【3套打包】北京市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷及答案

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1.916的平方根是( )A.C. 34D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多一个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或3 4. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的立方根是0.3B. －8的立方根是－2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间 6. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( )A.B. ＋1C. a ＋1D.7. 如图，数轴上A ，B 和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A. B.≈7.937C.D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10二、填空题(每小题3分，共24分)11. 比较大小：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平方根是.14. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为.15. 若数m，n满足(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(1)3＋1＋3＋||1－3；(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.22. (9分)已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b 的算术平方根.23.人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A ．0.8B ．0.08C ．－0.8D ．－0.008 2．与最接近的整数是( B )A ．0B ．2C ．4D ．5 3.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D ) A ．0 B ．1C ．0或 1D ．0或±14. 如果是实数，则下列一定有意义的是( D ) A ．B ．C ．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.若x －3是4的平方根，则x 的值为( C ) A ．2 B ．±2 C ．1或5 D．167.化简：人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A.（5，4）B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）2、点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为( )A.（2，3）B.（－2，－3）C.（3，－2）D.（－3， 2） 3、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限小华小军小刚4、在平面直角坐标系xoy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB ，得到线段A /B /，，已知A /的坐标为(3，-1)，则点B /的坐标为( )A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ）A.(4，5)B.( 5，4)C.(4，2)D.(4，3) 6、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则这样的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ）A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍 8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3) 9、在平面直角坐标系中，线段BC ∥x 轴，则( )A.点B 与C 的横坐标相等B.点B 与C 的纵坐标相等C.点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等D.点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C 相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A ，B 的位置，正确的是()(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)二、填空题（每小题4分，共24分）11、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是.12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。

14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。

新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2⼈教版数学七下第六章实数能⼒⽔平检测卷⼀．选择题（共10⼩题）1．下列选项中的数，⼩于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同⼀个数的两个不同的平⽅根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．⽤计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想⼀想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=2 C．±20x=20 D．3x=±20 6．下列选项中正确的是（）A．27的⽴⽅根是±3B的平⽅根是±4C．9的算术平⽅根是3D．⽴⽅根等于平⽅根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，⼤⼩在-1和2之间的数是（）A ．B ．3CD ．-1.481-的相反数是（）A ．1-B 1-C ．1-D 1+9a ，⼩数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．- 13B ．6-C ．8-D 6- 10．下列说法：①-1是1的平⽅根；②如果两条直线都垂直于同⼀直线，那么这两条直线平⾏；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰，反过来，数轴上的所有点都表⽰有理数；⑤⽆理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个⼆．填空题（共6⼩题）11．已知a 的平⽅根是±8，则它的⽴⽅根是；36的算术平⽅根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平⽅根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满⾜条件的整数a 有个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有⼀点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付⽼师⼜⽤计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7⼩题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围⼀个⾯积为50m2的长⽅形场地，⼀边靠旧墙（墙长为10m),另外三边⽤篱笆围成，并且它的长与宽之⽐为5：2．讨论⽅案时，⼩马说：“我们不可能围成满⾜要求的长⽅形场地”⼩⽜说：“⾯积和长宽⽐例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的⽴⽅根是3,3a+b-1的算术平⽅根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平⽅根．21．如果⼀个正数的两个平⽅根是a+1和2a-22,求出这个正数的⽴⽅根．22-的⼩数部分，此1事实上，⼩明的表⽰⽅法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,⼈教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数⼈教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷⼀、选择题1.若⼀个数的算术平⽅根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成⽴的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平⽅根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个⽆理数的和是⽆理数；②两个⽆理数的积是有理数；③⽆理数与有理数的和是⽆理数；④有理数除以⽆理数的商是⽆理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列选项中正确的是( C )A．27的⽴⽅根是±3B．的平⽅根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．⼀个底⾯是正⽅形的⽔池，容积是11.52m3，池深2m，则⽔池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. ⽐较2, , 的⼤⼩,正确的是（C ）A. 2< <B. 2< <C. <2<10.如果⼀个实数的算术平⽅根等于它的⽴⽅根，那么满⾜条件的实数有(C)A．0个B．1个om]C．2个D．3个⼆、填空题11．3的算术平⽅根是____3____．12．(1)⼀个正⽅体的体积是216cm3，则这个正⽅体的棱长是____6________cm；(2) 表⽰_______9_____的⽴⽅根；13.已知a，b为两个连续整数，且a<1514.已知⼀个有理数的平⽅根和⽴⽅根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：(1)1.44；解：1.44的平⽅根是± 1.44＝±1.2，算术平⽅根是 1.44＝1.2.(2)169289；解：169289的平⽅根是±169289＝±1317，算术平⽅根是169289＝1317.(3)(－911)2. 解：(－911)2的平⽅根是±（－911）2＝±911，算术平⽅根是（－911）2＝911.[] 18．已知⼀个正数x 的两个平⽅根分别是3－5m 和m －7，求这个正数x 的⽴⽅根．由已知得(3－5m)＋(m －7)=0，－4m －4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m －7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x 的⽴⽅根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12。

第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是 ( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在 ( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是 ( )A. ±2B.是无理数C. 是有理数D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C. 164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A. 32＜2＜52B. 54＜2＜32C. 32＜2D. 1＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( )A. a 2＋1B. ±(a 2＋1)C. a 2＋1D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11. 的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ．13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级下册第六章实数单元能力提高训练一、选择题1．下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±12. 已知实数x,y满足-+|y+3|=0,则x+y的值为( A )A. -2B. 2C. 4D. -43.比较，，的大小，正确的是（A）A. B. C. D.4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5.下列各数是无理数的是（ C ）A.0B.﹣1C.D.人教版七年级下册数学第6章实数培优试题一．选择题（共10小题）1．289的平方根是±17的数学表达式是（）A=17 B=±17 C．=±17 D．=172则这个数的立方是（）A．8 B．64 C．8或-8 D．64或-643．一个数的算术平方根是0.01,则这个数是（）A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.00014．下列各式中正确的是（）A±4 B=-9 C D=3 25．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a 6．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4 B．8 C．D．7．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．48．在这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．0 C．1 D9）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上10．下列说法正确的是（）A，则a＞0B．若a与b也互为相反数C2,则a=bD．若a>b>0,b>二．填空题（共6小题）11．已知2x-1的平方根是±3，则5x+2的立方根是．12．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是13．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．(1)：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．(2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．(3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是25x=4，则x的值为．14．对于正实数a，b作新定义：a⊙若215．已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a= ，b= ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）17．求x的值：(1)(x+1)2=64(2)8x3+27=0．1819．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．20．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）21．对于实数a、b定义运算"#"a#b=ab-a-1．（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值．22．已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|．23．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y时，判断输入的x值是否。

一、选择题1．下列各数中，无理数有（ ）3.14125，8，127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个D解析：D【分析】 直接根据无理数的定义直接判断得出即可．【详解】解：无理数有8，π，2.32232223共3个． 故选D ．【点睛】本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键．2．64的算术平方根是（ ）A ．8B ．±8C ．22D ．22± C解析：C【分析】先化简64，再求算术平方根即可．【详解】64=8， 8的算术平方根是22，即64的算术平方根是22．故选择：C ．【点睛】本题考查一个数的算术平方根的算术平方根，掌握求算式的平方根，一定要把算式化简得到结果后再求是解题关键．3．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．1π-B ．21π-C ．2πD ．21π+ B解析：B【分析】根据是数的运算，A 点表示的数加两个圆周，可得B 点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数．【详解】解：A 点表示的数加两个圆周，可得B 点，所以，21π-，故选：B ．【点睛】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动，A 点表示的数加两个圆周．4．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10C 解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n 的值．【详解】解：∵＜5＜6，∴8＜＜9，∴n =9．故选：C ．【点睛】5．下列选项中，属于无理数的是（ ）A ．πB ．227-CD ．0A 解析：A【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A.π是无理数； B.227-是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；D.0是整数，属于有理数．故选：A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．若53a=-，则a在（）A．3-和2-之间B．2-和1-之间C．1-和0之间D．0和1之间C解析：C【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大可求得5的大致范围，然后可得到问题的答案．【详解】解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3．∴-1＜5-3＜0．故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，求得5的大致范围是解题的关键．7．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（）（用含n的代数式表示）A21n-D24n- Bn-C23n-B22解析：B【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-1行的数据的个数，再加上n-2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【详解】解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣222n-．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n-1）行的数据的个数是解题的关键．8．已知：m、n为两个连续的整数，且5<<，以下判断正确的是（）m nA 4B ．3m =C 0.236D ．9m n += A解析：A【分析】根据无理数的估算、实数的运算即可得．【详解】 459<<，<<23<<，22，则选项C 错误；∴)224-=A 正确；又m 、n 为两个连续的整数，且m n <<，2,3m n ==∴，则选项B 错误；235m n ∴+=+=，则选项D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估算、实数的运算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．9． ）A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和9A 解析：A【分析】【详解】解：∵∴56，∴在两个相邻整数5和6之间．故选：A ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．1的值在（ ）A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间B解析：B【分析】的取值即可得到答案．【详解】由题意得78<<，617∴<<，1介于6~7之间．故选B ．【点睛】二、填空题11．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．（1）a=-8；（2）1或9【分析】（1）根据平方运算可得（1-a ）的值求解可得答案；（2）根据题意可知相等或互为相反数列式求解可得a 的值根据平方运算可得答案【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3∴解析：（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解． 12．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．（1）3；（2）【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算即可得到答案；（2）由新定义列出方程解方程即可得到答案【详解】解：∵∴；（2）由题意则∵∴解得：【点睛】本题考查了一元一次方程新定义的运算法则解析：（1）3；（2）1x =．【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由新定义列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵*a b b ab =-，∴(2)*11(2)1123-=--⨯=+=；（2）由题意，则∵(2)*36x -=，∴(2)*333(2)6x x -=--=，解得：1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程，新定义的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 13．求x 的值：（1）2(3)40x +-=（2）33(21)240x ++=（1）或；（2）【分析】（1）整理后利用平方根的定义得到然后解两个一元一次方程即可；（2）整理后利用立方根的定义得到然后解一元一次方程即可【详解】（1）移项得：∴∴或；（2）整理得：∴∴【点睛】本题解析：（1）1x =-或5x =-；（2）32x =-． 【分析】（1）整理后，利用平方根的定义得到32x +=±，然后解两个一元一次方程即可； （2）整理后，利用立方根的定义得到212x +=-，然后解一元一次方程即可．【详解】（1）2(3)40x +-=， 移项得：2(3)4x +=，∴32x +=±，∴1x =-或5x =-；（2）33(21)240x ++=， 整理得：3(21)8x +=-，∴212x +=-， ∴32x =-． 【点睛】 本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．这就是说，如果x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根．也考查了平方根．14．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．【分析】将转化为2ax=x 来解答【详解】解：∵可转化为：2ax=x 即∵不论x 取何值都成立∴解得：故答案为：【点睛】本题考查实数的运算正确理解题目中的新运算是解题的关键 解析：12【分析】将a x x ⊗=，转化为2ax=x 来解答．【详解】解：∵a x x ⊗=可转化为：2ax=x ，即()210a x -=，∵不论x 取何值，()210a x -=都成立，∴210a -=， 解得：12a =， 故答案为：12． 【点睛】本题考查实数的运算，正确理解题目中的新运算是解题的关键．15．把下列各数填在相应的集合里：4，3.5，0，3π，5-4，10%，2-3，2016，﹣2.030030003…（每两个3之间依次多一个0）正分数集合{ …}负有理数集合{ …}非负整数集合{ …}无理数集合{ …}．510；；402016；﹣2030030003…（每两个3之间依次多一个0）【分析】根据实数的分类即可求出答案【详解】解析：5，10%；52,43--；4，0，2016；3π，﹣2.030030003…（每两个3之间依次多一个0）【分析】根据实数的分类即可求出答案．【详解】16．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b 时，a*b=b 2，当a<b时，a*b=a ，则当时，()()1*-3*=x x x ______【分析】根据题中所给的运算法则进行求解即可；【详解】∵当a≥b 时a*b=当a ＜b 时a*b=a ∴当x=时1*=13*=2∴(1*)-(3*)=故答案为：【点睛】本题是新定义的问题解决此类问题的关键是按2【分析】根据题中所给的运算法则进行求解即可；【详解】∵当a≥b 时，a*b=2b ，当a ＜b 时，a*b=a∴ 当=1，=2，∴)2，2．【点睛】本题是新定义的问题，解决此类问题的关键是按题中的规定去运算即可；17．对于有理数x 、y ，当x ≥y 时，规定x ※y =y x ；而当x <y 时，规定x ※y =y -x ，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，则m 的值为______．或【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4※（-2）=；（-1）※1=（-1）※1※m=2※m=36当时原式可化为解得：；解析：6m =-或38m =．【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可．【详解】解：42>-∴4※（-2）=()42=16-；11-<∴（-1）※1=()11=2--∴[（-1）※1]※m=2※m=36当2m ≥时，原式可化为236m =解得：6m =±6m ∴=-；当2m <时，原式可化为：236m -=解得：38m =；综上所述，m 的值为：6m =-或38m =；故答案为：16；6m =-或38m =．【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键．18．若30a +=，则+a b 的立方根是______．－1【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出ab 的值计算即可；【详解】∵∴∴∴∴的立方根-1故答案是-1【点睛】本题主要考查了代数式求值结合绝对值二次根式的非负性立方根的性质计算是解题的关键解析：－1【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出a ，b 的值计算即可；【详解】∵30a ++=，∴30a +=，20b -=，∴3a =-，2b =， ∴321a b +=-+=-，∴+a b 的立方根-1． 故答案是-1．【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合绝对值、二次根式的非负性、立方根的性质计算是解题的关键．19_____；16的平方根为_____；()34-的立方根是_____．【分析】分别根据算术平方根相反数平方根和立方根的概念直接计算即可求解【详解】解：=所以的相反数是；16的平方根为；的立方根是故答案为：；±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根平方根和立方根的概念进行解析：- 4± 4-【分析】分别根据算术平方根、相反数、平方根和立方根的概念直接计算即可求解．【详解】-；16的平方根为4±；()34-的立方根是4-．故答案为：—±4；-4【点睛】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念进行求解即可．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．20．已知3y =，则y x 的平方根是____．±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴且∴∴y=3∴yx=32=9∴yx 的平方根是±3故答案是：±3【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根解析：±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出．【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴20x -≥且20x -≥∴=2x∴y=3∴y x =32=9∴y x 的平方根是±3故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根知识点，准确理解记住它们的基本性质是解题关键．三、解答题21．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为2347<<<，所以2347叫做进步数．（1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差；（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．解析：（1）8888；（2）1134 ．【分析】（1）根据进步数的定义分别求出四位正整数中的最大“进步数”与最小“进步数”即可得解； （2）根据进步数的定义可以推得所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，再根据这个四位正整数能被7整除逐一对4个数进行验证可以得解 ．【详解】解：（1）由进步数的定义可知四位正整数中最大的“进步数”应该是9999，又最高位不能为0，所以四位正整数中的千位最小为0，所以四位正整数中最小的“进步数”应该是1111，∴9999-1111=8888，∴四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差为8888；（2）由已知可得所求数的千位为1，十位为1-4中的某个数字，∴所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，∵这个四位正整数能被7整除，∴由1114=159×7+1，1124=160×7+4，1134=162×7，1144=163×7+3可知所求数为1134 ．【点睛】本题考查新定义下的实数规律探索，由材料归纳出新定义并应用于具体问题求解是解题关键．22．（1）求x 的值：2490x -=；（2）计算：()2325227+-- 解析：（1）32x =或32x =-；（2）4 【分析】 （1）利用开方要根的概念求出x 的值即可；（2）根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）294x = 32x =或3-2x = (2)原式＝5+2﹣3＝4．【点睛】 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．23．计算：()23143282--⨯-⨯-（） 解析：【分析】 利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．24．如图，数轴上点A ，B ，C 所对应的实数分别为a ，b ，c ，试化简()323|-|b a c a b -++．解析：2a-c【分析】根据数轴得到a<b<0<c ，由此得到a-c<0，a+b<0，依此化简各式，再合并同类项即可.【详解】由数轴得a<b<0<c ，∴a-c<0，a+b<0，∴|-|a c =-b-（c-a ）+(a+b)=-b-c+a+a+b=2a-c.【点睛】此题考查数轴上的点表示数，利用数轴比较数的大小，绝对值的性质，立方根的化简，整式的加减法计算法则，解题的关键是依据数轴确定各式子的符号由此化简各式. 25．计算题．（1）12(7)6(22)-+----（2）2122⨯（33(2)(4)-⨯- （4）13248243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 解析：（1）-3（2）-1（3）2（4）-20【分析】（1）先去括号在进行加减运算．（2）先进行平方和开方，在进行乘法和减法的运算．（3）先进行开方和平方，在由左至右进行除法和乘法的运算．（4）首先去括号内的绝对值，在进行括号内的分式加减，最后相乘．【详解】（1）12(7)6(22)-+----=127622---+=3-（2）2122⨯ 1=432⨯- =1-（33(2)(4)-⨯-=4(8)(4)÷-⨯-1=(-)(4)2⨯- =2 （4）13248()243-⨯-+-4354812=-⨯ 20=-【点睛】考察有理数的混合运算，掌握运算法则的顺序是解答本题的关键．26．计算：（12（2）22(2)8x -=解析：（1）1；（2）124,0x x ==【分析】（1）实数的混合运算，利用算术平方根和立方根的概念逐个进行化简计算； （2）直接用平方根的概念求解．【详解】解：（12=4(2)23----=4+223--=1（2）22(2)8x -=2(2)4x -=22x -=±22x =±∴124,0x x ==．【点睛】本题考查实数的混合运算及利用平方根解方程，掌握相关概念和性质正确计算是解题关键．27．111111133557792017201920192021++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 解析：10102021【分析】利用裂项法计算即可．【详解】 原式1111111233520192021⎛⎫=⨯-+-+⋯+- ⎪⎝⎭22021 ⎪⎝⎭1202022021=⨯ 10102021=． 【点睛】 本题考查了利用裂项法进行分数的加法计算，熟练掌握裂项法是解题的关键． 28．把下列各数填在相应的横线上1.4，2020，，32-，0.31，0π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）（1）整数：______（2）分数：______（3）无理数：______解析：（1）2020，02）1.4，32-，0.31；（3），π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）【分析】根据实数的分类进行填空即可．【详解】，（1）整数：2020，0（2）分数：1.4，32-，0.31（3）无理数：π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）故答案为：2020，0 1.4，32-，0.31；π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）【点睛】本题考查了实数的分类，掌握实数的分类是解题的关键．。

人教版七年级下册数学达标检测卷 【检测内容：第六章 实数 满分：120分】一、选择题(每小题3分,共30分)1. 数4的算术平方根是( )A .2B .－2C .±2D .22. 下列各数中,属于无理数的是( )A .13B .1.414C .2D .4 3. 面积为4的正方形的边长是( )A .4的平方根B .4的算术平方根C .4开平方的结果D .4的立方根 4. 在实数|－3.14|,－3,－3,π中,最小的数是( )A .－3B .－3C .|－3.14|D .π5. 如图,A ,B ,C ,D 是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的是( )A.点AB.点BC.点CD.点D6. 23(1)-的立方根是( )A .－1B .0C .1D .±17. 实数10( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间8. 下列计算正确的是( )A 2(3)- 3B 35-35C 36 6D .0.360.69. 若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式,则(m ＋n )3的平方根为( )A.±8B.8C.±4D.410. 已知x 是整数,当|x 30取最小值时,x 的值是( )A .5B .6C .7D .8二、填空题(每小题3分,共24分)11. .(填“>”“<”或“＝”)12. 0.50.5.(填“>”“＝”或“<”)13. 1的值在两个整数a与a＋1之间,则a＝.14. 自由落体的公式为h＝12gt2(g为重力加速度,g≈9.8 m/s2).若物体下落的高度h为78.4 m,则下落的时间t是s.15. 观察下列各式：；＝；…,请用你发现的规律写出第8个式子.16. 若实数a＋b的平方根是±4,实数13a的立方根是－2,则16a＋b的平方根为.17. 一般地,如果x4＝a(a≥0),则称x为a的四次方根.一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,.10,则m＝.18. 对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算：a*b(a＋b>0),如3*2那么15*(6*3)＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(－2)2＋－1|20. (8分)已知实数2a－3的平方根是±5,求2a－b的平方根.21. (9分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到点B,点A,设点B表示的数为m.(1)求m 的值；(2)求|m －1|＋|m ＋2022|的值.22. (9分)有一个长、宽之比为5∶2的长方形小路,其面积为20 m 2.(1)求这个长方形小路的长和宽；(2)用10块大小相同的正方形地板砖刚好把这个小路铺满,求这种地板砖的边长.(结果保留根号)23. (10分)已知M ＝43n m -+m ＋3的算术平方根,N ＝2432m n n -+-n －2的立方根,试求M －N 的值.24. (10分)阅读下面的文字,2是无理数,而无理数是无限不循环小数,2的小数部分我们不可能全部写出来.而2<2,2－12的小数部分.请解答下列问题：29的整数部分是 ,小数部分是 ；(2)10a 15的整数部分为b ,求a ＋b 10.25. (12分)如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的,已知一个长方形纸板的面积为162 cm2.(1)求正方形纸板的边长；(2)若将该正方形纸板进行裁剪,然后拼成一个体积为343 cm3的正方体,求剩余纸板的面积.参考答案1. A2. C3. B4. B5. D6. C7. C8. D9. A 10. A11. <12. >13. 514. 415.1810＝11016. ±617. ±1018.2719. 解：原式＝41－3.20. 解：∵2a－3的平方根是±3,∴2a－3＝9,则a＝6.5,∴2b＋3＝25,则b＝11,∴2a－b ＝1,∴2a－b的平方根是±1.21. 解：(1)m＝2.(2)|m－1|＋|m＋2022|＝|2－1|＋|2＋2022|＝|1|＋|2024|－1＋2024＝2023.22. 解：(1)设长方形小路的长为5x m,则宽为2x m.根据题意,得5x·2x＝20,即x2＝2,∴x或x＝－舍去). 答：长方形小路的长为m,宽为m.(2)(m).23. 解：由已知得n－4＝2,2m－4n＋3＝3,解得m＝12,n＝6,∴M N,∴M－N.24. 解：(1)5 5(2)∴∴a＝3.<<∴∴b＝3,∴a＋b－3＋30.25. 解：(1)根据题意,＝18(cm),即正方形纸板的边长为18 cm.(2)根据题意,拼成的正方体的边长为＝7(cm),则拼成正方体需要纸板的面积为7×7×6＝294(cm2),剩余纸板的面积为162×2－294＝30(cm2).。

人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.2、的算术平方根是（）A. B. C.± D.3、下列实数是无理数的是A. B. C. D.4、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5、下列说法正确的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.6、下列等式正确是A. B. C. D.7、下列实数中的无理数是（）A.1B.0C.D.π8、下列各数中，无理数的个数有（）0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），A.2个B.3个C.4个D.5个9、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a10、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（）A.﹣2B.0C.0.5D.11、实数π，，﹣3. ，，中，无理数有（）个．A.1B.2C.3D.412、下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A.2个B.3个&nbsp;C.4个D.5个13、下列说法正确的是（）A. ＝±3B. 的立方根是2C.D.的算术平方根是214、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=（）2，则a=bC.若a＞b，则a 2＞b 2D.若= ，则a=b15、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为________．17、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．18、比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）①2 ________ 3 ；② ________ ；③﹣________﹣．19、16的平方根是________，算术平方根是________.20、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=________．21、若x3＝﹣，则x＝________.22、若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．23、比较大小：________1（填“ ”“ ”或“ ”）24、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝________．25、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知的立方根是2，的算术平方根是4，的整数部分是，求的值.27、将下列各数填入相应的集合内：，1.010010001，，0，，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，.有理数集合{ …}无理数集合{ …}28、在数轴上作出表示的点．29、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．30、计算：9×（﹣）+ +|﹣3|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ． －2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( )A ．B ．C ． 7D ．3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ． 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ． －1的倒数是1B ． －1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 4 7.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与4 9.实数－1的相反数是( )A．－1－B．＋1 C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10， 解得：a ＝2. 5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56；(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3.所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则a的值为( )A．B．C．4D．±42．下列各对数是互为相反数的是（）A．–2与0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B．1C．－1D．－20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( )A．－1B．1C．0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是( )A．B．C．3D．6．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果估计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－2D．－19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A．－B．2－C．1－D．1＋10．规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是()A．0B．1C．2D．－1二、填空题11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为___ _____．12．小明的卧室面积为18 m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为___ _____m.13．若│x2-16│+=0,则x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__ ____.15．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c_ _0，|c﹣b|_ _0，_ _0．16．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；…根据以上规律计算：=___ _______．三、解答题未命名17．计算：-+||+．18．求下列各式中的．（1）（2）．19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简．20．小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）参考答案：1．B2．B3．C4． C5．A6．D7．B8．D9． B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1）x2=x=±（2）2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且b>0，a-b<0，=│a│-│b│-[-（a-b）]=（-a）-b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得66x2=10.56，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米.21．解：（1）∵4<5<9，9<13<16，∴2<<3，3<<4.∴a=-2，b=3.∴a+b-=-2+3-=1.（2）∵1<<2，.∴9<8+ <10，∴x=9.∵y=8+ -x.∴y- =8-x=-1∴原式=3×9+1=28.22．（1）∵a 是最大的负整数，∴a=-1，∵b 是多项式2m 2n-m 3n 2.m-2的次数，∴b=3+2=5，∵c 是单项式-2x 2的系数，∴c=-2，如图所示：（2）当M 点在线段AB 上时，M 点到AB 两点距离之和的最小值为5-（-1）=6；（3）：∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒 个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2— ，∴6+（2— ）=4，答：运动4秒后，点Q 可以追上点P 人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23B. 3 C ．0 D ．－1.010 1012. 下列计算正确的是( ) A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝93. 下列说法中错误的是( )A.12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根4. 若m ＜0，则m 的立方根是( ) A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m5. 关于“10”，下面说法不正确的是( )A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A ．－2 2B ．－2 3C ．0D ．2 37. 若x －3有意义，则x 的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A，B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x.。

人教版七年级数学下册 第六章 达标检测卷(考试时间：120分钟 满分：120分) 班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，是无理数的是 ( ) A.5 B ．0 C ．13 D ． 22．4的算术平方根是( )A ．4B ．－4C ．2D ．±2 3．估计38 的值在 ( )A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( )A ．－2B ．0C ．－13 D ． 35．下列计算中正确的是 ( )A ．0.9 ＝0.3B ．169 ＝±13C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.4 6．立方根等于本身的数是( )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或0 7．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b| 10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是 ．12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空：－31 －π. 13．如果a 的算术平方根是3，那么a ＝ ．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝_ ． 15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是 ．16．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A 关于点B 的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ；(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；(2)(x ＋2)3＋1＝78.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{ }； (2)无理数集合：{ }； (3)非负数集合：{ }； (4)分数集合：{ }； 22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是多少，点B表示的数是多少；(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．参考答案第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是 ( D ) A.5 B ．0 C ．13D ． 22．4的算术平方根是 ( C ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．±23．估计38 的值在 ( C ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( A )A ．－2B ．0C ．－13D ． 35．下列计算中正确的是 ( D ) A ．0.9 ＝0.3 B ．169 ＝±13 C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.46．立方根等于本身的数是 ( D )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或07．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( C ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( D ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( C )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b|10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为( A )A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是__2－ 3 __． 12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空： －31 __＜__－π.13．如果a的算术平方根是3，那么a＝__9__．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝__293.8__．15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__ 6 __．16．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A关于点B的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为__2 3 －1__．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是__98 __．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为__－1__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ； 解：原式＝0.8＋25 －(－4)－0.7＝4.5.(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |. 解：原式＝ 2 －1＋ 3 － 2 ＋2－ 3 ＋ 5 －2＋ 6 － 5 ＝ 6 －1.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21； 解：(x －3)2＝25， ∴x －3＝±5，∴x －3＝5或x －3＝－5， ∴x ＝8或x ＝－2.(2)(x ＋2)3＋1＝78.解：(x ＋2)3＝－18，∴x ＋2＝－12 ，∴x ＝－212.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{38 ，227，1.732，…}； (2)无理数集合：{ 2 ，π2，－33 ，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(3)非负数集合：{38 ， 2 ，π2 ，227 ，0，1.732，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(4)分数集合：{－3.141 59，227 ，－78，－0.03，1.732，…}．22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？解：设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1 024.解得x ＝8，则2x ＝16，答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．解：∵x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，∴x－2＝(±2)2＝4，2x＋y＋7＝33＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100，∴x2＋y2的平方根为±x2＋y2＝±100 ＝±10.24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，∴结论成立．∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，∴x ＝4，∴1－x ＝1－2＝－1.25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A ，B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是多少，点B 表示的数是多少；解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，折叠点对应的数为－1＋12＝0， 设－2表示的点所对应点表示的数为x ，于是有－2＋x 2＝0，解得x ＝2， 故答案为2.(2)折叠纸面，使表示的点－1与3重合，折叠点对应的数为－1＋32＝1， ①设5表示的点所对应点表示的数为y ，于是有5＋y 2＝1，解得y ＝－3， ②设 3 表示的点所对应点表示的数为z ， 于是有z ＋32＝1，解得z ＝2－ 3 ， ③设点A 所表示的数为a ，点B 表示的数为b ，由题意得a ＋b 2＝1且b －a ＝9， 解得a ＝－3.5，b ＝5.5，故答案为－3，2－ 3 ，－3.5，5.5.(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位长度，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值．解：①A 往左移4个单位长度：(a －4)＋a ＝0.解得a ＝2.②A 往右移4个单位长度：(a ＋4)＋a ＝0，解得a ＝－2.答：a 的值为2或－2.。