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基于Fisher准则线性分类器设计

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基于Fisher 准则线性分类器设计一、实验目的：1.进一步了解分类器的设计概念2.能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识3.理解Fisher 准则方法确定最佳线性分界面方法的原理及Lagrande 乘子求解的原理二、实验条件：matlab 软件三、实验原理：线性判别函数的一般形式可表示成0)(w X W X g T += 其中⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d x x X 1 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d w w w W 21 根据Fisher 选择投影方向W 的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向W 的函数为：2221221~~)~~()(S S m m W J F +-= )(211*m m S W W -=-上面的公式是使用Fisher 准则求最佳法线向量的解，该式比较重要。

另外，该式这种形式的运算，我们称为线性变换，其中21m m -式一个向量，1-W S 是W S 的逆矩阵，如21m m -是d 维，W S 和1-W S 都是d ×d 维，得到的*W 也是一个d 维的向量。

向量*W 就是使Fisher 准则函数)(W J F 达极大值的解，也就是按Fisher 准则将d 维X 空间投影到一维Y 空间的最佳投影方向，该向量*W 的各分量值是对原d 维特征向量求加权和的权值。

以上讨论了线性判别函数加权向量W 的确定方法，并讨论了使Fisher 准则函数极大的d 维向量*W 的计算方法，但是判别函数中的另一项0W 尚未确定，一般可采用以下几种方法确定0W 如 2~~210m m W +-=或者 m N N m N m N W ~~~2122110=++-= 或当1)(ωp 与2)(ωp 已知时可用[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=2)(/)(ln 2~~2121210N N p p m m W ωω ……当W 0确定之后，则可按以下规则分类，2010ωω∈→->∈→->X w X W X w X W T T使用Fisher 准则方法确定最佳线性分界面的方法是一个著名的方法，尽管提出该方法的时间比较早，仍见有人使用。

四、实验内容：已知有两类数据1ω和2ω二者的概率已知1)(ωp =0.6，2)(ωp =0.4。

1ω中数据点的坐标对应一一如下：数据：x =0.2331 1.5207 0.6499 0.7757 1.0524 1.19740.2908 0.2518 0.6682 0.5622 0.9023 0.1333-0.5431 0.9407 -0.2126 0.0507 -0.0810 0.73150.3345 1.0650 -0.0247 0.1043 0.3122 0.66550.5838 1.1653 1.2653 0.8137 -0.3399 0.51520.7226 -0.2015 0.4070 -0.1717 -1.0573 -0.2099y =2.3385 2.1946 1.6730 1.6365 1.7844 2.01552.0681 2.1213 2.4797 1.5118 1.9692 1.83401.87042.2948 1.7714 2.3939 1.5648 1.93292.2027 2.4568 1.7523 1.6991 2.4883 1.72592.0466 2.0226 2.3757 1.7987 2.0828 2.07981.94492.3801 2.2373 2.1614 1.9235 2.2604z =0.5338 0.8514 1.0831 0.4164 1.1176 0.55360.6071 0.4439 0.4928 0.5901 1.0927 1.07561.0072 0.4272 0.4353 0.9869 0.4841 1.09921.0299 0.7127 1.0124 0.4576 0.8544 1.1275 0.7705 0.4129 1.0085 0.7676 0.8418 0.8784 0.9751 0.7840 0.4158 1.0315 0.7533 0.9548 数据点的对应的三维坐标为2x2 =1.4010 1.23012.0814 1.1655 1.3740 1.1829 1.7632 1.9739 2.4152 2.5890 2.8472 1.9539 1.2500 1.2864 1.2614 2.0071 2.1831 1.79091.3322 1.1466 1.7087 1.59202.9353 1.46642.9313 1.8349 1.8340 2.5096 2.7198 2.3148 2.0353 2.6030 1.2327 2.1465 1.5673 2.9414y2 =1.0298 0.9611 0.9154 1.4901 0.8200 0.9399 1.1405 1.0678 0.8050 1.2889 1.4601 1.4334 0.7091 1.2942 1.3744 0.9387 1.2266 1.18330.8798 0.5592 0.5150 0.9983 0.9120 0.71261.2833 1.1029 1.2680 0.7140 1.2446 1.3392 1.1808 0.5503 1.4708 1.1435 0.7679 1.1288 z2 =0.6210 1.3656 0.5498 0.6708 0.8932 1.43420.9508 0.7324 0.5784 1.4943 1.0915 0.76441.2159 1.3049 1.1408 0.9398 0.6197 0.6603 1.3928 1.4084 0.6909 0.8400 0.5381 1.3729 0.7731 0.7319 1.3439 0.8142 0.9586 0.7379 0.7548 0.7393 0.6739 0.8651 1.3699 1.1458数据的样本点分布如下图：-23五、实验步骤：1.把数据作为样本，根据Fisher 选择投影方向W 的原则，使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，求出评价投影方向W 的函数，并在图形表示出来。

并在实验报告中表示出来，并求使)(w J F 取极大值的*w 。

用matlab 完成Fisher 线性分类器的设计，程序的语句要求有注释。

2.根据上述的结果并判断（1，1.5，0.6）(1.2，1.0，0.55)，(2.0，0.9，0.68)，(1.2，1.5，0.89)，（0.23，2.33，1.43），属于哪个类别，并画出数据分类相应的结果图，画出其在W 上的投影。

3.回答如下问题，分析一下W 的比例因子对于Fisher 判别函数没有影响的原因。

六、实验代码%w1中数据点的坐标x1 =[0.2331 1.5207 0.6499 0.7757 1.0524 1.19740.2908 0.2518 0.6682 0.5622 0.9023 0.1333-0.5431 0.9407 -0.2126 0.0507 -0.0810 0.73150.3345 1.0650 -0.0247 0.1043 0.3122 0.66550.5838 1.1653 1.2653 0.8137 -0.3399 0.51520.7226 -0.2015 0.4070 -0.1717 -1.0573 -0.2099];x2 =[2.3385 2.1946 1.6730 1.6365 1.7844 2.01552.0681 2.1213 2.4797 1.5118 1.9692 1.83401.87042.2948 1.7714 2.3939 1.5648 1.93292.2027 2.4568 1.7523 1.6991 2.4883 1.72592.0466 2.0226 2.3757 1.7987 2.0828 2.07981.94492.3801 2.2373 2.1614 1.9235 2.2604];x3 =[0.5338 0.8514 1.0831 0.4164 1.1176 0.55360.6071 0.4439 0.4928 0.5901 1.0927 1.07561.0072 0.4272 0.4353 0.9869 0.4841 1.09921.0299 0.7127 1.0124 0.4576 0.8544 1.12750.7705 0.4129 1.0085 0.7676 0.8418 0.87840.9751 0.7840 0.4158 1.0315 0.7533 0.9548];%将x1、x2、x3变为行向量x1=x1(:);x2=x2(:);x3=x3(:);%计算第一类的样本均值向量m1m1(1)=mean(x1);m1(2)=mean(x2);m1(3)=mean(x3);%计算第一类样本类内离散度矩阵S1S1=zeros(3,3);for i=1:36S1=S1+[-m1(1)+x1(i) -m1(2)+x2(i) -m1(3)+x3(i)]'*[-m1(1)+x1(i) -m1(2)+x2(i) -m1(3)+x3(i)];end%w2的数据点坐标x4 =[1.4010 1.2301 2.0814 1.1655 1.3740 1.18291.7632 1.97392.4152 2.5890 2.8472 1.95391.2500 1.2864 1.26142.0071 2.1831 1.79091.3322 1.1466 1.7087 1.59202.9353 1.46642.9313 1.8349 1.8340 2.5096 2.7198 2.31482.0353 2.6030 1.2327 2.1465 1.5673 2.9414];x5 =[1.0298 0.9611 0.9154 1.4901 0.8200 0.93991.1405 1.0678 0.8050 1.2889 1.4601 1.43340.7091 1.2942 1.3744 0.9387 1.2266 1.18330.8798 0.5592 0.5150 0.9983 0.9120 0.71261.2833 1.1029 1.2680 0.7140 1.2446 1.33921.1808 0.5503 1.4708 1.1435 0.7679 1.1288];x6 =[0.6210 1.3656 0.5498 0.6708 0.8932 1.43420.9508 0.7324 0.5784 1.4943 1.0915 0.76441.2159 1.3049 1.1408 0.9398 0.6197 0.66031.3928 1.4084 0.6909 0.8400 0.5381 1.37290.7731 0.7319 1.3439 0.8142 0.9586 0.73790.7548 0.7393 0.6739 0.8651 1.3699 1.1458];x4=x4(:);x5=x5(:);x6=x6(:);%计算第二类的样本均值向量m2m2(1)=mean(x4);m2(2)=mean(x5);m2(3)=mean(x6);%计算第二类样本类内离散度矩阵S2S2=zeros(3,3);for i=1:36S2=S2+[-m2(1)+x4(i) -m2(2)+x5(i) -m2(3)+x6(i)]'*[-m2(1)+x4(i) -m2(2)+x5(i) -m2(3)+x6(i)];end%总类内离散度矩阵SwSw=zeros(3,3);Sw=S1+S2;%样本类间离散度矩阵SbSb=zeros(3,3);Sb=(m1-m2)'*(m1-m2);%最优解WW=Sw^-1*(m1-m2)'%将W变为单位向量以方便计算投影W=W/sqrt(sum(W.^2));%计算一维Y空间中的各类样本均值M1及M2for i=1:36y(i)=W'*[x1(i) x2(i) x3(i)]';endM1=mean(y)for i=1:36y(i)=W'*[x4(i) x5(i) x6(i)]';endM2=mean(y)%利用当P(w1)与P(w2)已知时的公式计算W0p1=0.6;p2=0.4;W0=-(M1+M2)/2+(log(p2/p1))/(36+36-2);%计算将样本投影到最佳方向上以后的新坐标X1=[x1*W(1)+x2*W(2)+x3*W(3)]';X2=[x4*W(1)+x5*W(2)+x6*W(3)]';%得到投影长度XX1=[W(1)*X1;W(2)*X1;W(3)*X1];XX2=[W(1)*X2;W(2)*X2;W(3)*X2];%得到新坐标%绘制样本点figure(1)plot3(x1,x2,x3,'r*') %第一类hold onplot3(x4,x5,x6,'bp') %第二类legend('第一类点','第二类点')title('Fisher线性判别曲线')W1=5*W;%画出最佳方向line([-W1(1),W1(1)],[-W1(2),W1(2)],[-W1(3),W1(3)],'color','b');%判别已给点的分类a1=[1,1.5,0.6]';a2=[1.2,1.0,0.55]';a3=[2.0,0.9,0.68]';a4=[1.2,1.5,0.89]';a5=[0. 23,2.33,1.43]';A=[a1 a2 a3 a4 a5]n=size(A,2);%下面代码在改变样本时都不必修改%绘制待测数据投影到最佳方向上的点for k=1:nA1=A(:,k)'*W;A11=W*A1;%得到待测数据投影y=W'*A(:,k)+W0;%计算后与0相比以判断类别，大于0为第一类，小于0为第二类if y>0plot3(A(1,k),A(2,k),A(3,k),'go'); %点为"rp"对应第一类plot3(A11(1),A11(2),A11(3),'go'); %投影为"r+"对应go类elseplot3(A(1,k),A(2,k),A(3,k),'m+'); %点为"bh"对应m+类plot3(A11(1),A11(2),A11(3),'m+'); %投影为"b*"对应m+类endend%画出最佳方向line([-W1(1),W1(1)],[-W1(2),W1(2)],[-W1(3),W1(3)],'color','k');view([-37.5,30]);axis([-2,3,-1,3,-0.5,1.5]);grid onhold off七、实验结果根据求出的最佳投影方向，然后将待测数据按照此方向进行投影，数据的样本点分布如下：其中，第一类样本点是红色的星号表示，第二类样本点是蓝色的五角星。

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线性分类器设计fisher准则

线性分类器设计fisher准则

线性分类器设计（fisher准则）一、数据来源参考文献：《车辆类型自动分类器的研究》农业装备与车辆工程，2007年9月，总第149期二、设计分析众所周知，最简单的判别函数是线性函数，最简单的分界面是超平面，采用线性判别函数所产生的错误率或风险虽然可能比贝叶斯分类器来得大。

不过，它简单，容易实现，而且需要的计算量和存储量小。

故在不要求太高精确度情况下，小样本时可采用此法。

采用上面文献中的数据集，利用fisher准则我们设计了一个线性的分类器。

因为线性分类器只能处理两类问题，所以把原问题做了初步的处理。

选取的特征：长高比( 汽车总长/汽车高度) : x1=L/H顶篷相对位置( ( 车头坐标- 顶篷中心坐标) /汽车总长) : x2=l1 /L顶长比( 顶蓬长度/汽车总长) : x3=l /L样本空间：sample=[2.6522,0.5021,0.8951;2.6240,0.4923,0.9823;%客车训练样本2.9825,0.1922,0.3217;3.0124,0.1596,0.1972;%货车训练样本3.3345,0.6896,0.4217;3.6532,0.6482,0.4576];%轿车训练样本三、程序见fisher.m文件四、结果分析原文章中采用的的改进的BP神经网络算法，能很好的实现分类的效果。

而在这里我们挑了6个训练集样本和3个测试集样本，也很好的实现了分类效果。

但是，若对于大样本来说，贝叶斯分类器的效果更好。

下图就是采用线性分类器的效果图。

客车样本和非客车样本1 1.2 1.4 1.6 1.82 2.2 2.4 2.6 2.83客车样本和非客车样本1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.92。

6-线性分类器设计-第六章

6-线性分类器设计-第六章


k 此法可收敛于W值。W满足: XT(XW-b)=0
令 ρk =
ρ1
其中 ρ 1 为任意常数
因此下降算法不论XTX是否奇异，总能产生一个解。 若训练样本无限的重复出现，则简化为 W1任意 Wk+1=Wk+ρk(bk-WkTXk) Xk k+1
取 ρK
=
ρ1
k
ρk随迭代次数k而减少，以保证算法收敛于满意的W值
其中N/N1有N1个，N/N2有N2个
四 韦—霍氏法（LMS法）迭代法
上节得到MSE法的W解为：W=X+b
伪逆 X + =
(
XT X
)
−1
X
T
计算量很大
在计算X+时， 1． 要求XTX矩阵为非奇异 2 2． 由于计算量太大而引入比较大误差 所以要用迭代法来求 求J(W)的梯度 ▽J(W) =2XT(XW-b) 代入迭代公式 W1任意设定 Wk+1 = Wk-ρkXT(XWk-b)
H wk+1 ρk x
权值修正过程
例题：有两类样本 ω1=（x1,x2）={(1,0,1),(0,1,1)} ω2=（x3,x4）={(1,1,0),(0,1,0)} 解：先求四个样本的增值模式 x1=(1,0,1,1) x2=(0,1,1,1) x3=(1,1,0,1) x4=(0,1,0,1) 假设初始权向量 w1=(1,1,1,1) ρk=1 第一次迭代： w1Tx1=(1,1,1,1) (1,0,1,1)T=3>0 所以不修正 w1Tx2=(1,1,1,1) (0,1,1,1)T=3>0 所以不修正 w1Tx3=(1,1,1,1) (1,1,0,1)T=3>0 所以修正w1 w2=w1-x3=(0,0,1,0) w2Tx4=(0,0,1,0)T (0,1,0,1) =0 所以修正w2 w3=w2-x4=(0,-1,1,-1) 第一次迭代后,权向量w3=(0,-1,1,-1),再进行第2,3,…次迭代 如下表
Fisher准则线性分类器设计

Fisher准则线性分类器设计

F i s h e r准则线性分类器设计内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）一 、基于F i s h e r 准则线性分类器设计1、 实验内容： 已知有两类数据1ω和2ω二者的概率已知1)(ωp =，2)(ωp =。

1ω中数据点的坐标对应一一如下：数据：x =y =z =2ω数据点的对应的三维坐标为x2 =y2 =z2 =数据的样本点分布如下图：1)请把数据作为样本，根据Fisher选择投影方向W的原则，使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，求出评价投影方向W的函数，并在图形表示出来。

取极大值的*w。

用matlab完并在实验报告中表示出来，并求使)J(wF成Fisher线性分类器的设计，程序的语句要求有注释。

2)根据上述的结果并判断（1，，），，，，，，，，，（，，），属于哪个类别，并画出数据分类相应的结果图，要求画出其在W上的投影。

3)回答如下问题，分析一下W的比例因子对于Fisher判别函数没有影响的原因。

2、实验代码x1 =[];x2 =[];x3 =[];%将x1、x2、x3变为行向量x1=x1(:);x2=x2(:);x3=x3(:);%计算第一类的样本均值向量m1m1(1)=mean(x1);m1(2)=mean(x2);m1(3)=mean(x3);%计算第一类样本类内离散度矩阵S1S1=zeros(3,3);for i=1:36S1=S1+[-m1(1)+x1(i) -m1(2)+x2(i) -m1(3)+x3(i)]'*[-m1(1)+x1(i) -m1(2)+x2(i) -m1(3)+x3(i)];end%w2的数据点坐标x4 =[];x5 =[];x6 =[];x4=x4(:);x5=x5(:);x6=x6(:);%计算第二类的样本均值向量m2m2(1)=mean(x4);m2(2)=mean(x5);m2(3)=mean(x6);%计算第二类样本类内离散度矩阵S2S2=zeros(3,3);for i=1:36S2=S2+[-m2(1)+x4(i) -m2(2)+x5(i) -m2(3)+x6(i)]'*[-m2(1)+x4(i) -m2(2)+x5(i) -m2(3)+x6(i)];end%总类内离散度矩阵SwSw=zeros(3,3);Sw=S1+S2;%样本类间离散度矩阵SbSb=zeros(3,3);Sb=(m1-m2)'*(m1-m2);%最优解WW=Sw^-1*(m1-m2)'%将W变为单位向量以方便计算投影W=W/sqrt(sum(W.^2));%计算一维Y空间中的各类样本均值M1及M2for i=1:36y(i)=W'*[x1(i) x2(i) x3(i)]';endM1=mean(y);for i=1:36y(i)=W'*[x4(i) x5(i) x6(i)]';endM2=mean(y);%利用当P(w1)与P(w2)已知时的公式计算W0p1=;p2=;W0=-(M1+M2)/2+(log(p2/p1))/(36+36-2);%计算将样本投影到最佳方向上以后的新坐标X1=[x1*W(1)+x2*W(2)+x3*W(3)]';X2=[x4*W(1)+x5*W(2)+x6*W(3)]'; %得到投影长度XX1=[W(1)*X1;W(2)*X1;W(3)*X1];XX2=[W(1)*X2;W(2)*X2;W(3)*X2]; %得到新坐标%绘制样本点figure(1);plot3(x1,x2,x3,'r*'); %第一类hold onplot3(x4,x5,x6,'gp') ; %第二类legend('第一类点','第二类点');title('Fisher线性判别曲线');W1=5*W;%画出最佳方向line([-W1(1),W1(1)],[-W1(2),W1(2)],[-W1(3),W1(3)],'color','g'); %判别已给点的分类a1=[1,,]';a2=[,,]';a3=[,,]';a4=[,,]';a5=[,,]';A=[a1 a2 a3 a4 a5];n=size(A,2);%下面代码在改变样本时可不修改%绘制待测数据投影到最佳方向上的点for k=1:nA1=A(:,k)'*W;A11=W*A1;%得到待测数据投影y=W'*A(:,k)+W0; %计算后与0相比以判断类别，大于0为第一类，小于0为第二类if y>0plot3(A(1,k),A(2,k),A(3,k),'ro'); %点为"rp"对应第一类plot3(A11(1),A11(2),A11(3),'ro'); %投影为"r+"对应ro类elseplot3(A(1,k),A(2,k),A(3,k),'ch'); %点为"bh"对应ch类plot3(A11(1),A11(2),A11(3),'ch'); %投影为"b*"对应ch类endend%画出最佳方向line([-W1(1),W1(1)],[-W1(2),W1(2)],[-W1(3),W1(3)],'color','m');view([,30]);axis([-2,3,-1,3,,]);grid onhold off3、实验结果根据求出最佳投影方向，然后按照此方向，将待测数据进行投影。

基于Fisher的线性判别回归分类算法

基于Fisher的线性判别回归分类算法


＝ ｒ ａ ｇ ｎ ￣ ｎ 『 Ｉ 一 ｙ ＝ １ … ２． ． ， Ⅳ
＝
（ ３ ）
（ ４ ）
Ｈ／ ｙ ， ｉ ＝１ ， ２ ， ． ． ． ， Ｎ
其 中， 为 Ｙ 在第 ｉ 类 子 空 间上 的投影 ， 由类投 影 矩 阵 ＝ Ｔ ） 得 到 。这 里 应 注意 类 投影 矩 阵是 一个 对称 幂 等矩 阵 。 线 性 回归 的 目的是 找 到 源 向量 和 投 影 向量 间 的最小距离 ， 若源 向量是类ｉ 的子空问， 预测 向量 ． 就是 最 接 近 源 向量 的向量 。计算 源 向量 和 预测 响 应 向量之 间 的欧 氏距离 即 可确认 类别 身份 ｉ ， 即：
类的特征 子空 间； 求得 各训练 图像与测试 图像 阎的欧氏距 离， 最后 用Ｋ一 近邻 分类器完成人 脸识别。在Ａ１ Ｋ Ａ ￣ 脸数据库上 的
实验 结果表 明 ， 相 比其他 回归分类算法 ， 算 法取得 了更好 的识 别效果。
关键词 ： 人脸识别 ； Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 准则 ； 线性判 别； 线 性 回 归分 类 ； Ｋ一 近 邻 分 类 器
中图分类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １
文献标志码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ２ ９ ２ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ － ０ ０ ５ ９ － ０ ３
Ｏ引言
练阶段 ， 第ｉ 类用向量空间 表示 ， 称为每个对象的
预测器 。
人脸识别系统［ １ ， ２ １ 常使用人脸图像来识别特定 身份 ， 已被 广泛 应 用 于 生物 特 征 认证 之 中 ， 有 视 频 监控 和访 问控 制等 。已有 的 ＾ 睑识别 方法基本 上都 是从静态图像或者视频图像中进行识别 ， 主要有主 成分分析 （ Ｐ ｉ ｒ ｎ ｃ ｉ ｐ ａ ｌ Ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ， Ｐ Ｃ Ａ ） ｔ ３ １ 、 独 立成分分析（ Ｉ ｎ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ 。 Ｉ Ｃ Ａ ｆ ￣ 和线 性判别 分析（ Ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｎ ｔ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ， Ｌ Ｄ Ａ ） ｔ ， 这些方法都试 图使用 降维技术来找到一个 低 维子空 间 ， 从而实现有效人脸识别 。文献［ ６ ］ 提 出 了一 种 线 性 回归 分 类 算 法 （ Ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｌ Ｒ Ｃ ） ， 假 设 指 定 的 人 脸 图像 类 属 于 个线性子空间 ， 利用最小二乘法估算 回归系数 ， 由原 向量 和 投影 向量 间 的最 小 距 离决 定 最 终 判别 值， 而未将类 间信 息考虑进去 。而且 Ｌ Ｒ Ｃ 算法执 行前使 用 Ｐ Ｃ Ａ最大化总 （ 类 内和类间 ） 散列矩阵 ， 不 能保 证 Ｌ Ｒ Ｃ的 良好性 能 。 本 文 提 出 了一 种 基 于 Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 准 则 的线 性 判 别 回归 分 类 （ Ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｉ ｍｉ ｎ ａ ｎ ｔ Ｒ ｅ ｒｅ ｇ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ． ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ Ｃ ｉ ｒ ｔ ｅ ｉ ｒ ｏ ｎ ， Ｆ Ｃ － Ｌ Ｄ ＲＣ ） 算法 ， 以期 提 高线 性 回归 分类 用于 人脸 分类 的鲁棒性 。 １ 线 性 回 归分类 假设有 自 第ｉ 个类的ｐ Ｉ 爪 训练 图像ｉ ＝ １ ， ２ ， ． ． ． ， Ｎ， 若将图像投影到人脸空间上 ， 用矩阵 表示所有来