第8节 匀变速直线运动规律的应用

《匀变速直线运动的规律》教学设计教学设计：匀变速直线运动的规律一、教学目标：1.理解匀变速直线运动的概念和特点；2.掌握匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.能够应用公式计算匀变速直线运动的相关问题；4.能够通过实验观察、数据分析和图表绘制来验证匀变速直线运动的规律。

二、教学内容：1.匀变速直线运动的概念和特点；2.速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.匀变速直线运动的公式及其应用；4.匀变速直线运动的实验观察和数据分析。

三、教学步骤及方法：第一步：导入（10分钟）教师通过引入一段视频或图片展示匀变速直线运动的实例，激发学生的兴趣和好奇心，并导入本节课的学习内容。

第二步：概念解释与分析（15分钟）1.教师向学生解释匀变速直线运动的概念和特点，引导学生思考匀变速直线运动与匀速直线运动的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的速度是如何改变的，速度与时间、位移与时间、速度与位移之间是否存在一定的关系。

第三步：实验观察与数据收集（20分钟）1.教师组织学生进行匀变速直线运动实验；2.学生利用计时器、尺子、直尺等工具记录实验中运动物体的时间、位移和速度数据；3.学生用表格或图表的形式整理实验数据。

第四步：数据分析与问题解答（20分钟）1.教师引导学生分析实验数据，观察时间、位移和速度之间的关系；2.学生根据实验数据回答一些问题，如速度与时间之间的关系、位移与时间之间的关系等；3.学生将实验数据与实际生活中的运动现象进行对比，思考速度、时间和位移的实际意义。

第五步：公式推导与应用（20分钟）1.教师向学生介绍匀变速直线运动的公式，包括速度与时间的关系、位移与时间的关系等；2.教师以具体实例为基础，引导学生进行公式的推导和应用；3.学生通过公式计算实际问题，如求解物体在其中一时刻的速度、位移或运动时间等。

第六步：总结与拓展（15分钟）1.教师与学生一起总结匀变速直线运动的规律和公式；2.学生展示自己的实验数据和分析结果，并与其他同学进行交流和讨论；3.拓展学生的思维，引导他们思考匀变速直线运动的应用领域和实际问题。

匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练(学生用)(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式:201x v t at 2=+匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2=+(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系：as V V t 2202=- (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向.【活学活用】已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.解：三、匀变速直线运动的规律1.几个重要推论：①平均速度公式0tv v v .2+=②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2.③中间时刻的瞬时速度0t t 2v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中点位置的瞬时速度220tx2v v v 2+=2.初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系:(T 为时间单位)A 、把一段过程分成相等的时间间隔1）从运动始算起，在1T 末、2T 末、3T 末、……….nT 末的速度的比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2：3：…：n 2）从运动开始算起，在前1T 内、前2T 内、前3T 内、………..nT 内的位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 12：22：32：…：n 2 3）从运动开始算起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…第n 个T 内位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 1：3：5：…（2n-1） B 、把一段过程分成相等的位移间隔1）从运动开始算起，前位移X 、前位移2X 、前位移3X ……、前位移nX 末的速度之比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2： 3：…：n 2）从运动开始算起，前位移X 所用时间、前位移2X 所用时间、前位移3X 所用时间……、前位移nX 所用时间之比为：t 1：t 2：t 3：…：t n = 1：2： 3：…：n 3）从运动开始算起，通过连续相等位移所用时间之比为：t 1：t 2：t 3:…：t n = 1 ：（2-1）：（3-2）：…：（n -1-n ）【活学活用】从斜面上某一位置,每隔释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求:(1)小球的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)拍摄时s CD 的大小；(4)A 球上面滚动的小球还有几个。

课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。

(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。

②位移与时间关系公式x=v0t+at2。

③位移与速度关系公式2ax=v2-。

2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。

(2)中间位置的瞬时速度=。

(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。

3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。

4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。

②位移公式:x=gt2。

③位移—速度公式:2gx=v2。

(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。

②位移公式:x=v0t-gt2。

③位移—速度公式:-2gx=v2-。

④上升的最大高度:h=。

⑤上升到最大高度用时:t=。

1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。

A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。

匀变速直线运动规律的灵活应用一、匀变速直线运动及其规律1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。

2. 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 （1）1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

（2）1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2（3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第N 个T 内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）。

（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（1--n n ）。

三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落。

（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。

（3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt 。

②位移公式：h ＝21gt 2。

，＝（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。

【考点】对匀变速直线运动规律的理解和应用【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220=①av t 0=②联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③ s t 5.2=④（2）设志愿者的反应时间为't ，比一般人的反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0⑤ 0't t t -=∆⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆【答案】（1）8 m/s 2 2.5 s （2）0.3 s 【知识点拨】匀变速直线运动公式的选用原则（1）如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； （2）如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋21at 2； （3）如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax ；（4）如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝t v t vv =+20。

高中物理：匀变速直线运动规律的推论及应用教案一、学习目标：1．掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；2．熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题；3．掌握运动分析的基本方法和基本技能；二、教学重难点（一）教学重点1、速度公式、位移公式及位移和速度公式的推导2、会运用公式分析、计算（二）教学难点1、具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析三、教学过程（一）基础知识回顾：1、匀变速直线运动基本公式：基本公式：（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度位移公式：=2ax（4）平均速度公式：2、初速度为0的匀变速直线运动常用推论：（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1:v2:v3……=1:2:3……（2）1T内、2T内、3T内……位移之比为x1:x2:x3……=1:3:9……（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比x1：x2：x3…=1:3:5…（4）通过1x、2x、3x、……所用时间之比为：t1:t2:t3……=1::……（5）通过第一个x、第二个x、第三个x......所用时间之比：t1:t2:t3 (1)（6）1S末、2S末、3S末……的瞬时速度之比：v1：v2：v3…=1：…3、匀变速直线运动的三个推论（1）在连续相等的时间内的位移之差为一恒定值（2）做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度（3）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

课堂热身1.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( ).A1:22:32，1:2:3 B1:23:33,1:22:32 C1:2:3,1:1:1 D1:3:5，1:2:32.做匀变速直线运动的物体，第3s内的位移是20m，第9s内的位移是50m，则其加速度是( ) A．2m/s2B．3m/s2 C．4m/s2D．5m/s23.一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中 ( )A.平均速度为6 m/sB.平均速度为5 m/sC.加速度为1 m/s2D.加速度为0.67 m/s24.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2 ,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为（）A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s（二）典型例题：例1．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2变式练习1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（）A. 9mB. 18mC. 36mD. 27m例2、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？变式练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。

Word文档下载可编辑精品课程辅导辅导科目：物理年级：高一课题匀变速直线运动规律推论及运用教学目标1、对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。

2、知识目标：会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

会运用初速度为零的相关比例式进行简单的运用，使问题解单化。

3、技能目标：通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。

4、情感目标：通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。

教学重点、难点重点：1、匀变速直线运动的三个基本推论；2、初速为零的匀变速运动的比例式的应用；3、物理情景示意图像的熟练运用。

难点：1、用匀变速直线运动的三个基本推论解决相关简单问题；2、用初速为零的匀变速运动的比例式解决规律问题。

2、灵活应用匀变速直线运动的定义及公式、性质解决相关问题；3、理解图像所描述的运动。

教学内容一、课前回顾1、上次课我们主要学习和巩固了运动的基本规律和公式： 速度公式：at v v o t +=位移公式：221at t v s o += 速度位移关系式：as v v o t 222=-平均速度公式：202tt v v v v +==说明：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多。

二、知识梳理匀变速直线运动的三个推论推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，即Δs= aT 2（又称匀变速直线运动的判别式）证明一：设物体以初速v 0、加速度a 做匀变速直线运动，自计时起时间 T 内的位移2021aT T v S I += ① 在第2个T 内的位移202023)2(22aT T v S T a T v S I II +=-+⋅= ②①②两式得连续相等时间内位移差为220202123aT aT T v aT T v S S S I II =--+=-=∆即2aT S =∆进一步推证得=-=-=-=∆=+++232221232T S S T S S T S S T S a nn n n n n ……证明二：设开始的速度是v 0经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为20121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为202122321at t v at t v S +=+=经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=∆2312S S S S S ……21at S S n n =-=-点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2t S a ∆=，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。