【北师大版】七年级上册数学：3.4.3《整式的加减》课时练习(含答案)

北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。

整式的加减练习一、选择题1.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()A. 11x2+4x+11B. 17x2−7x+12C. 15x2−13x+20D. 19x2−x+122.关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，则k=()A. 4B. 13C. 3 D. 143.下列与a2b是同类项的是()．A. 2abB. −ab2C. a2b2D. πa2b4.把a−2(b−c)去括号正确的是()A. a−2b−cB. a−2b−2cC. a+2b−2cD. a−2b+2c5.下列去括号(或添括号)运算：①3m−[5n−(2p−1)]=3m−5n+2p−1；②−(3m−2)−(−n+p)=−3m−2+n+p；③3xy−5x2y−2xy2+1=3xy−[5x2y+(2xy2−1)]；④x3−5x2−4x+9=9−(5x2+4x−x3)，其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|−|a−2b|−|c−2b|的结果是()A. 0B. 4bC. −2a−2cD. 2a−4b7.计算(3a2−2a+1)−(2a2+3a−5)的结果是()A. a2−5a+6B. a2−5a−4C. a2−a−4D. a2−a+68.已知单项式4x3y m与−3x n−1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是()A. x2y3B. x3y2C. x n−1y mD. x n+2y m+29.已知有一整式与2x2+5x−2的和为2x2+5x+4，则此整式为()．A. 2B. 6C. 10x+6D. 4x2+10x+210.一家商店以每包a元的价格买进30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a+b元的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店()．2A. 赚了B. 赔了C. 不赔不赚D. 不能确定赔或赚11.已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少，则这个三角形的周长为()A. B. C. D.12.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 4ab+2=6abD. 3ab+ab=4aba2b−n的和仍是单项式，则n m的值是()13.曹操发现单项式a m−1b2与12A. 8B. 6C. −8D. −614.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为xcm，宽为ycm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是()A. 2(x+y)cmB. 4(x−y)cmC. 4xcmD. 4ycm二、填空题15.已知关于x，y的多项式(4x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)，若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=________．16.有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b−a|+|a+c|−|c+b|=________．17.一列火车原有(6a−2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有(10a−5b)人，则上车的人数是_________．a2x b2−4y是同类项，则x+y=．18.已知2a y+5b6与−53三、解答题19.马虎的李明在计算多项式M加上x2−3x+7时，因错看成加上x2+3x+7，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为5x2+2x−4．(1)求多项式M．(2)求出本题的正确答案．20.有这样一道题：“当a=2，b=−2时，求多项式3a3b3−12a2b+b−(4a3b3−1 4a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b2+3的值．”马小虎做题时把a=2错抄成a=−2，王小真没抄错题，但他们做出的结果一样．你知道这是怎么回事吗？请说明理由．21.已知代数式A=x2+xy+2y−1，B=x2−2xy−6y+2(1)求A−B的计算结果；(2)若A−B的值与x的取值无关，求y的值．22.先化简，再求值12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23．答案和解析1.【答案】A【解答】解：根据题意得：2A+B=2A−B+2B=9x2−2x+7+2(x2+3x+2)=9x2−2x+7+2x2+6x+4=11x2+4x+11．故选：A．2.【答案】C【解答】解：原式=−3kxy+3y+9xy−8x+1=(9−3k)xy+3y−8x+1∵关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，∴9−3k=0，解得：k=3．故选C．3.【答案】D【解答】解：πa2b与a2b是同类项．故选D．4.【答案】D【解析】解：a−2(b−c)=a−2b+2c．5.【答案】C6.【答案】B【解答】解：由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c−2b>0，则原式=a+c−(a−2b)−(c−2b)=a+c−a+2b−c+2b=4b．故选：B．【解答】解：(3a2−2a+1)−(2a2+3a−5)=3a2−2a+1−2a2−3a+5=(3a2−2a2)+(−2a−3a)+(1+5) =a2−5a+6．故选A．8.【答案】C【解答】解：(4x3y m)+(−3x n−1y3)=(4−3)x3y3=x3y3=x n−1y m．故选C．9.【答案】B【解答】解：依题意得(2x2+5x+4)−(2x2+5x−2)=2x2+5x+4−2x2−5x+2=6．故选B．10.【答案】D【解答】解：根据题意知这家商店获得的利润为a+b×(30+60)−30a−60b2=45a+45b−30a−60b=15a−15b=15(a−b)，当a>b时，15(a−b)>0，此时该商家赚了；当a<b时，15(a−b)<0，此时商店亏了；当a=b时，15(a−b)=0，此时商店不亏也不赚．故选D．【解答】解：根据题意得：第二条边为：2a−b+a+b=3a(cm)，第三条边为：2(2a−b)−b=4a−3b(cm)，则这个三角形的周长为：2a−b+3a+4a−3b=(9a−4b)cm，故选C．12.【答案】D【解答】解：A．3x2−x2=2x2，故本选项错误；B.−3a2−2a2=−5a2，故本选项错误；C.4ab+2不能合并，故本选项错误；D.3ab+ab=4ab，故本选项正确．故选D．13.【答案】C【解答】a2b−n的和仍是单项式，解：∵单项式a m−1b2与12∴m−1=2，−n=2，解得m=3，n=−2，∴n m=(−2)3=−8．故选C．14.【答案】D【解答】解：设图1小长方形卡片的长为m cm，宽为n cm，根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m+(y−n)]+2[n+(y−m)]=2(m+y−n+n−m+y)=2×2y=4y(cm)． 故选：D ．15.【答案】9【解答】解：原式=4x 2+ax −y +6−2bx 2+3x −5y +1=(4−2b)x 2+(a +3)x −6y +7， 由多项式的值与字母x 的取值无关，得到4−2b =0，a +3=0， 解得：a =−3，b =2， 则a b =(−3)2=9， 故答案为9．16.【答案】2b −2a【解答】解：∵c <a <−1<a <b ，|b |<|c | ， ∴b −a >0，a +c <0，c +b <0，∴|b −a|+|a +c|−|c +b| =(b −a)−(a +c)+(c +b) =b −a −a −c +c +b=2b −2a ． 故答案为2b −2a ．17.【答案】(7a −4b)人【解答】解：根据题意得：(10a −5b)−12(6a −2b)=10a −5b −3a +b =(7a −4b)人， 则上车的人数为(7a −4b)人． 故答案为(7a −4b)人．18.【答案】1解：∵2a y+5b 6与−53a 2x b 2−4y 是同类项， ∴{y +5=2x 2−4y =6， 解得{x =2y =−1，∴x+y=2−1=1，故答案为：1．19.【答案】解：(1)M=5x2+2x−4−(x2+3x+7)=4x2−x−11．(2)4x2−x−11+(x2−3x+7)=5x2−4x−4．20.【答案】解：3a3b3−12a2b+b−(4a3b3−14a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b2+3=(3−4+1)a3b3+(−12+14+14)a2b+(1−2)b2+b+3=b−b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．21.【答案】解：(1)A−B=x2+xy+2y−1−(x2−2xy−6y+2)=x2+xy+2y−1−x2+2xy+6y−2 =3xy+8y−3；(2)由题意可知：A−B=3xy+8y−3；∵A−B与x的值无关，∴3y=0，∴y=0．22.【答案】解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=−2，y=23时，原式=−3×(−2)+(23)2=649．。

一、选择题1.已知a−b=2，则代数式2b−2a−3的值是( )A．−1B．2C．1D．−72.仔细观察，探索规律：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，⋯⋯则22020+22019+22018+⋯+2+1的个位数字是( )A．1B．3C．5D．73.如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按照一定规律所组成的，图①中共有2个黑点，图②中共有7个小黑点，⋯，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是( )A．48B．62C．63D．794.若代数式2y2−y+1的值是3，则代数式4y2−2y+5的值是( )A．6B．7C．8D．95.已知：2+23=22×23、3+38=32×38、4+415=42×415、5+524=52×524，……，若10+b a =102×ba（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值不可能是A．109B．218C．326D．4366.若a≠2，则我们把22−a 称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是22−3=−2，−2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，⋯⋯，依此类推，则a2020=( )A．3B．−2C．12D．437. 下面表格中的四个数都是按照同一规律填写的，仔细想一想表格中的 m 是 ( )A ． 136B ． 170C ． 191D ． 2328. 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为 5 班学生．表示 6 班学生的识别图案是 ( )A ．B ．C ．D ．9. 已知整数 a 1，a 2，a 3，a 4，⋯⋯ 滿足下列条件：a 1=0，a 2=−∣∣a 1+1∣∣，a 3=−∣∣a 2+2∣∣，a 4=−∣a 3+3∣，⋯⋯，依次类推，则 a 2017 的值为 ( ) A ． −1007B ． −1008C ． −1009D ． −201610. 如图，P 1 是一块半径为 1 的半圆形纸板，在 P 1 的右上端剪去一个直径为 1 的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形 P 3，P 4⋯P n ⋯，记纸板 P n 的面积为 S n ，则 S n −S n+1 的值为 ( )A ． (12)nπB ． (14)nπC ． (12)2n+1πD ． (12)2n−1π二、填空题11. 当 x =2 时，代数式 ax −2 的值是 4，那么当 x =−2 时，这代数式的值是 ．12.观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：1+8=32，1+8+16=52，1+8+16+24=72，1+8+16+24+32=k2，⋯，（1）第4个等式中正整数k的值是．（2）第5个等式是：．（3）第n个等式是：．（其中n是正整数）13.如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则∣−1+a∣−∣b−1∣=．14.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2018次“移位”后，则他们所处顶点的编号为．15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，⋯，第n次对折后得到的图形面积为S n，则S4=，S1+ S2+S3+⋯+S2017=．16.买单价3元的圆珠笔m支，应付元．17.如图是按照一定规律画出的“树状图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，⋯，照此规律，图A6比图A5多出个“树枝”．三、解答题18. 如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9=1+3+5，所有 9 是“锦鲤数”．(1) 请问 21 和 35 是不是“锦鲤数”，并说明理由；(2) 规定：a?b =−a −(a +1)−(a +2)−⋯−(a +b +1)（其中 b >a ，且 a ，b 为自然数），是否存在一个“锦鲤数”a ，使得 a?50=−3666．若存在，则求出 a ，并把 a 表示成 3 个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由．19. 计算下列各题．(1) (−613)+(−713)−(−2)；(2) 16÷(−2)3+(−18)×(−4)；(3) 先化简，再求值：−2(mn −3m 2)+(mn −m 2)，其中 m =−2，n =−3．20. 当 a =12，b =−3 时，求下列各代数式的值．(1) 2a +b ； (2) 4a 2−b 2； (3) a 2−2ab +b 2．21. 观察下列等式11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34．(1) 猜想并写出：1n (n+1)= ． (2) 直接写出下列各式的计算结果：① 11×2+12×3+13×4+⋯+12006×2007= ；② 11×2+12×3+13×4+⋯+1n(n+1)=．(3) 探究并计算：12×4+14×6+16×8+⋯+12008×2010．22.分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏．(1) 【初步感受】在对多项式a+b，a2−b2，a−b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？(2) 【简单运用】已知a，b是有理数，比较(a+b)与(a−b)的大小．(3) 【深入思考】已知a，b，c是有理数，且c(a+b)>c(a−b)，判断b，c的符号，并说明理由．23.华为公司是世界500强企业，是中国人的骄傲．2018年以美国为首的西方国家封锁华为公司，反而引发了中国人的爱国热潮，华为手机成为了中国人的首选，华为手机某经销商为了提高销售量，决定对各门店采取销售奖励活动，2018年12月1日前按旧奖励办法实行奖励，2018年12月1日起实行新的奖励办法，奖励办法如表（说明：是整体奖励，不分段奖励）销售量(x台)P20pro Mate20pro0<x≤10050元/台60元/台100<x≤30080元/台100元/台x>300120元/台150元/台2018年12月1日前的奖励办法销售量(x台)P20pro Mate20pro0<x≤10060元/台100元/台100<x≤300100元/台150元/台x>300150元/台200元/台2018年12月1日起新奖励办法某门店在2018年11月售出华为P20pro手机a(a≤100)台、华为Mate20pro手机b(100<b≤300)台，2018年12月华为P20pro手机和华为Mate20pro手机的销售量分别比2018年11月增长了20%和40%．(1) 2018年11月该门店共获得奖励金额多少元（用a，b表示）？(2) 若a=100，b=250，则2018年12月该门店共获得奖励金额多少元？(3) 年关将近，由于资金紧张，经销商于2018年12月在工商银行借了60万元贷款作为奖励金，贷款期限为5年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款=平均每月应还的贷款本金数+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数×月利率．①经销商货款后第一个月应还款是多少元？②若货款月利率不变，经销商在贷款后第n（n是正整数）个月还款12500元，求n的值？24.先化简再求值：已知a=−1，b=2，求代数式2a2−[8ab+2(ab−4a2)]+ab的值．25.某景点的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折）．设一个旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．(1) 用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2) 如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？答案一、选择题1. 【答案】D【解析】当a−b=2时，2b−2a−3=−2(a−b)−3=−2×2−3=−4−3=−7.【知识点】添括号2. 【答案】A【解析】∵(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，⋯⋯∴(x−1)(x n+x n−1+x n−2+⋯⋯+x+1)=x n+1−1，x=2，n=2020时，(2−1)×(22020+22019+22018+⋯⋯+2+1)=22021−1，∴22020+22019+22018+⋯+2+1=22021−1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，⋯⋯，∴个位数字每4个数一循环，2021÷4=505⋯1，∴22021个位数字为2，∴22021−1个位数字为1．【知识点】用代数式表示规律3. 【答案】B【解析】图①中有2个黑点，2=2；图②中有7个黑点，7=2+5；图③中有14个黑点，14=2+5+7；图④中有23个黑点，23=2+5+7+9；图⑤中有23+11=34（个）黑点；图⑥中有34+13=47（个）黑点；图⑦中有47+15=62（个）黑点．【知识点】用代数式表示规律4. 【答案】D【解析】4y2−2y+5=2(2y2−y+1)+3=2×3+3=9．【知识点】简单的代数式求值5. 【答案】C【解析】根据前面式子的规律，可知ba =1099，所以a+b的值为109的倍数．【知识点】列代数式6. 【答案】D【解析】∵a1=3,∴a2=22−3=−2，a3=22+2=12，a4=22−12=43，a5=22−43=3，⋯⋯发现规律：这些数每四个数循环一次，∵2020÷4=505，∴a2020=a4=43，故选：D．【知识点】用代数式表示规律7. 【答案】C【解析】观察前4个表格可知，2×4−1=7，3×6−2=16，4×8−3=29，5×10−4=46，∴m=10×20−9=191．【知识点】用代数式表示规律8. 【答案】B【解析】A．第一行数字从左到右依次为1，0，1，0，序号为1×23+0×22+1×21+ 0×20=10，不符合题意；B．第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合题意；C．第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；D．第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，不符合题意．【知识点】用代数式表示规律9. 【答案】C【知识点】用代数式表示规律10. 【答案】C【解析】根据题意得，n≥2．S1=12π×12=12π，S2=12π−12π×(12)2，⋯，S n=12π−12π×(12)2−12π×[(12)2]2−⋯−12π×[(12)n−1]2，S n+1=12π−12π×(12)2−12π×[(12)2]2−⋯−12π×[(12)n−1]2−12π×[(12)n]2，∴S n−S n+1=12π×(12)2n=(12)2n+1π．故选：C．【知识点】用代数式表示规律二、填空题11. 【答案】−8【知识点】解常规一元一次方程、简单的代数式求值12. 【答案】9；1+8+16+24+32+40=112；1+8+16+32+⋯+8n=(2n+1)2【解析】（1）第1等式k=3，第2等式k=5，第3等式k=7，所以第4等式k=9．（2）等式左边第二行在第一行末尾加8×2，第三行在第二行末尾加8×3，第四行在第三行末尾加8×4，所以第五行在第四行末尾加8×5，等式右边为112，所以第5个等式：1+8+16+24+32+40=112．（3）等式左边：1+8×1+8×2+8×3⋯⋯8n=1+8(1+2+3+⋯+n)=1+8×n(n+1)2=1+4n(n+1)=4n2+4n+1=(2n+1)2.所以第n个等式是：1+8+16+32+⋯+8n=(2n+1)2．【知识点】用代数式表示规律13. 【答案】b−a【解析】观察数轴，可知：a<−1，0<b<1，∴−1+a<0，b−1<0，∴∣−1+a∣−∣b−1∣=1−a+b−1=b−a．【知识点】绝对值的化简、整式的加减运算14. 【答案】3【解析】第一次移位是2到4，第二次移位是4到3，第三次移位是3到1，第四次移位是1到2，可知四次移位为一个循化，2018÷4=504⋯⋯2，故第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为3．【知识点】用代数式表示规律15. 【答案】116；1−122017【解析】由题意可知，S1=12，S2=122，S3=123，S4=124=116，⋯，S2017=122017，剩下部分的面积=S2017=122017，所以，S1+S2+S3+⋯+S2017=12+122+123+⋯+122017=1−122017．【知识点】用代数式表示规律16. 【答案】3m【解析】根据“总价=单价×数量”列出代数式：应付3m元．【知识点】简单列代数式17. 【答案】32【知识点】用代数式表示规律三、解答题18. 【答案】(1) 21=5+7+9，因此21是“锦鲤数”,35不是3的倍数，因此35不是“锦鲤数”．(2) a?50=−3666．即：−a−(a+1)−(a+2)−(a+3)−⋯−(a+50)−(a+51)=−3666，解得：a=45，∵45=13+15+17，∴存在一个“锦鲤数”a，使得a?50=−3666．此时a=45，写成三个连续奇数的和的形式为：45=13+15+17．【知识点】有理数加法的应用、简单的代数式求值19. 【答案】(1)(−613)+(−713)−(−2) =(−1)−(−2)= 1.(2)16÷(−2)3+(−18)×(−4)=16÷(−8)+12=(−2)+12=−32.(3) 原式=−2mn+6m 2+mn−m2=5m2−mn.当m=−2，n=−3时，原式=20−6=14．【知识点】有理数加减混合运算、整式的加减运算、有理数的加减乘除乘方混合运算20. 【答案】(1) 当a=12，b=−3时，2a+b=2×12+(−3)=1−3 =−2.(2)4a2−b2=4×(12)2−(−3)2 =1−9=−8.(3)a2−2ab+b2=(12)2−2×12×(−3)+(−3)2=14+3+9=1214.【知识点】简单的代数式求值21. 【答案】(1) 1n −1n+1(2) 20062007；nn+1(3)12×4+14×6+16×8+⋯+12008×2010=14×(1−12+12−13+13−14+⋯+11004−11005)=14×10041005=2511005.【知识点】有理数加减乘除混合运算、用代数式表示规律22. 【答案】(1) 在对多项式a+b，a2−b2，a−b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为二项式和三项式两类，如果以次数作为分类标准，可以分为一次二项式、二次二项式、二次三项式三类．(2) 比较(a+b)与(a−b)的大小．(a+b)−(a−b)=a+b−a+b=2b．如果b≥0，则a+b≥a−b，如果b≤0，则a+b≤a−b．(3)c(a+b)>c(a−b)ca+cb>ca−cb ca+cb−ca+cb>02cb>0cb>0,因为两个数相乘，同号得正，异号得负．所以c>0，b>0或c<0或b<0．答：b，c的符号为都大于0或都小于0．【知识点】多项式、整式的加减运算23. 【答案】(1) 由表格可知11月份奖励金额为(60a+150b)元．(2) 当a=100，b=250时，12月份P20pro手机售出120台，华为手机Mate20pro售出350台，12月的奖励金额80×120+350×150=62450元．(3) ①每个月平均还600000÷(12×5)=10000元，第一个月应还10000+600000×0.5%=13000元；② 12500−10000=2500元，2500÷0.5%=500000元，600000−500000=100000元，100000÷10000=10，10+1=11，所以经销商在第11个月还款12500元．【知识点】有理数除法的应用、有理数乘法的应用、简单列代数式、简单的代数式求值24. 【答案】原式=2a2−8ab−2ab+8a2+ab=10a2−9ab，当a=−1，b=2时，原式=10+12=22．【知识点】整式的加减运算25. 【答案】(1) 成人门票费为20(x−y)元，学生门票费为10y元，所以旅游团应付的总费用为[20(x−y)+10y]×80%=(16x−8y)元．(2) 旅游团有47个成人，12个学生，即x−y=47，y=12．所以[20(x−y)+10y]×80%=(20×47+10×12)×80%=848（元）．答：如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费848元．【知识点】简单的代数式求值、简单列代数式。

数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。

下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。

一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。

求这个长方形的周长。

例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。

求这个梯形的面积。

在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。

这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。

老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。

七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。

3.4 整式的加减（3）（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．化简：(2)3(2)x y x y -++-=（ ）A ．55x y -+B ．5x y --C ．5x y -D ．x y --2．下列化简，正确的是( )A ．(3a －b )－(5c －b )＝3a －2b －5cB ．(2a －3b ＋c )－(2c －3b ＋a )＝a ＋3cC ．(a ＋b )－(3b －5a )＝－2b －4aD ．2(a －b )－3(a ＋b )＝－a －5b3．多项式21a --与2321a a -+的和为（ ）A ．222a a -B ．2422a a -+C ．2422a a --D ．222a a +4．化简(3a 2＋2a ＋1)－(2a 2＋3a －5)的结果是（ ）A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋65．已知一个整式与2252x x +-的和为2254x x ++，则这个整式为（ ）A ．2B ．6C ．106x +D ．24102x x ++6．在25(________)52a a a b +=--中，括号内应填（ ）A ．22a b +B ．22a b -C ．22a b -+D ．22a b --7．已知长方形的长为(2)b a -，宽比长少b ，则这个长方形的周长是（ ）A ．32b a -B ．32b a +C ．64b a -D ．64b a +8．把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ）A ．偶数B ．奇数C ．11的倍数D ．9的倍数9．一个两位数，若把个位数字与十位数字交换位置，便得到另一个两位数，这个两位数与原来的两位数之差，一定可以被( )A ．2整除B ．3整除C ．6整除D ．11整除10．已知a 2+ab=5，ab +b 2=﹣2，那么a 2﹣b 2的值为（ ）A ．3B ．7C ．10D ．﹣10 二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11．已知一个多项式与3+9的和等于3+4-1，则这个多项式是___________；12．一个代数式减去22x y -等于22+2x y ，则这个代数式为___________________； 13．2222221131(2)(7)_________2222x xy y x xy y x y -+-----=-++； 14．一个两位数减去十位数字与个位数字交换后所得到的新两位数，差为18，则这个两位数的十位数字与个位数字之差为_____；2x x 2x x15．一个两位数加上十位数字与个位数字交换后所得到的新两位数，和为55，这样的两位数有_____个；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．化简：(1) 3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2＋x )； （2）；(3) 15x 2－(3y 2＋7xy )＋ (2y 2－5x 2)； （4）22222()(1)(1)a b ab a b ab +---+；17.（1）求多项式2235x y xy +-与2247xy y x --+的和；（2）求多项式22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差；（3）已知25A x x =-，2105B x x =-+求2A B +的和；18．先化简，再求值：，其中2x =；19．先化简，再求值：2222225(3)(3)2(32)m n mn mn m n m n mn --++-+，其中，1,2m n =-=；)1(4)2(222-++--xy x xy x ()()222343223x x x x -+--+20.有这样一道题：计算：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-， 其中，1,12x y ==-；在解答过程中，把“12x =”错抄成“12x =-”，但计算结果也是正确的，试说明理由，并求出结果；21. 按下面的步骤运算，所得结果一定能被9整除；（1）将上面的验证过程补充完整；（2）用所学的整式的相关知识证明这个结论；3.4 整式的加减（3）参考答案1~10 CDADB DCCBB11．51x --； 12．222+x y ； 13．9xy ； 14．2； 15．4个；16.（1）原式=12x 2－9x ＋6－2+8x 2-2x =20x 2－11x ＋4；（2）原式=224244464x xy x xy xy -+++-=-；17.（1）原式=22222222(35)(47)3547x y xy xy y x x y xy xy y x +-+--+=+---+ 2109x xy =-（2）原式=2222113(3)(4)222x xy y x xy y -+---+- 222211334222x xy y x xy y =-+-+-+ 2212x xy y =--+ （3）222(5)2(105)A B x x x x +=-+-+22522010x x x x =-+-+232510x x =-+18.原式=22628669x x x x -+-+-=41x -当2x =时，原式=4217⨯-=19.原式=222222155364m n mn mn m n m n mn ----+=2262m n mn -当1,2m n =-=时，原式=226(1)22(1)212820-⨯-⨯-⨯=+=20．∵原式32232332323223x x y xy x xy y x x y y =---+--+-32y =-∴原式的值与x 无关∴在解答过程中，把“12x =”错抄成“12x =-”，但计算结果也是正确的； 当1,12x y ==-时，原式32(1)2=-⨯-=； 21.（1）26，36，能；（2）设两位数为10()a b a b +>，则新数为10b a +(10)(10)1010999()a b b a a b b a a b a b +-+=+--=-=-显然，9()a b -能被9整除；。

3.4 整式的加减(1)一、填空题1.3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________.2.a-b,b-c,c-a三个多项式的和是.3.x+y-z+z-y+x-x+y+z=________.二、选择题1.计算-2a2+a2的结果为( )A.3aB.-aC.-3a2D.-a22. 若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是( )A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b3.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,则m等于( )A.2B.-2C.-4D.-8三、解答题1.小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还少5页.求这本书的页数.2.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？3.4 整式的加减(2)一、填空题1. a－(b+c)=_________,c－(b－a)=_________.2.化简:2(a+1)-a= .3.把3+[3a-2(a-1)]化简得.二、选择题1.下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b2.如图,从边长为(a +1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a -1)cm的正方形(a >1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为( )A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.(a2-1)cm23.当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)的值是( )A.4B.-4C.-14D.1三、解答题1.化简(1)(2x2-x-3)+(3-4x+x2). (2)(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2).2.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.求多项式C.3.4 整式的加减(3)一、填空题1.化简:2x－(2－5x)=__________.3x2y+(2x－5x2y)=__________.2.计算：a－(2a－3b)+(3a－4b)=__________.3.若x2y=x m y n，则m=______，n=______.4.化简x+｛3y－［2y－(2x－3y)］｝=__________.5.m+n－p的相反数为__________.二、选择题1.当a=5，b=3时，a－［b－2a－(a－b)］等于（）A.10B.14C.－10D.42.如果(3x2－2)－(3x2－y)=－2，那么代数式(x+y)+3(x－y)－4(x－y－2)的值是（）A.4B.20C.8D.－63.－［－(－a2)+b2］－［a2－(+b2)］等于（）A.2a2B.2b2C.－2a2D.2(b2－a2)三、解答题1，计算2a－3b－［3abc－(2b－a)］+2abc的值.1.已知a=1，b=2，c=22.已知2x m y2与－3xy n是同类项，计算m－(m2n+3m－4n)+(2nm2－3n)的值.3.把(a+b)当作一个整体化简，5(a+b)2－(a+b)+2(a+b)2+2(a+b).3.4 整式的加减(1)一、1．-2x 8x 2. 0 3. x+y+z二、1．D 2. A 3. C三、1.(2.2x+55)页 2.(4m-5)岁3.4 整式的加减(2)一、1．a－b－c 2.a+2 3. a+5二、1．C 2. C 3. A三、1.(1) 3x2-5x (2) 3y3-8y2-y-4 2.3a2-3b2-2c23．4 整式的加减(3)一、1. 7x－2 ,－2x2y+2x 2. 2a－b 3. 2 , 1 4.3x－2y 5.p－m－n二、1．A 2. C 3. C三、1.－2 2. 2 3.7（a+b）2+（a+b）。

北师版七年级上册第三章整式及其加减3.4.3整式的加减培优练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y2．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )A．4a－b B．b－aC．a－9b D．7b3．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )A．4 B．－4C．1 D．04．在2－[2(x＋y)－()]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )A．3x＋2y B．－x＋2yC．x－2y D．－x－2y5．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b6．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )A．x2＋y2B．2xyC．－2xy D．x2－y27. 计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2C．2a2＋7a D．2a2＋7a－28．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A．(a－b)元B．(b－a)元C．(a－5b)元D．(5b－a)元9．任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )A．99 B．100C．101 D．10210．一个多项式加上3y2－2y－5得到5y3－4y－6，则原来的多项式为( )A．5y3＋3y2＋2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3＋3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)(3mn－5n2)－(3n2－5mn)＝____________；(2)(－x2＋4x)－2(3x－1＋2x2)＝________________.12．一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是_______________.13．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为元．14．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是___________. 15．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．若小明乘坐出租车x(x＞3)千米，则应付车费___________元．16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”形的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )17．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________.18．(1)若a 2＋ab ＝4，ab ＋b 2＝－1，则a 2＋2ab ＋b 2＝______，a 2－b 2＝______；(2)已知2x －y ＝5，那么5(y －2x)2－3(－y ＋2x)的值是________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)2(x ＋3x 2＋1)－3(2x 2－x ＋2)；(2)(4a 2－3b 2)－[2(a 2－1)＋2b 2－3]；(3)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2)．20. (6分) 先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21. (6分) 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？22. (6分) 如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？23. (6分) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．24. (8分) 某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．25. (8分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b －c|化简后的结果．参考答案1-5ADDAB 6-10ADBCD11．8mn －8n 2，－5x 2－2x ＋212. 6x 2＋3xy ＋y 213. (2.9a ＋1.9b)，6750014. 4a ＋6b15. (1.8x ＋4.6)16．4a －8b17．200－15x18. 3，5，11019. 解：(1)原式=2x ＋6x 2＋2－6x 2+3x-6=5x －4(2)原式=4a 2－3b 2－[2a 2－2＋2b 2－3]= 4a 2－3b 2－2a 2+2-2b 2+3=2a 2－5b 2＋5(3)原式=6a 2－2b 2+a 2-2ab-b 2－a 2+4ab-3b 2=6a 2＋2ab －6b 220. 解：(1)原式＝－3a 2－6a ＋1，当a ＝－23时，原式＝113(2)原式＝x 2＋13y 2，由|x －1|＋(y ＋2)2＝0得x ＝1，y ＝－2，所以原式＝7321. 解：水稻种植面积：3a hm 2；玉米种植面积：(a －5)hm 2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a －(a －5)＝(2a ＋5)hm 222. 解：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x ＋2y)米，做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x ＋2y)米，所以共需铝合金2(3x ＋2y)＋5(2x ＋2y)＝(16x ＋14y)(米)．23. 解：由题意得A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，则A ＝9x 2－2x ＋7－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11，所以正确答案为2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2024. 解：由题意知第二车间的人数为(2m －5)，第三车间的人数为(3m ＋7)，所以(3m ＋7)－[m ＋(2m －5)]＝12，即第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和还多12人25. 解：由数轴可知a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，∴原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝2c －a。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试题（附答案）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．单项式−xy2的系数是-2B．单项式−3x2y与4x是同类项C．单项式−x2yz的次数是4D．多项式2x3−x2−1是三次三项式2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．x2y−xy2=0C．−0.25ab+14ab=0D．3a−a=33．如果3a m+3b4与a2b n是同类项，则mn的值为（）A．4B．-4C．8D．12 4．下列代数式符合书写要求的是（）A．ab4B．315a C．ab3D．15÷t5．数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（）A．506B．507C．508D．5096．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为（）A．-6B．5C．-5D．67．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（）A．m=2，n=1B．m=2，n=0C．m=2，n=2D．m=38．正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（）A．90B．86C．92D．109．已知a−2b=−1，则代数式1−2a+4b的值是（）A．-3B．-1C．2D．310．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1=0。

a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|……依次类推，则a2017的值为（）A．−1009B．−1008C．−2017D．−201611．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）A．正方形①的边长B．正方形②的边长C．阴影部分的边长D．长方形④的周长12．在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是（）A．-7x2+6x+2B．-7x2-6x-2C．-7x2+6x-2D．-7x2-6x+213．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（）A．x2+8x﹣4B．﹣x2+3x﹣1C．﹣3x2﹣x﹣7D．x2+3x﹣714．将一列有理数−1 ， 2 ， −3 ， 4 ， −5 ， 6……如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数____，2022应排在A、B、C、D、E中____的位置.正确的选项是（）A．-29，A B．30，D C．029，B D．-31二、填空题15．单项式−2x4y的系数是．16．若−2a m b4与5a3b2+n是同类项，则−m+n的值是．17．若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x−10的值是．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|−a+c|−|b−a|+|c−b|=．19．当k=时，代数式x6−5kx4y3−4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．20．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了元．21．已知x2−2x−3=0，则7+x2−2x=．三、计算题22．化简：（1）5x−4y−3x+y（2）2a−(4a+5b)+2(3a−4b)23．（1）化简：m−n+5m−4n（2）化简：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10．（3）先化简，再求值：2x2+4y2+(2y2−3x2)−2(y2−2x2)，，其中x=−1，y=12．四、解答题24．先化简，再求值：(2a 2−3a +1)+3(a −2a 2−13)，其中a =−1．25．先化简，再求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b)，其中a =−2，b =1．26．若多项式2x 2−ax +3y −b +bx 2+2x −6y +5的值与字母x 无关，试求多项式3(a 2−2ab −b 2)−2(2a 2−3ab −b 2)的值．五、综合题27．2022年秋季因我县七年级生源的增加，某校计划添置100张课桌和一批椅子（椅子不少于100把），现从A 、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，课桌每张300元，椅子每把100元.且A 公司的优惠政策为：每买一张课桌赠送一把椅子，其余部分按原价结算；B 公司的优惠政策为：课桌和椅子都实行8折优惠.（1）若购买课桌的同时买x 把椅子，到A 公司和B 公司购买分别需要付款多少元？（2）如果购买课桌的同时买150把椅子，并且可以到A 、B 两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少.28．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．（1）第5个图案有 个三角形；（2）第n 个图案有 个三角形；（用含n 的式子表示） （3）第2022个图案有几个三角形？29．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题（1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的12，14，18⋯12n ，根据图示我们可以知道：12+14+18+116+⋯+12n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（2）如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的23，然后依次取剩余部分的23，根据图示：计算：23+29+227+⋯+23n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：13+29+427+881+⋯+2n−13n＝ ．（用含有n 的式子表示）30．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．（1）用含m ，n 的式子表示广场（阴影部分）的周长C 和面积S ；（2）若m =30米，n =20米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W 的值．31．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案(客户只能选择其中一种)： 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x>20)（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元，(用含 x 的代数式表示)（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．32．问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有＝10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．（4）实际应用：9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手次．（5）拓展提高：往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为种33．观察归纳和应用（1）(x−1)(x+1)=（2）(x−1)(x2+x+1)=（3）(x−1)(x3+x2+x+1)=（4）(x−1)(x99+x98+⋯⋯+x+1)=（5）计算299+298+297+⋯⋯+2+1（要求有过程）答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】−216．【答案】-117．【答案】1418．【答案】2a-2c19．【答案】125或0.0420．【答案】3b21．【答案】1022．【答案】（1）解：原式=(5−3)x+(−4+1)y=2x−3y；（2）解：原式=2a−4a−5b+6a−8b=(2−4+6)a+(−5−8)b =4a−13b．23．【答案】（1）解：m−n+5m−4n=6m−5n（2）解：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10=3x2−6y−3x2+7y+10=y+10．（3）解：原式=2x2+4y2+2y2−3x2−2y2+4x2 =3x2+4y2；当x=−1，y=1 2时原式=3×(−1)2+4×(12)2=3+1=4．24．【答案】解：原式=2a2−3a+1+3a−6a2−1=−4a2当a=−1时原式=−4×1=−4．25．【答案】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2当a=−2，b=1时，原式=3×(−2)2×1−(−2)×12=12+2=14．26．【答案】解：2x2−ax+3y−b+bx2+2x−6y+5＝(2+b)x2+(2−a)x+(3−6)y+5−b∵多项式的值与字母x无关∴2+b＝0，2﹣a＝0解得：b＝﹣2，a＝23(a2−2ab−b2)−2(2a2−3ab−b2)＝3a2−6ab−3b2−4a2+6ab+2b2＝−a2−b2．当b＝﹣2，a＝2时原式＝−22−(−2)2=−8．27．【答案】（1）解：A公司付款：300×100+100×(x−100)=100x+20000；B公司付款：(300×100+100x)×0.8=80x+24000；答：购买课桌的同时买x把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款(100x+20000)元，(80x+ 24000)元；（2）解：当x=150时A公司付款为100×150+20000=35000（元）B 公司付款为：80×150+24000=36000（元）到A ，B 公司分别购买，到A 公司买100张课桌，用300×100=30000（元），赠100把椅子，再到B 公司买50把椅子，100×50×0.8=4000（元）一共用30000+4000=34000（元），此方案所付金额最少.28．【答案】（1）16（2）(3n +1)（3）解：当n =2022时a 2022=3×2022+1=6067 ∴摆成第2022个图案需要6067个三角形．29．【答案】（1）1−12n（2）1−13n（3）1−2n3n30．【答案】（1）解：根据题意有解：广场的周长：C =2×4m +2×2n +2×n =8m +6n广场的面积：S =4m ×2n −n ×(4m −m −2m)=8mn −mn =7mn ； ∴C =8m +6n ，S =7mn ； （2）解：当m =30米，n =20米时 S =7mn =7×30×20=4200（平方米） W =200×4200=840000（元） ∴修建广场的总费用W 的值为840000元．31．【答案】（1）（200x+16000）；（180x+18000）；（2）解：方案一合算．理由： 当x ＝30时该客户按方案一购买，需付款：16000+200×30＝22000（元） 该客户按方案二购买，需付款：18000+180×30＝23400（元）． ∵22000＜23400 ∴方案一合算．32．【答案】（1）解：由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）15 （3）n(n−1)2（4）861（5）解：因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入n(n−1)中解得n×(n−1)=6×(6−1)=30∴要准备车票的种数为30种．33．【答案】（1）x2−1（2）x3−1（3）x4−1（4）x100−1（5）解：299+298+297+⋯⋯+2+1=(2−1)(299+298+297+⋯⋯+2+1)=2100−1。

北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试（含答案）整式的加减测试时间：60分钟总分：100分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知某三角形的第一条边的长为(2a−b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为( )A. (7a−4b)cmB. (7a−3b)cmC. (9a−4b)cmD. (9a−3b)cm2.(m+n)−2(m−n)的计算结果是()A. 3n−2mB. 3n+mC. 3n−mD. 3n+2m3.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|−|y−x|的结果是( )A. 0B. 2xC. 2yD. 2x−2y4.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，则长方形的周长为()A. 6aB. 10a+3bC. 10a+ 2bD. 10a+6bA. 少24B. 多24C. 少4D. 多45.若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是()A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）6.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|−|b−c|+|c|=______ ．7.已知5a+3b=−4，则代数式2a+2b−(4−4b−8a)+2的值为______．8.若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=______．9.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．10.计算2(4a−5b)−(3a−2b)的结果为______．11.化简：a−(a−3b)=______．12.已知a，b，c为有理数，且满足−a>b> |c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=______(结果用含a，b的代数式表示)13.七年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______ 人.14.计算：2(x−y)+3y=________．15.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式(n+x)−(m−y)的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）16.已知x+y=1，求代数式3x−2y+1+ 3y−2x−5的值．17.已知a2−1=b，求3(a2−b)+a2−b)的值．2(a2−1218.已知A=2x2−3x+1，B=−3x2+5x−7，(1)求A−2B；(2)求当x=−1时A−2B的值．19.先化简，后求值．2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2，其中(2b−1)2+|a+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）20.已知A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0．(1)求多项式C；(2)若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b< 0，求(1)中多项式C的值．21.第一车间有x人，第二车间比第一车间人少20人，如果从第二车间调出10人数的34到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11. b−a12. −1013. 2114. 6a+8b15. 5a−8b16. 3b17. −3a−b18. a+2b19. 2x+y20. −10121. 解：∵x+y=1，∴原式=x+y−4=1−4=−3．22. 解：原式=3a2−3b+a2−2a2+b=2a2−2b，∵a2−1=b，∴a2−b=1，则原式=2(a2−b)=2．23. 解：(1)∵A=2x2−3x+1，B=−3x2+ 5x−7，∴A−2B=2x2−3x+1−2(−3x2+5x−7)=2x 2−3x +1+6x 2+10x −14=8x 2+7x −13；(2)当x =−1时，原式=8−7−13=−12．24.解：∵(2b −1)2+|a +2|=0，∴b =12，a =−2，原式=2a 2b +2ab 2−2ab 2+1−a 2b −2 =a 2b −1，当a =−2，b =12，原式=(−2)2×12−1=2−1=1．25.解：(1)∵A +B +C =0，∴C =−(A +B)，∵A =3a 2b −4ab 2−3，B =−5ab 2+2a 2b +4，∴C =−(3a 2b −4ab 2−3−5ab 2+2a 2b+4)=−(5a 2b −9ab 2+1)=−5a 2b +9ab 2−1；(2)∵|a|=2，|b|=3， ∴a =±2，b =±3， ∵a +b <0，∴a =2，b =−3或a =−2，b =−3． 当a =2，b =−3时，C =−5×22×(−3)+9×2×(−3)2−1=221；当a=−2，b=−3时，C=−5×(−2)2×(−3)+9×(−2)×(−3)2−1=−103．26. 解：(1)∵第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少20人，∴第二车间的人数是(34x−20)人，∴x+(34x−20)=(74x−20)人．答：两个车间共有(74x−20)人；(2)∵从第二车间调出10人到第一车间，∴第一车间有(x+10)人，第二车间的人数是(34x−30)人，∴(x+10)−(34x−30)=x+10−34x+30=(14x+40)人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多(14x+40)人．【解析】1. 解：根据题意得：(2a−b)+(2a−b+a+b)+2(2a−b)−b=2a−b+2a−b+a+b+4a−2b−b =(9a−4b)cm，则这个三角形的周长为(9a−4b)cm．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式=m+n−2m+2n=−m+3n，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：∵由图可知，y<0<x，x>|y|，∴原式=x+y−(x−y)=x+y−x+y=2y．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，∴此长方形的周长是：(2a+b+a−b+2a+ b)×2=(5a+b)×2=10a+2b，选C．根据长方形的周长等于(长+宽)×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14a，图①中阴影部分的周长为2(b−2y+a)=2b−4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+ x+2y+a−x=a+2b+2y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b−4y+2a−a−2b−2y=a−6y=a−32a=−12a.故选C．设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：12⋅6m −(m +n)=3m −m −n =2m −n ，故选D由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：|a +b +c|−|a −b −c|−|a −b +c|−|a +b −c|=(a +b +c)−(b +c −a)−(a −b +c)−(a +b −c)=a +b +c −b −c +a −a +b −c −a −b +c=0故选：A ．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：4(2x−1)−2(−1+10x)=8x−4+2−20x=−12x−2，故选C．由4(2x−1)−2(−1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0< c，∴b−c<0，则原式=−a+b−c+c=b−a，故答案为：b−a根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式=2a+2b−4+4b+8a+2= 10a+6b−2=2(5a+3b)−2=−10，故答案为：−10．把5a+3b=−4，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7，得：4a+4b+4c=12，即a+b+c=3，则7a+7b+7c=7×3=21，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出a+b+c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b，则这个长方形的周长为6a+8b．故答案为：6a+8b．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式=8a−10b−3a+2b=5a−8b，故答案为：5a−8b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式=a−a+3b=3b故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：∵−a>b>|c|，a+b+c=0，∴a<0，b>c>0，|a|>|b|>|c|，∴a+b<0，a−2b<0，a+2b>0，∴|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=−a−b+ 2b−a−a−2b=−3a−b，故答案为：−3a−b．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：∵年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，∴3a+b−(2a−b)=(a+2b)人．故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式=2x−2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：∵m−n=100，x+y=−1，∴原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+ y)=−100−1=−101，故答案为：−101原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. (1)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果；(2)把x=−1代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b−1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. (1)先由A+B+C=0可得C=−(A+B)，再将A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4代入计算即可；(2)先由|a|=2，|b|=3，且a+b<0确定a，b的值，再代入(1)中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值.解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. (1)用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；(2)用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。

北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步
练习及答案—3
案—3.2代数式（1）
基础巩固
1．下列各式，其中代数式的个数是()．①2ab；②S＝
121某ah；③0；④a－1＞a；⑤
＋2.
D．5D．某＋3
A．2B．3C．4
2．下列代数式符合书写要求的是()．A．ab3
B．2
12某yC．ab÷4
3．一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是()．A．cbaB．c＋b＋aC．100c＋10b＋aD．100a＋10b＋c
4．已知一个长方形的周长是40，一边长是a，则这个长方形的面积
是()．A．a(40－a)B．a(20－a)C．a(40－2a)
D.
a40a2
745．若a，b互为相反数，某，y互为倒数，则2(a＋b)＋A.
74某y的值是()．
D．2D．7
2
B.
47
2
C.
1546．若代数式y＋3y＋7的值是8，则代数式2y＋6y－9的值是()．A．2B．17C．－77．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的某的值是__________．
32，则输出的结果为
能力提升
8．已知代数式10－2(3某－2y)＋3(3某－2y)2.(1)当某＝3，y＝2时，求代数式的值；(2)当3某－2y＝5时，求代数式的值．。

北师大版七年级数学上册第三章 3.4.3整式的加减 同步测试题一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为( ) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是( ) A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是( ) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝( ) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是( ) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于( ) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为( ) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝________．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m ＋2n 和m ＋n ，则这个长方形的周长为________． 12．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________．元；当a ＝20 000，b ＝5 000时，第一季度的总销售额为________元． 三、解答题 13．计算：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)．14．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值．19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 参考答案 一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是(D)A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是(C) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝(B) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于(C) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为(C) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝14x －10．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是10a －2b ．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下3a ＋2b ．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m＋2n和m＋n，则这个长方形的周长为8m＋6n．12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝20 000，b＝5 000时，第一季度的总销售额为67_500元．三、解答题13．计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；解：原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.14．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2.当a＝2，b＝－1时，原式＝3×4×(－1)－2×1＝－12－2＝－14.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算． 解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2. Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3 ＝5(x ＋2y)＋3 ＝5x ＋10y ＋3.答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．解：(1)2A －B ＝2(2x 2－5xy ＋3y 2)－(2xy －3y 2＋4x 2) ＝4x 2－10xy ＋6y 2－2xy ＋3y 2－4x 2＝9y 2－12xy.(2)当x ＝3，y ＝－13时，2A －B ＝9y 2－12xy ＝9×19－12×3×(－13)＝13.18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值． 解：原式＝x 2＋2xy －3y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝－x 2＋y 2.因为|x －2|＋(y －1)2＝0，所以x ＝2，y ＝1. 所以原式＝－22＋12＝－3.19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1 ＝4m －5.答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1) ＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7. 因为该多项式的值与x 的取值无关， 所以2－2b ＝0，a ＋3＝0. 所以b ＝1，a ＝－3. 所以13a 3－2b 2－(14a 3－3b 2)＝112a 3＋b 2＝112×(－3)3＋1 ＝－54.21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 解：(1)(－2x 2＋3x －6)－(－3x 2＋5x －7) ＝－2x 2＋3x －6＋3x 2－5x ＋7 ＝x 2－2x ＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，由此可以发现规律：所捂多项式的值是(x－1)2.。

七上数学整式的加减测试题（附答案北师大版）七上数学整式的加减测试题（附答案北师大版） (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012•珠海中考)计算-2a2+a2的结果为( ) A.3a B.-a C .-3a2 D.-a2 2.某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为( ) A.0.2a B.a C.1.2a D.2.2a 3.代数式7a3-6a3b+3a2b+3a2+6a3b- 3a 2b-10a3的值( ) A.与字母a,b都有关 B.只与a有关 C.只与b有关 D.与字母a,b都无关二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2 012•莆田中考)如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,那么ab= . 5.七年级一班为建立“图书角”,各组同学踊跃捐书.一组捐x本书,二组捐书是一组的2倍还多2本,三组捐书是一组的3倍少1本,则三个小组共捐书本. 6.若多项式x2+2kxy-5y2-2x -6xy+8中不含xy项,则k= .三、解答题(共26分) 7.(15分)合并同类项: (1)2ax2-3ax2-7ax2.(2)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4. (3)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2. 【拓展延伸】 8.(11分)对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,代数式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,代数式的值是多少? (1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧. (2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确答案解析 1.【解析】选D.-2a2+a2=(-2+1)a2=-a2. 2.【解析】选D.因为第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则第二年生产产品件数为a×(1+20%)=1.2a ,所以两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a. 3.【解析】选B.原式=(7-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+3a2=-3a3+3a2,所以代数式的值只与a有关. 4.【解析】由题意知a+1=3, b=3,解得a=2,b=3,所以ab=23=8. 答案：8 5.【解析】由题意知,二组捐了(2x+2)本,三组捐了(3x-1)本,所以三个小组共捐书: x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本). 答案：(6x+1) 6.【解析】因为x2+2kxy-5y2-2x-6xy+8=x 2+(2k-6)xy-5y2-2x +8, 且多项式x2+2kxy-5y2-2x-6xy+8中不含xy项,所以2k-6=0,解得k=3. 答案：3 7.【解析】(1)原式=(2-3-7)ax2=-8ax2. (2)原式=(4-4)x2y+(-8+12)xy2+(7-4)=4xy2+3. (3)原式=(1+2)a2+(-2+2)ab+(1-1)b2=3a2. 8.【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2 =(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy) =3x2+8y2+(7-k)xy. 所以只要7-k=0,这个代数式就不含xy项, 即k=7时,代数式中不含xy项. (2)因为在第一问的前提下原代数式为:3x2+8y2. 当x=2, y=-1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×(-1)2=12+8=20. 当x=2,y=1时,原式=3x2+8y2=3×22 +8×12=12+8=20. 所以马小虎的最后结果是正确的.。

3.4 整式的加减第3课时 整式的加减1、把下式化简求值，得（ ）(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2A 、4B 、48C 、0D 、202、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A 、x 2－4xy －2y 2B 、－x 2＋4xy ＋2y 2C 、3x 2－2xy －2y 2D 、3x 2－2xy 3、若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ）A 、三次多项式B 、四次多项式C 、七次多项式D 、四次七项式4、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。

5、已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值。

（用,a b 的代数式表示）6、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”。

他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9x 2－2x+7。

已知B ＝x 2+3 x －2，求正确答案。

7、已知33222334A x y x y xy xy =-++-+，33224333B y x x y xy xy =----+，322266C y x y xy xy =+++-，试说明对于x 、y 、z 为何值A B C ++是常数。

●体验中考1、（2009年山西太原中考题）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A 、51x --B 、51x +C 、131x --D 、131x +2、（2009年湘西自治州中考题改编）如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，求C 。

3、（2009年湖南长沙中考题改编）化简求值（1）2223(421)2(31)aa a a a +----+，其中12a =-（2）2222222(2)(223)xy y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =。

一、选择题1. 如图，表示图中的图形面积的代数式正确是 ( )A ． ab +bcB ． ab −cdC ． c (b −d )+d (a −c )D ． ad +c (b −d )2. 如果 a 2−ab =8，ab +b 2=2，那么 a 2+b 2 的值是 ( ) A ． 10 B ． 6 C ． −6 D ． −103. 下列计算正确的是 ( ) A ． x 2−2xy 2=−x 2y B ． 2a −3b =−ab C ． a 2+a 3=a 5D ． −3ab −3ab =−6ab4. 已知整式 x 2−52x 的值为 6，则整式 2x 2−5x +6 的值为 ( ) A ． 9 B ． 12 C ． 18 D ． 245. 在 −12，23，x 2−3x ，x2，−5+a 中，属于单项式的有 ( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个6. 下列去括号正确的是 ( ) A ． a +(−3b +2c −d )=a −3b +2c −d B ． −(−x 2+y 2)=−x 2−y 2C ． a 2−(2a −b +c )=a 2−2a −b +cD ． a −2(b −c )=a +2b −c7. 已知 x 2+3x +5 的值为 7，那么代数式 3x 2+9x −2 的值为 ( ) A ． 0 B ． 2 C ． 4 D ． 68. 如图，按此规律，第 6 行最后一个数字是 16，第 ( ) 行最后一个数是 2020． 12343456745678910⋯⋯A．673B．674C．1008D．10109.下列说法正确的是( )A．单项式3x2y5的系数是3B．3x2−y+5xy2是三次三项式C．单项式−22a4b的次数是7D．单项式b的系数是1，次数是010.若8x m y与6x3y n的和是单项式，则m+n的值为( )A．−4B．3C．4D．8二、填空题11.在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小伟、小俊、小强、小军对刚学过的知识发表了自己的一些感受：A．小伟说：“绝对值不大于5的整数有11个．”B．小俊说：“−45<−56，因为两个数比较大小，绝对值大的数越大．”C．小强说：“若∣a∣=1，∣b∣=3，则a+b的值为4或−4．”D．小军说：“多项式−2x+πxy+3y是二次三项式．”他们的说法正确的是．（只需填入正确说法的序号）12.定义新运算a∗b=a2(1−b)，例如3∗2=32(1−2)=9×(−1)=−9，则−2∗4=．13.在x−y，1x+y，2，m，x+2=y，3x>5中，不是代数式．14.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算，则(4◎3)×(2&5)的结果为．15.如果某个单项式与12xy2的和为0，那么这个单项式的系数是．16.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（n）个图案中阴影小三角形的个数是．17.用代数式表示：x的立方的倒数减去12的差是．三、解答题a3b n+1和2a2m−1b3是同类项，求3m+n的值．18.若单项式1319.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．(1) 写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）(2) 当a=3.5时，求阴影部分的面积．20.化简求值(x+2y)2−(x+y)(x−y)，其中x=−2，y=1．221.观察下列式：(x2−1)÷(x−1)=x+1；(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；(x5−1)÷(x−1)=x4+x3+x2+x+1．(1) (x7−1)÷(x−1)=．(2) 根据（1）的结果，求1+2+22+23+24+25+26+27的值．22.先化简，再求值：3(x2y+2xy)+2(x2y−2xy)−5x2y，其中x=1，y=−8．4与它的立方的4倍的和．23.b的平方的34的值．24.当a分别取下列值时，求代数式4a2+2a−13a(1) a=2；．(2) a=12，求x的值．25.已知a=2，b=4，c=−6，且x=−b+√b2−4ac2a答案一、选择题 1. 【答案】D【知识点】简单列代数式2. 【答案】A【解析】 ∵a 2−ab =8，ab +b 2=2， ∴a 2=8+ab ，b 2=2−ab ， ∴a 2+b 2=8+ab +2−ab =10． 【知识点】简单的代数式求值3. 【答案】D【解析】A ．原式=x 2−2xy 2，故A 错误； B ．原式=2a −3b ，故B 错误； C ．原式=a 2+a 3，故C 错误． 【知识点】合并同类项4. 【答案】C【解析】 ∵x 2−52x =6，∴2x 2−5x +6=2(x 2−52x)+6=2×6+6=18． 【知识点】简单的代数式求值5. 【答案】B【解析】 −12，x2 是单项式， 故选：B ． 【知识点】单项式6. 【答案】A【解析】A ．a +(−3b +2c −d )=a −3b +2c −d ，故本选项正确； B ．−(−x 2+y 2)=x 2−y 2，故本选项错误；C ．a 2−(2a −b +c )=a 2−2a +b −c ，故本选项错误；D ．a −2(b −c )=a −2b +2c ，故本选项错误； 故选：A ． 【知识点】去括号7. 【答案】C【知识点】整式的加减运算8. 【答案】B【解析】由图可知，第一行1个数字，1开头，第二行3个数字，2开头，第三行5个数字，3开头，…，则第n行2n−1个数字，n开头，故第n行最后一个数字是n+(2n−1)−1=3n−2，令3n−2=2020，得n=674，故选：B．【知识点】用代数式表示规律9. 【答案】B【解析】A．单项式3x 2y5的系数是35，故此选项错误；B．3x2−y+5xy2是三次三项式，正确；C．单项式−22a4b的次数是5，故此选项错误；D．单项式b的系数是1，次数是1，故此选项错误．【知识点】多项式10. 【答案】C【解析】∵8x m y与6x3y n和是单项式，∴8x m y与6x3y n是同类项，∴m=3，n=1，∴m+n=3+1=4．【知识点】同类项二、填空题11. 【答案】AD【解析】绝对值不大于5的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5共11个，故A正确；−45>−56，负数绝对值大的反而小，故B错误；由∣a∣=1，∣b∣=3，得a=±1，b=±3，∴a+b=4或−4或2或−2，故C错误；−2x+πxy+3y是二次三项式，故D正确．【知识点】利用绝对值比较数的大小、多项式的次数12. 【答案】−12【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算、简单的代数式求值13. 【答案】 x +2=y ，3x >5【知识点】代数式的概念14. 【答案】 15【知识点】简单的代数式求值15. 【答案】 −12【知识点】同类项16. 【答案】 4n −2【知识点】用代数式表示规律17. 【答案】 1x 3−12【知识点】简单列代数式三、解答题18. 【答案】由 13a 3b n+1 和 2a 2m−1b 3 是同类项，得 {2m −1=3,n +1=3,解得 {m =2,n =2.当 m =2，n =2 时，3m +n =3×2+2=6+2=8． 【知识点】同类项19. 【答案】(1) 观察图形可知 S 阴影=S ABCD +S CEFG −S △ABD −S △BGF ． ∵ 正方形 ABCD 的边长是 a ，正方形 CEFG 的边长是 6， ∴S ABCD =a 2，S CEFG =62，S △ABD =12a 2，S △BGF =12×(a +6)×6． ∴S 阴影=a 2+62−12a 2−12×(a +6)×6=12a 2−3a +18．(2) 当 a =4 时，S 阴影=12×42−3×4+18=22．【知识点】整式的加减运算、简单的代数式求值20. 【答案】(x+2y)2−(x+y)(x−y) =x2+4xy+4y2−x2+y2 =4xy+5y2,当x=−2，y=12时，原式=4×(−2)×12+5×(−12)2=−234．【知识点】整式的混合运算、简单的代数式求值21. 【答案】(1) x6+x5+x4+x3+x2+x+1(2) 1+2+22+23+24+25+26+27=(28−1)÷(2−1)=28−1=255．【解析】(1) (x7−1)÷(x−1)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1．【知识点】有理数的乘方、用代数式表示规律22. 【答案】原式=3x2y+6xy+2x2y−4xy−5x2y=2xy，当x=14，y=−8时，原式=−4．【知识点】整式的加减运算23. 【答案】34b2+4b3【知识点】简单列代数式24. 【答案】(1) 196．(2) 23．【知识点】简单的代数式求值25. 【答案】x=1【知识点】算术平方根的运算、简单的代数式求值。

课时练3.4整式的加减一、单选题1．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．a2与a B．a2b与ab2C．−0.5ab与13ab D．a与b2．下列计算正确的是( )A．6b−5b=1B．2m+3m2=5m2C．−2(c−d)=−2c+2d D．–(a−b)=−a−b3．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣m2n=2mn4．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．-4C．-2D．-8二、填空题5．若单项式xy m与2x n﹣1y3是同类项，则m+n＝.6．若单项式3x m y的与−2x6y是同类项，则m=.7．若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是．8．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a−b|−2c−|c+b|+|3b|=.三、计算题9．先化简再求值：2m-2（m2+m-1），其中m=-2．10．先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．四、解答题11．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12,y=−1”．甲同学把“ x=12”错抄成“ x=−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．12．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣12．13．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．参考答案1．C2．C3．C4．B5．56．67．﹣38．a−3b−c9．解：原式=2m-2m2-2m+2=-2m2+2，当m=-2时，原式=-2×（-2）2+2=-2×4+2=-8+2=-6．10．解：原式= x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=(1−5+3)x2+(4−3)y=−x2+y当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=111．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关12．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y= −12时，原式=﹣42+4× (−12)2﹣6=﹣2113．解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x ，则正方形F的边长为a+x，正方形B的边长为a+x+a=2a+x, 于是大长方形的长为B、F的边长之和，为2a+x+a+x=3a+2x；大长方形的宽为E和F的正方形边长之和，为x+a+x=2x+a, 则大长方形周长为2×(3a+2x+2x+a)=8x+8a；∵a+x=6，所以8x+8a=8(a+x)=48.。