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E-mail:***********.cn Website: Tel*************©中国图象图形学报版权所有中国图象图形学报JOURNAL OF IMAGE AND GRAPHICS中图法分类号：P3〇1.6 文献标识码：A 文章编号：1006-8961(2021)03-0503-13论文引用格式：Liang R and Wei Y J. 2021. Adaptive distance measurement method with blur of B-spline wavelet function. Journal of Image and Graph- icS ，26(03):0503-0515(梁锐，魏阳杰.2021.自适应B 样条小波函数模糊距离测量方法.中国图象图形学报，26(03) :0503-0515 ) [DOI: 10. 11834/jig. 190659]自适应B 样条小波函数模糊距离测量方法梁锐，魏阳杰东北大学计算机科学与工程学院，沈阳110004摘要：目的双目测距和单目测距是目前常用的两种基于光学传感器的测距方法，双目测距需要相机标定和图 像配准，计算量大且测量范围有限，而单目测距减少了对设备和场地的要求，加快了计算时间。
为了解决现有的单 目测距方法存在精度低、鲁棒性差等缺点，本文提出了一种基于单模糊图像和B 样条小波变换的自适应距离测量 方法。
方法引人拉普拉斯算子量化评估图像模糊程度，并根据模糊程度值自动定位阶跃边缘;利用B 样条小波 变换代替高斯滤波器主动模糊化目标图像，并通过分析图像模糊程度、模糊次数以及测量误差之间的关系模型，自 适应地计算不同景物图像的最优模糊次数;根据最优模糊图像中阶跃边缘两侧模糊程度变化求解目标边缘和相机 之间的相对距离。
结果本文方法与基于高斯模糊图像的距离测量方法相比精度更高，平均相对误差降低5%。
使用不同模糊次数对同样的图像进行距离测量时，本文算法能够自适应选取最优模糊次数,保证所测量距离的精 度更高t 结论本文提出的单视觉测距方法，综合了传统的方法和B 样条小波的优点，测距结果更准确.自适应性 和鲁棒性更高。
OCT技术是近十几年发展起来的一种光学成像技术，在科学研究和医学临床应用中有广泛的发展前景，选题合理。
请尽快确定课题完成方式，完善相关技术路线，开展课题调研论证工作。
85光学相干层析技术OCT的原理及应用光学相干层析技术(Optical coherence tomography)即OCT是近十几年发展起来的一种光学成像技术。
OCT的基础是白光干涉，利用弱相干光干涉原理，检测生物系统内部不同深度的背向反射或几次散射信号，并通过扫描得到组织二维或三维深度结构图像，可进行活体眼组织显微镜结构的非接触式、非侵入性断层成像。
OCT已经成为继X线计算机断层扫描成像、超声波成像和核磁共振成像技术之后，又一个重要的断层成像技术。
OCT被认为是很有发展前途的一种新型生物医学成像技术，在科学研究和医学临床应用中有广泛的发展前景，目前已经在眼前节和眼后节成像方面得到成熟的应用。
医学成像技术分类：X线成像：其成像系统检测的信号是穿透组织后的X线强度，反映人体不同组织对X线吸收的差别。
探测深度无限，但是成本比较高，对人体有害，分辨率较低。
超声成像技术：系统检测的信号是超声回波，超声波遇到不同组织或器官界面时，将发生不同程度的反射和投射，通过信号的处理得到组织图像。
成本较高，探测深度为20-30mm。
磁共振成像：系统检测信号是生物组织中的原子核所发出的磁共振信号，经光电探测器接收后，显示体层内的组织形态和生理信息。
成本最高，探测深度为100微米以下。
OCT成像技术：利用弱相干光干涉原理，利用光电探测器接收生物组织不同深度层的散射光信号，通过扫描得到生物组织二维或三维结构图像，可进行活体组织的非接触性、非侵入性断层成像。
OCT主要用于组织的断层成像，其成像分辨率高，有利于早起病变的检测。
OCT的特点：1、非侵入性：光源的发射功率对生物组织是没有损害的，可用光源直接照射，避免了对病变组织做病理切片的这种具有一定破坏性的方法。
2、高灵敏度：在OCT成像技术中引入了外差探测，不仅可以探测调幅的光信号，还可以探测频率及相位调制的光信号。
收稿日期：２０２０－０２－１７ 修回日期：２０２０－０６－２２基金项目：海南省自然科学基金资助项目（６１９ＭＳ０７６）作者简介：李社蕾（１９７９－），女，副教授，研究方向为智能算法、人工智能。
谱图傅里叶变换与谱图小波变换基分析研究李社蕾１，２，杨博雄１，２，陆娇娇１，２（１．三亚学院信息与智能工程学院，海南三亚５７２０２２；２．三亚学院陈国良院士工作站，海南三亚５７２０２２）摘 要：卷积神经网络在欧氏数据上取得巨大成功之后，开始在图结构、几何流行等非欧数据上泛化。
当前图卷积神经已成为研究热点。
在数字图像去噪、压缩、增强、融合以及加密方面傅里叶变换与小波变换是不可或缺的处理手段，在图卷积神经中有卷积定理将傅里叶变换用于实现图上的卷积运算，谱图小波变换也只是实现了卷积的快速算法，都是围绕如何在图结构上做卷积而展开的研究，没有真正发挥其作用，大大限制了图卷积神经网络性能的发挥。
该文对谱图傅里叶变换与谱图小波变换基进行分析研究，同时研究基与图结构之间的关系。
实验表明通过谱图傅里叶变换和谱图小波变换可以获取图结构的特征信息，为谱图小波变换和谱图傅里叶变换更深入地与图卷积神经网络结合提供了参考。
关键词：谱图；小波变换；图卷积神经网络；傅里叶变换；卷积定理；本征函数；拉普拉斯算子中图分类号：ＴＮ９１１．３０－３９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－６２９Ｘ（２０２１）０５－００８５－０５ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－６２９Ｘ．２０２１．０５．０１５ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＳｔｕｄｙｏｆＳｐｅｃｔｒａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＳｐｅｃｔｒａｌＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍＢａｓｉｓＬＩＳｈｅ－ｌｅｉ１，２，ＹＡＮＧＢｏ－ｘｉｏｎｇ１，２，ＬＵＪｉａｏ－ｊｉａｏ１，２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ＆ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳａｎｙａ，Ｓａｎｙａ５７２０２２，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｅｎＧｕｏｌｉａｎｇＡｃａｄｅｍｉｃｉａｎＷｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳａｎｙａ，Ｈａｉｎａｎ５７２０２２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｆｔｅｒａｃｈｉｅｖｉｎｇｇｒｅａｔｓｕｃｃｅｓｓｉｎＥｕｃｌｉｄｅａｎｄａｔａ，ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂｅｇａｎｔｏｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｏｎｎｏｎ－Ｅｕｃｌｉｄｅａｎｄａｔａｓｕｃｈａｓｇｒａｐｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐｏｐｕｌａｒｉｔｙ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅｇｒａｐｈｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｒｖｅｈａｓｂｅｃｏｍｅａｒｅｓｅａｒｃｈｈｏｔｓｐｏｔ．Ｉｎｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ，ｆｕｓｉｏｎａｎｄｅｎｃｒｙｐｔｅｄ，Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｒｅｉｎｄｉｓｐｅｎｓａｂｌｅｍｅａｎｓｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＴｈｅｒｅｉｓａｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｅｇｒａｐｈｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｒｖｅｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｇｒａｐｈｂｙｓｐｅｃｔｒａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｆａｓｔｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｙｓｐｅｃｔｒａｌｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｓｏｖｅｒｈｏｗｔｏｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｇｒａｐｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｈｉｃｈｄｏｅｓｎｏｔｒｅａｌｌｙｐｌａｙｉｔｓｒｏｌｅａｎｄｇｒｅａｔｌｙｌｉｍｉｔｓｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｗｅａｎａｌｙｚｅａｎｄｓｔｕｄｙｔｈｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｂａｓｉｓｏｆｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍａｎｄａｌｓｏｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｂａｓｉｓａｎｄｇｒａｐｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｔｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｅｐｅｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｔｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｆｔｈｅｇｒａｐｈ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｅｃｔｒａｌ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｇｒａｐｈｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍ；ｅｉｇｅｎｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｌａｐｌａｃｅｏｐｅｒａｔｏｒ０ 引 言在现实世界中，大量数据是以图或者网络的形式存在的，比如社交网络、知识图谱、蛋白质相互作用网、世界贸易网等等。
小波变换技术在指纹图像预处理中的应用作者：郭莉莉马丽娜来源：《电子技术与软件工程》2015年第06期摘要本文旨在提高指纹识别的识别率，在指纹图像的预处理中，加以小波变换。
将小波函数进行分解与重构，并将其运用到对指纹图像的预处理中，包括小波压缩、去噪和增强。
通过加入小波变换的预处理技术，可使指纹图像的特征提取与匹配中更加精确；结论：通过仿真实验，将小波变换技术运用到指纹图像的预处理中，可提高指纹识别的识别率。
【关键词】指纹图像小波变换小波分解小波重构1 引言目前的生物识别技术中，指纹是目前使用起来最方便、稳定、采集性强的方案之一，而且进行指纹识别花费小，效果好。
因此，指纹识别技术正逐步走入人们的日常生活中。
本文将小波变换技术应用在指纹识别预处理中，可提高系统的识别率。
小波变换是建立在Fourier分析的基础之上的，而Fourier分析由于注重全局性，因此具有一定的局限性。
于是人们对其进行多种改进，便产生了小波分析。
小波分析是空间（时间）和频率的局部变换，结合了泛函数、Fourier分析、调和分析和数值分析，能有效的提取信号中的特征信息，尤其适用于信号处理，如语音信号、图像信号等。
本文利用小波变换的多分辨率分析的特点，在时域与频域均能够表征信号的局部特征，我们根据其窗口大小不变而形状可变的特点，在图像信号的低频部分采用频率较高的分辨率，而在高频部分采用时间分辨率较高同时频率分辨率较低的方法，将其用在指纹识别的预处理阶段，能够对信号不规律的指纹信号进行处理。
2 基于小波分解与重构的指纹图像预处理2.1 指纹图像的压缩处理对于二维小波变换来讲，我们可将其当做两个连续的一维小波变换的进行处理后得到的。
通过二维小波变换进行图像的处理，可将其分解成一系列低频子图像，其结果取决于小波基的类型，即决定于滤波器的类型，本文采用广泛使用的Daubechies-4型小波，对指纹图像进行3层小波分解。
我们将一幅图像信号进行小波分解，会得到一组小波系数，其尺寸和形状均与原图像相同。
