行程天天练

一年级奥数天天练及答案1.1（年龄问题）难度：★★★★【年龄问题】哥哥今年12岁，小明7岁，哥哥比小明大几岁？两年前，小明比哥哥小几岁？难度：★★★★★妹妹今年6岁，两年后，妹妹比姐姐小3岁。

请问姐姐今年多大了？难度：★★★★【年龄问题】哥哥今年12岁，小明7岁，哥哥比小明大几岁？两年前，小明比哥哥小几岁？【答案】12-7=5（岁），哥哥比小明大5岁，即小明比哥哥小5岁；年龄问题的主要特点之一就是：大小年龄差是个不变的量，所以两年前小明也比哥哥小5岁。

难度：★★★★★妹妹今年6岁，两年后，妹妹比姐姐小3岁。

请问姐姐今年多大了？【答案】年龄问题的主要特点之一就是：大小年龄差是个不变的量。

所以今年妹妹也是比姐姐小3岁，姐姐今年6+3=9（岁）。

一年级奥数天天练及答案 1.2（数一数）难度：★★★★【数一数】小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学？难度：★★★★★小明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵？难度：★★★★【数一数】小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学？【答案】小朋友容易把小红落掉，正确的解法是1+5+6=12（个）同学。

难度：★★★★★小明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵？【答案】小朋友容易把柳树落掉，正确的解法是1+6+10=17（棵）树苗。

一年级奥数天天练及答案 1.3（算一算）难度：★★★★【算一算】已知：△＋○＝14，△－○＝2则△＝( ) ○＝( )难度：★★★★★下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几?【算一算】已知：△＋○＝14，△－○＝2则△＝( ) ○＝( )【答案】两个式子相加得到2个△=16，所以△=16÷2=8，再根据第一个式子得到○＝14-8=6.一年级奥数天天练及答案 1.4（计数问题）1、难度：★★一个数比78大，比89小，且十位和各位上的数相同，这个数是多少？2、难度：★★★★小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？【解析】882.【解析】出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。

（二十二）行程问题（1）行程问题是反映物体匀速运动状况的应用题，它研究的是物体运动速度、时间和路程三者之间的关系。

基本数量关系式为：路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间行程问题根据运动物体的个数可分为：一个物体的运动、两个物体的运动或三个物体的运动。

这里主要研究两个物体的运动，根据两个物体运动的方向，可分为：相遇问题（相向运动）、追及问题（同向运动）、相离问题（相背运动）三种情况。

两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体相向运动或相背运动时，以两个运动物体速度的和作为运动速度（简称速度和），当两个物体同向运动时，追击的速度就变为了两个运动物体速度的差（简称速度差）。

当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。

如人在赛跑时顺风跑和逆风跑速度与无风跑速度相差一个风速；船在河中顺流航行和逆水航行速度分别与静水航行速度相差一个水流速度。

行程问题涉及到的物体运动的具体情况较复杂，题型较多。

《奥赛天天练》第十五讲《相遇问题》，《奥赛天天练》第十六讲《追及问题》，《奥赛天天练》第十七讲《火车行程问题》，《奥赛天天练》第十八讲《流水行程问题》，依次教学相遇问题、追及问题、火车行程问题、流水行程问题这4种典型的常见行程问题应用题。

一、相遇问题。

两个物体在同一直线或环形路线上，同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇，此类行程问题被称为相遇问题。

两个物体同时或不同时从同一地点出发，相背而行，此类行程问题被称为相离问题。

相离问题就相当于相遇问题的逆过程，这两类问题解题方法相同。

常用数量关系式为：甲的路程+乙的路程=相遇（或相离）路程速度和×相遇（或相离）时间＝相遇（或相离）路程相遇（或相离）路程÷速度和=相遇（或相离）时间相遇（或相离）路程÷相遇（或相离）时间= 速度和二、追及问题。

两物体在同一直线或环形路线上运动，速度慢的在前，速度快的在后，经过一段时间，速度快的追上速度慢的，此类问题通常被称为追及问题。

（行程问题）.（按纪律填数）1.难度：★★★妈妈从家里到工场要走3千米,一次,她上班走了2千米,又回家取一很主要对象,再到工场.此次妈妈上班一共走了若干千米？2.难度：★★一桶水连桶重40千克,用失落一半后,连桶还重25千克,这桶水本来有若干千克？桶重若干千克？3.难度：★★★★【按纪律填数】想想.填填．4.难度：★★★★★按纪律填数.(1)2,3,5,8,12,( );(2)2,3,5,8,13,( );1.【解析】解答：妈妈先走2千米,再回家又走2千米,然后再去工场又走3千米,所以一共走2+2+3=7（千米）2.【解析】解答：一桶水连桶重40千克,用失落一半水后,连桶还重25千克,削减的是一半水,一半水是40-25=15（千克）,所以一桶水是15+15=30（千克）桶重：40-30=10（千克）3.【答案】差为 3 的等差数列,19.224.【答案】（1）2,3,5,8,12,（17）相邻两个数之间的差依次为1,2,3,4的二级等差数列.（2）2,3,5,8,13,（21）从第三项开端,每一项都是前两个数的和.5.【答案】简略的等量代换,图形转发为等式.2只鸭=1 只鹅,4只鸡=2个鹅,所以 1只鸭＞1只鸡6.【答案】8个7.【答案】135一年级奥数天天练2.2（等量代换）1.难度：★★★★【比一比,谁重？】比一比,1 只鸭和 1 只鸡,谁重一些？2.难度：★★★★★3.难度：★★★★★盘算11+12+13+14+15+16+17+18+19=（）一年级奥数天天练2.31.难度：★★★★修花坛要用94块砖,•第一次搬来36块,第二次搬来38块,还要搬若干块？(用两种办法盘算)2.难度：★★★★★1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=3.难度：★★★★【简略推理】▣+▣=18 ▣ = ( )☆+○=13 ○ = ( )▣+○=15 ☆ = ( )4.难度：★★★★★依据下面算式,算出▣.○.□各暗示几？1.【答案】法一：94-36-38=20 （块）法二：94-（36+38）=20 （块）2.【答案】553.【答案】▣=（9）,○ =（6）,☆ =（7）4.【答案】5.【答案】截长补短问题就是把多的哪一组多出来的部分拿出来,分成两部分,把个中一份补给少的哪一组,如许两组的数目就一致了.移了三片叶子,那就证实第二行应当比第一行多 6 片叶子,3＋6=9（片）6.【答案】3×2=6（个）,12-6=6（个）7.【答案】“>” “<” “=”像怪兽的嘴巴一样,老是吃大的.重的.高的.长的.比较两位数的大小,先看十位数,十位数字大的数比十位数字小的数大,假如十位雷同就看个位数字,双方假如是算式比较,就先算出双方的成果再进行比较.8（＜）19 12（＞）10 51（＞）155+6（＞）3+7 3+19（＞）21 8+9（＝）3+148.【答案】读题后把每个动物的分数标在图下面,然落后行排序（恐龙 95 分）〉（小鸭 91 分）〉（小鹿 83 分）〉（小鱼 78 分）〉（小猪 61 分）那最高分数的就是恐龙了,把他圈起来吧.一年级奥数天天练2.4（移若干补）.（比较大小）1.难度：★★★★【移若干补】第一行摆第二行摆______从第二行移 3 片叶子到第一行,两行叶子的片数相等,第二行应摆几片叶子?2.难度：★★★★★小白兔有12个萝卜,它给了小灰兔3个萝卜后,它俩的萝卜就一样多,小灰兔本来有若干个萝卜？3.难度：★★★★【比较大小】比较下面各数的大小,在 ( ) 里填上“<” “>” 或“=”.8（）19 , 12（）10 , 51（）15,5+6（）3+7 ,3+19（）21 ,8+9（）3+144.难度：★★★★★在一次测验中,恐龙考了95分,小鱼考了78分,小猪考了61分,小鹿考了83分, 小鸭考了91分.小同伙们你能按照测验分数由高到低,帮他们排一排次序吗？谁考的最高,最愚蠢呢,请你将它圈出来.（）〉（）〉（）〉（）〉（）一年级奥数天天练2.5（填数）.（数图形个数）1.难度：★★★★【填数】使每条线上的三个数之和都得 15.2.难度：★★★★★把 1,2,3,4,5 分离填入下面的圆圈中,使横行,竖行圆圈里的数加起来都等于 83.难度：★★★★【数图形个数】数一数下列各图中有若干个正方形．4.难度：★★★★★数一数下图中有若干个长方形一年级奥数天天练2.61、难度：★★★★食堂买来60棵白菜,吃了56棵,又买来30棵,如今食堂里有若干棵白菜？2、难度：★★★★★等量代换○.△.☆分离代表什么数？⑴○+○+○=18⑵△+○=14⑶☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）3.难度：★★★★小红有41元钱,在文具店买了3支钢笔,每支钢笔6元钱,还剩若干元钱？4.难度：★★★★★等量代换⑴△+○=9⑵△+△+○+○+○=25△=（）○=（）一年级奥数天天练2.71.难度：★★★★【数小木块的个数】用小方块搭成下面的图形,并数一数各有若干个?2.难度：★★★★★用小木块堆成下面的一张玩具沙发,共须要若干个小木块?3.难度：★★★★动头脑妈妈买回14个活螃蟹,一小时后逝世了2个,还有若干个螃蟹？4.难度：★★★★★几张照片小学毕业时,阿庆.阿立.阿福三人互相赠照片一张,他们一共互赠了若干张照片？1.【答案】简略的数阵图,要使横行.竖行的三个数相加都得 15.先列算式盘算如今数字之和. 左边填 1,右边填 6,底边填 4.2.【答案】横行竖行相加都等于 9,9＋9=18,18－15=3,那中央数为 3,依次横行：1＋3＋5=9, 竖行：2＋3＋4=93.4略5.【答案】60-56+30=34 （棵）6.【答案】6,8,57.【答案】法一：41-6-6-6=23 （元）法二：41-（6+6+6）=23 （元）8.【答案】2,79.【答案】按照分层数的办法,1＋3=4（个）.1＋2＋5=8（个）10.【答案】把沙发分成几个部分来数,靠背6个.阁下扶手4个,底座10个.6＋4＋10=20（个）11.答案：还有 14 个螃蟹【小结】细心动头脑,就可以或许想到,其实螃蟹固然逝世了,但仍然消失.所以照样14只螃蟹.12.答案：共赠 6 张照片. 如许想：阿庆给阿立.阿福各一张照片,即阿庆赠予了 2 张照片.阿立给阿福.阿庆各一张照片,即阿立赠予了 2 张照片.阿福给阿立.阿庆各一张照片,即阿福赠予了2 张照片.所以共赠了 6 张照片.13.【答案】温习偏向和地位,高低.阁下.前与后.中央的概念.14【答案】熟记东南西北的口诀：上北.下南.左西.右东.肯定一个偏向,其余都能找到.（1）北.东 ,（2）南.东南一年级奥数天天练2.8（偏向和地位）1.难度：★★★★【偏向和地位】按照下面的请求,将 1-9 填到下面的空格中.（每个空格只填一个数字）2.难度：★★★★★依据下图,按请求填空一年级奥数天天练2.9（偏向和地位）.运用题1.难度：★★★★★下面的一组图形中,最后一个应画什么图案？2.难度：★★★★【找纪律绘图】请你依据前三个图形的变更纪律,画出第四个图形来.3.难度：★★★距离小明用15张纸订成一个本子,从头数起,每隔3页夹进一片树叶,问这个本子内共夹进若干片树叶？4.钟面上的数学小华早上8时出门逝世界公园玩,下昼4时才回家,小华外出了多长时光？一年级奥数天天练2.101.难度：★★★在所有的两位数中,个位数字与十位数字雷同的一共有若干个？请你写出来.2.难度：★★像18+81如许十位数字与个位数字次序颠倒的一对两位数是好同伙,它们相加和是99,请问像如许的相加和是99的好同伙有几对？3.难度：找纪律.找出下面数列的生成纪律并填空.1,2,4,8,16,□,□,128,256.4.难度：★★找袜子一个密封的箱子里有6只白色袜子和6只红色袜子,问至少选出几只可以包管至少有一双色彩雷同？5.跳棋.一个跳棋盘,请你数一数,这个跳棋盘上共有若干个棋孔？1.【答案】图形地位变更,并且是逆时针扭转着变更的.2.【答案】不雅察发明,圆圈的数目每一行依次递增,并且增长一列,所以第四副图形是每一行5个圆圈,一共5行.3.解答：每隔3页放进一片树叶,15页共有如图所示,□□□○□□□○□□□○□□□○□□□须要放进4片叶子.4.【解析】钟面上的数学解答：下昼四点是16时,16-8=8（小时）5.【解析】解答：9个两位数中,十位上的数字有九个：1,2,3,4,5,6,7,8,9.因为十位上不克不及为0,所以十位上有九个数.6.【解析】解答：4对. 个位与十位两个数相加是9,即（）+（）=9,不可贵出如许的情形有1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,所以如许的两位数共有4对,即18和81,27和72,36和63,45和54.磨练：18+81=99,27+72=99,36+63=99,45+54=99.7.【解析】答案：32.648.【解析】解答：选出2只时,可能一只白一只红,选择3只时,至少有2只色彩雷同.9.答案：因为棋孔较多,应找出分列纪律,以便于计数.细心不雅察可知,图中大三角形ABC上的棋孔的分列纪律是（从上往下数）：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,别的还有三个小三角形中的棋孔的分列纪律是1,2,3,4,所以棋孔总数是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）+（1+2+3+4）×3=91+10×3=121（个）.一年级奥数天天练2.111、难度：★★★★熟悉图形下图的五个图形中,哪一个与众不合？2、难度：★★★★★数数与计数排好队,来报数;正着报数我报七,倒着报数我报九,一共若干小同伙？3.难度：★★★列队问题小动物们举办动物活动会,在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面,有3个小动物跑在小松鼠的后面,一共有几只动物介入长跑比赛？4.难度：★★列队问题稀奇稀奇真稀奇,鸭子队里混只鸡,顺着数来它第5,倒着数来它第8,请你算一算,小鸭一共有几只？1.【答案】图（2）与其他四个不合.其他图形都是由正方形和圆形组成,而第（2）个图形是由三角形和圆形组成.2.【答案】3.【解析】解答：4+3+1=8（只）【小结】这题要留意的是两个"有"字,双方都没有包含小松鼠本身,所以最后还得加上本身.4.【解析】解答：5+8-1=12（只）12-1=11（只）【小结】这题要留意的是两个"第"字,双方都包含了小鸡本身,所以要减去一个多算的本身.问题问的是小鸭共有几只,所以小鸡不克不及属于小鸭,还要减去.。

朗宁教育教学研发中心编著天天练一（中难度）第一题：面积(第四届"迎春杯"试题)如图，三角形ABC 的面积为1，其中AE=3AB ，BD=2BC ，三角形 BDE的面积是多少？第二题：面积如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD=DC=4，BE=3 ，AE=6 ，乙部分面积是甲部分面积的几倍？第三题：算一算(第四届"走美"试题)30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上．第四题：计算(第三届"走美"试题)在1989后面写一串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字．这样得到1989286884L.这串数字中，前2008个数字的和是__________．天天练二（高难度）第一题：计算题从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个？第二题：计算题今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁．四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍．那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？第三题：计算题某校国际部有住校生300人，若住校生增加50人，则学校每天的费用增加3000元，但同时每个学生的费用可减少10元．求该校原来每天的费用是多少？第四题：计算题在46人参加的采摘活动中，只采了樱桃的有18人，既采了樱桃又采了杏的有7人，既没采樱桃又没采杏的有6人，问：只采了杏的有多少人？第五题：计算题在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？天天练三（高难度）第一题：相遇长180 米的客车速度是每秒15 米，它追上并超过长100 米的货车用了28 秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？第二题：巧算第三题：面积算式31×32×33L×150 的计算结果的末尾有几个连续的0？第四题：时钟有一个电子钟，每走24分钟亮一次灯，每到整时响一次铃，中午12时整，电子钟既响铃又亮灯，问：下一次既响铃又亮灯是几时？第五题：想一想要使成立，那么A最多可能表示为多少个不同的自然数？天天练四（中难度）第一题：计算题在表中有15个数，选出5个数，使它们之和等于30 ，你能做到吗？为什么？第二题：计算题元旦前夕，同学们相互送贺年卡．每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？第三题：计算题10个人走进只有6 辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？第四题：计算题9名同学站成两排照相，前排4人，后排5 人，共有多少种站法？第五题：计算题学校开设6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法？天天练五（中难度）第一题：数的整除特征如果六位数1993□□能被105整除，那么，它的最后两位数是多少？第二题：约数与倍数甲乙丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三个在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是哪月哪天？第三题：质数、合数及分解质因数有两个质数的和是33，求这两个质数的积。

天天练参考答案天天练参考答案在当今社会，健康已经成为人们追求的重要目标之一。

为了保持健康，人们开始关注起了日常锻炼的重要性。

无论是晨跑、瑜伽还是健身房锻炼，每天坚持锻炼都能带来许多好处。

然而，很多人在锻炼中遇到了困惑，不知道从何下手，不知道该选择哪种锻炼方式。

天天练参考答案将为您提供一些锻炼的建议和指导，帮助您更好地制定锻炼计划。

首先，要根据个人情况确定锻炼目标。

不同的人有不同的健康需求，有些人可能希望减肥塑形，有些人可能希望增强体力，还有些人可能希望缓解压力和焦虑。

根据自己的需求，可以选择适合自己的锻炼方式。

例如，如果您希望减肥，有氧运动如慢跑、游泳或跳绳是不错的选择；如果您希望增强体力，可以选择力量训练和重量训练；如果您希望缓解压力，瑜伽和冥想是不错的选择。

其次，要制定合理的锻炼计划。

锻炼计划应该根据个人时间和身体状况来制定。

一周锻炼3-5次，每次锻炼30-60分钟是一个常见的锻炼频率和时长。

如果时间有限，也可以选择分段锻炼，例如早上进行一些简单的拉伸运动，晚上再进行一些有氧运动。

在制定锻炼计划时，要注意适当安排休息时间，给身体充分恢复的机会。

此外，要选择适合自己的锻炼方式。

不同的人有不同的喜好和身体状况，选择适合自己的锻炼方式可以增加锻炼的乐趣和持续性。

如果您喜欢户外活动，可以选择慢跑、骑自行车或者打篮球等运动；如果您喜欢室内锻炼，可以选择健身房锻炼或者家庭健身器材。

此外，也可以尝试一些新的锻炼方式，例如舞蹈课程、攀岩或者拳击等。

最后，要坚持锻炼并保持积极的心态。

锻炼需要长期坚持才能见到效果，因此要养成锻炼的习惯，并保持积极的心态。

即使有一天没有时间或者没有精力锻炼，也不要气馁，可以选择其他方式来保持活动，例如爬楼梯、散步或者做一些简单的伸展运动。

锻炼不仅可以改善身体健康，还可以提高心情和精神状态，帮助我们更好地应对生活中的各种挑战。

总之，天天练参考答案提供了一些锻炼的建议和指导，帮助您制定适合自己的锻炼计划。

人教版53天天练练习题1、出租车司机小王某天下午的行驶路线全是在东西走向的人民大道上，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程记录如下。

(单位：km) +15 -3 +14 -11 +10 -12 +4 -15 +16 -181，将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米?2、若汽车每千米的耗油量为aL.则这天下午汽车共耗油多少升?一、1.(1)负数正数 (2)相反正负 2.(1)正正 (2)负负3.(1)直线数 (2)左右正数负数二、1、忽略地上12层到地上1层实际需下降11层 12+3-1-14(层)答：电梯一共下降了14层。

2、忽略了负号，没有考虑正、负数的大小比较B三、举一反三：40-10-30(m)因为在海平而以下，所以潜水艇的位置用-40m 表示，鲨鱼的位置用-30m表示。

潜能开发：1、向东：15+14+10+4+16-59(km)向西：3+11+12+15+18-59(km)59-59-0（km）答：小王距下午出车地点的距离是0 km.2、(59+59)×a=118a(L)答：这天下午汽车共耗油118aL。

5、大于-3且小于+3的数有()个。

A、4B、5C、6D、无数6、一包饼干的标签上标有“净重：(150 g±5 g)"的字样，表示这种饼干每包的质量范围是()。

A、145 g~150 gB、150 g~160 gC、145 g~155 gD、140 g~150 g7、“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制、目前世界上下潜能力最深的深海载人潜水器。

如果“蛟龙号”从海拔-3000 m处上升200 m，那么它上升后的海拔高度是()A、-200 mB、-2800 mC、-3200 mD、200 m8、下面的量中，适合用一150 kg表示的是()。

A、商店购进150 kg梨B、袋大米重150 kgC、工人运走货物150 kgD、李叔叔家的小麦比去年增产150 kg9、如下图，下面选项中的数在P点左边的是()A、-B、-0C、-0.1D、-11010、在投篮比赛中，投进一球记作+2分，投失一球记作-1分。

小学生行程问题50道典型试题和答案详细解析1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3、A，B两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？6、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？7、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A 用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？9、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。

行程问题【题目】：兄妹俩在周长30米的圆形小池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第10次相遇时，妹还要走多少米才能回到出发点？【解析】：兄妹从同一点出发相背而行，从一次相遇到再一次相遇，两人所行的路程之和等于水池的周长30米。

两人合走的一个全程的时间为：30÷（1.3＋1.2）＝12（秒）到第10次相遇，两人合走了10圈，妹妹走的路程为：1.2×12×10＝144（米）144÷30＝4（圈）……24（米）妹妹必须走完整圈数才能回到出发点，所以还要走：30－24＝6（米）。

《奥赛天天练》第45讲，模仿训练，练习2【题目】：如图，A，B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米，求这个圆的周长。

【解析】：如下图：小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇（红色路线），两人合走的路程是这个圆周长的一半，在这段时间里，小张走的路程就是弧AC的长度80米。

从第一次C点相遇到第二次D点相遇，两人合走的路程正好是这个圆的周长（蓝色路线），是第一次合走路程的2倍。

速度不变，路程合时间成正比例，所以从第一次C点相遇到第二次D点相遇，两人的行走时间和行走路程分别是第一次的2倍。

其中小张行走的路程即弧CD的长度为：80×2＝160（米）用小张从A点经过C点到D点所走的路程总和，减去D点到B点的距离60米，可以求出这个圆周长的一半是：80＋160－60＝180（米）所以这个圆的周长为：180×2＝360（米）。

《奥赛天天练》第45讲，巩固训练，习题1【题目】：如图所示是一个边长100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分钟行75米，乙顺时针每分钟行45米。

两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？【解析】：甲从A点出发逆时针行走，到D点距离100米，到C点距离：100×2＝200（米）甲要与乙在CD边上相遇，两人合行的路程是整圈数，甲独行的路程必须是比整圈数多出100米以上，200米以下。

行程之流水行船与扶梯问题-知识导航精锐教育学科教师辅导讲义学员编号: 年 级：小六 课时数：3学员姓名 辅导科目：奥数 学科教师：课 题行程问题之流水、扶梯问题 授课时间：备课时间： 教学目标 解行程问题的题目重点是掌握上述数量关系。

搞清楚题目属于哪一种问题，另外，应根据题意画出线段示意图来帮助分析和理解题意，突破题目的难点，这是非常有必要做的，是解此类题目必须养成的习惯。

教学内容流水行船问题知识总结（1）什么是流水行船问题：在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度。

（2）流水行船中的几个物理量：船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(简称水速)。

（3）流水行船中的基本公式A 与高级公式B ：（A ）顺水速度=船速+水速 ； 顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水速度=船速-水速 ； 逆水行程=逆水速度×逆水时间（B ）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 ；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 .（和差问题）（4）与水速无关的行船问题：两船同向行驶时速度差与水速无关，反向行驶的速度和与水速无关。

（5）流水行船问题考点：（1）基本公式与高级公式的综合应用 （2）与水速无关的行船问题扶梯问题知识总结（1）基本公式：顺行速度=人速＋扶梯运行速度，顺行路程=扶梯长度=顺行速度×顺向时间逆行速度=人速－扶梯运行速度，逆行路程=扶梯长度=逆行速度×逆向时间（2）高级公式：扶梯长度是一定的，所以我们常用扶梯长度相等列等式，利用时间比巧解扶梯问题。

4.1（乘法与除法）难度：★★★★算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？4.2（乘法与除法）难度：★★★★如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。

那么n的各位数字的和是多少？4.3（乘法与除法）难度：★★★★（1）计算：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）（2）计算：（11×10×9…×3×2×1）÷（22×24×25×27）4.4（行程）难度：★★★★马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？4.5（倍数的应用）难度：★★★★甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的倍．如果甲取出元，乙存入元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？4.6（计算题）【计算题】1、难度：★★★★（2010-1）+（2009-2）+（2008-3）+…（1011-1000）=（）4.7（找规律）难度：★★★★观察图中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形？4.9（年龄）难度：★★★★★姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？4.10（乘法与除法）难度：★★★★计算：567×142+426×811-8520×504.11（方阵）难度：★★★★★五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一共有多少人?4.12（年龄问题）难度：★★★★★今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?4.13（归一问题）难度：★★★★小学三年级奥数天天练：归一问题一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。