控制工程实验一

控制工程基础[英]实验实验一.典型环节的模拟研究：已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为：( 2.92)0.008x x u =-+20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+-其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==，(0)0;(0); 6.781,n θθπω===（1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线（2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统[0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。

(1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。

图1.倒单摆系统仿真图在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益：008.092.2=阶跃K 008.01-=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。

图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式：( 2.92)0.008x x u=-+20.004sin36n n xθωθωθ=-+-在Simulink中对系统仿真如下所示。

图4.线性化后仿真系统通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。

图5.x(t)输出波形图6.θ（t ）输出波形实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为2()11G s s s =++（1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。

（2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。

（1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下：输出结果如下图所示。

图7.特征方程求根结果图8.零极点分布图从图中可以看出两个极点在虚轴上，所以该系统处于临界稳定状态。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。

图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf （2） R=100K R 2=100K C=2µf 3、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++其中TD =R1C K=12RR阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1）R1=100K R2=100K C=1µf（2）R1=100K R2=200K C=1µf四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：学号：指导老师：实验项目名称：二阶系统时频域分析实验一. 实验目的通过二阶系统的时频域分析验证课程讲授内容，加深学生对理论知识的理解程度，扩大学生视野，掌握基本的频域图解方法和时域系统校正方法。

1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。

2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、tp 、ts 的计算。

4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、tp 值，并与理论计算值作比对。

5. 了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，实频特性)Re(ω 和虚频特性)Im(ω的计算。

6. 了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率n ω、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率c ω和相位裕度γ的影响，及幅值穿越频率c ω和相位裕度γ的计算。

7. 研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。

8. 了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法二. 实验原理及装置图1-1是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。

图1-1 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：)1()(+=Ts s T K s G i Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：2222)(1)()(nn ns s s G s G s ωξωωφ++=+= 自然频率（无阻尼振荡频率）：TT Ki =n ω 阻尼比：KT T 21i =ξ有二阶闭环系统模拟电路如图1-2所示。

它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数T i =R 1*C 1=1秒，惯性时间常数 T =R 2*C 2=0.1秒。

控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。

目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。

二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。

三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。

四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。

五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。

六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。

七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。

格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。

二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。

三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。

图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µ f23、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µ f （2） R=100K C=2µ f 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V 实验参数：12（2）R1=100K R2=200K C=1µ f四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。

一. 实验教学目的和任务机械设计制造及其自动化、机械电子工程专业培养目标为机械与电子结合、信息与控制相结合的宽口径的人才，要求学生有扎实的基础理论知识、较强的实践动手能力与创新能力。

因而要求本专业的学生必须掌握《控制工程基础》的相关基础知识。

实验的主要目的是使学生通过实验中的系统设计及理论分析，帮助学生进一步理解自动控制系统的设计和分析方法，综合应用所学的工程数学、模拟电路、数字电路等基础知识，培养控制系统的独立设计与研究开发能力，从自动控制工程的角度自觉地建立系统的思维方法。

二. 实验教学基本要求1. 本实验课程单独设课，教师需向学生讲解实验课程的性质，任务，要求，课程安排和进度，平时考核内容，期末考试办法，实验守则及实验室安全制度等。

2. 实验课以设计性与验证性实验为主，实验指导书中给出设计题目与方法，也可由学生自主设计实验方法，实验前学生必需进行预习，设计报告经教师批阅后，方可进入实验室进行实验。

3. 在规定的时间内，学生分组独立完成，出现问题，教师要引导学生独立分析解决，不得包办代替。

4. 任课教师要认真上好每一堂课，实验前清点学生人数，实验中按要求做好学生实验情况及结果记录，实验后认真填写实验开出记录。

5. 学生必须严格遵守实验室规定，实验分组独立进行。

实验完成后一周内学生完成实验报告，指导教师二周内完成实验报告的批改、成绩登记，并上交相关文件存档。

三. 实验教学内容本课程实验教学安排以下2个实验。

可根据具体教学情况及实验设备性能情况，在THBCC-1信号与系统·控制理论及计算机技术实验平台实验指导书所给13个实验中合理选取2个实验项目进行。

实验项目一：控制系统时域分析实验项目二：控制系统频域分析四. 实验项目与学时分配实验项目与学时分配表五. 实验考核办法与成绩评定实验考核成绩占课程总成绩的权重为10%，计入平时成绩。

六. 实验教材（或参考书、指导书）本专业实验采用自编实验指导书。

自动控制理论实验报告实验一典型环节的时域响应院系：班级：学号：姓名：实验一 典型环节的时域响应一、 实验目的1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。

3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、 实验设备PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、 实验步骤1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。

检查无误后开启设备电源。

注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。

不需再接。

2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”接好。

将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为1V ，周期为10s 左右。

3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。

记录实验波形及结果。

4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。

5、再将各环节实验数据改为如下：比例环节：；，k R k R 20020010== 积分环节：；，u C k R 22000==比例环节：；，，u C k R k R 220010010=== 惯性环节：。

，u C k R R 220010=== 用同样的步骤方法重复一遍。

四、 实验原理、内容、记录曲线及分析下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。

1．比例环节 (1) 结构框图：图1－1 比例环节的结构框图(2) 传递函数：K S R S C =)()( KR(S)C(S)(3) 阶跃响应：C(t = K ( t ≥0 ) 其中K = R 1 / R 0 (4) 模拟电路：图1－2 比例环节的模拟电路图(5)记录曲线：(6)k R k R 20020010==，时的记录曲线：_R0=200kR1=100k_ 10K10KC(t)反相器 比例环节 R(t)(7)曲线分析：比例放大倍数K 与1R 的阻值成正比。

《机电控制工程基础》实验指导书适用专业：机械设计制造及其自动化机械电子工程太原工业学院机械工程系实验一系统时间响应分析实验课时数：2学时实验性质：设计性实验实验室名称：数字化实验室（机械工程系）一、实验项目设计内容及要求1. 实验目的本实验的内容牵涉到教材的第3、4、5章的内容。

本实验的主要目的是通过试验，能够使学生进一步理解和掌握系统时间响应分析的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。

2. 实验内容完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。

3. 实验要求系统时间响应分析试验要求学生用MATLAB软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录结果并进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用试验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。

4. 实验条件利用数字化实验室的计算机，根据MATLAB软件的功能进行简单的编程来进行试验。

二、具体要求及实验过程1.系统的传递函数及其MATLAB表达(1)一阶系统 传递函数为：1)(+=Ts Ks G 传递函数的MATLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统传递函数为：2222)(nnnw s w s w s G++=ξ传递函数的MATLAB 表达： num=[2n w ]；den=[1，n w ξ2，2n w ]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统传递函数为：nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++++++++=----11101110)( 传递函数的MATLAB 表达：num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[nn a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den) 若传递函数表示为：)())(()())(()(1010nmp s p s p s z s z s z s K s G------=则传递函数的MATLAB 表达：z=[m z z z ,,,10 ]；p=[n p p p ,,,10 ]；K=[K]；G(s)=zpk(z,p,k) 2.各种时间输入信号响应的表达（1）单位脉冲信号响应：[y,x]=impulse[sys,t] （2）单位阶跃信号响应：[y,x]=step[sys,t] （3）任意输入信号响应：[y,x]=lsim[sys,u,t]其中，y 为输出响应，x 为状态响应（可选）；sys 为建立的模型；t 为仿真时间区段（可选）实验方案设计可参考教材相关内容，相应的M程序可参考教材（杨叔子主编的《机械工程控制基础》第五版）提供的程序，在试验指导教师的辅导下掌握M程序的内容和格式要求，并了解M程序在MATLAB软件中的加载和执行过程。

实验一传递函数的测定一、实验准备知识1.一阶系统传递函数及其特征参数对其性能的影响；2.一阶系统的阶跃响应；3.直流电动机工作原理；4.直流发电机的工作原理。

二、实验目的1.掌握直流电动机系统工作框图，并推导其传递函数；2.掌握一阶系统（以直流电动机为例）传递函数的测试方法；3.学会相关实验仪器的使用方法，包括：低频示波器、光电测速仪、稳压电源等。

三、实验仪器1.直流电动机-测速发电机组一套；2.低频示波器一台；3.光电测速仪一套；4.三路稳压电源一台；5.连接导线若干。

四、实验原理1.直流电机工作原理2.电枢控制式直流电机传递函数的建立(1) 电网络平衡方程1 - 0 -- 1 -aa d a di LRi e u dt++= 式中，a i 为电动机的电枢电流；R——电动机的电阻；L ——电动机的电感；d e ——电枢绕组的感应电动势。

工作原理图：(2) 电动势平衡方程d de k ω=式中，d k 为电动势常数，由电动机的结构参数确定。

(3) 机械平衡方程L d JM M dtω=- 式中，J ——电动机转子的转动惯量；M ——电动机的电磁转矩；L M ——折合阻力矩。

(4) 转矩平衡方程am i K M =式中，m K 表示电磁力矩常数，由电动机的结构参数确定。

将上述四个方程联立，因为空载下的阻力矩很小，略去L M ，并消去中间变量a i 、d e 、2M ，得到关于输入输出的微分方程式：22d a m m JL d JR d k u K dt K dtωωω++= 这是一个二阶线性微分方程，因为电枢绕组的电感一般很小，若略去L ，则可以得到简化的一阶线性微分方程为：d a m JR d K u K dtωω+= 则转速n 与输入电压a u 之间的一阶线性微分方程为：226060d a m JR dn K n u K dt ππ+=令初始条件为零，两边拉氏变换，求得传递函数为：3011/()()()d a m dK N s KG s JR U s TS S K K π===++ 五、实验测试方法1.测试原理直流电动机当输入给定电枢电压信号而输出为转速时,其其传递函数为：()()()1N s KG s U s Ts ==+ 2.测试方法实验测定出T 和K 值，则系统的传递函数即可取定。

《控制工程基础》实验指导书机械与车辆学院2013实验一matlab软件使用一、实验目的1.掌握MATLAB软件使用的基本方法；2.熟悉MATLAB的数据表示、基本运算和程序控制语句；3.熟悉MATLAB程序设计的基本方法。

4.学习用MATLAB创建控制系统模型。

二、实验原理1.MATLAB的基本知识MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。

MATLAB具有卓越的数值计算能力，具有专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,与工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。

当MATLAB 程序启动时，一个叫做MATLAB 桌面的窗口出现了。

默认的MATLAB 桌面结构如下图所示。

在MATLAB 集成开发环境下，它集成了管理文件、变量和用程序的许多编程工具。

在MATLAB 桌面上可以得到和访问的窗口主要有：命令窗口（The Command Window）:在命令窗口中，用户可以在命令行提示符(>>)后输入一系列的命令，回车之后执行这些命令，执行的命令也是在这个窗口中实现的。

命令历史窗口（The Command History Window）:用于记录用户在命令窗口(The Command Windows)，其顺序是按逆序排列的。

即最早的命令在排在最下面，最后的命令排在最上面。

这些命令会一直存在下去，直到它被人为删除。

双击这些命令可使它再次执行。

要在历史命令窗口删除一个或多个命令，可以先选择，然后单击右键，这时就有一个弹出菜单出现，选择Delete Section。

任务就完成了。

工作台窗口（Workspace）:工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。

在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。

实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 实验编号 同组同学 一、实验目的1、 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2、 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3、 学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1、 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s 。

2、 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间T s 。

三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s ()1C s KR s Ts φ=+（）= 模拟运算电路如下图 :其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.2,0.51,1.0。

记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5%误差带，按照经验公式取3s t T = 2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,0.707,1,观察并记录阶跃响应曲线，记录所测得的实验数据以及其性能指标，四、实验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。

2、PC 机一台。

3、数字万用表一块。

4、导线若干。

五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大 器接成比例器。

3、将D/A 输出端与系统输入端Ui 连接，将A/D1与系统输出端UO 连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。