用除法解决问题(一)学习资料

除法的原理与常见问题解答（知识点总结）除法是数学中的基本运算之一，用于计算两个数之间的商。

在学习除法的过程中，你可能会遇到一些常见问题和困惑。

本文将为你提供关于除法原理和常见问题的解答，帮助你更好地理解和应用除法运算。

一、除法的原理除法是一种将一个数分成若干等分的运算。

它由被除数、除数和商三个要素组成。

被除数：被除数是要被分成若干等分的数，被除数通常是除法运算的第一个数。

除数：除数是用来将被除数分成若干等分的数，除数通常是除法运算的第二个数。

商：商是指被除数被除以除数所得的结果，它表示了被除数中包含了多少个除数。

除法的核心思想是找到被除数中包含了多少个除数，即求商的过程。

除法的计算方法有竖式除法和长除法两种，根据题目的要求选择合适的计算方法。

竖式除法是将被除数和除数进行对齐，逐位相除得到商的过程。

例如，计算24÷4的竖式除法如下：```6-----4 | 242-```长除法是一种更详细的计算方法，适用于较大的除数和被除数。

它通过逐位相除并将余数带入下一步计算的过程，直到无法再进行除法运算为止。

长除法的步骤比竖式除法更多，但能够更准确地计算除法结果。

二、常见问题解答1. 余数是什么？如何表示余数？余数是除法运算中未被整除的部分。

当被除数无法整除除数时，除法运算会有余数存在。

余数可以用符号"R"或"r"表示，接在商的后面。

例如，24÷5的余数表示为：24 ÷ 5 = 4 … 4。

2. 如何判断一个数是否能被另一个数整除？判断一个数能否被另一个数整除可以通过判断它们之间的余数是否为0。

如果余数为0，表示能整除；如果余数不为0，表示不能整除。

3. 什么是倍数？与除数有什么关系？倍数是指一个数是否可以被另一个数整除。

如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

例如，3是9的倍数，因为9能被3整除。

与除数的关系是，除数是求解倍数的依据，倍数是根据除数计算得到的结果。

除法练习解决实际问题除法是数学中的一种基本运算，用于解决实际问题时，可以帮助我们进行分配、均等分配、比较等计算。

在生活中，我们经常会遇到需要用到除法来解决问题的情况，比如商场打折促销、家庭开销的均分、时间计算等。

本文将通过几个实际问题来练习解决除法运算，帮助读者更好地理解和应用除法。

问题一：商场打折促销假设商场正在进行打折活动，某商品原价为600元，现在打八折，求该商品的打折价格是多少？解决方法：我们可以用除法来解决这个问题。

首先，我们需要计算八折，即100%减去20%的意思。

计算八折的公式为：“原价 ×折扣 =打折价格”，其中折扣为0.8（即八折），原价为600元。

将这些数值带入公式，我们可以得出打折价格的计算过程：600 × 0.8 = 480（元）。

因此，该商品的打折价格为480元。

问题二：家庭开销均分假设一家三口共计有800元，现在需要将这笔钱按三人平均分配，求每个人分到多少钱？解决方法：我们可以用除法来解决这个问题。

首先，我们需要计算每个人分到多少钱，即将总金额800元平均分配给三个人。

计算每个人分到钱数的公式为：“总金额 ÷人数 = 每人分到的金额”，其中总金额为800元，人数为3人。

将这些数值带入公式，我们可以得出每个人分到钱数的计算过程：800 ÷ 3 ≈ 266.67（元）。

由于金额是以分为单位的，所以我们可以将结果取整，即每个人分到约267元。

问题三：时间计算假设某人要骑自行车从A地到达B地，全程120公里，骑行速度为每小时30公里，求他需要骑行多久才能到达目的地？解决方法：我们可以用除法来解决这个问题。

首先，我们需要计算他需要骑行的时间，即将骑行的距离120公里除以每小时的骑行速度30公里。

计算骑行时间的公式为：“距离 ÷速度 = 时间”，其中距离为120公里，速度为每小时30公里。

将这些数值带入公式，我们可以得出骑行时间的计算过程：120 ÷ 30 = 4（小时）。

除法解题技巧实战案例详解在数学学习中，除法是一个关键的概念和技巧。

学好除法，不仅能够解决实际生活中的问题，还有助于提高逻辑思维和解决问题的能力。

本文将通过实战案例详解除法解题技巧，帮助读者更好地掌握和运用除法。

案例一：购物分账小明和小红一起去商场购物，他们共同购买了一些物品，总金额为523元。

现在需要将这个金额按两人比例进行分账，小明出了300元，其余的需要由小红支付。

那么小红需要支付多少金额呢？解题思路：我们可以通过除法来求解小红需要支付的金额。

首先，计算出小明支付的金额和小红支付的金额之比，即300:（523-300）。

然后，通过除法运算得出结果。

计算过程：300 ÷ (523-300) = 300 ÷ 223 ≈ 1.35结果分析：通过计算可知，小明支付的金额和小红支付的金额之比约为1.35。

根据比例关系，小红支付的金额可以通过乘法运算得出。

由300 × 1.35 ≈ 405 元，小红需要支付405元。

案例二：商品折扣计算某商场正在进行促销活动，商品原价为400元，现在可以享受8折优惠。

小玲想知道打折后的价格是多少？解题思路：我们可以通过除法来求解打折后的价格。

首先，我们需要计算出商品打折后的折扣金额，即原价乘以折扣比例。

然后，通过减法运算得出最终的价格。

计算过程：400 × 0.8 = 320结果分析：通过计算可知，打折后的价格为320元，小玲只需支付320元。

案例三：长跑比赛计时小明参加了一场长跑比赛，他的成绩是1小时45分钟。

现在他想知道他平均每分钟跑了多少距离。

解题思路：我们可以通过除法来求解小明平均每分钟跑的距离。

首先，需要将小时和分钟转换为分钟表示方式，然后通过除法运算得出每分钟跑的距离。

计算过程：1小时45分钟 = 1 × 60 + 45 = 105分钟总距离 ÷总时间 = 平均每分钟跑的距离假设总距离为x米，则 x ÷ 105 = 平均每分钟跑的距离结果分析：通过计算可知，小明平均每分钟跑的距离为总距离除以105（分钟）。

《用除法解决问题》教案《用除法解决问题》教案1教学目的初步培育门生在具体的生存情境中采集信息，提出题目并解决问题的本领。

教学准备老师：课件。

学生：表格。

教学进程1、激趣导入，引出课题。

老师：同学们，咱们先来猜做个游戏好不好？出示课件：想想，第十六个图形是什么样的？第35个呢？第98个呢？老师：我们应用有余数的除法就可以解决这个问题。

老师：同学们真棒，猜得特别精确，实际这就是用有余数的'除法解决实际问题。

这节课要学习的内容就是“用有余数的除法解决问题”。

板书课题。

2、尝试题目，自主学习。

（一）表现例四的主题图，让学生察看。

老师：在同学们的体育活动之中也会出现有余数的除法的实际问题，大家请看！发问：从这幅图中你看到了甚么？你能依据图中的有用信息提出数学问题吗？生一：有32个同学生二：教师要求每六人一组生三：可以分几组，还多几人？（课件同步涌现：可以分几组，还多几人？）师：你能帮教师解决这个数学题目吗？师：请同学们用自己的法子算一算，入手吧。

（二）自主学习，尝试解决问题。

老师：小帮手们动作可真快！请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。

师：哪位同学给人人说说自己的算法？老师依据学生的口述板书，要是有的学生没有写出单位，这时候发问：师：这里的商五示意甚么意思呢？余数二呢？那单位各是什么呢？（依据商和余数的单位发问：老师：你们知道这里的商五示意甚么意思吗？余数二呢？生：商示意可以分五组，余数示意还多二人。

）（三）出示实习十三的第二题。

师：下面这道有关跳强绳的题目怎样解决呢？看谁做得又对又快！19－八=十一（米）十一÷二=五（根）……一（米）答：可以做五根短跳绳，还剩一米。

3、小结。

用有余数的除法解决问题《用除法解决问题》教案2教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版三年级上册第55页例4及55页做一做。

）教学目标：1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

用除法解决问题教学内容：课本42页例3及练习九的相关习题。

教学目标：1、根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的数量关系。

2、让学生初步学会分析问题的方法，建立用除法解决问题的模型。

3、经历解决问题的过程，积累解决问题的方法和经验，提高解决问题的能力。

教学重点：理解单价、数量、总价之间的数量关系。

教学难点：学会分析问题的方法，建立用除法解决问题的模型。

教学模式：导、学、议、练教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、导1、谈话导入星期天，小红和小明去超市买东西，货架上的东西琳琅满目，看的他俩兴奋不已，我们也一起去看看吧！（出示课题）2、出示学习目标（1）用已掌握的表内除法知识，解决实际问题。

（2）学会分析数量关系。

二、学自学课本42页例31、出示自学提示（一）（1）仔细观察，想一想，你都知道了哪些数学信息。

（2）“56元可以买几个篮球？”要想解决这个问题，需要知道哪些信息？你是怎么想的？（3）这个问题怎样解答？2、议（1）由情境图可知：玩具熊6元一只，小地球仪8元一个，皮球9元一个。

（2）求56元可以买几个小地球仪，就要知道一个小地球仪多少钱。

一个小地球仪8元，条件已知，要求可以买几个地球仪，就是求56里面有几个8，用除法计算。

（3）56÷8=7（个）3、出示自学提示（二）（1）为什么用除法呢？（2）56表示什么？8表示什么？7表示什么？（3）怎么检查是否正确。

4、议（1）这个问题就是求56里面有几个8元？（2）56表示总钱数，叫做总价。

8表示一个地球仪的价钱，叫做单价。

7表示买的数量。

（3）一个小地球仪8元，7个一共8×7=56（元）。

小结：总价÷单价=数量总价÷数量=单价单价×数量=总价三、练1、独立完成课本42页想一想，同桌互相说说想法。

4、5、6、。

除法的应用解决实际问题的除法运算除法是数学中的基本运算之一，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

无论是在日常生活还是在工作中，我们都会经常遇到需要用到除法来解决问题的情况。

本文将介绍一些实际问题，并通过除法运算来解决这些问题。

1. 分配问题分配问题常常出现在生活中，例如我们需要将一箱苹果按照相同的份额分给几个人，这时就需要使用到除法来解决。

假设一箱苹果里有120个，现在我们要把它平均分给10个人，每个人能分到多少个苹果呢？解决方法：120 ÷ 10 = 12每个人可以分到12个苹果。

2. 购物问题在购物时，我们常常会遇到需要计算折扣或者优惠的问题。

假设某商品原价为400元，现在打九折，我们想知道打折后的价格是多少？解决方法：400 × 0.9 = 360打折后的价格为360元。

3. 食谱问题在烹饪时，我们经常需要根据食谱上的配方来计算材料的用量。

以蛋糕为例，如果食谱上写着需要250克面粉，我们手头只有500克面粉，我们需要将配方按比例缩小，缩小到一半的材料量是多少？解决方法：500 ÷ 2 = 250需要将配方按比例缩小到250克面粉。

4. 旅行问题在旅行中，我们需要计算路程、速度和时间的关系。

例如，我们要驾驶一辆汽车从A城市到B城市，两地之间的距离是800公里。

假设我们的车速是80公里/小时，我们想知道需要多少时间才能到达目的地。

解决方法：800 ÷ 80 = 10需要10小时才能到达目的地。

5. 分类问题在统计学中，我们经常需要对数据进行分类和分组。

例如，某班级有40名学生，根据成绩将他们分成五个等级，每个等级有相同的人数，我们想知道每个等级有多少个人。

解决方法：40 ÷ 5 = 8每个等级有8个人。

通过以上几个实际问题的例子，我们可以看到除法在解决实际问题中的应用。

无论是分配问题、购物问题、食谱问题、旅行问题还是分类问题，除法都可以帮助我们准确地解决这些问题。