新疆兵团农二师华山中学高中数学第一、二章滚动训练(无答案)新人教版选修1_1

第一章统计案例滚动训练(一)一、选择题1．根据变量x，y的观测数据得到的散点图如图所示，则( )A．变量x与y正相关B．变量x与y负相关C．变量x与y可能正相关，也可能负相关D．变量x与y没有相关性考点线性回归分析题点回归直线的概念答案 A解析图中的数据y随x的增大而增大，因此变量x与y正相关，故选A.2．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( )A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和内角度数和D．人的年龄和身高考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案 D解析函数关系就是变量之间的一种确定性关系．A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝(n－2)π.D选项中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高，故选D. 3．在建立u与v的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合最好的为( )A．相关指数R2为0.75的模型B．相关指数R2为0.90的模型C．相关指数R2为0.25的模型D ．相关指数R 2为0.55的模型 考点 残差分析与相关指数 题点 残差及相关指数的应用 答案 B解析 相关指数R 2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.4．两个变量x 与y 的散点图如图，可用如下函数进行拟合，比较合理的是( )A ．y ＝a ·x bB ．y ＝a ＋b ln xC ．y ＝a ·e bxD ．y ＝a ·e b x答案 B解析 由散点图知，此曲线类似对数型函数曲线，可用函数y ＝a ＋b ln x 进行拟合．故选B. 5．已知以下结论：①事件A 与B 的关系越密切，K 2的值就越大； ②K 2的大小是判定事件A 与B 是否相关的唯一依据； ③若判定两事件A 与B 有关，则A 发生B 一定发生． 其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个考点 独立性检验思想的应用 题点 独立性检验在分类变量中的应用 答案 B解析 ①正确；对于②，判断A 与B 是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助图形或概率运算，故②错误；对于③，两事件A 与B 有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是A 发生了B 一定发生，故③错误．正确的只有1个，故选B.6．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x 与销售总额y 的统计数据如下表所示：宣传费用x 万元 4 2 3 5 销售总额y 万元49263954根据上表求得的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^为9.4，据此模型预报宣传费用为6万元时销售额为( ) A ．63.6万元 B ．65.5万元 C ．67.7万元 D ．72万元考点 线性回归分析 题点 回归直线的应用 答案 B解析 由数据统计表可得x ＝3.5，y ＝42，根据回归直线的性质得点(3.5,42)在回归直线上，代入方程y ^＝9.4x ＋a ^可得a ^＝9.1，故线性回归方程为y ^＝9.4x ＋9.1，因此当x ＝6时，估计销售额y ^＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．故选B.7．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理 种子未处理总计 生病 32 101 133 不生病 61 213 274 总计93314407根据以上数据，则( )A ．种子是否经过处理跟是否生病有关B ．种子是否经过处理跟是否生病无关C ．种子是否经过处理决定是否生病D ．以上都是错误的考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法 答案 B解析 因为K 2的观测值k ＝407×(32×213－101×61)2133×274×93×314≈0.164 1<2.706，所以有90%的把握可判断种子是否经过处理与是否生病无关，故选B.8．对变量x ，y 进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是( )考点 残差分析与相关指数 题点 残差及相关指数的应用 答案 A解析 用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 二、填空题9．若对于变量y 与x 的10组统计数据的回归模型中，相关指数R 2＝0.95，又知残差平方和为120.53，那么i ＝110(y i －y )2＝________.考点 残差分析与相关指数 题点 残差及相关指数的应用 答案 2410.6解析 依题意，由0.95＝1－120.53i ＝110(y i －y )2，所以i ＝110(y i －y )2＝2 410.6. 10．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k ＝4.073，那么有________的把握认为两变量有关系，已知P (K 2≥3.841)≈0.05，P (K 2≥5.024)≈0.025. 考点 独立性检验思想的应用 题点 独立性检验在分类变量中的应用 答案 95%解析 因为K 2的观测值k ＝4.073>3.841，P (K 2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握认为两变量有关系．11．考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x (cm)与肱骨长度y (cm)的线性回归方程为y ^＝1.197x －3.660，由此估计，当股骨长度为50cm 时，肱骨长度的估计值为________cm. 答案 56.19解析 根据线性回归方程y ^＝1.197x －3.660，将x ＝50代入，得y ^＝56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm.三、解答题12．抽测了10名13岁男生的身高x(单位：cm)和体重y(单位：kg)，得到如下数据：x 157153151158156159160158160162y 45.544424644.54546.5474549(1)画出散点图；(2)你能从散点图中发现身高与体重近似成什么关系吗？(3)如果近似成线性关系，试画出一条直线来近似地表示这种关系．考点线性回归分析题点回归直线的应用解(1)散点图如图所示：(2)从散点图可知，当身高增加时，体重也增加，而且这些点在一条直线附近摆动，因此身高与体重线性相关．(3)作出直线如图所示：13．某学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月11日至3月15日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月11日3月12日3月13日3月14日3月15日昼夜温差(℃)101113128发芽数(颗)2325302616(1)从3月11日至3月15日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)请根据3月12日至3月14日的三组数据，令昼夜温差为x，发芽数为y，求出y关于x的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月11日与3月15日的两组数据检验，问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(参考公式：b ^＝i ＝1n(x i －x )·(y i －y )i ＝1n(x i －x )2或b ^＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x 2，a ^＝y －b x )考点 线性回归分析 题点 回归直线的应用解 (1)m ，n 的所有取值情况有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有10个．设m ，n “均不小于25”为事件A ，则包含的基本事件有(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以P (A )＝310，故事件A 的概率为310.(2)由数据得x ＝12，y ＝27,3x y ＝972，∑i ＝13x i y i ＝977，∑i ＝13x 2i ＝434,3x 2＝432， 由公式，得b ^＝977－972434－432＝52，a ^＝27－52×12＝－3，所以y 关于x 的线性回归方程为y ^＝52x －3.(3)当x ＝10时，y ^＝22，|22－23|<2，当x ＝8时，y ^＝17，|17－16|<2， 所以得到的线性回归方程是可靠的． 四、探究与拓展14．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 考点 回归分析题点 回归分析的概念和意义答案 B解析 通常把自变量x 称为解释变量，因变量y 称为预报变量．故选B.15．某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x 与物理成绩y 如下表：数据表明y 与x 之间有较强的线性关系． (1)求y 关于x 的线性回归方程；(2)该班一名同学的数学成绩为110分，利用(1)中的回归方程，估计该同学的物理成绩； (3)本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，填写下面2×2列联表，判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据：回归直线的系数b ^＝i ＝1n(x i －x )(y i －y )i ＝1n(x i －x )2，a ^＝y －b ^x .K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，P (K 2≥6.635)＝0.01， P (K 2≥10.828)＝0.001.考点 独立性检验思想的应用题点 分类变量与统计、概率的综合性问题 解 (1)由题意可知x ＝120，y ＝90，故b ^＝i ＝15(x i －x )(y i －y )i ＝15(x i －x )2＝500＋0＋0＋180＋400625＋100＋0＋225＋400＝1 0801 350＝45＝0.8，a ^＝90－120×0.8＝－6，故线性回归方程为y ^＝0.8x －6.(2)将x ＝110代入上述方程，得y ^＝0.8×110－6＝82.(3)由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为30,36. 抽出的5人中，数学优秀但物理不优秀的共1人， 故全班数学优秀但物理不优秀的共6人． 于是可以得到下面2×2列联表：于是K 2＝60×(24×18－12×6)230×30×36×24＝10>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为数学优秀与物理优秀有关．。

2024届新疆自治区新疆兵团第二师华山中学数学高一第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图为A 、B 两名运动员五次比赛成绩的茎叶图，则他们的平均成绩x 和方差2s 的关系是（ ）A ．AB x x ＜，22＜A B s s B ．A B x x ＞，22＜A B s s C ．A B x x ＜，22＞A B s sD ．A B x x ＞，22＞A B s s2．计算:2sincos12122cos 112πππ=- A ．36 B ．33C ．233D ．233．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．7616π+B ．6012π+C ．4416π+D ．4412π+4．已知向量()1,1a =-，()1,b m =，若向量a -与b a -的夹角为4π，则实数m =（ ）A 3B ．1C ．1-D ．35．已知函数()f x 满足下列条件：①定义域为[)1,+∞；②当12x <≤时()4sin()2f x x π=；③()2(2)f x f x =. 若关于x 的方程()0f x kx k -+=恰有3个实数解，则实数k 的取值范围是 A ．11[,)143B ．11(,]143C ．1(,2]3D ．1[,2)36．已知向量a ，b 满足(cos ,sin )a αα=，α∈R ，1a b ⋅=-，则(2)a a b ⋅-=（ ） A ．3B ．2C ．1D ．07．已知点(1,1)A 和点(4,4)B ， P 是直线10x y -+=上的一点，则||||PA PB +的最小值是（ ）A ．BCD ．8．已知函数1,2()(3),2x f x f x x ≥=+<⎪⎩，则(1)(9)f f -=（ ）A ．1-B ．2-C ．6D ．79．以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点,交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=DE |=则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．810．若关于x 的方程()f x a =，当0a >时总有4个解，则()f x 可以是（ ） A ．21x -B ．11x - C ．22x - D ．2log 2x -二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

第二章圆锥曲线与方程（复习）丄学习目标1掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程;2•掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3 •能解决直线与圆锥曲线的一些问题.7881691完成下列表格：（以上每类选取一种情形填写）复习2:①若椭圆X2 my2 1的离心率为旦，则它的长半轴长为 _________________ ;2②双曲线的渐近线方程为x 2y 0,焦距为10，则双曲线的方程为 ________________________2 2③以椭圆—I 1的右焦点为焦点的抛物线方程为______________________________ •25 16例1当从0o到180°变化时，方程x2 y2cos 1表示的曲线的形状怎样变化?2 22 2变式：若曲线L 丄i表示椭圆，则k的取值范围是k 1 k小结：掌握好每类标准方程的形式.2 2例2设F i , F2分别为椭圆C：x z匕=1a b(a b 0)的左、右两个焦点.⑴若椭圆C上的点A( 1, 2 2)到F i、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐2标；⑵设点K是(1 )中所得椭圆上的动点，求线段F i K的中点的轨迹方程.变式：双曲线与椭圆27 36 1有相同焦点，且经过点(石4)，求双曲线的方程.练1已知 ABC 的两个顶点A , B 坐标分别是(5,0) , (5,0)，且AC , BC 所在直线的斜 率之积等于m (m 0)，试探求顶点C 的轨迹.三、总结提升探学习小结1. 椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程;2. 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3 .直线与圆锥曲线. 2 练2.斜率为2的直线I 与双曲线- 32才 1交于A ,B两点，且AB 4，求直线I 的方程.圆锥曲线具有统一性：⑴它们都是平面截圆锥得到的截口曲线；⑵它们都是平面内到一个定点的距离和到一条定直线 (不经过定点)距离的比值是一个常数 的点的轨迹，比值的取值范围不 同形成了不同的曲线；⑶它们的方程都是关于 x ， y 的二次方程.学习评价2x2•抛物线y 与过点M(0, 1)的直线l 相交于A , B 两点，0为原点，若OA 和0B 的斜 2 率之和为1，求直线I 的方程.探当堂检测 2 2 i 曲线二r 25 9A. 长轴长相等 C. 离心率相等2 . 与圆x y 2( )A. 一个椭圆上C. 一条抛物线上3. 过抛物线y 2则 AB 等于A. 10 B .4. 直线y kx5 . 到直线y x1 课后作业1 .就m 的不同取值，指出方程 (m 1)x2 (3 m)y 2 (m 1)(3 m)所表示的曲线的形状.()•第二章过关检测（时间:90分钟满分:100分）一、选择题（每小题4分，共40分）2 21. 设F 1 F 2是椭圆E 笃 占1（a b >0）的左、右焦点,P 为直线x 善上一点，△ F 2PR 是底a b 2角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 3 4 52 2A2. 已知双曲线X 2占1的一条渐近线方程为 y 4x 则双曲线的离心率为a b 3 （）A. 5B. 4C. 5D. 3 3 3 4 23. 过抛物线y 2 4x 的焦点作斜率为1的直线,交抛物线于AB 两点，则|AE |的值为（）A.2B.3C.4D.8 4. 设P 是双曲线x 2 『1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x -2 y =0，点F 1 F 2分别是双 a 9曲线的左、右焦点.若| PF 11=3,则| PF 2|等于 （）A.1 或 5B.6C.7D.95. 若点P 到直线x =-1的距离比它到点（2,0）的距离小1,则点P 的轨迹为（）A.圆B. 椭圆C.双曲线D.抛物线△ F 1PF 2的面积是2,则b 的值为（） A. /2 B.C. 2 2D. .52 8.在同一坐标系中，方程a 2x 2 b 2y 21与ax by 2 2 2 9.已知椭圆C: x_ 厶IQ b 0）的离心率为 a b 6. 已知椭圆的中心在原点则此椭圆方程为2 2 A. x 1 B. 4 32 C. x y 2 1 D. 2 y2 7. 设F 1和F 2是双曲线&4 离心率e 壬且它的一个焦点与抛物线 y 2 2 x 8 2 x 4x 的焦点重合 4 2 y b 7 1的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足 _ _ _ 0 r r ■ F 1PF 2 90 ,若 B.12 D.2_x_ 20 0（a b >0）的曲线大致是 2 6 2孑双曲线x _ y 21的渐近线与椭圆C 有 光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为（）C 的方程为1 1 >!6 2y5四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆()2A. X_8C. X1610. 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分60 c m灯深40 c m则抛物线的标准方程可能是A. y 225x B. 4 C. x 2 45y D. 2 y二、 填空题(每小题4分，共16分)2 211. 若焦点在x 轴上的椭圆x_ y1的离心率为丄则m 等于 2 m2 2 12. 若一动圆的圆心在抛物线 y8x 上，且动圆恒与直线 x +2=0相切,则该动圆必过占八、、 - 2 2 213. 设F 1 F 2为曲线G ：.』红 1的焦点，p 是曲线C 2: x_ y 2 1与G 的一个交点，则厶 1 2 1 6 2 2 3 y 1PRF 2的面积为 _______ . ________14. 方程(x y 1) 0所表示的曲线是 ___________________ . _________________三、 解答题(15、16每题10分,17、18每题12分，共44分)2 215. 已知椭圆/ y 1及直线l : y 3x m (1)当直线l 与该椭圆有公共点时，求实数m 的取值范围；⑵ 求直线l 被此椭圆截得的弦长的最大值 .16.已知椭圆C 的焦点为F 1( 2「2 0)和F 2(^2 0)长轴长为6,设直线y =x +2交椭圆C 于AB 两点,求线段AB 的中点坐标.45x 45y17.求两条渐近线为x 2y 0且截直线I*0所得弦长为的双曲线方程18.如图，抛物线顶点在原点，圆x2 y2 且斜率为2,直线l交抛物线与圆依次为⑴抛物线的方程；(2)1 AB|+| CD 的值.4X的圆心是抛物线的焦点，直线I过抛物线的焦点ABC D四点.求：。

§2.2.1 椭圆及其标准方程(1)1．从具体情境中抽象出椭圆的模型；2．掌握椭圆的定义；3．掌握椭圆的标准方程．3840，文P 32~ P 34找出疑惑之处）复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程 ．复习2：方程22(3)(1)4x y -++=表示以 为圆心, 为半径的 ．二、新课导学※ 学习探究取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 ．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数． 新知１： 我们把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ．反思：若将常数记为2a ，为什么122a F F >？当122a F F =时，其轨迹为 ；当122a F F <时，其轨迹为 ．试试：已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，到1F ，2F 两点的距离之和等于8的点的轨迹是 ．小结：应用椭圆的定义注意两点：①分清动点和定点；②看是否满足常数122a F F >．新知２：焦点在x 轴上的椭圆的标准方程()222210x y a b a b+=>> 其中222b a c =- 若焦点在y 轴上，两个焦点坐标 ，则椭圆的标准方程是※ 典型例题例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴4,1a b ==，焦点在x 轴上；⑵4,a c =y 轴上；⑶10,a b c +==．变式：方程214x y m+=表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数m 的范围 ．小结：椭圆标准方程中：222a b c =+ ；a b > ．例2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是()2,0-，(2,0)，并且经过点53,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，求它的标准方程 ．变式：椭圆过点 ()2,0-，(2,0)，(0,3)，求它的标准方程．小结：由椭圆的定义出发，得椭圆标准方程 ．※ 动手试试练1. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是（ ）A ． B．6 C ． D ．12练2 ．方程219x y m-=表示焦点在y 轴上的椭圆，求实数m 的范围．三、总结提升※ 学习小结1. 椭圆的定义：2. 椭圆的标准方程：※ 知识拓展1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起,海尔·波普彗星将逐渐接近地球，过4月以后,又将渐渐离去,并预测3000年后,它还将光临地球上空1997年2月至3月间,许多人目睹了这一天文现象天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，海尔·波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出※ 当堂检测1．平面内一动点M 到两定点1F 、2F 距离之和为常数2a ，则点M 的轨迹为 （ ）．A ．椭圆B ．圆C ．无轨迹D ．椭圆或线段或无轨迹2．如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （ ）．A ．(0,)+∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1)3.如果椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一个焦点2F 的距离是（ ）A ．4B ．14C ．12D ．84．椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9和15，则椭圆的标准方程是 ．5．如果点(,)M x y 在运动过程中，10=，点M 的轨迹是 ，它的方程是 ．⑴焦点在x 轴上，焦距等于4，并且经过点(3,P -； ⑵焦点坐标分别为()()0,4,0,4-，5a =；⑶10,4a c a c +=-=．2. 椭圆2214x y n+=的焦距为2求n 的值．交椭圆于B ,C 两点,且0AC BC ⋅=,|OC OB -|=2|BC BA -|,求此椭圆的方程.。

人教版全能练习选修1-1 第二章圆锥曲线与方程滚动习题（二）一、单选题1. 抛物线的焦点坐标是()A. B. C. D.2. 若双曲线的离心率为2，则等于()A.2B.C.D.13. 若椭圆过点(−2，），则其焦距为()A.2B.2C.4D.44. 若动点满足方程，则点的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线5. 若双曲线的渐近线方程为，则的值为()A. B. C. D.6. 若直线没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A.2个B.至多一个C.1个D.0个7. 设直线：与椭圆相交于，两点，点是椭圆上的动点，则使得的面积为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程是________.若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为________.已知椭圆与直线有公共点，则实数的取值范围是________.若点在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是________.三、解答题已知抛物线：上一点到其焦点的距离为，求与的值.已知椭圆和双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点，，且它们的离心率都可以使方程有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程.已知椭圆的离心率为，且.（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点在圆上，求的值.参考答案与试题解析人教版全能练习选修1-1 第二章圆锥曲线与方程滚动习题（二）一、单选题1.【答案】C【考点】二次函数的应用函数的最值及其几何意义勾股定理【解析】根据抛物线标准方程得焦点坐标【解答】易知抛物线y=−x2的焦点在y轴的负半轴上，p=12故焦点为0,−14)．选C．2.【答案】D【考点】指数式、对数式的综合比较二次函数的应用函数的最值及其几何意义【解析】由x 2a2−y23=1可知虚轴b=√3.，而离心率e=ca=√a2+3a=2，解得a=，应选D．【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考点】椭圆的离心率单位向量【解析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数b，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的α，b，c之间的关系即可求出焦距2c．【解答】由题意知，把点(−2,√3)代入到椭圆的方程可求得b2=4，故椭圆的方程为x216+y24=1a=4b=2∵a2=b2+c2∴c=√16−4=2√3，则其焦距为4√3故选C．4.【答案】D【考点】二次函数的应用函数的最值及其几何意义勾股定理【解析】根据两点间距离化简方程，再根据几何意义得轨迹【解答】设点M(1,0)，点N(4,0)，而方程的几何意义是点P到两定点M．N的距离之差为3，即|PM|−|PN|=3=|MN|…点P的轨迹是一条射线．选D．5.【答案】B【考点】二次函数的应用函数的最值及其几何意义勾股定理【解析】根据双曲线方程得等量关系，解得结果【解答】由3x±2y=0，可得y=±32x．∴3a=32，解得a=2．选B．6.【答案】A【考点】二次函数的应用函数的最值及其几何意义勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有交点，故√m2+n2>20<m2+n2<2点P(m,n)在以原点为圆心，半径为2的圆内，故圆m2+n2=2内切于椭圆，，故点P(m,n)在椭圆内，则过点(m,n)的直线与椭圆x2 9+y24=1的交点个数为2个7.【答案】 D【考点】平面的基本性质及推论直线与椭圆结合的最值问题 中点坐标公式 【解析】先求交点A ．B 得|AB|=√5，再求与直线！平行且与椭圆相切的直线方程，最后根据两直线距离判定点P 个数． 【解答】由题意知，直线！恰好经过椭圆的两个顶点(1,0),(0,2) 故|AB|=√5若△PAB 的面积为13，则12×√5×ℎ=13（ℎ为AB 边上的高），所以ℎ=3√5联立y =−2x +m 与椭圆方程x 2+y 24=1，得8x 2−4mx +mx 2−4=0令Δ=0，得m =±2√2，即当直线！平移到直线y =−2x +2√2或y =−2x −2√2时，与椭圆相切，它们与直线！的距离 d =√2+2|√5都大于3√5，所以一共有4个点符合要求．选D ．二、填空题 【答案】 y ？+x 2x 2x 28+y 26−1或2525=1③④ 【考点】椭圆的标准方程 椭圆的定义【解析】先根据焦点位置分类讨论，再根据离心率以及点在椭圆上列方程组解得a 2,b 2，即得结果【解答】 易知椭圆x 24+y 23=1的离心率e =12当所求椭圆的焦点在x 轴上时，可设椭圆的方程为x 2a 2+y 2b 2=1把点(2,−√3)代入方程，得4a 2−3b 2=1.又a 2=4c 2，解得a 2=8,b 2=6，所以所求椭圆的方程为x 28+y 26=1当所求椭圆的焦点在y 轴上时，同理可设椭圆的方程为x 2b 2+y 2a 2=1 把点(2,−√3)代入方程，得4b 2+3a 2=1又a2=4c2，解得a2=253b2=254，所以所求椭圆的方程为y2253+x2254=1因此椭圆的标准方程是x 28+y26=1或y2253+x2254=1【答案】-、2【考点】椭圆的离心率椭圆的定义【解析】根据椭圆几何条件得焦点与短轴的距离为α列得条件，解得离心率【解答】由题意，得a=2bc=√3b，故e=ca =√3b2b=√32【答案】________，5.5≤n+≤22【考点】直线的斜率斜率的计算公式【解析】根据直线方程与椭圆方程联立方程组，再根据判别式非负解得结果【i加加由{4x 2+y2=1y=x+m，得5x2+2mx+m2−1=0因为直线与椭圆有公共点，所以Δ=4m2−20(m2−1)≥0即m2≤54，解得−√52≤m≤√52【解答】此题暂无解答【答案】1.【考点】椭圆的定义椭圆的应用【解析】由椭圆的定义得到|PF1|+|PF2|=2√2，两边平方后再结合勾股定理得到|PF1||PF2|的值，于是可得ΔF1PF2的面积．【解答】由椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2√2|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=8又ΔF1PF2为直角三角形，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4∴|PF1||PF2|=2∴ΔF1PF2的面积为12|PF1||PF2|=1【答案】p +，m =+2 2【考点】 抛物线的求解 抛物线的标准方程 抛物线的定义【解析】根据抛物线的定义，解得？，再将点坐标代入抛物线方程解得m ． 【解答】抛物线的方程，得其准线方程为y =−p2根据抛物线的定义，得点A (m,4)到焦点的距离等于它到准线的距离． 即4+p2=174，解得p =12，∴ 抛物线的方程为x 2=y将A (m,4)代入抛物线的方程，得m =±2 【答案】x 2100+y 275=1⋅9x 2100125y1−=1 【考点】椭圆的标准方程 双曲线的标准方程【解析】先根据方程解得离心率，再根据焦点坐标得c ，解得a ，b ，即得结果． 【解答】由题意，得Δ=16(2e −1)2−4×2×(4e 2−1)=0 即4e 2−8e +3=0，解得e =32或e =12当e =12时，曲线为椭圆．c =5e =ca =12，则a =2c =10．∴ b 2=a 2−c 2=100−25=75 …椭圆的方程为x 2100+y 275=1 当|e =32时，曲线为双曲线． c =5e =ca =32，则a =23c =103，…b 2=c 2−a 2=25−1009=1259…双曲线的方程为9x 2100−9y 2125=1 【答案】 （1）x 2+y 22=1（2）m =±3√55与椭圆有关的中点弦及弦长问题【解析】（1）根据条件解关于a，b，c得方程组即得结果，（2）联立直线方程与椭圆方程，根据中点坐标公式以及韦达定理解得中点坐标公式，代入圆方程解得m的值．【解答】（1）由题意，得{ca =√22a2=b2+c2 a2=2b ，解得{a=√2b=1c=1[故椭圆的标准方程为x2+y22=1（2）设A(x1,y1)B(x2,y2)，线段AB的中点为M(x,y0)联立{x2+y22=1x−y+m=0，得3x2+2mx+m2−2=0所以x0=x1+x22=−m3y0=x0+m=2m3即M(−m3,2m3)Δ=(2m)2−4×3×(m2−2)>0⇒−√3<m<√3又因为点M在圆x2+y2=1上，所以(−m3)2+(2n3)2=1解得m=±3√55，满足题意．。

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。

1. i 是虚数单位，复数ii+12的实部为 A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-2. 设全集R U =，集合{}2|lg(1)M x y x ==-，{}|02N x x =<<，则=)(M C N U A ．{}|21x x -≤< B ．{}|01x x <≤ C ．{}|11x x -≤≤ D ．{}|1x x < 3. 下列函数中周期为π且为偶函数的是 A ．)22sin(π-=x y B. )22cos(π-=x y C. )2sin(π+=x y D ． )2cos(π+=x y4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，1532,3a a a ==,则9S = A ．90 B ．54C ．54-D ．72-5. 已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A ．若l m ⊥,l n ⊥,且,m n α⊂,则l α⊥;B ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//C ．若n m m ⊥⊥,α，则α//nD ．若α⊥n n m ,//，则α⊥m6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是A ．16πB ．14πC ．12πD ．8π7. 已知抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，点P 为抛物线上一点，且在第一象限，l PA ⊥，垂足为A ，4PF =，则直线AF 的倾斜角等于A ．712π B. 23π C ．34π D. 56π 8. 若两个非零向量a ，b 满足||2||||a b a b a=-=+，则向量a b +与b a -的夹角为A ．6π B ．3πC ．32πD ．65π9. 已知函数2, 0(), 0x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点，则实数m的取值范围为 A ．1[,1]2-B ．1[,1)2-C ．1(,0)4-D ．1(,0]4-10. 已知()|2||4|f x x x =++-的最小值为n ，则二项式1()n x x-展开式中2x 项的系数为 A ．15 B ．15- C ．30 D ．30-11. 已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则A ．2(2)(3)(log )af f f a << B ．2(3)(log )(2)af f a f << C ．2(log )(3)(2)af a f f <<D ．2(log )(2)(3)af a f f <<12. 定义区间(, )a b ，[, )a b ，(, ]a b ，[, ]a b 的长度均为d b a =-，多个不相交区间的并集的长度为各区间长度之和，例如, (1, 2)[3, 5)的长度(21)(53)3d =-+-=. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，其中x ∈R .设()[]{}f x x x =⋅，()1gx x =-，当0x k ≤≤时,不等式()()f x gx <解集区间的长度为5，则k 的值为A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某程序框图如右图所示，若3a =,则该程序运行后，输出的x 值为 ;14. 若11(2)3ln 2(1)ax dx a x+=+>⎰，则a 的值是 ;15. 已知,x y 满足约束条件224200x y x y y ⎧+≤⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则目标函数2z x y=+的最大值是 ;16．给出以下命题：① 双曲线2212y x -=的渐近线方程为y =；② 命题:p “+R x ∀∈，1sin 2sin x x+≥”是真命题；③ 已知线性回归方程为ˆ32yx =+，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④ 设随机变量ξ服从正态分布2(0,)N σ，若(1)0.2P ξ>=，则(10)0.6P ξ-<<=；⑤ 已知2622464+=--，5325434+=--，7127414+=--，102210424-+=---，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为824(8)4n nn n -+=---，（4n ≠）则正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题,第17-21题，每题12分，选做题10分，共70分，答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数()()2sin cos ,g 2sin 632x f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (1)若α是第一象限的角，且()335f α=，求()g α； (2)解不等式()()f x g x ≥.18．现有长分别为1m 、2m 、3m 的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n 根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,19n ≤≤），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．(1)当3n =时,记事件A ={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求()P A ； (2)当2n =时,若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求ξ的分布列； ②令21ηλξλ=-++，()1E η>，求实数λ的取值范围．19．如图，AB 是圆的直径，PA 垂直于圆所在的平面，C 是圆上的点. (1)求证：平面PAC ⊥平面PBC ; (2)若2AB =,1AC PA ==，求二面角C PB A --的余弦值.20．如图，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点31,2P ⎛⎫⎪⎝⎭，离心率12e =，直线l 的方程为4x =. (1)求椭圆C 的方程;(2)AB 是经过右焦点F 且不过点P 的任意一条弦，直线AB与直线l 交于点M ，记,,PA PB PM 的斜率分别为123,,k k k ，是否存在常数λ，使得123k k k λ+=，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由.21．已知函数()x f x e ax =-.(1)求函数()f x 的单调区间;(2)当0a >时，若x R ∀∈，()1f x ≥，求实数a 的取值集合.请考生在第23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号.23.选修4—4；坐标系与参数方程．在直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线2:sin 2cos (0)C a a ρθθ=>，过点()2,4P --的直线222:242x l y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数）与曲线C 相交于,M N 两点.(1)求曲线C 和直线l 的普通方程;(2)若,,PM MN PN 成等比数列,求实数a 的值.24．选修4—5；不等式选讲．已知函数()21f x x a x =-+-. (1)当3a =时,求不等式()2f x ≥的解集;(2)若x R ∀∈,51)(+--≥x x x f ，求实数a 的取值范围.理科数学答案。

新疆兵团农二师华山中学高中数学 第一章单元检测（无答案）新人教版选修1-2一、选择题1 •下列属于相关现象的是（ ）A.利息与利率E.居民收入与储蓄存款C .电视机产量与苹果产量D.某种商品的销售额与销售价格2. 如果有95%的把握说事件A 和B 有关, 那么具体算出的数据满足（）A .K 2 3.841B. K 2 3.841 C 2.K 6.635D. K 2 6.6353. 如图所示，图中有5组数据， 去掉组数据后（填字母代号 J ,剩下的4组数据的线性相关性最大（)A. EB.C C.D D. A4. 为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（）A. 90%B. 95%C. 99%D. 100%你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ）A. 80%B. 90%C. 95%D. 99%6.已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y a bx ,方程中的回归系数b（ ）A.可以小于 0B.只能大于 0C.可以为0D.只能小于 07.每一吨铸铁成本 y c （元）与铸件废品率 X%建立的回归方程 y c 56 8x ，下列说法正确 的是（）A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元E.废品率每增加1%,成本每吨增加8% C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 如果废品率增加1%,则每吨成本为56元0，则x 增大时，y 也相应增大；②若r 0，则x 增大时, 1，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图 ）C.①③D.①②③10•甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如 下列联表：利用独立性检验估计， 你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（）A. 0.3: 0.4B. 0.4: 0.5C. 0.5: 0.6D. 0.6: 0.7二、填空题11.则Y 对x 的回归系数为 ______________. 12. ________________________________________________________________ 对于回归直线方程 y 4.75x 257，当x 28时，y 的估计值为= _______________________________________13.在某医院，因为患心脏病而住院的 665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175人秃顶，则K 2 _______ .14. 某工厂在2020年里每月产品的总成本 y （万元）与该月产量 x （万件）之间有如下一9•有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一 个卖出的热饮杯数与 当天气温的对比表：如果某天气温是2，则这天卖出的热饮杯数约为（）A. 100B. 143C. 200D. 2433 5&下列说法中正确的有：①若r y 也相应增大；③若r 1，或r 上各个散点均在一条直线上. （ A.①②E.②③组数据:则月总成本对月产量x的回归直线方程为_______________三、解答题15.某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的16. 1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数9.1 0.006 吨位.(1)假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差多少？(2)对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？17•假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析. 下表是一位母亲给儿子作的成长记录：(1)求出这些数据的回归方程；(2)对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？(3)用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3〜16岁身高的年均增长数.(4)解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系.18.某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y (元)，与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表:45309 , x y 3487 . (1 )求x,y ;i 19 9已知(2)(3) 7x2 280,72y i画出散点图；判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程.。

高一数学必修1 第一章 集合（第一天）一、选择题1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市 2、方程29x =的解集是（ ）A 、{}3B 、{}3-C 、{}3,3-D 、{}3,3x x ==-3、设全集{}1,3,5,6,8U =,{}1,6A =,{}5,6,8B = 则U (C A)B 等于 （ ）A 、{}6B 、{}5,8C 、{}6,8D 、{}3,5,6,84、已知集合{}{}0,12A x x B x x =>=-≤≤,则A B 等于 （ ）A 、{}1x x ≥-B 、{}2x x ≤C 、{}02x x <≤D 、{}12x x -≤≤ 5、集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B =（ ） A ．R B.{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅6、已知A={x|x=12π+4k π,k ∈Z}，B={x|x=2k π+14π,k ∈Z}，则集合 （ ） A 、A B ⊆ B 、B A ⊆ C 、A B = D 、AB =∅ 7、设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}AB =的集合B 的个数是（ ）A 、1B 、3C 、4D 、8 8、已知集合M ＝｛x|x ＜3｝，N ＝｛x|log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝ （ ）A 、∅B 、｛x|0＜x ＜3｝C 、｛x|1＜x ＜3｝D 、｛x|2＜x ＜3｝9、已知集合{x|ax 2+ax+1=0}是空集，则a 的取值范围是 （ ）A 、[0，4）B 、[0,4]C 、（0，4]D 、（0，4）10、已知集合{}28150A x x x =-+= , {}10B x ax =-=且B A ⊆则a 的值是 ( )A 、13 B 、15 C 、13或15 D 、0或13或15二、填空题11.含有三个实数的集合}1,,{ab a =}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 12.已知集合{}1,2,23A x x =-+有三个元素，则x 的取值范围是 .13．50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人，问这种测验都优秀的有 人。

§1.4.3含一个量词的命题的否定学习目标1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法,要正确掌握量词否定的各种形式；2。

明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题。

学习过程一、课前准备(预习教材P 24～ P 25，找出疑惑之处)复习1：判断下列命题是否为全称命题：（1）有一个实数α,tan α无意义；（2）任何一条直线都有斜率；复习2：判断以下命题的真假：（1）21,04x R xx ∀∈-+≥ （2）2,3x Q x∃∈=二、新课导学※ 学习探究探究任务一:含有一个量词的命题的否定问题：1。

写出下列命题的否定:（1）所有的矩形都是平行四边形；（2)每一个素数都是奇数;（3）2,210x R x x ∀∈-+≥.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?2。

写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数;（2）某些平行四边形是菱形;（3)200,10x R x ∃∈+<。

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？新知:1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题p ：,()x p p x ∀∈，它的否定p ⌝：00,()x M p x ∃∈⌝ 2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题p :00,()x M p x ∃∈， 它的否定p ⌝：,()x M p x ∀∈.试试:1。

写出下列命题的否定：（1),n Z n Q ∀∈∈;（2）任意素数都是奇数；（3)每个指数函数都是奇数。

2. 写出下列命题的否定：（1) 有些三角形是直角三角形;（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数。

反思：全称命题的否定变成特称命题.※ 典型例题例1 写出下列全称命题的否定:（1)p ：所有能被3整除的数都是奇数;(2）p ：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）p ：对任意x Z ∈,2x 的个位数字不等于3.变式：写出下列全称命题的否定,并判断真假.(1） p ：21,04x R x x ∀∈-+≥ (2) p :所有的正方形都是矩形.例2 写出下列特称命题的否定：(1) p :2000,220x R x x ∃∈++≤；(2） p ：有的三角形是等边三角形；(3) p ：有一个素数含有三个正因数.变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假。

第一章常用逻辑用语（复习）学习目标1。

命题及其关系(1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；(2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3. 全称量词与存在量词（1) 理解全称量词与存在量词的意义；（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

学习过程一、课前准备复习1:复习2:1.什么是命题？其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题？2。

有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的？3。

什么是充分条件、必要条件和充要条件?4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?5.否命题与命题的否定有什么不同？6。

什么是全称量词和存在量词？7.怎样否定含有一个量词的命题?二、新课导学※典型例题例1 命题“若21x<，则11-<<”的逆否命题是（)xA。

若21x≥，则1x≥或1x≤-B 。

若11x -<<，则21x <C 。

若1x >或1x <-,则21x >D 。

若1x ≥或1x ≤-，则21x≥变式：命题“若1x ≥或1x ≤-，则21x ≥"的逆否命题是 .小结：弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键。

例2 下列各小题中,p 是q 的充要条件的是（ ）。

（1）p ：2m <-或6m >；q ：23y x mx m =+++有两个不同的零点（2）p ：()1()fx f x -=;q ：()y f x =是偶函数（3）p ：cos cos αβ=；q ：tan tan αβ=（4）p ：A B A = ;q ：U B A =A.（1)(2）B.（2）（3）C.(3)（4)D.(1）（4)变式:设命题p ：|43|1x -≤，命题q ：2(21)(1)0xa x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.小结:处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论,有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助。