20.1.2 中位数和众数(1)教案

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中位数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出一组数据中间位置的数的情况？”（例如：班级同学的体重排序中，位于中间位置的体重是多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数的基本概念、求解方法及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中位数的定义和求解方法这两个重点。对于难点部分，我会通过实际数据和图表来帮助大家理解中位数的求解过程及其优势。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中位数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何快速准确地找到一组数据的中位数。
人教版数学八下20.1.2中位数和众数（中位数)教案
一、教学内容
人教版数学八下20.1.2中位数和众数（中位数）
本节课主要教学内容包括：
1.理解中位数的定义和性质；
2.学会求一组数据的中位数；
3.掌握中位数的应用场景，如数据集中趋势的描述；
4.通过实例分析，了解中位数在统计学中的重要性；
5.比较中位数与其他统计学指标（如平均数、众数）的区别与联系。

《20.1.2 中位数和众数》教案第一课时【教学目的】1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【重点、难点】1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【例习题的意图分析】1、教材P143的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。

（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。

（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。

课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。

它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

例习题的分析教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。

因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

20.1.2中位数和众数（1）教学内容和地位：中位数是描述一组数据的集中趋势的统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。

本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。

教学重点和难点：本节课的重点是中位数概念的形成过程及概念的运用。

本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。

因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。

教学目标分析：认知目标：（1）使学生认知中位数的意义；（2）会求一组数据的中位数。

能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。

（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。

情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

教学辅助：多媒体辅助教学课件.教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。

即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。

在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。

另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。

教学过程：1．创设情境，提出问题：[引入]首先我们一起看生活中的一个故事。

（多媒体网络课件通过网络广播演示）[内容]王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。

20.1.2中位数和众数(第一课时)
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
教学设计说明
本节课沿着创设情境，引入中位数、众数——探索、理解中位数、众数定义——应用中位数、众数——分析、决策——解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践．在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系．
本节教学内容属中位数与众数第一课时，由一首含1、2、3、4的诗启示出生活中点点滴滴若留意，时时处处有数学，从而引入实际问题，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些
情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”．这对培养学生的创新意识是十分有利的．为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识．
为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并做出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力．同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值．
课后生活点悟这一环节，既举出众数在生活中的另一个应用实例，又给学生一些生活启迪，让学生体会到数学的应用价值，体味到数学与艺术的联系，从而自主学习数学．。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解中位数和众数的基本概念。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，位于中间位置的数；众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都是描述数据集中趋势的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了中位数和众数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
-难点解析：结合实际案例，引导学生运用中位数和众数分析数据，总结数据规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“中位数和众数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出一组数据中的典型代表的情况？”（例如：平均身高、最常见的商品等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数和众数的奥秘。
二、核心素养目标
1.数据分析：培养学生通过中位数和众数的求解，对一组数据进行有效分析，掌握数据的基本分布特征，提高数据处理与分析能力。
2.数学抽象：引导学生从实际问题中抽象出数学概念，理解中位数和众数的定义，提升数学抽象思维能力。
3.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理方法，探讨中位数和众数在数据描述中的作用，增强数学推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思

124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
这组数据个数是12个，所以中位数是146和148的平均数：147.
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩比中位数147要小，即他的成绩要比一半以上的选手成绩好.
[师生互动]
1、教师提出问题3，学生思考并解答。2、教师引导准确找出中位数，并用中位数分析数据作出科学评判。3、教师引导学生归纳总结展示求中位数的步骤：排序、确定（奇对中间，偶二平摊），并板书关键词句。
[师生互动]
教师出示问题1，学生思考并回答，教师鼓励学生畅所欲言，大胆发表自己的见解；教师进一步通过谈话设问：这个公司员工的月收入的平均数为6276，仅有3名员工的月收入在6276元以上，所以不能用（1）中的平均数反映公司全体员工月收入水平.
这就是本节课要研究的内容，本节我们将一起探究数据代表中的另外的统计量——中位数（板书课题）
[课件展示]1、依次展示问题。2、结合学生回答相机展示问题答案。3、展示探究中位数的一般步骤及注意事项
活动4归纳小结，内化新知。
本节课你有那些收获？
[师生互动]
学生自主小结。添加教师概括小结的内容
[课件展示]本课知识要点及注意事项。
活动5推荐作业，深化新知
习题20.1第2题。
[师生互动]投影作业
[课件展示]展示两个层作业次。
2.下列两组数据的中位数分别是多少?
（1）7，5，4，8，5；
（2）8，2，4，8，9，6。
[师生互动]
1、教师出示自学提示，提出自学要求，待学生自学相关内容后，让一名学生到黑板上写出中位数的概念。
[课件展示]相机展示问题2中的系列问题，其中第一和第三个问题的第一个小问题的答案在学生回答时相机展示，第二个配合学生叙述相机展示。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们认识到数学在生活中的重要性，增强他们运用数学解决实际问题的意识。
（三）教学重难点
1.教学重点：中位数和众数的定义及其求法，以及它们在实际生活中的应用。
2.小组讨论：教师给出讨论话题，学生分组进行讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养他们的合作意识和沟通能力。
3.成果展示：各小组展示自己的研究成果，其他小组进行评价和补充，促进学生之间的交流和学习。
4.课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师及时进行点评和指导，帮助学生巩固知识。
四、教学过程设计
（一）导入新课
2.个别辅导：对计算能力不足的学生进行个别辅导，帮助他们提高计算能力。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来评估教学效果。根据评估结果，我将进行以下反思和改进措施：
1.针对学生的薄弱环节进行重点讲解，提高他们的理解能力。
2.调整教学方法和练习设计，使之更符合学生的学习需求。
3.鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和动机。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，给出中位数和众数求解过程中的建议和意见。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，针对学生的不足提出改进建议，帮助他们进一步提高。
（五）作业布置
我的课后作业布置情况如下：
1.作业内容：布置一道求中位数和众数的课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.作业目的：通过作业的完成，检验学生对中位数和众数的理解和掌握程度，培养他们的实践能力。
2.课后作业：布置相关的课后作业，如求一组给定数据的中位数和众数，让学生独立完成，巩固所学知识。

①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
4、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?
1、判断
（1）一组数据的平均数一定只有一个。（）
1、习题20.1第2、7题
学生交流讨论，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。
给他们一定时间和空间，互相合作，自主探究，践能力。
（1）1班30个人身高的中位数在排序后的哪个位置？
（2）全年级155个人身高的中位数在排序后的哪个位置？
总结规律：
当n为奇数时，中位数是第个数据
当n为偶数时，中位数是第个和第个数据的平均数.
3、下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。（课件显示例3）
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间如下（单位：分）136140129180124154 145146158175165148
《20.1.2中位数和众数（第一课时）》
教学设计
广灵县加斗中学焦佳冰
教案名称
20.1.2中位数和众数（第一课时）
一、教案背景
1、面向初二年级学生；
2、人教版八年级数学下第二十章第一节；
3、课前准备：
（1）教师准备：搜集相关图片，制作多媒体课件；
（2）学生准备：预习课文，了解今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
板书：一、中位数;1、排序；

人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册第20.1.2节中位数和众数是初中数学中的重要内容，通过学习本节课，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，并能应用中位数和众数解决实际问题。

本节课的内容是对一组数据进行排序和筛选，找出中间的数或出现次数最多的数，以此来反映数据的集中趋势。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据分析有一定的认识。

但是，学生可能对中位数和众数的实际意义和求法不够理解，需要通过实例和练习来加深对这两个概念的理解。

此外，学生可能对排序和筛选数据的方法不太熟悉，需要通过教师的引导和学生的动手操作来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。

2.过程与方法目标：学生能够通过排序和筛选数据的方法，找出中间的数或出现次数最多的数。

3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到中位数和众数在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。

2.教学难点：学生能够应用中位数和众数解决实际问题，对一组数据进行排序和筛选。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子，引发学生对中位数和众数的兴趣，提高学生的学习积极性。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习欲望。

3.动手操作法：学生通过动手操作，实践排序和筛选数据的方法，加深对中位数和众数概念的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备教学PPT，包括中位数和众数的定义、求法以及实际应用的例子。

2.学生准备：学生需要准备一本笔记本，用于记录知识点和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，如班级学生的身高数据，引导学生思考如何找出这组数据的中位数和众数，引发学生对中位数和众数的兴趣。

人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容。

本节课主要介绍中位数和众数的概念，以及它们的求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它能够反映数据的集中趋势；众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映数据的最常出现的值。

本节课的内容在学生的数学学习过程中起着承前启后的作用，为后续学习平均数、方差等统计量奠定基础。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数，对数据的集中趋势有一定的了解。

但中位数和众数的概念对于他们来说还是新的，需要通过具体的数据分析来理解和掌握。

学生在学习过程中，需要具备一定的数据处理和分析能力，能够对一组数据进行排序，并从中找出中位数和众数。

同时，学生需要具备一定的合作交流能力，能够在小组讨论中提出自己的观点，并理解他人的想法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据中位数和众数的方法。

2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生的数据处理和分析能力，提高学生的合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念，求一组数据中位数和众数的方法。

2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中找出中位数和众数。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，发现和总结中位数和众数的概念及求法。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、尺子、铅笔。

3.教学素材：一组具有代表性的数据。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据，并提出问题：“你们能从这个数据中找到一些有用的信息吗？”让学生思考和讨论，从而引出中位数和众数的概念。

2.呈现（10分钟）通过具体案例，呈现中位数和众数的定义，以及求法。

中位数和众数第二课时教课目标1、进一步认识均匀数、众数、中位数都是数据的代表。

2、经过本节课的学习还应认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差异。

3、能灵巧应用这三个数据代表解决实质问题。

要点、难点和打破难点的方法1、要点：认识均匀数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵巧运用这三个数据代表解决问题。

许多的一种量。

此外要注意：均匀数计算要用到全部的数据，它能够充足利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大 .众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算极少也不受极端值的影响.均匀数的大小与一组数据中的每个数据均相关系，任何一个数据的改动都会相应惹起均匀数的改动 .中位数仅与数据的摆列地点相关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向 .例习题的企图剖析教材 P146 例 6 的企图（ 1）、这是在学习过数据的采集、整理、描绘与剖析以后波及到这四个环节的一个例题，从剖析和解答过程来看它交待了该如何完好的进行这几个过程，为该如何综合运用已学的统计知识解决实质问题作了一个标准典范。

教师在讲课过程中也应注意，对已学知识的稳固复习。

（ 2）、从剖析和解答过程来看，此例题的一个主要企图是划分均匀数、众数和中位数这三个数据代表的异同。

（3）、由例题中（ 2）问和（ 3）问的不一样，致使结果的不一样，其目的是告诉学生应当依据题目详细要求来灵巧运用三个数据代表解决问题。

（ 4）、本例题也客观的反应了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也表现了统计知识与生活实践是密切联系的。

讲堂引入本节课的讲堂引入能够经过复习均匀数、中位数和众数定义开始，为达成要点、打破难点作好铺垫，没有必需勉强的加入一个生活实例作为引入问题。

例习题的剖析例题 6 中第一问是在稳固均匀数定义、中位数定义和众数的定义。

20.1.2中位数和众数（1）【课题】：20.1.2中位数和众数（1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学生已经对平均数这个数据代表值有了一定的认识，对样本、体概念初步有了了解，在此基础上，根据本堂课的内容，让学生在对比中感受中位数的意义.【教学目标】：1、认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。

2、理解中位数的意义和作用。

3、会利用中位数分析数据信息做出决策。

【教学重点】：认识并会求出一组数据中的中位数.【教学难点】：理解中位数的意义.【教学突破点】：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。

【教法、学法设计】：教法：讲授法，引导法学法：师生互动，自主合作、讲练相结合。

【课前准备】：课件【教学过程设计】：（人次）。

（2）落在第四小组。

4、图11是连续十周测试 甲、乙两名运动员体能训 练情况的折线统计图。

教 练组规定：体能测试成绩 70分以上（包括70分）为 合格。

⑴请根据图11中所提 供的信息填写右表：成绩较好;⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效 果较好。

小结： 1、当数据的个数是奇数时，中位数时指处在最中间位置的数；当数据的个数是偶数时，中位数时指处在中间的两个数据的平均数2、中位数不容易受极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于 中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半；3、中位数除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息 10、8、9、9、8、10、7、9、9、8 的中位数是 20、18、又12,它的中位数是 21,则X 的值23、25、28、22出现的次数依次为 2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是4、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决 赛，他只需知道这 19位同学的5、今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人.为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数 据如下表： 档次 A 档第二档第三档第四档第五档分值a （分）a>90 80< a <90 70< a <80 60Wa <70a <60人数7314712286 22平均数中位数体能测试成 绩合格次数甲65乙60⑵请从下面两个不同的角 度对运动员体能测试结果进行 判断： ①依据平均数与成绩合格的次 数比较甲和乙， _的体能测试②依据平均数与中位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好。

20.1.2中位数和众数教学目标：一，知识与技能1.掌握中位数的概念，会求一组数的中位数.2.结合具体情境，体会中位数和平均数的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判.二，过程与方法通过实际背景，区分刻画平均水平的“中位数”和“平均数”，让学生获取一定的评判能力.三，情感态度与价值观1.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会数字与现实的练习.2.通过学生之间的交流与合作，培养大家的合作精神.二、重点、难点1、重点：中位数的意义.2、难点：中位数的求法，并能在具体的情境中选字恰当的数据代表对数据做出自己的评判.3、难点的突破方法：首先应交待清楚中位数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。

教具准备：多媒体课件教学过程：一，复习旧课平均数能反映数据的什么特征？二，创设问题情境，引入新课1、什么是中位数？2、求中位数的方法是什么？3、中位数反映数据的什么特征？活动一探究：某公司员工的月工资如下：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？设计意图让学生在具体情境中体会平均数，中位数都作为数据的代表. 师生行为：学生讨论，交流各自发表不同的见解教师仔细听学生说法，最后总结：月平均工资2000元能代表公司所有员工工资的平均水平，但不能客观地反应实际收入；而1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”比较可观的反应实际收入.而1200元就是一个新的反映数据“平均水平”的数据的代表.三，讲授新课由上面的例题我们知道，中位数也常用来作为一组数据的代表. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值。

20.1.2中位数与众数教学教案学习目标1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

教学重难点重点：中位数、众数的概念和求法.难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.教具准备：多媒体课件、计算器一、教学过程课前预习1．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，•82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数为（）2.已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______．3．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_____二、教学过程第一环节：情景导入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。

下面请看一例：某次数学考试，张晓璇得了78分。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

张晓璇计算出全班的平均分为77.4分，所以张晓璇告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

张晓璇对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。

原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

《20.1.2中位数和众数（第一课时）》
教学设计
广灵县加斗中学焦佳冰
教案名称
20.1.2中位数和众数（第一课时）
一、教案背景
1、面向初二年级学生；
2、人教版八年级数学下第二十章第一节；
3、课前准备：
（1）教师准备：搜集相关图片，制作多媒体课件；
（2）学生准备：预习课文，了解今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
一、中位数;1、排序；
2、奇数个数据：最中间的一个数
偶数个数据;最中间两个数的平均数
二、众数；一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.
九、教学反思
十、作业与课后练习
1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。
2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。
生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？
师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）
生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？
师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）
生：一组数据总是重复一个数呢？
师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）
2、根据上边的经验快速找出：
（二）过程与方法
通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。
（三）情感态度及价值
1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。
2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
（四）教学重点：
会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

20.1.2 中位数与众数（1）教师寄语：能够在解决问题的过程中获得某些结论，才真正达到数学学习的目的！一、学习目标及重、难点：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。

2、能应用中位数知识分析解决实际问题。

3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。

难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

二、自主学习：（一）知识我先懂：平均数：。

给力小贴士：1、若数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的中位数。

2、求解中位数应先将所有数据。

（二）自主检测小练习：1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。

2、一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是。

三、新课讲解：引例：在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，98，处在最中间的数是。

如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，75，98，处在最中间的数有和，这两个数的平均数是。

归纳：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的数。

（一）例题讲解：例1、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12求这一天10名工人生产的零件的中位数。

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。

例2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（二）小试身手1、一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x=____。

§20.1.2 中位数与众数（1）年级：八年学科：数学课型：新授课设计：辽河源镇中学李丽审核：教师寄语：能够在解决问题的过程中获得某些结论，才真正达到数学学习的目的！一、学习目标及重、难点：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。

2、能应用中位数知识分析解决实际问题。

3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。

难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

二、自主学习：（一）知识我先懂：平均数：。

给力小贴士：1、若数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的中位数。

2、求解中位数应先将所有数据。

（二）自主检测小练习：1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。

2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。

三、新课讲解：引例：在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，98，处在最中间的数是。

如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，75，98，处在最中间的数有和，这两个数的平均数是。

归纳：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的数。

（一）例题讲解：例1、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12求这一天10名工人生产的零件的中位数。

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。

例2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（二）小试身手1、一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x=____。