fse模糊综合评价

模糊综合评价法原理模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，它应用模糊关系综合的原理，将一些界限不清、难以量化的因素量化，进行综合评价。

这种综合评价方法根据模糊数学的隶属度理论，将定性评价转化为定量评价，即利用模糊数学对受多种因素制约的事物或对象进行总体评价。

它具有结果明确、系统性强的特点，能解决模糊、难以量化的问题，适用于解决各种不确定性问题。

其特点是评价结果不是绝对肯定或否定的，而是用一个模糊集来表示。

模糊综合评价通常由目标层和指标层组成。

通过指标层与评价集之间的模糊关系矩阵(即隶属度矩阵)，可以得到目标层对评价集的隶属度向量，从而得到目标层的综合评价结果。

隶属度和隶属度矩阵是模糊综合评价的关键概念。

计算步骤1、确定评价对象的因素集设U={u1,u2,...,um}为刻画被评价对象的m种评价因素（评价指标），其中：m是评价因素的个数，由具体的指标体系所决定。

2、确定评价对象的评语集设V={v1,v2,...,vn},是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合，一般划分为3-5个等级。

3、确定评价因素的权重向量设A=（a1,a2,...,am）为权重分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，要求a1+a2+...+am=1，A反映了各因素的重要程度。

在模糊综合评价中，权重会对最终的评价结果产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论。

现在权重一般是凭经验给的，但很主观。

确定权重的方法有:(1)专家估计法；(2)加权平均法:当专家人数少于30人时，可采用此方法。

先由多位专家独立给出各因素的权重，然后取各因素的平均值作为其权重；(3)频率分布测定的权重法；(4)模糊协调决策方法:贴近度和贴近度选择原则；(5)层次分析法。

4、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R5、综合评价6、对模糊综合评价结果进行定量分析模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊矢量，而不是一个值，因而他能提供的信息比其它方法更丰富。

模糊综合评价法模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation）是一种常用的多指标决策方法，它可以在不确定、模糊的条件下对不同选项进行评估和排序。

该方法通过将不同指标的评价结果用模糊集合表示，结合权重和评价等级，最终得出各选项的综合评估结果。

本文将介绍模糊综合评价法的概念、基本步骤和具体应用。

模糊综合评价法的核心思想是将模糊集合理论与评价方法相结合，从而克服了传统评价方法只考虑确定性条件下的不足。

在现实问题中，往往存在不确定和模糊的因素，无法用简单的数学模型描述。

而模糊综合评价法可以通过模糊集合的运算和推理，对这些模糊因素进行量化和评估。

模糊综合评价法的基本步骤如下：1. 确定评价指标：根据评价对象的特征和目标，确定几个关键评价指标。

这些指标应该能够反映出评价对象的综合性能。

2. 构建评价集合：对于每个评价指标，需要构建其对应的模糊集合。

模糊集合由隶属函数表示，它可以描述事物的不同特征和评价等级之间的关系。

3. 确定权重：为不同评价指标确定权重，反映出它们在综合评价中的重要性。

常用的方法有主观赋权、层次分析法等。

4. 进行评价计算：根据评价指标的隶属函数和权重，对每个指标进行评估计算。

通常采用隶属度最大值法、隶属度平均值法等方法。

5. 综合评价：将各个指标的评估结果综合起来，得出最终的综合评价结果。

可以通过加权平均法、熵权法等进行综合。

模糊综合评价法在实践中有着广泛的应用。

它可以用于企业绩效评估、项目可行性分析、人才选拔、产品质量评价等领域。

通过综合考虑多个指标，可以更全面地评估对象的优劣，为决策提供科学依据。

然而，模糊综合评价法也存在一些问题和挑战。

首先，评价指标的选择和权重的确定往往具有主观性，不同人对同一指标的看法可能存在差异。

其次，模糊综合评价法的计算过程较为繁琐，需要较高的数学基础和专业知识。

最后，由于模糊综合评价法忽略了指标之间的相互关系，可能导致评价结果的不准确性。

模糊综合评价法
模糊综合评价法是一种常用的多指标决策方法，它将模糊
数学理论应用于决策分析中。

该方法通过将不确定性和主
观性的因素引入评价过程，可以更好地处理实际决策问题。

模糊综合评价法的步骤如下：
1. 确定评价指标：根据具体的决策问题，确定相应的评价
指标，并对指标进行量化。

2. 确定评价等级：根据实际情况，确定评价指标的评价等级，一般分为五个等级：优秀、良好、一般、较差、差。

3. 构建模糊矩阵：根据评价指标的评价等级，构建模糊矩阵，每个指标对应一行，每个评价等级对应一列。

4. 模糊评价：对每个指标，根据实际情况进行模糊评价，
用模糊数表示，如“优秀”可以表示为(1,0,0,0,0)。

5. 模糊矩阵加权求和：对于每个指标，乘以其权重，然后
将所有指标的结果相加，得到综合评价值。

6. 模糊综合评价结果的解模糊化：可以使用模糊数学中的
聚合函数（如最大值法、最小值法等）将模糊综合评价结
果转化为确定性的数值。

7. 结果分析和决策：根据模糊综合评价结果进行结果分析，做出决策。

模糊综合评价法能够综合考虑多个指标的权重和评价等级，并且允许模糊的评价结果。

在实际决策问题中，它能够提
供更全面和准确的评价结果，有很广泛的应用领域，如企业绩效评价、项目评估和选优、人才选拔等。

模糊综合评价标准摘要：一、模糊综合评价标准的概念与特点1.模糊综合评价标准的定义2.模糊综合评价标准的特点二、模糊综合评价标准的应用领域1.社会科学领域2.工程技术领域3.医疗健康领域4.其他领域三、模糊综合评价标准的方法与步骤1.确定评价指标2.建立评价矩阵3.确定权重向量4.计算评价值四、模糊综合评价标准的优缺点分析1.优点a.适用性广泛b.考虑因素全面c.评价结果客观2.缺点a.计算过程复杂b.依赖主观判断五、模糊综合评价标准的发展趋势与展望1.算法优化2.与其他评价方法的结合3.应用范围的拓展正文：模糊综合评价标准是一种基于模糊数学的综合评价方法，它通过将评价指标进行模糊化处理，再结合权重向量计算出评价结果。

该方法具有较强的适用性，可以广泛应用于社会科学、工程技术、医疗健康等领域。

在应用模糊综合评价标准时，首先需要确定评价指标，这些指标应具有可度量、可比较的特点。

接着，根据评价指标的模糊性，建立评价矩阵。

评价矩阵的元素是评价指标的隶属度值，用以表示评价指标在某个状态下的模糊程度。

接下来，需要确定权重向量。

权重向量的元素表示评价指标在综合评价中所占的权重。

通常采用主观赋权法或客观赋权法来确定权重向量。

主观赋权法主要依赖专家经验，而客观赋权法则通过数学方法来计算权重。

计算评价值是模糊综合评价标准的关键步骤。

根据评价矩阵和权重向量，采用合适的计算方法（如加权平均法、最大最小法等）计算出评价结果。

模糊综合评价标准具有以下优点：首先，它具有较强的适用性，可以广泛应用于各种领域；其次，该方法考虑因素全面，能够反映评价指标的模糊性；最后，评价结果较为客观，能够较好地反映评价对象的真实情况。

然而，该方法也存在一定的缺点，如计算过程复杂，依赖主观判断等。

随着科技的发展，模糊综合评价标准在算法优化、与其他评价方法的结合以及应用范围的拓展等方面具有较大的发展潜力。

模糊综合评判方法
模糊综合评判方法是一种以模糊数学为基础的评价方法，主要用于处理评价指标不确定、难以量化的问题。

它将定性指标转化为模糊数，然后通过模糊数的运算，得出评价结果。

模糊综合评判方法的步骤如下：
1. 确定评价指标：根据评价对象的特点和目标，确定具体的评价指标集合。

2. 构建模糊数：将定性指标转化为模糊数，即使用隶属函数来描述指标的模糊程度和不确定性。

3. 设定权重：根据评价指标的重要性，设定各指标的权重。

4. 模糊综合评判：根据权重和模糊数的运算规则，对各指标进行综合评判，得出模糊的评价结果。

5. 解模糊化：将模糊结果转化为确定的评价值，可以采用求平均值、加权平均值等方式。

6. 评价结果的解释和分析：对于得到的评价结果进行解释和分析，提出合理的建议和决策。

模糊综合评判方法适用于多指标、多因素、模糊性较强的评价问题，能够更好地反映实际情况的复杂性和不确定性。

它在决策、投资、工程评估等领域得到广泛应用。

模糊综合层次评判法（FAHP)FAHP评价法是一种将模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相结合的评价方法，在体系评价、效能评估，系统优化等方面有着广泛的应用，是一种定性与定量相结合的评价模型，一般是先用层析分析法确定因素集，然后用模糊综合评判确定评判效果。

模糊法是在层次分析法之上，两者相互融合，对评价有着很好的可靠性。

模糊数学的相关理论研究1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表了《模糊集合》一文，这标志着模糊数学的诞生。

模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学方法。

模糊性基本概念模糊性是事物类属的不确定性，是对象资格程度的渐变性。

例如，对于一座山，有人可以认为是高山，但可能有人觉得它并不高。

事物的这种不清晰类属的特性就是模糊性，而这类事物我们通常称为模糊事物。

模糊事物在类属问题上不能做出“是”或“不是”，“属于”或“不属于”，“存在”或“不存在”等的是非断言，只能区别程度和等级。

模糊集合概念论域X上的模糊集合A定义是：A={（x,A(x)）｜x∈X}或者A={（x,μA（x））｜x∈X}其中A(x)或μA（x）称为隶属函数，它满足A：X→M，M称为隶属空间上式表示模糊集合A是论域X到隶属空间的一个映射。

隶属函数A(x)用于刻画元素x对模糊集合A的隶属程度，通常称为隶属度。

模糊集合A的每一个元素（x, A(x)）都能明确的表现出x的隶属等级。

A(x)的值越大，x的隶属度就越高。

例如，当隶属空间是（0，1）时，若A(x)=1，则说明x完全属于A；而若A(x)=0时，说明x不属于A；而A(x)值介于0与1之间时，说明隶属度也介于属于与不属于之间——模糊的。

隶属函数的构造与经典集合可由其特征函数所确定一样，模糊集合A也能由其隶属函数所确定。

在解决实际问题时，往往首先遇到的问题是确定隶属函数。

2 模糊综合评价在对许多事物进行客观评判时,其评判因素往往很多,我们不能只根据某一个指标的好坏就作出判断,而应该依据多种因素进行综合评判,如技术方案的选择、经济发展的比较等.模糊综合评判可有效地对受多种因素影响的事物作出全面评价.理论介绍模糊综合评判通常包括以下三个方面：设与被评价事物相关的因素有n 个,记为12{,,,}n U u u u =,称之为因素集;又设所有可能出现的评语有 m 个,记为12{,,,}m V v v v =,称之为评判集;由于各种因素所处地位不同,作用也不一样,通常考虑用权重来衡量,记为 12{,,,}n A a a a =;1.评判步骤进行模糊综合评判通常按以下步骤进行：1确定因素集12{,,,}n U u u u =; 2确定评判集12{,,,}m V v v v =;3进行单因素评判得12{,,,}i i i im r r r r =; 4构造综合评判矩阵：5综合评判：对于权重12{,,,}n A a a a =,计算B A R =,并根据最大隶属度原则作出评判;2.算子的定义 在进行综合评判时,根据算子 的不同定义,可以得到不同的模型;1模型I :(,)M ∧∨——主因素决定型运算法则为max{(),1,2,,}j i ij b a r i n =∧=(1,2,,)j m = ;该模型评判结果只取决于在总评判中起主要作用的那个因素,其余因素均不影响评判结果,比较适用于单项评判最优就能认为综合评判最优的情形;2模型II (,)M ∨：——主因素突出型运算法则为max{(),1,2,,}j i ij b a r i n ==(1,2,,)j m =;该模型与模型I 比较接近,但比模型I 更精细些,不仅突出了主要因素,也兼顾了其他因素,比较适用于模型I 失效,即不可区别而需要加细时的情形;3模型III:(,)M +——加权平均型运算法则为1n j i ij i b a r ==∑(1,2,,)j m =;该模型依权重大小对所有因素均衡兼顾,比较适用于要求总和最大的情形;4模型IV:(,)M ∧⊕——取小上界和型运算法则为1min 1,()n j i ij i b a r =⎧⎫=∧⎨⎬⎩⎭∑(1,2,,)j m =;使用该模型时,需要注意的是：各个i a 不能取得偏大,否则可能出现j b 均等于1的情形；各个i a 也不能取得太小,否则可能出现j b 均等于各个i a 之和的情形,这将使单因素评判的有关信息丢失;5模型V:(,)M ∧+——均衡平均型 运算法则为10()n ij j i i r b a r ==∧∑(1,2,,)j m =,其中01nkj k r r ==∑;该模型适用于综合评判矩阵R 中的元素偏大或偏小时的情景;案例分析例1 考虑一个服装评判的问题,为此建立因素集1234{,,,}U u u u u =,其中1u 表示花色,2u 表示式样,3u 表示耐穿程度,4u 表示价格;建立评判集1234{,,,}V v v v v =,其中1v 表示很欢迎,2v 表示较欢迎,3v 表示不太欢迎,4v 表示不欢迎;进行单因素评判的结果如下：11(0.2,0.5,0.2,0.1)u r =,22(0.7,0.2,0.1,0)u r = 33(0,0.4,0.5,0.1)u r =,44(0.2,0.3,0.5,0)u r =设有两类顾客,他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为1(0.1,0.2,0.3,0.4)A=,2(0.4,0.35,0.15,0.1)A=试分析这两类顾客对此服装的喜好程度;分析由单因素评判构造综合评判矩阵：用模型(,)M∧∨计算综合评判为根据最大隶属度原则知,第一类顾客对此服装不太欢迎,第二类顾客对此服装则比较欢迎;程序源码：function Example 1A1= ;A2= ;R= ;0;0 ;0;fuzzy_zhpj1,A1,Rfuzzy_zhpj1,A2,Rend%%function B=fuzzy_zhpjmodel,A,R %模糊综合评判B=;m,s1=sizeA;s2,n=sizeR;if s1~=s2disp'A的列不等于R的行';elseif model==1 %主因素决定型for i=1:mfor j=1:nBi,j=0;for k=1:s1x=0;if Ai,k<Rk,jx=Ai,k;elsex=Rk,j;endif Bi,j<xBi,j=x;endendendendelseif model==2 %主因素突出型for i=1:mfor j=1:nBi,j=0;for k=1:s1x=Ai,kRk,j;if Bi,j<xBi,j=x;endendendendelseif model==3 %加权平均型for i=1:mfor j=1:nBi,j=0;for k=1:s1Bi,j=Bi,j+Ai,kRk,j;endendendelseif model==4 %取小上界和型for i=1:mfor j=1:nBi,j=0;for k=1:s1x=0;x=minAi,k,Rk,j;Bi,j=Bi,j+x;endBi,j=minBi,j,1;endendelseif model==5 %均衡平均型 C=;C=sumR;for j=1:nfor i=1:s2Ri,j=Ri,j/Cj;endendfor i=1:mfor j=1:nBi,j=0;for k=1:s1x=0;x=minAi,k,Rk,j; Bi,j=Bi,j+x;endendendelsedisp'模型赋值不当';endendend程序输出结果如下：ans=ans=例 2 某校规定,在对一位教师的评价中,若“好”与“较好”占50%以上,可晋升为教授;教授分教学型教授和科研型教授,在评价指标上给出不同的权重,分别为1(0.2,0.5,0.1,0.2)A=,2(0.2,0.1,0.5,0.2)A=;学科评议组由7人组成,对该教师的评价见表1,请判别该教师能否晋升,可晋升为哪一级教授;表1 对该教师的评价好较好一般较差差政治表现 4 2 1 0 0教学水平 6 1 0 0 0科研能力0 0 5 1 1外语水平 2 2 1 1 1分析将评议组7人对每一项的投票按百分比转化为成隶属度得综合评判矩阵：按模型(,)M∧∨针对俩个权重分别计算得由于要计算百分比,需要将上述评判结果进一步归一化为如下：显然,对第一类权重“好”与“较好”占50%以上,故该教师可晋升为教学型教授,程序与例1相同;输入及结果：%输入评价指标权重矩阵和综合评判矩阵A1= ;A2= ;R= 0 0;0 0 0;0 0;fuzzy_zhpj1,A1,Rfuzzy_zhpj1,A2,R程序输出结果如下：ans=ans=例3 某产粮区进行耕作制度改革,制定了甲、已、丙三个方案见表2,以表3作为评价指标,5个因素权重定为(0.2,0.1,0.15,0.3,0.25),请确定应该选择哪一个方案;表2 三个方案方案亩产量kg/亩产品质量亩用工量亩纯收入/元生态影响甲 3 55 72 5乙529 2 38 105 3丙412 1 32 85 2表3 5个评价标准分数亩产量产品质量亩用工量亩纯收入生态影响5 550~600 1 <20 >130 14500~550220~30110~13023450~500330~4090~11032400~450440~5070~9041350~400550~6050~7050<3506>60<506分析根据评价标准建立各指标的隶属函数如下;亩产量的隶属函数：产品质量的隶属函数：亩用工量的隶属函数：亩纯收入的隶属函数：对生态影响的隶属函数：将表2三个方案中数据带入相应隶属函数算出隶属度,从而得到综合评判距阵：根据所给权重按加权平均型计算得根据最大隶属度原则,最大,所对应的是乙方案,故应选择乙方案;程序同例1.输入及结果：%输入评价指标权重矩阵和综合评判距阵A= ;R= ;1;;;;fuzzy_zhpj3,A,R %调用综合评判函数程序运行结果如下：ans=例4表4是大气污染物评价标准;今测得某日某地以上污染物日均浓度为,,,,,,各污染物权重为,,,,,,试判别其污染等级;表4 大气污染物评价标准 单位2/mg m污染物Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级分析 由于大气中各污染物含量均是越少大气质量越高,可构造各污染物含量对四个等级的隶属函数如下：对Ⅰ级的隶属函数：对Ⅱ级的隶属函数：对Ⅲ级的隶属函数：对Ⅳ级的隶属函数：其中1,2,3,4,5,6i 表示6种污染物,如24r 表示第二种污染物的含量i x 对Ⅳ级的隶属度,而,,,a b c d 依次表示评价标准中各污染物含量;对污染物2SO ,其含量0.07i x =,计算其对各等级的隶属度如下：因0.050.070.15<<,故因0.070.15<,故130r =,因0.070.25<,故140r =;同理可计算其他污染物含量对各等级的隶属度,从而得综合评判距阵：结合权重,选择加权平均型进行计算得()0.252,0.478,0.27,0B A R ==,根据最大隶属度原则,最大,故当日大气质量为Ⅱ级;程序同例1输入及其结果：A= ;R= 0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;0 0;fuzzy_zhpj3,A,R程序运行结果如下:ans=方法评论模糊综合评价经常用来处理一类选择和排序问题;应用的关键在于模糊综合评价矩阵的建立,它是由单因素评判向量所构成的,简单的情形可按类似于百分比的方式得到,稍复杂一点的情形需要构造隶属函数来进行转化,此时,要注意评判指标的属性,合理选择隶属函数;进行综合评判时,要根据问题的实际情况,选择恰当的模型来进行计算;另外,关于权重,前面的例题都是直接给出的,而实际当中是不会有的;当然,评判者可以自行设定,但若能用到一些数学方法,如层次分析法,将定性和定量相结合,则会显得更加具有说服力;。