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5混合运算【教学目标】1.结合计算了解混合运算的顺序。
2.能正确进行两步混合运算（包括带有小括号的混合运算）。
3.初步感受混合运算与日常生活的密切联系。
【重点难点】1.结合具体情景，初步感受混合运算与生活的密切联系，学习乘加、乘减、除加、除减、以及带有小括号的两步式题目的计算方法，正确进行计算。
2.在解决实际问题的过程中，观察思考，合作交流，选择合适的算法，提高学生提出问题和解决问题的能力。
【教学指导】1.教学中，要充分利用教材中创设的情境，让学生仔细观察图，弄清条件和问题，引导学生主动探索，通过分步列式和列综合算式等不同算法，体验到在生活中有许多先乘除再加减的问题，从而知道在一个算式里有乘加、乘减、除加、除减，都要先算乘除法再算加减法。
2.用脱式计算两步式题，可以按下面的顺序算，例如：35-2×9→ 35-2×9→ 35-2×9=35-18 =35-18=17在算式下面的左边写“=”，把“35”和“-”抄下来，计算“2×9=18”，“18”写在“-”的后面。
与上面等号对齐，先写“=”，再写出计算结果“17”。
【课时安排】建议共分6课时混合运算………………………………………………………………4课时解决问题………………………………………………………………2课时【知识结构】第1课时混合运算（1）【教学内容】混合运算（教材第47页内容）。
【教学目标】1.通过实例讲解，探索在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算顺序，用脱式正确计算。
2.通过计算训练，提高学生的计算速度。
【重点难点】探索只有乘除法和加减法的两步式题的运算顺序，并计算正确。
【复习导入】1.口算。
7×3= 29-19= 8×4=12+24= 5×6= 17-9=9×9= 9+45= 9×4=45-21= 7×6= 15+17=2.解答下面的问题。
有理数的混合运算（1）教学目标1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．教学重点 1．有理数的混合运算；2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．教学难点 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算 教学过程问题引入在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？8－23÷(－4)×(－7＋5)＝8－23÷(－4)×(－2)＝8－8÷(－4)×(－2)＝8－(－2)×(－2)＝8－4＝4．有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：．你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？例题讲解例1 判断下列计算是否正确．（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．例2 计算：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－13 )×3÷3×(－13 )．解答：（1）错误，3－3×110 ＝3－310 ＝2710 ；（2）错误，－120÷20×12 ＝－6×12 ＝－3；（3）错误，9－4×(12 )3＝9－4×18 ＝812 ；（4）正确．解答：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4 ＝9＋5×(－3)－4÷4＝9－15－1＝－7；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5＝(－125)×8－300÷5＝－1000－60＝－1060；（3）(－13 )×3÷3×(－13 )＝(－1)×13 ×(－13 )＝(－13 )×(－13 )＝19 ．练一练 计算：（1）18－6÷(－3)×(－2)；（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；（3）(－3)3÷(6－32)；（4）(5＋3÷13 )÷(－2)＋(－3)2．小结：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算。
第一单元混合运算知识点一1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商.第3课时几百几十加、减几百几十▶教学内容教科书P14例3及“做一做”，完成教科书P16“练习三”第1~4题。
▶教学目标1.能正确笔算几百几十加、减几百几十，理解几百几十加、减几百几十的算理。
2.培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
3.培养学生的知识迁移能力，体会运用两位数加、减两位数的计算方法，解决几百几十加、减几百几十的问题。
▶教学重点几百几十加、减几百几十的算理。
▶教学难点知识迁移转化的学习方法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、情境导入，揭示课题1.承前启后，呈现购物场景。
师：同学们，我们今天继续跟随参观世博园的同学的脚步，看看他们在干什么。
（课件呈现上海世博会图片，出示人们在纪念品商店购买世博会吉祥物——“海宝”的场景）【学情预设】会有学生不认识海宝，教师可简单介绍世博会吉祥物海宝：海宝（Haibao）是中国2010年上海世博会吉祥物，以汉字“人”为核心创意，配以代表生命和活力的海蓝色。
他的欢笑，展示着中国积极乐观、健康向上的精神面貌；他挺胸抬头的动作和双手优雅的姿势，显示着包容和热情；他翘起的大拇指，是对来自世界各地的朋友发出的真诚邀请。
乘除混合（一）二除法（第八课时）752÷47=（）192÷24=（）946÷43=（）196÷28=（）7 22 8 16 复习题：王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。
平均1头奶牛每天产多少奶呢？896÷4=？先算4头奶牛每个星期产多少奶……先算1头奶牛每个星期产多少奶……896÷7=？896÷7=128（千克）896÷4=224（千克）128÷4= （千克）224÷7=（千克）3232某公司买了3箱公文包，每箱有20个。
列成一个算式计算。
780÷3÷20=260÷20= （元）780÷（3×20）=780÷60=（元）还可以先算一算共有多少个公文包……1313答：每个公文包（）元。
13计算：840÷28÷15 936÷18÷4 31×3×46 702÷（57+21）=2=13=4278=9960÷4÷3=80（袋）4辆汽车3次运水泥960袋。
平均每辆汽车每次运水泥多少袋？答：平均每辆汽车每次运水泥80袋。
水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户装12块玻璃。
9间教室一共安装多少块玻璃？12×3×9=324（块）答：9间教室一共安装324块玻璃。
杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。
平均每个窗户安装多少块玻璃？324÷12÷3=9（块）答：平均每个窗户安装9块玻璃。
第1课时混合运算(1)【教学内容】教材第47页例1,例2。
【教学目标】1.初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序,掌握脱式计算的书写要求,会正确地进行脱式计算。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,掌握混合运算的运算顺序,理解其中的道理。
3.激发学生学习数学的兴趣,提高学生合作交流的意识,体会数学与生活之间的联系。
【教学重点】掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
【教学难点】正确进行计算。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、情境导入1.情境:(PPT课件出示情景图)学校的图书阅览室正式开放了,同学们兴高采烈地来到阅览室读书。
2.观察:从这幅图中你能找到哪些数学信息?试着说一说。
3.引入:同学们观察得很仔细,发现图中的数学信息一共有3个,哪两个信息有直接关系?能解决什么问题?4.可以怎样列式计算呢?二、探究新知1.教学加减混合运算的脱式书写。
(1)有的同学的列式是:53-24=29,29+38=67,这样列式可不可以?这两个算式分别解决了什么问题?这是我们以前学习过的列式、计算方法。
今天,我们要学习一种新的计算方法——脱式计算。
(2)(PPT出示算式)53-24+38。
根据刚才那位同学的分步计算,我们可以把两个算式合并成一个算式,像这样的算式叫做综合算式。
(3)你还记得以前是按怎样的运算顺序计算的吗?(4)说明脱式的书写格式:两步计算的式题,脱式时要先在原题下面的左边写“=”,再在“=”的后面写第一步运算的结果“29”,还没进行运算的部分“+38”要照着抄写下来;接着对齐上面的“=’在下一行写“=”,在“=”的后面写第二步运算的结果。
(5)小结:这样书写便于我们看出运算顺序。
(6)练一练:请同学们在练习本上独立完成23+6-11。
2.自主探究乘除法混合运算的计算方法。
(1)思考:下面这个综合算式应该怎样计算呢?15÷3×5请同桌的同学一起商量商量。
(2)哪组同学愿意说一说你们的想法?(3)小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
一混合运算
单元教学目标
1.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。
2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累、提高解决问题的经验和能力。
3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算（两步），激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。
第1课时小熊购物（一）（乘加、乘减混合运算及其应用）
教学目标：
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。
2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。
教学难点：
理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。
教学准备：课件、食物面包、饼干、饮料的图片。
1
2
板书设计：
小熊购物
分步： 3×4=12（元）综合：3×4+6
12＋6=18（元） =12+6
=18（元）
先算乘法，再算加法
第2课时小熊购物(二)（乘加、乘减混合运算及其应用）
教学目标：
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。
2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。
3
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。
教学难点：理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。
教学准备：课件、食物面包、饼干、饮料的图片。
4
板书设计：
小熊购物（二）
先算乘法，再算加减法
第3课时买文具（一）（除加、除减混合运算及其应用）
教学目标：
1结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减法”解决两步运算问题的合理性。
2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减混合运算的实际问题，发展解决问题的能力。
教学重点：
5
体会除加、除减运算顺序的合理性。
教学难点：
理解数量关系，掌握除加、除减的运算顺序。
教学准备：课件、实物图片。
6
板书设计：
买文具
分步： 10÷5=2（元）综合：3-10÷5
3-2=1（元） =3-2
=1（元）
7
先算除法，再算加、减法
第4课时买文具（二）（除加、除减混合运算及其应用）
教学目标：
1结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减法”解决两步运算问题的合理性。
4.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
5.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减混合运算的实际问题，发展解决问题的能力。
教学重点：
体会除加、除减运算顺序的合理性。
教学难点：
理解数量关系，掌握除加、除减的运算顺序。
教学准备：课件、实物图片。
8
板书设计：
买文具（二）
9
先算除法，再算加、减法
第5课时过河（一）（带有小括号的两步混合运算及其应用）
教学目标：
1.结合“过河”情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：
体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学准备：课件、小括号纸板、计算评比星。
10
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板书设计：
过河
分步： 29+25=54（元）综合：（29+25）÷9
54÷9=5（元） =54÷9
=6（元）
一个算式中有小括号，要先算小括号里的。
第6课时过河（二）（带有小括号的两步混合运算及其应用）
教学目标：
1.结合“过河”情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：
体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学准备：课件、小括号纸板、计算评比星。
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板书设计：
过河（二）
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一个算式中有小括号，要先算小括号里的。
对于一些问题在计算时没有小括号行不行
第7课时练习一
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，运用学过的混合运算来解决，发展学生的问题意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
2.加深对乘加、乘减、除加、除减以及带括号的运算顺序的理解和运用。
3.培养学生的归纳概括能力。
教学准备：课件。
14
15
16。
