三角形全等判定(ASA)教学设计
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三角形全等的判定(ASA)(AAS)教案
学生具有一定的自学、探究能力和求知欲望，可以采用学生自己分组讨论的教学方法来激起学生的学习热情。
13-14岁的孩子比较好动，活跃，有一定的自控能力，但是不是特别强，老师还是需要维持一定的课堂秩序。
三、教学目标阐明
探索全等三角形的“角边角”、“角角边”的判定方法。
能运用“角边角”、“角角边”的判定方法进行三角形全等的判定。
归纳总结本节课的内容，加深学生对本节课的理解
小结：
到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:
1、边边边 (SSS)
2、边角边(SAS)
3、角边角 (ASA)
4、角角边(AAS)
八、课后练习题的设计
1、第15页,习题11.2:第5,6题。
2、第16页,习题11.2第11、12题
探究
在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
学生在学习了角边角（ASA）公理后，进行思考
通过探究，进一步掌握角边角（ASA）公理，并对角角边(AAS)定理进行证明
介绍角角边（AAS）定理
研究反应的规律：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）
研究反应的规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）
学生跟着老师一起归纳总结
引导学生进行思考、归纳和总结。并学会用数学符号语言进行表示。
用数学符号表示：
在在△ABE和△A/CD中
∠A=∠A/（已知）
AB=A/C（已知）
∠B=∠C（已知）
∴△ABE≌△A/CD（ASA）
学生跟着老师一起进行归纳总结
13-14岁的孩子比较好动，活跃，有一定的自控能力，但是不是特别强，老师还是需要维持一定的课堂秩序。
三、教学目标阐明
探索全等三角形的“角边角”、“角角边”的判定方法。
能运用“角边角”、“角角边”的判定方法进行三角形全等的判定。
归纳总结本节课的内容，加深学生对本节课的理解
小结：
到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:
1、边边边 (SSS)
2、边角边(SAS)
3、角边角 (ASA)
4、角角边(AAS)
八、课后练习题的设计
1、第15页,习题11.2:第5,6题。
2、第16页,习题11.2第11、12题
探究
在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
学生在学习了角边角（ASA）公理后，进行思考
通过探究，进一步掌握角边角（ASA）公理，并对角角边(AAS)定理进行证明
介绍角角边（AAS）定理
研究反应的规律：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）
研究反应的规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）
学生跟着老师一起归纳总结
引导学生进行思考、归纳和总结。并学会用数学符号语言进行表示。
用数学符号表示：
在在△ABE和△A/CD中
∠A=∠A/（已知）
AB=A/C（已知）
∠B=∠C（已知）
∴△ABE≌△A/CD（ASA）
学生跟着老师一起进行归纳总结
人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定ASA,AAS教学设计
8.教学评价：采用多元化的评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的表现，激励学生持续进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师通过展示一组生活中的全等三角形实例，如剪刀、建筑物等，引导学生观察、思考这些图形的共同特征，从而导入全等三角形的概念。
2.提出问题：如何判断两个三角形是全等的？学生回答后，教师总结：全等三角形有几种判定方法，今天我们将学习其中的两种——ASA和AAS判定方法。
人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定ASA,AAS教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握全等三角形的定义，能准确识别全等三角形。
2.掌握全等三角形的判定方法ASA（角-边-角）和AAS（角-角-边），并能运用这些方法证明两个三角形全等。
3.能够运用全等三角形的性质和判定定理解决实际问题，如计算角度、边长等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：全等三角形的判定方法ASA和AAS，以及如何运用这些方法证明两个三角形全等。
2.难点：理解并熟练运用全等三角形的判定条件，尤其是如何在复杂图形中识别和运用这些条件。
（二）教学设想
1.引入：通过生活中的实例或简单几何图形，引导学生回顾全等三角形的基本概念，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
b.填空题：给出部分信息，让学生补充完整，并判断三角形是否全等。
c.解答题：运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生对全等三角形的判定方法进行总结、归纳。
2.学生分享：学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，提高总结归纳能力。
3.教师总结：教师强调全等三角形判定方法的要点，指出学生在解题过程中容易出现的问题，提醒学生注意。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师通过展示一组生活中的全等三角形实例，如剪刀、建筑物等，引导学生观察、思考这些图形的共同特征，从而导入全等三角形的概念。
2.提出问题：如何判断两个三角形是全等的？学生回答后，教师总结：全等三角形有几种判定方法，今天我们将学习其中的两种——ASA和AAS判定方法。
人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定ASA,AAS教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握全等三角形的定义，能准确识别全等三角形。
2.掌握全等三角形的判定方法ASA（角-边-角）和AAS（角-角-边），并能运用这些方法证明两个三角形全等。
3.能够运用全等三角形的性质和判定定理解决实际问题，如计算角度、边长等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：全等三角形的判定方法ASA和AAS，以及如何运用这些方法证明两个三角形全等。
2.难点：理解并熟练运用全等三角形的判定条件，尤其是如何在复杂图形中识别和运用这些条件。
（二）教学设想
1.引入：通过生活中的实例或简单几何图形，引导学生回顾全等三角形的基本概念，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
b.填空题：给出部分信息，让学生补充完整，并判断三角形是否全等。
c.解答题：运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生对全等三角形的判定方法进行总结、归纳。
2.学生分享：学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，提高总结归纳能力。
3.教师总结：教师强调全等三角形判定方法的要点，指出学生在解题过程中容易出现的问题，提醒学生注意。
全等三角形的判定asa说课稿
2、学术情境分类，明确探究任务
设计目的:既复习了全等三角形的“边边边”“边角边”的识别方法，又唤起学生对新知识探索的渴望,并与上节课紧密相连，明确了探究的任务，引发学生兴趣,从而提高学生学习的热情。
（二）合作交流、解读探究
活动1:实验验证（探究5），探索新知（角边角）
(1）分组实验，以每小组为一个单位，共同完成实验。
(四)思考举证（探究7）,全等小结
设计目的：学会归纳总结。通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题，养成良好的学习习惯.这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。
（五）课堂检测
设计目的：使学习的得到及时的反馈信息.
(六）课外作业
习题第题，第题
（A组学生完成补充一题）
已知:如图,AE=AB,∠B=∠E
AC=AB，
∠C=∠B,
∴△ACD≌△ABE（ASA）,
∴AD=AE.
（2）如图,AB⊥BC,AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB=AD。
证明:∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°
在△ABC和△ADC中，
∠B=∠D
∠1=∠2
AC=AC（公共边)
∴△ABC≌△ADC（AAS）,
两道练习题的设计目的：使两个判定定理的得到应用
二说教法1根据创新教育主体教育以及建构主义的数学教育观为了激发学生的主体意识面向全体学生使学生在获取知识的同时各方面的能力得到进一步的培养本节课采用自主探究讲练结合的教学方法
三角形全等的判定（ASA)的说课稿
各位领导、老师：你们好！
我说课的内容是“三角形全等的判定<角边角>”,下面，我将从教材分析、教法、学法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明.
设计目的:既复习了全等三角形的“边边边”“边角边”的识别方法，又唤起学生对新知识探索的渴望,并与上节课紧密相连，明确了探究的任务，引发学生兴趣,从而提高学生学习的热情。
（二）合作交流、解读探究
活动1:实验验证（探究5），探索新知（角边角）
(1）分组实验，以每小组为一个单位，共同完成实验。
(四)思考举证（探究7）,全等小结
设计目的：学会归纳总结。通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题，养成良好的学习习惯.这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。
（五）课堂检测
设计目的：使学习的得到及时的反馈信息.
(六）课外作业
习题第题，第题
（A组学生完成补充一题）
已知:如图,AE=AB,∠B=∠E
AC=AB，
∠C=∠B,
∴△ACD≌△ABE（ASA）,
∴AD=AE.
（2）如图,AB⊥BC,AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB=AD。
证明:∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°
在△ABC和△ADC中，
∠B=∠D
∠1=∠2
AC=AC（公共边)
∴△ABC≌△ADC（AAS）,
两道练习题的设计目的：使两个判定定理的得到应用
二说教法1根据创新教育主体教育以及建构主义的数学教育观为了激发学生的主体意识面向全体学生使学生在获取知识的同时各方面的能力得到进一步的培养本节课采用自主探究讲练结合的教学方法
三角形全等的判定（ASA)的说课稿
各位领导、老师：你们好！
我说课的内容是“三角形全等的判定<角边角>”,下面，我将从教材分析、教法、学法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明.
八年级数学上册《全等三角形的判定(ASA)》 教案
八年级数学上册《全等三角形的判定（ASA）》教案教学目标1、使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或角相等；2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念。
使学生体会探索发现问题的过程。
经历自己探索出AAS的三角形全等识别及其应用。
重点难点：1、难点：三角形全等的识别法ASA和AAS及应用；2、重点：利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等。
教学过程：二、新授1、引入：请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况，情况如何呢？（如果两个三角形有三条边分别对应相等或两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等。
如果两个三角形有三个角分别对应相等，或两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。
）还有哪些情况还没有探讨呢？（如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？）本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题。
2、问题1：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ （一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边。
） 每一种情况下得到的三角形都全等吗？3、请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组。
同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。
4、问题2：试说明ASA 全等识别法与相似三角形的识别法有什么类似的。
（两个角对应相等的两个三角形相似，当这两个角的公共边相等时，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形。
）5、范例如图，ABC DCB ∠=∠，ACB DCB ∠=∠，试说明△ABC ≌△DCB解：已知ABC DCB ∠=∠，ACB DCB ∠=∠又BC 是公共边，由（ASA ）全等识别法，可知△ABC ≌△DCB三、巩固练习 P80 练习 1、2四、小结 用采访的形式访问一些同学，本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问。
八年级数学上册《全等三角形的判定ASA》教案、教学设计
2.提出ASA判定的猜想：如果两个三角形中有两个角和它们之间夹的边分别相等，那么这两个三角形全等。
3.教师通过动态几何软件或实体模型，直观演示ASA判定全等三角形的过程，让学生观察、思考。
4.学生在教师的引导下，总结出ASA判定的条件和性质：两个角相等，它们之间夹的边相等，则两个三角形全等。
（三）学生小组讨论，500字
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和几何直观感知能力，提高学生的动手操作及问题解决能力。具体方法如下：
1.引导学生通过观察、实践、讨论等学习活动，探索全等三角形的性质和判定方法；
2.采用直观教学手段，如动态几何软件、实体模型等，帮助学生形象理解全等三角形的变换过程；
3.设计丰富的课堂练习，让学生在不同的实际情境中运用ASA准则解决问题，巩固所学知识；
1.教师将学生分成若干小组，让每组讨论以下问题：
a. ASA判定准则中的“对应角”和“对应边”是什么意思？
b.如何在复杂的图形中找到符合ASA判定条件的三角形？
c.除了ASA判定，你还知道哪些全等三角形的判定方法？
2.学生在小组内分享自己的看法和思考，相互交流，共同解决问题。
3.教师巡回指导，给予提示和解答学生的疑问，引导学生深入理解ASA判定准则。
二、学情分析
八年级学生在学习全等三角形的判定ASA之前，已经掌握了基本的几何知识，如三角形的性质、角的度量、线段的计算等。在此基础上，学生对全等三角形的概念有了初步的了解，但对于判定全等的具体方法，尤其是ASA判定准则，可能还感到陌生。此时，学生正处于由直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
6.家长参与作业：请学生与家长一起讨论全等三角形在实际生活中的应用，并撰写一篇短文，分享自己的感悟。
3.教师通过动态几何软件或实体模型，直观演示ASA判定全等三角形的过程，让学生观察、思考。
4.学生在教师的引导下，总结出ASA判定的条件和性质：两个角相等，它们之间夹的边相等，则两个三角形全等。
（三）学生小组讨论，500字
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和几何直观感知能力，提高学生的动手操作及问题解决能力。具体方法如下：
1.引导学生通过观察、实践、讨论等学习活动，探索全等三角形的性质和判定方法；
2.采用直观教学手段，如动态几何软件、实体模型等，帮助学生形象理解全等三角形的变换过程；
3.设计丰富的课堂练习，让学生在不同的实际情境中运用ASA准则解决问题，巩固所学知识；
1.教师将学生分成若干小组，让每组讨论以下问题：
a. ASA判定准则中的“对应角”和“对应边”是什么意思？
b.如何在复杂的图形中找到符合ASA判定条件的三角形？
c.除了ASA判定，你还知道哪些全等三角形的判定方法？
2.学生在小组内分享自己的看法和思考，相互交流，共同解决问题。
3.教师巡回指导，给予提示和解答学生的疑问，引导学生深入理解ASA判定准则。
二、学情分析
八年级学生在学习全等三角形的判定ASA之前，已经掌握了基本的几何知识，如三角形的性质、角的度量、线段的计算等。在此基础上，学生对全等三角形的概念有了初步的了解，但对于判定全等的具体方法，尤其是ASA判定准则，可能还感到陌生。此时，学生正处于由直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
6.家长参与作业：请学生与家长一起讨论全等三角形在实际生活中的应用，并撰写一篇短文，分享自己的感悟。
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》教学设计1
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》是全等三角形判定方法的一部分。
在本节课之前，学生已经学习了全等图形的概念以及SSS、SAS两种判定方法。
ASA判定方法是全等三角形判定的重要方法之一，它是指如果两个三角形中有两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。
本节课通过实例引导学生探索全等三角形的判定方法，培养学生的几何思维和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对全等图形、三角形有一定的了解。
但是，对于ASA判定方法的理解和应用还需要进一步引导。
学生需要通过实例分析、小组讨论等方式，加深对ASA判定方法的理解，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解ASA判定方法的含义，掌握其判定两个三角形全等的条件。
2.能够运用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
3.培养学生的几何思维和推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解ASA判定方法，能够运用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
2.难点：灵活运用ASA判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实例，引导学生探索全等三角形的判定方法。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同探索ASA判定方法的运用。
3.练习巩固：通过大量的练习题，巩固学生对ASA判定方法的理解和应用。
4.拓展延伸：引导学生思考全等三角形判定方法在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示全等三角形的判定方法。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生对ASA判定方法的理解。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。
例如，展示两个三角形，其中一个三角形的两边及其夹角与另一个三角形相等，让学生判断这两个三角形是否全等。
12.2全等三角形的判定(AAS,ASA,HL)教案
-在复杂图形中，指导学生如何通过观察、画辅助线等方法，找出隐藏的全等三角形；
-针对实际问题时，引导学生将问题抽象成几何模型，运用全等三角形的性质进行求解，如：在计算不规则图形的面积时，通过全等三角形将不规则图形转化为规则图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全一样的情况？”（如拼图、制作三角形框架等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的判定方法的奥秘。
另外，对于全等三角形在实际生活中的应用，学生在小组讨论中提出的例子较为有限。这说明我对这个知识点的实际应用案例介绍还不够丰富，今后的教学中，我需要补充更多贴近学生生活的实例，帮助他们更好地理解全等三角形的应用价值。
此外，在教学过程中，我也注意到了一些学生的疑问，比如在全等三角形的判定过程中，如何快速准确地找出对应边和对应角。针对这个问题，我打算在下一节课的复习环节中，专门设计一些练习题，帮助学生巩固这方面的技能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-针对实际问题时，引导学生将问题抽象成几何模型，运用全等三角形的性质进行求解，如：在计算不规则图形的面积时，通过全等三角形将不规则图形转化为规则图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全一样的情况？”（如拼图、制作三角形框架等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的判定方法的奥秘。
另外，对于全等三角形在实际生活中的应用，学生在小组讨论中提出的例子较为有限。这说明我对这个知识点的实际应用案例介绍还不够丰富，今后的教学中，我需要补充更多贴近学生生活的实例，帮助他们更好地理解全等三角形的应用价值。
此外，在教学过程中，我也注意到了一些学生的疑问，比如在全等三角形的判定过程中，如何快速准确地找出对应边和对应角。针对这个问题，我打算在下一节课的复习环节中，专门设计一些练习题，帮助学生巩固这方面的技能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《全等三角形的判定(ASA)》教学设计
《全等三角形的判定（ASA）》教学设计
一、教学目标
1.理解“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.学会运用ASA判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：ASA判定方法的掌握。
2.难点：运用ASA判定方法时角和边的对应关系。
三、教学方法
讲授法、探究法、练习法。
四、教学过程
1.导入
通过一个三角形被分割成两个小三角形的例子，引出ASA判定方法的思考。
2.讲解ASA判定方法
（1）用图形和实例讲解当两个三角形的两角及其夹边分别相等时，这两个三角形全等。
（2）分析角和边的对应关系。
3.例题讲解
（1）根据已知条件，运用ASA判定方法证明三角形全等。
（2）解决实际问题中的三角形全等问题。
4.课堂练习
进行三角形全等的证明练习。
5.讨论交流
讨论ASA判定方法与其他判定方法的区别和联系。
6.总结归纳
总结ASA判定方法的要点和注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，运用ASA判定方法证明三角形全等。
《三角形全等的判定(ASA)》教案
《三角形全等的判定》教案角边角白繁荣教学目标1. 理解三角形全等的判定方法，并能灵活运用三角形全等的判定方法，进行简单的逻辑推理。
2.培养认识、分析几何图形的能力，进一步培养合作精神。
教学重点三角形全等的判定法ASA和AAS及应用。
教学难点利用三角形全等的判定法，间接说明角相等或线段相等。
教学过程一、课堂导入1.某同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？2. 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？从中你发现了判定三角形全等的另一种方法是什么3.叙述三角形全等的判定方法（2)（角边角）：-------------。
并用数学符号表示出来。
4.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：△ABE≌△ACD5 、如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AB二、答案如下2.先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 画法： 1、画A/B/＝AB ；2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ，∠EB/A/ =∠B ， A/ D ，B/E 交于点C/。
3.探究反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA ”）。
用数学符号表示在△ABC 和△A`B`C`中∠A=∠A`∵ AB=A`B`∠B=∠B`∴ △ABC ≌△A`B`C`（ASA ）4.证明：在△ABE 和△ACD 中∠A=∠A （公共角）∵ AB=AC （已知）∠A=∠A （已知）∴ △ABE ≌△ACD(ASA)5.证明：∵ ∠3=∠4（已知）∴ ∠ADB=∠ADC （等角的补角相等）∴ 在△ABD 和△ACD 中∠1=∠2（已知） ∵ AD=AD （公共边） 1 3 ∠ADB=∠ADC （已证） 2 4∴ △ABE ≌△ACD(ASA)∠ADB= ∠ADC （已证） ∴AC=AB(全等三角形对应角相等)三、课堂检测已知：AB ∥CD ，AB=CD ，点B 、E 、F 、D 在同一直线上，∠A=∠C ，求证：AE=CF AC D B E A B DC课堂检测1.如图，应填什么就有 △AOC ≌ △BOD∠A =∠B （已知）AC =BD （已知）∠C =∠D （已知）∴△AOC ≌△BOD （ ASA ）2如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1=∠2，求证：AB =AD证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC （已知）∴ ∠B =∠D =900在⊿ABC 和⊿ADC 中∠1=∠2∠B =∠DAC =AC （公共边）∴⊿ABC ≌⊿ADC （AAS ）∴ AB =AD3.已知△ABC ≌△A 1B 1C 1，AD 、A 1D 1分别是∠BAC 和∠B 1 A 1 C 1的角平分线。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(三)(ASA)优秀教学案例
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“你在学习三角形全等判定方法时，遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生从不同角度了解自己的学习情况，如“你觉得自己在小组合作中的表现如何？同伴们是如何评价你的？”等。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、情感态度等方面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解ASA判定方法的意义和条件，能够运用ASA判定两个三角形全等。
2.能够运用SSS、SAS、AAS、ASA四种方法判断两个三角形全等，并能够进行适当的证明。
3.掌握三角形全等的判定方法，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生理解和掌握ASA判定方法。同时，我会引导学生对比四种判定方法，让学生在理解的基础上，能够灵活运用各种方法判断两个三角形全等。
5.作业小结的设计：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的数学应用能力。同时，要求学生在作业中运用数学语言表达清晰、准确，培养学生的数学语言表达能力。鼓励学生在作业中发挥创新意识，如尝试运用不同的判定方法判断同一个问题，培养学生的数学创新能力。作业小结的设计有助于巩固学生的学习成果，提高学生的数学应用能力和创新能力。
2.引导学生通过讨论、交流，解决问题，如组织小组讨论，让学生在合作中思考，在思考中合作。
3.引导学生反思问题，总结规律，如“你觉得哪种判定方法更直观易懂？为什么？”、“你在解决问题过程中遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
问题导向的教学策略能够激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
在教学过程中，我以“探究三角形全等的判定方法”为主题，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握ASA判定方法，并能够灵活运用。在教学设计上，我注重让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“你在学习三角形全等判定方法时，遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生从不同角度了解自己的学习情况，如“你觉得自己在小组合作中的表现如何？同伴们是如何评价你的？”等。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、情感态度等方面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解ASA判定方法的意义和条件，能够运用ASA判定两个三角形全等。
2.能够运用SSS、SAS、AAS、ASA四种方法判断两个三角形全等，并能够进行适当的证明。
3.掌握三角形全等的判定方法，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生理解和掌握ASA判定方法。同时，我会引导学生对比四种判定方法，让学生在理解的基础上，能够灵活运用各种方法判断两个三角形全等。
5.作业小结的设计：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的数学应用能力。同时，要求学生在作业中运用数学语言表达清晰、准确，培养学生的数学语言表达能力。鼓励学生在作业中发挥创新意识，如尝试运用不同的判定方法判断同一个问题，培养学生的数学创新能力。作业小结的设计有助于巩固学生的学习成果，提高学生的数学应用能力和创新能力。
2.引导学生通过讨论、交流，解决问题，如组织小组讨论，让学生在合作中思考，在思考中合作。
3.引导学生反思问题，总结规律，如“你觉得哪种判定方法更直观易懂？为什么？”、“你在解决问题过程中遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
问题导向的教学策略能够激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
在教学过程中，我以“探究三角形全等的判定方法”为主题，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握ASA判定方法，并能够灵活运用。在教学设计上，我注重让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。
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《三角形全等判定（ASA）》教学设计
（八年级12.2.3 ）
一、教学内容和内容解析
教学内容：本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），?及利用全等三角形的证明．
内容解析：
本节课研究三角形全等的判定定理之一——角边角定理，它是人教版八年级上第12 章第2 节内容。
它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出另一个三角形全等的判定定理——边角边定理的基础上进行的。
一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题。
另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。
三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。
本课是学生已学了SSS与SAS的基础上进行的。
学生已经有了一定的理论基础和认知模式。
通过本课，学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式。
本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境，让学生感受数学源于生活，用于生活。
通过画图，验证自己的猜想，合作交流得到“角边角”定理。
再通过层层铺垫引出其推论。
在教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。
同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现结论，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。
二、教学目标
知识与技能目标：
（1）掌握角边角公理和角角边定理的内容;
（2）能初步应用角边角公理及其角角边定理证明两个三角形全等；过程与方法目标：
（1）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.
（2）通过观察几何图形, 培养学生的识图能力. 情感与态度目标：
（1）在公理的形成过程中渗透：观察、归纳；
（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.
三、学生情况分析：学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证
明
题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。
鉴于以上学情分析，我把本节课的重难点设置为：
教学重点、难点、关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．
2 ．难点：学会综合法解决几何推理问题．
3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．
四、教学过程设计
（一）、创设情境
如图，马红不慎将一块三角形模具打碎为两块，？她是否可以只带其中一块碎片到商店去,
就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
【说明】：对于学生的回答，教师可及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引人课题。
（二）、探究新知
先任意画一个△ ABC 再画出一个△ A B' C',使A B' =AB / A =Z A,/ B' =Z B, 把画出的厶A' B C'剪下，？放到△ ABC上，它们全等吗？
学生动手操作，感知问题的规律，画图步骤如下：
画A' B' =AB;
在A' B'的同旁画/ DA B' =/ A, / EBA
=/ B, A D, B' E交于点C'。
归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）.—
问题1:如图，/ A =/ A, / B' =/ B,那么/ C=/ A C B?'吗？为什么？
学生交流、总结如下：
根据三角形内角和定理，/ C =180° - / A' - / B',/ C=180° - / A- / B,由于/ A=/ A',/
B=/ B',.・./ C=/ C'.
问题2:如图，在△ ABC和△ DEF中，/ A=/ D, / B=/ E, BC=EF △ ABC M^ DEF全等吗？
吒11-2 9
学生运用三角形内角和定理，以及“ASA'很快证出厶ABC^^ EFD
师生共同归纳规律：？两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）让学生就上述问题交流自己的探索过程。
【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。
学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地
投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。
（三）例题讲解
例：如图，D在AB上，E在AC上，AB= AC, / B=Z C.
A
问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮
助。
【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处。
（四）学生练习
1、如下图，已知/ B=Z D, DC=BC还需给出什么条件，即得出厶ABC^^ DCE根据是什么? 条件，根据
________________ .条件_______________ ，根据 _____________ .
条件____________ ，根据______________ .
1 = / 2，/ C=Z D。
求证：AC= AD
（2）已知：如下图，/ 1 = 7 2，/ 3 =/4。
求证：AC= AD
说明：此题由课本练习改编。
（设计意图：练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方
法能够熟练应用，从而把知识转化为技能，提高解决实际问题的能力）
（五）、课堂小结
到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？
【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。
（六）、作业
1 .课本习题12. 2第5、6题
2 、（补充作业）：如下图，在△ AFD和厶BEC中，点A, E, F, C在同一直线
上，有下面
四个论断：
（1）AD=CB（2）AE=CF （3）7 B=7 D,（4）AD// BC,请用其中三个作
为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.。