化工热力学(冯新 宣爱国)第四章 习题解答

- 1 - / 1052习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。

(错。

和，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。

当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，，，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，，，）2. 封闭体系的体积为一常数。

（错）3. 封闭体系中有两个相。

在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。

（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。

（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。

（错。

还与压力或摩尔体积有关。

）6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。

（错。

V 也是强度性质）7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。

（对。

状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。

）8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。

(错。

) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。

（错。

有时可能不一致）10. 自变量与独立变量是不可能相同的。

（错。

有时可以一致）三、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。

2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。

3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为i i f f(以V 表示)或 (以P 表示)。

4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知)，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P，则mol ，温度为 和水 。

习题四一、是否题M M。

4-1 对于理想溶液的某一容量性质M，则 i i解：否4-2 在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为30 cm3。

解：否4-3温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs自由能的值不变。

解：否4-4 对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。

解：是4-5在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。

解：是4-6理想气体混合物就是一种理想溶液。

解：是4-7对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。

解：否4-8对于理想溶液所有的超额性质均为零。

解：否4-9理想溶液中所有组分的活度系数为零。

解：否4-10 系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。

解：否4-11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall 定则。

解：否4-12 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数i γ均 大于1。

解：否4-13 Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。

但它不适用于液液部分互溶系统。

解：是二、计算题4-14 在一定T 、p 下，二元混合物的焓为 2121x cx bx ax H ++= 其中，a =15000，b =20000，c = - 20000 单位均为-1J mol ⋅，求 (1) 组分1与组分2在纯态时的焓值1H 、2H ；(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓1H 、2H 和无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 。

解：（1）1111lim 15000J mol -→===⋅x H H a2121lim 20000J mol -→===⋅x H H b（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导：()()()12121111111d dd d d11d H ax bx cx x x x ax b x cx x x =++=+-+-⎡⎤⎣⎦12=-+-a b c cx将1d d Hx 代入到偏摩尔焓计算公式中，得()()()()()()11112121111111112122d 1d (1)211221H H H x x ax bx cx x x a b c cx ax b x cx x a b c cx x a b c cx a c x a cx =+-=+++--+-=+-+-+-+---+-=+-=+()()()()21121211111111121d 2d 112HH H x ax bx cx x x a b c cx x ax b x cx x x a b c cx b cx =-=++--+-=+-+---+-=+无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 为：()()2-1112012-122111221lim lim 150002000035000J mol lim lim 200002000040000J molx x x x H H a cx H H b cx∞→→∞→→==+=+=⋅==+=+=⋅4-15 在25℃，1atm 以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：121212905069H x x x x x x =++⋅+（）式中H 单位为-1cal mol ⋅，1x 、2x 分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用1x 表示的偏摩尔焓1H 和2H 的表达式； (2) 组分1与2在纯状态时的1H 、2H ；(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓1∞H 、2∞H ；(4) ΔH 的表达式；(5)1x =0.5 的溶液中的1H 和2H 值及溶液的H ∆值。

2习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。

(错。

和，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。

当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，，，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，，，）2. 封闭体系的体积为一常数。

（错）3. 封闭体系中有两个相。

在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。

（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。

（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。

（错。

还与压力或摩尔体积有关。

）6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。

（错。

V 也是强度性质）7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。

（对。

状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。

）8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。

(错。

) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。

（错。

有时可能不一致）10. 自变量与独立变量是不可能相同的。

（错。

有时可以一致）三、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。

2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。

3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为i i f f(以V 表示)或 (以P 表示)。

4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知)，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P，则mol ，温度为 和水 。

化工热力学课后答案(填空、判断、画图)第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系的体积为一常数。

（错）2. 封闭体系中有两个相βα,。

在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。

（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。

（对）4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。

（错。

还与压力或摩尔体积有关。

）5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。

（对。

状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。

）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。

2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。

3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，U =()1121T PPR C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，H =1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。

B 等温过程的 W =21lnP P RT -，Q =21ln P PRT ，U = 0 ，H = 0 。

第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。

（错。

可以通过超临界流体区。

）2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。

（错。

若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。

化工热力学课后答案(填空、断定、绘图)之羊若含玉创作第1章 绪言一、是否题1.封闭体系的体积为一常数.（错） 2.封闭体系中有两个相βα,.在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相封闭体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系.（对）3.幻想气体的焓和热容仅是温度的函数.（对）4.幻想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数.（错.还与压力或摩尔体积有关.）5.封闭体系的1mol 气体进行了某一进程，其体积总是变更着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分离为T1和T2，则该进程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的进程有⎰=21T T P dT C H ∆.（对.状态函数的变更仅决议于初、终态与途径无关.） 二、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变更与途径无关，仅决议于初、终态 .2.封闭体系中，温度是T 的1mol 幻想气体从(Pi ，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf ，Vf)，则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 暗示)或()i f revP P RT W ln = (以P 暗示).3.封闭体系中的1mol 幻想气体(已知ig P C )，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变更至P2，则A 等容进程的 W= 0 ，Q=()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，∆U=()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆H=1121T PP C ig P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. B 等温进程的 W=21ln P P RT -，Q=21ln P P RT ，∆U= 0 ，∆H=0 .第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经由冷凝的相变更进程.（错.可以通过超临界流体区.）2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在.（错.若温度也大于临界温度时，则是超临界流体.）3.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的幻想气体的摩尔体积，所以，幻想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1.（错.如温度大于Boyle 温度时，Z ＞1.）4.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不合而转变.（错.纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定.）5.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等.（对.这是纯物质的汽液平衡准则.）6.纯物质的平衡汽化进程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变更值均大于零.（错.只有吉氏函数的变更是零.）7.气体混杂物的virial 系数，如B ，C…，是温度和组成的函数.（对.）C 绝热进程的 W=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ，Q= 0 ，∆U=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R igPP P R V P R C ，∆H=1121T P P C igP C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛. 4.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg.5.普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314J mol-1 K-1=1.980cal mol-1 K-1.三、填空题1.表达纯物质的汽平衡的准则有()()()()sl sv sl sv V T G V T G T G T G ,,==或（吉氏函数）、vapvap s V T H dT dP ∆∆=（Claperyon 方程）、()⎰-=svslV V slsv s V V P dV V T P ),(（Maxwell 等面积规矩）.它们能（能/不克不及）推广到其它类型的相平衡.2.Lydersen 、Pitzer 、Lee-Kesler 和Teja 的三参数对应态原理的三个参数分离为c r r Z P T ,,、ω,,r r P T 、ω,,r r P T 和ω,,r r P T .3.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不合）；一定温度下的泡点与露点，在P －T 图上是重叠的(重叠／离开)，而在P-V 图上是离开的(重叠／离开)，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包抄的区域称为汽液共存区.纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点.4.对于三混杂物，展开PR 方程常数a 的表达式，∑∑==-=3131)1(i j ij jj ii jik a a yy a =其中，下标相同的相互作用参数有332211,k k k 和，其值应为1；下标不合的相互作用参数有),,(,,123132232112123132232112处理已作和和和k k k k k k k k k k k k ===，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理. .5.正丁烷的偏幸因子ω2435.0101==--ωc s P P MPa.五、图示题1.试定性画出纯物质的P-V 相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c ）蒸汽，（d ）固相，（e ）汽液共存，（f ）固液共存，（g ）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc 、T<Tc 、T=Tc 的等温线.2.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化进程中，M （= V 、S 、G ）随T 的变更（可定性作出M-T 图上的等压线来说明）.六、证明题1.由式2-29知，流体的Boyle 曲线是关于0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TP Z 的点的轨迹.证明vdW 流体的Boyle 曲线是()0222=+--ab abV V bRT a证明：001=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T T T V P V P V P P V RT P Z 得由由vdW 方程得整理得Boyle 曲线第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1.热力学根本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆进程.（错.不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）2.当压力趋于零时，()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）.（错.当M ＝V 时，不恒等于零，只有在T ＝TB 时，才等于零）3.纯物质逸度的完整界说是，在等温条件下，f RTd dG ln =.（错.应该是=-igG G 0()0ln P f RT 等）4.当0→P 时，∞→P f.（错.当0→P 时，1→P f ）5. 因为⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=PdP P RT V RT 01ln ϕ，当0→P 时，1=ϕ，所以，0=-PRT V .（错.从积分式看，当0→P 时，PRT V -为任何值，都有1=ϕ；实际上，0lim 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=→BTT P P RT V6.吉氏函数与逸度系数的关系是()()ϕln 1,,RT P T G P T G ig ==-.（错,(),(T G P T G ig -fRT P ln )1==）7.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不成能用偏离函数来盘算性质随着温度的变更.（错.因为：()()()()[]()()[]()()[]0102011102221122,,,,,,,,P T M P T M P T M P T M P T MP T M P T M P T M igigigig-+---=-）三、填空题1.状态方程P Vb R T()-=的偏离焓和偏离熵分离是bP dP P R T b P RTdP T V T V HH PP P ig=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=-⎰⎰00和0ln 0000=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=+-⎰⎰dP P R P R dP T V P R P P R S S PP P ig；若要盘算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？ig P C ；其盘算式分离是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dTC bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP ig ig ig ig ⎰⎰+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dTTC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S TT igP T T ig P ig ig ig ig ⎰⎰+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,.2.对于混杂物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的幻想气体混杂物.五、图示题1.将下列纯物质阅历的进程暗示在P-V ，lnP-H ，T-S 图上 (a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽； (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题1.偏摩尔体积的界说可暗示为{}{}ii x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂=,,,,∂.(错.因对于一个均相封闭系统，n 是一个变数，即(){}0,,≠∂∂≠i n P T i n n )2.对于幻想溶液，所有的混杂进程性质变更均为零.（错.V ，H ，U ，CP ，CV 的混杂进程性质变更等于零，对S ，G ，A 则不等于零）3.对于幻想溶液所有的逾额性质均为零.（对.因is E M M M -=）4.体系混杂进程的性质变更与该体系相应的逾额性质是相同的.（错.同于4）5.幻想气体有f=P ，而幻想溶液有i i ϕϕ=ˆ.（对.因i i i i i i is iis i Pf Px x f Px f ϕϕ====ˆˆ） 6.温度和压力相同的两种幻想气体混杂后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和.（错.总熵不等于原来两气体的熵之和）7.因为GE(或活度系数)模子是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关．（错.理论上是T ，P ，组成的函数.只有对低压下的液体，才近似为T 和组成的函数）8.纯流体的汽液平衡准则为f v=f l.（对）9.混杂物体系达到汽液平衡时，总是有l iv i l v l i v i f f f f f f ===,,ˆˆ.（错.两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）10. 幻想溶液一定相符Lewis-Randall 规矩和Henry 规矩.（对.）、填空题1.填表2.有人提出了一定温度下二元液体混杂物的偏摩尔体积的模子是)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所提出的模子是否有问题？由Gibbs-Duhem 方程得， b V x V x a 1122=， a,b 不成能是常数，故提出的模子有问题；若模子改为)1(),1(21222211bx V V ax V V +=+=，情况又如何？由Gibbs-Duhem 方程得， b V V a 12=，故提出的模子有一定的合理性_.3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为32221ln x x βαγ+=（βα,是常数），则溶质组分的活度系数表达式是=2ln γ3121232x x ββα-+. 解： 由0ln ln 2211=+γγd x d x ，得从()1021==γ此时x 至任意的1x 积分，得五、图示题1.下图中是二元体系的对称归一化的活度系数21,γγ与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变更的曲线；指出哪一条曲线是或12~x γ；曲线两头点的含意；体系属于何种误差.21,γγ化条件而得到的.第5章 非均相体系热力学性质盘算一、是否题1.在一定压力下，组成相同的混杂物的露点温度和泡点温度不成能相同.（错，在共沸点时相同）2.在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则11x y >，22x y <.（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）3.在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着1x 的增大而增大.（错，来由同6）4.纯物质的汽液平衡常数K 等于1.（对，因为111==y x ） 5.下列汽液平衡关系是错误的i i Solvent i v i i x H Py *,ˆγϕ=.（错，若i 组分采取不合错误称归一化，该式为正确）6.对于幻想体系，汽液平衡常数Ki(=yi/xi)，只与T 、P 有关，而与组成无关.（对，可以从幻想体系的汽液平衡关系证明）7.对于负误差体系，液相的活度系数总是小于1.（对） 8.能知足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据.（错）9.逸度系数也有归一化问题.（错）10. EOS ＋γ法既可以盘算混杂物的汽液平衡，也能盘算纯物质的汽液平衡.（错）、填空题1.说出下列汽液平衡关系适用的条件(1) l iv i f f ˆˆ= ______无限制条件__________；(2)i l i i v i x y ϕϕˆˆ= ______无限制条件____________； (3)ii s i i x P Py γ= _________低压条件下的非幻想液相__________.2.丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x1=y1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa则 van Laar 方程常数是 (已知van Laar 方程为221112212112x A x A x x A A RT G E+=) 1.组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121==+=s sE t P P n n n n G Pa)___0.334____________.2.若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要艰苦是MPa P s4.251=饱和蒸气压太高，不容易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需改正）.3.EOS 轨则盘算混杂物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混杂物的实验数据拟合得到.4.由Wilson 方程盘算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine 常数Ai,Bi,Ci; Rackett 方程常数α，β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij =-λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的？能从混杂物的有关数据（如相平衡）得到.五、图示题 1描写下列二元y x T --图中的变更进程D C B A →→→：这是一个等压定（总）组成的降温进程.A 处于汽相区，降温到B 点时，即为露点，开端有液滴冷凝，随着温度的持续下降，产生的液相量增加，而汽相量削减，当达到C 点，即泡点时，汽相消失，此时，液相的组成与原始汽相组成相同.持续降温到达D 点.描写下列二元y x P --图中的变更进程D C B A →→→：这是一等温等压的变组成进程.从A 到B ，是液相中轻组分1的含量增加，B 点为泡点，即开端有汽泡出现.B 至C 的进程中，系统中的轻组分增加，汽相相对于液相的量也在不竭的增加，C点为露点，C点到D点是汽相中轻组分的含量不竭增加.T=常数1.将下列T-x-y图的变更进程A→B→C→D→E和P-x-y图上的变更进程F→G→H→I→J暗示在P-T图（组成=0.4）上.。