五年级下册数学-容积和容积单位

五年级数学下册《容积和容积单位》应用题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1.一个长方体的玻璃容器，从里面量，长、宽均为3dm，向容器中倒入7.2L水，再把一个梨放入水中（梨完全没入水中），这时量得容器内的水深是9厘米，这个梨的体积是多少？
解：7.2升＝7.2立方分米
9厘米＝0.9分米
3×3×0.9－7.2
＝8.1－7.2
＝0.9（立方分米）
答：这个梨的体积是0.9立方分米。

2.乌鸦至少要把多少立方厘米的石子放进容器中，才能喝到水？
解：6×6×6＝216（立方厘米）
答：乌鸦至少把216立方厘米石子放进容器中，就能喝到水。

12厘米，这个土豆的体积是多少dm3？
解：4.5升＝4.5立方分米
12厘米＝1.2分米
2×2×1.2-4.5＝0.3（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.3dm3。

7.如图,把一张正方形铁皮沿虚线折后围成一个长方体水箱的侧面. （1）给水箱配的下底面有多少平方分米？
解：（6÷4）×（6÷4）
＝2.25（平方分米）
答：给水箱配的下底面有2.25平方分米；
（2）做成的水箱能存多少升水？
解：2.25×6＝13.5（立方分米）
13.5立方分米＝13.5升
答：做成的水箱能存13.5升水。

8.有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。

求这个铁盒的容积。

五年级下册容积和容积单位
五年级下册数学中关于“容积和容积单位”的内容，主要是让学生了解并掌握以下几点：
1.容积概念：容积是指一个容器所能容纳物体的体积。

在三维空
间中，容器内部的空间大小就是其容积。

2.容积单位：常用的容积单位有毫升（mL）和升（L）。

其中，1
升等于1000毫升。

此外，在中国的计量体系中还会使用立方厘米（cm³）和立方米（m³）等体积单位来描述较大的体积，它们与容积单位在一定条件下是相通的。

3.测量容积：学生会学习如何用量筒、量杯等工具测量液体的体
积，并学会读取刻度值。

4.换算关系：
o1升 = 1000毫升
o1立方米 = 1000立方分米
o1立方分米 = 1000立方厘米
5.应用计算：计算不同容器的容积，解决实际生活中的问题，如
计算水箱能装多少水，或者罐头瓶能装多少果汁等。

通过这些知识点的学习，学生不仅能够理解和运用容积单位进行测量和计算，还能培养空间观念和解决实际问题的能力。

第７课时容积和容积单位教学内容教材第38页例5。

课时目标1.了解并掌握容积的概念，认识常用的容积单位升和毫升。

2.掌握升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的关系。

3.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

重点难点重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。

难点：理解容积和体积的联系与区别。

教法学法指导讲解教学准备量杯、量筒、容器、长方体纸盒。

教学过程:【复习导入】1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个体积单位之间的进率是1000。

3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。

【新课讲授】1.教学容积的概念。

（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。

教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。

如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。

（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。

请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。

学生独立思考，小组内交流，全班反馈。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。

（4）容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。

这是为什么呢？教师出示一个木盒，演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。

2.教学容积单位。

（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。

（完成课题板书）（2）学生自学教材第38页内容。

组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解容积的意义，认识常用的容积单位。

掌握常用的容积单位间的进率。

2.能应用所学知识解决生活中的简单问题。

过程与方法引导学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

情感、态度与价值观1.培养学生积极主动参与学习的热情，体验学习的乐趣。

2.让学生感受到生活中处处有数学，感悟数学和生活的密切联系。

重点难点重点：容积的单位和计算方法。

难点：理解升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的联系与区别。

课前准备教师准备PPT课件学生准备矿泉水瓶量筒烧杯纸杯教学过程板块一复习旧知，导入新课看图识物，说说它们有什么相同的功能。

图1 图2图3 图4 预设生1：图1是收纳箱，图2是油桶，图3是农药瓶，图4是矿泉水瓶。

生2：图3可以是酒瓶、油瓶、饮料瓶。

（师：就是可以装液体的瓶子，都行）生3：图4是饮料瓶。

生4：它们都可以装东西。

师：同学们，之前我们学习了体积和体积单位，谁来说一说，什么是体积？常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？正方体和长方体的体积计算公式分别是什么？预设生1：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

生2：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻两个常用体积单位间的进率是1000。

生3：V正＝a3，V长＝abh。

今天我们就来学习和体积很相似的知识容积。

（板书课题：容积和容积单位）操作指导教师通过生活中的实物渗透容积的概念，从学生已有的知识经验出发进行教学，这样有利于加深学生对新旧知识间的联系和理解，激发学生的学习兴趣。

板块二联系生活，探究新知活动1容积的意义1.成语小故事：抽丝剥茧，江南是养蚕之乡，茧蛹就容纳在蚕茧里，人们剥去蚕茧外面的丝，里面的蚕茧就露出来了，所以人们总结出一个成语：抽丝剥茧。

师：容纳的物体有固体也有液体，我们将容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。