《乘法分配律的简便计算》
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四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》
四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57教学目标：1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。
2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3．让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。
教学准备：教学情境挂图设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。
教学步骤教师活动学生活动一、复习铺垫导入新课1．出示复习题在里填上合适的数，在里填上运算符号。
64times;7＋64times;3＝64（＋）25times;（3＋4）＝提问：你是根据什么规律来填的？2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。
学生独立填表。
学生口答。
二、探究新知应用规律1．教学例题（1）出示挂图从图中你知道哪些信息？怎样列式？板书：32times;102＝（2）你能先估计一下计算的结果吗？你能口算出买102件要付多少钱吗？（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。
（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？教师板书：32times;102＝32times;（100＋2）＝32times;100＋32times;2＝3200＋64＝3264提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？（5）用简便方法计算。
28times;30176times;101402times;252．教学试一试用简便方法计算。
46times;12＋54times;12展示学生的答案，集体评议。
3．小结什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？学生观察，讨论，回答。
小组讨论，集体评讲：把102件看作100件，32times;100＝3200（元），所以32times;102的积比3200大。
乘法分配律六年级简便计算
乘法分配律六年级简便计算《乘法分配律：六年级简便计算的神奇钥匙》我呀，是个六年级的小学生。
在数学的奇妙世界里，有好多有趣又有用的东西，乘法分配律就是其中超级厉害的一个呢！咱们先来说说乘法分配律是啥样的吧。
就像有a、b、c三个小伙伴，那乘法分配律就是(a + b)×c = a×c + b×c。
这看起来好像有点复杂，其实就像是分糖果一样。
假如有两堆小朋友，一堆有a个小朋友，另一堆有b个小朋友，老师要给每个小朋友c颗糖果，那可以先把两堆小朋友合起来，再给每人发c颗糖，这就是(a + b)×c；也可以先给第一堆小朋友每人发c颗糖，再给第二堆小朋友每人发c颗糖，最后把糖的总数加起来，这就是a×c + b×c。
在做简便计算的时候呀，乘法分配律就像个魔法棒。
比如说，计算32×(20 + 5)。
要是按照原来的顺序，得先算括号里的20 + 5等于25，再算32×25，这可有点麻烦呢。
可是用乘法分配律就简单多啦。
32×(20 + 5)就等于32×20 + 32×5。
32×20等于640，32×5等于160，然后把640和160加起来，一下子就得出800啦。
我还记得有一次，我和我的同桌小明在做数学作业。
有一道题是45×101。
我当时就有点懵，101这个数字看起来有点奇怪呢。
小明就得意地跟我说：“这题用乘法分配律可简单啦。
”他把101拆成了100 + 1，然后说45×101就等于45×(100 + 1)，那就等于45×100 + 45×1。
45×100是4500，45×1是45，加起来就是4545。
我当时就觉得小明好聪明啊，也对乘法分配律更加佩服了。
还有一次考试，有一道题是99×23。
我当时就想到了乘法分配律。
我把99看成100 - 1，那99×23就等于(100 - 1)×23，就等于100×23 - 1×23。
应用乘法分配律进行简便计算
04
乘法分配律在数学中的应用
在解方程组中的应用
01
简化计算过程
乘法分配律可以将复杂的计算过程简化，提高解题效率。
02
求解方程更快
在求解方程组时，利用乘法分配律可以更快地求出方程的解。
03
处理方程组
对于一些特殊类型的方程组，乘法分配律可以起到关键作用。
在数列求和中的应用
1 2
简化求和过程
乘法分配律可以简化数列求和的过程，使计算 更加简便。
应用乘法分配律进行简便计算
contents
目录
• 乘法分配律的概述 • 乘法分配律的运算方法 • 乘法分配律在日常生活中的应用 • 乘法分配律在数学中的应用 • 乘法分配律的优化建议
01
乘法分配律的概述
乘法分配律的定义
乘法分配律是指对于任何实数$a$、$b$和$c$，都有 $(a+b)\times c=a\times c+b\times c$。
灵活运用乘法分配律的逆运算
逆运算形式
$ac+bc=(a+b)\times c$
逆运算应用
在计算中，如果能够将乘法分配律逆运用，将相乘的数化成相加的形式，可以简 化计算，提高速度。
加强乘法分配律在多位数乘法中的应用
多位数乘法
对于多位数的乘法，可以将这些多位数分解成若干个一位数 相乘的形式，再利用乘法分配律进行计算，可以降低计算的 复杂度。
在工程设计中的应用
计算工程量
在工程设计中，需要计算各个部分的工程量，若每个部分的工程量相同，我 们可以使用乘法分配律来计算总工程量，如：$3 \times 10 = 30$。
计算工作效率
若一个工程的各个部分的工作效率相同，我们可以使用乘法分配律来计算整 个工程的总效率，如：$0.8 \times 100 = 80$。
四年级下册运用乘法分配律进行简便计算人教版
4×（7+25）
48×27+52×27
44×25
我们已经学了乘法分配律，用字母怎样表示？
124× 36 -24× 36
4×（7+25）
48×27+52×27
44×25
88 ×125
以上是把能算得整十，整百、整千等的数凑在一起，这样运用乘法分配律可以使运算简便。
64×64+36×64
=128
=2700
83×99
101×53-53
102×56
=83 ×100 +83
=8300+83
=8383 改正：
83×99
=83 ×（100-1） =83×100-83 =8300-83 =8217
=100×53 -53 =5300+53 =5353
101×53-53 =（101-1）×53 =100×53 =5300
=100×56+2 =5600+2 =5602
102×56 =100×56+2×56 =5600+112 =5712
注意： 1、应用乘法分配律进行简便运算时，关 键在于“凑整”，但不能改变原来结果； 2、两个数的和与一个数相乘，要把它们 与这个数分别相乘（不能漏乘这个数）。
=101×46-1×46
124× 36 -24× 36
相同因数
=（124-24）×36 =100×36
=3600
101×46- 46
=101×46-1×46 =（101-1）×46 =100×46 =4600
1×46
我们已经学了乘法分配律，用字母怎样表示？
=101×46-1×46
84×99+ 84
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
简便运算
（125 + 6）×8 = 125 × 8+ 6×8 = 1000 + 48
= 1048 = 1048
第二招 逆着应用
9 × 37 + 9 ×63 =9 ×（37+63） =9 × 100 =900
想 想做 做
46×12+54×12 =（46+ 54）×12 =100×12 =1200
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1 =3900 + 39
=3939
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
#43; 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84 ×25
=80 ×25+4 ×25
运用乘法分配律进行简算的五种方法
运⽤乘法分配律进⾏简算的五种⽅法合理使⽤乘法分配律，能使运算变得简便，从⽽提⾼运算速度。
常⽤的⽅法有下⾯⼏种。
⼀、直接运⽤法。
根据数的特点，把两个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为两个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算。
例1. (8+80)×125=8×125+80×125=1000+10000=11000⼆、逆向运⽤法。
根据数的特点，把两个数分别与⼀个数相乘的积再相加的形式，改写为两个数的和与这个数相乘的形式进⾏计算。
例2. 14×58+86×58=(14+86)×58=100×58=5800三、扩展运⽤法。
根据数的特点，把多个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为多个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算（反过来也可以运⽤）。
例3. 25×(40+80-4)=25×40+25×80−25×4=1000+2000−100=2900例4. 8×72+8×42+8×11=8×(72+42+11)=8×125=1000四、转化运⽤法。
根据数的特点，将能变为乘法分配律标准形式的题⽬，转化为乘法分配律的标准形式（或逆运⽤的标准形式）进⾏计算。
例5. 6×230+60×77=6×230+6×770=6×(230+770)=6×1000=6000例6. 26×40=(25+1)×40=25×40+40=1000+40=1040五、综和运⽤法。
把乘法分配律与其他运算定律综合在⼀起使⽤，进⾏简便计算。
例7. 23×78+43×78+66×22=(23+43)×78+66×22=66×78+66×22=66×(78+22)=66×100=6600。
《利用乘法分配律进行简便计算》教学案例
《利用乘法分配律进行简便计算》教学案例背景分析：在教学中我们会发现学生的计算水平总体不高，不少学生一提到计算就十分反感，认为这是老师在故意为难自己。
最初接触各种类型计算时确实存在一定的接受难度，但是随着数学教学的深入，学生自然能发现，很多教学内容是以简便计算为目标的，这也是数学应用的重要部分。
因此在帮助学生提高计算能力时，我设计了这节课。
这部分内容教学应用乘法分配律进行简便计算。
能应用乘法分配律进行简便计算的题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
这两种情况分别在例题和“试一试”中进行教学。
学生已经学习了乘法分配律，初步掌握了乘法分配律的内容，应用乘法分配律进行一些简便计算，体验简便算法的实际应用价值。
在教学应用乘法分配律使计算简便时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。
采用自主学习、当堂训练的教学模式。
充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
通过学生多思、多说、多练。
积极参与教学的整个过程。
教学目标：1.利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值，培养思维的灵活性。
3.联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学重点：加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。
教学难点：乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。
教学片断：一、自主探究教学例1（一）提出问题师：上周，我们进行了“红色研学活动”为了这次活动，同学们自己准备了午餐消费记录单，我们对单价和数量进行了统计：发现买薯片这种零食的人数最多。
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教案
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》这一单元，主要让学生掌握乘法分配律的概念和应用。
教材通过具体的例子，引导学生理解乘法分配律的含义，并学会运用乘法分配律进行简便运算。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，又有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，但对乘法分配律的概念和应用还不够了解。
学生在学习过程中，需要通过具体的例子，去理解乘法分配律的含义，并学会运用乘法分配律进行简便运算。
此外，学生需要加强练习，将所学知识运用到实际运算中，提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.让学生掌握乘法分配律的概念和应用。
2.培养学生运用乘法分配律进行简便运算的能力。
3.提高学生的运算速度和准确性。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和应用。
2.如何引导学生运用乘法分配律进行简便运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，讲解乘法分配律的概念和应用。
2.采用示范法，展示如何运用乘法分配律进行简便运算。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习，巩固所学知识。
4.采用小组合作法，让学生在小组内互相讨论、交流，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示乘法分配律的概念和应用。
2.准备练习题，让学生进行课堂练习和课后巩固。
3.准备黑板，进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT，展示一个具体的例子，让学生观察和思考如何运用乘法分配律进行简便运算。
引导学生发现乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解乘法分配律的概念，并通过PPT展示具体的例子，让学生理解和掌握乘法分配律的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用乘法分配律进行简便运算。
教师巡回指导，及时解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行课后巩固练习，运用乘法分配律进行简便运算。
教师检查学生的练习结果，及时给予反馈。
利用乘法分配律简便计算
2
用简便方法计算
43 × 201 102 × 35
46 ×12+54 ×12 =（46+54） ×12 = 100 ×12
= 1200
用简便方法计算
25 × 42+25×58 18 × 39+18×11 8 ×27 +73×8
用简便方法计算
15 × （20+3） =15 ×20+15 ×3 =300+45 =345
乘法分配律有哪些应用？
口算 15×4
10×4=40 5×4=20 40+20=60
15×4
（10+5）×4 10×4 +5×4
课堂小结
这节课有什么收获？
课堂作业
想想做做第2题下面一行 想想做做第4题
40 × 12 + 7 × 12 29 + 31 × 56
说一说你是怎么想的？
一共要付多少元？
32 × 102 =
估计乘积比（ 3200 ）大。
怎样口算？
100件是3200元，2件是64元， 102件是3200+64=3264元
竖式计算是（
）元
100
3200+64 3264
为什么可以 这样算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
用简便方法计算
43 × 201 102 × 35
46 ×12+54 ×12 =（46+54） ×12 = 100 ×12
= 1200
用简便方法计算
25 × 42+25×58 18 × 39+18×11 8 ×27 +73×8
用简便方法计算
15 × （20+3） =15 ×20+15 ×3 =300+45 =345
乘法分配律有哪些应用？
口算 15×4
10×4=40 5×4=20 40+20=60
15×4
（10+5）×4 10×4 +5×4
课堂小结
这节课有什么收获？
课堂作业
想想做做第2题下面一行 想想做做第4题
40 × 12 + 7 × 12 29 + 31 × 56
说一说你是怎么想的？
一共要付多少元？
32 × 102 =
估计乘积比（ 3200 ）大。
怎样口算？
100件是3200元，2件是64元， 102件是3200+64=3264元
竖式计算是（
）元
100
3200+64 3264
为什么可以 这样算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
应用乘法分配律进行简便计算
特别是在处理带有括号的算式时，可以先将括号拆开，再 利用分配律分别计算括号内各部分与其它数的乘积，最后 将结果相加。
03
乘法分配律在实数计算中 的应用
实数乘法分配律的证明
证明过程
首先，我们可以将$(a+b)\times c$表示为$a\times c+b\times c$，然后通过分配律将右侧展开，得到 $ac+bc$。由此可知，$(a+b)\times c=ac+bc$，即完成了证明。
整数乘法分配律的证明
证明整数乘法分配律 可以通过数学归纳法 和组合数学的方法来 进行。
其次，对于任意整数 n，假设当n=k时， 满足分配律。
首先，对于两个整数 a和b，当b为0时， a×b=0，满足分配 律。
整数乘法分配律的证明
那么当n=(k+1)时， (k+1)×(a+b)=k×(a+b)+a+b=(k×a+k×b)+a+b=k×a+k×b+a+b=(k×a+a)+( k×b+b)=(k+1)×a+(k+1)×b。
在投资中，如果投资的年利率是r，投资的本金是P， 投资的年限是n，那么可以运用乘法分配律来计算投资 的总收益。例如，总收益 = P(1 + r/n)^(n)。
实际问题中应用乘法分配律的思考方式
找寻规律
在解决实际问题时，要善于找寻其中的规律。当面对 多个相乘的项时，要思考这些项之间是否存在某种规 律，能否运用乘法分配律进行简化计算。
在计算矩形的面积时，如果矩形的长和宽分 别是a和b，那么可以运用乘法分配律来计 算面积，即面积 = a × b。
03
乘法分配律在实数计算中 的应用
实数乘法分配律的证明
证明过程
首先，我们可以将$(a+b)\times c$表示为$a\times c+b\times c$，然后通过分配律将右侧展开，得到 $ac+bc$。由此可知，$(a+b)\times c=ac+bc$，即完成了证明。
整数乘法分配律的证明
证明整数乘法分配律 可以通过数学归纳法 和组合数学的方法来 进行。
其次，对于任意整数 n，假设当n=k时， 满足分配律。
首先，对于两个整数 a和b，当b为0时， a×b=0，满足分配 律。
整数乘法分配律的证明
那么当n=(k+1)时， (k+1)×(a+b)=k×(a+b)+a+b=(k×a+k×b)+a+b=k×a+k×b+a+b=(k×a+a)+( k×b+b)=(k+1)×a+(k+1)×b。
在投资中，如果投资的年利率是r，投资的本金是P， 投资的年限是n，那么可以运用乘法分配律来计算投资 的总收益。例如，总收益 = P(1 + r/n)^(n)。
实际问题中应用乘法分配律的思考方式
找寻规律
在解决实际问题时，要善于找寻其中的规律。当面对 多个相乘的项时，要思考这些项之间是否存在某种规 律，能否运用乘法分配律进行简化计算。
在计算矩形的面积时，如果矩形的长和宽分 别是a和b，那么可以运用乘法分配律来计 算面积，即面积 = a × b。
第三单元 《运用乘法分配律进行简便运算》 教案-2022-2023学年数学四年级下册-青岛版
第三单元《运用乘法分配律进行简便运算》教案一、教学目标1.知识与技能：•熟练运用乘法分配律进行简便运算；•掌握分类计算的方法。
2.过程与方法：•小组合作练习，促进合作与交流；•教师提出问题，学生自主思考；•教师引导学生分析问题，总结规律。
3.情感态度与价值观：•学会自主思考，并愿意分享；•习惯性思考问题的规律和本质。
二、教学内容本单元主要内容是运用乘法分配律进行简便运算，让学生掌握分类计算的方法。
通过练习，让学生体会运用乘法分配律的便利性，提高计算效率。
三、教学过程1.导入通过多媒体等方式，呈现“求3×（18+9）+4×（18+9）的值”这道题目，让学生自主思考如何计算。
2.讲解对于以上题目，先求出（18+9）的值，再分别乘以3和4，最后将两个值相加即可。
这个过程就是运用了乘法分配律进行简便运算。
教师可以通过类似的题目，让学生再次加深理解。
3.练习在教师引导下，学生自主完成作业本上的练习题，小组合作进行讨论，互相检查错题，讲解自己的解题方法。
4.总结教师引导学生总结乘法分配律的规律，指出分类计算的重要性，让学生养成分类思维的习惯。
四、课后作业完成作业本上的练习题，将解题方法写在笔记本上。
五、教学反思本节课通过引导学生自主思考、采用小组合作和讨论的方式，让学生更好的掌握乘法分配律的运用。
在实际操作中，学生表现积极，完成作业的质量明显提高。
在此基础上，下一步可以进一步深入讲解分类计算的方法，让学生掌握更多的解题技巧，提高数学素养。
小数乘法分配律简便运算
小数乘法分配律简便运算摘要：1.小数乘法分配律的概念2.小数乘法分配律的运算方法3.小数乘法分配律的应用举例4.小数乘法分配律的简便运算技巧正文：一、小数乘法分配律的概念小数乘法分配律是指两个小数相乘时，可以先把其中一个小数分解成整数和小数部分，然后分别与另一个小数相乘，最后将两个积相加得到最终结果。
这个过程叫做小数乘法分配律。
二、小数乘法分配律的运算方法假设有两个小数a 和b，其中a 可以表示为整数c 和小数d 的和，即a=c+d，b 为另一个小数。
那么a 乘以b 的结果可以表示为：a×b = (c+d)×b = c×b + d×b这就是小数乘法分配律的运算方法。
三、小数乘法分配律的应用举例举个例子，假设有两个小数：3.2 和4.5，我们需要计算它们的乘积。
根据小数乘法分配律，我们可以将3.2 分解为3 和0.2，然后分别与4.5 相乘，最后将两个积相加。
具体计算如下：3.2 ×4.5 = (3+0.2) ×4.5 = 3×4.5 + 0.2×4.5 = 13.5 + 0.9 = 14.4所以，3.2 乘以4.5 的结果为14.4。
四、小数乘法分配律的简便运算技巧在小数乘法分配律的运算过程中，我们可以发现一个有趣的现象：当一个数分解成整数和小数部分时，与另一个数相乘后的积，整数部分与另一个数的乘积就是这两个整数的乘积，小数部分与另一个数的乘积就是这两个小数的乘积。
例如，在上面的例子中，3 乘以4.5 等于13.5，0.2 乘以4.5 等于0.9，而13.5 加0.9 正好等于14.4，这就是小数乘法分配律的简便运算技巧。
通过以上介绍，我们可以看出小数乘法分配律在计算过程中具有很大的简便性，可以帮助我们更快地完成小数乘法运算。
小数乘法分配律简便运算
小数乘法分配律简便运算
【原创实用版】
目录
1.小数乘法分配律的定义
2.小数乘法分配律的运算规则
3.小数乘法分配律的简便运算方法
4.小数乘法分配律的应用实例
5.小数乘法分配律的注意事项
正文
一、小数乘法分配律的定义
小数乘法分配律是指两个小数相乘时，可以先将其中一个小数与另一个小数的整数部分相乘，然后再将这个小数与另一个小数的小数部分相乘，最后将两次乘积相加得到最终结果。
这个过程叫做小数乘法分配律。
二、小数乘法分配律的运算规则
小数乘法分配律的运算规则如下：
a × (
b + c) = a × b + a × c
其中，a、b、c 为任意小数。
三、小数乘法分配律的简便运算方法
1.先将一个数与另一个数的整数部分相乘
2.再将这个数与另一个数的小数部分相乘
3.最后将两次乘积相加得到最终结果
四、小数乘法分配律的应用实例
例如：计算 2.3 × 4.56
运用小数乘法分配律：
2.3 × (4 + 0.56) = 2.3 × 4 + 2.3 × 0.56
= 9.2 + 1.288
= 10.488
所以，2.3 × 4.56 = 10.488
五、小数乘法分配律的注意事项
1.在运用小数乘法分配律时，需要注意运算数的小数点位置，以免发生计算错误
2.在实际运算中，可以灵活运用小数乘法分配律，简化计算过程
通过以上内容，我们可以了解到小数乘法分配律的定义、运算规则以及简便运算方法，同时学会如何应用小数乘法分配律进行实际运算。
四年级数学下学期应用乘法分配律简便计算(精选分类100例)
乘法分配律练习题类型一：正向应用乘法分配律“拆分”简算。
简便算法：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+2）24×（3＋50） 86×（1000－2） 15×（60－3）25×（4+40 ）（6＋100）× 45 （100-5）× 36 36×（100+50） (100+1)×125 28×(5+200)重点变式：【1】提示：需先把看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律正向拆分简算。
78×102 69×104 56×10152×102 125×81 25×4125×48 56×85 98×102102×87 382×101 202×45【2】提示：需先把99看作100-1；98看作100-2，39看作40-1，再用乘法分配律正向拆分简算。
31×99 42×98 29×99 85×98 79×125 25×39199×85 398×25 125×79749×24 25 × 398 46×49类型二：逆向应用乘法分配律“化归”简算。
（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×2857×18+18×43 425×193－425×93 58×48－38×58 49×61＋131×61 1125×113－1115×113 89×99－79×99重点变式提示：把83看作83×1，再用乘法分配律逆向化归简算。
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七课堂检测：
27页4
课
后
反
思
第一次：
第二次：
（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c
四、巩固拓展
1、教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42＋35）×2=42×□＋35×□
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14= □○（□○□）
72×（30＋6）=□○□○□○□
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？
3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8＋36×8 25×17＋25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
五、运用新知
4、细心观察，巧妙计算。
4×12＋4×8 4×(25＋9)
64×7＋36×7 (125＋11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
六、总结：
今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25
（2）分组计算结果。
（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？
板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25
（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？
《乘法分配律的简便计算》
教学
目标
1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。
2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。
3、让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。
4、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
教学重点
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点
理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。
教学准备
课件
考点分析
能运用乘法分配律的简便计算。
教学过程
个性化备课（三备）
个性化备课（三备）
一、谈话引入
师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？你想知道吗？
二、学习活动
1、（课件出示例题7）
引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。
（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）
3、归纳乘法分配律：
（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？
学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。
教学过程
个性化备课（三备）
个性化备课（三备）
（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c
三、发现规律
1、寻找相同特征的式子。
（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书：（2+3）×5 2×5+3×5
（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？
（2+3）×5=2×5+3×5
（3）探索归纳特征。
2、验证发现：
（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？
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课
后
反
思
第一次：
第二次：
（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c
四、巩固拓展
1、教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42＋35）×2=42×□＋35×□
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14= □○（□○□）
72×（30＋6）=□○□○□○□
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？
3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8＋36×8 25×17＋25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
五、运用新知
4、细心观察，巧妙计算。
4×12＋4×8 4×(25＋9)
64×7＋36×7 (125＋11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
六、总结：
今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25
（2）分组计算结果。
（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？
板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25
（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？
《乘法分配律的简便计算》
教学
目标
1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。
2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。
3、让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。
4、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
教学重点
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点
理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。
教学准备
课件
考点分析
能运用乘法分配律的简便计算。
教学过程
个性化备课（三备）
个性化备课（三备）
一、谈话引入
师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？你想知道吗？
二、学习活动
1、（课件出示例题7）
引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。
（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）
3、归纳乘法分配律：
（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？
学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。
教学过程
个性化备课（三备）
个性化备课（三备）
（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c
三、发现规律
1、寻找相同特征的式子。
（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书：（2+3）×5 2×5+3×5
（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？
（2+3）×5=2×5+3×5
（3）探索归纳特征。
2、验证发现：
（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？