内蒙古呼和浩特市土默特左旗2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

内蒙古呼和浩特市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·浦江期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八上·黄梅期中) 如图，△ABC≌△ADE，则下列结论错误的是（）A . ∠B=∠DB . DE=CBC . ∠BAC=∠DAED . AB=AE3. （1分）如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）A . AD=AEB . AD＜AEC . BE=CDD . BE＜CD4. （1分）直角三角形中两锐角之差为20°，则最大锐角为（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 50°5. （1分）下列判断错误的是（）A . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形6. （1分） (2016八上·昆山期中) 如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A . AC=BDB . ∠1=∠2C . AD=BCD . ∠C=∠D7. （1分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC 都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（）A . 8B . 6C . 5D . 48. （1分）(2020·台州) 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位:cm）为（）A . 7+3B . 7+4C . 8+3D . 8+49. （1分） (2016八上·滨州期中) 已知多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （1分）△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CA O等于（）A . 1︰1︰1B . 1︰2︰3C . 2︰3︰4D . 3︰4︰5二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018八上·姜堰期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=4，点A在y轴上，点C 在x轴上，则点A在移动过程中，BO的最大值是________．12. （1分） (2018九下·江阴期中) 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为________13. （1分）已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出________个．14. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图所示，直线AB、CD相交于点O。

2019-2020学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100分，考试时长：120分钟）一．选择题（3分×10=30分）1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，63如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.4.在△ABC，AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（）A.18B.9C.6D.4.55.已知点M（3，a）和N(b,4)关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A.1B.-1C.72015D.-72015如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为( )A．100°B．80°C．120°D．50°7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A、90°B、20°C、70°D、60°第6题第7题第8题8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（）A.90°B.80°C.75°D.60°9．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ ） （1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10．如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 、一处B 、两处C 、三处D 、四处FEDCBA第9题 第 10题 第12题 二．填空题（3分×6=18分） 11.一个八边形的内角和是 .12．如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么点M 到线段AB 的距离是 . 13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为 ．14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形 对.15．如图，AB ∥CD,O 是∠BAC 和∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 与E,OE=3，则AB 与CD 之间的距离为 .16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C •落在△ABC 外，若∠2=35°，则∠1的度数为 度．14题 15题 16题 三．解答题（共52分）17．（6分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF ，AD=CB ．请你判断BE 和DF 的关系，并证明你的结论．18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

呼和浩特市 2019-2020 年度八年级上学期期中数学试题 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 汽车离开甲站 10 千米后，以 60 千米/时的速度匀速前进了 小时，则汽车离开甲站所走的路程 （千米） 与时间 （小时）之间的关系式是（ ）A．B．C．2 . 已知，在△ABC 中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（ ）A．60°B．30°C．20°3 . 已知 y 是 x 的一次函数，下表中列出了部分对应值：D． D．40°x-101y1m-1则 m 等于（ ）A．－1B．0C．D．24.点关于 轴对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．5 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为 1，则网格上△ABC 中，边长为无理数的边长有（ ）第1页共6页A．0 个B．1 个6 . 若 ，则一次函数C．2 个 的图象是（ ）D．3 个A．B．7 . 下列计算正确的是（ ）A．C．（ ）（）=﹣28 . 下列各数中是无理数的是（ ）C．D．B．=3D． × =A．B．-0.5C．D．9 . 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 等于（ ）A． cmB． cmC． cmD． cm10 . 一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米.如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动（ ）第2页共6页A．9 分米二、填空题B．15 分米C．5 分米D．8 分米11 . 如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，点 B，点 C 均落在格点上．（1）计算△ABC 的周长等于_____．（2）点 P、点 Q（不与△ABC 的顶点重合）分别为边 AB、BC 上的动点，4PB=5QC，连接 AQ、PA．当 AQ⊥PC 时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 AQ、PC，并简要说明点 P、Q 的位置是如何 找到的（不要求证明）．___________________________．12 . - 的倒数是______；- 的相反数是______．13 . 已知|a|=2，且 ab＜0，则 a+b=_________.14 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 6cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_________cm2。

内蒙古自治区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·万盛开学考) 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（）A . 只能画出一个B . 能画出2个C . 能画出无数个D . 不能画出3. （2分）教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（）A . 两点之间线段最短B . 三角形的稳定性C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短4. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是（）A . 6B . 4C . 3D . 25. （2分）(2015·宁波) 如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A . BE=DFB . BF=DEC . AE=CFD . ∠1=∠26. （2分）如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为（）A . 50°C . 51.5°D . 52.5°7. （2分）(2016·贵港) 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°8. （2分）如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对9. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC,AB于D,E 两点，并连接BD,DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（）B . 52.5C . 67.5D . 7510. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC，BA上， .若，则点F的纵坐标是（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·上城期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．12. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。

内蒙古呼和浩特市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 全等三角形的对应边相等B . 全等三角形的角相等C . 全等三角形的周长相等D . 全等三角形的面积相等2. （2分） 6912的相反数是（）A . ﹣6912B .C . ﹣1269D . ﹣3. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是的是（）。

A .B .C .D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . 3的平方根是B . 对角线相等的四边形是矩形C . 近似数0.2050有4个有效数字D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5. （2分）下列运算中，正确的是（）A . （﹣2）0=1B . =-3C . =±2D . 2﹣1=﹣26. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题中，真命题的个数为（）(1)所有的等边三角形都全等(2) 对应角相等的三角形是全等三角形(3)两个三角形全等,它们的对应角相等(4) 全等三角形的周长相等A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·眉山) 已知 m2+ n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣9. （2分）(2018·安顺模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE= AF；⑤ =FG•DG，其中正确结论的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 圆心角相等，所对的弦相等B . 三点确定一个圆C . 长度相等的弧是等弧D . 弦的垂直平分线必经过圆心11. （2分） (2019八上·越秀期末) 如图，AC与BD相交于点O ，AB∥CD ， AB＝CD ，则图中的全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对12. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） 4的算术平方根是________，5的平方根是________，﹣27的立方根是________．14. （1分）计算：=________ ，15. （1分） (2017八下·仁寿期中) 已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是________．16. （1分） (2017八上·秀洲期中) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E 在同一条直线上，连结BD,BE.有以下结论①△ACE≌△BCD;②BD=CE；③∠ADB=45°;④∠ACE+∠DBC=45°.其中正确结论的是________.（写上序号）17. （1分）(2017·徐州模拟) 若xy=2，x﹣y=1，则代数式﹣x2y+xy2的值等于________．18. （1分） (2011·希望杯竞赛) 规定：，，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则 ________， ________；19. （1分） (2018八上·新疆期末) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程________．20. （1分）如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是________ （要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t ＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？22. （5分）(2019·高新模拟) 图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．（1）利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．（2）cos∠MOP的值为________．23. （10分） (2016七下·莒县期中) 综合题。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A. 4米B. 8米C. 16米D. 20米2.若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（）A. 八边形B. 十边形C. 十二边形D. 十四边形3.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS4.下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A.B.C.D.6.已知等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是（）A. ，B. ，C. ，或，D. ，7.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 长方形8.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A. B. C. D.10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（•）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在平面镜里看到背后墙上电子钟示数，实际时间是：______．12.等腰三角形的两边a、b满足|a-2|+（b-5）2=0，那么这个三角形的周长是______ ．13.已知点A（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，-12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则A点的坐标是______ ．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为______．15.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______．16.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，则△ABC的周长= ______ ．三、解答题（本大题共9小题，共52.0分）17.如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家．请你在图中画出牛饮水C的位置．（保留痕迹）18.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠ ______ =∠ ______ （角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD ______ ．19.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠C的度数．20.如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长．21.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：BE=CF．22.将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题，并完成证明过程．（1）AD∥BC；（2）AB=AC；（3）∠1=∠2；题目：已知∠CAE是△ABC的外角，______ ，______ ；求证：______ ；证明：23.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．24.如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE∥BC．（1）请指出图中的两个等腰三角形．（2）请选择（1）中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．（3）如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．25.如图，等腰直角△ABC，AO是斜边上的中线，D是AC上一点，OE⊥OD交AB于E．请说明OD=OE的理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：设AB间的距离为x米，由题意得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，故选：A．根据三角形的三边关系可得15-10＜AB间的距离＜15+10，再解不等式，然后再根据取值范围可确定答案．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.【答案】B【解析】解：∵一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，设这个多边形的边数为n，则依题意可得（n-2）×180°+360°=1800°，解得n=10，∴这个多边形是十边形．故选B．本题可根据这个多边形的内角和与外角和相加是1800°，列出方程，解出即可．本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．3.【答案】D【解析】解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，∵，∴△OCP≌△ODP（SSS）．故选D．认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】解：①三角形三个内角的比是1：2：3，设三个内角的度数分别为x、2x、3x，由题意得，x+2x+3x=180°，解得，x=30°，则3x=90°，这个三角形是直角三角形，①正确；②三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，又三角形的一个外角与与它相邻的一个内角互补，∴这个角为90°，这个三角形是直角三角形，②正确；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，③正确；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是等边三角形，④错误；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形，⑤正确；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则此三角形是直角三角形，⑥正确，故选：C．根据三角形内角和定理、三角形的高的定义解答即可．本题考查的是直角三角形的判定和性质，掌握直角三角形的判定方法、三角形内角和定理是解题的关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-90°=270°．故选C．6.【答案】C【解析】解：①当80°的角是顶角，则两个底角是50°、50°；②当80°的角是底角，则顶角是20°．故选C．题中没有指明这个内角是顶角还是底角，故应该分两种情况进行分析，从而不难求解．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．7.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形的知识.即图形沿直线折叠，两边能够完全重合.根据轴对称图形的概念求解，确定各个图形有几条对称轴.【解答】解：A.等腰直角三角形有一条对称轴；B.等边三角形有三条；C.正方形有四条；D.长方形有两条对称轴.故选A.8.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，∴BC=AC，故A选项错误．∵BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，∴BD=AB，CE=CD，故C、D选项错误；∵∠CBD=∠A=90°-∠ABD，∴CD=BC，∴CE=CD=BC=AC，∴AC=8CE，故B选项正确．故选B．根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BC=AC，BD=AB，CE=CD，CD=BC，从而得出CE=CD=BC=AC，进而求解即可．本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了余角的性质以及三角形的高的定义．9.【答案】B【解析】解：在△ADB和△CDB，∵BD=BD，∠ADB=∠CDB=90°，AD=CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD=∠CBD，又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，∴∠ABD=∠CBD=×∠ABC=27°．在△ADB和△EDC中，∵AD=CD，∠ADB=∠EDC=90°，BD=ED，∴△ADB≌△CDE，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠ABD=∠CBD=27°．所以，本题应选择B．根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠CBD和∠E=∠ABD，即：∠E=∠ABD=∠CBD，又因为∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，所以∠E=∠ABD=∠CBD=×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质．通过全等证得∠ABD=∠CBD是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：2∠A=∠1+∠2，理由：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，则2∠A+180°-∠2+180°-∠1=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．故选：B．根据四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．11.【答案】20：15【解析】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与20：15成轴对称，所以此时实际时刻为：20：15．故答案为：20：15．根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．12.【答案】12【解析】解：因为|a-2|+（b-5）2=0，所以a=2，b=5．又因为是等腰三角形，所以三边长为5，5，2，2或2，2，5（不满足三角形构造条件，舍去）所以周长为5+5+2=12．故填12．通过等式可以判断a，b的长度，已知等腰三角形的两边，通过两边相等及构造条件可以判断三边，求出周长即可．本题主要考查等腰三角形两边相等的性质及三角形的构造条件，三角形三边关系，同时也考查了方程的应用．13.【答案】（5，-12）【解析】【分析】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律. 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变确定a、b的值，进而可得A点的坐标.【解答】解：∵已知点A（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，-12），∴b=12，∵关于y轴对称点的坐标是（5，b），∴a=-5，∴则A点的坐标是（-5，12）.故答案为（5，-12）.14.【答案】4cm【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∵BC=10cm，BD=6cm，∴CD=BC-BD=10-6=4cm，∴点D到AB的距离为4cm．故答案为：4cm．过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再根据CD=BC-BD求解即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．15.【答案】八【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n-2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．16.【答案】13cm【解析】解：∵DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，∴AE=BE=3cm，AD=BD，而△ACD的周长为7cm，∴AD+CD+AC=BD+CD+AC=7cm，又∵AE=BE=3cm，∴AB=6cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=7+6=13cm．故答案为：13cm．由于DE为AB边的垂直平分线，所以AE=BE，AD=BD，而△ACD的周长为7cm，所以得到BD+CD+AC=7cm，又AE=3cm，由此得到AB=6cm，现在就可以求出△ABC的周长．此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．此题利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．17.【答案】解：如图，作点A的对称点A'，连接A'B，与直线l相交于C，连接AC，C 点即为所求．【解析】①作点A的对称点A'，②连接A'B，与直线l相交于C；C点即为所求．本题考查了最短路径问题，解题思路为：最短路径可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．18.【答案】BAD；CAD；SAS【解析】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可．本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及角平分线的定义．19.【答案】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=EC，DE⊥BC，∴∠CED=∠BED，∴△CED≌△BED，∴∠C=∠DBE，∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=2∠DBE=2∠C，∴∠C=30°．【解析】根据垂直平分线的性质可知BE=EC，DE⊥BC，即可得出△CED≌△BED，再根据角平分线的性质可知∠ABE=2∠DBE=2∠C，根据三角形为直角三角形即可得出∠C的度数．本题考查了线段垂直平分线性质，角平分线性质，等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．20.【答案】解：∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=15°，∴∠DAC=30°，∵AB=AC=2a，∴在直角△ACD中CD=AC=a．【解析】过点C作CD⊥AB于D，根据等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=30°．在直角△ACD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长．本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．三角形的内角与外角的关系以及直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半．21.【答案】证明：∵AD平分∠BAC，∴DE=DF（角平分线性质），∴DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BED和Rt△CFD中∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=CF．【解析】由角平分线的性质可得DE=DF，再结合条件可证明Rt△BED≌Rt△CFD，即可求得BE=CF．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即对应边、对应角相等）是解题的关键．22.【答案】AD∥BC；∠1=∠2；AB=AC【解析】证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC．根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，得到∠B=∠C相等，再利用等角对等边即可求解．本题利用平行线的性质和等角对等边的性质解答，其它组合只要合理也可以．23.【答案】证明：（1）∵AF=CD，∴AF-FC=CD-FC，即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠ACB=∠DFE，∴∠BCF=∠EFC，∴BC∥EF．【解析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可证明△ABC≌△DEF；（2）由全等三角形的性质可得∠ACB=∠DFE，再利用平行线的判定可证明BC=EF.24.【答案】解：（1）△BOD和△COE；（2）∵BO是∠ABC的平分线，∴∠DBO=∠OBC，又∵DE‖BC，∴∠DOB=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，∴△BOD是等腰三角形；同理可得：△COE是等腰三角形；（3）∵△BOD和△COE是等腰三角形，∴BD=OD，CE=OE，∴BD+CE=OD+OE，即BD+CE=DE，∵△ABC的周长=AD+BD+BC+AE+CE，=AD+BC+AE+DE，=△ADE的周长+BC，∵△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，即 26=18+BC，∴BC=8．【解析】（1）△BOD和△COE是等腰三角形（2）根据角平分线和平行线的性质来证明；（3）由（2）的结论代入到△ABC的周长中，列方程，可以得出BC的长．本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的性质和判定，属于基础题，难度不大；根据角平分线的定义可得分成的两个角相等与平行线的内错角相等相结合，得到等腰三角形，从而得出结论．25.【答案】证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠C=∠B=45°．∵AO是斜边上的中线，∴AO=CO=BO=BC，∠CAO=∠BAO=45°，∠AOC=90°，∴∠C=∠EAO．∵OE⊥OD，∴∠EOD=∠EOA+∠DOA=90°．∵∠COD+∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOE．在△CDO和△AEO中，，∴△CDO≌△AEO（ASA），∴OD=OE．【解析】由等腰直角三角形的性质就可以得出△CDO≌△AEO，就可以得出结论．本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．。

内蒙古呼和浩特市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰梯形D . 菱形2. （2分） (2017七下·兴隆期末) 下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角⑧同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列判断，其中正确的是（）A . 三个角对应相等的两个三角形全等B . 周长相等的两个三角形全等C . 周长相等的两个等边三角形全等D . 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等4. （2分）(2019·石家庄模拟) 在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60°的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示.问A港与B港相距（）海里.A . 10B . 5 +5C . 10+5D . 205. （2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DB . AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC . AB=DE，BC=EF，∠A=∠ED . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E6. （2分）下列命题中真命题的个数是（）①不在同一直线上的三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A . 7B . 14C . 17D . 208. （2分）等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm9. （2分） (2016八上·杭州期末) 已知直角三角形的两边分别为6和8，则斜边上的中线长为（）A . 20B . 5C . 4D . 4或510. （2分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A . 90°B . 120°C . 135°D . 150°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·弥勒期末) 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是________12. （1分）(2019·高新模拟) 若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为________度．13. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。

内蒙古呼和浩特市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示的矩形纸片，沿虚线对折一次后，你认为能剪出下列图中的哪个字（）A . 上B . 善C . 若D . 水2. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a-2a=1B . x2y-2xy2=-xy2C . 3a2+5a2=8a4D . 3ax-2xa=ax3. （2分） (2020七下·莲湖期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·覃塘期中) 如图，已知△ABC，ΔD CE都是等边三角形，且B，C，E在同一条直线上，连接BD与AC交于点M，连接AE与CD交于点N，BD与AE交于点O.给出下列五个结论：①CD∥AB；②BD=AE；③CM=CN；④AO=OE；⑤∠AOD=120°.则其中正确结论有（）A . 5个B . 4个D . 2个5. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（）A . 22B . 24C . 26D . 286. （2分）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A . ∠1+∠6﹦∠2B . ∠4+∠5﹦∠2C . ∠1+∠3+∠6﹦180°D . ∠1+∠5+∠4﹦180°7. （2分）(2018·丹江口模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC= ．其中正确的是（）A . ①③B . ②③C . ①④8. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120 ，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A . 1.5cmB . 2cmC . 2.5cmD . 3cm10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·扬中模拟) 若a，b都是实数，b＝ + ﹣2，则ab的值为________.12. （1分） (2017八下·青龙期末) 如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=________．13. （1分） (2019七下·吴江期末) 五边形的外角和是________度.14. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3 ，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3 ，分别过点B1、B2、B3作x 轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3 ，连结OB1、OB2、OB3 ，那么图中阴影部分的面积之和为________．15. （1分）列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是________．16. （1分）(2020·金华模拟) 在ΔABC 中，AC＝4，BC＝2. 点 D 在射线 AB 上，在构成的图形中，ΔACD 为等腰三角形，且存在两个互为相似的三角形，则 CD 的长是________.三、解答题 (共9题；共46分)17. （5分） (2018八上·防城港期末) 计算：(1) ；【答案】解：原式=a6-4a6=-3a6（1）；（2） .18. （5分） (2020八上·南丹月考) 如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.19. （5分） (2020八上·南宁期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，C(5，3)。

内蒙古呼和浩特市八年级上学期数学期中测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分） (2020八下·江阴月考) 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 无法确定2. （3分）下列说法中正确的说法有（）（1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程 =0的根为x=2；（3）x+ =1+ 是分式方程．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分） (2016高一下·兰州期中) 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A . 150B . 120C . 60D . 304. （3分） (2018七上·长春期中) 当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 35. （3分）若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式的值（）A . 扩大3倍B . 缩小3倍C . 不变D . 扩大9倍6. （3分）(2017·高唐模拟) 因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（）A . 3（y﹣1）2B . 3（y2﹣2y+1）C . （3y﹣3）2D .7. （3分）下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；③﹣a2+ab﹣ac=﹣a（a﹣b﹣c）；④9abc﹣6a2b=3abc（3﹣2a）；⑤x2y+xy2=xy（x+y）A . 0个B . 1个C . 2个D . 5个8. （3分）在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x2﹣2ax+5=0无解，且使得关于x的方程﹣3= 有整数解的所有a的值之和为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （3分）已知2a﹣3b=0．则分式的值是（）A . ﹣12B . 0C . 8D . 8或﹣1210. （3分）下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A . a2b2﹣1B . 1﹣0.25a2C . ﹣a2﹣b2D . ﹣x2+111. （3分） (2015八上·平邑期末) 若分式，则分式的值等于（）A . ﹣B .C . ﹣D .12. （3分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装2台，则甲、乙两队每天安装的台数分别为（）A . 32台，30台B . 22台，20台C . 12台，10台D . 16台，14台二、填空题 (共7题；共22分)13. （1分）若实数 , 满足≠0，则的最大值是________.14. （3分） (2019八上·海淀月考) 当分式的值为整数时，整数m的值为________．15. （3分） (2019七下·深圳期末) 已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝________．16. （6分） (2016八上·怀柔期末) 已知，则分式的值等于________．17. （3分）分解因式：x2﹣2x﹣2y2+4y﹣xy=________．18. （3分）(2017·茂县模拟) 分解因式：x2﹣4=________．19. （3分） (2017八下·宣城期末) 若关于x的分式方程 +1= 有增根，则k的值是________.三、计算题 (共6题；共24分)20. （4分） (2016八上·平谷期末) 解方程：21. （4分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．22. （4分）若ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值．23. （4分） (2020八上·花都期末) 因式分解：24. （4分）计算：（1）（x+y﹣z）（x+y+z）．（2）（x+y﹣z）（x﹣y﹣z）．（3）（x+y+z）（x﹣y﹣z）．（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）．25. （4分） (2018八上·浉河期末) 按要求完成计算：（1）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．（2）因式分解：3x2﹣6axy+3ay2 ．四、综合题 (共1题；共15分)26. （15分） (2019七下·吉林期末)（1）将方程去分母，得到，错在（）A . 最简公分母找错B . 去分母时，漏掉常数项C . 去分母时，分子部分没有加括号D . 去分母时，各项所乘的数不同（2）解方程：五、解答题 (共4题；共23分)27. （5分）(2019·巴中) 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？28. （6分） (2019八上·潮阳期末) 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．29. （6分）(2011·淮安) 七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？30. （6分）(2019·岳阳模拟) 六•一前夕某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍，求A、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？参考答案一、单选题 (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共22分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、计算题 (共6题；共24分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：四、综合题 (共1题；共15分)答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：五、解答题 (共4题；共23分)答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、考点：解析：答案：30-1、考点：解析：。