【本节知识框架】
知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算
知识点二：列综合算式
知识点三：文字题列式计算
【知识点讲解】
知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算
一、乘法简便运算
类型一：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
例题5 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 【变式练习】75×101－75 125×81－125 91×31－91
类型二：分解因数，凑整先求。（25和4搭档，125和8搭档）
例题6 25×32×125 937×125×25×64×5 56×25×4×125【变式练习】56×125 125×5×32×5 （25×15）×4
易混淆： 98×101-1 37×99+1
填空：
1、35×2×5=35×(2×___) 3、 (125×5) ×8=(___×___)×5
2、(60×25) ×4=60×(___×4) 4、 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与② 36×13+64×13 （）
2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （）
3、① 101×45与②100×45+1×45 （）
4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （）
判断。判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）
2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）
4、101×63=100×63+63 （）
二、四则混合运算的简便运算
连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c) ；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b ；a÷b×c＝a×c÷b
类型一：利用乘除法的带符号“搬家”进行简算。（除法计算找有“倍数关系”的两个数算）例题1 360×40÷6099×88÷33÷22
【变式练习】27×8÷96÷8×4
类型二：乘除同级运算的去括号法则
例题 2 25×(4×43)45000÷(25×90)【变式练习】125×(8×37) 5600 ÷（25×7）
类型三：乘除同级运算的加括号法则
例题3 31000÷8÷1251320×500÷250
【变式练习】1050÷15÷735×222÷111
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
知识点二：列综合算式
列综合算式考查的是括号的运用，在四则混合运算中，括号里的部分要先算，再算括号外面的，所以，括号起到的作用是改变运算顺序。
（一）根据分步算式列出综合算式
例题1
1、把下面几个分步式改写成综合算式．
960÷15=64 64－28=36
综合算式：__________________________________
2、把下面几个分步式改写成综合算式
5×24=1800 9000－1800=7200
综合算式：__________________________________
【变式练习】
1、360÷20=18 240÷20=12 18-12=6
综合算式：
2、23+23=46 46×24=1104 1104-597=507
综合算式：
3、588÷21=28 53-28=25 25×36=900
综合算式：
（二）用自上而下的方框，表示运算顺序，然后列出综合算式
例题 2
综合算式：________________________________ 综合算式：_________________________________ 【变式练习】
综合算式：________________________________ 综合算式：_________________________________
其他类型：下面的分步算式合并成一道综合算式。
综合算式：综合算式：综合算式：____________________ 出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
三步一回头：
知识点三：文字题列式计算
文字题列式计算中，出现几个重要的关键词：
和：表示先算加法，因为：和=加数+加数，差：表示先算减法，因为：差=被减数-减数
积：表示先算乘法，因为：积= 因数×因数，商：表示先算除法，因为：商=被除数÷除数
例题1
1、103乘38减26的差，积是多少？
2、8加42除以14的商，和是多少？
3、甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是多少？
提示：想一想，一个数的几倍，要用什么算法呢？
【变式练习】
1、5与15的商，再加上84与12的商，和是多少？
2、8与42的和，除以5，商是多少？
课堂小结：
课堂巩固（时间：15分钟总分：30分目标分：25分）分数：
一、根据分步算式列出综合算式。（12分）
1、120÷12=10 10×18=180 180-54=126
综合算式：
2、437÷19=23 23×16=368 424-368=56
综合算式：
3、50-5=45 4×45=180 180÷2=90
综合算式：
二、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。(10分）
1、（28＋25）×4＝×4＋×4
2、15×24＋12×15＝×(＋ )
3、6×47＋6×53＝×(＋ )
4、(13＋)×10＝13×10＋7×______
三、文字题列式计算。（8分）
1、12与15的积，减去540除以9的商，差是多少？
2、968减去864的差除以56，商是多少？