2020年中考物理复习专题19杠杆问题(解析版)

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专题 19 杠杆问题

1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状随意。②有些状况下，可将杠杆本质转一下，来帮助确立支点。如：鱼杆、

铁锹。

2.杠杆五因素 —— 构成杠杆表示图。

l1 l 2

O

F1 F2

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母 O 表示。

②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。

③阻力：阻挡杠杆转动的力。用字母 F2 表示。

说明： 动力、阻力都是杠杆的受力，因此作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不必定相反，但它们使杠杆

的转动的方向相反

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母 l 1 表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母 l 2 表示。

3.画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签

⑴ 找支点 O；

⑵ 画力的作用线（虚线） ；

⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线） ；

⑷ 标力臂（大括号） 。

4.研究杠杆的均衡条件：

杠杆均衡是指：杠杆静止或匀速转动。

实验前：应调理杠杆两头的螺母，使杠杆在水平地点均衡。这样做的目的是：能够方便的从杠杆上量卖力

臂。

（ 1）结论：杠杆的均衡条件（或杠杆原理）是：

动力 ×动力臂＝阻力 ×阻力臂。写成公式 F1 1 2

l 2 1 2 2

/ l 1

l =F 也可写成： F / F =l

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（ 2）解题指导：剖析解决相关杠杆均衡条件问题，一定要画出杠杆表示图；弄清受力与方向和力臂大小；

而后依据详细的状况详细剖析，确立怎样使用均衡条件解决相关问题。 （如：杠杆转动时施加的动力怎样变

化，沿什么方向施力最小等。 ）

（ 3）解决杠杆均衡时动力最小问题：此类问题中阻力 ×阻力臂为必定值，要使动力最小，一定使动力臂最

大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应当是过该点且和该连线垂直的方向。

5. 杠杆的均衡条件应用：

名称 构造特 征 特色 应用举例

省力 动力臂大于 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 省力、费距离 杠杆 阻力臂 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀

费劲 动力臂小于 缝纫机踏板、起重臂 费劲、省距离 杠杆 阻力臂 人的前臂、剪发剪刀、垂钓杆

等臂 动力臂等于 不省力 天平，定滑轮 杠杆 阻力臂 不费劲

【例题 1】图所示的简单机械中，属于费劲杠杆的是（ ）

A ．道钉撬 B．火钳 C．钢丝钳 D ．天平

【答案】 B

【分析】道钉撬是省力杠杆；火钳是费劲杠杆；钢丝钳是省力杠杆；天平是等臂杠杆。

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【例题 2】如下图，杠杆的 N 端挂一重物，在 M 点施加一个最小的动力使杠杆均衡．试画出这个最小的

动力 F1、动力臂 L1 和杠杆遇到的阻力 F2.

【答案】如如所示。

【分析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．

依据公式F11 22

能够知道，力和力臂成反比，要想力最小，一定力臂最长，即作用在 1

最小， L=FL M点时力 F 力的方向向右下方．

由图可知， O 为支点，重物 G 对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力

臂；

OM 为动力 臂时，动力臂最长，力最小，过 M 点作出最小动力，方向向右下方。

【例题 3】研究杠杆的均衡条件．

(1) 杠杆两头的螺母作用是 __ __．

(2) 小明用如图甲所示装置，进行实验并采集了下表中的数据，剖析数据可知，杠杆的均衡条件是 __ __．

实验 动力 动力臂 阻力 阻力臂

次数 F1/N l1/m F2/N l 2/m

1

2

3

(3) 小明又用图乙装置进行实验，请在图中画出拉 F 的力臂，弹簧测力计的读数应是__ (一个钩码重 0.5 N) 3 2020年中考物理复习专题19杠杆问题(解析版) 4 / 16

(4) 如图丙所示，小红实验时在一均衡杠杆的两头放上不一样数目的同样硬币，杠杆仍在水平地点均衡．她用

刻度尺测出 l 1 和 l2，则 2l 1__ __(填 “＞ ”“＜”或 “＝ ” )3l2.

【拓展】研究了杠杆的均衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出 L1 和 L2(如图丁

所示 )，则游码的质量为 _ _g.

【答案】 (1) 调理杠杆在水平地点均衡．

(2) F1l 1＝ F2l2．

(3) F 的力臂如下图， 2N 。

(4) ＞ 5L 2

【拓展】 .

【分析】（ 1）杠杆两头螺母作用是调理杠杆均衡。

（ 2）杠杆的均衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示为 F 1l1＝ F 2l2 ．

（ 3）支点到力作用线的距离就是该力的力臂。从支点 O 做力 F 作用线的垂线也就是 O 点到力 F 作用线的

距离 l。

设杠杆每相邻小刻度之间的距离为 x,则力 F 的力臂 L=3x, 阻力大小为 3G,其力臂为 4x。

则 F×3x =3G×4x, 这里

F=4G=2N

（ 4）设丙图中一个硬币重力为 G,则 2G（ l1 +r）=3G（ l 2+r）

2l1 +2r=3l 2+3r ， 2l 1=3l 2+r 则 2l 1＞3l 2

【拓展】设天平左右托盘的质量分别为 M,N, 游码质量为 m, 以天平的刀口为杠杆的支点，

当游码在标尺 0 刻度处时，天平均衡，这时有 Mg L 2/2+ mgL 1/2= Ng L2/2；

当游码位于标尺左右端最大值 5 克时，由杠杆的均衡条件得（ M+5 ）gL 2/2=mgL 1/2+Ng L 2/2；

将上边两等式相减有 5L2=2mL1

因此 m=5L 2/2L 1

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【例题 4】如图 ,AB 为轻质杠杆， O 为悬点，放在水平面上的物体 M 用细线悬挂在杠杆 A 端．已知 OA ：

3 3 ﹣ 3 3

OB=1 ： 2， M 的密度为 3×10 kg/m ，体积为 8×10 m ．物体的重力为 ____N. 当 B 端悬挂一个质量为 10kg

重物时，杠杆水平均衡，则物体 M 对水平面的压力为 N（ g 取 10N/kg ）．

【答案】 200N。 40N。

【分析】设杠杆 A 端遇到向下的拉力为 F,则

FOA=GOB

OA ： OB=1 ： 2，

OB=2OA

FOA=G× 2OA

F=2G=2mg=2× 10kg ×10N/kg=200N

关于放在水平面上的物体 M ，遇到重力

GM =ρV g=3 ×103kg/m3×8×10﹣ 3m3 ×10N/kg=240N

地面对物体的支持力用 N 表示，则

GM=N+ F

N= G M - F=240N-200N=40N

一、选择题

1.如下图的杠杆，动力 F 的力臂是 ( )

A ．OD B． OF C．OA D ． OC

【答案】 D

【分析】力臂的定义：支点到力的作用线的垂直距离。与动力对应的力臂叫动力臂，与阻力对应的力臂叫

阻力臂。题目要求动力 F 的力臂，则从支点向动力 F 的作用线作垂线即 OC，应选 D。

2.人们应用不一样的简单机械来协助工作，正常使用以下简单机械时说法正确的选项是（ ）

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A ．筷子能够省距离 B．全部剪刀都必定省力

C．定滑轮能够省力 D．撬棒越短必定越省力

【答案】 A

【分析】 A ．用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，因此是一个费劲杠杆，费劲但省距离，故 A 正确；

B ．剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；剪发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费劲杠杆；

因此，剪刀有省力的，也有费劲的，故 B 错误；

C．定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故 C 错误；

D ．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其余条件不变时，省力的多少取决于动力臂的

长短，撬棒越短动力臂越小，越费劲，故 D 错误。

3．在如下图的四种器具中，正常使用时属于费劲杠杆的是（ ）

A ．修树剪子 B．核桃夹子 C．取碗夹子 D ．羊角锤子

【答案】 C

【分析】杠杆有三个种类即省力杠杆、费劲杠杆、等臂杠杆。

省力杠杆特色是动力臂大于阻力臂；

费劲杠杆特色是动力臂小于阻力臂；

等臂杠杆特色是动力臂等于阻力臂。

依据这个特色可知属于费劲杠杆的是 C

4．如图是一个杠杆式简略起吊机，它上边装了一个定滑轮能够改变拉绳的方向，杠杆 OBA 可绕 O 点转

动，重物经过绳索对杠杆的拉力为阻力．图中能够正确表示动力臂的是 ( )

A ． l 1 B． l 2 C． l3 D． l 4

【答案】 B

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