开关电源中变压器及电感设计1

开关电源中的电感面积积设计公式（一）

普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士

A：直流滤波电感的面积积设计公式： L)(tiL)(tiL

tLpeakILI

sT 图1： 一般化的直流滤波电感和其电流波形

图1是开关电源中的一个一般化的直流滤波电感和其电流波形。当该电感的电感量和电流已

知时，我们可以通过适当的推导，得到上述一般化直流滤波电感的面积积设计公式。具体推

导如下：

由电感的磁链公式，可得：mcLmLLpeakBANNLI=Φ=

所以有：

mLLpeakcBNLIA= （1）

其中：mB为电感电流峰值所对应的磁密，其选取须保证satmBB<。在电感采用（H），电

流采用（A），磁密采用（Gass），截面积采用2)(cm这一单位制时，上式中要加一个系数，

如下所示：

28)(10cmBNLIAmLLpeakc×= （2）

根据窗口方程：

aLrmsLKWJIN= （3）

其中：J为绕组的电流密度，K为窗口系数，aW为铁芯的窗口面积，所以有：

KJINWLrmsLa= （4）

在电流采用（A），电流密度采用2)/(mmA，窗口面积采用2)(cm这一单位制时，上式中要

1 加一个系数，如下所示：

22)(10cmKJINWLrmsLa−×= （5）

从式（2）和式（5），可以得到：

46)(10cmKJBILIAWmLpeakLrmsca××=× （6）

其中：LrmsI为图1中电感电流的有效值，当电感电流的纹波较小时，LLrmsII≈；在电感电

流纹波较大时，可通过计算获得该有效值电流。

B：交流滤波电感的面积积设计公式： )(tiLLpeakI

TtL)(tiL

图2： 一般化的交流滤波电感和其电流波形

图2是开关电源中的一个一般化的交流滤波电感和其电流波形。它与直流滤波电感中的电流

波形之区别在于：交流滤波电感电流中有两个频率分量，一个是开关频率分量，一个是输出

低频分量，图中的峰值电感电流指的是包含开关纹波后的峰值电流值。当该电感的电感量和

反激式变压器是反激开关电源的核心，它决定了反激变换器一系列的重要参数，如占空比D，最大峰值电流，设计反激式变压器，就是要让反激式开关电源工作在一个合理的工作点上。这样可以让其的发热尽量小，对器件的磨损也尽量小。同样的芯片，同样的磁芯，若是变压器设计不合理，则整个开关电源的性能会有很大下降，如损耗会加大，最大输出功率也会有下降，下面我系统的说一下我算变压器的方法。

算变压器，就是要先选定一个工作点，在这个工作点上算，这个是最苛刻的一个点，这个点就是最低的交流输入电压，对应于最大的输出功率。下面我就来算了一个输入85V到265V，输出5V，2A 的电源，开关频率是100KHZ。

第一步就是选定原边感应电压VOR，这个值是由自己来设定的，这个值就决定了电源的占空比。可能朋友们不理解什么是原边感应电压，是 这样的，这要从下面看起，慢慢的来，

这是一个典型的单端反激式开关电源，大家再熟悉不过了，来分析一下一个工作周期，当开关管开通的时候，原边相当于一个电感，电感两端加上电压，其电流值不会突变，而线性的上升，有公式上升了的I=Vs*ton/L,这三项分别是原边输入电压，开关开通时间，和原边电感量．在开关管关断的时候，原边电感放电，电感电流又会下降，同样要尊守上面的公式定律，此时有下降了的Ｉ=VOR*toff/L,这三项分别是原边感应电压，即放电电压，开关管关断时间，和电感量．在经过一个周期后，原边电感电流的值会回到原来，不可能会变，所以，有VS*TON/L=VOR*TOFF/L,，上升了的，等于下降了的，懂吗，好懂吧，上式中可以用Ｄ来代替ＴＯＮ，用１－Ｄ来代替ＴOOF，移项可得，D=VOR/（VOR+VS）。此即是最大占空比了。比如说我设计的这个，我选定感应电压为80V，VS为90V ，则D=80/（*80+90）=0.47

第二步,确实原边电流波形的参数.

原边电流波形有三个参数,平均电流,有效值电流,峰值电流.,首先要知道原边电流的波形,原边电流的波形如下图所示,画的不好,但不要笑啊.这是一个梯形波横向表示时间,纵向表示电流大小,这个波形有三个值,一是平均值,二是有效值,三是其峰值,平均值就是把这个波形的面积再除以其时间.如下面那一条横线所示,首先要确定这个值，这个值是这样算的，电流平均值=输出功率/效率*VS，因为输出功率乘以效率就是输入功率，然后输入功率再除以输入电压就是输入电流，这个就是平均值电流。现在下一步就是求那个电流峰值，尖峰值是多少呢，这个我们自己还要设定一个参数，这个参数就是KRP，所谓KRP，就是指最大脉动电流和峰值电流的比值这个比值下图分别是最大脉动电流和峰值电流。是在0和1之间的。这个值很重要。已知了KRP，现在要解方程了，都会解方程吧，这是初一的应用题啊，我来解一下，已知这个波形一个周期的面积等于电流平均值*1，这个波形的面积等于，峰值电流*KRP*D+峰值电流*（1-KRP）*D，所以有电流平均值等于上式，解出来峰值电流=电流平均值/（1-0.5KRP）*D。比如说我这个输出是10W，设定效率是0.8.则输入的平均电流就是10/0.8*90=0.138A,我设定KRP的值是0.6而最大值=0.138/(1-0.5KRP).D=0.138/(1-0.5*0.6)*0.47=0.419A.

反激式开关电源设计方法

1.工作原理

反激式开关电源是一种将线性变压器替换为变压器型电感器的开关电源。它的工作原理是通过开关管周期性的打开和关闭，将直流电源的电能经过变压器转化为需要的输出电压。当开关管打开时，电流从电源流入变压器进行储能；当开关管关闭时，储存在变压器中的电能会通过二次侧电容器得以释放，并输出到负载上。

2.主要组成部分

(1)输入滤波电路：用来消除电源输入端的干扰信号，保证稳定的输入电压。

(2)整流电路：将交流输入电压转化为直流电压，常采用整流桥整流。

(3)激励电路：用来控制开关管的导通和关闭，以实现变压器的能量转移。

(4)变压器：用来完成电能的变换和隔离，将输入端的电能转换为所需的输出电能。

(5)输出电路：包括输出电容和输出滤波电路，用来滤除开关产生的高频脉冲，以得到稳定的输出电压。

3.设计要点

在进行反激式开关电源设计时

(1)确定输出电压和电流需求：根据实际应用需求，确定所需的输出电压和电流，并根据负载特性选择合适的功率等级。 (2)选择合适的开关管和变压器：根据负载需求和电路参数，选择合适的开关管和变压器，以保证输出电压和效率的要求。

(3)控制开关频率和占空比：根据负载要求和电路特性，选择合适的开关频率和占空比，以保证输出电压的稳定性和整体效果。

(4)进行热设计和保护措施：由于开关管会产生较高的温度，需要进行合理的热设计，同时添加保护电路，如过流保护、过温保护等，以保证电路的安全性和可靠性。

(5)进行EMC设计和测试：由于开关电源会产生较大的电磁干扰，需要进行EMC设计和测试，以满足相关的国际标准要求。

总结：

反激式开关电源是一种常用的电源设计方案，其设计方法包括确定输出需求、选择合适的器件、控制开关频率和占空比、进行热设计和保护措施，以及进行EMC设计和测试。通过合理的设计和选择，可以实现高效率、小型化的电源方案，满足各种电子设备的需求。

RCC变换器的核心设计就是开关变压器的设计，许多书上都有介绍，但是不太实际，

讲得比较繁琐和抽象，此章我也会先讲理论，再讲如何简化开关变压器的设计，使设计

更贴近现实。

第一节开关变压器的设计理论

下面我们以输出功率为5瓦以下的开关电源为例，讲解一下开关变压器的设计。

1电气要求：

1．输入电压：AC90-264V/50-60HZ

2．输出电压：5±0.2V

3．输出电流：1A

2设计流程介绍：

2.1线路图如下：

说明：

W1，W3是做屏蔽用的，对EMI有作用；

Np是初级线圈(主线圈)；

Nb是辅助线圈；

Ns次级线圈（二次侧圈数）。

2.2变压器计算:

2.2.1变压器的参数说明:依据变压器计算公式

GaussxAexNpIpxLpB100(max)

B(max)=铁心饱合的磁通密度(Gauss)

Lp=一次侧电感值(uH)

Ip=一次侧峰值电流(A)

Np=一次侧(主线圈)圈数

Ae=铁心截面积(cm2)

B(max)依铁心的材质及本身的温度来决定，以浙江东磁公司

的DMR40为例，100℃时的B(max)为4000Gauss，设计时应

考虑零件误差，所以一般取3000~3600Gauss之间，若所设计

的power为Adapter(有外壳)则应取3000Gauss左右，以避免

铁心因高温而饱合，一般而言铁心的尺寸越大，Ae越高，所

以可以做较大瓦数的Power。

2.2.2决定占空比:

由以下公式可决定占空比，占空比的设计一般以50%为基

准，占空比若超过50%易导致振荡的发生。

xDVinDxVVo

NpNsD(min))1()(

NS=二次侧圈数

NP=一次侧圈数

Vo=输出电压

VD=二极管顺向电压

Vin(min)=滤波电容上的最小电压值

D=占空比

2.2.3决定Pout，Ip，Lp，Nps，Np，Ns值:

Pout=V2xIoutx120%

V2=Vout+Vd+VtxDxVinPoutpI(min)1

因为I1p是峰峰值，如下图：所以611pIprmsI