届高考物理一轮复习专题功和功率专项练习

功和功率基础训练一、选择题1．(2020·北京模拟)如图所示，质量为60 kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为(g取10 m/s2)( )A．240 J，4 W B．2 400 J，2 400 WC．2 400 J，40 W D．4 800 J，80 W 2．(2020·福建模拟)如图所示，甲、乙两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，对物体甲用力F1推，对物体乙用力F2拉，两种情况下，力与水平方向所成夹角相等，物体都做匀速运动，经过相同的位移，则F1和F2大小关系、F1对物体功W1和F2对物体做功W2关系应满足( )A．F1＝F2B．F1<F2C．W1＝W2D．W1>W23．(2021·江苏模拟)一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图，在此过程F1、F2分别做了6 J、8 J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是( )A．14 J B．10 JC．2 J D．－2 J4．(2020·广东模拟)如图所示，甲图表示篮球运动员起跳离开地面，乙图表示蹦床运动员起跳离开蹦床，对于上述两个过程下列说法正确的是( )A．甲图中地面对运动员的力做了功，乙图中蹦床对运动员的力也做了功B．甲图中地面对运动员的力不做功，乙图中蹦床对运动员也不做功C．甲图中地面对运动员的力不做功，乙图中蹦床对运动员的力做了功D．甲图中地面对运动员的力做了功，乙图中蹦床对运动员的力不做功5.(2021·江西模拟)铅球是田径运动的投掷项目之一，它可以增强体质，特别是对发展躯干和上下肢的力量有显著作用．如图所示，某同学斜向上抛出一铅球，若空气阻力不计，图中分别是铅球在空中运动过程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象，其中正确的是( )6．(2020·广东模拟)用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( ) A ．(3－1)d B ．(2－1)d C.（5－1）d 2D.22d 7.在倾角为θ的粗糙斜面上，一长为L 的轻杆一端固定在O 点，另一端连接质量为m 的小球，与斜面间的动摩擦因数为μ，小球从最高点A 运动到最低点B 的过程中．下面说法正确的是( ) A ．重力做功为2mgLB ．小球克服摩擦力做功为2LμmgcosθC ．小球克服摩擦力做功为πLμmgcosθD ．由于摩擦力是变力，不能直接用公式求出8．(2020·武汉模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 、滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是( )A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 39．(2020·湖北模拟)(多选)一质量为m 的物体静止在水平地面上，在水平拉力的作用下开始运动，图甲是在0～6 s 内其速度与时间关系图象，图乙是拉力的功率与时间关系图象，g取10 m/s2.下列判断正确的是( )A．拉力的大小为4 N，且保持不变B．物体的质量为2 kgC．0～6 s内，物体克服摩擦力做的功为24 JD．0～6 s内，拉力做的功为156 J10.(2021·江西模拟)(多选)如图所示，在风洞测试实验中，竖直平面内有一质量为m的小球在与竖直方向MN成45°角的力F的作用下，沿图中虚线由M至N做竖直向上的匀速运动．已知MN之间的距离为d，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．风力方向可能水平向左B．风力的最小值为22mgC．当风力大小等于mg时，小球从M运动到N时风力不做功D．F所做的功一定为22mgd11．(2020·德州模拟)(多选)如图所示，小物块静止在倾角θ＝37°的粗糙斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图2所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图3所示，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )A ．物块的质量为1 kgB ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4C ．0～3 s 时间内力F 做功的平均功率为0.213 WD ．0～3 s 时间内物体克服摩擦力做的功为5.12 J 12.(2020·四川模拟)(多选)一辆汽车从静止开始以恒定功率P 启动，若汽车行驶过程中受到的阻力恒定，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，图象斜率为k ，横截距为b ，则( ) A ．汽车所受阻力为PbB ．汽车的质量为PkC ．汽车的最大速度为1bD ．汽车从静止到获得最大速度的时间为12kb2 二、非选择题13.小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v －t 图象，已知小车在0～t s 内做匀加速直线运动；t ～10 s 内小车牵引力的功率保持不变，且7～10 s 内为匀速直线运动；在10 s 末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量m ＝1 kg ，整个过程中小车受到的阻力f 大小不变．求：(1)小车所受阻力f的大小；(2)在t～10 s内小车牵引力的功率P；(3)求匀加速阶段的时间t.14．(2020·哈尔滨模拟)目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米．假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F f是车重的0.1倍，g取10 m/s2.(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．答案1． C2． D3． A4． C5. A6． B7. C8． B9． BD10. BC11． AD12. BC13. (1)2 N(2)12 W(3)1.5 s 14． (1)30 m/s(2)40 s(3)1 050 m。

功、功率一、选择题(每小题5分，共45分)1．滑动摩擦力所做的功( )A．一定是正功B．一定是负功C．可能是正功，可能是负功，也可能为零D．可能是正功，可能是负功，但不能为零解析 C 一个力做的功是正功还是负功取决于力的方向与位移方向的夹角，当力与位移方向的夹角为锐角时，力做正功；当力与位移方向夹角为钝角时，力做负功；当力与位移方向垂直时，力不做功．2．如图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移，此过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力做功为( )A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J解析 A 合力所做的功等于各分力做功的代数和．W合＝W1＋W2＝3 J＋4 J＝7 J.3．如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A．0.3 J B．3 JC．30 J D．300 J解析 A 本题考查功能关系及对估算问题的处理．一只鸡蛋的质量大约为0.06 kg，由图结合人的身高与身体各部分的比例可知鸡蛋上升的最大高度约为0.5 m，鸡蛋从速度为零开始到最高点的过程中，人对鸡蛋做功转化为鸡蛋的重力势能，故有W＝mgh＝0.06×10×0.5 J ＝0.3 J，A项正确(估算题只要数量级对应即可)．4. 如图所示，铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即F f＝kv2.那么，当列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为( )A ．3∶1B ．9∶1C ．27∶1D ．81∶1解析 C 本题考查功率的概念，分析时要首先找出功率与速度的关系，然后再进行判断．功率P ＝Fv ＝F f v ＝kv 2×v ＝kv 3，即功率与速度的三次方成正比，所以由速度之比是3∶1，得功率之比是27∶1.5．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若取g＝10 m/s 2，则在1 s 内起重机对货物所做的功是( ) A ．500 J B ．4 500 J C ．5 000 J D ．5 500 J解析 D 货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，起重机的拉力F ＝mg ＋ma ＝11 000 N ，货物的位移是x ＝12at 2＝0.5 m ，做功W ＝Fx ＝5 500 J.6．如图所示，一个小孩站在船头，两种情况下用同样大小的力拉绳作用相同的时间t (船未碰撞)，小孩所做的功分别为W 1、W 2，在时间t 内小孩拉绳的功率为P 1、P 2，则有( )A ．W 1>W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1＝P 2C ．W 1<W 2，P 1＝P 2D ．W 1<W 2，P 1<P 2解析 D 小孩做的功，在甲情况下是指对自身(包括所站的船)做的功，在乙情况下除对自身(包括所站的船)做的功外，还对另一小船做了功．两种情形下拉力大小不变，故两次人所在船的加速度相同，人对自己所在船做功相同，但在乙情况下人又对另一船做了功，故W 1<W 2，而t 相同，所以P 1<P 2.7. 如图是一汽车在平直路面上起动的速度—时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变解析 BC 本题考查速度图象的应用、牛顿定律、功率的知识及其在汽车起动问题上的应用．解决本题的关键是要掌握汽车的两种起动方式.0～t 1时间内，v ­t 图象是一条倾斜的直线，说明汽车的加速度不变，由汽车起动时的加速度a ＝F －F f m ＝Pv－F fm可知，汽车的牵引力不变，速度增大，功率增大，A 选项错，B 选项正确；t 1～t 2时间内，v ­t 图象是一条曲线，斜率逐渐减小，说明加速度减小，由a ＝F －F fm知，此过程牵引力也减小，C 选项正确，D 选项错误．8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为 1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是()A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3解析 B 分析甲、乙图象，在第1秒内F 1＝1 N ，滑块做初速度为v 0＝1 m/s 的匀减速运动，且当t ＝1 s 时刻v ＝0，故W 1＝F 1·v 02·t ＝0.5 J ，同理W 2＝1.5 J ，W 3＝2 J ，故正确答案为B.9．一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图所示．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则如下图所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系是()解析 B 猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡．设猴子的质量为m ，木棒对猴子的作用力为F ，则有F ＝mg ；对木棒，设木棒的重力为Mg ，则木棒所受合力为F ′＋Mg ＝mg ＋Mg ，根据力的作用的相互性F ＝F ′，根据牛顿第二定律，Mg ＋mg ＝Ma ，可见a 是恒量，t 时刻木棒速度v t ＝at ，猴子做功的功率P ＝mgv t ＝mgat ，P 与t 为正比例关系，故B 正确． 二、非选择题(共55分)10．(12分)如图所示为一质量为2 kg 的物体在力F 作用下由静止被竖直提起的v ­t 图象．g取10 m/s 2，则力F 在0～10 s 内对物体所做的功为________J.解析 物体在不同阶段受力不同，可分段求出．在OA 段，加速运动，a 1＝v t 1＝82m/s 2＝4m/s 2.拉力为F 1，则F 1－mg ＝ma 1， 所以F 1＝m (g ＋a 1)＝28 N. 位移x 1＝12a 1t 21＝12×4×22m ＝8 m.力F 1做功W 1＝F 1x 1＝28×8 J＝224 J.在AB 段，F 2＝mg ，x 2＝vt 2.W 2＝F 2x 2＝mgvt 2＝2×10×8×4 J＝640 J.在BC 段，a 3＝v t 3＝84 m/s 2＝2 m/s 2，mg －F 3＝ma 3，则F 3＝m (g －a 3)＝16 N.位移x 3＝12a 3t 23＝12×2×42m ＝16 m.W 3＝F 3x 3＝16×16 J＝256 J.力F 做功为W ＝W 1＋W 2＋W 3＝224 J ＋640 J ＋256 J ＝1 120 J.【答案】 1 12011．(13分)质量为3 kg 的物体，从高30 m 处自由落下，问： (1)第2 s 内重力做功的功率是多少？(2)第2 s 末重力做功的功率是多少？(g 取10 m/s 2)解析 (1)第2 s 内是指一段时间，应对应P ＝W t，是平均功率．第2 s 内的位移x ＝12g (t 22－t 21)＝12×10×(22－12) m ＝15 m.重力做的功W ＝mgx ＝3×10×15 J＝450 J.重力在第2 s 内的功率P ＝W t ＝4501W ＝450 W.(2)第2 s 末指时刻，应采用P ＝Fv 计算，是瞬时功率． 第2 s 末物体的速度v ＝gt 2＝10×2 m/s＝20 m/s. 第2 s 末重力做功的瞬时功率 P ＝mgv ＝3×10×20 W＝600 W. 【答案】 (1)450 W (2)600 W12．(13分)我省目前正在大力开发的风力发电是一种将风的动能转化为电能的环保发电方式．风力发电机的外观如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积可视为风力发电机可接收风能的面积．设风速大小为v ，方向垂直于叶片扫过的平面，风轮机叶片长度为r ，空气密度为ρ，求单位时间内风力发电机可接收的风能P 0.(2)若风力发电机将可接收的风能转化为电能的效率η＝20%，当地的空气密度ρ＝1.3 kg/m 3，风速v ＝10 m/s.要设计一台功率P ＝20 kW 的风力发电机，风轮机的叶片长度r 应为多少？ (3)在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接收的风能，可采取哪些措施？请提出一条建议．解析 (1)风轮机可接收的风能为W ＝12mv 2，①m ＝ρπr 2vt ，②每秒钟接收的风能为P 0＝W t.③ 由①②③得P 0＝12ρπr 2v 3.④(2)发电机功率为P ＝ηP 0.⑤由④⑤得r ＝2Pηπρv 3.⑥代入数据得r ＝7.0 m ．⑦(3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮机与风速垂直等． 【答案】 (1)12ρπr 2v 3(2)7.0 m (3)可增加风轮叶片长度，安装调向装置，以保证风轮机与风速垂直等13．(17分)汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的1/10，取g ＝10 m/s 2.(1)求汽车所能达到的最大速度v m .(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？解析 (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即F f ＝kmg ＋mg sin α＝4 000 N ＋800 N ＝4 800 N.又因为F ＝F f 时，P ＝F f v m ，所以v m ＝P F f α＝60×1034 800m/s ＝12.5 m/s.(2)汽车从静止开始，以a ＝0.6 m/s 2的加速度匀加速行驶，由F ＝ma ，有F ′－F ′f －mg sin α＝ma .所以F ′＝ma ＋kmg ＋mg sin α＝4×103×0.6 N＋4 800 N ＝7.2×103N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v ′m ，有v ′m ＝P F ′＝60×1037.2×103m/s ＝8.33m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移：t ＝v ′m a ＝8.330.6 s ＝13.9 s ，x ＝v ′m22a＝22×0.6m ＝57.82 m.(3)由W ＝Fx 可求出汽车在匀加速运动阶段牵引力做功为W ＝F ′·x ＝7.2×103×57.82 J ＝4.16×105J.【答案】 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105J。

课时作业(十七) 功 功率1．物体在外力作用下沿光滑水平地面运动，在物体的速度由0增为v 的过程中，外力做功W 1，在物体的速度由v 增为2v 的过程中，外力做功W 2，则W 1∶W 2为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4 2．起重机将质量为m 的货物由静止开始以加速度a 匀加速提升，在t 时间内上升h 高度，设在t 时间内起重机对货物做的功为W 、平均功率为P ，则 ( )A ．W ＝mahB ．P ＝mta (a ＋g )C ．P ＝12mta (a ＋g ) D ．W ＝m (a ＋g )h3．位于水平面上的物体，在与水平方向成θ角的斜向下的恒力F 1用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为与水平方向成θ角的斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 1＝F 2，v 1>v 2B ．F 1＝F 2，v 1<v 2C ．F 1>F 2，v 1<v 2D ．F 1<F 2，v 1<v 24．一辆质量为m 的汽车在发动机牵引力F 的作用下，沿水平方向运动．在t 0时刻关闭发动机，其运动的v ­t 图象如图所示．已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k 倍，则( )第4题图A ．加速过程与减速过程的平均速度比为1∶2B ．加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2C ．汽车牵引力F 与所受阻力大小比为3∶1D ．汽车牵引力F 做的功为3kmgv 0t 025．汽车发动机的额定功率为P 1，它在水平面路上行驶时受到的阻力F f 大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v .汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则( )第5题图A ．汽车开始时做匀加速运动，t 1时刻速度达到v ，然后做匀速直线运动B ．汽车开始时做匀加速直线运动，t 1时刻后做加速度减小的加速运动，速度达到v 后做匀速直线运动C ．汽车开始时牵引力逐渐增大，t 1时刻牵引力与阻力大小相等D ．汽车开始时牵引力恒定，始终与阻力大小相等6．质量相等的甲、乙两车从某地同时由静止开始沿直线同方向加速运动，甲车功率恒定，乙车牵引力恒定，两车所受阻力相等且均为恒力．经过t 时间，甲、乙两车速度相同，则( )A ．t 时刻甲车一定在乙车的前面B ．t 时刻甲车加速度大于乙车加速度C ．t 时刻甲车牵引力的瞬时功率大于乙车牵引力的瞬时功率D ．t 时间内甲车牵引力的平均功率小于乙车牵引力的平均功率7．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v /3时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A.P mvB.2P mvC.3P mvD.4P mv8．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )第8题图A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m9．质量为m 的物块在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部的A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B 处，获得的速度为v ，AB 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )第9题图A ．重力所做的功是mgxB ．合外力对物块做的功是12mv 2＋mghC ．推力对物块做的功是12mv 2D ．阻力对物块做的功是12mv 2＋mgh －Fx第10题图10．剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成：“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，谋求：自行车运动员从B到C至少做多少功？11．如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g 取10m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．第11题图12．如图所示，在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A，平板上放一质量为m的物体B，A、B之间动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F，使B和A发生相对滑动，经过时间t，B在A上滑动了一段距离但并未脱离A.求：第12题图(1)摩擦力对A所做的功；(2)摩擦力对B所做的功；(3)若长木板A固定，B对A的摩擦力对A做的功．课时作业(十七) 功 功率1.C 【解析】 由于地面光滑，无摩擦力，则W 1＝12mv 2－0；W 2＝12m(2v)2－12mv 2＝32mv 2所以W 1∶W 2＝1∶3.2.CD 【解析】 起重机对货物做功W ＝Fs ，F －mg ＝ma ，所以W ＝m(a ＋g)h.平均功率P ＝Fv.v ＝v ＋at 2，所以P ＝Fv ＝m(a ＋g)·at 2＝mat （a ＋g ）2.故选CD.3.C 【解析】 设物体与地面间动摩擦因素为μ，则F 1·cos θ＝μ(mg＋F 1sin θ)，F 2cos θ＝μ(mg－F 2sin θ)．由此可判断，F 1cos θ>F 2cos θ，即F 1>F 2；又因为F 1与F 2功率相同，即F 1cos θ·v 1＝F 2cos θ·v 2，F 1>F 2所以v 1<v 2，故选C.4.BCD 【解析】 由图像分析可知；因为加速时间为t 0，减速时间为2t 0，所以加速与减速过程位移之比，S 加∶S 减＝t 0∶2t 0＝1∶2.故B 正确．由于平均速度是总位移与总时间的比值，则V 加＝V 减＝S 加S 减·t 减t 加＝1∶1，故A 错．加速时，F －f ＝F －kmg ＝m v 0t 0减速时，f ＝kmg ＝mv 02t 0所以F －f ＝2f ，则F∶f＝3∶1，故C 正确．W F －W f ＝0，所以W F ＝W f ＝kmg·v 0·3t 02＝32kmgv 0t 0，故D 正确，故选BCD.5.B 【解析】 汽车开始时做匀加速直线运动，t 1时刻，达到额定功率P 1，做加速度越来越小的加速运动；当Pv ＝F f 时，达到最大速度v m ，然后做匀速直线运动；所以汽车开始牵引力逐渐增大，当达到最大速度v m 时，牵引力与阻力大小相等，由此可判断只有B 正确，故选B.6.A 【解析】 t 时刻v 甲＝v 乙，由v ＝at 知，a 甲＝a 乙，a ＝F 合m ，因为两车所受阻力与两车质量均相等，所以t 时刻两车的牵引力相等，由P ＝Fv 知，P 甲＝P 乙，由于甲车功率恒定，乙车牵引力恒定，所以t 时间内，甲车的加速度逐渐减少，乙车的功率逐渐增大，由s ＝12at2知，t 时刻甲车一定在乙车前面，t 时间内，P 甲均>P 乙均，故选A.7.B 【解析】 当汽车匀速行驶时，有f ＝F ＝P v .根据P ＝F′v 3，得F′＝3Pv ，由牛顿第二定律得a ＝F′－f m ＝3P v －Pv m ＝2Pmv.故B 正确，A 、C 、D 错误．8.BD 【解析】 根据Ft 图线，在0～2t 0内的加速度a 1＝F 0m 2t 0时的速度v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0 0～2t 0内位移s 1＝v 22·2t 0＝2F 0m t 20，故F 0做的功W 1＝F 0s 1＝2F 20m t 20 在2t 0～3t 0内的加速度a 2＝3F 0m 3t 0时的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0m t 0 故3t 0时的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 20t 0m在2t 0～3t 0内位移s 2＝v 2＋v 32·t 0＝7F 0t 202m 故做的功W 2＝3F 0·s 2＝21F 20t 22m 因此在0～3t 0内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m，故B 、 D 正确．9.D 【解析】 由于物块升高h ，则物块克服重力做功为mgh.故A 错误；合外力做功为动能的变化量，故B 错误；推力做的功为12mv 2＋mgh ＋W f ，W f 为克服阻力做功．故C 错，由动能定理可得F X －mgh －W f ＝12mv 2所以W f ＝FX －mgh －12mv 2为克服阻力做的功．所以阻力对物块做的功为－W f ＝12mv 2＋mgh －FX ，所以ABD 正确，故选D.10.W ＋18mg 2t 2【解析】 自行车运动员从C 点竖直冲出，做竖直上抛运动，根据题意，h ＝12g(t 2)2＝18gt 2，自行车由B→D 过程中，根据动能定理，W 人－W －mgh ＝0. 故自行车运动员从B 到C 至少做功W 人＝W ＋18mg 2t 2.11.0.8W 【解析】 物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：F f ＝μmg＝0.1×2×10N ＝2N ，加速度为a ＝μg＝0.1×10m/s 2＝1m/s 2物块与传送带相对静止时的位移为：x ＝v22a＝2m.摩擦力做功为：W ＝F f x ＝2×2J ＝4J ，相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B 端，物块由A 端到B 端所用的时间为：t ＝v a ＋l －x v＝5s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P ＝Wt ＝0.8W.12.(1)（μmgt）22M (2)（μmgt）2－μmgFt22m(3)0【解析】 (1)平板A 在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间t, A 的位移为 s A ＝12a A t 2＝12·F f M t 2＝μmgt22M 因为摩擦力F f 的方向和位移s A 相同，即对A 做正功，其大小为W f ＝F f s A ＝（μmgt）22M . (2)物体B 在水平恒力F 和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B 的位移为s B ＝12a B t 2＝12·F －F f ′m t 2.摩擦力F f ′方向和位移s B 方向相反，所以F f ′对B 做负功，W f ＝F f ′s B ＝－μmgs B ，即W f ＝（μmg t ）2－μmgFt22m.(3)若长木板A 固定，则A 的位移s A ′＝0，所以摩擦力对A 做功为0，即对A 不做功．。

一轮复习限时规范训练:功和功率一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．1．如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是 () A．球第1次过网时的速度小于第2次的B．球第1次的速度变化量小于第2次的C．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等解析：C球下落的高度相同，由h＝12gt2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x＝vt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv＝gt可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P＝mgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同，故选C.2．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v3时，汽车的瞬时加速度的大小为()A．Pmv B．2PmvC．3PmvD．4Pmv【答案】B【解析】当汽车匀速行驶时，有f＝F＝Pv，根据P＝F′×v3，得F′＝3Pv，由牛顿第二定律得a＝F′－fm＝3Pv－Pvm＝2Pmv，故选项B正确，A、C、D错误．3．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，不计空气阻力，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A．mgv0tan θB．mgv0tan θC．mgv0sin θD．mgv0cos θ【答案】B【解析】由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v 2＝v0tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv 2＝mgv0tan θ.选项B 正确．4．如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为 ()A ．μmgLB ．2μmgLC ．μmgL 2D ．μ(M ＋m )gL 【答案】A【解析】m 缓慢运动至右端，拉力F 做功最小，其中F ＝μmg ＋F T ，F T ＝μmg ，小木块位移为L 2，所以W F ＝F ·L 2＝μmgL . 5．有一固定轨道ABCD 如图所示，AB 段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R ，BC 段是水平光滑轨道，CD 段是光滑斜面轨道，BC 和斜面CD 间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1,2,3,4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r <R )，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC 到斜面CD 上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是()A．四个小球在整个运动过程中始终不分离B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功【答案】A【解析】圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故选项B、C、D错误，A正确．6．用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图象如图所示，在t＝3 s到t＝5 s内，重力对货物做的功为W1，绳索拉力对货物做的功为W2，货物所受合力做的功为W3，则()A．W1>0B．W2<0C．W2>0D．W3<0【答案】CD【解析】分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W3＝0－12mv2，v＝2 m/s，即W3<0，选项D 正确．7．质量为m 的汽车在平直路面上启动后就做匀加速直线运动，经过时间t ，达到速度v ，此时汽车达到了额定功率．汽车以额定功率继续行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则()A ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是vB ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是mv2ftC ．匀加速运动阶段，汽车的牵引力为f ＋mv tD ．汽车的额定功率为⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋f v 【答案】CD【解析】达到额定功率后汽车继续加速，直到最后匀速运动，A项错误；t 时间内，汽车的加速度a ＝v t，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，所以汽车的牵引力F ＝f ＋m v t，C 项正确；t 时刻汽车达到额定功率P ＝Fv ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋f v ，D 项正确；最后的速度为P f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mv ft ＋1v ，因此B 项错误．8．如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1，W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1，Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B ，E k C 和P B ，P C ，则下列关系一定成立的有()A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C【答案】AB【解析】F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，在AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；物体运动中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为物体运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，选项C 、D 错．二、非选择题9．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉－到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功．解：(1)工人拉绳子的力F ＝12mg sin θ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Fl cos α，得W1＝12mg sin θ·2L＝2 000 J.(2)重力做功W2＝－mgh＝－mgL sin θ＝－2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0.10．如图所示，水平传送带正以v＝2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？解：物块受向右的摩擦力为F f＝μmg加速度为a＝μg当物块与传送带相对静止时，物块的位移为x＝v2 2a摩擦力做功为W＝F f x＝4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B 端，物块由A端运动到B端所用的时间为t＝va ＋l－xv＝5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为P＝Wt＝0.8 W1 s时，物块的速度为v1＝at＝1 m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1＝F f v1＝2 W皮带的速度为v＝2 m/s故皮带克服摩擦力做功的功率为P2＝F f v＝4 W.11．质量为m的汽车，在平直公路上以恒定的加速度匀加速启动，汽车达到额定功率时速度大小为v，此时恰好开始下坡，司机立即调整发动机的功率为额定功率的一半，使汽车以大小为v的速度沿坡路匀速下滑，下滑一段路程后汽车又开足马力以额定功率加速下行，在坡路上加速t时间后，车速达到最大，且最大车速是刚下坡时速度的2倍，已知坡面倾角为θ，重力加速度为g，水平路面和坡面对车的阻力相同，在t时间内汽车沿坡路通过的距离为s，试求：(1)汽车的额定功率；(2)平直公路和坡面对车的阻力的大小；(3)汽车在平直公路上匀加速行驶的加速度的大小．解：(1)设汽车的额定功率为P ，阻力为f ，汽车在坡面上匀速运动时的牵引力为F 1，则对匀速运动过程，由平衡条件得F 1＋mg sin θ＝f ①又有P 2＝F 1v ② 对汽车在坡面上以额定功率加速行驶t 时间的过程，由动能定理得Pt ＋mgs sin θ－fs ＝12m (2v )2－12mv 2③ 由①②③解得P ＝3mv32vt －s.④ (2)由①②④式解得阻力大小f ＝错误!＋mg sin θ.⑤(3)设汽车在平直公路上运动的加速度为a ，汽车达到额定功率时的牵引力为F 2由牛顿第二定律得F 2－f ＝ma ⑥又有P ＝F 2v ⑦由④⑤⑥⑦解得a ＝错误!－g sin θ.。

届高考物理人教版第一轮复习课时作业功和功率含答案The following text is amended on 12 November 2020.第五章机械能第1课时功和功率基本技能练1．(多选)一物体在粗糙的水平面上滑行，从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，运动了一段时间，则( ) A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做正功B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功解析物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，施加一水平恒力F 后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A正确；如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功；也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误。

答案AB2. (多选)(2014·广州模拟)如图1所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上，并与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )图1A．对斜面的压力大小为mg cos αB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mg cos α，选项A正确；木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项B错误；木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项C正确，D错误。

答案AC3. (多选)如图2所示是“武广铁路”上一辆列车在某段时间内它的功率随时间变化的“P－t”图象，如果列车在行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，那么对这段时间内该列车的运动情况的图象可用下图中的哪些图象来表示( )图2解析由图象可知，运动过程中列车的输出功率一定，若列车的牵引力等于阻力，则列车做匀速直线运动，选项A、D正确；若列车正以恒定的功率启动，牵引力此时大于阻力，则随着列车速度增大，牵引力减小，列车做加速度减小的加速直线运动，选项B正确，C错误。

高考物理一轮复习功和功率专题训练（附答案）功是标量，其大小等于力与其作用点位移的标积，国际单位制单位为焦耳。

以下是功和功率专题训练，请考生认真练习。

1.(2019宁波期末)木块B上表面是水平的，当木块A置于B 上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A.A所受的合外力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功2.(2019福建四地六校联考)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A.0B.-FhC.FhD.-2Fh3.(2019湖北省重点中学联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。

从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。

设在第1 s内、第2 s 内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图2A.W1=W2=W3B.W1C.W1对点训练：功率的分析与计算4.(2019唐山模拟)位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。

现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则()A.力F一定要变小B.力F一定要变大C.力F的功率将减小D.力F的功率将增大5.质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)()A.mgv0tanB.C. D.mgv0cos对点训练：机车启动问题6.(2019汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()A.汽车的速度与时间成正比B.汽车的位移与时间成正比C.汽车做变加速直线运动D.汽车发动机做的功与时间成正比7.(2019徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图5所示。

课时分层精练(二十七) 功与功率基础落实练1．(多选)一位质量m ＝60 kg 的滑雪运动员从高h ＝10 m 的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F ＝50 N ，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是( )A ．重力做功为6 000 JB ．阻力做功为1 000 JC ．支持力不做功D ．各力做的总功为零2．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m 的小物块，长为l 的轻绳一端固定在斜面上的钉子上，另一端与小物块相连，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，现将物块放到A 点，OA 水平且等于绳长l .则物块滑动到最低点时克服摩擦力做功为(重力加速度为g )( )A ．π2 μmglB ．2 μmglC ．π2μmgl cos θ D ．2 μmgl cos θ 3．[2023·新课标卷]无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落．一质量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g )( )A ．0B ．mghC ．12 mv 2－mghD ．12mv 2＋mgh4．(多选)如图所示为一质点在0～4 s 内做直线运动的v ­t 图像，由图可得( )A ．在1～3 s 内，合力对质点不做功B ．在0～1 s 内，合力对质点不做功C ．在0～1 s 和3～4 s 内，合力对质点做的功相同D ．在0～4 s 内，合力对质点做的功为零5．[2023·湖北卷]两节动车的额定功率分别为P 1和P 2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v 1和v 2.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( )A ．P 1v 1＋P 2v 2P 1＋P 2B ．P 1v 2＋P 2v 1P 1＋P 2C ．()P 1＋P 2v 1v 2P 1v 1＋P 2v 2 D ．()P 1＋P 2v 1v 2P 1v 2＋P 2v 16．[2023·山东卷]质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f 均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动．当小车拖动物体行驶的位移为S 1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落．物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为S 2.物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力．小车的额定功率P 0为( )A. 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 1（M ＋m ）S 2－MS 1B. 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 1（M ＋m ）S 2－mS 1C. 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 2（M ＋m ）S 2－MS 1D.2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 2（M ＋m ）S 2＋mS 17．[2024·四川遂宁二模]“碳中和”“低碳化”“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签．本次冬奥会运行的超1 000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范．某款质量为M 的氢能源汽车(如图所示)在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P 从静止启动做匀速直线运动，行使路程x ，恰好达到最大速度v m .已知该汽车所受阻力恒定．下列判定正确的是( ) A.启动过程中，车做匀加速直线运动B ．启动过程中，牵引力对汽车做的功为12Mv 2m C.车速从0增大到v m 的加速时间为Mv 2m 2P ＋x v mD.车速为v m 2 时，汽车的加速度大小为2P Mv m8．图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置．如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的v ­t 图像．已知工人的质量m ＝70 kg ，g ＝10 m/s 2，则下列说法中错误的是( )A．发生险情处离地面的高度为45 mB．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280 NC．整个过程中工人所受重力做功为31 500 JD．t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630 W9．(多选)新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数．请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10 m/s2)()A.汽车在0～30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2B．汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 sC．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75 kWD．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km素养提升练10.一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数1v和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力恒定，赛车到达终点前已达到最大速度．下列说法中正确的是()A．赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动B．赛车的质量为20 kgC．赛车所受阻力大小为500 ND．赛车速度大小为5 m/s时，加速度大小为50 m/s211．如图，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平且光滑．质量均为m＝0.4 kg的甲、乙两小球用一根劲度系数为k＝20 N/m的轻质弹簧拴接在一起，小球乙与竖直挡板接触(不固定)，用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量为x1＝0.2 m时锁定小球甲．现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力F，使小球甲由静止开始向左以a＝10 m/s2的加速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F.有关甲、乙两小球的运动情况的判断，下列说法正确的是()A ．外力F 的最大值为F m ＝6 NB ．弹簧锁定时弹性势能为E p ＝0.6 JC ．小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为2 m/sD ．外力F 对小球甲做的功为W F ＝0.6 J1．解析：重力做功W G ＝mgh ＝6 000 J ，故A 正确；阻力做功W F ＝－Fh sin θ＝－1 000 J ，故B 错误；支持力与位移夹角为90°，不做功，故C 正确；由以上分析可知，各力做的总功为5 000 J ，故D 错误．答案：AC2．解析：物块在运动的过程中，滑动摩擦力的大小不变，F f ＝μmg cos θ，方向时刻变化，但每一瞬时摩擦力F f 总是与该瞬时的速度方向相反，即在每一瞬时运动的极小位移Δx 1、Δx 2、Δx 3……都与当时的摩擦力F f 方向相反，因而在物块运动过程中，克服摩擦力F f 做的功应等于在各极小位移段克服摩擦力所做功的代数和，即W ＝（F f Δx 1＋F f Δx 2＋…＋F f Δx n ）＝F f （Δx 1＋Δx 2＋…＋Δx n ）＝πμmgl cos θ2，选项C 正确． 答案：C3．解析：在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh －W f ＝0故雨滴克服空气阻力做功为mgh ，故选B.答案：B4．解析：对图线分析可以知道，在1～3 s 内质点所受合力为零，所以合力做功为零，故A 正确；在0～1 s 内质点速度减小，合力为阻力，合力做负功，同理可得在3～4 s 内合力做正功，故B 、C 错误；在0～1 s 与3～4 s 内，合力大小相等，但方向相反，质点位移相等，因此合力对质点做功代数和为零，故D 正确．答案：AD5．解析：由题意可知两节动车分别有P 1＝f 1v 1，P 2＝f 2v 2当将它们编组后有P 1＋P 2＝（f 1＋f 2）v联立可得v ＝（P 1＋P 2）v 1v 2P 1v 2＋P 2v 1 故选D.答案：D6．解析：设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S 1的过程中有F －f －μmg ＝（m ＋M ）a 1v 2＝2a 1S 1P 0＝Fv轻绳从物体上脱落后a 2＝μgv 2＝2a 2（S 2－S 1）联立有P 0＝ 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 1（M ＋m ）S 2－MS 1故选A.答案：A7．解析：汽车启动过程中，由P ＝Fv 可知，功率P 恒定条件下，速度v 增大时，牵引力F 减小，阻力f 恒定，由牛顿第二定律，F －f ＝Ma ，可知加速度a 减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，选项A 错误；启动过程中，设牵引力做功为W F ，克服阻力做功W f ，由动能定理，W F －W f ＝12 Mv 2m ，故W F ＞12Mv 2m ，选项B 错误；当汽车速度达到v m 后，汽车做匀速运动，F ＝f ，由P ＝Fv m ＝fv m ，可得f ＝P v m，车速从0增大到v m 的过程中，由动能定理，Pt －fx ＝12 Mv 2m ，解得加速时间为t ＝Mv 2m 2P ＋x v m ，选项C 正确；当车速为v m 2时，牵引力F ′＝2P v m ，由F ′－f ＝Ma ，解得汽车的加速度大小为a ＝P Mv m，选项D 错误． 答案：C8．解析：根据v ­t 图像与坐标轴所围面积表示位移可知发生险情处离地面的高度为h＝12×5×18 m ＝45 m ，故A 正确； 根据v ­t 图像的斜率表示加速度可得工人加速下滑时的加速度大小为a 1＝183m/s 2＝6 m/s 2根据牛顿第二定律可得加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为F 1＝mg －ma ＝280 N ，故B 正确；整个过程中工人所受重力做功为W ＝mgh ＝31 500 J ，故C 正确；t ＝4 s 时工人的加速度大小为a 2＝185－3m/s 2＝9 m/s 2 工人的速度大小为v ＝18 m/s －a 2t ＝9 m/s此时钢丝绳对工人的拉力大小为F 2＝mg ＋ma ＝1 330 N此时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为P ＝F 2v ＝11 970 W 故D 错误．答案：D9．解析：汽车在0～30 m/s 的加速过程中的平均加速度大小为a － ＝v t ＝305m/s 2＝6 m/s 2，选项A 正确；因制动最短距离为30 m ，可知汽车刹车由30 m/s 减速到0所用时间最短为t ＝x v － ＝3030＋02s ＝2 s ，选项B 错误；当汽车以30 m/s 匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为P ＝fv ＝kmgv ＝2 000×10×0.05×30 W ＝30 kW ，选项C 错误；根据80%E＝P x v ，则当汽车以30 m/s 匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离）约为x ＝80%Ev P＝0.8×75×103×3 600×3030×103m ＝216 km ，选项D 正确． 答案：AD10．解析：赛车由静止以恒定功率启动，则牵引力F ＝P v ，对赛车由牛顿第二定律有P v－f ＝ma 可知，随着车速增大，赛车做加速度逐渐减小的加速直线运动，上式整理得1v ＝m Pa ＋f P ，可见1v ­ a 图像的斜率恒定，为m P ，截距为f P ，结合图像可得f P ＝0.05 s/m ，m P＝0.1－0.0520s 3/m 2，解得m ＝25 kg ，f ＝500 N ，代入v ＝5 m/s ，解得a ＝60 m/s 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C11．解析：解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，根据牛顿第二定律有F ＋kx ＝ma当x ＝0时外力F 最大，为F m ＝4 N ，故A 错误；弹簧锁定时，弹力做功为W ＝－F － x 1＝kx 1＋02x 1＝－0.4 J ，根据功能关系，弹性势能为E p ＝－W ＝0.4 J ，故B 错误；根据动力学公式v 2＝2ax 1，解得v ＝2 m/s ，故C 正确；解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，由动能定理得W F ＋W ＝12mv 2，解得W F ＝0.4 J ，故D 错误．答案：C知识归纳总结（本页为知识归纳总结页，用户使用此文档时可删除本页内容）2025届高中物理（人教版）一轮复习课时分层精练二十七：功与功率（标准版）一、知识回顾与基础落实在功与功率的复习中，我们需要深刻理解功是能量转化的量度，而功率则是描述做功快慢的物理量。

计时双基练16 功功率(限时：45分钟满分：100分)A级双基达标1．(2018·河北省邯郸市馆陶一中期中考试)如练图5－1－1所示，劈a放在光滑的水平面上，练图5－1－1斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b 对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是( )A．W1＝0，W2＝0B．W1≠0，W2＝0C．W1＝0，W2≠0D．W1≠0，W2≠0解析根据功的定义可知a对b的弹力对b做负功，b对a的弹力对a做正功，选项D正确．答案 D2．(多选题)练图5－1－2汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1时刻关闭发动机，做匀减速直线运动，t2时刻静止，其v－t图象如练图5－1－2所示，图中α<β，若汽车牵引力做功为W、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2，则( )A．W＝W1＋W2B．W1>W2C．P＝P1D．P1＝P2解析整个过程动能变化量为零，所以合力的功为零，A项正确．摩擦力大小相等，第一段位移大，所以B 项正确．第一段是加速的，牵引力大于摩擦力，所以P>P1，C项错．加速段和减速段平均速度相等，所以摩擦力的功率相等，D项正确．答案ABD3．(2018·北师大附属实验中学期中考试)汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻汽车又开始做匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)．则在t 1～t 2的这段时间内( )A ．汽车的加速度逐渐减小B ．汽车的加速度逐渐增大C ．汽车的速度先减小后增大D ．汽车的速度逐渐增大解析 本题需要结合公式P ＝Fv 和F －f ＝ma 求解．t 1时刻前，P ＝F 0v 0＝fv 0，即摩擦力f ＝F 0；t 1时刻，12P＝F 1v 0，可见，牵引力F 1＝12F 0，又F 1－f ＝ma 1即12F 0－F 0＝ma 1，可得a 1＝－F 0/2m ，负号表示加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动；t 1～t 2时间内，发动机功率保持12P 不变，速度继续减小，选项C 、D 错误；根据12P ＝Fv 可知，当速度减小，功率不变时，牵引力F 逐渐增大，由F －f ＝ma 即F －F 0＝ma 可知，加速度a 逐渐减小，选项A 正确，B 错误．本题答案为A.答案 A4．如练图5－1－3，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )练图5－1－3A ．mgL ω B.32mgL ω C.12mgL ω D.36mgL ω 解析 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgvcos60°＝12mg ωL ，故选C.答案 C5．(2018·重庆市月考)完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)( )A ．甲车超前，乙车落后 B. 乙车超前，甲车落后 C ．它们仍齐头并进D. 甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车解析 拖车与汽车脱离之前，牵引力等于摩擦力，脱离之后，汽车受到的摩擦力f 减小，因为甲汽车的牵引力F 保持不变，所以其将做匀加速直线运动，加速度大小为a ＝(F －f)/m ，而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动，根据P ＝Fv 可知，其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小，其加速度大小也会从a ＝(F －f)/m 逐渐减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车落后．本题答案为A.答案 A 6.练图5－1－4(2018·黑龙江省哈师大附中期中考试)如练图5－1－4所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小解析 0～t 1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F 大小恒定，但汽车的速度v 逐渐增大，所以其功率逐渐增大，选项A 错误；在t 1～t 2时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，所以选项B 错误；根据“面积”法求位移，在t 1～t 2时间内汽车的位移s ＞12(v 1＋v 2)(t 2－t 1)，所以平均速度v －＝s t 2－t 1>12(v 1＋v 2)，选项C 错误；在全过程中t 1时刻的斜率最大，加速度a 1也最大，根据F 1＝f ＋ma 1可知，此时牵引力F 1最大，此时刻的功率P 1也是在0～t 1时间内最大的，在t 1时刻之后，汽车的功率保持P 1不变，所以P 1是整个过程中的最大值，在t 2～t 3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，所以选项D 正确．答案 D7．(多选题)如练图5－1－5所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如练图5－1－5所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )练图5－1－5A ．物块返回底端时的速度B ．物块所受摩擦力大小C ．斜面倾角θD ．3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功解析 物块沿斜面向上运动时，有gsin θ＋μgcos θ＝v 0t 0；向下运动时，有gsin θ－μgcos θ＝v2t 0.而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v2·2t 0.由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，A 、C 项正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，B 、D 项错误．答案 AC8．(2018·江西省南昌大学附中月考)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×104kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2×107W 和1×107W(第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g ＝10 m/s 2)(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若列车以1 m/s 2的加速度匀加速启动，t ＝10 s 时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？ 解析 (1)对整列动车，质量M ＝6×8×104＝4.8×105kg ， 当牵引力等于阻力时，动车速度最大P m ＝fv m ，其中阻力f ＝0.1Mg ＝0.1×6×8×104×10 N＝4.8×105N ， 假设两节有动力的车厢都正常工作．则v m ＝P m f ＝P 1＋P 2f ＝2×107＋1×1074.8×105m/s ＝62.5 m/s. (2)当t ＝10 s 时，v 1＝at ＝10 m/s.假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车： P 11v 1－f ＝Ma ， 解得P 11＝9.6×106W<P 1＝2×107W.说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶．此时第一、二节车厢间拉力最大 对后五节车厢 F m －f 2＝M 2a其中M 2＝5×8×104kg ＝4.0×105kg.解得第一、二节车厢间最大拉力F m＝8×105 N.答案(1)62.5 m/s (2)8×105 NB级能力提升1．(多选题)(2018·江西省南昌大学附中月考)一质点在光滑水平面练图5－1－6上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如练图5－1－6所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0～4 s内，下列说法正确的是( )A．第2 s末，质点距离出发点最远B．第2 s末，质点的动能最大C．0～2 s内，力F瞬时功率一直增大D．0～4 s内，力F做功为零解析从图象可以看出在前2 s力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，所以2 s后，质点离出发点距离还在增大，故A错误；第2 s末，拉力F方向反向，速度方向不变，物体要做减速运动，所以第2 s末，质点的速度最大，动能最大，故B正确；0～1 s内，速度在增大，力F增大，根据瞬时功率P＝Fv得力F瞬时功率一直增大，1～2 s内，速度在增大，但是随时间速度增大变慢，而力F随时间减小变快，所以力F瞬时功率有减小的过程，故C错误；0～4 s内，初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为零，所以力F做功为零，故D正确．答案BD2．如练图5－1－7所示为水平面上的物体在水平拉力F作用下的v－t图象和拉力F的功率—时间图象，则物体跟水平面间的动摩擦因数为(g＝10 m/s2)( )练图5－1－7A．1/10 B．3/20C．5/27 D．5/18解析设物体与水平面间的动摩擦因数为μ，前2 s内：F1－μmg＝ma，v1＝at1，2 s 末：P 1＝F 1v 1，由以上三式可得：5－μmg ＝3m 2～6 s 内，P 2＝μmg·v 1， 代入数值得：μmg ＝53 N ，可求出：μ＝320，故B 项正确．答案 B3．(多选题)(2018·新课标Ⅰ卷)2019年11月，“歼－15\”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．练图5－1－8①为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t ＝0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度－时间图线如练图5－1－8②所示．假设无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m ．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )①② 练图5－1－8A ．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B ．在0.4～2.5 s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C ．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD ．在0.4～2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析 在v －t 图象中，图象和时间轴所围的面积即为位移的大小，由所给图象可知“面积\”约为1 000 m 的110，加速度大小约为a ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪10－672.5－0.4 m/s 2＝27.1 m/s 2，A 、C 正确.0.4～2.5 s ，加速度的大小即斜率的大小不变，合力不变，阻拦索的夹角减小，索上张力减小，速度降低，其功率将减小，B 、D 错误．答案 AC4．(多选题)(2018·云南省昆明一中月考)如练图5－1－9所示，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F ＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F 0>μmg.下列说法正确的是( )练图5－1－9A ．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B ．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C ．小球的最大加速度为F 0mD ．恒力F 0的最大功率为F 20＋F 0μmgμk解析 刚开始，F ＝0，a ＝F 0－μmg m ，之后v 增大，a ＝F 0－μmg ＋μkvm 逐渐增大，当F ＝kv ＝mg 时，加速度达到最大，即a m ＝F 0m ；当速度继续增大，F ＝kv ＞mg 时，a ＝F 0－μ－m不断减小，当μ(F －mg)＝F 0，即μ(kv －mg)＝F 0时，a ＝0，速度达到最大，所以v m ＝F 0＋μmgμk时，此后小球做匀速运动．根据以上分析，选项B 、C 正确；P m ＝F 0v m ＝F 20＋F 0μmgμk，选项D 正确．答案 BCD5．如练图5－1－10所示，质量为M 的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m 的车厢(可视为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P ，重力加速度为g ，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，求：练图5－1－10(1)汽车所能达到的最大速度为多少？ (2)汽车能达到的最大加速度为多少？ (3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？解析 (1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P ，且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即F ＝f. 由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为f ＝μ(m ＋M)g ，又P ＝Fv ，由上述三式可知汽车的最大速度为：v＝Pμ＋.(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面．考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力T，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向Tcosθ＝ma，竖直方向Tsinθ＝mg，由上两式得a＝gcotθ.(3)因为汽车做匀加速运动，所以F－f＝(M＋m)a，f＝μ(m＋M)g(用隔离法同样可得)即F＝(μ＋cotθ)(M＋m)g，因为汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率恰好达到额定功率，根据P＝Fv a，由题意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速的最大速度为v a＝at，故以最大加速度行驶的时间为：t＝Pμ＋cotθ＋2cotθ.答案(1)Pμ＋(2)gcotθ(3)Pμ＋cotθ＋2cotθ。

高考物理一轮复习功和功率专项测试（带答案）功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描画做功快慢的物理量。

查字典物理网整理了功和功率专项测试，请大家学习。

一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只要一项契合标题要求，第5～9题有多项契合标题要求.)1.(2021江淮十校)在减速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢一直坚持相对运动)，那么以下说法中正确的选项是()A.人对车厢的作用力做正功B.车厢对人做负功C.车厢对人做正功D.车厢对人不做功【答案】C【解析】人遭到重力、支持力、摩擦力和车厢对人的推力，前面三个力的施力物体为车厢，由于人与车厢相对运动，所以有向右的减速度，重力和支持力不做功，人遭到车厢的摩擦力和推力两个力的合力，合力方向与速度方向相反，因此合力做正功，C项正确.2.摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动进程中空气阻力F阻的大小不变，那么以下说法不正确的选项是()A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力(F阻)做功为-mgLD.空气阻力(F阻)做功为-F阻L【答案】C【解析】由于拉力T在运动进程中一直与运动方向垂直，故不做功，即WT=0.重力在整个运动进程中一直不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WG=mgL.F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即W阻=-(F阻s1+F阻s2+)=-F阻L.故重力mg做的功为mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为-F阻L.3.(2021年南昌十校)如图K5-1-3所示，物体遭到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图K5-1-4所示.取g=10 m/s2，那么()A.第1 s内推力做功为1 JB.第2 s内物体克制摩擦力做的功为W=2.0 JC.第1.5 s时推力F的功率为2 WD.第2 s内推力F做功的平均功率=1.5 W【答案】B【解析】第1 s内物体坚持运动形状，在推力方向没有位移发生，故做功为0，A选项错误;由图象可知，第3 s内物体做匀速运动，F=2 N，故F=Ff=2 N，由v-t图象知，第2 s 内物体的位移x=12 m=1 m，第2 s内物体克制摩擦力做的功W=Ffx=2.0 J，故B选项正确;第1.5 s时物体的速度为1 m/s，故推力的功率为3 W，C选项错误;第2 s内推力F=3 N，推力F做功WF=Fx=3.0 J，故第2 s内推力F做功的平均功率==3 W，故D选项错误.4.A、B两物体的质量之比mAmB=21，它们以相反的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到中止，其速度图象如图K5-1-5所示，那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比fAfB与A、B两物体克制摩擦阻力做的功之比WAWB区分为()A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶4【答案】B【解析】由v-t图象可知aAaB=21，而f=ma，mAmB=21，可得fAfB=41;又由图象中面积关系，可知A、B位移之比xAxB=12，做功W=fx，可得WAWB=21，应选项B正确.5.(2021年汕头检测)用一水平拉力使质量为m的物体从运动末尾沿粗糙的水平面运动，物体的v-t图象以下表述正确的选项是()A.在0～t1时间内拉力逐渐减小B.在0～t1时间内物体做曲线运动C.在t1～t2时间内拉力的功率不为零D.在t1～t2时间内合外力做功mv2【答案】AC【解析】由图可知，在0～t1时间物体减速度减小，由a=(F-f)/m知拉力逐渐减小，A正确;v-t图象无法表示曲线运动，B错误;在t1～t2时间内拉力不为零，故功率不为零，C正确;在t1～t2时间内合外力为零，故合外力做功为零，D 错误.6.(2021年湛江模拟)一汽车在平直路面上启动时的速度时间图象，从t1时辰起汽车的功率坚持不变，由图象可知() A.0～t1时间内，汽车的牵引力增大，减速度增大，功率不变B.0～t1时间内，汽车的牵引力不变，减速度不变，功率增大C.t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，减速度减小D.t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，减速度不变【答案】BC【解析】在0～t1时间内，图线的斜率不变，那么减速度不变，由F-Ff=ma，知牵引力不变，由P=Fv知功率增大，选项A错误，B正确;在t1～t2时间内，由P=Fv，知P不变，v增大，那么F减小.由图象或依据F-Ff=ma，知减速度减小，选项C正确，D错误.7.(2021年浙江五校联考) a、b所示是一辆质量m=6103 kg的公共汽车在t=0和t=4 s末两个时辰的两张照片.当t=0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀减速直线运动).图c是车内横杆上悬挂的拉手环经缩小后的图象，测得=15.依据题中提供的信息，可以预算出的物理量有()A.汽车的长度B.4 s末汽车的速度C.4 s内汽车牵引力所做的功D.4 s末汽车牵引力的功率【答案】AB【解析】由图c可求得汽车的减速度a，故由s=at2可预算汽车的长度，由v=at可预算汽车的速度;由于汽车阻力未知，所以汽车牵引力F未知，所以4 s内汽车牵引力所做的功及4 s末汽车牵引力的功率不能预算出.8.质量为m的木块放在倾角为的斜面上与斜面一同水平向左匀速运动，木块( )A.对斜面的压力大小为mgcosB.所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功D.所受的摩擦力方向能够沿斜面向下【答案】AC【解析】木块与斜面一同水平向左匀速运动，木块受三个力作用，由平衡条件，可知木块所受支持力N=mgcos ，所受的摩擦力f方向沿斜面向上，应选项A正确，D错误;N与v的夹角小于90，支持力对木块做正功，B错误;又由于f与v的夹角大于90，摩擦力对木块做负功，所以选项C正确. 9.(2021年湖南联考)质量为2103 kg，发起机额外功率为80 kW的汽车在平直公路下行驶;假定汽车所受阻力大小恒为4103 N，那么以下判别中正确的有()A.汽车的最大动能是4105 JB.汽车以减速度2 m/s2匀减速启动，启动后第2秒末时发起机实践功率是32 kWC.汽车以减速度2 m/s2做初速度为0的匀减速运动中，到达最大速度时阻力做功为4105 JD.假定汽车坚持额外功率启动，那么当汽车速度为5 m/s时，其减速度为5 m/s2【答案】AB【解析】汽车到达最大速度时，减速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率P=Fv=fv，所以最大速度v==20 m/s，对应的动能为4105 J，A项正确;汽车以减速度2 m/s2匀减速启动，牵引力F=f+ma=8103 N，所以2 s末对应的实践功率为P=Fat=32 kW，可以维持匀减速运动的最长时间为t==5 s，对应的摩擦力做功为Wf=fx=fat2=105 J，B项正确，C项错误;当汽车坚持额外功率启动时有-f=ma，解得其减速度为a=6 m/s2，D项错误. 二、非选择题10.(2021年日照模拟)如图K5-1-10所示，修建工人经过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，假定不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一进程中：(1)人拉绳子的力做的功;(2)物体的重力做的功;(3)物体遭到的各力对物体做的总功.图K5-1-10【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0【解析】(1)工人拉绳子的力：F=mgsin .工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l=2L，依据公式W=Flcos ，得W1=mgsin 2L=2 000 J.(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsin =-2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，那么料车所受的合力为0，故W合=011.(2021年茂名模拟)一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面上由运动末尾做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发起机的最大牵引力为3103 N，其行驶进程中牵引力F与车速的倒数的关系如图K5-1-11所示.试求：(1)依据图线ABC判别汽车做什么运动;(2)v2的大小;(3)整个运动进程中的最大减速度.图K5-1-11【答案】(1)见地析 (2)20 m/s (3)2 m/s2【解析】(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀减速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，那么汽车做减速度减小的减速运动，直至到达最大速度v2，尔后汽车做匀速直线运动.(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1=1103 N，v2== m/s=20 m/s.(3)汽车做匀减速直线运动时的减速度最大阻力f== N=1 000 N，a== m/s2=2 m/s2.12.(2021年巴中模拟)如图K5-1-12所示，水平传送带正以2 m/s的速度运转，两端水平距离l=8 m，把一质量m=2 kg的物块悄然放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，假定物块与传送带间的动摩擦因数=0.1，那么把这个物块从A端传送到B端的进程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率.图K5-1-12【答案】0.8 W【解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做减速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力Ff=mg=0.1210 N=2 N，减速度a=g=0.110 m/s2=1 m/s2.物块与传送带相对运动时的位移x==2m.摩擦力做功W=Ffx=22 J=4 J.相对运动后物块与传送带之间无摩擦力，尔后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间t=+=5 s.那么物块在被传送进程中所受摩擦力的平均功率P==0.8 W.功和功率专项测试和答案的一切内容就是这些，查字典物理网希望考生可以更上一层楼。

第25讲功功率体验成功1.在下列情形中，所提到的力没有．．做功的是( )解析：A、B、C、D各图中，只有D图中的受力物体没有发生位移，做的功为零.答案：D2.神舟号宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析：瞬时功率P＝Fv cos α，初始状态v＝0，当杆摆至竖直时，cos α＝0，故可推断重力的瞬时功率先增大后减小.答案：C3.关于摩擦力做功，下列叙述正确的是( )A.摩擦力做功的多少只与起始和终了位置有关，与运动路径无关B.滑动摩擦力总是做负功C.静摩擦力一定不做功D.静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功解析：选项A错误，例如一物块在水平面上做曲线运动时，克服滑动摩擦力做的功等于摩擦力乘总路程.静摩擦力、滑动摩擦力与其他力一样，可以做正功、不做功或做负功，选项D正确.答案：D4.机车由静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是[2007年高考·广东物理卷]( )A.机车输出功率逐渐增大B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内，机车动能的变化相等D.在任意两相等的时间内，机车动量的变化大小相等解析：机车的牵引力F＝f＋ma恒定不变，故输出功率均匀增大；由动能定理得，ΔE k＝F合·s，在连续相等的时间间隔里，位移越来越大，故选项C错误；又由动量定理Δp ＝F合·t知，选项D正确.答案：AD5.某汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v－t图象不可．．能是下图中的( )解析：上坡初始汽车的牵引力F＝Pv 0当Pv＝mg sin θ＋f时，汽车匀速上坡，其v－t图象如选项B所示；当Pv>mg sin θ＋f时，汽车做加速度越来越小的变加速运动，其v－t图象如选项C所示；当Pv<mg sin θ＋f时，汽车做加速度越来越小的变减速运动，其v－t图象如选项D所示.故选项A所示的图象是不可能的.答案：A6.如图甲所示，质量m＝1 kg的物体静止在倾角α＝30°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，则在通过水平位移s＝1 m的过程中，(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做了多少功？(取g＝10 m/s2)(2)斜面对物体做了多少功？解析：(1)物体的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：F N ＝mg cos α，f＝mg sin αf与s的夹角为α，F与s的夹角为(90°＋α)N由W＝Fs cos α得：重力对物体做的功W1＝mgs cos 90°＝0弹力F N对物体做的功为：W＝mg cos α·s cos (90°＋α)＝－4.3 J2摩擦力f对物体做的功W3＝mg sin α·s cos α＝ 4.3 J. 乙(2)解法一斜面对物体的作用力即F N与f的合力，由平衡条件可知，其方向竖直向上，大小等于mg，其做的功为：W＝F合·s cos 90°＝0.面解法二斜面对物体做的功等于斜面对物体各力做功的代数和，即W面＝W2＋W3＝0.答案：(1)0 －4.3 J 4.3 J (2)0。