2015-2016学年(上)厦门七年级质检卷(含答案)
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2015-2016学年(上)厦门七年级质检卷(满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题都有四个选项,其中且只有一个选项正确) 1.下列数中,比-2小的数是( )A .0B .-3C .-1D .12.如图1,这是一个立体图形从三个方向看到的平面图形,则这个立体图形可能是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .球 D .棱锥 3.(-1)4可以表示为( )A .(-1)×4B .(-1)+ (-1)+(-1)+(-1)C .-1×1×1×1D .(-1)×(-1)×(-1)×(-1) 4.如图2,下列语句中,描述错误..的是( ) A .点O 在直线AB 上 B .直线AB 与直线OP 相交于点O C .点P 在直线AB 上 D .∠AOP 与∠BOP 互为补角 5.下列各组中的两项,不是..同类项的是( ) A .x 2与2x B .3a 与2a C .-2x 2y 与yx 2 D .1与-56.如图3所示的四条射线中,表示南偏西60°方向的是( )A .射线OAB .射线OBC .射线OCD .射线OD30°60°60°30°DBAC东南西北O图37.用一副三角尺不能..画出来的角度是( ) A .30° B .75° C .105° D .125° 8.已知a 是有理数,则下列结论正确的是( )A .a ≥0B .|a|≥0C .-a<0D .|a|≥0图 1从上面看从左面看从正面看图2OABP9.若两个非零有理数a ,b ,满足|a|=a ,|b|=-b ,a +b <0,则a ,b 的取值符合题意的是( ) A .a =2,b =-1 B .a =-2,b =1 C .a =1,b =-2 D .a =-1,b =-2 10.已知m <2<-m ,若有理数m 在数轴上对应的点为M ,则点M 在数轴上可能得位置是( )-2-112M-2-1012MA .B .-2-112M-2-1012MC .D .二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01,得到的近似值是 . 12.若∠A =32°,则∠A 的余角为 度.13.已知关于x 的方程3x -2k =2的解是x =k -2,则k 的值是 .14.若A 是一个单项式,B 是一个多项式,且A +B =1,请写出一组符合条件的A ,B :A = ,B = . 15.已知a 2-5a -1=0,则5(1+a )-a 2= .16.如图4,三角形ABC 的面积为8cm 2,点D 、E 分别在边BC ,AC 上,BE 交AD 于点F .若BD =CD ,AF =3FD ,则三角形ABD 的面积是 cm 2,三角形DEF 的面积是 cm 2.EFCABD图4三、解答题(本大题共11小题,共86分) 17.(本题满分7分) 计算:10+2÷13×(-2)化简4a +3b +3(a -b )19.(本题满分7分)在体育课上,对七年级男生进行引体向上测试.以做4个为标准,超过的个数记作正数,不足的个数记作负数, 其中8名男生做引体向上的个数记录如下:+3-2+2-1-1+1-2这8名男生平均每人做了多少个引体向上?20.(本题满分7分)如图5,大圆的半径是R ,小圆的面积是大圆面积的23,当R =3时,求圆环(即阴影部分)的面积.R图521.(本题满分7分)先化简,再求值:9ab -3(ab +23b 2)+1,其中a =12,b =-1.解方程:1-2x -13=x +1223.(本题满分7分)制作一张课桌要用一个面和4条桌腿,1m 3木料可制作15个桌面,或者制作300条桌腿.现有6m 3木料, 应如何计划使用木料才能制作尽可能多的课桌.24.(本题满分7分)如图6,已知OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE 的平分线.如果∠AOE =140°,∠BOC 比∠COD 的2倍还多10°, 那么∠AOB 是多少度?ABCDEO图6某公园观光车租用有两种收费方式:方式一:起步价为10元(起步价是指不超过3km 行程的租车价格),超过3km 行程后,超过部分按2元/km 计费;如果单程租用超过8km 行程,超过部分计价器自动加收1元/km 的回程空驶费.方式二:起步价为8元,超过3km 行程后,超过部分按3元/km 计费;小明到该公园游玩,从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为x km ,若x 大于5,小明租用哪种收费方式的观光车更省钱?26.(本题满分11分)已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上,点C 是线段AB 的中点,点D 在线段AB 上. (1)若AB =6,BD =13BC ,求线段CD 的长度;(2)点E 是线段AB 上一点,且AE =2BE ,当AD :BD =2:3,时,线段CD 与CE 具有怎样的数量关系,请说明理由.如图7,点A、B在以点O为圆心的圆上,且∠AOB=30°,如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶,乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶,速度是甲的两倍,经过一段时间后,甲、乙分别运动到点C、D,当乙机器人到达点B时,甲、乙同时停止运动.(1)当射线OB是∠COD的平分线时,求∠AOC的度数;(2)在机器人运动的整个过程中,若∠COD=90°,求甲的运动时间.BO A图72015—2016学年(上) 厦门市七年级质量检测数学参考答案说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分.2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后续部分但未改变后继部分的测量目标,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题(本大题有11小题,每小题4分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BADCACDDCB二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11. 3.14; 12.58 ; 13.8; 14. 答案不唯一(如:A =x ,B =-x +1) ; 15.4; 16. 4, 0.6.三、解答题(本大题有11小题,共86分) 17.(本题满分7分)解:原式=10+2×3×(-2) (2)=10+6×(-2) ...........................3 =10+(-12) ..............................5 =-2. (7)备注:1.写出正确答案,至少有一步过程,不扣分.2.只有正确答案,没有过程,只扣1分.3.没有写出正确答案的,若过程不完整,按步给分. 18.(本题满分7分)解: 原式=b a b a 3334-++ (4)=b b a a 3334-++ ..............................5 =7a . (7)备注:1.写出正确答案,至少有一步过程,不扣分.2.只有正确答案,没有过程,只扣1分.3.没有写出正确答案的,若过程不完整,按步给分.4.第一步运算中,若答案为“b a b a -++334”视为理解去括号为乘法运算,但使用分配侓运算出错,给2分.19.(本题满分7分)解: )2()1()1()1()2(0)2()3(++++-+-++++-++ ..............................2 =4. (4)8)484(÷+⨯ ……………………5 =36÷8 ……………………6 =4.5.答: 这8名男生平均每人做了4.5个引体向上. ……………………7 备注:若解题过程为5.48368)65336427(=÷=÷+++++++,给6分. 20.(本题满分7分)解: ∵大圆的面积为2R π (1)小圆的面积为223R π ……………………2 ∴圆环的面积=2232R R ππ- ……………………3 231R π=. ……………………4 当3=R 时, 圆环的面积2331⨯=π ……………………5 931⨯=π ……………………6 π3=.答: 圆环的面积为π3. ……………………7 21.(本题满分7分)解:原式=29321ab ab b --+ ……………………2 =2621ab b -+ (3)当1,21-==b a 时, 原式11212162+-⨯--⨯⨯=)()( (4)=-3-2×1+1 (5)=-5+1 ……………………6 =-4 ……………………7 22.(本题满分7分)解: )1(3)12(26+=-x x - (2)33246+=+x x - ……………………4 62334--=-x x - ……………………5 57-=x - ……………………6 75=x ……………………7 23.(本题满分7分)解:设应计划使用x m 3木料制作桌面,则使用(6-x )m 3木料制作桌腿. (1)依据题意,得300)6(154⨯-=⨯x x (3)解方程,得5=x ........................5 16=-x (6)答:应计划使用5m 3木料制作桌面,使用1m 3木料制作桌腿. ………………7 24.(本题满分7分)解:设∠COD=x °,则∠BOC=(2x +10)°. ……………………1 ∵OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE 的平分线 ∴∠BOC=∠AOB=12∠AOC ,∠COD=12∠COE ……………2 ∴∠BOC+∠COD=12∠AOC+12∠COE =12∠AOE ……………………3 = 12×140°=70°……………………4 ∴70102=++x x ……………………5 解方程,得20=x ……………………6 ∴∠AOB=(2x +10)°=50° ……………………7 25.(本题满分7分) 解:OBAED C(第24题)DC BA ED CBA当x 大于5且不大于8时,方式一收费为42)3(210+=-+x x ;……………………1 方式二收费为 13)3(38-=-+x x .……………………2 两种收费之差为x x x -=--+5)13(42.……………………3 因为x 大于5,所以x -5小于0,此时方式一省钱. ……………………4 当x 大于8时,方式一收费为43)8()8(2)38(210-=-+-+-⨯+x x x ; ……………………5 方式二收费为31x -.两种收费之差为3-,而3-小于0,此时还是方式一省钱. ……………………6 所以当x 大于5时,方式一省钱. ……………………7 备注:1.若仅结论正确或分类正确,可得1分;2.对于第一种情况,若列出方程)3(38)3(210-+=-+x x ,等同于列出收费一和二的代数式,给2分.若此解方程得出5=x ,就直接推出方式一省钱,可得3分;3.对于第二种情况,若列出方程102(83)2(8)(8)31x x x +⨯-+-+-=-,评分参照第一种情况. 26.(本题满分11分)解: (1)∵点C 是线段AB 的中点, 6=AB ,∴321==AB BC . ……………………2 ∵BC BD 31=,∴1331=⨯=BD . (3)∴213=-=-=BD BC CD . (4)(2)设x BD x AD 3,2==,……………………5 则x AB 5=. ……………………6 ∵点C 是线段AB 的中点,∴x AB AC 2521==. (7)∴x x x AD AC CD 21225=-=-=. (8)∵BE AE 2=,∴x AB AE 31032==. ……………………9 (第26(1)题)(第26(2)题)∴x x x AC AE CE 6525310=-=-=. ……………………10 ∴CD :12CE =:563:5= (11)27.(本题满分12分)解:(1)设x AOC =∠,则x BOD 2=∠. (1)∵射线OB 是COD ∠的平分线,∴BOC BOD ∠=∠. ……………………2 依题意得,x x +=302. (4)∴30=x . (5)答:AOC ∠的度数为30.(2)设甲运动的时间为t 秒,则AOC ∠=t 5,t BOD 10=∠. 当COD ∠第一次为90时(如图1), 依题意得,9010305=++t t . ........................6 ∴4=t . (7)当COD ∠第二次为90时(如图2), 依题意得,3609030105=+++t t . ........................8 ∴16=t (9)当COD ∠第三次为90时时(如图3), 依题意得,∴3609030105=-++t t . ........................10 ∴28=t . (11)∵当乙机器人到达点B 时,甲、乙同时停止运动,∴两个机器人运动的时间为360°÷10°=36秒.故以上三种情况,t 的取值均符合题意. (12)结合图形可知,当机器人运动时间大于28秒,且小于或等于36秒时,COD ∠的度数均大于90°.所以在机器人运动的整个过程中,若COD ∠=90,甲运动的时间分别为4秒,16秒,28秒.图1BOA CDBOACD图2图 3BOACD(第27(2)题)。