小学四年级辅导讲义
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4.63－1.25＋17.37－8.75 13.7－9.9
4、用小数计算下面各题。（4分）
69元7角2分＋31元零8分5吨50千克＋11吨8千克
5、列式计算。（8分）
1、比3.96多1.07的数是多少？2、比8.67少1.87的数是多少？
3、比9.6小0.04的数加上1.8，和是多少？4、甲数是10.73，比乙数多0.65，两数的和是多少？
八、拓展：下面数中的□内可以填几？
0.36＜0.3□□＜0.37
【课后检测】
一、填空。（17分）
1、比1小的最大两位小数是（），它与1相差（）。
2、2.5与0.25的和是（），差是（）。
3、2.85要加上（）才能等于3。
4、1.2去掉小数点后比原数大（）。
5、8个0.1与8个0.01的和是（）。
6、计算0.8＋4.89＋0.2＋4.11时，运用加法（）律和加法（）律可以使计算简便。
说一说0.65中的6、5分别在什么数位上，表示什么意思？
2、比较每组中两个数的大小。
0.65○0.60 1.12○1.02 0.98○1.2
3、把下面的数按照从小到大的顺序排列（不借助数射线）。
4.04、4.404、4.044、4.004、4.40
4、在适当的位置点上小数点，使这个式子成立。
四、小数的性质：
三、选择题。（把正确答案的番号填在括号里。）（6分）
1、一个小数，小数部分的最高位是（）。
①个位②十位③十分位④百分位
2、0.3与0.6之间的小数（）。
①只有一个②有两个③有三个④有无数个
3、在小数的（）添上零或去掉零，小数的大小不变。
①小数点前面②小数点末尾③末尾上④小数点后面
4、0.6里有（）个0.01。
2、3.089=（）×1+（）×0.1+（）×0.01+（）×0.001
45.02=( )×10+（）×1+（）×0.1+（）×0.012．
判断：
（1）0.9里有9个1（）
（2）0.03里有3个十分之一（）
（3）0.004里有4个千分之一（）
（4）小数部分的最低位是万分位（）
（5）小数总比1小（）
二、数位顺序表：
学生签名及日期
课题
小数乘法
授课时间：
备课Байду номын сангаас间：
教学目标
1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义；
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数，小数与小数相乘的得数。
重点、难点
了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数、小数与小数相乘的得数。
考点及考试要求
熟练掌握小数乘法的计算。
教学内容
(一)理解小数乘法的意义：
4、39×36简算的第一步是：
39×30×6 36×40－1 40×36－39 40×36－36
4、16.019＋27.34－6.019简便运算的第一步是：
16.019－6.019－27.34 27.34－16.019－6.019
16.019＋（27.34－6.019）16.019－6.019＋27.34
5、竖式计算：
9.3+2.61 3.5+6.5 10-8.7
6、巧算：
1）、8+8.1+8.4+8.9+8.6+7.82）、9.1+9.2+9.3+9.4+9.5+9.6+9.7+9.8+9.9
3）、9.9+9.99+9.999+9.9999+9.99999 4）、70-（10.1+9.9+9.8+9.8+9.7+10.5）
1、不改变数的大小，下列哪些数的零可以去掉？哪些数的零不可以去掉？将简便的写法表示出来。
300.006、30.060、30.600、105.0100、20.390、4.07
2、如果在下面各数的末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？
2.3、54、0.07、600、5.0
905、30.008、210、10.01、36.00
1.小数乘以整数。
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.14×4表示求4个3.14或3.14的4倍是多少。
2.一个数乘以小数。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
如：2.4×0.5表示求2.4的十分之五。
37×0.16表示求37的百3分之十六。
9吨+55千克=（）吨800毫升=（）升
9.5平方米=（）平方厘米8元+9角=（）元
六、小数的加法和减法：
1、0.9的计数单位是（），再加上（）个这样的计数单位是1。
0.1,10 0.1,1 0.1,9＋,1
2、0.56里有（）个千分之一。
56 560 50 6
3、91－9.9简便运算的第一步是：
91－10－0.1 91－9－9 91－10＋0.1 91－9＋0.9
7、计算小数加减法时，先把（）对齐，也是把（）对齐。
8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（）。
9、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位由原来的（）变成了（）。
10、4.257的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（6分）
1、10－（3.5＋2.5）=9。……………………………………………………（）
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。
（5）大于7小于8的小数有（）个。
（6）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）。
（8）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。
三、小数的大小比较：
1、读出下列小数：
0.65、0.60、1.12、1.02、0.98、1.2
①6个②60个③600个④6000个
5、 里面有23个（）。
①0.1②0.01③0.001④10
6、3千克80千克=（）千克。
①380②3.8③3.08④3080
四、计算。
1、直接写得数。(6分)
0.55×10=375÷10=4.05×100= 10.04×1000=
0.03×10=2.01×1000= 7×59÷100=0.7÷100
(2)一个小数乘（除以）10、100、1000，只要把小数点向右（或向左）移动一位、
两位、三位。
巩固练习：
1、填空。
（1）把2.5的小数点向左移动一位是______。
（2）把10.01的小数点向右移动三位是______。
（3）把9.04先向右移动两位，再向左移动三位是______。
2、下列数据改写用“万”作单位的数。
(2)如果一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数扩大(或缩小)b倍，它们的积则扩大(或缩小)(a×b)倍。
重点说明如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，则它们的积扩大(10×100)倍，这样的情况。
2.小数点的位移规律。
把一个小数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
8.39×0.308表示求8.39的千分之三百零八。
(二)小数乘法的计算法则要抓住以下六方面：
1.积的变化规律。
(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同数倍。
重点说明一个因数扩大10倍、100倍、1000倍；另一个因数不变，积也扩大10倍、100倍、1000倍。
6.小数乘法的积和被乘数比较大小。
当乘数大于0，小于1时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大(被乘数大于0)。
(三)小数连乘、乘加、乘减和三个乘法运算定律的使用。抓住两点：
(1)小数的运算顺序跟整数的运算顺序一样。
(2)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
(四)求积的近似值。抓住两点：
(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
如1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
如：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?
1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)
五、小数点的移动：
1、数字相同且排列顺序一样，小数点位置不同，小数大小不同
2、小数点向右移动一位，小数扩大10倍；小数点向左移动一位，小数缩小10倍。
3、移动小数点时，如果位数不够，要用“0”来补足，缺几个位就补几个0。
4、小数点的左右移动引起了小数大小的变化：
(1)小数点向右移动，小数就扩大；小数点向左移动，小数就缩小。
五、解决问题。（23分）
1、要多少个0.01加起来，才和8个0.1和5个0.01加起来一样多？
2、每袋糖有100粒，每个人吃0.01袋，352个人共吃掉多少袋糖？
3、100千克稻谷可碾米75千克，1千克稻谷可碾米多少千克？
4、工厂食堂上半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了2.45吨，下半年烧煤多少吨？
3.整数乘法的计算方法。
(1)先用乘数每一位上的数分别去乘被乘数，用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐。
(2)再把每次乘得的数加起来。
4.理解小数乘法计算方法的关键——把小数乘法转化成整数乘法的道理。
5.总结小数乘法的计算法则。
计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4、用小数计算下面各题。（4分）
69元7角2分＋31元零8分5吨50千克＋11吨8千克
5、列式计算。（8分）
1、比3.96多1.07的数是多少？2、比8.67少1.87的数是多少？
3、比9.6小0.04的数加上1.8，和是多少？4、甲数是10.73，比乙数多0.65，两数的和是多少？
八、拓展：下面数中的□内可以填几？
0.36＜0.3□□＜0.37
【课后检测】
一、填空。（17分）
1、比1小的最大两位小数是（），它与1相差（）。
2、2.5与0.25的和是（），差是（）。
3、2.85要加上（）才能等于3。
4、1.2去掉小数点后比原数大（）。
5、8个0.1与8个0.01的和是（）。
6、计算0.8＋4.89＋0.2＋4.11时，运用加法（）律和加法（）律可以使计算简便。
说一说0.65中的6、5分别在什么数位上，表示什么意思？
2、比较每组中两个数的大小。
0.65○0.60 1.12○1.02 0.98○1.2
3、把下面的数按照从小到大的顺序排列（不借助数射线）。
4.04、4.404、4.044、4.004、4.40
4、在适当的位置点上小数点，使这个式子成立。
四、小数的性质：
三、选择题。（把正确答案的番号填在括号里。）（6分）
1、一个小数，小数部分的最高位是（）。
①个位②十位③十分位④百分位
2、0.3与0.6之间的小数（）。
①只有一个②有两个③有三个④有无数个
3、在小数的（）添上零或去掉零，小数的大小不变。
①小数点前面②小数点末尾③末尾上④小数点后面
4、0.6里有（）个0.01。
2、3.089=（）×1+（）×0.1+（）×0.01+（）×0.001
45.02=( )×10+（）×1+（）×0.1+（）×0.012．
判断：
（1）0.9里有9个1（）
（2）0.03里有3个十分之一（）
（3）0.004里有4个千分之一（）
（4）小数部分的最低位是万分位（）
（5）小数总比1小（）
二、数位顺序表：
学生签名及日期
课题
小数乘法
授课时间：
备课Байду номын сангаас间：
教学目标
1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义；
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数，小数与小数相乘的得数。
重点、难点
了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数、小数与小数相乘的得数。
考点及考试要求
熟练掌握小数乘法的计算。
教学内容
(一)理解小数乘法的意义：
4、39×36简算的第一步是：
39×30×6 36×40－1 40×36－39 40×36－36
4、16.019＋27.34－6.019简便运算的第一步是：
16.019－6.019－27.34 27.34－16.019－6.019
16.019＋（27.34－6.019）16.019－6.019＋27.34
5、竖式计算：
9.3+2.61 3.5+6.5 10-8.7
6、巧算：
1）、8+8.1+8.4+8.9+8.6+7.82）、9.1+9.2+9.3+9.4+9.5+9.6+9.7+9.8+9.9
3）、9.9+9.99+9.999+9.9999+9.99999 4）、70-（10.1+9.9+9.8+9.8+9.7+10.5）
1、不改变数的大小，下列哪些数的零可以去掉？哪些数的零不可以去掉？将简便的写法表示出来。
300.006、30.060、30.600、105.0100、20.390、4.07
2、如果在下面各数的末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？
2.3、54、0.07、600、5.0
905、30.008、210、10.01、36.00
1.小数乘以整数。
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.14×4表示求4个3.14或3.14的4倍是多少。
2.一个数乘以小数。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
如：2.4×0.5表示求2.4的十分之五。
37×0.16表示求37的百3分之十六。
9吨+55千克=（）吨800毫升=（）升
9.5平方米=（）平方厘米8元+9角=（）元
六、小数的加法和减法：
1、0.9的计数单位是（），再加上（）个这样的计数单位是1。
0.1,10 0.1,1 0.1,9＋,1
2、0.56里有（）个千分之一。
56 560 50 6
3、91－9.9简便运算的第一步是：
91－10－0.1 91－9－9 91－10＋0.1 91－9＋0.9
7、计算小数加减法时，先把（）对齐，也是把（）对齐。
8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（）。
9、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位由原来的（）变成了（）。
10、4.257的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（6分）
1、10－（3.5＋2.5）=9。……………………………………………………（）
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。
（5）大于7小于8的小数有（）个。
（6）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）。
（8）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。
三、小数的大小比较：
1、读出下列小数：
0.65、0.60、1.12、1.02、0.98、1.2
①6个②60个③600个④6000个
5、 里面有23个（）。
①0.1②0.01③0.001④10
6、3千克80千克=（）千克。
①380②3.8③3.08④3080
四、计算。
1、直接写得数。(6分)
0.55×10=375÷10=4.05×100= 10.04×1000=
0.03×10=2.01×1000= 7×59÷100=0.7÷100
(2)一个小数乘（除以）10、100、1000，只要把小数点向右（或向左）移动一位、
两位、三位。
巩固练习：
1、填空。
（1）把2.5的小数点向左移动一位是______。
（2）把10.01的小数点向右移动三位是______。
（3）把9.04先向右移动两位，再向左移动三位是______。
2、下列数据改写用“万”作单位的数。
(2)如果一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数扩大(或缩小)b倍，它们的积则扩大(或缩小)(a×b)倍。
重点说明如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，则它们的积扩大(10×100)倍，这样的情况。
2.小数点的位移规律。
把一个小数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
8.39×0.308表示求8.39的千分之三百零八。
(二)小数乘法的计算法则要抓住以下六方面：
1.积的变化规律。
(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同数倍。
重点说明一个因数扩大10倍、100倍、1000倍；另一个因数不变，积也扩大10倍、100倍、1000倍。
6.小数乘法的积和被乘数比较大小。
当乘数大于0，小于1时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大(被乘数大于0)。
(三)小数连乘、乘加、乘减和三个乘法运算定律的使用。抓住两点：
(1)小数的运算顺序跟整数的运算顺序一样。
(2)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
(四)求积的近似值。抓住两点：
(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
如1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
如：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?
1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)
五、小数点的移动：
1、数字相同且排列顺序一样，小数点位置不同，小数大小不同
2、小数点向右移动一位，小数扩大10倍；小数点向左移动一位，小数缩小10倍。
3、移动小数点时，如果位数不够，要用“0”来补足，缺几个位就补几个0。
4、小数点的左右移动引起了小数大小的变化：
(1)小数点向右移动，小数就扩大；小数点向左移动，小数就缩小。
五、解决问题。（23分）
1、要多少个0.01加起来，才和8个0.1和5个0.01加起来一样多？
2、每袋糖有100粒，每个人吃0.01袋，352个人共吃掉多少袋糖？
3、100千克稻谷可碾米75千克，1千克稻谷可碾米多少千克？
4、工厂食堂上半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了2.45吨，下半年烧煤多少吨？
3.整数乘法的计算方法。
(1)先用乘数每一位上的数分别去乘被乘数，用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐。
(2)再把每次乘得的数加起来。
4.理解小数乘法计算方法的关键——把小数乘法转化成整数乘法的道理。
5.总结小数乘法的计算法则。
计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
