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2014届普通高等学校招生全国统一考试语文押题试卷一及答案2014届普通高等学校招生全国统一考试押题卷(一)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，时间150分钟，满分150分。
答卷前，考生务必将自第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1－3题。
随着我国社会经济建设的发展，一些无序的过度开发和城市人口的快速增长，导致城市悬浮物和污染物排放大量增加，空气质量下降，能见度降低，影响了居民的日常生产生活。
雾霾天气已经逐渐被列为灾害性天气。
水平能见度小于10.0km的空气普遍浑浊现象称为霾或灰霾，其是由大量极细微的干尘粒等均匀地浮游在空中造成的。
霾使黑暗物体微带蓝色，远处光亮物体微带红、黄色。
空气中的有机碳氢化合物、灰尘等粒子也能使大气浑浊，因能见度恶化导致视野模糊，这种非水性形成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍在水平能见度小于10.0km时，该现象称为霾或灰霾。
雾霾天气是近年来出现的一种新的天气现象，是雾和霾的混合物，还没有被列入气象观测规范。
雾与霾的区别在于霾发生时相对湿度不大，而雾发生时相对湿度接近饱和或饱和。
霾导致能见度恶化，其发生是相对湿度小于60%，且能见度小于10.0km时的大气浑浊导致视野模糊造成的。
雾导致能见度恶化，其发生是相对湿度大于90%、能见度小于1.0km时大气浑浊导致视野模糊造成的。
因此，霾和轻雾的混合物共同造成的大气浑浊、视野模糊、能见度恶化，大多是在相对湿度为60%－90%时的条件下发生的，但其主要成分是霾。
霾与晴空区之间没有明显的边界，这点与雾、云存在差异，灰霾粒子的尺度比较小，且霾粒子的分布较为均匀，其粒子是肉眼看不到的空中飘浮颗粒物，粒子大小为0.001－10.000μm，平均直径为1－2μm。
通常在低层大气中，气温是随高度的增加而降低的，但某些情况下会出现逆温现象，气温会随高度的增加而升高。
逆温层是指出现逆温现象的大气层。
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）语文本试题卷共8页，六大题23小题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A．笑靥．（yè）盥．（ɡuàn）洗粗犷．（ɡuǎnɡ）蓦．（mù）然回首B．书箧．（qiè）装帧．（zhēn）碑帖．（tiè）博闻强识．（zhì）C．敷．（fū）粉脂．（zhǐ）肪烙．（lào）印刀耕火种．（zhònɡ）D．采撷．（j ié）竹笋．（sǔn）咋．（zé）舌拈．（niān）轻怕重【试题答案】B【试题解析】A项，“蓦”应读“mò”；B项，全对；C项，“脂”应读“zhī”；D 项，“撷”应读“xié”。
2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．俸禄切蹉投桃报李一笑泯恩仇B．发轫枢纽并行不悖久旱逢甘霖C．花哨原委如雷贯耳时事造英雄D．调剂伸张促不及防真人不露相【试题答案】B【试题解析】A项，“切蹉”应为“切磋”；C项，“时事造英雄”应为“时势造英雄”；D 项，“促不及防”应为“猝不及防”。
3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①湖北的国画创作受浪漫瑰丽的荆楚文化的，源远流长，底蕴丰厚。
2014年湖北省普通高等学校招生统一考试语文试题本试卷共六大题，23小题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡上交。
一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（）A．倩．影（qiàn）告罄．（qìng）栉．风沐雨（jié）呕．心沥血（ǒu）B．框．架（kuāng）确凿．（záo）桀骜不驯．（xùn）从．容不迫（cóng）C．给．予（gěi）瘦削．（xuē）无济．于事（jì）载．歌载舞（zài）D．卓．越（zhuó）氛围．（fēn）荒谬．绝伦（miù）味同嚼．蜡（jiáo）2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．殒落莫须有夷为平地流水不腐，户枢不蠹B．泽被迷魂汤璀灿夺目鞠躬尽瘁，死而后已C．窥测里程碑言简意赅天网恢恢，疏而不漏D．回环破天荒欲扬先抑明查秋毫，不见舆薪3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）（1）曾经存在过的所有生命都源于同一种原始生命形式的在DNA中得到了证实。
（2）为官，勤政爱民是评价每一位领导干部德行的重要标准，也是人民群众心中用来衡量领导干部的一把重要的标尺。
（3）由于海峡阻隔，兄弟分别半个多世纪，如今相见，恍如隔世，虽然都已是年逾古稀之人，也百感交集，欷歔不已。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing)D．霰．弹 (xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍．．．．了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。
4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。
2014年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷及答案第Ⅰ卷阅读题甲必做题一、现代文阅读I 9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。
悲剧产生于社会的矛盾、两种社会力量的冲突。
冲突双方分别代表着真与假、善与恶、新与旧等对立的两极，却总是以代表真、善、新等美好的一方的失败、死亡、毁灭为结局，他们是悲剧的主人公。
因为他们的力量还比较弱小，还无法与强大的旧势力或邪恶力量抗衡，正义的要求不能实现，于是形成了悲剧。
古希腊学者亚里士多德指出，悲剧描写了比现实中更美好同时又是“与我们相似的”人物，通过他们的毁灭“引起怜悯和恐惧来使感情得到陶冶”，即产生净化的作用。
然而，悲剧不仅表现冲突与毁灭，而且表现抗争与拼搏，这是悲剧具有审美价值的最根本的原因。
鲁迅说过：“悲剧将人生的有价值的东西毁灭给人看”。
这种毁灭是抗争、拼搏以后的毁灭，抗争与拼搏体现了人的一种精神。
古希腊神话中普罗米修斯为了人类从天上盗取火种，触怒了主神宙斯，被锁在高加索山崖上，每日遭神鹰啄食肝脏，但普罗米修斯毫不屈服，最后坠入深渊。
罗丹的大理石雕塑《马身人首》中，人臂绝望地扑向一个它所抓不到的目标，而马足则陷于尘土不能自拔，表现出人性学科网与兽性的冲突，象征着灵与肉的斗争，具有强烈的悲剧性。
可以说，没有抗争就没有悲剧，冲突、抗争与毁灭是构成悲剧的三个主要因素。
悲剧的审美价值的载体只能是文学艺术。
因为人生有价值的东西、美好事物的毁灭是令人伤悲的，因此现实中的悲剧不能作为直接的审美对象来欣赏，否则人就是泯灭了人性的人了。
现实中的悲剧只能激起人的同情、义愤，迫使人采取严肃的伦理态度和实践行动。
民主革命时期，在演出歌剧《白毛女》的过程中，曾多次出现扮演地主黄世仁的演员被打甚至险遭枪击的事件，这是人们以实际的道德评价代替了审美活动。
现实的悲剧只在客观上具有悲剧的审美性质，它们必须以文学艺术的形式表现出来，才能成为欣赏的对象，美学上所谓的“以悲为美”才能实现。
2014年普通高等学校招生全国统一仿真考试（湖北卷） 语文 参考答案（选择题解释根据A卷） B卷选择题答案：1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 11.D 16.BC 一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 二、现代文（论述类文本）阅读（共9分，共3小题，每小题3分） 三、古诗文阅读（共34分，共7小题） 9．C． 许：不是“答应”是“期望”。
10．C “所与交游，皆一时长老”是苏涣年少时的事，他此时还未为官。
“公虽以职事之，而鄙其为人”是说苏涣鄙视王蒙正怙势骄横，体现的是苏涣为人性格。
“公礼之甚厚，以备乡举”是说苏涣爱惜人才。
11．B． 雍丘县百姓不是因病死在狱中，是“县畏罪，以疾告”。
15.（1）长使英雄泪满襟? （2）恍惊起而长嗟 （3）一片神鸦社鼓? （4）? （5）7）千里共婵娟 （8）而不知太守之乐其乐也 四、现代文（文学类、实用类文本）阅读（共20分，共4小题） 16．A D 家属离开五天后，“汽车驶过一个坑洼时的大颠簸，他想起来了17．厌恶现状却忠于职责，对繁忙心有不满但推掉了叙旧活动，能够接待女同志，处理麻烦事老于世故却不乏良知，能够在方便时看望患绝症的下属，后来良心发现，意识到自己的职责18．握手礼节性的敷衍行为 出于惊喜和感激用对比手法点明了人物的不同身份，暗示人物的不同心理19．①具体来说，“自责”是因为“他”并不是特意去看望那位病人，与之握手也是在敷衍，“洗手打了三遍扇牌香皂”更加愧对病人的真心感激；对病人遗孀的来访产生了误解，明白真相后又不便道歉。
“自慰”是由于“他”的看望，病人感受到了温暖，活了更长的时间，能够含笑九泉。
②总而言之，无论自责还是自慰，都是因为 “他”意识到了自己作为官员应该承担起为人民服务的职责，应该关心群众疾苦，真心全意为他们解决困难。
③现实生活中，许多像“他”一样的官员，甚至比“他”级别低得多的官员，也常常脱离群众、厌烦群众、不关心群众。
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）语文本试卷共8页，六大题23小题。
全卷满分150分。
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★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标明涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1.下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A.笑靥（yâ）盥（guán）洗粗犷（guǎng）暮（mǜ）然回首B.书箧．（qiâ）装帧．（zhēn）碑帖．（tiâ）博闻强识．（zhì）C.敷．（fú）粉脂．（zhi）肪烙．（lào）印刀耕火种．（zhòng）D.采撷．（jiã）竹笋．（sǔn）咋．（zã）舌拈．（niān）轻怕重2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．俸禄切磋投桃报李一笑泯恩仇B．发轫枢纽并行不悖久旱逢甘霖C．花哨原委如雷贯耳时事造英雄D．调剂伸张促不及防真人不露相3. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①湖北的国画创作受浪漫瑰丽的荆楚文化的，源远流长，底蕴丰厚。
当今的湖北画家既尊崇传统，又勇于创新，风格，为中国美术事业作出了突出的贡献。
②无论脚步走多远，在人的脑海中，只有故乡的味道，熟悉而又，它就像一个味觉定位系统，一头了千里之外的异地，另一头则永远牵系着记忆深处的故乡。
A．滋润绚丽多彩顽固框定B．滋润绚丽多彩稳固锁定C．滋润多姿多彩稳固框定D．滋润多姿多彩顽固框定4. 下列各项中，没有语病的一项是A. 为了提升国家通用语言文字的规范化、标准化水平，满足信息时代语言生活和社会发张的需要，教育部。
2014年湖北省普通高等学校招生统一考试语文试题本试卷共六大题，23小题。
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注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
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3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
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4．考生必须保持答题卡的整洁。
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一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（）A．倩．影（qiàn）告罄．（qìng）栉．风沐雨（jié）呕．心沥血（ǒu）B．框．架（kuāng）确凿．（záo）桀骜不驯．（xùn）从．容不迫（cóng）C．给．予（gěi）瘦削．（xuē）无济．于事（jì）载．歌载舞（zài）D．卓．越（zhuó）氛围．（fēn）荒谬．绝伦（miù）味同嚼．蜡（jiáo）2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．殒落莫须有夷为平地流水不腐，户枢不蠹B．泽被迷魂汤璀灿夺目鞠躬尽瘁，死而后已C．窥测里程碑言简意赅天网恢恢，疏而不漏D．回环破天荒欲扬先抑明查秋毫，不见舆薪3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）（1）曾经存在过的所有生命都源于同一种原始生命形式的在DNA中得到了证实。
（2）为官，勤政爱民是评价每一位领导干部德行的重要标准，也是人民群众心中用来衡量领导干部的一把重要的标尺。
（3）由于海峡阻隔，兄弟分别半个多世纪，如今相见，恍如隔世，虽然都已是年逾古稀之人，也百感交集，欷歔不已。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）高考语文2014-06-08 1424()语文解析版绝密★启用前试卷类型：B2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）语文声明：本答案非标准答案，为本人自己完成的答案，仅供参考。
本试卷共8页，七大题23小题。
全卷满分150分，考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必奖自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上的试卷类型B后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
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一、（15分，每小题3分）1．下列各组词语中加点的字，读音全部相同的一组是A．屏气摒弃并蒂莲秉烛待旦B．黄鹂黎明霹雳舞磨砺意志C．驼绒滂沱拓荒者脱颖而出D．翌日游弋溢洪道逸兴遄飞【参考答案】D【试题分析】A．屏气bǐng 摒弃bìng 并蒂莲bìng秉烛待旦bǐngB．黄鹂lí 黎明lí 霹雳舞lì磨砺意志lìC．驼绒tuï滂沱tuï 拓荒者tuî脱颖而出tuōD．翌日yì 游弋yì 溢洪道yì逸兴遄飞yì【高考考点】识记现代汉语普通话常用字的字音。
【易错提醒】“游弋”易读错。
四个选项都有一定的迷惑性【备考提示】考查读音相近的字的读音，要求考生不能只抓住常见易错的字音，而要切实练好普通话，在比较中辨别。
要注重考查普通话的读写能力培养。
【参考答案】B【试题分析】本题将实词和成语综合进行考查。
陵墓：指帝王诸侯的坟墓，现多指领袖或先烈的坟地，亦泛指坟墓。
2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.A 由不等式x2-2x-3≥0解得x≥3或x≤-1,因此集合A={x|x≤-1或x≥3},又集合B={x|-2≤x<2},所以A∩B={x|-2≤x≤-1},故选A.2.D (1+i)3(1-i)=(1+i)2(1-i)·(1+i)=1+i2+2i1+i-2i·(1+i)=-1-i,故选D.3.C 由题意可知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),对于选项A, f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x),所以f(x)g(x)是奇函数,故A项错误;对于选项B,|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|f(x)|g(x),所以|f(x)|g(x)是偶函数,故B 项错误;对于选项C, f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,所以f(x)|g(x)|是奇函数,故C项正确;对于选项D,|f(-x)g(-x)|=|-f(x)g(x)|=|f(x)g(x)|,所以|f(x)g(x)|是偶函数,故D项错误,选C.评析本题考查函数奇偶性的定义及其应用,考查考生的知识应用能力及逻辑推理论证能力,准确理解函数奇偶性的定义是解决本题的关键.4.A 由题意知,双曲线的标准方程为x 23m -y23=1,其中a2=3m,b2=3,故c= a2+b2=3m+3,不妨设F为双曲线的右焦点,故F(3m+3,0).其中一条渐近线的方程为y=mx,即x-m y=0,由点到直线的距离公式可得d=3·m+1|1+(-m)2=3,故选A.评析本题考查双曲线的方程、性质以及点到直线的距离公式等基础知识,考查考生对知识的灵活运用能力和运算求解能力.5.D 由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况,而4位同学都选周六有1种情况,4位同学都选周日有1种情况,故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P=24-1-12=1416=78,故选D.6.C 由题图可知:当x=π2时,OP⊥OA,此时f(x)=0,排除A、D;当x∈0,π2时,OM=cos x,设点M到直线OP的距离为d,则dOM=sin x,即d=OMsin x=sin xcos x,∴f(x)=sin xcos x=12sin 2x ≤12,排除B,故选C.7.D第一次循环,M=32,a=2,b=32,n=2;第二次循环,M=83,a=32,b=83,n=3;第三次循环,M=158,a=83,b=158,n=4,退出循环,输出M 为158,故选D. 8.C由tan α=1+sin βcos β得sin αcos α=1+sin βcos β,即sin αcos β=cos α+sin βcos α,所以sin(α-β)=cos α,又cos α=sin π2-α ,所以sin(α-β)=sin π2-α ,又因为α∈ 0,π2 ,β∈ 0,π2 ,所以-π2<α-β<π2,0<π2-α<π2,因此α-β=π2-α,所以2α-β=π2,故选C.9.B不等式组 x +y ≥1,x -2y ≤4表示的平面区域D 如图阴影区域所示. 设z=x+2y,作出基本直线l 0:x+2y=0,经平移可知直线l:z=x+2y 经过点A(2,-1)时z 取得最小值0,无最大值.对于命题p 1:由于z 的最小值为0,所以∀(x,y)∈D,x+2y ≥0恒成立,故x+2y ≥-2恒成立,因此命题p 1为真命题;由于∀(x,y)∈D,x+2y ≥0,故∃(x,y)∈D,x+2y ≥2,因此命题p 2为真命题;由于z=x+2y 的最小值为0,无最大值,故命题p 3与p 4错误,故选B.10.B∵FP =4FQ,∴点Q 在线段PF 之间,过Q 作QM ⊥l,垂足为M,由抛物线定义知|QF|=|QM|,设抛物线的准线l 与x 轴的交点为N,则|FN|=4,又易知△PQM ∽△PFN,则|QM ||FN |=|PQ ||PF |,即|QM |4=34.∴|QM|=3,即|QF|=3.故选B.11.C (1)当a=0时,显然f(x)有两个零点,不符合题意.(2)当a≠0时, f '(x)=3ax2-6x,令f '(x)=0,解得x1=0,x2=2a.当a>0时,2a >0,所以函数f(x)=ax3-3x2+1在(-∞,0)与2a,+∞上为增函数,在0,2a上为减函数,因为f(x)存在唯一零点x0,且x0>0,则f(0)<0,即1<0,不成立.当a<0时,2a <0,所以函数f(x)=ax3-3x2+1在-∞,2a和(0,+∞)上为减函数,在2a,0上为增函数,因为f(x)存在唯一零点x0,且x0>0,则f2a >0,即a·8a3-3·4a2+1>0,解得a>2或a<-2,又因为a<0,故a的取值范围为(-∞,-2).选C.12.B 由多面体的三视图可知该几何体的直观图为一个三棱锥,如图所示.其中面ABC⊥面BCD,△ABC为等腰直角三角形,AB=BC=4,取BC的中点M,连结AM,DM,则DM⊥面ABC,在等腰△BCD中,BD=DC=25,BC=DM=4,所以在Rt△AMD中,AD=2+D M2=2+22+42=6,又在Rt△ABC中,AC=42<6,故该多面体的各条棱中,最长棱为AD,长度为6,故选B.评析本题考查空间几何体的三视图与直观图之间的互相转化,考查面面垂直性质定理的应用.同时考查考生的空间想象能力和运算求解能力.正确画出三棱锥的直观图是解决本题的关键.二、填空题13.答案-20解析由二项展开式公式可知,含x2y7的项可表示为x·C 87xy7-y·C86x2y6,故(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为C87-C86=C81-C82=8-28=-20.14.答案 A解析由于甲、乙、丙三人去过同一城市,而甲没有去过B城市,乙没有去过C城市,因此三人去过同一城市应为A,而甲去过的城市比乙多,但没去过B城市,所以甲去过的城市数应为2,乙去过的城市应为A.15.答案90°解析由AO=12(AB+AC)可知O为BC的中点,即BC为圆O的直径,又因为直径所对的圆周角为直角,所以∠BAC=90°,所以AB与AC的夹角为90°.16.答案3解析因为a=2,所以(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C可化为(a+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,由正弦定理可得(a+b)(a-b)=(c-b)c,即b2+c2-a2=bc,由余弦定理可得cos A=b2+c2-a22bc =bc2bc=12,又0<A<π,故A=π3,又cos A=12=b2+c2-42bc≥2bc-42bc,所以bc≤4,当且仅当b=c时取等号,由三角形面积公式知S△ABC=12bcsin A=12bc·32=34bc≤3,故△ABC面积的最大值为3.评析本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及基本不等式的应用,考查考生对知识的综合应用能力以及运算求解能力.能把2代换成a是正确解决本题的关键.三、解答题17.解析(Ⅰ)由a n a n+1=λS n-1,得a n+1a n+2=λS n+1-1.两式相减得a n+1(a n+2-a n)=λa n+1.由于a n+1≠0,所以a n+2-a n=λ.(Ⅱ)a1=1,又a1a2=λS1-1,则可得a2=λ-1.由(Ⅰ)知,a3=λ+1.令2a2=a1+a3,解得λ=4.故a n+2-a n=4,由此可得{a2n-1}是首项为1,公差为4的等差数列,a2n-1=4n-3;{a2n}是首项为3,公差为4的等差数列,a2n=4n-1.所以a n=2n-1,a n+1-a n=2.因此存在λ=4,使得数列{a n}为等差数列.评析本题主要考查a n与S n的关系及等差数列的定义,考查学生的逻辑思维能力及分析解决问题的能力.18.解析(Ⅰ)抽取产品的质量指标值的样本平均数x和样本方差s2分别为x=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200,s2=(-30)2×0.02+(-20)2×0.09+(-10)2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150. (Ⅱ)(i)由(Ⅰ)知,Z~N(200,150),从而P(187.8<Z<212.2)=P(200-12.2<Z<200+12.2)=0.682 6.(ii)由(i)知,一件产品的质量指标值位于区间(187.8,212.2)的概率为0.682 6,依题意知X~B(100,0.682 6),所以EX=100×0.682 6=68.26.评析本题主要考查了频率分布直方图、正态分布及二项分布问题,考查学生的识图能力及阅读理解能力,理解和掌握基础知识是解题关键.19.解析(Ⅰ)连结BC 1,交B1C于点O,连结AO.因为侧面BB1C1C为菱形,所以B1C⊥BC1,且O为B1C及BC1的中点.又AB⊥B1C,所以B1C⊥平面ABO.由于AO⊂平面ABO,故B1C⊥AO.又B1O=CO,故AC=AB1. (Ⅱ)因为AC⊥AB1,且O为B1C的中点,所以AO=CO.又因为AB=BC,所以△BOA≌△BOC.故OA⊥OB,从而OA,OB,OB1两两互相垂直.以O 为坐标原点,OB 的方向为x 轴正方向,|OB |为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.因为∠CBB 1=60°,所以△CBB 1为等边三角形,又AB=BC,则A 0,0,33 ,B(1,0,0),B 1 0, 33,0 ,C 0,- 33,0 . AB 1 = 0, 33,- 33 ,A 1B 1 =AB = 1,0,- 33 ,B 1C 1 =BC = -1,- 33,0 .设n =(x,y,z)是平面AA 1B 1的法向量, 则 n ·AB 1 =0,n ·A 1B 1 =0,即33y- 33z =0,x - 33z =0.所以可取n =(1, 3, 3).设m 是平面A 1B 1C 1的法向量,则 m ·A 1B 1 =0,m ·B 1C 1 =0.同理可取m =(1,- 3, 3). 则cos<n,m >=n ·m|n ||m |=17.所以二面角A-A 1B 1-C 1的余弦值为17.评析 本题主要考查直线与平面垂直的判定定理与性质定理、直线与直线垂直、二面角的求法、空间向量的应用等基础知识,考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.在建立空间直角坐标系之前,应有必要的证明过程,保证从O 点引出的三条射线OA 、OB 、OB 1两两垂直. 20.解析(Ⅰ)设F(c,0),由条件知,2c =2 33,得c= 3.又c a = 32,所以a=2,b 2=a 2-c 2=1. 故E 的方程为x 24+y 2=1.(Ⅱ)当l ⊥x 轴时不合题意,故设l:y=kx-2,P(x 1,y 1),Q(x 2,y 2). 将y=kx-2代入x 24+y 2=1得(1+4k 2)x 2-16kx+12=0.当Δ=16(4k 2-3)>0,即k 2>34时,x 1,2=8k ±2 4k 2-34k +1.从而|PQ|=2+1|x 1-x 2|=4 k 2+1· 4k 2-34k +1.又点O 到直线PQ 的距离d= k 2+1,所以△OPQ 的面积 S △OPQ =12d ·|PQ|=4 4k 2-34k 2+1.设 4k 2-3=t,则t>0,S △OPQ =4tt +4=4t +4.因为t+4t≥4,当且仅当t=2,即k=± 72时等号成立,且满足Δ>0, 所以,当△OPQ 的面积最大时,l 的方程为y= 72x-2或y=- 72x-2. 评析本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质,直线的方程以及直线与椭圆的位置关系等基础知识,考查用代数方法研究圆锥曲线综合问题,考查方程思想、函数思想、整体代换以及换元法的应用.考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力. 21.解析(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)=ae x ln x+axe x -bx2e x-1+bxe x-1.由题意可得f(1)=2, f '(1)=e. 故a=1,b=2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知, f(x)=e x ln x+2xe x-1,从而f(x)>1等价于xln x>xe -x -2e.设函数g(x)=xln x,则g'(x)=1+ln x. 所以当x ∈ 0,1e 时,g'(x)<0;当x ∈ 1e ,+∞ 时, g'(x)>0.故g(x)在 0,1e 上单调递减,在 1e ,+∞ 上单调递增,从而g(x)在(0,+∞)上的最小值为g 1e =-1e .设函数h(x)=xe -x -2e,则h'(x)=e -x (1-x).所以当x ∈(0,1)时,h'(x)>0;当x ∈(1,+∞)时,h'(x)<0.故h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,从而h(x)在(0,+∞)上的最大值为h(1)=-1e . 综上,当x>0时,g(x)>h(x),即f(x)>1. 评析本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性及最值问题,考查等价转化思想及逻辑推理能力. 22.解析(Ⅰ)由题设知A,B,C,D 四点共圆,所以∠D=∠CBE.由已知得∠CBE=∠E,故∠D=∠E.(Ⅱ)设BC 的中点为N,连结MN,则由MB=MC 知MN ⊥BC,故O 在直线MN 上. 又AD 不是☉O 的直径,M 为AD 的中点,故OM ⊥AD, 即MN ⊥AD.所以AD ∥BC,故∠A=∠CBE.又∠CBE=∠E,故∠A=∠E.由(Ⅰ)知,∠D=∠E,所以△ADE 为等边三角形.23.解析(Ⅰ)曲线C 的参数方程为 x =2cos θ,y =3sin θ(θ为参数).直线l 的普通方程为2x+y-6=0.(Ⅱ)曲线C 上任意一点P(2cos θ,3sin θ)到l 的距离为 d= 55|4cos θ+3sin θ-6|. 则|PA|=dsin 30°=2 55|5sin(θ+α)-6|,其中α为锐角,且tan α=43.当sin(θ+α)=-1时,|PA|取得最大值,最大值为22 55.当sin(θ+α)=1时,|PA|取得最小值,最小值为255.24.解析(Ⅰ)由ab=1a +1b≥ab,得ab≥2,且当a=b=2时等号成立.故a3+b3≥2 a3b3≥4,且当a=b=时等号成立. 所以a3+b3的最小值为4(Ⅱ)由(Ⅰ)知,2a+3b≥26ab≥43.由于43>6,从而不存在a,b,使得2a+3b=6.。
