机械原理第三章 平面机构的运动分析习题ppt课件

平动(⊥导路) 平动(//导路) ω VB2B1
A 1 B (B1,B2) 2
m
n
方向：相对速度沿w方向转动90°法 。 n
aB1
VB1
ak B2B1
m
mm为B2加速度方向线
● 加速度多边形
b2′ A P′ 1 2
ω
VB2B1
m
n
B (B1,B2)
a B2B1
r
n
b1′ k′
aB1
VB1
ak B2B1
K
a
c VCA
速度多边形
★ 加速度分析
lABw2
BA
lABe
C A VA aA
aB方向
VB方向
aB = aA + anBA + aτ
大小
？
方向
？ B→A ⊥AB
CA
B
aC = aA + anCA + aτ
大小
= aB + anCB + aτ
？
CB
？ ？
？
方向
C→A
⊥CA
μa =
C→B
m/s2/mm
绝对瞬心
w2
P24
vk= KP24 ×ml ×w2， 方向垂直于K与P24连线，且与w2一致。
vk= KP24 ×ml ×w2， 方向垂直于K与P24连线，且与w2一致。
相对瞬心 绝对瞬心
w 1 /w3 = P13P34 / P13P14
结论1：
wi /wj = PijP1j / PijP1i
ml
P′ aB
aK b″
K′ C A K VA
aB方向 VB方向 B

精选PPT课件
7
除了机器外，实际中存在如图1-2所示的开窗机构和如图1-3所示的千 斤顶，它们借助于人力驱动实现所需的运动或传递力。这些装置我们称之 为机构。
图1-2 开窗机构
图1-3 千斤顶
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8
机器的特征： 1. 它们是由零件人为装配组合而成的实物体； 2. 各实物体之间具有确定的相对运动； 3. 能完成有用的机械功或转化机械能。 机构的特征：机构具有机器特征中的前两个特征。 机器与机械的共有特征决定了机器与机构可以统称为机械。 本课程研究的内容： 1. 机构结构分析的基本知识 2. 机构的运动分析 3. 机器动力学 4. 常用机构的分析与设计 5. 机构的选型及机械传动系统的设计 本课程研究的内容可以概括为两个方面，第一是介绍对已有机械进行 结构、运动和动力分析的方法，第二是探索根据运动和动力性能方面的要 求设计新机械的途径。
调节 §10-4 机械的非周期性速度波动及其调节 • 第十一章 机械的平衡 §11-1 机械平衡的目的及内容 §11-2 刚性转子的平衡计算
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6
第一章 绪 论
§1-1本课程研究的对象及内容
“机械原理”(Mechanical Principle) 研究的对象是机械，研究的内容是有关 机械(mechanism)的基本理论问题。
图2-1 回转副
图2-1 移动副
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12
两齿轮轮齿的啮合(图2-3,a)，球面与平面的接触(图2-3,b)，圆柱与平面 的接触(图2-3,c) 。
图2-3,a 齿轮副
图2-3,b
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图2-3,c
13
任意两个构件1与2，当它们尚未构起运动副之前，构件1相对于构件2共 有6个相对运动的自由度。当两构件以某种方式相联接而构成运动副，则两 者间的相对运动便受到一定的约束，其相对运动自由度减少的数目就等于该 运动副所引入的约束的数目。两构件构成运动副后所受到的约束数最少为 1(如图2-3，b所示的运动副)，而最多为5(如图2-1和2-2所示的运动副)

2
P ω2 12
3ω3
1
P23
P13
ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPij
结论:
①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对
瞬心的距离之反比。
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
4.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图湘潭大；学专用 ②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度;
解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝15 n=6
1.作瞬心多边形圆
湘潭大学专用
2.直接观察求瞬心 P24
3.三心定律求瞬心
∞
1 6
5 4
P36 P26
2
P35
P25
2
P12
3 P13
P46 P45
4
P34 3
P23
5
P14 1
P15
∞ P16
6 P56
四、速度瞬心在机构速度分析中的应用
1.求线速度。
a)铰链机构 湘潭大学专用
已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。
解：①瞬心数为 6个
②直接观察能求出 4个
P13
余下的2个用三心定律求出。
③求瞬心P24的速度 。
VP24
P23 3
2 ω2
VP24＝μl(P24P12)·ω2 VP24＝μl(P24P14)·ω4
P24 P12
1
P34
4ω4
P14
在任意点p’作图使aA＝μap’a’
求得：aB＝μap’b’ atBA＝μab”b’
b”
a’
方向: b” → b’
b’

at 4 E2B
aC22

an EC
大方5小向）v角速得E速度，度， 方v可其向B 用指的构向判⊥v？EE件与定BB上速采任度用v意的矢C 两角量⊥点平标v？EE之相移CC 间反法的（（将相v代对CBb表速该度A1b相除c对于）1速该。度两的点4矢之量间E 平的G移距3到离D对来应求
vE点上）v。 pe
vB
对Δ当67Δb））b应已cc构e当速e边称知图∽同度互为构中Δ一影相Δ件B对B构像C垂上CE应件原直E两且点已理的点字构知：速的母成两同度速顺的点一影度序多速构像时一边度件，致形求上可相第各以似三点用且点在速角速速度e标f度度影字cv时矢像C母B才量原绕能图理行使上求顺v用构出E序速成该相度的v构C同多影件g。边像上形原任与理意其一在点机的 P
1 P12
A
1
P14
VE 2 P24E
P24
2
P23 C
VE E
3
D
4
P34
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N(N I) 43
P24
K
6
2
2
P14、P12、P23、P34位于铰链中心
取基点p，按比例尺v （m/s）/mm作速度图
A 1
4
D
b
VB
vC v pc vCB v bc
VCB
p
2

vCB lBC
3

vC l CD
c
VC
方向判定:采用矢量平移法
§3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析

的构件有三个瞬心，这三个
瞬心必位于同一条直线上。
PPT课件
9
证明：
vK2
2
w2
P12 1
vK3
K ?K2 , K3 ?
w3
P13 3
设P23在K点，因为
vK2≠ vK3
若使得两速度方向 一致，K点必在P12 和P13的连线上。
所以，证得P12、P23和P13必在一条直线上。
PPT课件
10
例1：如图所示机构，找出其全部瞬心。
线组成的三角形代表三个瞬心共线。
如：
1 P12 2
P13
P14
P23
P24
4
P 3 PPT3课4件
12
例2：如图所示曲柄滑块机构 ,求该机构的全部瞬心。
? ?
P13
P12
P34 1
P14
P24
?
?
2
P34
P23
3 4
PPT课件
解：
1 P12 2
P13
P14
P23
4
P24 P34
3
13
3.1.4 瞬心在速度分析中的应用 例1：已知w1,求图示机构的传动比i13和w3。
E→D ? ED
lEDw42 ？
3
b2′
k′
aE ? p?e?μa，
C
b3〞
b3′
d′ PPT课件
方向如图所示。
e〞
36
3.2.2 解析法对机构进行运动分析 1.矢量方程法
P b2
Ba
w1 1
A
q1
4
已知：机构各构件
C
尺寸，w1 为常数。
3 求：w2、w3、a2、

（不包括机架）， 所以有 N=n+1 。
机构中构件 3 4 5 ……
总数
瞬心数 3 6 10 ……
p12 p13 p23
p12 p13 p14 p23 p24 p34
p12 p13 p14 p15 p23 p24 p25 p34 p35 p45
4
机械原理
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3. 瞬心位置的确定
∴ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
两方构向件？的若角相速对度瞬与心其P绝24对在瞬两心绝对瞬心P12 、P14 至相对瞬的心延的长距线离上成，反比ω2、ω4 同向；若P24
在P12 、15P14之间，则ω2、ω4 反向。
机械原理
（2）求角速度 高副机构
已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3
θ3 = arctan a ± a2 +b2 −c2
(3)
2
b+c
* 正负号对应于机构的两个安装 模式，应根据所采用的模式确定 一个解。
此处取“+”
21
机械原理
22
机械原理
⎧⎨⎩ll22
cosθ2 sin θ 2
= =
l3 l3
cosθ3 − l1 cosθ1 + xD − xA sinθ3 − l1 sinθ1 + yD − yA
2 建立速度、加速度关系式 为线性, 不难求解。
3 上机计算, 绘制位移、速度、加速度线图. * 位移、速度、加速度线图是根据机构位移、速度、加速度
对时间或原动件位移的关系式绘出的关系曲线. ** 建立位移关系式是关键，速度、加速度关系式的建立只是求
导过程。
19
机械原理

VD5 = VD4+ VD5D4 大小 ？ √ ？
方向 ⊥DF √ ∥移动方向
ω5= VD5/LDF
aD5
= aD5n +
a
t D5
=aD4
+
aD5D4k （哥氏加速度） +
aD5D4r
大小 ω52* LDF ？ √ 2ω4* VD5D4
？
方向
√ D→F ⊥DF
VD5D4方向沿ω4转过900
∥移动方向
二.实例分析
1、矢量方程图解法的基本原理和作法 原理：相对运动原理 方法：对矢量方程进行图解 1）同一构件上两点间速度和加速度的关系 同一构件上一点的运动可看成是随该构件上另 一点的平动和绕该点的转动的合成。
VB=VA+VBA aB=aA+aBAn+aBAt
1 同一构件两点间的和关系
构件2：已知B和B
1)去除局部自由度； 2)剔除虚约束；（D？）
3)正确确定运动副的数目； 4)构件编号； 5) 列式计算 • F=3×5－2×6－1×2
•用速度瞬心作机构的速度分析
•用矢量方程图解法作机构的速度分 析及加速度分析
第三章 平面机构的运动分析
3-1 平面机构运动分析的任务目的和方法 平面机构的运动分析是指 ：
已知原动件的运动规律、机构尺寸，求其 它构件上某点的运动（s、v、a）
方法：
1 、图解法 特点： 形象直观，精度低，用于求个别
位置的运动特性
VC = VB + VCB
大小 ？ √
？
方向∥X-X ⊥AB ⊥BC
设速度比例尺，作速度图，
设p（小写）为速度极点，
速度极点的速度为零。

机械原理课件第三章平面机构的运 动分析
目录
• 引言 • 平面机构的运动分析基础 • 平面机构的运动特性分析 • 平面机构的力分析 • 平面机构的运动误差分析 • 平面机构运动分析的应用实例
01 引言
平面机构运动分析的目的和任务
01
02
目的：平面机构运动分 任务 析的主要目的是确定机 构中各构件在任意时刻 的位置、速度和加速度， 为机构的优化设计、性 能评估及控制系统设计 提供依据。
平面机构的运动速度分析
总结词
描述平面机构中各构件的运动速度。
详细描述
运动速度是反映机构动态特性的重要参数。通过分析各构件的运动速度，可以了 解机构的动态性能，如传动的平稳性、振动和冲击等。常用的速度分析方法包括 瞬时速度法和平均速度法。
平面机构的运动加速度分析
总结词
描述平面机构中各构件的运动加速度。
详细描述
运动加速度是反映机构动态特性的另一个重要参数。通过分析各构件的运动加速度，可以了解机构的 动态性能，如振动、冲击和稳定性等。常用的加速度分析方法包括瞬时加速度法和平均加速度法。
04 平面机构的力分析
平面机构的力平衡分析
静力学平衡分析
通过计算机构各构件所受的力， 判断机构在静止状态下是否平衡 。
动态力的影响
研究动态力对机构运动的影响，如振 动、冲击等。
05 平面机构的运动误差分析
平面机构的运动误差概念
运动误差
机构实际运动与理论运动 的偏差量。
静态误差
机构在静止状态下产生的 误差。
动态误差
机构在运动状态下产生的 误差。
平面机构的运动误差计算方法
解析法
基于数学模型和公式计算误差。
实验法
通过实验测量机构的实际运动数 据，与理论数据进行比较。

分 析
构件的传动比。
总结：瞬心法的优缺点
①适合于求简单机构的速度，机构复
第 三
杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂；
章
平 ②瞬心点落在纸面外时，求解困难；
面
机 构
③仅适于求速度v，应用有一定局限性。
的
运
动
分
析
§3-3用矢量方程图解法作机构的速度 及加速度分析
第 三
一、矢量方程图解法
章 矢量方程图解法：按照刚体平面运动的理
vP vA vPA
aP

aA
aPA

aA

aPt A
aPnA
第 三
instantaneous center of velocity
章 两相对运动构件上某一瞬时的等速重合点。
平 面
绝对速度瞬心relative instantaneous center :
机 构 的
两构件之一静止； 绝对瞬心是两运动构件上瞬时绝对速度为零的点。
运 动 分
相对速度瞬心absolute instantaneous center :
构 的
速度瞬心法即利用瞬心的这一特征来分析
运 机构的速度。
动
分
析
P24是构件2上的点 vP24 2 • P24 P12
1
2
P24是构件4上的点 vP24 4 • P24 P14
第
vP24 2 • P24 P12 4 • P24 P14
三 章 平 面
即2 ＝ P24 P14 4 P24 P12
第三章 平面机构的运动分析
内容提要
基本要求 基本概念
第三章 平面机构的运动分析

3
aBt 3 lCB
a b3b3
lCB
例：求vc3,, ac3,
c2
B
2
p
c'1
1
ω1
（C C1，C2，C3）
3
c1
A
D
π
c'2
n
k’
解： vc2 vc1 vc2c1
大小 ？ ω l1 AC
？
方向 ⊥CD ⊥AC ∥AB
an c2
at c2
an c1
ak c2c1
ar c2c1
ω32lCD ？
大小 : ? 1lAB
?
用瞬心法求出绝对瞬心P36则：
第22页/共28页 v v
B3
B2
方向: P36 B AB
大小: ?
1lAB
v B3B2
// CE ?
例（书P53，例2-3）
用图解法求vB3
v v
B3
B2
方向: P36 B AB
大小: ?
1lAB
v B3B2
// CE ?
再用图解法求vE
a rctg Bl3 sin3
2
Al3 cos3
2. 速度分析
对上基本式求导 l11iei1 l22iei2 l33iei3
等式两边乘以 ei2 并取实部相等
l11 sin(1 2 ) l33 sin(3 2 ) 3 1l1 sin(1 2 ) / l3 sin(3 2 )
同理 2 1l1 sin(1 3) / l2 sin(2 3)
2
φ2 ω1
1
φ1
4
3 φ3
实部相等 虚部相等
l1 cos 1 l2 cos2 l4 l3 cos3 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3