一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完答案

求几个数的最大公因数1．18和24最小公倍数与最大公因数的差是（）A．54 B．66 C．68 D．822．a=2×3×7，b=3×7×11，a和b的最大公约数是（）A．3 B．7 C．6 D．213．在a与b两个整数中，a的所有的质因数2、3、5、7、11；b的所有质因数是2、3、7、13，那么a与b的最大公约数是（）A．6 B．42 C．55 D．2104．如果a=2×3×5，b=2×2×3，a和b的最大公因数是（）A．6 B．60 C．180 D．3605．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公约数是（）A．甲数B．乙数C．16．在1-100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8．A．12 B．11 C．9 D．87．12和15的最大公因数是（）A．3 B．4 C．58．m、n是非零自然数，m÷n=1…1，那么m和n的最大公因数是（）A．1 B．mn C．m D．n9．有两个两位的自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．30 B．48 C．60 D．9610．a和b是两个非0自然数，如果a÷8=b，那么a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．8 D．无法确定11．下面说法正确的是（）A．5是15和60的最大公约数B．只有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形C．因为6÷30=0.2，所以30能整除6D．50分解质因数是1×2×5×512．下列叙述错误的是（）A．两个数互质，则它们的最大公约数是1．B．把1克盐放入100克水中，盐水的含盐率为1%．C．把一个分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变．13．两个数公有的质因数的积就是这两个数的（）A．约数B．公约数C．最大公约数14．如果把m分解质因数是m=2×2×3×3×3，把n分解质因数是n=2×3×3×5，那么m 和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）A．360 B．720 C．540 D．1815．把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，它的边长应是（）A．1厘米B．18厘米C．6厘米D．3厘米16．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．517．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．518．a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是（）A．ab B．a C．b D．119．A是B的倍数，C是B的约数，A、B、C三个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）A．A B．B C．C D．1 E．A×B×C20．48和6的最大公约数是（）A．1 B．3 C．6 D．4821．有两根圆木，一根长12米，另一根长9米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长（）米．A．12 B．6 C．9 D．322．假如A=B+1，则A、B的最小公倍数是它们的最大公因数（）倍．A．A B．B C．AB D．无法确定23．如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（）A．4 B．6 C．18 D．3024．李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长是50厘米B．边长60厘米C．边长100厘米25．17是136和476的（）A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数26．若A÷B=8（A、B都是自然数），A和B的最小公倍数是（），最大公因数是（）A．A B．B C．8 D．AB27．已知M÷N=0.1（M、N为自然数），M、N的最大公因数是（）A．M B．NC．以上答案都不对28．a是自然数，能同时整除6a、8a、10a的最大的数是（）A．a B．2 C．2a29．一个数的最大因数是18，一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．2，36 B．6，72 C．3，48 D．72，630．a和b是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍．A．ab B．a C．b D．a+b求几个数的最小公倍数1．下面说法错误的是（）A．8和16的最小公倍数是16．B．你们三人的平均身高是142cm，我的身高是158cm，我们四人的平均身高是146cm1C．圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3D．在12、15、81、105四个数中，分解质因数后，只含有质因数3的是81．2．非零自然数n与n+1的最小公倍数是（）A．n B．n+1 C．n2+n3．a+1=b（a和b是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab4．同学们去社区做好事，如果每组6人，人数刚好分完；如果每组9人，也恰好能分完．那么去社区做好事的同学至少（）人．A ．3B ．18C ．545．甲乙两个数的最大公约数是1，丙数能整除乙数，那么甲乙丙三个数的最小公倍数是（ ）A ．甲丙之积B ．甲乙丙之积C ．甲乙之积D ．乙丙之积6．如果a 和b 的最小公倍数是ab ，那么a 和b 是（ ）A ．质数B ．合数C ．互质数7．甲数=2×2×3×5×A ，乙数=2×3×7×A ，（甲、乙、A 都是大于1的自然数．甲乙两数的最小公倍数是（ ）A ．6AB ．210AC ．420AD ．120A8．下面三句话中，正确的一句是（ ）A ．两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数B ．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形C ．如果a 和b 的比是5：3，那么a 就是b 的53 D ．无选项9．6、9、12的最小公倍数是（ ）A ．36B ．54C ．72D ．D 、10．甲数和乙数的最大公约数是1，丙数能整除乙数，那么，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（ ）A ．甲数B ．乙数C ．甲数×乙数D ．乙数×丙数11．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）A ．120个B ．90个C ．60个D ．30个12．a 、b 是非零的自然数，且a ＞b ，已知a=5b ，a 和b 的最小公倍数是（ ）A ．aB ．bC ．abD ．113．a 、b 是两个不是0的自然数，a ÷b=6，a 和b 最小公倍数是（ ）A ．aB ．bC ．614．如果A 是B 的4倍，（A 与B 都是不等于0的自然数）那么A 与B 的最小公倍数是（ ）A ．AB ．BC ．4D ．AB15．同时能被6和8整除的数中，最小的数是（ ）A ．24B ．6C ．4816．14÷2=7，14和2的最小公倍数是（ ）A ．14B ．2C ．717．有一篮子鸡蛋，2个一起拿，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好拿完，这筐鸡蛋至少有（ ）A ．120个B ．130个C ．60个18．两个数是互质数，最小公倍数是（ ）A ．它们的积B ．较小的数C ．较大的数19．a ÷b=9（a 、b 都是整数），那么a 与b 的最小公倍数是（ ）A ．aB ．bC ．abD ．920．学校举行春季运动会，六1班人数的83参加田赛，73参加径赛，六1班人数是（ ）人．A ．64B ．49C ．56D ．60。

《一篮鸡蛋》阅读答案【篇一：人教版六年级上册期中测试及答案2015年】 class=txt>第一部分：基础与积累（ 35 分）一、读拼音，写词语。

（ 5 分）jian meng 16ngm1加（ge）巨）舍（kuf wu））勤（（））zhl真（）juanjtng yfng（（（）恋二、我能用“吗？ 1. 你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首首小诗，是邀我与你唱和 he he）2 沙沙的足音，听起来像一曲（ qo qu ）悠悠的小令。

）））人讥笑）不安席漫（寝（（（）））然大物）之大吉谦( )浆（）” 画出带点字的正确读音。

（ 2 分）三、比一比，再组成词语。

（4 分）挠（绕（歉( )桨（））可见一（（）来入梦四、把下面词语补充完整。

（ 4 分）（（和（羞（）可亲）不已五、选择恰当的词语填入旬中的括号里。

（ 5 分）欣赏观赏赞赏1. 桑娜抚养邻居孩子的行为值得（）2. 山中的景色值得（）。

3. 我喜欢（）草虫的村落里的一切音乐。

如果就＼不仅而且虽然但是4. 我（）在异国他乡留学，（ 5. 我们祖国的国土（）辽阔，（安静平静寂静幽静阻挡阻挠）怀念祖国的感情却与日俱增。

）美丽富饶。

精细精密6. 五个孩子在海风呼啸声中（）地睡着。

7. 冬天的山村一到了夜里就格外（）。

8.詹天佑不顾帝国主义的（），亲自主持修筑京张铁路。

9. 显微镜是一种（）的仪器，用它可以看到肉眼看不到的生物。

10.我们的工作首先要（），不能有一点儿马虎六、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）。

（3 分）司空见惯摄手摄脚无所不知更护花。

发扬起来，，人之道也。

a.思潮起伏恍然大悟b.大吃一惊身无分文北风恕号怒目圆睁一如即往c.汹涌澎湃刻骨名心、把下面旬子补充完整，再写两旬课内外积累下来的相似旬子。

（4 分）七1. 不是无情物，化作2. 唯有是值得宝贵的，唯有才有真进步。

，天之道也；3.4. 珍惜自然八、按要求改写旬子。

（5 分）1. 只有一个地球，如果它被破坏了，我们别无去处。

小学奥数举一反三电子版（一年级）第22讲趣味问题【专题导引】前面，我们已经讨论过生活中的一些有趣的数学问题。

其实，在我们的实际生活中，这类有趣的问题还不少呢！在你动脑筋解决这些问题的同时，你就能变得越来越聪明。

小朋友，解题时，我们要很好地审题，弄懂题目的意思，看清所问的问题，认真地分析，正确地解答。

【典型例题】小明家的书柜里有8本漫画书，现在他拿着1本在看。

这时小明家有几本漫画书？解答：8+1=9（本）【试一试】教室里有20个同学在写作业，其中有5个女生。

教室里还剩几个同学？解答：20个同学树上有9只小鸟，“啪”的一声一只也没打中，现在树上还有几只小鸟？解答：0 【试一试】平板上放有10个大小相同的乒乓球，左边5个，右边5个。

现在拿掉了左边的1个，天平板上还有几个球？解答：0 一个小朋友读一篇课文需要3分钟，3个小朋友同时读这篇课文需要多少分钟？解答：3分钟【试一试】一只猫吃一条小鱼，用4分钟吃完；按同样的速度，4只猫同时吃4条同样的小鱼，需要几分钟？解答：4分钟小猴看到一辆旅游观光列车（如下图），便数了数它有多少个轮子。

小猴一个一个地数，啊！一共有12个轮子。

小朋友，小猴数得对吗？解答：不对，24个轮子。

【试一试】小明穿了一件新衣服，路上碰到了小胖，小明说“小胖，算一算这件衣服用了多少个扣子，你看正面有5个，一个袖子上钉了3个大钮扣”。

小胖说：“太好算了，5+3=8（个）钮扣”。

小明听了大笑起来，小胖算错了吗？错在哪里了？解答：错了，5+3+3=11（个）婷婷买了3支铅笔，林林买了2本练习本，他们花了同样多的钱。

铅笔贵，还是练习本贵？解答：练习本贵。

【试一试】笑笑用同样多的钱，买了1本练习本和3块橡皮。

请问是练习本贵，还是橡皮贵？解答：练习本。

课外作业家长签名：1、洗手间有8只水龙头，全都开着，现在关掉了2只。

洗手间还有几只水龙头？解答：8只2、4只老鼠在仓库里偷粮吃，来了1只大花猫，逮着了1只大老鼠，仓库里还有几只老鼠？解答：03、如果每个小朋友的做题的速度相同，8个小朋友同时做一份奥数试卷需要30分钟；那么，16个人同时做这份奥数试卷需要多少时间？解答：30分钟4、骐达一年级奥数1班和奥数2班共30个小朋友，从奥数1班调4个小朋友到奥数2班，现在两个班共有多少个小朋友？解答：30个5、妈妈买了3千克梨子和2千克苹果，各花去12元钱。

一道小学奥数题的解答（一筐鸡蛋）
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完；
2个2个拿，正好拿完；
3个3个拿，正好拿完；
4个4个拿，还剩2个；
5个5个拿，还剩4个；
6个6个拿，正好拿完；
7个7个拿，还剩5个；
8个8个拿，还剩2个；
9个9个拿，正好拿完。

请问筐里有多少个鸡蛋？
解答：
第一步，得出这个数是18的倍数。

第二步，研究这些数除以4、5、7、8的余数特征，从中发现规律。

18的倍数除以4，得到的余数是（2,0）循环。

18的倍数除以5，得到的余数是（3,1,4,2,0）循环。

18的倍数除以7，得到的余数是（4,1,5,2,6,3,0）循环。

18的倍数除以8，得到的余数是（2，4,6,0）循环。

综合得到：
（1）18的（4n+1）倍除以4和8，余数为2。

（2）18的（35m+3）倍除以5和7，余数分别为4和5。

（4n+1）为奇数，当m为偶数时，（35m+3）为奇数。

令m=2k
35m+3=35×2k+3
=70k+3
=(70k+2)+1
70k+2=4n
35k+1=2n 得到：k为奇数。

当k=1时，18×（70×1＋3）=1314 当k=3时，18×（70×3＋3）=3834 当k=5时，18×（70×5＋3）=6354 ……
……
答：这筐鸡蛋最少1314个。

第1篇一、背景在一个阳光明媚的早晨，一位农夫来到了集市，他的篮子里装着一筐新鲜的鸡蛋。

这筐鸡蛋共有50个，每个鸡蛋大小不一，重量也不同。

农夫决定将这筐鸡蛋以相同的价格出售给路过的顾客。

为了吸引顾客，农夫决定在鸡蛋中放入一枚金蛋，以增加顾客购买的乐趣。

二、任务农夫决定让顾客通过完成一系列智力测试题来赢得这枚金蛋。

以下是农夫设计的测试题：1. 请根据鸡蛋的大小和重量，将这筐鸡蛋分成三组，每组数量相等。

2. 请找出这筐鸡蛋中最大的一个。

3. 请找出这筐鸡蛋中最轻的一个。

4. 请找出这筐鸡蛋中最重的一个。

5. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近50克的鸡蛋。

6. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近60克的鸡蛋。

7. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近70克的鸡蛋。

8. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近80克的鸡蛋。

9. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近90克的鸡蛋。

10. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近100克的鸡蛋。

11. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近110克的鸡蛋。

12. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近120克的鸡蛋。

13. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近130克的鸡蛋。

14. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近140克的鸡蛋。

15. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近150克的鸡蛋。

16. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近160克的鸡蛋。

18. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近180克的鸡蛋。

19. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近190克的鸡蛋。

20. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近200克的鸡蛋。

21. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近210克的鸡蛋。

22. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近220克的鸡蛋。

23. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近230克的鸡蛋。

24. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近240克的鸡蛋。

25. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近250克的鸡蛋。

26. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近260克的鸡蛋。

27. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近270克的鸡蛋。

28. 请找出这筐鸡蛋中重量最接近280克的鸡蛋。

苏教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第7章解决问题的策略一、填空题1. 一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去4米，最后剩下2米．原来绳长________米．2. 老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋________个．二、选择题一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2亩，第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有（）亩．A.114B.40C.36D.76抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（）个玻璃球．A.2B.12C.22D.324张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（）A.2、4、7、8B.4、2、7、8C.8、7、2、4D.7、2、8、4池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（）天长满半个池塘．A.4B.7C.5D.6三、填空题一个数加上7，再乘以7，又减去7，最后除以7，结果还是7，这个数是________．四、选择题在方框里填入适当的数．[3.6+(13.3−8.8)×▫]÷0.36=50( )A.3.2B.32C.320将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是3米，这根绳子原来是（）米．A.6B.12C.24D.48小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A.20.4B.24C.19D.21五、填空题小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有________页．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18.这个九位数是(________)．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长(________)米。

一筐鸡蛋问题一，全拿完，比较简单无论1个1个拿；2个2个拿，3,3；4,4；5,5；6,6；7,7；8,8；9,9；10,10都正好拿完。

问，至少有多少鸡蛋？从1-----10的最小公倍数算：5x7x8x9= 40x63=2520（个）这个筐就比较大了。

二，群里的提出的版本很多，随便选一筐鸡蛋：1个1个拿，正好拿完。

---------①2个2个拿，还剩1个。

---------②3个3个拿，正好拿完。

---------③4个4个拿，还剩1个。

---------④5个5个拿，还差1个。

---------⑤6个6个拿，还剩3个。

---------⑥7个7个拿，正好拿完。

---------⑦8个8个拿，还剩1个。

---------⑧9个9个拿，正好拿完。

---------⑨问筐里最少有多少鸡蛋？这个问题不像第一个问题那样清晰，但可以参考第一题结论，进一步推理：此题3,7,9拿完，则最少63；即63的整数倍。

然后用b，f，g代表拿取次数有如下等式成立。

1，8个8个拿，还剩1个。

---------⑧这个条件成立时④和②同时成立；即8b+1--------B2，6个6个拿，还剩3个。

---------⑥6f+3--------F3，5个5个拿，还差1个。

---------⑤5g-1--------G4，综上所述：B=F=G8b+1= 6f+3= 5g-1=63n8b+1=63n----必是奇数5g-1=63n---n【n个位：3】且n与8b、6f、5g同时相关，即间隔为8、6、5的最小公倍数120：列表验证感的。

谁有兴趣看看其他的算法？？8b=6f+2 8b+2= 5g--------8b个位数为8【b个位为1或6】带入表6f+3=5g-1---6f+4=5g【f个位数为1或6】如果全都剩一个怎么解答？？5a+1=7b+1=8c+1=9d+1=10e+1这就是力气活了！否！e的间隔为2520第一个数是0 。

然后2520,5040.。

一个题根从小学讲到高中----------由带余除法到中国剩余定理（一）什么是带余除法？顾名思义,带余除法就是两个整数相除,除不尽而带有余数.例如:7÷3=2…1.这个式子的含义是：7除以3是除不尽的,运算的结果是商2余1.这个式子带有省略号,不算太清楚,所以一般将其改写为;7=3×2+1.a后商数是q,余数是r,则有;一般地,如果被除数是b,除以除数()=+*b aq r这个式子()*,是带余除法的基本公式,也是研究整除问题的题根.我们这个专题,就主要讲解并消化这个公式.千万别不屑一顾:无非是带余除法么？有什么高深莫测的？那么我且问你,以下几个问题你真的清楚吗？1.余数的基本性质.问题1.如果除数是5,那么余数有哪几种可能？【解析】直接举例,5,6,7,8,9除以5,余数分别为0,1,2,3,4;以下10,11,12,13,14除以5,余数仍为0,1,2,3,4;可以预见,再往下推理,余数仍然逃不出0,1,2,3,4这5个数的范围.这就是说,任一整数除以5,其余数只有5种可能.一般地说,任一整数除以正整数n,其余数有且只有0,1,2,…,n-1共n种可能.特别提醒,余数必须是自然数而且比除数要小.即在式子()*中,必定有0≤r＜a.2.同余问题2.写出100以内除以15余数是5的所有整数.【解析】根据公式b=15a+5.依次令a=0,1,2,3,4,5,6得:b=5,20,35,50,65,80,95.同余的字面含义就是余数相等.定义1:如果两个整数,a b,除以另一个整数c所得余数相等,就称这两个整数关于除数c同余.（在一些关于整除研究的书籍里,用符号mod表示同余.例如20≡35（mod15）,表示20,35这两个整数除以15所得余数相等,它们都是5.）3.整数按同余分类问题3.证明:任意3个连续正整数之和一定是3的倍数【证明】将公式()*具体写为:b=3k+r.这里0≤r＜3,且r为整数,∴r=0,1或2.于是所有整数按此同余可分为3类,即3k,3k+1和3k+2.也就是任意3个连续整数,有且仅有3种写法:（1）3k,3k+1,3k+2,其和为9k+3;（2）3k-1,3k,3k+1,其和为9k;（3）3k-2,3k-1,3k,其和为9k-3.无论哪种情况,其和均能为3整除,所以, 任意3个连续正整数之和一定是3的倍数评注:一般地,如果除数为n, ∵0≤r＜n,且r为整数,∴r=0,1,2,…,n-1那么所有整数可分为n类,即nk,nk+1,nk+2,…,nk+（n-1）.事实上,整数分为奇数与偶数,也还是依照公式()*按同余分类.此时b=2k+r,且只有r=0与1.4.整除问题4.证明999999能被13整除.【解析】∵999999=999×1001,而1001=13×11×7即999999=999×13×11×7,等式右边含有因数13,故999999必能为13整除.定义2.如果整数b除以整数a没有剩余（即在式()*中,余数r=0）,则称整数a 能为整数b整除.定义3.如果整数b能为整数a整除,则称b为a的倍数,a为b的约数（或因数）如果a是质数,则称a为b的质因数.问题5.写出999的所有因数,并指出哪些是质因数【解析】999=3×3×3×37.故999的所有约数为1,3, 3×3=9, 3×3×3=27,37,3×37=111,9×37=333,999.共计8个.在999的所有约数中,只有3与37是质因数.注意1既不是质数,也不是合数.所以以上因数中,1不能称为质因数.定义4.任一整数必定有1和本身两个约数,称它们为该整数的当然约数.5.最大公约数与最小公倍数.问题5. 写出36与45的所有公约数与公倍数【解析】36的所有约数是1,2,3,4,6,9,12,18,36,45的所有约数是1,3,5,9,15,45.其中1,3,9既是36的约数.又是45的约数.所以1,3,9都是36与45的公约数.其中9是它们公约数中最大的,故称9为36与45的最大公约数.36的倍数依次为36,72,108,144,180,…45的倍数依次为45,90,135,180,….其中180既是36的倍数,又是45的倍数,故称为36与45的公倍数.这两个数的公倍数还有360,540,720,1440,…等无穷多个.但其中180是最小的,所以称180是36与45的最小公倍数.定义5.几个整数的公约数中最大的一个,称为最大公约数;几个整数公倍数中最小的一个叫做最小公倍数.6.互质整数问题6.25与16有公约数吗?为什么?【解析】24255,162== ∴25与16除1以外,再无其他公约数.定义6.两个整数的公约数除1以外,再无其他,则称这两个整数互质.反之,如果整数a b 与互质,那么它们的最大公约数是1,而最小公倍数为a b ⋅.特别注意:整数的互质是没有传递性的.例如4与5互质,5与6也互质,由此并不能推出4与6也互质.事实上,4与6存在不是1的公约数2,所以它们不互质.以上我们对公式()*进行了6个方面的分析.其中最需要掌握,也是最难的重点知识就是‚同余‛,这得从孙子问题说起.（二）从‚孙子问题‛到 孙子定理1.什么是‚孙子问题‛？‚孙子问题‛源于我国古代流传下来的《孙子算经》,它是世界级的名题.原文是:‚今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？‛①注意到3,5,7都是质数. ‚孙子问题‛的实质是：求一个整数N,使它同时满足除以3余2,除以5余3,除以7余2.假如只需求出这个‚孙子问题‛的一个答案,倒也简单:既是这些物品数以3与7除之都余2,那么它最少有3×7+2=23（件）注意到23正好满足除以5余3,所以所求物品的数量,最少有23件.可是,23不是本题的唯一解,如果再加上3,5,7的公倍数105的任意整数倍, 即得到这个孙子问题的通解是N=105k+23 （※）其中k为非负整数,当k=0,1,2,3…时依次得23, 128,233.338,…等,它们都是这个孙子问题的解.各位请看:这个公式（1）是不是我们前面提到的带余除法的基本公式？我国古人将孙子问题的解法浓缩为如下四句话;三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。

《一篮鸡蛋》阅读答案【篇一：人教版六年级上册期中测试及答案2015年】 class=txt>第一部分：基础与积累（ 35 分）一、读拼音，写词语。

（ 5 分）jian meng 16ngm1加（ge）巨）舍（kuf wu））勤（（））zhl真（）juanjtng yfng（（（）恋二、我能用“吗？ 1. 你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首首小诗，是邀我与你唱和 he he）2 沙沙的足音，听起来像一曲（ qo qu ）悠悠的小令。

）））人讥笑）不安席漫（寝（（（）））然大物）之大吉谦( )浆（）” 画出带点字的正确读音。

（ 2 分）三、比一比，再组成词语。

（4 分）挠（绕（歉( )桨（））可见一（（）来入梦四、把下面词语补充完整。

（ 4 分）（（和（羞（）可亲）不已五、选择恰当的词语填入旬中的括号里。

（ 5 分）欣赏观赏赞赏1. 桑娜抚养邻居孩子的行为值得（）2. 山中的景色值得（）。

3. 我喜欢（）草虫的村落里的一切音乐。

如果就＼不仅而且虽然但是4. 我（）在异国他乡留学，（ 5. 我们祖国的国土（）辽阔，（安静平静寂静幽静阻挡阻挠）怀念祖国的感情却与日俱增。

）美丽富饶。

精细精密6. 五个孩子在海风呼啸声中（）地睡着。

7. 冬天的山村一到了夜里就格外（）。

8.詹天佑不顾帝国主义的（），亲自主持修筑京张铁路。

9. 显微镜是一种（）的仪器，用它可以看到肉眼看不到的生物。

10.我们的工作首先要（），不能有一点儿马虎六、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）。

（3 分）司空见惯摄手摄脚无所不知更护花。

发扬起来，，人之道也。

a.思潮起伏恍然大悟b.大吃一惊身无分文北风恕号怒目圆睁一如即往c.汹涌澎湃刻骨名心、把下面旬子补充完整，再写两旬课内外积累下来的相似旬子。

（4 分）七1. 不是无情物，化作2. 唯有是值得宝贵的，唯有才有真进步。

，天之道也；3.4. 珍惜自然八、按要求改写旬子。

（5 分）1. 只有一个地球，如果它被破坏了，我们别无去处。

五年级数学倍数与因数试题答案及解析1.一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？【答案】24人【解析】分析：即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解答：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，即这个班至少有24人；答：这个班最少有24人．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．2. 1～20的自然数中奇数有个，偶数有个，质数有个，合数有个．【答案】10，10，8，11．【解析】解：1～的自然数中奇数有 20÷2=10（个），偶数为20÷2=10（个）；质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个．所以1～20的自然数中奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个．故答案为：10，10，8，11．【点评】在自然数中，奇数与偶数的排列是有规律的，质数与合数的排列没有规律．3.有一篮子鸡蛋，二个一起拿，三个一起拿，五个一起拿都正好那完，这筐鸡蛋至少有（）A．30个 B．60个 C．120个【答案】A【解析】要求这筐鸡蛋最少有几个，根据题意，也就是求2、3和5的最小公倍数．解：因为2、3和5的最小公倍数是：2×3×5=30．答：这筐鸡蛋最少有30个．故选：A．【点评】关键是把生活问题转化成数学问题，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完，求最少，也就是求2、3和5的最小公倍数．4.两个相邻自然数的公因数是1．．（判断对错）【答案】√【解析】相邻的两个自然数（0除外）它们的公因数只有1，举例证明．解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，所以两个相邻自然数的公因数是1是正确的；故答案为：√．【点评】本题主要考查公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的公因数只有1．5.将全班同学分成7人一组，8人一组，9人一组都差了一人，问全班有同学多少人？【答案】493人【解析】根据每7人一组，8人一组，9人一组都差了一人，要求全班至少有多少人，求出7、8、9的最小公倍数，然后减1即可．解：7、8、9的最小公倍数是7×8×9=494全班至少一共有494﹣1=493（人）答：全班一共有493人．【点评】完成此题，注意如果两个数是互质数，这两个数的最小公倍数就是它们的积．6.一个合数至少有（）个因数．A．2 B．3 C．4【答案】B【解析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．7.自然数中除了质数就是合数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．8.两个奇数相加的和一定是的倍数．【答案】2【解析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答．解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数+奇数=偶数，因此，任意两个奇数的和都是2的倍数．故答案为：2．【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握奇数、偶数的性质．9.因为2是偶数，所以2的倍数一定是合数．（判断对错）【答案】×【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，所以2的倍数一定是合数说法错误．解：由于最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，所以2的倍数一定是合数说法错误．故答案为：×．【点评】明确2是最小的质数同是也是2的倍数，是完成本题的关键．10.一个不为0的自然数不是质数就是合数．．【答案】×【解析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．由此解答．解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类．因此，一个不为0的自然数不是质数就是合数．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．11.三个连续的自然数中一定有一个合数．．（判断对错）【答案】×【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是1，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的．解：最小的质数是2，最小的合数是1，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的．故答案为：×．【点评】自然数中从2开始，三个连续的自然数中一定有一个合数是正确的．12.若A=5B（A、B都是非零自然数），下列说法正确的是（）A．A和B的最大公因数是AB．A和B的最小公倍数是BC．A能被B整除，A含有因数5【答案】C【解析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．解：由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5．只有C说法正确．故选：C．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．13.老师分糖，可以每人分5颗，可以每人分7颗，可以每人分9颗，那么老师最少有颗糖．【答案】315【解析】因为可以每人分5颗，可以每人分7颗，可以每人分9颗，所以糖的总颗数是5、7、9的最小公倍数，据此解答即可．解：因为5、7、9，两两互质，所以5、7、9的最小公倍数为5×7×9=315，答：老师最少有315颗糖．故答案为：315．【点评】此题属于求两个数的最小公倍数问题，求三个数的最小公倍数，先把这三个数分解质因数，它们公有质因数和独有质因数的连乘积计算它们的最小公倍数．由此解决问题．14.玫瑰花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，仙人球30天才浇一次水，花匠今天给三种植物浇了水，至少要过多少天后才能给这三种花同时浇水？【答案】至少120天后才能给这三种花同时浇水【解析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给，三种花同时浇了水，求至少多少天后给这三种花同时浇水．也就是求6、8和30的最小公倍数．由此解答．解：6=2×38=2×2×230=2×3×56、8、30的最小公倍数是2×2×2×3×5=120；答：至少120天后才能给这三种花同时浇水．【点评】此题属于求两个数的最小公倍数问题，求三个数的最小公倍数，先把这三个数分解质因数，它们公有质因数和独有质因数的连乘积计算它们的最小公倍数．由此解决问题．15.能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位数是，最大的三位数是．【答案】30，990【解析】（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出即可．（2）能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数，据此求出即可．解：2×3×5=30，能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数9，即990，恰好能被3整除；所以能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位是30，最大的三位数是990．故答案为：30，990．【点评】本题主要考查能被2、3、5整除的数的特征．16.最小的三位数合数是最小的质数的50倍．．（判断对错）【答案】√【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．则最小的质数是2，最小的三位数合数是100，所以最小三位数合数是最小质数的100÷2=50倍．解：最小的质数是2，最小的三位数合数是100，100÷2=50所以最小的三位数合数是最小的质数的50倍说法正确．故答案为：√．【点评】首先根据质数与合数的意义确定最小的质数与最小的三位数合数是几是完成本题的关键．17.自然数（0除外），按照因数的个数可分为、和三类．【答案】1，质数，合数【解析】一个自然数（0除外），只有1个因数的数是1，只有两个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数；进而得出结论．解：由分析知：自然数（0除外）按它的因数的个数可以分为1，质数和合数；故答案为：1，质数，合数．【点评】解答此题的关键：结合题意，并根据质数和合数的含义，进行分析、解答即可．18.把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？【答案】20个【解析】求长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，20与16的最大公因数是4，所以用4厘米作为大正方形的边长，长边可裁5个，宽可裁4个边长，本题可以裁20个．解：裁成的正方形的边长是20与16的最大公因数：所以正方形的边长是4厘米，20÷4=5（列），16÷4=4（行），5×4=20（个）．所以画图如下：答：最多可裁20个．【点评】考查了公约数问题，本题关键是运用求最小公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度．19.有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）。

智力测试之鸡蛋问题的答案是什么智力题题目可以以任何形式考察答题人的注意力、观察力、逻辑思维、想象力、记忆力。

智力测试之鸡蛋问题有哪些呢?下面是的智力测试之鸡蛋问题资料，欢迎阅读。

智力测试之1：鸡蛋问题好玩的智力测试题，鸡蛋的主人都不知道篮子里原有多少个鸡蛋，聪明的你能帮主人找到答案吗?在集贸市场里，有个农妇把自己喂养的鸡下的蛋放在篮子中出售。

有个骑车的小伙子无意中碰了她的篮子，篮子碰翻了，鸡蛋都碎了。

那个小伙子想要赔偿她的损失，问道：“篮里一共多少鸡蛋?”“正确数目不记得了，”农妇回答，“不过我知道当我从篮里把鸡蛋按2个一次或 3个一次、4个一次、5个一次、6个一次拿出来时，篮里总还剩下一个，但当我按 7个一次拿出来时，篮里一个也不剩了。

请问篮里原有多少个鸡蛋?聪明的小孩，你能告诉农妇她的篮子里有多少个鸡蛋吗?智力测试之2：数鸡蛋一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。

路上被一名骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破了。

骑车人搀起老太太说:“你带了多少鸡蛋?我赔你。

”老太太说:“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后又多拣了一个;昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个;今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。

”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。

老太太一共带了多少鸡蛋?看答案把这个问题转化成数学题就是:有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。

换个说法:有一个数，减去1就能同时被3、4、5整除。

显然，任何3、4、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。

问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。

智力测试之2：扔鸡蛋只给你二个鸡蛋，你能上100层楼，你想知道鸡蛋的硬度。

鸡蛋可能很硬或很脆弱，如果鸡蛋从第m层掉下而没破裂，而从第m+1层掉下就破裂了，那么这个鸡蛋的硬度就是m。

你需要找出这个m和在最坏情况下最少试验次数。

新人教版小学数学一年级全册奥数（可编辑可打印）附参考答案第一章数一数第1讲看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】【B1】填空。

=2个 =（ 4 ）个【试一试】填空。

1. 2. 【B2】想想填填。

【试一试】想想填填。

【B3】填空。

(1)○＋4=9 ○=( 5 )□＋○=15 □=( 10 )(2)○－□=2 □=( 3 )7＋□=10 ○=( 5 )= == = （ 6 ）个 2个 = ( 6 )个 = = = （ 6 ） 换 换 换 （ 6 ）只【试一试】填空。

(1)☆－△=6 ☆=( 10 )△＋3=7 △=( 4 )(2)6＋▲=11 ▲=( 5 )▲＋□=17 □=( 12 )【A1】○＋○=4 ○=( 2 )△＋○=10 △=( 8 )△＋□=13 □=( 5 )【试一试】1．△＋△=6 △=( 3 ) ☆－△=6 ☆=( 9 )2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( 3 )◇＋★=15 ★=( 12 )●－★=2 ●=( 14 )【A2】填空。

○＋○＋△=7 ○=( 2 ) ○＋○＋△＋△=10 △=( 3 )【试一试】填空。

1.●＋★＋★=12 ★=( 5 )●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( 2 )2.△＋□＋□=8 △=( 2 ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( 3 )课外作业家长签名：1、填一填。

2、 ★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲★ = （ 8 ）个▲3、□+ 7 =12 □=（ 5 ）△－□ =6 △=（ 11 ）4、□＋□=8 □=（ 4 ）△＋□=10 △=（ 6 ）☆－△=13 ☆=（ 19 ）5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（ 4 ） ○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（ 3 ）我的学习收获： 。

简短高智商烧脑题答案1.10个烧脑智力题,你会解吗求答案？一筐鸡蛋：1个1个拿，正好拿完。

2个2个拿，还剩1个。

3个3个拿，正好拿完。

4个4个拿，还剩1个。

5个5个拿，还剩1个6个6个拿，还剩3个。

7个7个拿，正好拿完。

8个8个拿，还剩1个。

9个9个拿，正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋？1个1个拿正好拿完，3个3个拿正好拿完，7个7个拿正好拿完，9个9个拿正好拿完，框子里鸡蛋的个数是4*9=63的倍数。

2个2个拿剩1个，5个5个拿剩余1个，个位数是1。

所以从以下数中找：63*7、63*17、63*27、63*37……所以最小数是441个快，中，慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人。

已知这三辆车的速度分别是快车每小时80km、慢车每小时60km，三车分别用7min,8min,14min追上骑车人。

中车的速度是多少？设骑车人的速度是x千米/小时(80-x)*7/60=(60-x)*14/60(80-x)*7=(60-x)*14560-7x=840-14x7x=280x=40中车的速度是：(80-40)*7/60÷8/60+40=40*7/60÷8/60+40=14/3÷8/60+40=35+40=75千米/小时智力题，考智商.一共多少个方块？16+9+4+5+5+1=40（个）考考大家：这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题。

王师傅是卖鱼的，一斤鱼进价45元，现亏本大甩卖，顾客35元买了一公斤，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。

事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100元，请问王师傅一共亏了多少？注意：斤与公斤的区别一共亏了100+(45*2-35)=100+55=155元2.高智商题,两题都会的智商有130以上第一道题，小红的生日6月2日小强说“本来我不知道”，可以排除8月5日和12月4日，因为只有这两个日期包含5和4，如果小强知道的话可以直接推断出小红的生日；小明说“如果我不知道是哪天的话，小强肯定也不知道”可以得知小强知道的M为4月或6月，这样小强才不可能通过N推出日期；小强说“但是现在我知道了”可推出，小强知道的N不是8，因为4月和6月都有8，如果是8他是无法推出的，那么就剩下4月3日，4月6日和6月2日了最后，小明说“我也知道了”可推出，他知道的M是6，不然他不可能知道。

1、多少只蜜蜂？公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂?答案：15只。

2、算一算（一）朋友们，来算算这道题，坑很多，请认真！答案：一只鞋是5，一个口哨是2，一个人是3，所以5+3*2=112、算一算（二）答案：一只熊是5，一顶帽子是2，一辆车是1，所以5+2*2*1=93、算一算三个汽车司机进食品店，第一个买了4根火腿，1瓶汽水和10个面包，付款16.9元；第二个买了3根火腿，1瓶汽水和7个面包，付款12.6元；第三个司机买了2根火腿，2瓶汽水和2个面包，需付款多少元？答案：解：设一根火腿x元，一瓶汽水y元，一个面包z元，（代数法）由题意知：4x+y+10z=16.9 ①3x+y+7z=12.6 ②则依题意是求2x+2y+2z，由①-②得：x+3z=4.3，即x=4.3-3z再由①得：y=16.9-4x-10z=16.9-4（4.3-3z）-10z=2z-0.3所以2x+2y+2z=2（4.3-3x）+2（2z-0.3）+2z=8.6-6x+4z-0.6+2z=8.6-0.6=8故第三个司机买了2根火腿，2瓶汽水和2个面包，需付款8元4、找规律一道华为面试题，你做的出来吗？（找规律）1+4=52+5=123+6=218+11=？答案：这是个开放式的题目，只要自己找到的规律合理，那么答案都是对的，我这边只给出一个合理的参考答案。

1+4=5 规律：1*4+12+5=12 规律：2*5+23+6=21 规律：3*6+38+11=96 规律：8*11+85、神童买鸡南北朝时期，北方有一"神童"，精于算数，许多大人都不及他，周围的人喜欢找他计算数学问题。

宰相听说了这个神童，特地把他的父亲叫了去，跟他说：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱买鸡百只。

奥数一年级100道1、一年级老师做了12朵花，要分给4个班的"好学生"，要求每班得到的朵数可以不一样多，但都要是单数，能分吗？2、7枝铅笔分给2个小朋友，一个小朋友得到的是双数，一个小朋友得到的是单数，能分吗？3、9根跳绳分给2个班，要求每班分得的根数都是单数，能分吗？4、体育课上，23名男生一、二报数，最后一个人报的是单数、还是双数？5、有11块糖分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的糖的块数一样多，但分得的块数要是双数，想一想，能分吗？为什么？6、有一筐桃，2个2个地拿，最后正好拿完，1个也不剩，这筐梨的个数是单数还是双数？7、有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。

体育馆的球共减少了几只？17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。

布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。

三年级数学竞赛试卷一、想想、算算、填填。

（21分）（1）18乘516写作（），还可以读作（），表示（）个（）连加的和是多少。

（2）5□4×6≈3000，□里可以填（）。

3□91÷5≈700，□里可以填（）。

（3）从1921年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。

（4）新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。

（5）小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。

一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。

（6）一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。

（7）□×▣=36，□÷▣=4，□=（），▣=（）。

（8）某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

（9）如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

（10）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。

二、在□里填上合适的数字。

（8分）三、巧添符号。

（12分）（1）6○6○6○6=1 （2）6○6○6○6＝2（3）6○6○6○6＝3 （4）6○6○6○6＝4四、数一数，下图中共有（）个三角形。

（5分）五、画一画，分一分，拼一拼。

（10分）（1）把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同。

应该怎样分？（画图表示）（2）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）六、想一想，再列式解答。

（44分）（1）方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。

圆圆计算的结果应该是多少？（8分）（2）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。

白鸡的只数是黄鸡的2倍。

公因数和公倍数应用题答案例1．媛媛、妈妈和爸爸在学校的圆形塑胶跑道晨练，媛媛每圈要5分钟，妈妈每圈4分钟，爸爸每圈3分钟．开始同时跑，至少要经过多少分钟他们三人才跑在一齐？考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：由于他们跑一周所用时间各不相同，则爸爸妈妈和小明同时起跑，第一次在起点三人同时相遇所用时间应是三人各跑一周所用时间的最小公倍数，可以通过求5、4、3的最小公倍数的方法求出他们三人才跑在一齐的时间．解答：解：他们跑一周所用时间各不相同，则爸爸妈妈和小明同时起跑，第一次在起点三人同时相遇所用时间应是三人各跑一周所用时间的最小公倍数，5、3、4的最小公倍数是5×3×4=60，即至少要经过60分钟他们三人才跑在一齐．点评：此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力．例2．在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形，要求充分利用纸，不能有剩余，且每个正方形要同样大．你能画多少个？考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画同样大小3面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出25和20的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解．解答：解：25=5×520=2×2×5所以25和20的最大公因数是5，即面积尽可能大的正方形的边长是5厘米；（25×20）÷（5×5）=（25÷5）×（20÷5）=5×4=20（个）；答：能画20个．点评：灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题．本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度．例3．园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有61人．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：明确要求的问题即：60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数，先求出2、3、5的公倍数，然后加上1，进而找出符合题意的即可．解答：解：2、3、5的公倍数有：30、60、90、…，所以60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数是：60+1=61，即：参加这次植树活动的学生有61人；故答案为：61．点评：明确要求的问题即：60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数，是解答此题的关键．例4．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要7条船．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：首先求得49、56、63的最大公约数（7），即是所求的船数，每一个数对应除以7相加得和，也就是每一条船应当上的人数，由此解决问题．解答：解：49、56、63的最大公约数是7，也就是船数；每一条船上的人数：49÷7+56÷7+63÷7，=7+8+9，=24（人）．答：最少要有7条船；故答案为：7．点评：解决此题的关键是求几个数的最大公约数，进一步结合实际理解为船数即可解决问题．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余），两根木条共能锯成（）段．A．5B．9C．13考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：先分别把40、90分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段的长度，再用40和90的和除以每段的长度求出一共锯成的段数．解答：解：40=2×2×2×590=2×3×3×540和90的最大公因数为2×5=10（40+90）÷10=13（段）答：两根木条共能锯成13段．故选：C．点评：此题主要考查两个数的最大公因数的求法，并用此解决实际问题．2．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会灭掉，再拉一下灯由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有多少盏（）A．998 B．535 C．1003 D．1004考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：由于有2007盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，2007，那么编号为2的倍数的灯有[（﹣1）÷2]只，编号为3的倍数的灯有（÷3）只，编号为5的倍数的灯的有[（﹣2）÷5]只，利用这些数据即可求出3次拉完后亮着的灯数．拉1次和3次的灯熄灭，拉2次和没有拉的灯仍然亮着．解答：解：∵有2007盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2， (2007)∴编号为2的倍数的灯有（﹣1）÷2=1003只，编号为3的倍数的灯有2007÷3=669只，编号为5的倍数的灯的有（﹣2）÷5=401只，其中既是3的倍数也是5的倍数有（﹣12）÷15=133，既是2的倍数也是3的倍数有（﹣3）÷6=334，既是2的倍数也是5的倍数有（﹣7）÷10=200，既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有（﹣27）÷30=66，只拉1次的：1003﹣334﹣200+66=535，669﹣334﹣133+66=268，401﹣200﹣133+66=134，拉3次的66，所以亮的就是2007﹣535﹣268﹣134﹣66=1004只．故选D．点评：此题主要考查了最小公倍数的应用，解题时根据数的整除性首先分别求出2、3、5的倍数的个数，然后列出6，15，10，30的倍数的个数，然后利用容斥关系即可解决问题．3．一间教室长9米，宽7.2米，计划在地面上铺方砖，选边长（）的方砖能使地面都是整块方砖．A．5分米B．6分米C．1米D．无法确定考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：先换算单位长9米=90分米，宽7.2米=72分米，再找到90，72的公约数即可作出选择．解答：解：9米=90分米，宽7.2米=72分米，90=2×3×3×5，72=2×2×2×3×3故选项中只有6是90，72的公约数．故选：B．点评：考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查．注意单位换算．4．装修一间长4米，宽3.2米的房间，要铺正方形砖，选用边长为（）厘米的砖损耗会较小．A．30 B．40 C．60 D．80考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：把4米和3.2米化成以分米为单位即分别是40分米及32分米，然后求出40与32的最小公倍数，这样基本上不需要切割方砖，损耗会较小．解答：解：4米=40分米，3.2米=32分米40=2×2×2×532=2×2×2×2×2最小公倍数是2×2×2=88分米=80厘米答：选用边长为80厘米的砖损耗会较小．故选：D．点评：本题关键是理解：选择的方砖的边长就是4米和3.2米的最小公倍数，这样损耗的小．5．一张长16厘米，宽14厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最小可以分成（）A．56个B．112个C．16个D．14个考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：要把一张长16厘米，宽14厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出16和14的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解．解答：解：16=2×2×2×2，14=2×7，所以16和14的最大公因数是2，即面积尽可能大的正方形的边长是2厘米；（16×14）÷（2×2）=（16÷2）×（14÷2）=8×7=56（个）答：最小可以分成56个．故选：A．点评：这道题的关键就是求16与14的最大公因数，也就是求出正方形的边长，进而解决问题．6．有一篮子鸡蛋，8个人来分，或者10个人来分，都正好分完，这筐鸡蛋至少有（）A．30个B．60个C．40个考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：即求出8和10的最小公倍数，先把8和10进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；据此进行解答即可．解答：解：8=2×2×2，10=2×5，所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40，即这筐鸡蛋至少有40个．故选：C．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．7．把一袋苹果平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完，这袋苹果最少有（）个．A．80 B．40 C．20 D．10考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：由题意可知，这袋苹果的数量一定是8、10的公倍数，先求出8、10的最小公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是这袋苹果的最少个数，由此得解．解答：解：8=2×2×2，10=2×5，8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40，答：这袋苹果最少有40个．故选：B．点评：解答此题的关键是先求出8和10的最小公倍数，进行解答即可．8．一个单位集合，每排4人、5人、或者7人，最后一排都只有2人，这个单位最少有（）人．A．112 B．122 C．132 D．142考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：由每排4人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：这个单位总人数减去2人就是4、5、7的公倍数，求至少有多少人，即求出4、5、7的最小公倍数加2即可解答．解答：解：4=2×2；所以4、5、7的最小公倍数是：2×2×5×7=140；即这个单位总人数为：140+2=142（人）故选：D．点评：解答本题的关键是把问题转化为求最小公倍数的问题．9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果至少应有（）A．120个B．60个C．30个D．90个考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、4、5的倍数，因为4是2的倍数，只要是3、4、5的倍数就一定也是2的倍数，所以只要求出3、4、5的最小公倍数，即可得解．解答：解：3、4、5两两互质，所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60（个），答：一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有60个．故选：B．点评：灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．10．五（2）班同学不到50人，在一次大扫除活动中，其中的打扫包干区，的同学打扫教室，五（2）班有（）人．A．36 B．48 C．42 D．无法知道考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：和都是最简形式，所以这个班的人数是6和7的最小公倍数的倍数，6和7的最小公倍数是42，而且这个班的人数不到50人，所以这个班只能是42人．解答：解：根据题干分析可得：这个班的人数是6和7的最小公倍数的倍数，6和7的最小公倍数是42，而且这个班的人数不到50人，所以这个班只能是42人．答：五（3）班共有42人．故选：C．点评：本题考查了公倍数应用题．解答此题的关键是明确这个班的总人数必定是6、7的公倍数．11．六一儿童节，王老师买了29个苹果和33块巧克力平均奖励给参加表演的同学，结果苹果多2个，巧克力少3块，那么参加表演的同学有（）人．A．7B．9C．27 D．35考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：根据题意，苹果多2个，巧克力少3块，也就是说把苹果个数减去2个，巧克力加上3块，正好分完．也就是求27和36的最大公约数．解答：解：29﹣2=27（个），33+3=36（个）；27=3×3×3，36=3×3×4，27和36的最大公约数是3×3=9．因此参加表演的同学有9人．答：参加表演的同学有9人．故选：B．点评：此题解答的关键在于条件转化，通过分解质因数，求出两个数的最大公约数，解决问题．12．盒子里有若干个鸡蛋，每次取4个和6个，都剩下1个，这盒鸡蛋至少有（）个．A．12 B．24 C．13 D．25考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：根据题意，先求出4和6的最小公倍数，然后加上1即可．解答：解：4=2×2，6=2×34和6的最小公倍数是2×2×3=12因此这盒鸡蛋至少有12+1=13（个）答：这盒鸡蛋至少有13个．故选：C．点评：此题解答的关键在于求出4和6的最小公倍数，然后加上剩余的数量，解决问题．13．甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）A．6月12日B．6月13日C．6月24日D．6月25日考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：根据题意，是求3、4、6的最小公倍数，就是求4、6的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，然后进行推算日期即可．解答：解：把4、6分解质因数：4=2×2；6=2×3；4、6的最小公倍数是：2×2×3=12；他们再过12天同去少年宫；1+12=13（日），即6月13日．故选：B．点评：此题属于求最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，利用分解质因数的方法，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数．14．花店里有菊花51枝，百合花25枝，如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束，这些花最多可以扎成（）束这样的花束．A．7B．6C．8考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：（1）根据题干，7枝菊花扎成一束，要求可以扎几束菊花，根据除法的意义，只要求出51里面有多少个7，即可解答；（2）4枝百合扎成一束，要求最多扎几束，根据除法的意义，只要求出25里面最多有几个4，即可解答；根据上面（1）（2）求出的结果，取二个答案的最小值，即可解答．解答：解：51÷7=7（束）…2（朵），25÷4=6（束）…1（朵），答：这些花最多可以扎成6束这样的花束．故选：B．点评：完成本题要注意，由于剩下的2朵菊花、1朵百合花都不能扎成一束花了，所以只能扎6束．15．一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可分成（）A．12个B．15个C．9个考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得30和18的最大公因数是多少，由此即可求出小正方形的最大边长，进而求得分得的小正方形的个数．解答：解：30和18的最大公因数是6，所以小正方形的边长为6厘米，（18÷6）×（30÷6），=3×5，=15（个），故选：B．点评：根据题干得出，当小正方形边长最长时分得的小正方形个数最少，最长边长就是这两个数的最大公因数，这是解决本题的关键．二．填空题（共9小题）16．小华、小明和小芳都去参加游泳训练．小华每4天去一次，小明每6天去一次，小芳每8天去一次．7月10日三人都去参加了游泳训练，下一次一起参加训练是8月3日．考点：公因数和公倍数应用题；日期和时间的推算．专题：约数倍数应用题．分析：因为4，6，8的最小公倍数是24，所以下一次就是24天后一起去的，据此解决即可．解答：解：因为4，6，8的最小公倍数是24，7月份有31天，7月10日一起去的，本月还有21天，24天后就是8月3日．所以下次一起去参加训练是：8月3日．故答案为：8，3．点评：本题考查最小公倍数问题，注意最小公倍数的找法．17．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余全部不及格，参加考试的同学有八十多名，得优的同学有14名．考点：公因数和公倍数应用题．分析：根据“参加的学生中得优，得良，得中”，因为人数必须是整数，所以确定参加考试的学生人数一定得是6、3和7的倍数，再根据“参加考试的同学有八十多名”，可确定这三个数的最小公倍数符合题意，再求出得优人数占的分率，进而求出得优的具体人数即可．解答：解：因为6、3和7的最小公倍数是42，参加考试的同学有八十多名，所以参加考试的学生人数是42×2=84，得优的学生人数：84×=14（名）；答：得优的同学有14名．故答案为：14．点评：解决此题关键是根据人数必须是整数，把实际问题转化成是求三个分数分母的最小公倍数，从而问题得解．18．一篮小球，3个3个的数，余2个，4个4个数，余3个，5个5个数，余4个，这篮小球最少是有59个．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：“3个3个的数，余2个，4个4个数，余3个，5个5个数，余4个余数相同”，可以看做“3个3个的数，差1个，4个4个数，差1个，5个5个数，差1个”只要求出3、4和5的最小公倍数，然后再减去1，即可得解．解答：解：3、4、5互质，所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，60﹣1=59（个），答：这篮小球最少是有59个；故答案为：59．点评：灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．19．一间长35分米宽28分米的客房地面要铺正方形地砖，需选边长为7分米的方砖才能既整洁又节约．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：要使方砖才能既整洁又节约，那么就要没有剩余，也就是方砖的边长应是房间长和宽的最大公因数，由此求解即可．解答：解：35=5×728=2×2×735和28的最大公因数是7所以需选边长为7分米的方砖才能既整洁又节约．故答案为：7．点评：解决本题关键是正确的求出长方形房间长和宽的最大公因数．20．笑笑有一些书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下4本，这些书至少有214本．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：已知这摞书分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，求这摞书的最小数量，可以求5、6、7的最小公倍数，然后再加上4，即可得解．解答：解：因为5、6、7互质，它们的最小公倍数是：5×6×7=210，210+4=214（本）；答：这摞书至少有214本．故答案为：214．点评：余数相等，求出最小公倍数，再加上余数，即可求出总数．即为同余问题．21．有一包糖果数量在100～150之间，无论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完，这包糖果有120块．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：糖果数量在100～150之间，即求100～150之间8、10两个数的公倍数，由此解答即可．解答：解：8=2×2×210=2×5所以8和10的最小公倍数是2×2×5=40；40×2=8040×3=120答：糖果数量在100～150之间，这包糖果有120块，故答案为：120．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．22．有一堆糖块，在80～100块之间，不论分给8个人还是10个人，都多7块．这堆糖有87块．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：根据题意可知，从这堆糖的块数就是8和10的公倍数加7，所以先求出8和10的最小公倍数，再根据“在80～100块之间”来确定数值．解答：解：8=2×2×210=2×52×2×2×5=4040×2+7=87（块）答：这堆糖有87块．故答案为：87．点评：此题主要考查两个数的最小公倍数的求法及其应用，注意根据实际情况解决实际问题．23．小王和小张经常去图书馆看书，小王每隔6天去一次，小张每隔8天去一次．5月1日两人同时在图书馆，5月25日他们在图书馆再次相遇．考点：公因数和公倍数应用题；日期和时间的推算．专题：约数倍数应用题．分析：由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即5月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解答：解：6=2×3，8=2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，5月1日+24日=5月25日；答：5月25日他们在图书馆再次相遇．故答案为：5月25日．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．24．（•贵州模拟）把两根长分别是24厘米和36厘米的木料，平均锯成若干段，每段最长12厘米，要锯3次．考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：每根木料最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根木料分成的次数，进而把两根木料分成的次数相加即可．解答：解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，即每段木料最长的长度应是12厘米；（36÷12）﹣1+（24÷12）﹣1=3﹣1+2﹣1=3（次）答：每段最长12厘米，要锯3次．故答案为：12，3．点评：此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．三．解答题（共4小题）25．一条公路由A经B到C．已知A、B相距300米，B、C相距200米．现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？考点：公因数和公倍数应用题；植树问题．专题：约数倍数应用题．分析：这是一个求最大公约数的问题，设AB的中点为E，那么EB=300÷2=150米，设BC 的中点为D，那么BD=200÷2=100米．求出E到D之间相邻两树间最大的距离，那么这个距离也就是整条路相邻两棵树之间的最大距离．即求出150和100两个数的最大公约数即可．解答：解：AB的中点为E，那么EB=300÷2=150米，设BC的中点为D，那么BD=200÷2=100米．150=2×3×5×5；100=2×2×5×5；所以150和100的最大公约数是：2×5×5=50．答：两树间距离最多有50米．点评：把本题转化为求150和100这两个数的最大公约数是解题关键．26．2014年世界园艺博览会在青岛举行，实验小学准备举办艺术节，迎接园艺博览会的到来．瞧，合唱队正在排练，队员们如果18人站一排，则余2人，如果24人站一排，则余2人，这个合唱队至少有多少人？考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：本题实质上是求18、24的最小公倍数，求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．因为余2人，因此，用最小公倍数加上2即可，都由此解决问题即可．解答：解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，所以18、24的最小公倍数是2×2×2×3×3=7272+2=74（人）答：这个合唱队至少有74人．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．27．把55瓶雪碧和31瓶可乐平均分给同样多个小组，都正好缺1瓶．这些饮料最多可分给几个小组？若分别再买一瓶，每个小组分得两种饮料各多少瓶？考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：由题意可知：把55瓶雪碧和31瓶可乐平均分给同样多个小组，都正好缺1瓶．所以55+1=56，31+1=32，根据求两个数的公因数的方法，求出56和32的公因数，即可求出这些饮料最多可分给几个小组，进而求出每个小组分得两种饮料各多少瓶．据此解答．解答：解：55+1=56，31+1=32，56和32的公因数有：1、2、4、8，其中最大公因数是8，所以这些饮料最多可分给8个小组．56÷8=7（瓶），32÷8=4（瓶），答：这些饮料最多可分给8个小组，每个小组分得雪碧7瓶、可乐4瓶．点评：此题考查的目的是理解掌握公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法及应用．28．有一批作业本，平均分给3个，4个人，5个人都可以，正好没有剩余，这批作业本至少有多少本？考点：公因数和公倍数应用题．专题：约数倍数应用题．分析：由题意可知，这批作业本的数量一定是3、4、5的公倍数，先求出3、4、5的最小公倍数是60，由于数量最少，最小公倍数就是这批作业本的最少数，由此得解．解答：解：因为3、4、5的最小公倍数是60，所以这批作业本至少有60本．答：这批作业本至少有60本．点评：此题解答的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可得出．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会．从这天开始，他们就按这个规律去图书馆，那么三人下一次在图书馆相会时是（）A．星期二B．星期四C．星期三考点：公因数和公倍数应用题；日期和时间的推算．专题：约数倍数应用题．分析：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他们再次都到图书馆所需要的天数，小梅隔1天来一次，也就是2天来一次，小军隔2天来一次，也就是3天来一次，小芳隔3天来一次，也就是4天来一次，因为4是2的倍数，所以求3，4的最小公倍数即可，3和4的最小公倍数是12；所以上次他们在星期五在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，即经过1周多5天，也就是下一次都到图书馆是星期六；据此解答．解答：解：因为4是2的倍数，所以求3，4的最小公倍数，因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是：3×4=12；也就是说他俩再过12日就能都到图书馆，上次他们在星期五在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，即经过1周多5天，也就是下一次都到图书馆是星期三；因为管理员闭馆，次日再来，所以星期四来．答：下次他们在图书馆相遇时在星期四．。