第三章 地下结构计算原理和设计方法1

－ 弹性地基圆环缪尔 伍德法 作用－反作用模型 收敛－约束法，经验 法
1 弹性地基圆环，作用 －反作用模型
弯矩分配法解算 箱形框架 －
瑞士 英国
矩形框架
弹性地基上的 连续框架
美国下工程设计模型
P
p p p p
经验类比模型 荷载——结构模型 地层——结构模型 收敛限制模型
封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单
元法。
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表1-1
奥地利 西德
盾构开挖的 软土质隧道 弹性地基圆环 覆盖层厚<2D，顶部 无支撑的弹性地基圆 环，覆盖>3D，全支 撑弹性地基圆环，有 限元法 弹性地基圆环有限 元法
喷锚钢拱支撑的 软土质隧道 弹性地基圆环，有限元 法，收敛－约束法
地下工程开挖施工过程主要包括岩土体分部开挖
及支护结构的分层设置等。用以模拟上述不同施工阶 段的力学性态的有限元方程可写为
([ K 0 ] [K i ]){ i } {Fir } {Fia}(i 1, M )
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任一施工阶段的位移、应变和应力为
{ i } { k }
o
u
收敛限制模型的计算理论是收敛限制法。其原理是按弹塑-粘性理论等推导公式后，在以洞周位移为横坐标、支护
反力为纵坐标的坐标平面内绘出表示地层受力变形特征的洞
周收敛线，并按结构力学原理在同一坐标平面内绘出表示衬 砌结构受力变形特征的支护限制线，得出以上两条曲线的交
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点，根据交点处表示的支护抗力值进行衬砌结构设计。 1
图 3-12 假定抗力图形法
•荷载——结构模型
图 3-13 直墙式衬砌结构计算
2018/10/12 图 3-14 自由变形圆环法结构计算
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图 3-15 假定抗力图法结构计算
图 3-24 地下铁道通道的计算简图
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二、地层——结构模型计算方法
1、概述 主要包括：地层的合理化模拟、结构模拟、施 工过程模拟以及施工过程中结构与周围地层的相互 作用、地层与结构相互作用的模拟。 2、地层的模拟 有各向同性线弹性、非线性弹性及弹塑性体或 横观各向异性、正交各向异性线弹性体；考虑周围 地层时间效应的粘弹性、粘弹塑性模型；由于地下 水在围岩及土体中的渗流，先后发展了渗流耦合模 型，考虑到土体中孔隙水压力的变化，发展了固结 模型等。 对岩体内部存在的节理、裂隙等常见的地质现 象，一般为接触面材料，采用节理单元模拟。 2018/10/12 1
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a 双圆盾构
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b 三圆盾构
图 3-11 异形
§3.5 设计模型与计算方法
• 3.5.1设计模型 1.世界各国隧道设计模型
国际隧道协会(I．T．A．)在1978年成立了隧道
结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前 采用的设计地下结构的方法，结果列于表1-1。经过
总结，国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：
抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等
p 按采用的地层变形理论的不同分为局部变形理
论计算法和共同变形理论计算法。
p 由于采用荷载——结构法进行内力计算是一个
非线性问题，可以采用简化假定或迭代求解。
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3.3.2地层——结构法
• 认为衬砌与地层一起构成受力变形的整 体，并可按连续介质力学原理来计算衬 砌和周边地层的计算方法，称这种方法 为地层——结构法。
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(b)附加荷载
即偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力，灌浆压力， 冻胀力及地震力等。
其中主要的是地震力，其计算按照相关的抗震规范取值 设计。民防地下工程则考虑武器的冲击、侵彻、爆炸作用引 起的动力荷载。
计算荷载应根据以上两类荷载同时存在的情况进行组合。
一般主要考虑主要荷载，只有在某些特殊情况，如7级以 上地震区，或严寒地区冻胀性土壤的洞口段衬砌，按主要荷 载加附加荷载来验算结构，但此时可采用较低的安全系数。 民防工程则应依设防等级确定附加动载及等效静载。
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p 地层结构法认为地下结构周围的地层不仅能对 衬砌结构产生荷载，而且其自身也能承受荷载， 地下结构是否安全可靠，首先取决于周围地层 的稳定状态。
p 地层——结构法进行内力计算的特点是，不仅 计算衬砌结构的内力，而且计算洞室周围地层 的应力。 p 只是对圆形洞室的解析解发展比较完善。 p 由于材料非线性、几何非线性、节理和其它不 连续特征以及开挖效应等许多复杂的工程因素， 一般只能借助有限单元法等数值方法进行计算。
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荷载——结构法又有以下三种模式： ⑴主动荷载模式 不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适 用于采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。
⑵主动荷载加被动荷载模式
认为地层不仅对结构施加主动荷载，而且通过支护抗力 来约束支护结构的变形。适用于任何形式的地层条件。
⑶实际荷载模式
采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载大小，该 数值综合反映了地层与衬砌支护结构的相互作用。某一种实 地量测的荷载，只能适用于与其类似的情况（包括地层、衬 砌及回填）。
地下结构的合理化模拟对结构内力有很大影响。锚喷支护 一般采用杆单元模拟，也可对锚杆加固区的围岩取用提高的、加 以考虑；支撑、钢支架及衬砌一般采用梁单元模拟。衬砌结构也 可采用四边形等参单元模拟，地下连续墙、桩一般也采用梁单元 模拟。杆单元或梁单元都可以采用弹塑性模型、粘弹性模型以及 和温度有关的本构关系。 对盾构隧道的结构设计，可以采用均质圆环模型、梁弹簧 模型等。梁弹簧模型充分反映了结构的连接和受力特性；对梁弹 簧模型，管片采用直(曲)梁单元模拟，管片之间以及环间接头用 2018/10/12 1 弹簧单元模拟。 2004-11-15
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3.3.1荷载——结构法
• 认为地层对结构的作用只是产生作用在 地下结构上的荷载（包括主动的地层压 力和被动的地层抗力），以计算衬砌在 荷载作用下产生的内力和变形的方法称 为荷载——结构法，该方法有时又称为 结构力学法。
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中硬石质的 深埋隧道 经验法
明挖施工的 框架结构 弹性地基框架
同左
全支撑弹性地基圆环， 弹性地基框架 有限元法，连续介质和 （底压力分布简 收敛法 化）
连续介质模型，收敛 法，经验法 －
法国 日本
有限元法，作用反作 用模型，经验法 局部支撑弹性地基圆 环，经验法加测试有限 元法
局部支撑弹性地基 圆环
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隧道衬砌结构计算的主要内容有：
p 按工程类比法初步拟定衬砌断面的几何尺寸， 确定作用在衬砌结构上的荷载；
p 进行力学计算，求出衬砌截面的内力（弯矩和
轴力）；
p 对截面进行配筋设计，检验衬砌截面的承载安
全系数K值。
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p 早年有弹性连续框架（含拱形构件）法、假定
弹性地基框架，有限 元法，特征曲线法 初期支护：经验法 永久支护：作用和反作 用模型 大型洞室：有限元法
有限元法，有时用收 敛法 有限元法，收敛法，经 验法 弹性地基圆环， Proctor-White方法，有
弹性地基框架， 有限元法
中国
初期支护：有限元法， 自由变形或弹性地基 收敛法 圆环 二期支护：弹性地基圆 环
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§3.4地下结构选型与构造
• 3.4.1 拱形结构
岩石坚固性系数f表征的是岩石抵抗破碎的相对值。 因为岩石的抗压能力最强，故把岩石单轴抗压 强度极限的1/100作为岩石的坚固性系数， f=R/100 (R单位 kg/cm2) f是个无量纲的值，它表明某种岩石的坚固性比致 密的粘土坚固多少倍，因为致密粘土的抗压强 度为10MPa
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p (1) 以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主
的经验设计法； p (2) 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法； p (3) 作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等； p (4) 连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有
k 1 i
{ i } { k }
k 1
i
{ i } { 0 } { k }
k 1
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i
（4）注浆模拟
在施工过程中，注浆是常用的地层加固方法，在施工模拟时， 通常采用材料替换法进行模拟。注浆后的地层用一种新的材料模 拟，以反映注浆后材料的力学性质的变化。 4、结构的模拟
3、 施工过程的模拟（时空效应） （1） 时空效应 v
v
掘进面
λ
z
Z
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图 3-27 时空效应图
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（2）初始地应力的计算 初始地应力可采用有限元计算法和设定水平侧压力 系数法。对岩石地层，初始地应力分为自重地应力和 构造地应力两部分。其中自重地应力由有限元法求得， 构造地应力可假设为均布或线性分布等。对软土地层， 常需根据水平侧压力系数计算初始地应力。 （3）施工过程的有限元模拟
目 录
§3.1 概述 §3.2 地下结构的荷载 §3.3 结构内力的计算方法 §3.4 地下结构选型与构造 §3.5 设计模型与计算方法 §3.6 地下结构计算原理和设计方法中 的新进展 §3.7 工程设计实例
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§3.3结构内力的计算方法
按衬砌与地层相互作用方式的不同，地下结构计 算方法大致可分为两类：1）荷载——结构法；2 ）地层——结构法。