的轨迹方程. 17．已知抛物线y 2= - x 与直线y=k(x+1)交于A 、B 两点. (1) 求证：OA ⊥OB ；（2）当∆AOB 的面积等于10 时，求k 的值.18．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>3x =,(1)求双曲线C 的方程；(2)已知直线0x y m -+=与双曲线C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点在以双曲线C 的实轴长为直径的圆上，求m 的值.19．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点A （-1,1）关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于13-.（1）求动点P 的轨迹方程；（2）设直线AP 和BP 分别与直线x=3交于点M,N ，问：是否存在点P 使得△PAB 与△PMN 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.太 原 五 中2013—2014学年度第一学期月考(12月)高二数学参考答案一．选择题CBAAB ADDAB二．填空题（本题5个小题，共4⨯5=20分）11. 2 ； 12. x 24 + y 23 =1 ；13. 165 ； 14. [ 2, 2 2 )；15. 2三.解答题（本题4个小题，共4⨯10=40分） 解：(1)设所求椭圆方程为：x 2a 2 + y2b2 =1,则有：22224921a b ab ìï=+ïïíï+=ïïî 解得：22128a b ìï=ïíï=ïî ， 故所求椭圆方程为：x 212 + y28 = 1----------5分；（2）设A(x 1,y 1)、B(x 2，y 2), M(x,y)则有：221222211281128x yx y ìïï+=ïïïíïïï+=ïïî当x 1≠x 2时， y 1-y 2x 1-x 2 = - 8(x 1+x 2)12(y 1+y 2) = - 23 ⋅ 2x 2y = - 23 ⋅ xy ;又因为k AB = k MF = y-0x-2 , 所以: - 23 ⋅ x y = y-0x-2 ,整理得：2x 2+3y 2-4x=0 ；当x 1=x 2时，中点M(2,0)满足条件总上可知：所求轨迹方程为：2x 2+3y 2-4x=0 -------10分 17.解：(1)由方程组2(1)y x y k x ìï=-ïíï=+ïî得：ky 2+y-k=0 ,令A （x 1,y 1）, B （x 2,y 2）, 由韦达定理得：y 1+ y 2 = - 1k , y 1y 2 = -1∴ OA OB = x 1x 2+ y 1y 2 = (-y 12)( -y 22)+ y 1y 2 = 1-1 = 0 ∴ OA ⊥OB , 即：OA ⊥OB ；--------------4分 （2）设直线与x 轴交于N 点，则N(-1,0) S ∆AOB = S ∆OAN + S ∆OBN = 12 ⎢ON ⎢y 1 + 12 ⎢ON ⎢y 2= 12⎢ON ⎢ y 1- y 2⎢ ∴ S ∆AOB = 12 ⨯1⨯(y 1+y 2)2-4y 1y 2 = 12(- 1k)2+4 = 10∴ k = ± 16 --------------------------------------------1018．解：(1) x 2- y22=1 ---------4分（2）以双曲线实轴长为直径的圆方程为：x 2+y 2= 1, 把y=x+m 代入双曲线方程得： x 2-2mx-m 2-2 = 0, 令A(x 1,y 1), B(x 2,y 2) ,AB 的中点M(x 0,y 0) 则有：221221244(2)022m m x x mx x m ìïD =--->ïïï+=íïïï=--ïî, x 0= x 1+x 22 = m , y 0= y 1+y 22 = x 1+x 22 + m = 2m , 代入圆方程x 2+y 2 = 1中得：m 2= 15 , 所以： m = ± 55.19．（1）解：因为点B 与A (1,1)-关于原点O 对称，所以点B 得坐标为(1,1)-. 设点P 的坐标为(,)x y 由题意得111113y y x x -+=-+- ，化简得：2234(1)x y x +=≠±.故动点P 的轨迹方程为：2234(1)x y x +=≠±-------------4分（2）解法一：设点P 的坐标为00(,)x y ，点M ，N 得坐标分别为(3,)M y ,(3,)N y .则直线AP 的方程为0011(1)1y y x x --=++，直线BP 的方程为0011(1)1y y x x ++=-- 令3x =得000431M y x y x +-=+，000231N y x y x -+=-.于是∆PMN 的面积，2000020||(3)1||(3)2|1|PMNM N x y x Sy y x x +-=--=- 又直线AB 的方程为0x y +=，||AB = 点P 到直线AB的距离d =.于是∆PAB 的面积 001||||2PABS AB d x y ==+ 当PABPMN SS =时，得20000020||(3)|||1|x y x x y x +-+=- 又00||0x y +≠，所以20(3)x -=20|1|x -，解得05|3x =. 因为220034x y +=，所以09y =±故存在点P 使得∆PAB 与∆PMN 的面积相等，此时点P的坐标为5(,3.---10分 解法二：若存在点P 使得PAB 与PMN 的面积相等，设点P 的坐标为00(,)x y则11||||sin ||||sin 22PA PB APB PM PN MPN ∠=∠. 因为sin sin APB MPN ∠=∠, 所以||||||||PA PN PM PB =，所以000|1||3||3||1|x x x x +-=-- 即 2200(3)|1|x x -=-，解得0x 53= 因为220034x y +=，所以0y =故存在点P S 使得PAB 与PMN 的面积相等，此时点P 的坐标为5(,3.。

太原五中2013—2014年学年度第一学期月考(10月)高二地理（文）一、选择题：（45分）下列各题的四个选项中只有一个是正确的。

下图是地球经纬网示意图。

读图判断1～2题。

1.图中各点位于北半球、西半球的是A.③④B.①②C.⑤⑥D.③⑦2.图中④点位于⑧点的A.东北方向B.西北方向C.东南方向D.西南方向右图为一方格状经纬网示意图，图中A、B两地相距33．3厘米，地方时相差4小时。

据此回答3～4题。

3．有关该图比例尺的叙述，正确的是A．图上比例尺到处都一样B．AC段的比例尺大于AB段C．AB段的比例尺为1：10000000D．CD段的比例尺比AB段大2倍4．从A点到B点，距离最短的走法可能是A.从A点向东到B点B.从A点向西到B点C.先向东北，再转向东南D. 先向东南，再转向东北比例尺是地图三要素之一，其实用性很强。

完成5～6题。

5.下列三幅等高线地形图所表示的三种地形，比例尺分别为1:100000, 1:10000, 1:100，则坡度由大到小排列是：A．甲乙丙 B．乙甲丙 C．乙丙甲 D．丙乙甲6.尤卡坦半岛为墨西哥著名半岛，面积约20万平方千米，在比例尺1︰5000000的地图上绘出来时，图上面积为A．4cm2 B．40cm2 C．80cm2 D．8cm2下图中a，b，c线为等压线，箭头表示A地风向，d，e线为等温线，g、f、h线为等高线。

读图回答7～9题。

7．影响等温线d、e呈现东西延伸的主导因素是A．纬度B．海陆位置C．地形D．人类活动8．根据图中信息可以推断A．a<cB．从②引水灌溉比①有利C．d>eD．图中湖泊可能为咸水湖9．若此时A地多云，即将迎来的天气变化可能为A．晴朗、气温升高、气压降低B．晴朗、气温降低、气压升高C．阴雨、气温降低、气压升高D．阴雨、气温升高、气压降低读“某大陆沿南回归线地形剖面图示意图”，判断10～11题。

10．图中山脉A的成因是A．由美洲板块和太平洋板块张裂而形成B．由美洲板块和太平洋板块碰撞而形成C．由美洲板块和南极洲板块张裂面形成D．由美洲板块和南极洲板块碰撞而形成11．一轮船从E沿岸的港口出发前往印度的孟买，走最短航线须经A．巴拿马运河B．麦哲伦海峡C．好望角 D．苏伊士运河读下列经纬线示意图,回答12～13题。

山西大学附属中学2024～2025学年第一学期高二10月月考（总第二次）数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本小题8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若直线2:tan 5l x π=的倾斜角为α，则α=（ ）A ．0B ．25πC ．2πD ．不存在 2．已知向量(),2,1a x =− ，()2,4,2b =− ，若a b，则（ ） A ．1−B ．1C ．5−D ．53．已知直线1:2l y x a =−+与直线()22:22l y a x =−+，则“1a =−”是“12l l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．在空间四边形OABC 中，若E ，F 分别是AB ，BC 的中点，H 是EF 上的点，且13EH EF =，记OH xOA yOB zOC =++，则(),,x y z 等于（ ）A ．111,,326B ．111,,263C ．111,,362D ．111,,2365．如图，在圆锥SO 中，AB 是底面圆O 的直径，2AB SO ==，D ，E 分别为SO ，SB 的中点，点C 是底面圆周上一点（不同于A ，B ）且OC AB ⊥，则直线AD 与直线CE 所成角的余弦值为（ ）ABCD ．126．已知直线l 过点()2,3,1A ，且()1,1,1a =为其一个方向向量，则点()4,3,2P 到直线l 的距离为（ ）ABCD7．已知两点()1,5A −，()0,0B ，若直线:22l y kx k =−+与线段AB 有公共点，则k 的取值范围为（ ） A ．(][),11,−∞−+∞ B ．(][],10,1−∞− C ．[][)1,01,−+∞D ．[]1,1−8．已知点P 和非零实数λ，若两条不同的直线1l ，2l 均过点P ，且斜率之积为λ，则称直线1l ，2l 是一组“P λ共轭线对”，如直线1:2l y x =，21:2l y x =−是一组“1O −共轭线对”，其中O 是坐标原点．已知1l ，2l 是一组“3O −共轭线对”，则1l ，2l 的夹角的最小值为（ ） A ．6πB ．3πC ．4πD ．12π二、选择题（本小题3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．下列说法中不正确的是（ ）A ．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大B ．若直线过点()1,2，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点()3,4C ．过()11,x y ，()22,x y 两点的直线的方程为112121y y x x y y x x −−=−− D ．直线2y kx =−在在y 轴上的截距为210．在空间直角坐标系Oxyz 中，点()0,0,0O ，()2,1,1A −−，()3,4,5B ，下列结论正确的有（ ） A．AB =B ．向量OA 与OB的夹角的余弦值为C ．点A 关于z 轴的对称点坐标为()2,1,1−−−D ．向量OA 在OB 上的投影向量为110OB −11．如图，在三棱锥P ABC −中，AB BC ==BA BC ⊥，2PAPB PC ===，O 为AC 的中点，点M 是棱BC 上一动点，则下列结论正确的是（ ）A ．三棱锥P ABC −1+B ．若M 为棱BC 的中点，则异面直线PM 与ABC ．若PC 与平面PAM 所成角的正弦值为12，则二面角M PA C −−D ．PM MA +的取值范围为4三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12．已知点P 在平面ABC 上，点O 是空间内任意一点，且()1322OP OA mOB OC m R =++∈，则m 的值为_______________．13．直线的一个方向向量为()1,3v=−，且经过点()0,2，则直线的一般式方程为_______________.14．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D −中，P 为棱1BB 上一点，且12B P PB =，Q 为正方形11BB C C内一动点（含边界），若1D Q =且1D Q 与平面1A PD 所成的角最大时，线段1AQ 的长度为_______________.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分13分）已知ABC △的顶点坐标分别是()1,5A −，()2,1B −−，()4,3C ，M 为BC 边的中点． （1）求BC 边上的中线AM 的一般式方程； （2）求经过点C 且与直线AB 垂直的直线方程． 16．（本小题满分15分）已知()2,1,2a =−，()4,2,b x =− ，且a b ⊥．（1）求a b +；（2）求a 与a b +夹角的余弦值．17．（本小题满分15分）已知直线():120l kx y kk −++=∈R （1）若直线l 不经过第四象限，求k 的取值范围；（2）若直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，O 为坐标原点，设AOB △的面积为S ，求S 的最小值及此时直线l 的方程． 18．（本小题满分17分）已知在四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 是边长为4的正方形，PAD △是正三角形，点E ，F ，M ，O 分别是PC ，PD ，BC ，AD 的中点，PO ⊥平面ABCD ． （1）求证：EF PA ⊥；（2）求点B 到平面EFM 的距离；（3）在线段PA 上是否存在点N ，使得直线MN 与平面EFM PN 的长度；若不存在，说明理由．19．（本小题满分17分）已知Ω的正四面体ABCD ，设Ω的四个顶点到平面α的距离所构成的集合为M ，若M 中元素的个数为k ，则称α为Ω的k 阶等距平面，M 为Ω的k 阶等距集．（1）若α为Ω的1阶等距平面且1阶等距集为{}a ，求a 的所有可能值以及相应的α的个数；（2）已知β为Ω的4阶等距平面，且点A 与点B ，C ，D 分别位于β的两侧．是否存在β，使Ω的4阶等距集为{},2,3,4b b b b ，其中点A 到β的距离为b ？若存在，求平面BCD 与β夹角的余弦值；若不存在，说明理由．山西大学附中2024～2025学年第一学期高一（10月）月考（总第一次）数学评分细则一．选择题：1234567891011A DBAABCDABCBDABD三．填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。

山西省太原五中2013-2014学年高二下学期期中（生物）理试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将答案填写在答题卡上。

满分100分。

时间90分钟。

一、单项选择题：(本题共40分，每小题1分)1．下列关于植物组织培养的叙述中，错误的是A．培养基中添加蔗糖的目的是提供营养和调节渗透压B．培养中的生长素和细胞分裂素影响愈伤组织的生长和分化C．离体器官或组织的细胞都必须通过脱分化才能形成愈伤组织D．同一株绿色开花植物不同部位的细胞经培养获得的愈伤组织基因相同2．菊花的花粉经组织培养可发育成一株幼苗，这一过程不涉及下列哪一项A．有丝分裂、细胞分化、组织器官的形成B．呼吸作用、光合作用、相关激素的调控C．DNA的复制、转录、蛋白质的生物合成D．等位基因的分离、非等位基因的自由组合3．科学家将月季花的花药进行离体培养获得了许多完整幼小植株，下列说法正确的是A．细胞内染色体数量高度一致B．需要进一步鉴定和筛选C．彼此性状极其相似D．都是纯合体4.下列有关植物组织培养的叙述，正确的是A．愈伤组织是一团有特定结构和功能的薄壁细胞B．二倍体植株的花粉经脱分化与再分化后得到稳定遗传的植株C．用人工薄膜将胚状体、愈伤组织等分别包装可制成人工种子D．植物耐盐突变体可通过添加适量NaCl的培养基培养筛选而获得5．在采用鸡血为材料对DNA进行粗提取的实验中，若需进一步提取杂质较少的DNA，可以依据的原理是A．在物质的量浓度为0．14 mol／L的氯化钠溶液中DNA的溶解度最小B．DNA遇二苯胺在沸水浴的条件下会染成蓝色C．DNA不溶于酒精而细胞中的一些物质易溶于酒精D．质量浓度为0．1g／mL的柠檬酸钠溶液具有抗凝血作用6．蒸馏时要提高产品质量，应采取的措施是A．提高蒸馏温度，延长蒸馏时间 B．提高蒸馏温度，缩短蒸馏时间C．降低蒸馏温度，缩短蒸馏时间 D．严控蒸馏温度，延长蒸馏时间7．不同生物之间能进行转基因并能获得基因产物，其理论依据有①这些生物的基因结构都是相同的②组成这些生物的DNA分子都遵循碱基互补配对原则③这些生物在基因表达时共用一套遗传密码子④组成这些生物的DNA分子的空间结构和化学成分一致A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④8．在基因工程中，作为基因运输工具的运载体，不是必须具备的条件有A．能够在宿主细胞中复制，并稳定地保存 B．具有多个限制酶切点C．必须是细菌的质粒或噬菌体 D．具有某些标记基因9．如右图，有关工具酶功能的叙述错误的是A．限制性内切酶可切断a处B．DNA聚合酶可连接a处C．解旋酶可使b处解开D．DNA连接酶可以连接c处10．下列关于基因文库的说法中，不正确的是A．某果蝇X染色体上的所有基因组成的文库是部分基因文库B．cDNA文库中的基因可以在不同物种间进行交流C．可以根据基因的碱基序列、基因的功能、基因在染色体上的位置、基因的转录产物mRNA，以及基因的表达产物蛋白质等特性来获取目的基因D．取果蝇某细胞中全部mRNA，通过反转录产生DNA片段为该果蝇的基因组文库11．基因工程中，不需进行碱基互补配对的步骤有A．人工合成目的基因B．目的基因与运载体相结合C．将目的基因导入受体细胞D．目的基因的检测与表达12．下图依次为四种限制酶BamHI, EcoRI, HindIII以及BglII的辨识序列，箭头表示每种限制酶的特定切割部位，其中哪两种限制酶所切割出来的DNA片段末端可以互补黏合A．BamHI和EcoRI, B．BamHI和HindIIIC．BamHI和Bgl II D．EcoRI,和HindIII13．蛋白质工程的基本流程是①蛋白质分子结构设计②DNA合成③预期蛋白质功能④据氨基酸序列推出脱氧核苷酸序列A.①②③④B.④②①③C.③①④②D.③④①②14．采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊受精卵，培育出了转基因羊。

太原五中2015-2016学年度第二学期阶段性检测高 二 数 学(理)出题人、校对人：雷英俊 廉海栋（2016.5）一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.已知随机变量X 服从二项分布，且E(X)＝2.4，D(X)＝1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为( )A ．n ＝4，p ＝0.6B ．n ＝6，p ＝0.4C ．n ＝8，p ＝0.3D ．n ＝24，p ＝0.12.已知离散型随机变量X 等可能取值1,2,3，…，n ，若P(1≤X ≤3)＝15，则n 的值为( )A ．3B ．5C ．10D ．153.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)．且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于( )A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.24. 53()y x 展开式的第三项为10,则y 关于x 的函数图象大致为( )5.10件产品，其中3件是次品，任取2件，若ξ表示取到次品的个数，则E(ξ)等于( )A.35B.815C.1415D ．1 6.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为A ．144B ．120C ．72D ．247.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有( )个A ．50B ．45C ．36D ．358.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为( )A ．180B ．240C ．360D ．4209.将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”， B ＝“至少出现一个６点”，则条件概率()P A B ，()P B A 分别是（ ）A.6091，12 B.12，6091C.518，6091D.91216，12 10.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )A ．24对B ．30对C ．48对D ．60对二、填空题（每小题分，共12分）11. 如果将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在乙、丙的前面,则不同的安排方法共有 种 12. 三元一次方程x+y+z=13的非负整数解的个数有_____ 13. n ∈N *,0n C +31n C +…+(2n+1)nn C =_______14.设一次试验成功的概率为p ，进行100次独立重复试验，当p=______时成功的次数 的标准差最大为_______. 三、解答题（共48分） 15.（8分）已知()14142210721x a x a x a a x x ++++=+- .求（1）14210a a a a ++++ .（2）13531a a a a ++++16. (10分)(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有多少种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有一个名额，问：名额分配的方法共有多少种？17.（10分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p ，且乙投球2次均未命中的概率为116． （Ⅰ）求乙投球的命中率p ；（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．18.（10分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23.假设各局比赛结果相互独立．(1)分别求甲队以3∶0, 3∶1, 3∶2胜利的概率；(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为 3∶2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X 的分布列及数学期望． 19.（10分）袋子A 和B 中装有若干个均匀的红球和白球，从A 中摸出一个红球的概率是31，从B 中摸出一个红球的概率为p ．(Ⅰ) 从A 中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止． (i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ． (Ⅱ) 若A 、B 两个袋子中的球数之比为1:2，将A 、B 中的球装在一起后，从中摸 出一个红球的概率是25，求p 的值．17.【答案】（Ⅰ）乙投球的命中率为4． （Ⅱ）甲投球2次至少命中1次的概率为34.（Ⅲ）甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为1132． 18.解析： (1)记“甲队以3∶0胜利”为事件A 1，“甲队以3∶1胜利”为事件A 2，“甲队以3∶2胜利”为事件A 3，由题意知，各局比赛结果相互独立， 故P (A 1)＝⎝⎛⎭⎫233＝827，P (A 2)＝C 23⎝⎛⎭⎫232⎝⎛⎭⎫1－23×23＝827，P (A 3)＝C 24⎝⎛⎭⎫232⎝⎛⎭⎫1－232×12＝427. 所以甲队以3∶0胜利、以3∶1胜利的概率都为827，以3∶2胜利的概率为427.(2)设“乙队以3∶2胜利”为事件A 4， 由题意知，各局比赛结果相互独立，所以P (A 4)＝C 24⎝⎛⎭⎫1－232⎝⎛⎭⎫232×⎝⎛⎭⎫1－12＝427. 由题意知，随机变量X 的所有可能的取值为0,1,2,3， 根据事件的互斥性得P (X ＝0)＝P (A 1＋A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝1627.又P (X ＝1)＝P (A 3)＝427，P (X ＝2)＝P (A 4)＝427，P (X ＝3)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1)－P (X ＝2)＝327，故X 的分布列为X 0 1 2 3 P1627427427327所以E (X )＝0×1627＋1×427＋2×427＋3×327＝79.19.袋子A 和B 中装有若干个均匀的红球和白球，从A 中摸出一个红球的概率是31，从B中摸出一个红球的概率为（1）随机变量的分布列为 0123P其数学期望为（2）解析试题分析：解：（1）①恰好摸5次停止的概率为（2）②随机变量的可能取值为0，1，2，3.；；；所以，随机变量的分布列为0 1 2 3P故随机变量的数学期望为（10）（2）设袋子A中有m个球，则袋子B中有2m个球，由题意得，解得（14）。

太原五中2013—2014学年度第二学期期中高二化学（理）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 Cl 35.5 Cu 64 Zn 65第Ⅰ卷（客观题共40分）（每题2分，，共40分。

每题只有一个正确选项。

）1．以下表示氦原子结构的化学用语中，对电子运动状态描述最详尽的是A．He： B． C．1s2 D．2．铋（Bi）在医药方面有重要应用。

下列关于20983Bi和21083Bi的说法正确的是A．20983Bi和21083Bi都含有83个中子B．20983Bi和21083Bi互为同位素C．20983Bi和21083Bi的核外电子数不同D．20983Bi和21083Bi分别含有126和127个质子3．金属的下列性质和金属晶体结构无关的是A．良好的导电性 B．良好的延展性 C．反应中易失电子 D．良好的导热性4．关于硫原子核外电子的叙述错误的是A．排布在K、L、M三个电子层上 B．3p能级上有2个空轨道C．共有16种不同的运动状态 D．共有5种不同的能级5．下列事实与氢键有关的是A．水结成冰体积膨胀B．水加热到很高的温度都难以分解C．CH4、SiH4、GeH4、SnH4熔点随相对分子质量增大而升高D．HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱6．具有下列电子排布式的原子中，半径最小的是A．ls22s22p63s23p3 B．1s22s22p3 C．1s22s22p2 D．1s22s22p63s23p4 7．下列各组中的两种固态物质熔化或升华时，克服的微粒间相互作用力属于同种类型的是A．碘和氯化钾 B．金刚石和冰晶石 C．二氧化硅和干冰 D．冰和冰醋酸8．下列物质中同时具有离子键、共价键和配位键的是A．H3O+ B．NaOH C．NH4Cl D．H2SO49．下列物质分子中，既含有极性键又含有非极性键的非极性分子是A．C2H4 B．Br2 C．Na2O2 D．CH3COOH10．下列有关分子中指定原子的杂化类型正确的是A．CH4分子中C原子：sp B．BF3中B原子：sp3C．C2H2中C原子：sp D．SiO2中Si原子：sp211．向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水，首先生成难溶物，继续添加氨水，难溶物溶解得到深蓝色的透明溶液。