机械设计基础课件_第4章_齿轮机构.ppt

（常来加工大模数m>20的齿轮和人字齿轮）。 铣刀轴向剖面形状——与齿轮齿槽的齿廓形状完全相同；
刀具刀号的选择——按被加工齿轮的m、α、z 。
这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低、精度差， 故仅适用于单件生产及精度要求不高的场合。
2、拉刀(broaching tool)拉齿
拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的形状与齿轮齿 槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产 的情况。
2、切削过程中的运动（以插齿为例） 1）范成运动
齿条插刀：刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相 切并作纯滚动的运动——刀具移动v =ωr = ωm z / 2。
齿轮插刀：刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动的 运动—— i =ω0 /ω= z /z0）
2）切削运动（↑↓）：刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 3）让刀运动（←→）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已
∵ 分度圆与中线作纯滚动，且刀具分度线上s=e=πm/2；
∴ 切出的齿轮： s=e=πm/2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
ω1
∴ 被切的齿轮
是标准齿轮。 ra1r1'==r1
rb1
h a* m
N1
α '=α
P V2
N 2∞
2 ）切制非标准齿轮时，刀具的加工节线与被加工齿轮的 分度圆相切，刀具的加工节线与中线不重合。
∵ 刀具的加工节线上s≠e； ∴ 被切的齿轮是非标准齿轮。
§4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件 如图4-7所示，当前一对齿
在K点接触时，后一对齿在另一 点K′点接触，则点K和K′点应在 啮合线N1N2上，这样才能保证 各对轮齿都能正确地进入啮合。 为此，两齿轮的相邻两齿同侧 齿廓间的法向齿距（即基圆齿 距）应相等。即：

凡具备上述（1）、（2）两个特征的实物组合体称为机构。 机器能实现能量的转换或代替人的劳动去做有用的机械功，而 机构则没有这种功能。
仅从结构和运动的观点看，机器与机构并无区别，它们 都是构件的组合，各构件之间具有确定的相对运动。因此，通 常人们把机器与机构统称为机械。
ppt课件
7
机械设计基础
绪论
如图1-1所示的内燃机，
图1-5（a）闭式运动链
机械设计基础
ppt课件
图1-5（a）开式运动链
16
• 将运动链中的一个构件固定，并且它的一个 或几个构件作给定的独立运动时，其余构件 便随之作确定的运动，此时，运动链便成为 机构。
• 机构的组成:
• 机 架：固定不动的构件
• 原动件：输入运动的构件
• 从动件：其余的活动构件
1)运动副：两构件之间直接接触并能产生一定的相对
运动的连接称为运动副。
运动副元素：两构件上直接参与接触而构成运动副的部分— —点、线或面。
2) 运动副的分类
平面
运 运动副 动 副
空间 运动副
机械设计基础
高副：点、线接触 低副：面接触
球面副 螺旋副
ppt课件
运动副 转动副
13
图1-2 转动副
图1-3 移动副
是由汽缸体1、活塞2、连杆3、曲轴4、 小齿轮5、大齿轮6、凸轮7、推杆8等系列 构件组成，其各构件之间的运动是确定的。
0.1.2 构件与零件
机构是由具有确定运动的单元体组成的，这 些运动单元体称为构件。
组成构件的制造单元体称为零件。 零件则是指机器中不可拆的一个最基本的 制造单元体。构件可以由一个或多个零件组成。
ppt课件
20
机械设计基础

• 4．高副 • 两构件组成高副时的相对运动与这两个构件
在接触处的轮廓形状有直接关系，因此，在 表示高副时必须画出两构件在接触处的曲线 轮廓。如图1-8、图1-9所示为齿轮高副和凸 轮高副的表示方法。
机械设计基础
（a）外啮合齿轮；
（b）内啮合齿轮；
（c）齿轮齿条；
（d）锥齿轮；
（e）蜗杆蜗轮
图1-9 齿轮高副的表示方法
小齿轮5、大齿轮6、凸轮7、推杆8等系列 构件组成，其各构件之间的运动是确定的。
0.1.2 构件与零件
机构是由具有确定运动的单元体组成的，这 些运动单元体称为构件。
组成构件的制造单元体称为零件。 零件则是指机器中不可拆的一个最基本的 制造单元体。构件可以由一个或多个零件组成。
如图1-1所示内燃机的曲轴为一个零件；连 杆则为多个零件的组合。因此，构件是相互固 接在一起的零件组合体。
机械设计基础
图1-5（a）开式运动链
• 将运动链中的一个构件固定，并且它的一个 或几个构件作给定的独立运动时，其余构件 便随之作确定的运动，此时，运动链便成为 机构。
• 机构的组成: • 机 架：固定不动的构件 • 原动件：输入运动的构件 • 从动件：其余的活动构件
机械设计基础
§1-2 平面机构的运动简图
机械设计基础
常见虚约束
（1）两构件构成多个导路平行的移动副， 如图1-18所示。
机械设计基础
图1-18 两构件构成多个导路平行的移动副
（2）两构件组成多个轴线互相重合的转动 副，如图1-19所示。
图1-19 两构件组成多个轴线互相重合的转动副
机械设计基础
• （3）机构中存在对传递运动不起独立作用 的对称部分，如图1-20所示。

b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮


F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关

③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P

.
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。 共轭即为按一定规律相配的一对。
.
三、齿廓曲线的选择 1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多； 2.考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧 曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线齿廓的齿轮
.
第3节 渐开线齿廓
一、渐开线的形成
直线BK沿半径为rb的圆作 纯滚动时,直线上任意一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。 该圆称为渐开线的基圆
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
.
二、渐开线的性质 1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧ABKB
.
K
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
.
3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；
.
4. 基圆内无渐开线
.
渐开线的性质
（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的
圆弧长度
KN AN
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐
开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
P=s+e d=mz m为标准值
hf ha
5、齿顶高ha：d与之间
齿顶圆 分度圆
h
齿全高h：h=ha+hf 齿根圆
r rf
6、基节
ra
齿轮轴线 O
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
d b zb P d K co K d s co zc s P os

第二节 渐开线齿廓
▪ 一、渐开线齿廓的形成和性质 ▪ 1.渐开线的形成 ▪ 如图4-2a所示，直线n-n沿一个半径为rb的圆周作无
滑动的纯滚动，该直线上任一点的K的轨迹AK称为 该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开 线的发生线。∠AOK（∠AOK=θK）称为渐开线在K 点的展角。
图 4-2
▪ 2.渐开线齿廓的压力角
▪ 齿轮传动中，齿廓在K点啮合时，作用于K点的法向力Fn与齿轮上K点速 度方向所夹的锐角，称为渐开线上K点处的压力角，用αk表示，由图4-2b 可见，αk=∠NOK,设K点的内径为rk,于是：
▪
cosαk=rb/rk
▪ 3.渐开线的性质
▪ 根据渐开线的形成，可知渐开线具有如下性质：
▪ 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。
▪ 二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
▪ 1.齿数
▪ 在齿轮整个圆周上轮齿的数目称为该齿轮的齿数，用z表示。
▪ 2.模数
▪ 分度圆的周长为dπ=pz，于是分度圆的直径d=pz/π，由于式中π是无理 数，故将p/π的比值制定成一个简单的有理数列，以利计算，并把这个 比值称为模数，以m表示。
▪ （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大渐开线就越平直，当基 圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线了，如图4 3b所示。
▪ （5）基圆内无渐开线。
▪ 二、渐开线齿廓啮合特性 ▪ 1.渐开线齿廓能保证定传动比传动 ▪ 2.渐开线齿廓之间的正压力方向不变 ▪ 3.渐开线齿廓传动具有中心距可分性
第四章 齿轮传动
第一节 齿轮传动的类型、特点和应用
▪ 一、齿轮传动的类型 ▪ 齿轮传动的类型很多，下面介绍几种常用的分类方法。 ▪ （1）按一对齿轮两轴线的相对位置分为平行轴齿轮传动、相交轴

失效形式
轮齿折断 齿面点蚀
点蚀：轮齿啮合过程中，接触面 齿面接触疲劳 间产生接触应力（两物体相互接触时，在表面上产生 的局部压力称为接触应力），该应力是脉动循环变化 的，在此应力的反复作用下，齿面表层就会产生细微 疲劳裂纹，封闭在裂纹中润滑油在压力的作用下，产 生楔挤作用使裂纹扩大，最后导致表层金属小片状剥 落，出现凹坑，形成麻点状剥伤，称为点蚀。
失效形式 齿面胶合
齿面磨损 齿面塑性变形
从动齿
措施:1)提高齿面硬度
2)采用黏度大的润滑油
表面凸出
主动齿 表面凹陷
汽车与交通工程学院 汽车工程系
4.2.2设计准则
设计准则取决于齿轮可能出现的失效形式。 对于软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿
面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。 对于硬齿面闭式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先
措施： 1)加抗胶合添加剂 3)增加润滑油粘度
2)减小齿面粗糙度 4)降低齿高，减小模数
汽车与交通工程学院 汽车工程系
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损
跑合磨损 磨粒磨损
措施：1)减小齿面粗糙度 2)改善润滑条件，清洁环境 3)提高齿面硬度
汽车与交通工程学院 汽车工程系
轮齿折断
齿面点蚀
提高轮齿抗折断能力的措施： 1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应 力集中； 2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； 3）采用合适的材料和热处理形式使齿面较硬，使轮齿芯 部材料具有足够的韧性； 4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。
汽车与交通工程学院 汽车工程系
汽车与交通工程学院 汽车工程系

15
一、渐开线的形成Generation of Involute
当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任 一点的轨迹---该圆的渐开线involute
该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线generating line
vK 压力角
发生线
基圆
基圆
渐开线
F
aK
K
rK 向径
rbaK qK展角
27.03.2020
齿顶圆： c oasa rb/ra
基圆： coasbrb/rb1 B
轮齿上，基圆压力角等于零
齿顶圆上压力角最大
分度圆上压力角为标准值
分度圆(定义): 模数和压力角
均为标准值的圆 27.03.2020
编制：吕亚清
F
ai K
K1
vK
a1
B1
ri
A r1
ai a1
O
rb
30
2. 基本参数（续） 标准齿轮参数:
r
d
a
标准压力角：a＝20º(人为规定)
少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º
ddco a smczo as b
27.03.2020
••
基本参数 •
编制：吕亚清
O
28
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
模数m ，是齿轮 计算的基本参数， 也为轮齿大小的 标志
m=4 z=16
人为地规定一些 特定模数值, 称 标准模数
d
于标准数值, s=e 27.03.2020
编制：吕亚清
O
31
3 . 几何尺寸
分度圆直径d : dmz
齿顶高ha： ha ha*m 齿顶高系数ha*: ha* 1.0 齿根高hf ：hf (ha* c*)m 顶隙系数c*: c* 0.25

第1章 平面机构的运动简图和自由度
1.1 机构的组成
1.1.1 自由度、运动副与约束
•
构件：机构中
运动的单元体，是组
成机构的基本要素。
•
• 自由度：构件可能出 现的独立运动。
• 对于一个作平面运动 的构件，则只有三个
机械设计基础
图1-1 自由度
1.1.2 运动副及其分类
1)运动副：两构件之间直接接触并能产生一定的相对
根据用途不同，机器可分为：
动力机器：实现能量转换，如内燃机、电动机、蒸汽机、发电机、压气机等。
加工机器：完成有用的机械功或搬运物品，如机床、织布机、汽车、飞机、起重
机、输送机等。
信息机器：完成信息的传递和变换，如复印机、打印机、绘图机、传真机、照相
机等。
绪论
虽然机器的种类繁多，构造、用途和功能也各不相同。 但具有相同的基本特征： （1）人为的实物（构件）组合体。 （2）各个运动实物之间具有确定的相对运动。 （3）代替或减轻人类劳动，完成有用功或实现能量的转换。
在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构 运动简图。
1. 机构运动简图的定义 为了便于分析，人们不考虑机器的复杂外形和结构，仅用规 定的线条和符号按一定的比例表示构件的尺寸和各运动副的位置， 这种将机构中各构件间相互运动关系表示出来并反映机构特征的 简图称为机构运动简图。
机械设计基础
1.2.1 运动副及构件的表示方法 • 1．构件 • 构件均用直线或小方块来表示，如图1-6示。
机械设计基础
机械设计基础
图1-10 凸轮副的表示方法
1.2.2 平面机构运动简图的绘制
• 绘制机构运动简图的步骤：
• （1）分析机构的组成，观察相对运动关系， 了解其工作原理。

9
的
一、齿轮基本尺寸的名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮)
齿顶圆 ：齿顶所在的圆，
称 符
其直径和半径
分别用 和 da ra 表示。
齿根圆 ：齿槽底面所在的圆，其直径和半
径分别用 和 d表f 示rf。 分度圆： 具有标准模数和标准压力角的圆。
它介于齿顶圆和齿根圆之间，是
计算齿轮几何尺寸的基准圆，其
直径和半径分别用 和 d表示r。
之，离基圆越近，曲率半径越小。渐开线在基圆上的点的曲率半径为零，基
圆内没有渐开线。
（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
（5）如右上图所示，当渐开线AK 在点K 与
其共轭齿廓啮合时，所受正压力方向（法线方向）
与该点速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点的压
力角，用 K 表示。由图中的几何关系可得渐开
线上任意点 K 的向径rK 、压力角 K 及基圆半径
齿
蜗 杆 传 动
交 错 轴 斜
齿
轮
斜 齿 锥 齿 轮
曲
直
齿
齿
锥
锥
齿
齿
轮
轮
3
第二节 齿廓啮合的根本定律
一、齿廓啮合的基本定律
啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态称为啮合。
传动比：两轮角速度之比。
齿廓啮合的基本定律
第一种叙述法: 两齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连
心线所成两段线段的反比。 第二种叙述法:
ห้องสมุดไป่ตู้
正常齿 ha* 1 ，c* 0.25 ；短h齿a* 0.8 c*，0.3
。
11
三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶隙系数 并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮。