人教版初中数学2011课标版七年级上册第二章数学活动之《日历中的数学》课件(共24张PPT)
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第四章 数学活动《日历中的奥秘》 课件(共17张PPT)人教版七年级数学上册
一、小游戏：你说我猜
游 戏 规 则 ： 游戏规 则：同学 们 从日历中任意 框选出一个九宫格（3×3 方框每格都要有数字）， 老师能迅速的说出这九宫 格中的数字之和 ， 同 学 们 信不信？
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
问题4、用文字描述你 得到的规律。
日历中同一直线上三个相邻 数的和等于中间数的三倍
活动2：九九归一
类比探究：观察日历，你能发现九 宫格各数之间的关系吗？
日一二三四五六 1234567
思考：（1）任意框出一个九宫格， 8 9 10 11 12 13 14
计算这9个数的和与方框正中心的数 的关系。并大胆猜想规律。
第二章 整式的加减
日历中的数学
生活中的数学
生活中不缺少“数学”，而是你缺少发现“数学” 的眼睛。它们无处不在，小到拼一副七巧板、解一个 九连环、还原一个魔方，大到房屋的建设、火箭的发 射，这些都要经过数学知识缜密计算。
只要善于发现，用心体会，生活中处处充满数学。
创设情境
日历自述
日历即太阳历，即公历， 太阳绕地球一圈的时间为一年， 一年为12个月 大月31天， 小月30天 2月有28天
活动1：火眼金睛
问题3、设中间数字
为 a ， 相邻三个数之间有什
么数量关系？用字母表示 。
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
活动1：火眼金睛
横排相邻
竖列相邻
a-1 a a+1
初中数学七年级上册《日历中的方程》
a-8 a a+8
日一二三四 五六
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-6 a a+6
北师大版七年级数学(上)
3 日历中的方程
和是60
圈出一个竖列上 相邻的三个日期， 把它们的和告诉 我，我能马上知 道这三天分别是
分别是 23, 25, 27
2.已知某年某月共有四个星期六，这四 天的日期之和为50，如果设这四天中最 小的日期为x，那么其余三个星期六的
日期分别是 x+7, x+14, x+21
可列方程得 x+x+7+x+14+x+21=50
1 6
1.日历上，小颖爷爷生日那天
的上、下、左、右4•个日期的
和为80．那么小莉的爷爷的生
六、检验方程解的合理性； 写答。
1 6
1.在你的日历上任意圈出一 个竖列上相邻的4个数。将它 们的和告诉其他同学，请他 们求出这4个数。
2.在你的日历上，用一个正 方形任意圈出2×2个数，将 它们的和告诉其他同学，请 他们求出这4个数.
1 6
解：设 为x，则其余三个数分别
为
、
和
.
根据题意得
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a a+1a+2 a-1 a a+1 a-2 a-1a
日一二三四 五六
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-6 a a+6
北师大版七年级数学(上)
3 日历中的方程
和是60
圈出一个竖列上 相邻的三个日期， 把它们的和告诉 我，我能马上知 道这三天分别是
分别是 23, 25, 27
2.已知某年某月共有四个星期六，这四 天的日期之和为50，如果设这四天中最 小的日期为x，那么其余三个星期六的
日期分别是 x+7, x+14, x+21
可列方程得 x+x+7+x+14+x+21=50
1 6
1.日历上，小颖爷爷生日那天
的上、下、左、右4•个日期的
和为80．那么小莉的爷爷的生
六、检验方程解的合理性； 写答。
1 6
1.在你的日历上任意圈出一 个竖列上相邻的4个数。将它 们的和告诉其他同学，请他 们求出这4个数。
2.在你的日历上，用一个正 方形任意圈出2×2个数，将 它们的和告诉其他同学，请 他们求出这4个数.
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解：设 为x，则其余三个数分别
为
、
和
.
根据题意得
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a a+1a+2 a-1 a a+1 a-2 a-1a
初中数学七年级上学期(初一上册)《日历中的方程》一元一次方程PPT课件3
? ? ?
? ? ?
2003 日 一 二 三 四 五 六
? ? ?
你能在日历 中圈出如图 的三个日期 的和为21吗？
7பைடு நூலகம்呢？
为什么呢？
若干个偶数按每行6个数排成下图
2
14 26 38 50
4
16 28 40 52
6
18 30 42 54
8
20 32 44 56
10
22 34 46 58
12
24 36 48 60
9
16 23 30
10 11 12 13 14
17 24 18 25 19 26 20 27 21 28
15
22 29
2003 日 一 1 7 14 21 28 8 15 22 29 二 2 9 16 23 30
DECEMBER 三 3 10 17 24 31 四 五 4 5 六 6
11 12 13 18 19 20 25 26 27
答对了，再说 一个你就不灵 了。三天日期 和为39呢？
这三天分别是6
号、13号、20号。
又答对了！！ 那么和为60呢？
同学们，你能猜 出这三天的日期 吗？请你也来试 一试吧！
2003 日 一 二
NOVEMBER 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8
1、观察日历， 一个竖列上 相邻的3个数 之间有什么 关系？ 2、如果设其 中的一个数 为X，那么其 他两个数怎 样表示？你 是怎样设未 知数的？
（1）图中方框里的9个数的和与中间的数 有什么关系？ （2）小明所画的方框内9个数的和为360， 求方框中间的数是什么？
卡片游戏：观察一组卡片
9 - 1 = 8
16 - 4 = 12 25 - 9 = 16 36 - 16 = 20
(人教版七年级上册)数学PPT月历中的数学问题
月历的相关知识
绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小
月历是我们日常生活中常见的一种数的排列与组合.
到我们看不见它，这时就叫一个月了.
解：设H形正中心的数为x.
月历是我们日常生活 (x-8)+(x+8)+x = 3x.
解：设十字形正中心的数为x.
中常见的一种数的排列与 平年只计365天这个整数，不计
阳历也是国际通用的公历，阳历以地球
的数学知识. 天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做
(x-7)+(x+7)+ x 平年只计365天这个整数，不计
平年只计365天这个整数，不计
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
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24
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29
30
31
关于“行”的思考？
结论1：任意十字形 框内的5个数的和都 是正中心数的5倍.
解：设十字形正中心的数为x.
x-7
x-1 x x+1 x+7
(x-1)+(x+1)+x = 3x.
(x-7)+(x+7)+x = 3x.
结论2：任意十字形框 内的对角线上的3个数 的和相等.
1 2 3 4 5 6 解：设H形正中心的数为x.
解：设十字形正中心的数为x.
x-8 平年只计365天这个整数，不计
数学人教版七年级上册日历中的规律
人教版七年级上第二章数学活动---------日历中的规律教学目标1．知识与技能发现日历中的规律，并能用日历中的规律解决实际中的问题。
2．过程与方法经历探究规律的过程，总结解决规律的方法，培养学生观察、分析、推理能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的能力。
学情分析学生会用字母表示数，学完了整式的加减，可以把找到的规律表示出来。
重点：找到日历中的规律，并会用字母表示出来。
难点：用字母表示日历中的规律。
教学过程课前小故事：1、毕达哥拉斯去参加朋友的宴会，当其他人在喝酒谈话的时候，他紧盯着地板，发现直角三角形的直角边的平方和等于斜边的平方。
聪明的中国人也发现了这个事实，起名叫勾股定理。
初二下就学到了。
2、斐波那契通过观察兔子的繁殖发现了数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34……，通过画图得到螺旋曲线。
展示自然界中的螺，向日葵，仙人球等图片蕴含的螺旋曲线。
学生探究日历中的规律：（一）1、（2个）横看a, a+1 竖看a, a+7 左斜 a , a+6 右斜a ,a+8 。
2、（3个）除了具有2个数之间的规律，还具有：和=3中间数。
3、（4个）除了具有2个和3个数之间的规律，还具有：交叉和相等。
4、（5个）除了具有2个、3个和4个数之间的规律，还具有：和=5中间数。
5、（奇数个）和=个数倍×中间数6、（9个）×的和=﹢的和（二）挑战九宫格用日历中的数的排列规律填九宫格小组成员合作完成，全班每个成员都上前填格。
（三）放视频反思：学生参与度很好，全员参与。
探究的也很积极。
但是由于教师设计小组活动有点匮乏，学习场面不够热烈。
数学人教版七年级上册月历中的数学
a+6 a+7
a 8 + a 7 + a 6 + a 1 + a + a + 1 + a + 6 + a + 7 + a + 8 = 9 a
所以，方框中九个数字之和等于中间数字的9倍 结论：方框中九个数字之和等于中间数字的9倍
合作交流，探究规律
活动2
(1)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，
你能得出什么结论？你能证明这个结论么？ 解：对角线上两个数的和相等。 理由如下：设左上角的数字为a, a+7)，右上 则左下角的数字为（ _____ (a+1) 右下角的数字 角的数字为_____, (a+8) 为_____. 图4 a+(a+8)=2a+8 (a+1)+(a+7)=2a+8 即：对角线上两个数的和相等
运用拓展，巩固提高
3.把2014个正整数1，2，3，4，…，2014按如图方 式排列成一个表。
（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数， 记右上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于 416时，x的值为多少？ 解：依题意得 （x-1）+x+(x+6)+(x+7)=416
解得 答：x=101 x=101
作业：课本第107页第6、7、10题
合作交流，探究规律 活动1 图1是某月的月历．
图1
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的
数有什么关系？ 带阴影的方框中9个数之和是99， 是正中心数11的9倍．
合作交流，探究规律
活动1
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
a 8 + a 7 + a 6 + a 1 + a + a + 1 + a + 6 + a + 7 + a + 8 = 9 a
所以，方框中九个数字之和等于中间数字的9倍 结论：方框中九个数字之和等于中间数字的9倍
合作交流，探究规律
活动2
(1)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，
你能得出什么结论？你能证明这个结论么？ 解：对角线上两个数的和相等。 理由如下：设左上角的数字为a, a+7)，右上 则左下角的数字为（ _____ (a+1) 右下角的数字 角的数字为_____, (a+8) 为_____. 图4 a+(a+8)=2a+8 (a+1)+(a+7)=2a+8 即：对角线上两个数的和相等
运用拓展，巩固提高
3.把2014个正整数1，2，3，4，…，2014按如图方 式排列成一个表。
（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数， 记右上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于 416时，x的值为多少？ 解：依题意得 （x-1）+x+(x+6)+(x+7)=416
解得 答：x=101 x=101
作业：课本第107页第6、7、10题
合作交流，探究规律 活动1 图1是某月的月历．
图1
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的
数有什么关系？ 带阴影的方框中9个数之和是99， 是正中心数11的9倍．
合作交流，探究规律
活动1
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
人教版初中数学2021课标版七年级上册第二章数学活动之《日历中的数学》课件
5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方 形框出的9个数之和分别等于(1)2015(2)2016, 这是否可能？若可能，求出框中最大数和最 小数。若不可能，说明理由.
1 23456 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28 … …………… …
995 996 997 998 999 1000 1001 … …………… …
愉快的40分钟即将结束，你能 把把你的收获和感受同小伙伴们 分享一下吗？
1、(1)在 H 形区域中,7个数的和与正中心数有什么关 系？试用代数式说明这个关系？ (2)在w形区域中,七个数的和等于中心数又有什么 关系？如何用代数式来说明这个关系？
2016
日历中相邻的两个日期数之间有什么关系？
1.横排相邻： a, a＋1 3.右对角相邻： a, a ＋8
2.竖列相邻：a, a ＋7 4.左对角相邻： a, a ＋6
日历中的3个，4个 ，5个……紧邻数字
有哪些规律呢？
（1）用 们之间有什么规律？
分别框出日历中三个相邻数字，它
（2）用 有什么规律？
分别框出日历中四个相邻数字，它们之间
（3）用 间有什么规律？
分别框出日历中五个相邻数字，它们之
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（（可（ 用12以3代）））是数如在你2式果上4还吗表用面能？示这发。张现月这历样中的，框方这住框99中个个9数数个，最数那中之么间间这的的九一其个个他数数关可之系以和吗是与？该8试吗？ 方框正中心的数有什么关系？
数学人教版七年级上册日历中的数学规律
29
30
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如果用正方形圈出的4个 数的和是76，你所求这4天分 别是几号吗？
探究三:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6
7
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8
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(1) 日历中 3 ×3方框内九数之和与方框中正中间 3× 3方框中：九数之和 =9×中间数 (3) 这个关系对任何一个月的日历都成立吗 ? (2) 这个关系在 其它方框 中成立吗 ? 的数有何等量关系？
之和相等
a
a+1 a+8
a+(a+8)= 2a+8
a+7
(a+1)+(a+7)= 2a+8
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一 二 三 四 五 六 1 7 14 21 28 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27
11
18 25
12
19 26
13
20 27
28
29
30
31
同一直线上相邻三个数，
首尾两数之和=2×中间数
探究二:
1 7 14 8 15
日历中相邻四个数有何关系？
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一 二 三 四 五 六 2 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19 6 13 20
数学人教版七年级上册探索规律---日历中数的排列规律
探索规律-------日历中数的排列规律新疆阿克苏第一师一团中学何秀春教材分析:探索规律是代数的一个重要内容,是学生会运用从特殊到一般的认识规律的重要内容之一,日历中的规律是字母表示数的继续,也是将要学习一元一次方程的基础.教学目标:1,通过学习了解日历中数的排列规律.2,通过独立思考,小组交流,提高学生发现问题,解决问题的能力.3通过对日历的研究,培养学生大胆尝试,克服困难的勇气.教学重难点:重点:探索发现日历中数的排列规律,并能够用代数式和等式来表示这些规律.难点:用字母表示发现的规律.教学方法:引导发现法观察归纳法小组合作交流法教具学具准备:<<探索规律----日历中数的排列规律>>课件待补充的日历卡片教学过程:一：创设情境，引入新课：1、同学们，今天是11月8日，星期二，请问下个星期二是几号？上个星期二呢？2、昨天星期一，明天星期三又分别是几号呢？（设计意图：1、为补充完当月的日历做准备，2、为探索日历中同一行或列相邻两数之间的规律作铺垫。
）过渡语：可见日历中数的排列是有一定规律的，今天我们就来一起探索日历中数的排列规律。
板书课题：探索规律------日历中数的排列规律二：新课探究活动一：（一）实践1、请同学们将手中的日历补充完整。
（设计意图：通过补充日历再次感受日历中同一行或列上的数之间的排列规律）2、你说我猜：请同学们在日历的同一行或同一列上任选三个相邻的数，说出这三个数的和，我就能猜出你中间的数。
（设计意图：通过游戏一方面引导学生归纳三个数的和与之间数的关系，另一方面激发学生的好奇心和求知欲，调动学习积极性，活跃课堂气氛。
）（二）猜想（1）日历中同一行的相邻两数之间有什么关系？同一列的相邻两数之间又有怎样的关系？你能用字母表示吗？（同一行相邻两数相差1，同一列相邻两数相差7 ）（2）已知同一行或同一列的相邻三个数的和，你能猜出中间的数吗？他们之间有什么特殊的关系？如何用字母表示？（同一行或同一列相邻三个数的和是中间数的三倍。
初中数学教材解读人教七年级上册第二章整式的加减从月历到数阵初步PPT
（1）请你将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入3×3
的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个
数的和相等 .
（2）请你将－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,这
九个数填入3×3的方框，使得每行、每列以及每 条对角线上三个数的和相等 .
第1题
2.请你根据下列数阵中的规律： （1） 写出下两行数． （2）查阅这样的三角形数阵
1
1
1
1
2
1
有什么“命名”？有何意义与作用？
1
3
3
1
3.完成《数学综合实践活动评价报告》.
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
第2题
在H形中：七个数之和=7 正中心的数。
我爱对称美 月历中的对称图案
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四 五六
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
我爱对称美 月历中的对称图案
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四 五六
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
（3）有同学收到消息，说培训时间改了， 是竖列相邻的三天，但三天日期数之和 是 40 ，他说的可信么？为什么？
月历上一个竖列上相邻的3 个数的和应是3的倍数.
只要竖列上相邻的3个数的和是3的倍数， 那我就能找到这三天么？
12月
日一二三四五六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
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5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方 形框出的9个数之和分别等于(1)2015(2)2016, 这是否可能？若可能，求出框中最大数和最 小数。若不可能，说明理由.
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1
2
3
4
5
1.如图，是某年10月份的日历表，如图那样，用一个
圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
数时，发现这三个数的和不可能是（ D ）
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个 3×3的方块(包含9个数字)。若所有日期之和为
189 ，则n的值为（ C ）
2 34 2 34 9 10 11 9 10 11
234 9 10 11
16 17 18 16 17 18 16 17 18
还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等
(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1)
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愉快的40分钟即将结束，你能 把把你的收获和感受同小伙伴们 分享一下吗？
1、(1)在 H 形区域中,7个数的和与正中心数有什么关 系？试用代数式说明这个关系？ (2)在w形区域中,七个数的和等于中心数又有什么 关系？如何用代数式来说明这个关系？
2、仿照日历的排列规律，自己列表写出一些数，然后给 同桌设置三个有关数字规律的题目，解答并检查。
同学们，再见！
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
3、在某月的日历中任意框出如图的4 个数,请你用等式表示a，b，c ,d之间
的关系 a+d=b+c
日一二三四 五六
ab cd
4、在排成每行七天的日历表中，如果某 月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个
日期是星期五六 （ AC ）
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
一百只蛤蟆_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿。
归纳
得
出
探索规律的一般步骤：
结
论ห้องสมุดไป่ตู้
具
观
猜
表
验
体
察
想
示
证 成立
问
特
规
规
规
题
例
律
律
律
不成立
索探新重 头回
日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该 不陌生吧 ，你知道我的来历吗?
阳历的来历 阳历即太阳历，也就是公历，它是国际通用的。 我国自民国元年起采用阳历。 阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。 阳历每年分12个月，大月31天，小月30天， 2月只有28天,闰年的时候29天。 规定： 7月以前，单月为大月，双月为小月； 8月以后，双月为大月，单月为小月。
分别框出日历中四个相邻数字，它们之间
（3）用 间有什么规律？
分别框出日历中五个相邻数字，它们之
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（（可（ 用12以3代）））是数如在你2式果上4还吗表用面能？示这发。张现月这历样中的，框方这住框99中个个9数数个，最数那中之么间间这的的九一其个个他数数关可之系以和吗是与？该8试吗？ 方框正中心的数有什么关系？
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2016
日历中相邻的两个日期数之间有什么关系？
1.横排相邻： a, a＋1 3.右对角相邻： a, a ＋8
2.竖列相邻：a, a ＋7 4.左对角相邻： a, a ＋6
日历中的3个，4个， 5个……紧邻数字有
哪些规律呢？
（1）用 们之间有什么规律？
分别框出日历中三个相邻数字，它
（2）用 有什么规律？
2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 [(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21 [(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21
3、黑色 线所示的三组数之和相差 3 [(a-6) +(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+ a + (a+7)]=3 [(a-7)+ a + (a+7)]-[(a-8)+ (a-1)+(a+6)]=3
a －8 a－7 a －6
a －1 a a ＋1
a －6 a ＋7 a ＋8
因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个 数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a
人教版七年级数学第二章《整式的加减》
数学活动
——日历中的数学
说一说
一只蛤蟆 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 两只蛤蟆 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 三只蛤蟆 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿；
…
十只蛤蟆1_0_ 张嘴，2_0_ 只眼睛_4_0 条腿；
…
n只蛤蟆__n___张嘴，_2__n__只眼睛_4__n_条腿;