第 5 章 雷达作用距离

T0为标准室温, 一般取 般取290K 。 输出噪声功率通常是在接收机检波器之前测量 大多数接收机 输出噪声功率通常是在接收机检波器之前测量。大多数接收机 中, 噪声带宽Bn由中放决定, 其数值与中频的3dB带宽相接近。 理想接收机的输入噪声功率Ni为
N i kT0 Bn
第 5 章 雷达作用距离 故噪声系数Fn亦可写成
第 5 章 雷达作用距离 为了进一步了解 为了进 步了解σ的意义, 我们按照定义来考虑 我们按照定义来考虑一个具有良好导 个具有良好导 电性能的各向同性的球体截面积。 设目标处入射功率密度为S1, 球目标的几何投影面积为A1, 则目标所截获的功率为S1A1。 由于 该球是导电良好且各向同性的, 因而它将截获的功率S1A1全部均 匀地辐射到4π立体角内, 根据式(5.1.10)，可定义
(5.2.5)
第 5 章 雷达作用距离 Do 是在接收机匹配滤波器输出端 ( 检波器输入端 ) 测量的信 号噪声功率比值, 如图5.2所示。检测因子Do就是满足所需检测 性能(以检测概率Pd和虚警概率Pfa表征)时, 在检波器输入端单个 脉冲所需要达到的最小信号噪声功率比值。 将(5.2.3)式代入(5.1.8)式, (5.1.9)式即可获得用(S/N)o 的距离方程,
min,
雷达才能可靠地发现目标, 当Pr正
好等于Si min时, 就可得到雷达检测该目标的最大作用距离Rmax。 因为超过这个距离, 接收的信号功率Pr进一步减小, 就不能可靠 地检测到该目标。它们的关系式可以表达为
Pr Si min
PtAr2 Pt G 22 2 4 4 4 Rmax ( 4 )3 Rmax
( S / N )i 输入信噪比 Fn ( S / N )o 输出端信噪比
(5.2.1)
将上式整理后得到输入信号功率Si的表示式为
S S Si Fn N i kT0 Bn Fn N o N o
( S / N )o min , 这时就得到最小可检测信号Si min为
第 5 章 雷达作用距离 5 2 2 门限检测 5.2.2 门限检测
(5.1.7)
第 5 章 雷达作用距离 或
Rmax
PtAr2 2 4 S i min
1 4
(5.1.8)
1 4
Rmax
Pt G 22 3 ( 4 ) Si min
(5 1 9) (5.1.9)
式(5.1.8)、(5.1.9)是雷达距离方程的两种基本形式, 它表明了作 用距离Rmax和雷达参数以及目标特性间的关系。
Pt Gt S1 4R 2
(5.1.1)
目标受到发射电磁波的照射, 因其散射特性而将产生散射回波。 散射功率的大小显然和目标所在点的发射功率密度S1 以及目标 的特性有关。用目标的散射截面积σ(其量纲是面积)来表征其散 射特性。若假定目标可将接收到的功率无损耗地辐射出来, 则可 得到由目标散射的功率(二次辐射功率)为
1/ 4
( (5.2.6) )
第 5 章 雷达作用距离 当用(5.2.4)式的方式, 用信号能量
Et Pt Pt dt
0

代替脉冲功率 Pt, 用检测因子 Do= (S/N)o (5.2.6) ( )式时, 即可得到。 用检测因子Do表示的雷达方程为
min 替换雷达距离方程
Rmax
S S S Er N N 0 Bn N 0 N 0
(5.2.4)
第 5 章 雷达作用距离 因此检测信号所需的最小输出信噪比为
Er S N N o min 0 o min
在早期雷达中, 通常都用各类显示器来观察和检测目标信号, 所以 称所需的(S/N)o
S1 A1 /( 4 ) i 4 A1 S1
(5.1.11)
式(5.1.11)表明, 导电性能良好各向同性的球体, 它的截面积σi等 于该球体的几何投影面积 这就是说, 任何 于该球体的几何投影面积。这就是说 任何一个反射体的截面积 个反射体的截面积 都可以想像成一个具有各向同性的等效球体的截面积。
第 5 章 雷达作用距离
第 5 章 雷达作用距离
5.1 雷达方程 5.2 显小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性 5 5 系统损耗 5.5 5.6 传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式
第 5 章 雷达作用距离
51雷达方程 5.1
5.1.1 基本雷达方程 设雷达发射功率为Pt, 雷达天线的增益为Gt, 则在自由空间 工作时, 距雷达天线R远的目标处的功率密度S1为
Et Gt Ar 2 ( 4 ) kT F D C L 0 n 0 B
1/ 4
PtGt Gr 3 ( 4 ) kT F D C L 0 n 0 B
2
1/ 4
(5.2.7)
上式中增加了带宽校正因子CB≥1, , 它表示接收机带宽失配所带来 的信噪比损失, 匹配时CB=1。L表示雷达各部分损耗引入的损失系 数。
第 5 章 雷达作用距离 5.1.2 目标的雷达截面积 (RCS) 雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。 为了描述 目标的后向散射特性, 在雷达方程的推导过程中, 定义了“点” 目标的雷达截面积σ, 如式(5.1.2)所示,
P2=S1σ
P2为目标散射的总功率, S1为照射的功率密度。雷达截面积σ 又可写为
第 5 章 雷达作用距离
S N Si min kT 0BnF
n
o min
＝Do 检波后 积 累 检测 装置 检测门限
匹 配 接收机
检波器
图 5.2 接收信号处理框图
第 5 章 雷达作用距离 接收机的噪声系数Fn定义为
Fn N 实际接收机的噪声功率 实际接收机 噪声功率输 输出 kT0 BnGn 理想接收机在标准室温T0时的噪声功率输出
第 5 章 雷达作用距离 等效的意 是指该球体在接收机方向每单位立体角所产生的功 等效的意思是指该球体在接收机方向每单位立体角所产生的功 率与实际目标散射体所产生的相同, 从而将雷达截面积理解为一 个等效的无耗各向均匀反射体的截获面积(投影面积)。 因为实 际目标的外形复杂, 它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成, 因而不同的照射方向有不同的雷达截面积σ值。 除了后向散射特性外, 有时需要测量和计算目标在其它方向 的散射功率, 例如双基地雷达工作时的情况。可以按照同样的概 念和方法来定义目标的双基地雷达截面积σb。对复杂目标来讲, σb不仅与发射时的照射方向有关, 而且还取决于接收时的散射方 向。
Pt GtA Pr Ar S2 ( 4R 2 )2
(5 1 4) (5.1.4)
第 5 章 雷达作用距离 由天线理论知道, 天线增益和有效面积之间有以下关系:
G
4A
2
式中λ为所用波长, 则接收回波功率可写成如下形式:
Pt Gt Gr 2 Pr ( 4 )3 R 4
Pt At Ar Pr 42 R 4
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P
R S1
图 5.1 目标的散射特性
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5.2 最小可检测信号
5.2.1 最小可检测信噪比 典型的雷达接收机和信号处理框图如图5.2所示, 一般把检波 器以前(中频放大器输出)的部分视为线性的, 中频滤波器的特性 近似匹配滤波器, 从而使中放输出端的信号噪声比达到最大。
min 为识别系数或可见度因子 M。多数现代雷达则
采用建立在统计检测理论基础上的统计判决方法来实现信号检测, 在这种情况下 在 种情况下, 检测目标信号所需的最小输出信噪 检测目标信号所需的最小输出信噪比称之为检测 称之为检测 因子(Detectability Factor)Do较合适, 即
Er S D0 N 0 o min N o min
第 5 章 雷达作用距离 雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系, 但因 未考虑设备的实际损耗和环境因素, 而且方程中还有两个不可能 准确预定的量: 目标有效反射面积σ和最小可检测信号Si min, 因此 它常用来作为一个估算的公式, 考察雷达各参数对作用距离影响 的程度。 雷达总是在噪声和其它干扰背景下检测目标的, 再加上复杂 目标的回波信号本身也是起伏的，故接收机输出的是随机量。 雷达作用距离也不是一个确定值而是统计值, 对于某雷达来讲, 不能简单地说它的作用距离是多少, 通常பைடு நூலகம்在概率意义上讲, 当 虚警概率 ( 例如 10-6) 和发现概率 ( 例如 90%) 给定时的作用距离是 多大。 多大
min表示
Rmax
Pt G 22 S ( 4 )3 kT B F 0 n n N o min
1/ 4
PtAr2 S 42kT B F 0 n n N o min
P2 S1
第 5 章 雷达作用距离 由于二次散射, 因而在雷达接收点处单位立体角内的散射功率PΔ 为
P2 P S1 4 4
据此, 又可定义雷达截面积σ为
返回接收机每单位立体角内的回波功率 4 入射功率密度
σ定义为, 在远场条件(平面波照射的条件)下, 目标处每单位入射 功率密度在接收机处每单位立体角内产生的反射功率乘以4π。
第 5 章 雷达作用距离
Pt Gt P2 S1 4R 2
(5.1.2)
又假设P2均匀地辐射, 则在接收天线处收到的回波功率密度为
P2 Pt Gt S2 2 4R ( 4R 2 ) 2
波功率为Pr, 而
(5.1.3)
如果雷达接收天线的有效接收面积为Ar, 则在雷达接收处接收回
关系式代入上二式即可得常用结果。
(5.1.5)
(5.1.6)