大学物理实验——迈克尔逊干涉仪
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选择性实验选择性实验：：二十四 迈克尔逊干涉仪
一、 目的要求目的要求
利用迈克尔逊干涉仪实现分振幅的双光束干涉，并用来测量干涉光波的波长。
实验要求达到实验要求达到：：
1. 了解迈克尔逊在其创造的干涉仪上所完成的著名实验。
2. 掌握分振幅的双光束干涉原理和用光波测量长度的原理。
3. 理解点光源产生的不定域干涉条纹的道理。
4. 学会迈克尔逊干涉仪的调整方法。
5. 评定波长的测量结果。
二、 仪器设备仪器设备
迈克尔逊干涉仪、He －Ne 激光器、扩束透镜。
三、 参考书目参考书目
1.
程守洙、江之永：《普通物理学》第三册（1982年修订本），p.28－34。
2.
赫克特：《光学》下册，p.601－614、p.666－671。
3.
母国光、战元龄：《光学》，p.237－243。
4.
D ·哈里德、R ·瑞斯尼克：《物理学》第二卷第二册，p.508－512。
5.
A ·M ·波蒂斯、H ·D ·杨：《大学物理实验》，p.228－230。
6. 乔治·伽莫夫：《物理学发展史》，p.157－161。
四、 原理原理
迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示。
自
光源S 发出的光在镀有半透半反膜的分束板
P 1后表面被分成振幅相等的两束光1和2，
它们分别经过可移动的反射镜M 1和固定反
射镜M 2的反射，最后在观察系统V 处相遇
而产生干涉。
P 2是一块补偿板，它的作用实
质上是使得两相干光束1和2的光程差就是
几何路程差，与光源的波长无关。
因此，要
求P 2的材料和厚度与P 1完全相同，且两者
严格平行。
由于该干涉仪中两相干光束可以
完全分开，这就很容易通过改变一条光路中
光束的光程来改变两相干光束的光程差，所以可用来精确地计量长度（光程差可用光波
的波长来量度），是许多近代实用干涉仪的原型。
为分析干涉条纹的形成和它的形态，常将图1的光路图简化
成图2的光路（称等效光路）。
图中S’是光源S对镀有半透半反
膜P1的像，S1’和S2’分别是S’对M1和M2’的像。
这样，在分析
由点光源S发出的光通过干涉仪后产生的干涉时，权当看作是
S1’和S2’两个相干点源发出的对应光线的干涉就可以了，因此在
研究S1’和S2’的干涉时不再需要考虑干涉仪的实体了。
S1’、S2’
和S的对应关系取决于M1、M2的位置和它们的法线方向，它将
影响观察系统中出现的干涉条纹形态（形状和疏密程度）。
下面
仅就单色点光源进行讨论。
在单色点光源S情况下，由图2可知它形成了两个相干点光
源S1’和S2’。
对于两个相干点源，在P1以后的观察系统一方的
空间任意一点总有而且仅有两条分别来自S1’和S2’的光线相遇，
所以在观察系统一方的整个空间处处都可见到干涉现象，这种干
涉称为不定域干涉。
不定域干涉可以用屏来观察，一块毛玻璃就
可作为这种干涉的观察系统。
应该注意的是：屏放在不同方位上
见到的干涉图样是不相同的，图3是在三个不同方位上用有限的
屏见到的干涉图样。
图3（a）——屏垂直于S1’S2’连线，图形是同心
圆簇，圆心在S1’ S2’延长线和屏的交点处；图3（b）
——屏倾斜于S1’S2’连线，图形是弧形的；图3（c）
——屏垂直于S1’ S2’连线的垂直平分线上，图形近似
直线。
由此分析，实验者可以从屏上所见干涉图样的
形态，来判断反射镜M1与M2垂直与否及其倾斜状
况。
具体对迈克尔逊干涉仪，由于虚光源S1’ 、S2’
只能向一侧发出光线，且P1、P2、M1、M2的孔径都
是有限的，所以干涉场实际上被限制在图4的阴影区
域内，观察屏放置在这个区域的任何位置处都能看到
不定域干涉的图样，而干涉条纹的形状则与反射镜
M1、M2的状态有关。
1. M2’与M1平行
如图5所示，当屏V垂直于S2’ S1’OS’的连线放置时，设该线与屏V的交点为E，则屏上光程差Δ= constant的点正好是以E为圆心的一个圆。
当Δ为波长的整数倍时为亮条纹，Δ为半波长的奇数倍时为暗条纹；所以屏上的条纹是一簇以E为圆心的同心圆。
在M1和M2’的间隔为d时，两虚光源
S 1’ 和S 2’之间的距离为2d ，则E 点的光程差是：
d 2=∆
当λm =∆时，E 处为亮点；当λλ21+=∆m 时，E 处为暗点（m 为整数）。
所以只要d 变化2
λ，E 处就将“冒出”或“缩进”一个条纹；根据这点就可以用来进行长度测量或测量波长。
应该注意到：在这种情况下，即仪器确实调整到了M 2’与M 1平行，则当d 变化时，干涉条纹的圆心位置不会发生变动（它也正是M 2’与M 1平行的判据）。
2. M 2’与M 1不平行
如图6所示，两镜交线垂直于图面。
此时S 1’ S 2’连线和OS ’连线不再在同一条直线上，若屏仍垂直于OS ’连线放置，则屏上见到的干涉图样将是一些弧线，弧形曲线凸向M 1和M 2’的交线所在的方向，据此可用来作为调整M 1和M 2’平行的指导原则。
用点光源产生不定域干涉时，空间每一点只有两条光线交汇，因此光源必须很强。
本实验采用He －Ne 激光作为光源，通过d 变化时对干涉条纹的记数来测定其波长。
对于面光源（如钠光灯前加毛玻璃），可以将它看作为无数不相干点光源的集合，同样可以用图2等效光路进行分析；所不同的是它通过M 1和M 2’后形成了无数对相干点光源（各对之间又是不相干的），这就造成在观察系统一方空间的某点处不能同时满足各相干点源到该点的光程差正好都是波长的整数倍关系，所以一般就看不到干涉图样；但也存在着某个区域，在该区域内上述关系得到满足（或近似满足），则在该区域内可看到干涉条纹，这种干涉称为定域干涉。
观察定域干涉时，应选择相应的观察系统，如干涉定域在无穷远处，则就应选用望远镜观察，等等。
五、 调节说明调节说明
1. 调节激光束使能射在M 1和M 2的中心部位，并使：（1）M 1反射的光能返回到激光的发射孔（此时可先挡住M 2的反射光）；（2）在观察屏上观察M 1和M 2的反射光点是否重合，不重合时调M 2镜背面的螺丝；然后记住屏上两光点的重合位置。
2. 在激光器前放置扩束透镜，使激光照亮整个M 1和M 2；通过调节M 2处有弹簧的形变微调螺丝使屏上看到同心圆干涉条纹，并使圆心尽量接近原两光点重合的位置；然后用移动M 1镜来检验圆心位置是否不变。
六、 观察与思考观察与思考
1. 干涉图样有什么特征？
2. 观察M 1和M 2’距离远、近时干涉图样的变化，并作出解释。
3. 总结调整M 1和M 2’平行的经验，并作分析。
4. 实验中如何能确定零光程差位置？
5. 用面光源作实验（钠灯或汞灯加毛玻璃），与点光源作比较。
6. 若光源中有两个很接近的波长（如钠灯），会有什么现象？能测出这两个波长的波长差吗？
七、数据处理提示
1. 建议用函数关系测量，测量前先写出测量关系式，测量后用最小二乘法（使用计算机）处理数据。
2. 评定λ的测量结果。
He －Ne 激光波长m 10
632810−×=λ。
