2020届浙江省稽阳联谊学校2017级高三下学期4月联考通用技术试卷参考答案

浙江省稽阳联谊学校2020届高三信息技术下学期4月联考试题考生须知：本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

全卷共?页，第一部分1至8页，第二部分?至?页。

满分100分，考试时间90分钟。

1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 下列关于信息和计算机技术的描述，正确的是A．信息不会消失B．因特网是计算机技术和通信技术结合的产物C．计算机外接音箱发出的声音属于数字信号D．硬盘和内存是常见的多媒体硬件设备2.下列有关文字处理和OCR技术的说法，正确的是A．word的自动更正功能属于人工智能B．使用word编辑文档时，批注与修订都会改动原文C．识别印刷文字，要经过图像化、行和字划分、特征抽取与匹配等过程D．使用OCR软件时，bmp格式肯定比jpg格式的识别准确率更高3.关于数据库和ACCESS，下列说法正确的是A．数据库技术是一种对数据高效处理、冗余较少的数据处理技术B．数据库系统包括数据库和应用程序，但不包括硬件和人员C．在ACCESS中，任何操作都无法撤销D．在ACCESS中，字段名称只能通过设计视图修改4. 关于信息编码，下列说法正确的是A. 信息编码的过程是信息进行数字化的过程B. 字符“3+9=12”（不包括双引号），需要存储空间5ByteC. 在计算机内存储时，英语字符的编码都是唯一的D. 若把声音量化位数从16位改为24位，则不同的音量数变为原来256倍5. 用photoshop软件制作“在线教育”作品。

绝密★启用前
2020年浙江省稽阳联谊学校
2020届高三毕业班下学期4月联考质量检测
政治试题参考答案
（答案解析附后）
2020年4月
一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F 涂黑）
1-5 TFFFT
6-10 TFTFT
二、选择题Ⅰ（本大题共21小题,每小题2分,共42分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）
11-15 ABBAC
16-20 BDBDB
21-25 ADACC
26-30 CBDAC 31 D
三、选择题Ⅱ（本大题共5小题,每小题3分,共15分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）
32-36 BCDAC
四、综合题（本大题共4小题,共33分）
37.（1）劳动者通过就业可以取得劳动报酬,获得生活来源,从而摆脱物质上的贫困。

（1分）有利于实现自身的社会价值,丰富精神生活,提高精神境界,从而促进人的全面发展,摆脱精神上的贫困。

（2分）
- 1 -。

2020届稽阳联谊学校2017级高三下学期4月联考
英语参考答案
第一部分：听力（每小题1.5分,共30分）
1-5 BCCAB 6-10 BCBAB 11-15 ACACC 16-20 ABCBA
第二部分：阅读理解（共两节,35分）
第一节（每小题2.5分,共25分）
A篇 21-23 DAD B篇 24-27 DBBC C篇 28-30 ACD
第二节（每小题2分,共10分）
31-35 EDGBA
第三部分：语言运用（共两节,45分）
第一节：完形填空（每小题1.5分,共30分）
36-40 BCADB 41-45 ADCAA 46-50 DCBBA 51-55 DCDBC
第二节：语法填空（每小题1.5分,共15分）
56. an 57. aprons 58. with 59. which
60. was making
61. suddenly 62. beginning 63. Realizing 64. raced
65. and/so
第四部分：写作（共两节,满分40分）
第一节：应用文写作（满分15分）
一、评分原则
1. 本题总分为15分,按5个档次给分。

2. 评分时,先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次,然后以该档次的
要求来衡量、确定或调整档次,最后给分。

3. 词数少于60和多于100的,从总分中减去2分。

1。

第二部分 通用技术（共50分）一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 如图所示为某公司新研制的多功能讲台，可以满足站立状态下的书写与阅读的需要，从人机关系角度考虑，该产品主要考虑了A .人的动态尺寸B .人的静态尺寸C .人的心理需求D .信息交互2. 如图所示是一款高速冲压机的部分结构图，电机高速旋转通过曲柄和连杆带动冲压板上下运动，图中与冲压板相连的4根支柱的作用是 A.增加工作时的冲击力 B.增加冲压板的美观度，起装饰作用 C.固定电机，起支撑作用 D.增加冲压板的稳定性，起限位作用通用技术实践课上，小张要制作如图所示小铁锤的锤头，原材料是一根边长14mm 的正方形条钢，长度1m，请根据图样及描述完成3-4题。

第3-4题图连杆 曲柄第1题图3. 加工该锤头时，下列加工工艺及其工具选择中不需要．．．或者不合理．．．的是 A .划线：划针和钢直尺 B .锯割：台虎钳和钢锯C .钻孔：麻花钻和平口钳D .攻丝：丝锥和手钳4. 小张在加工过程中，进行了以下操作，其中操作正确的是A .下料时将条钢夹持在台虎钳上，锯下一段长度为76mm 的方钢B .加工圆弧面时，先锯割出大致形状然后用圆锉锉削出圆弧面C .钻孔时用平口钳夹持钻直径为8mm 的圆孔D .在攻丝时添加了润滑油5. 如图所示的尺寸标注中，漏标的尺寸共有 A .1处 B .2处 C.3处 D .4处6. 如图所示的省力剪刀，在力F 的作用下可以剪断细钢丝，在这个过程中下列关于各个构件及细钢丝的受力分析中，合理的是A .手柄1受压、构件DC 受压B .手柄2受弯曲、构件DC 受拉 C .构件BA 受弯曲、钢丝受压D .构件BA 受拉、钢丝受剪切7. 如图所示是高校开学后校园和宿舍区安全管理流程图。

下列关于该流程分析中不正确．．．的是 A .学生进校需在校门处测体温并评估B .家长不能进宿舍C .无关人员在校园内要做好防护D.学生在宿舍内有发热症状的马上引导就诊并按相关工作流程处理第7题图第5题图第6题图手柄 1 手柄2如图所示为涡轮发动机中采用的离心式调速器的工作原理图。

1绝密★启用前2020年浙江省稽阳联谊学校2020届高三毕业班下学期4月联考质量检测数学试题参考答案解析2020年4月1． B {2,1,0,1}A B =--U ，所以()U C A B U ={2}2． C 211255i z i i -==--+ 3．A 2224322433V πππ⋅⋅=⋅⋅-= 4．D 322z y x =-，有图像知取(1,1)-，最大值为5 5．D 因01,10a b <<-<<，有图像变换可知6．A 因为 2a b +≥可知2()22a b +≥,而222()2a b a b ++≥, 7．C 计算可知2211()3(2)4()336D X a a =--=--+ 8．B 设22113,2,23,22F A x F B x F A a x F B a x ===-=-,则222(5)(23)(22)x a x a x =-+-,可知3a x =,15,3AB a AF a ==,13cos 5F AB ∠=,1sin 25F AB ∠=,因A 为顶点,则5e =9．D 翻折到180o 时,,AB BC 所成角最小,可知130β=o ,,AD BC 所成角最小,20β=o ,翻折0o 时,,AB BC 所成角最大,可知190α=o ,翻折过程中,可知AD 的投影可与BC 垂直,所以,AD BC 所成最大角290α=o ,所以 1190,30αβ︒︒==,2290,0αβ︒︒==10．C 图像1y x =+与y x =有两个交点(0,0),(1,1),利用蛛网图,可知当10a <,则数列递减,所以0n a <,当101a <<,则数列递增,并且n a 趋向1,可知当11a >,则数列。

浙江省稽阳联谊学校2020届高三通用技术下学期4月联考试题A.如图所示是一款融合病床和轮椅的产品，床铺边缘是一把可以折叠成型的轮椅，护理人员只要将不能活动的患者挪动到特定的位置即可完成转移。

从人机关系的角度分析，下列说法中不正确的是A.设计该产品需考虑人的静态和动态尺寸B.患者无法自行完成转移，产品未能实现高效目标C.产品采用低噪音轮胎，实现了舒适目标D.轮椅膝部弯折处采用液压缓降，实现了安全目标B.从稳固性考虑，下列关于书桌的设计方案中，最合理的是C.如图所示是钢笔与原珠笔结构图。

钢笔的墨水因毛细作用流向笔尖，原珠笔则通过微小旋转圆珠将墨水印在纸上。

下列说法中不正确的是 A.钢笔对纸张要求较高，从而促进了造纸技术的发展 B.与一次性原珠笔相比，钢笔的设计遵循可持续发展原则C.微小圆珠制造技术是实现原珠笔设计的平台D.原珠笔的油性墨水印在纸上不易干，易污手，体现技术的两面性请根据第4~5题图完成4~5题。

CDBA 钢笔原珠笔正面球体球座反面D.下列说法中，正确的是A.尺寸多标2处B.尺寸漏标1处C.错标2处D.尺寸标注正确，无漏标，无多标E.用钢板加工图示工件，切除120°处左上部分时，最快捷的工具是A B C DF.如图所示的压紧机构，通过光孔固定在工作台上，扳动手柄可将工件压紧。

下列说法中不正确的是A.当连杆与摆杆相重合，并与压杆相垂直时，工件受到的压紧力最大B.当连杆与摆杆相重合，并与压杆相垂直时，压紧机构最稳定C. 工件压紧时，压杆受弯曲，连杆受压，摆杆受拉，铆受剪切D. 工件松开后（图示状态），压杆受弯曲，连杆受拉，摆杆受弯曲，铆受剪切熔喷布是口罩最核心的材料，熔喷布非织造工艺利用高速热空气对模头喷丝孔挤出的聚合物熔体细流进行气流牵伸，由此形成超细纤维并凝聚在滚筒上。

计量泵作用是精确计量，连续压杆连杆摆杆手柄铆输送聚合物熔体到熔喷模头组合件。

完成7-8题G.下列关于熔喷布非织造工艺生产的流程正确的是A. 聚合物颗粒准备→计量泵→熔喷模头组合件→熔融挤压→熔体细流拉伸→冷却→接收装置B. 聚合物颗粒准备→计量泵→熔融挤压→熔喷模头组合件→熔体细流拉伸→冷却→接收装置C. 聚合物颗粒准备→熔融挤压→计量泵→熔体细流拉伸→熔喷模头组合件→冷却→接收装置D. 聚合物颗粒准备→熔融挤压→计量泵→熔喷模头组合件→熔体细流拉伸→冷却→接收装置H.从系统角度分析熔喷布非织造工艺生产系统，下列说法中不正确的是A. 该系统应由空气压缩机、空气加热器、空气冷却器、螺杆挤出机等子系统构成B. 设计系统时需考虑熔喷布的质量，又要考虑生产效率，体现了综合性原则C. 熔喷模头组合件的喷丝孔直径是生产时熔喷布质量优化的影响因素D. 熔喷模头组合件的喷丝孔容易阻塞，需定期焙烧去除杂质，体现了系统的动态性 I.如图所示是有创多控模式呼吸机系统示意图。

2017年4月浙江省普通高校招生选考科目考试通用技术模拟试题考生注意：1.答题前，请务必将自己的性名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区城内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的鉴字笔或钢笔描黑。

第一部分信息技术（50分）第二部分通用技术（50分）一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分。

）1.如图所示的游乐磁悬浮宇宙飞船钓鱼机是一种电动磁场力游乐设备，该产品利用悬磁原理，零安全隐患，使设备中的鳄鱼、史迪奇、三眼仔在设备平面上行动自如地张嘴与移动。

配置电子自动定时器，播放欢快的儿童音乐，电机速度快慢调节简单便捷，大大增加了小朋友的游乐兴趣。

占地面积小，操作简单方便，可同时供多人玩。

广泛适用于游乐场、商场、体验馆和科技馆等多种场所。

下列关于该技术说法正确的是（A）A.该产品利用悬磁原理，零安全隐患，使设备中的鳄鱼、史迪奇、三眼仔在设备平面上行动自如地张嘴与移动，体现了技术的创新性B.配置电子自动定时器，播放欢快的儿童音乐，电机速度快慢调节简单便捷，大大增加了小朋友的游乐兴趣，体现了技术发展人的作用C.占地面积小，操作简单方便，可同时供多人玩，体现了技术的目的性D.广泛适用于游乐场、商场、体验馆和科技馆等多种场所，体现了技术的综合性2.如图所示的老人手杖，采用高强度铝合金制作，使用轻便但不易折断。

手杖高度可调，适合不同人的身高。

把手处采用防过敏硅胶手柄套，使用时可以对手心穴位进行按摩保健。

底部有橡胶防滑脚垫，防滑性高。

手杖有多种颜色可供选择，满足不同人的需求。

从人机关系的角度分析，以下说法中不合理的是（B）A.底部防滑橡胶脚垫的设计，主要考虑了人机关系的安全目标B.手杖高度可调，主要考虑了人的动态尺寸C.防过敏硅胶手柄套，主要考虑了人机关系的健康目标D.手杖有多种颜色可供选择，主要考虑了人的心理需求3.如图所示是一款手机快门无线遥控器，无需第三方App或任何接头设备，依靠蓝牙即可在9米范围内实时控制手机的快门，为自拍提供了极大的方便。

2024年4月稽阳联谊学校高三联考语文试题卷考生注意：1.本试卷共8页，23小题，满分150分。

考试用时150分钟。

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试卷和答题纸规定的位置上。

3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

宇宙何处觅知音①1977年，“旅行者”探测器的升空，标志着人类第一次探索太阳系外的字宙文明的开始。

在著名天文学家卡尔·萨根主持下，“旅行者”搭载了两张镀金唱片，里头储存了地球想传递给宇宙的星际信息：118张描绘地球文明的照片、近90分钟世界各地的音乐、一部关于进化历史的音频。

这两张特殊的“星际唱片”承载了人类探索外星文明、进行星际交流的渴望。

②对有过“郑和下西洋”历史的中国人来说，这种走出闭关锁国、探索世界的想法，也许并不陌生。

但令国人更好奇的，或许是这张“星际唱片”里头的“中国元素”。

在照片部分，两种“中国形象”受到关注，一是“中国人的晚宴”，一是“中国的长城”，凸显了中国的“日常”和“奇迹”。

最后，是重中之重的音乐部分。

“星际唱片”收录的古琴大师管平湖先生演奏的中国古琴曲《流水》，是唱片中单曲片段时长最长的音乐。

它与唱片中最后一首音乐——贝多芬《第13弦乐四重奏》的第五乐章“短歌”，代表了地球想让宇宙聆听的人类音乐。

古琴是中国五千年音乐历史的象征，而“高山流水觅知音”的典故，暗合了人类摆脱孤独、追求知己的期望。

更重要的是，一曲《流水》，如同“子在川上曰，逝者如斯夫”的感叹，“面对奔流的江河或者任何自然界的奇观，人们会由衷地敬畏许许多多人类无法了解的奥秘”。

③面对浩瀚无垠的未知宇宙，人类自然会心生“敬畏”，有时难免会萌生对星际探索的犹疑和抗拒。

实际上，正如贝多芬《第13弦乐四重奏》所传达出的悲伤与希望共存的复杂感受一样，人类对星际探索尤其是主动与外星文明的接触也莫衷一是。

浙江省4月联考技术注意事项：1.本试题卷分两部分，第一部分为信息技术，第二部分为通用技术，共16页，满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。

4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第一部分信息技术(共50分)一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分)1.下列有关信息和信息安全的说法，错误的是A.日常生活中随便填写传单资料存在信息被泄露的风险B.网络上的信息不能随意转发C.高考试卷设置为绝密等级的目的是防止信息在共享过程中产生损耗D.信息不可以脱离载体而单独存在2.下列应用中，体现人工智能技术的有①使用某软件识别拍摄植物照片并返回该植物相关信息②使用Word软件的查找替换功能把某文档中所有的“博客”替换为“Blog”③使用某软件过程中用语音方式设置闹钟④使用微信的视频聊天功能和朋友进行交流⑤人与人在围棋APP平台上对弈A.①②③B.①③⑤C.①③D.①⑤3.使用Access软件打开数据表，部分界面如图所示。

下列说法正确的是A.“卡号”字段属于“文本”类型，故“卡号”的字段值可以相同B.“卡状态”字段的有效输入值可以为“已挂失”C.数据表中每一行称为一条记录，该数据表有6条记录D.当前状态下不可以对“校园卡信息”数据表重命名4.使用UltraEdit软件观察字符内码，部分界面如图所示。

下列说法正确的是A.字符“!”的内码占两个字节B.字符“你”的交换码是“C4 E3”C.字符“2”在计算机内部是以十六进制“32”存储的D.图中共有6个ASCII码字符5.小明进行音频文件创作时遇到以下问题：①选中区域的音量和其它部分不一致，如图a；②选中区域的部分为不需要的信号，需要去除，如图b。

2024年浙江省稽阳联谊学校高考数学联考试卷（4月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知在复平面内()1i z +对应的点位于第二象限，则复数z 可能是（）A ．12i+B ．2i+C ．1i+D ．1i-2．已知集合(){}2|0log 12A x x =<-<，{}2|23B x x x =->，则A B = （）A ．()1,3B ．()2,3C ．()3,4D ．()3,53．722x x x ⎛⎝的展开式中的常数项是（）A ．224B ．448C ．560D ．280-4．“πsin 03x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭”是“1cos 2x =”的（）A ．充分必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件5．已知P ，(){}22,2|||Q x y x y x ∈+ ，则PQ 的最大值是（）A ．2B ．22C ．4D ．426．如图，战国时期楚国标准度量衡器——木衡铜环权1954年出土于湖南长沙，“木衡”杆长27厘米，铜盘直径4厘米.“环权”类似于砝码，用于测量物体质量.九枚“环权”重量最小的为1铢，最大的为半斤（我国古代1两24=铢，1斤16=两），从小到大排列后前3项为等差数列，后7项为等比数列，公比为2.若铜盘一侧某物体为2两13铢，则另一侧需要放置的“环权”枚数为（）A ．2枚B ．3枚C ．4枚D ．5枚7．设1x ，2x ，…，n x 是总体数据中抽取的样本，k 为正整数，则称()11n kk i i b x x n ==-∑为样本k 阶中心矩，其中11ni i x x n ==∑为样本均值.统计学中，当我们遇到数据分布形状不对称时，常用样本中心矩的函数——样本偏度3322s b bβ=来刻画偏离方向与程度.若将样本数据1x ，2x ，…，100x 绘制柱形图如图所示，则（）A ．0s β<B ．0s β=C ．0s β>D ．s β与0的大小关系不能确定8．已知定义在R 上的函数()f x 恒大于0，对x ∀，R y ∈，都有()()()224f x y f x f y +=⋅，且()11f =，则下列说法错误的是（）A ．()102f =B ．()()()20f x f x f ⋅-=C ．()20241k f k =∑是奇数D ．()f x 有最小值二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知函数()3221f x x x x =-++，下列说法正确的是（）A ．2222333f x f x f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．方程()32f x =有3个解C ．当[]0,2x ∈，()[]1,3f x ∈D ．过点()0,1作()y f x =的切线，有且仅有一条10．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且10a ≠向量()11,n a a S +=，()1,1n b S =+ ，对于任意*n ∈N ，都有a b，则下列说法正确的是（）A ．存在实数1a ，使得数列{}n S 成等比数列B ．存在实数1a ，使得数列{}n S 成等差数列C ．若11a =-，则12n n a a +-=D ．若12a =，则()()()()12422111111n n a a a a a +++++=- 11．已知正四棱台1111ABCD A B C D -，1124A B AB ==，球O 内切于棱台，点P 为侧面11A ADD 上一点（含边界），则（）A ．球O 的表面积为8πB ．三棱锥1P BCC -的外接球球心可能为O C ．若直线DP ⊥面11PB C ，则53DP =D ．平面1PBC 与球O 的截面面积最小值是π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知平面向量()1,2a =- ，()4,2a b +=，若()()a kb a kb +⊥- ，则k 的值可以是.（写出一个值即可）13．若0a >，0b >，则221min ,4ab a b ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的最大值是.（其中{}min ,a b 表示a ，b 中的较小值）14．已知左、右焦点为()1,0F c -，()2,0F c 的椭圆1C ：22221x y a b+=（0a b >>），圆2C ：22252x y cx c +-+0=，点A 是椭圆1C 与圆2C 的交点，直线2AF 交椭圆1C 于点B .若1AF AB =，则椭圆的离心率是.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知ABC 面积为S ，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，请从以下条件中任选一个，解答下列问题：①)2224;S a b c +-；②sin cos2A Bc A +=；③()πsin cos 6c A C b C ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭(1)求角C ；(2)若3c =，D 是AB 上的点，CD 平分ACB ∠，ABC ，求角平分线CD 的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.16．如图，五面体ABCDEF 中，已知面ADE ⊥面CDEF ，AB CD EF ∥∥，AD AE =，CD AD ⊥.(1)求证：AB AE ⊥.(2)若224AB CD EF ===，π3ABC AED ∠=∠=，点P 为线段AF 中点，求直线BP 与平面BDF 夹角的正弦值.17．盒中共有3个小球，其中1个黑球，2个红球.每次随机抽取1球后放回，并放入个同k （N k ∈）色球.(1)若0k =，记抽取n 次中恰有1次抽中黑球的概率为n P ，求n P 的最大值；(2)若1k =，记事件1B 表示抽取第i 次时抽中黑球.（ⅰ）分别求()123P B B B ，()123P B B B ，()123P B B B ；（ⅱ）结合上述分析，请直接写出抽取n 次中恰有2次抽中黑球的概率.18．已知抛物线Γ：22y px =（0p >）的焦点为F ，A ，B 是抛物线Γ上两点（A ，B 互异）.(1)若AF FB =，且2AB =，求抛物线Γ的方程.(2)O 为坐标原点，G 为线段AB 中点，且12OG AB =.（ⅰ）求证：直线AB 过定点；（ⅱ）x 轴上的定点E 满足EO 为AEB ∠的角平分线，连接AE 、BE ，延长BO 交AE 于点P ，延长AO 交BE 于点Q ，求OPQ S 的最大值（用含p 的代数式表示）.19．已知函数()12ln x f x e a x x a-=+-，a R ∈(1)当2a =-时，求()f x 的最小值；(2)若()f x 在定义域内单调递增，求实数a 的取值范围；(3)当01a <<时，设1x 为函数()f x 的极大值点，求证：()11f x e<.1．A【详解】解：()()12i 1i 13i ++=-+，对应的点为()1,3-，在第二象限，A 正确；()()2i 1i 13i ++=+，对应的点为()1,3，不在第二象限，B 错误；()()1i 1i 2i ++=，对应的点为()0,2，不在第二象限，C 错误；()()1i 1i 2-+=，对应的点为()2,0，不在第二象限，D 错误．故选：A.根据复数的乘法运算，逐一核对选项即可．本题考查复数的几何意义，属于基础题．2．D【详解】解：集合(){}2|0log 12{|25}A x x x x =<-<=<<，{}2|23{|3B x x x x x =->=>或1}x <-，故()3,5A B = .故选：D.先求出集合A ，B ，再结合交集的运算，即可求解．本题主要考查交集及其运算，属于基础题．3．B【详解】解：二项式7x⎛ ⎝的展开式的通项公式为3772177(2)rr r r r r r T C x C x --+⎛==⋅- ⎝，0r =，1， (7)令3722r-=-，则6r =，所以多项式的展开式的常数项为26627(2)448x C x -⋅⋅-=.故选：B.求出二项式7x⎛⎝的展开式的通项公式，然后令x 的指数为–2，进而可以求解．本题考查了二项式定理的应用，属于基础题．4．C【详解】解：由πsin 03x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得()ππ3x k k Z =-∈1cos 2x ⇒=，即充分性成立；反之，()1πcos π23x x k k Z =⇒=±∈，即必要性不成立，故“πsin 03x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭”是“1cos 2x =”的充分不必要条件．故选：C.利用充分条件与必要条件的概念判断即可．本题考查正弦函数的图象与性质及充分条件与必要条件的应用，属于中档题．5．C【详解】解：P ，(){}22,2|||Q x y x y x ∈+ ，如图，故P ，Q 在两圆及其内部的范围内，所以PQ 得最大值为4.故选：C.先求出P ，Q 两点的轨迹，再结合图形，即可求解．本题主要考查两点之间的距离，属于基础题．6．B【详解】解：设数列{}n a ，11a =，9192a =，由3a ，4a ，…，9a 成等比数列，公比为2，则332n n a -=⋅，3n ，故由1a ，2a ，3a 成等差数列，得n a n =，3n ，2两13铢需要放置一枚2两，一枚12铢，一枚1铁的环权，故需要3枚．故选：B.根据已知条件，结合等差数列、等比数列的性质，即可求解．本题主要考查数列的应用，属于基础题．7．C【详解】解：样本偏度反应数据偏离方向与程度，由图表可得，有比较多的小于样本均值3.4x =的数据，当右侧有长尾时，受极端值影响，()10033110100i i b x x ==->∑，而样本方差20b >，则0s β>.故选：C.由图可知，右拖尾时30b >，而样本方差20b >，从而判断s β的符号．本题主要考查了频数分布直方图的应用，属于基础题．8．D【详解】解：()()()224f x y f x f y +=⋅，取0y =，则()()()240f x f x f =，故()102f =，选项A 正确；取y x =-，则()()()24f x f x f x -=⋅-，则()()14f x f x ⋅-=，选项B 正确．取0x =，12y =，则()()211402f f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则21122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，取12y =，()()()211422f x f x f f x ⎛⎫+=⋅= ⎪⎝⎭，()12k f k -=，则()20241k f k =∑是奇数，选项C 正确；取函数()12x f x -=，符合题目条件，但此时()f x 无最小值，故选项D 错误．故选：D.根据已知条件，结合赋值法，即可求解．本题主要考查抽象函数及其应用，考查转化能力，属于中档题．9．AC【详解】解：对于A ，()3221f x x x x =-++，则()2341f x x x '=-+，所以()64f x x ='-'，由()0f x ''=，得23x =，所以()y f x =关于22,33f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中心对称，所以2222333f x f x f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故A 正确；对于B ，因为()3221f x x x x =-++，所以()2341f x x x '=-+，令()0f x ¢>，得1x >，或13x <，令()0f x '<，得113x <<，所以()f x 在()1,+∞，1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭单调递增，在1,13⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，在13x =处有极大值，极大值为131327f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，又因为313272<，所以方程()32f x =有唯一解，故B 错误；对于C ，由B 可知，()f x 在10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭，[]1,2上单调递增，在1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，又因为()01f =，131327f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()11f =，()23f =，所以()f x 的最大值为3，最小值为1，即()[]1,3f x ∈，故C 正确；对于D ，若点()0,1为切点，由()01f '=，可得切线方程为1y x -=，即10x y -+=，若点()0,1不是切点，设切点坐标为()320000,21x x x x -++，且00x ≠，则切线的斜率()2000341k f x x x '==-+，所以切线方程为()()()32200000021341y x x x x x x x --++=-+-，又因为切线方程过点()0,1，所以()()()322000000121341x x x x x x --++=-+-，解得01x =或0（舍去），所以切线方程为10y -=，即1y =.综上所述，过点()0,1作()y f x =的切线有2条，故D 错误．故选：AC.由()0f x ''=可求出()f x 的对称中心，进而可判断A ，求导得到()f x 的单调性和最值，进而可判断BC ，分点()0,1是切点和不是切点两种情况讨论，结合导数的几何意义可判断D.本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，属于中档题．10．BCD【详解】解：由10a ≠，向量()11,n a a S += ，()1,1n b S =+ ，对于任意*n ∈N ，都有a b ，可得()111n n S a S +=+，若11a =，则11n n S S +-=，可得{}n S 是等差数列，故B 正确；若11a ≠，可得11111111n n a a S a S a a +⎛⎫-=- ⎪--⎝⎭，可得1111111n n a a S a a +=---，则()1nn a a =，故A 错误；若11a =-，则(1)n n a =-，12n n a a +-=，故C 正确；若12a =，则2n n a =，()()()()()()()()2222422121212121212121nn-++⋯⋯+=-++⋯+ 1122211n n a ++=-=-，故D 正确．故选：BCD.由向量共线的坐标表示推得()111n n S a S +=+，讨论1a 的值，结合等差数列和等比数列的定义和通项公式，可得结论．本题考查数列的递推式和向量共线的坐标表示、等差数列和等比数列的定义、通项公式，考查转化思想和方程思想、运算能力和推理能力，属于中档题．11．ACD【详解】解：已知正四棱台1111ABCD A B C D -，1124A B AB ==，球O 内切于棱台，点P 为侧面11A ADD 上一点（含边界），对于A 选项，取AD ，BC ，11B C ，11A D 的中点分别为M ，N ，X ，Y ，再取MN ，XY 的中点为S ，R ，则2MN =，4XY =，球O 内切于棱台，则O 点即为梯形MNXY 内切圆心，易知O 为SR 中点，且MO ，YO 均为角平分线，故OYR MSO △∽△，则r OR OS ====故球O 的表面积24π8πS r ==，故A 选项正确；对于B 选项，由上述分析可得，3MY XN ==，则正四棱台1111ABCD A B C D -的侧棱1AA =，作OE XN ⊥，垂足为E ，则E 为XN 三等分点（靠近N ）.设E N h '=，由勾股定理得22221E N BN E X B X '+=+'，则2h =，11B BC 的外接圆心E '为XN 三等分点（靠近X ），则三棱锥11P B BC -的外接球球心O '满足'⊥O E 平面11B BC ，显然OE ⊥平面11B BC ，故三棱锥11P B BC -的外接球球心不可能为O ，故B 选项错误；对于C 选项，若直线DP ⊥平面11PB C ，作11DH B C ⊥，垂足为H ，则P 的轨迹为以DH 为直径的圆，圆所在的平面与11B C 垂直，又点P 为侧面11A ADD 上一点（含边界），取1C X ，1D Y 的中点1Z ，2Z ，作12Z G Z D ⊥，垂足为P ，此时53DP =，故C 选项正确；对于D 选项，平面1PBC 与球O 的截面为圆，半径0r 满足2220r d r +=，故只需找离O 最远的平面1PBC 即可，显然观察四个顶点即可，其中P 取A ，1D 时为同一平面11ABC D ，此时显然离O 较近，当P 取1A 时，作OF BR ⊥，垂足为F ，则OF ⊥平面1PBC ，105d =；当P 取D 时，作1OG C S ⊥，垂足为G ，则OG ⊥平面1PBC ，1d =，故0max 1r =，故圆的截面面积为π，故D 选项正确．故选：ACD.对于A ：取AD ，BC ，11B C ，11A D 的中点分别为M ，N ，X ，Y ，再取MN ，XY 的中点为S ，R ，证出OYR MSO △∽△，进而求得r 即可；对于B ：利用条件得出三棱锥11P B BC -的外接球球心O '满足'⊥O E 平面11B BC ，显然OE ⊥平面11B BC ，即可判断；对于C ：若直线DP ⊥平面11PB C ，则P 的轨迹为以DH 为直径的圆，求解即可；对于D ：当P 取D 时，作1OG C S ⊥，垂足为G ，则OG ⊥平面1PBC ，1d =，即可得解．本题考查的知识点：棱台的性质，棱台和球的关系，主要考查学生的运算能力和空间想象能力，属于中档题．12．【详解】解：平面向量()1,2a =- ，()4,2a b += ，∴()()3,4b a b a =+-=，∴()13,24a kb k k +=+-+ ，()13,24a kb k k -=---，∵()()a kb a kb +⊥- ，∴()()22225250a kb a kb a k b k +⋅-=-=-= ，解得5k =±.故答案为：利用平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质求解．本题考查平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13．12【详解】解：设221min ,4M ab a b ⎧⎫=⎨⎬+⎩⎭，则M ab ，2214M a b + ，所以2224ab M a b +，即12M =，当且仅当2a b =时取等号．故答案为：12.设221min ,4M ab a b ⎧⎫=⎨⎬+⎩⎭，则M ab ，2214M a b + ，即2224ab M a b + ，结合基本不等式即可求解．本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于基础题．14【详解】解：设2C ：222502x y cx c +-+=与x 轴的交点为P ，Q ，不妨设,02c P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,0Q c ，11223PF QF PF QF ==，根据阿波罗尼斯圆的定义，得到123AF AF =，又1AF AB =，则222BF AF =，因为22cos b AF a θ=+，22cos b BF a θ=-，代入222BF AF =，得到cos 3a c θ=，在12AF F △中，132AF a =，22aAF =，由余弦定理得22294224423a a a a c c ⎛⎫=+-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭，解得33c a =.故答案为：3.根据阿波罗尼斯圆的定义，得到123AF AF =∣，再得到cos 3a cθ=，最后利用余弦定理求出e .本题考查椭圆的性质，属于中档题．15．(1)π3C =；【详解】解：（Ⅰ）若选①，由三角形的面积公式及余弦定理可得14sin 2cos 2ab C ab C ⨯=，可得tan C =()0,πC ∈，所以π3C =；若选②，由正弦定理可得：sin sin sin cos 2C C A A =，因为sin 0A >，所以2sin cos cos 222C C C=，cos 02C ≠，可得1sin 22C =，再由()0,πC ∈，可得π26C =，即π3C =；若选③，由正弦定理可得：πsin sin sin cos 6C B B C ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，sin 0B >，可得ππcos cos 26C C ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()0,πC ∈，可得ππ26C C -=-，解得π3C =；（Ⅱ）因为3c =，D 是AB 上的点，CD 平分ACB ∠，ABC 的面积为4，所以()1π1π53sin sin 23264ab a b CD =+⋅⨯=，可得5ab =，()a b CD +⋅=由余弦定理可得22222cos ()3c a b ab C a b ab =+-=+-，即2935CD ⎛=-⨯ ⎝⎭，解得524CD =.即角平分线CD（Ⅰ）若选①，由三角形的面积公式及余弦定理可得tan C 的值，再由角C 的范围，可得角C 的大小；选②，由正弦定理及半角公式可得sin2C的值，再由角C 的范围，可得角C 的大小；若选③，由正弦定理及诱导公式可得角C 的大小；（Ⅱ）由等面积法及余弦定理可得角平分线CD 的值．本题考查正弦定理，余弦定理的应用，角平分线的性质的应用，属于中档题．16．(1)证明见解析；77.【详解】解：（Ⅰ）证明：取DE 中点M ，连接AM ，因为AD AE =，所以AM DE ⊥，又因为面面ADE ⊥面CDEF ，且面ADE 面CDEF DE =，所以AM ⊥面CDEF ，CD ⊂面CDEF ，所以AM CD ⊥，又因为CD AD ⊥，且AM AD A = ，所以CD ⊥面ADE ，所以CD AE ⊥，又AB CD ，所以AB AE ⊥；（Ⅱ）因为在直角梯形ABCD 中，π3ABC ∠=，AB 4=，2CD =，易求得AD =AD AE =，3AED π∠=，所以三角形ADE 为等边三角形，如图，以M 为原点建立直角坐标系，()0,0,0M ，()0,0,3A ，)2,0F ，()0,4,3B ，()D ，因为P 是AF 中点，所以点P 坐标为32⎫⎪⎪⎝⎭，所以33,22BP ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，)2,3BF =--，()2,0DF =，设面BDF 的法向量为(),,n x y z =r，则23020BF n y z DF n y ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，则可取(1,n =，所以||sin |cos ,|||||BP n BP n BP n θ⋅=〈〉==⋅（Ⅰ）由已知证出AM ⊥面CDEF ，则AM CD ⊥，进而得出CD ⊥面ADE ，再根据AB CD 以及线面垂直的性质定理即可得证；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出面BDF 的法向量，结合向量夹角公式即可求解．本题考查线线垂直的判定以及空间向量的应用，属于中档题．17．(1)49；(2)（ⅰ）110，110，110；（ⅱ）()()()2112n n n -++【详解】解：（Ⅰ）若0k =，设抽取n 次中抽中黑球的次数为X ，则1,3X B n ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，故()11112213333n n n nn P P X C --⎛⎫⎛⎫==== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，由()1213n n n P P n++=，12345P P P P P >=><>…，故n P 最大值为2P 或3P ，即n P 的最大值49；（Ⅱ）（ⅰ）()()()()123121321123134510||P B B B P B P B B P B B B ==⨯⨯= ，()()()()123121321213134510||P B B B P B P B B P B B B ==⨯⨯=，()()()()123121321||213134510P B B B P B P B B P B B B ==⨯⨯= ；（ⅱ）由（ⅰ）可进行猜测，抽取n 次中恰有2次抽中的黑球的概率与抽球次序无关，则()()()()()212341211223123456212n n n n n n P C P B B B B B n n n ---==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+++ .（Ⅰ）利用独立事件的概率乘法公式求解；（Ⅱ）（ⅰ）利用条件概率公式求解；（ⅱ）由（ⅰ）可进行猜测，抽取n 次中恰有2次抽中的黑球的概率与抽球次序无关，再结合独立事件的概率乘法公式求解．本题主要考查了独立事件的概率乘法公式，考查了条件概率公式，属于中档题．18．(1)22y x=(2)（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）249p .【详解】解：（Ⅰ）因为AF FB =，则线段AB 是抛物线的通径，所以22AB p ==，得到1p =，抛物线方程为22y x =.（Ⅱ）（ⅰ）证明：因为12OG AB =，所以O 在以AB 为直径的圆上，所以90AOB ∠=︒，所以1OA OB k k ⋅=-，设211,2y A y p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,2y B y p ⎛⎫⎪⎝⎭，则21222112222AB y y pk y y y y p p-==+-，所以直线AB 方程为1212122y y py x y y y y =+++，又12221OA OB p pk k y y ⋅=⋅=-，所以2124y y p =-，AB 方程为()21212122422p p py x x p y y y y y y -=+=-+++，直线AB 过定点()2,0p .（ⅱ）设()0,0E x ，EO 为AEB ∠的角平分线，则0AE BE k k +=，12221200022y y y y x x pp+=--，整理得()()22120210220y y px y y px -+-=，因为2124y y p =-，解得02x p =-，即1OA k k =，2OB k k =，不妨设10k >，因为121k k =-，则21122,p p A k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，同理22222,p p B k k ⎛⎫⎪⎝⎭，直线EA 的方程为()12121k y x p k =++，与直线2y k x =的交点横坐标12122P pk x k k =-，同理21222Q pk x k k =-，所以12OPQ QS OP OQ ==△2p =2p=()()()()()22111112221224221111121111222122252125k k k k k k p p p k k k k k k +++===⎛⎫++++++ ⎪⎝⎭，令111k t k +=，则2t ，所以()22212212252OPQ t S p p t t t=⋅=⋅-++△，当且仅当2t =，取最大值249p .（Ⅰ）利用抛物线的性质即可求解；（Ⅱ）（ⅰ）因为12OG AB =，则可推得1OA OB k k ⋅=-，设211,2y A y p ⎛⎫⎪⎝⎭，222,2y B y p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，求出122AB p k y y =+，进一步可得直线AB 的方程1212122y y py x y y y y =+++，然后由12221OA OB p pk k y y ⋅=⋅=-，可得2124y y p =-，代入直线AB 的方程即可得证；（ⅱ）设()0,0E x ，EO 为AEB ∠的角平分线，则0AE BE k k +=，可得02x p =-，即1OA k k =，2OB k k =，不妨设10k >，因为121k k =-，则21122,p p A k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，同理22222,p p B k k ⎛⎫⎪⎝⎭，直线EA 的方程为()12121k y x p k =++，与直线2y k x =的交点横坐标12122P pk x k k =-，同理21222Q pk x k k =-，表示出12OPQ S OP OQ =△，运用换元法求解即可．本题考查抛物线的方程与性质，考查联立直线与抛物线的方程解决综合问题，属于中档题．19．(1)最小值为1；(2)[)1,a ∈+∞(3)证明见解析【详解】解：（Ⅰ）当2a =-时，()12ln x f x e x x -=-+，定义域为()0,∞+，则()121x f x e x-'=-+，由()1220x f x e x -=+'>'，可得()f x '在()0,∞+单调递增，且()10f '=，故()0,1x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减；()1,x ∈+∞时，()0f x ¢>，()f x 单调递增，则()f x 的最小值为()11f =；（Ⅱ）若()f x 在定义域内单调递增，则()0f x ' 在()0,x ∈+∞上恒成立，()1122x x xe x aa a f x e x a x--'-+=+-=，令()12x g x xex a a -=-+，则()()()2110a a g a+-= ，且()00g a = 可知1a ，下证1a 时，()0g x ，由()12x h a xex a a-=-+关于1a 单调递增，则()121x h a xe x --+ ，令()121x G x xex -=-+，则()()112x G x x e -'=+-，故()G x '在()0,x ∈+∞上单调递增，且()10G '=，则()G x 在()0,1上单调遂减，在()1,+∞上单调递增，所以()()10G x G = ，综上所述，[)1,a ∈+∞时，()f x 在定义域()0,∞+上单调递增；（Ⅲ）()12x a f x e x a -=+-'，()12x a f x e x-'=-'，则()f x ''在()0,∞+上单调递增，且存在唯一0x ，使得()00f x ''=，故()f x '在()00,x 上单调遂减，()0,x +∞单调递增，其中0120x x e a -=，且由()0,1a ∈，则()00,1x ∈，而()()000110012002210x x x a f x e x e x a x e---=+-'=+-<，故存在唯一极大值点1x 与极小值点2x ，满足102x x x <<，又()111120x a f x e x a -=+-='，则11112x x x e a a-=+，由()122120a f a e a a-=+-<-<'，故11x a <<，()()()()()111111*********ln 1ln 11ln 1x x x f x e a x x x e a x x e x x a---=+-=-+-<-+-，令()()()11ln 1x x x e x x ϕ-=-+-，()0,1x ∈，则()1ln 0x x xe x ϕ-=-+<'，0x +→时，()ln 10x x -<，0x =时，()111x x e e--=，所以()1x eϕ<，即()11f x e<.（Ⅰ）当2a =-时，()12ln x f x e x x -=-+，定义域为()0,∞+，求导得到()f x 的单调性，进而求出()f x 的最值；（Ⅱ）若()f x 在定义域内单调递增，则()0f x ' 在()0,x ∈+∞上恒成立，由()10f ' 可得1a ，再证1a 时，()f x 在定义域()0,∞+上单调递增即可；（Ⅲ）求导可知存在唯一0x ，使得()f x '在()00,x 上单调递减，()0,x +∞单调递增，进而可得102x x x <<，再结合()10f x '=证明即可．本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，属于中档题．。

浙江省稽阳联谊学校2020 届高三下学期4 月联考物理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100 分，考试时间90分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项” 的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

4．可能用到的相关参数：重力加速度g 均取10m/s2。

选择题部分、选择题I(本题共13小题，每小題3分，共39 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1．下列物理量矢量，且单位是国际单位制的是A ．电流、AB ．位移、cm C．功、JD ．力、N2．如图所示，在水平桌面上用盒子做成一个斜面，把一个手机放在斜面上保持静止，为了避免手机从纸质斜面下滑，下列说法中正确的是A ．斜面对手机的静摩擦力必须大于手机重力沿斜面向下的分力B．斜面对手机的静摩擦力大于手机对斜面的静摩擦力C．增大斜面倾角，手机所受支持力不断减小D．增大斜面倾角，手机所受摩擦力不断减小3．绍兴市九运会青年组皮划艇比赛在绍兴市s 区水上运动训练基地进行。

下列说法中正确的是A ．研究队员的划桨动作时，可以将队员看成质点B．以运动的皮划艇为参考系，岸上站立的观众是运动的C．获得第一名的皮划艇，起点启动时的加速度一定最大D．获得第一名的皮划艇，到达终点时瞬时速度一定最大4．HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A。

某款HW 手机的电池容量为4200mAh ，输入额定电压为 3.82V 。

则A ．HW无线充电器的内阻为 2.5 ΩB ．HW 无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10WC．HW 手机电池充满时，储存的化学能约为 5.8 ×104JD ．将HW 手机电池从零电量充至满电量时，消耗的总电能约为 5.8 ×104J5．如图所示，两个质量不同的闭合铝环a、b套在一个光滑水平绝缘长圆柱上，a、b 中间还有一个塑料环P 。