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精编七年级数学下册《幂的运算》知识点总结为大家整理了幂的运算知识点总结，供大家参考和学习，希望对大家的数学学习和数学成绩的提高有所帮助。

 教育目标：使学生了解和体会特殊----一般----特殊的认知规律，体验和学习研究问题的方法。

 培养学生的思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的学习习惯。

 教学重点：了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 教学难点：了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆 解决关键：在教学中强调每一个性质得来的根据不同，要引导学生在理解的基础上练习，培养学生的思维严谨性 教学方法：观察法，讨论法，启发式教育法 教学用具：多媒体辅助教学 教学过程： 教学过程 备注 一、复习与质疑： 上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请大家思考： (1) ①a+a=? ②a+a=? (2) ①进行运算的依据是什幺? ②不能继续进行运算的原因是什幺? (3) a表示什幺意思?可写成什幺形式? 如果将上面的+符号变成乘以 ①a乘以a=? ①a乘以a=? 又该怎样进行计算呢? 在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题： 有一种电子计算机，每秒钟可以做10次运算，那幺10秒可以做多少次运算呢? 根据题意得：10乘以10=? 要丈量一块长方形地块的长是5米，宽是5米，求长方形地块的面积? 根据题意得：5乘以5=? 今天我们就来通过学习解决这类问题。

 二、导入与创设情景 做一做： 计算：10乘以10=____ 10乘以10=____ 2乘以2=___ 观察试说出每个运算步骤的根据，并观察条件与结论中的指数与底数各具有怎样的特点和关系。

(同学们展开讨论) 例如：10乘以10=10乘以10乘以10=10 2个10 1个10 通过同学们亲自操作我们会发现，算式的底数相同，其结果的底数仍然是这个底数，而结果的指数则是两个因数(幂)的指数之和。

一、教学目标：能说出同底数幂的乘〔除〕法、幂的乘方、积的乘方运算性质；2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；会运用幂的运算性质熟练进行计算；二、教学重难点.运用幂的运算性质进行计算.三、教学过程：自主学习·一.梳理知识：①同底数幂的乘法文字表达：；字母表示：.②幂的乘方法那么文字表达：；字母表示：.③积的乘方文字表达：；字母表示：.④同底数幂的除法文字表达：；字母表示：.⑤零指数幂的规定字母表示：.⑥负整指数幂的规定字母表示：.二．错题整理：探究新知一．误区警示，排忧解难．1．你知道以下各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：〔1〕a3＋a3＝a6；________ 〔2〕a3·a2＝a6；_________ 〔3〕(x4)4＝x8；_________〔4〕(2a2)3＝6a6；_________〔5〕(3x2y3)2＝9x4y5；_________〔6〕(－x2)3＝x6；_________〔7〕(－a6)(－a2)2＝a8；____〔8〕(23a)2＝29a2；_________〔9〕－2－2＝4；_______ __二．方法指引，融会贯穿．知识练习：★根底题计算：〔1〕x3·x·x2〔2〕(a m－1)3〔3〕[(x＋y)4]5〔4〕13(－2ab)63221－2〔5〕(－2x)÷(－2x)〔6〕(－3a)÷a〔7〕(－2)÷(－2)÷(－2)÷(π－2005)0★提高题计算：〔1〕(－x)3·x·(－x)2〔2〕(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2〔3〕y2y n－1＋y3y n－2－2y5y n－412 341＋|－5|(4)计算：(－2)＋2×2＋(125) （★ 拓展题 计算：1〕(m －n)9·(n －m)8÷(m －n)2－z ＋y)5n1－1 (7)〔2〕(x ＋y －z)3n ·(z －x －y)2n·(x逆向思维训练：〔1〕计算：A(－2)2021＋(－2) 2021B(－0.25)2021 2021×4〔2〕10m ＝4，10m ＝5，求103m ＋2n 的值．〔3〕:4m =a ，8n =b 求：①22m ＋3n的值； ② 24m －6n的值.2。

“幂的运算复习”教学设计教学目标：1、了解整数指数幂的意义和基本性质, 会用科学计数法表示数2、体会通过合情推理探索数学结论, 运用演绎推理加以证明的过程, 在多种形式的数学活动中, 发展合情推理与演绎推理的能力3、能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律 , 知道使用符号可以进行运算及推理 , 得到的结论具有一般性4、在运用数学表述和解决问题的过程中, 认识数学具有抽象、严谨和应用的特点 , 体会数学的价值教学重点 : 理解并掌握幂的运算性质教学难点 : 能灵活地运用幂的运算性质解决实际问题教学过程：一、课前热身(1) a3·a( )=a8(2)a 4·_____·a2=a10(3)若 a4·a m=a10, 则 m=____。

(4)用科学计数法表示 0.00000012 =_____ 。

(5)a m+a m=_____, 依据 _____________。

(6)若 a m=8,a n=30, 则 a m+n=____。

(7)(a 4) 3=_____ ，依据 ________。

(8) ( ab 2 ) 4，依据 ________。

=(9) (-2008) 0 =_ __ ，(1)=2___ 。

3(10)( 2a)8( 2a) 4。

指名学生口答二、整理旧知1、知识建构（1）师：这单元有哪几个法则？有几个规定？学生回答，老师课件出示知识结构。

2、例题分析例 1：（1）（m9(n m)8(m n) n）（2）（ x3n( z x)2n( x z) z）25n指名板演，集体讲评例 2：计算20155 2016（1）（ - 0.2）（2）若 a m 5, a n 3, 求a2 m n的值（m、 n是整数）例 3：实际应用1cm 3的空气质量约为 1.293 ×10-3g. 某间教室的体积为3200m，那么这间教室的空气质量大约为多少（单位：kg）？指名板演，集体讲评三、强化旧知1、下面的计算是否正确？若有错误，请改正。

华师大版初二数学《幂的运算》教学计划模板（16年）假如要想做出高效、实效，务必先从自身的工作打算开始。

有了打算，才不致于使自己思想迷茫。

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教学目标：1、能说出幂的运算的性质;2、会运用幂的运算性质进行运算，并能说出每一步的依据;3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;4、通过具体例子体会本章学习中表达的从具体到抽象、专门到一样的摸索问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，进展合情推理能力和演绎推理能力。

教学重点：运用幂的运算性质进行运算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发觉，合作交流，充分表达学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：(1)零指数幂(2)负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。

你认为本章的学习中应该注意哪些问题?二、例题精讲：例1 判定下列等式是否成立：①(-x)2=-x2，②(-x3)=-(-x)3，③(x-y)2=(y-x)2，④(x-y)3=(y-x)3，⑤x-a-b=x-(a+b)，⑥x+a-b=x-(b-a).解：③⑤⑥成立.例2 已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值.解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.因此103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x=2m+1，y=3+4m，则用x的代数式表示y为______.解：∵2m=x-1，∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.例4设表示正整数n的个位数，例如=3，=1，=2，则=______.解210=(24)2?22=162?4，∴==4例5 1993+9319的个位数字是( )A.2B.4C.6D.8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字.∵993=(92)46?9=8146?9.319=(34)4?33=814?27.∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字.则1993+9319的个位数字是6.三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有( )A.aC.c2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于( )3、试比较355，444，533的大小.4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。

幂的运算知识点总结幂的运算知识点总结总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，因此好好准备一份总结吧。

总结一般是怎么写的呢？下面是小编帮大家整理的幂的运算知识点总结，欢迎大家分享。

教育目标：使学生了解和体会"特殊——一般——特殊"的认知规律，体验和学习研究问题的方法。

培养学生的思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的学习习惯。

教学重点：了解同底数幂的乘法的性质的形成过程,会利用同底数幂的乘法的性质进行计算。

教学难点：了解同底数幂的乘法的'性质的形成过程,同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆。

解决关键：在教学中强调每一个性质得来的根据不同，要引导学生在理解的基础上练习，培养学生的思维严谨。

教学法：观察法，讨论法，启发式教育法教学用具：多媒体辅助教学教学过程：备注一、复习与质疑：上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请大家思考：(1)①a+a=?②a+a=?(2)①进行运算的依据是什么?②不能继续进行运算的原因是什么?(3)a表示什么意思?可写成什么形式?如果将上面的"+"符号变成"×"①a×a=?①a×a=?又该怎样进行计算呢?在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题：有一种电子计算机，每秒钟可以做10次运算，那么10秒可以做多少次运算呢?根据题意得：10×10=?要丈量一块长方形地块的长是5米，宽是5米，求长方形地块的面积?根据题意得：5×5=?今天我们就来通过学习解决这类问题。

二、导入与创设情景做一做：计算：10×10=____10×10=____2×2=___观察试说出每个运算步骤的根据，并观察条件与结论中的指数与底数各具有怎样的特点和关系。

(同学们展开讨论)例如：10×10=10×10×10=102个101个10通过同学们亲自操作我们会发现，算式的底数相同，其结果的底数仍然是这个底数，而结果的指数则是两个因数(幂)的指数之和。

第8章 幂的运算复习（1）学习目标：1、复习巩固幂的运算，会利用幂运算公式进行简单的计算；2、知道幂运算公式的推理过程与方式（数比较大小、乘方的意义）；3、进一步培养计算能力、转化思想。

学习重难点重点：复习幂的四种运算法则。

难点：幂的四种运算法则的应用，熟练运算。

教学过程： 一、知识回顾 （1） (-8)12×(-8)5(2) (a-b)3m·(a-b)2m-1（3） （-102)3（4） （-2ab n )3 （5）(－s)7÷(－s)2 （6） a 0 ÷a 5 ()0≠a总结归纳：同底数幂的乘法公式 ；幂的乘方公式 同底数幂的除法公式 ；积的乘方公式=0a ；=-n a （其中a ）1、计算① ()323m m m ⋅⋅ ②()()2353ab ab -÷- ③ ()()2332a a -⋅-④()m m t t t t ⋅-+⋅+21 ⑤ -()()222x x x x nnn⋅-+ ⑥ ()[]222y x --⑦024334⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑧ ⑨()()33213222-⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭33321(9)()()33-⨯-⨯二、典型例题 例1：计算①381327332⨯⨯-⨯⨯ ②-(a 2) 4·a －(a 3) 2·a 2·a ③()363311329⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-例2：①若3x =4,3y =6，求32x-y +3x-y 的值． ②若m 为正整数且x 2m ＝3，求（3x 3m ）2－13（x 2）2m 的值③已知3m －4n －5＝0，求27m ÷81n的值。

④ 2x+3·3x+3=36x-2,则x 的值是多少?⑤ 已知723921=-+n n ，求n 的值；⑥已知b a 92762==，求ab a 222+的值.拓展延伸：若87=a ，78=b ，请你用a ，b 的代数式表示5656。

幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。

2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。

二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。

2.幂的乘方运算。

三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。

2.将实际问题转化为幂的运算。

四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。

通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。

2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题1：计算并化简：2²×2³。

例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。

2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题3：计算并化简：16⁴÷16²。

例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。

3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题5：计算并化简：(5⁴)²。

例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。

3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。

例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。

例题8：计算并化简：5⁸÷5³。

4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题9：计算并化简：2⁻³。

例题10：计算并化简：(5⁻²)²。

5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

（完整版）幂的运算总结及方法归纳.docx幂的运算一、知识网络归纳二、学习重难点学习本章需关注的几个问题：●在运用 a m ? a n a m n（ m 、 n 为正整数）， a m a n a m n （a 0， m 、 n 为正整数且 m ＞ n ）， (a m ) n a mn（ m 、 n 为正整数）， (ab) n a n b n（ n 为正整数）， a 01(a 0) ，a n1（ a 0 ，n为正整数）时，要特别注意各式子成a n立的条件。

◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。

换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。

◆注意上述各式的逆向应用。

如计算0.252004 4 2005，可先逆用同底数幂的乘法法则将42005 写成42004 4 ，再逆用积的乘方法则计算0.25 200442004(0.25 4) 2004120041，由此不难得到结果为1。

◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。

如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。

◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律” 这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。

一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：a m a n a m n m、n为正整数2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即a m a n a p a m m p (m、 n、 p为正整数 )注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数 .（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算 .例题：例 1：计算列下列各题（1）a3 a4；（ 2） b b2b324；（ 3）cc c简单练习：一、选择题1.下列计算正确的是 ( )A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m+2m=5mD.ａ2+ａ2=2ａ42.下列计算错误的是 ( )A.5 ｘ2- ｘ2=4ｘ2B.ａm+ａm=2ａmC.3m+2m=5mD. ｘ·ｘ2m-1=ｘ 2m3.下列四个算式中①ａ333②ｘ336325·ａ=2ａ+ｘ =ｘ③ｂ·ｂ·ｂ=ｂ④p2+p2+p2=3p2正确的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各题中，计算结果写成底数为10 的幂的形式，其中正确的是 ()A.100 × 102=103B.1000× 1010=103C.100 × 103=105D.100×1000=104二、填空题1.ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。

幂的运算第一部分 知识梳理一、 同底数幂的乘法1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

公式表示为：+m n m n a a a ⋅=()m n 、都是正整数2. 同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即m n p m n p a a a a ++⋅⋅=()m n p 、、都是正整数。

注意点:（1) 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数。

（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.二、 幂的乘方和积的乘方1. 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：()()m n mn a a m n =，都是正整数.幂的乘方推广：[()]()m n p mnp a am n p =，，都是正整数2．积的乘方积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

公式表示为：()()n n n ab a b n =是正整数积的乘方推广：()()n n n n abc a b c n =是正整数注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数。

（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开。

（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果.（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 三、 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法 ： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

公式表示为：(0)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>，、是正整数，且同底数幂的除法推广：(0)m n p m n p a a a a a m n p m n p --÷÷=≠>+，，、、是正整数 2．零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1： 用公式表示为:01(0)a a =≠3．负整数指数幂的意义：任何不等于0的数的()n n -是正整数次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.（先进行幂的运算然后直接倒数）： 用公式表示为:1(0)n na a n a -=≠，是正整数 4．绝对值小于1的数的科学记数法对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为10na -⨯，其中110a ≤<，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（含整数位上的零）所决定.注意点：（1） 底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了.（2） (0)a m n m n ≠>，、是正整数，且是法则的一部分,不要漏掉。