第五单元_第九节_利用计算器求角度
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九年级数学上册《用计算器求锐角三角函数值》教案、教学设计
2.难点：理解锐角三角函数在实际问题中的应用，以及特殊锐角的三角函数值。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，引导学生从实际问题出发，发现锐角三角函数的应用价值。例如，通过测量校园内建筑物的高度，让学生感受到锐角三角函数在生活中的重要性。
2.利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，形象直观地展示锐角三角函数的定义和性质，帮助学生理解和记忆。
4.注重分层教学，针对不同水平的学生，设计不同难度的任务和问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
5.课堂小结：通过师生互动，总结本节课的重点内容，加深学生对知识的印象。
6.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，同时注重培养学生的自主学习和思考能力。
7.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，给予及时反馈。
2.教学过程：
a.将学生分成若干小组，每组一台计算器，让学生相互交流、探讨计算器求解锐角三角函数值的方法。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生掌握计算器操作。
c.小组内讨论特殊锐角的三角函数值，并尝试记住这些值。
d.每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性练习题，巩固学生对锐角三角函数的理解和应用。
2.教学过程：
a.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
b.学生独立完成练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题，教师巡回指导，解答学生疑问。
c.学生互相批改练习题，讨论解题方法和技巧。
d.教师对典型错误进行讲解，强调解题注意事项。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的重点内容，加深学生对锐角三角函数的理解。
2.教学过程：
a.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结锐角三角函数的定义、性质及计算器求解方法。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，引导学生从实际问题出发，发现锐角三角函数的应用价值。例如，通过测量校园内建筑物的高度，让学生感受到锐角三角函数在生活中的重要性。
2.利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，形象直观地展示锐角三角函数的定义和性质，帮助学生理解和记忆。
4.注重分层教学，针对不同水平的学生，设计不同难度的任务和问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
5.课堂小结：通过师生互动，总结本节课的重点内容，加深学生对知识的印象。
6.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，同时注重培养学生的自主学习和思考能力。
7.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，给予及时反馈。
2.教学过程：
a.将学生分成若干小组，每组一台计算器，让学生相互交流、探讨计算器求解锐角三角函数值的方法。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生掌握计算器操作。
c.小组内讨论特殊锐角的三角函数值，并尝试记住这些值。
d.每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性练习题，巩固学生对锐角三角函数的理解和应用。
2.教学过程：
a.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
b.学生独立完成练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题，教师巡回指导，解答学生疑问。
c.学生互相批改练习题，讨论解题方法和技巧。
d.教师对典型错误进行讲解，强调解题注意事项。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的重点内容，加深学生对锐角三角函数的理解。
2.教学过程：
a.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结锐角三角函数的定义、性质及计算器求解方法。
人教版九年级数学下册用计算器求角的三角函数优秀教学案例
3.通过设计具有挑战性的数学问题，引导学生主动探究，激发他们的求知欲。
4.创设轻松愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够充分发挥自己的潜能。
（二）问题导向
1.设计一系列有针对性的问题，引导学生深入思考，逐步揭示角的三角函数的本质。
2.鼓励学生提出问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.教师与学生互动，共同探讨问题，引导学生主动参与课堂讨论。
4.利用问题驱动，让学生在探究中掌握角的三角函数知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生分工合作，共同完成角的三角函数相关任务。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，提高他们的自我认知能力。
4.教师对小组合作过程进行指导和评价，确保学生能够有效学习。
（四）反思与评价
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，指导他们改进学习方法。
4.通过作业小结，教师了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
五、案例亮点
1.实践性与应用性：本案例紧密结合实际，通过计算器求解角的三角函数值，使学生在实践中感知知识的应用，培养了他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。
2.合作性与探究性：本案例采用小组合作、讨论交流的方式进行教学，引导学生分工合作，共同解决问题，培养了学生的团队协作能力和独立思考能力。
2.培养学生使用计算器求解角的三角函数值的能力，熟练运用计算器进行相关计算。
3.使学生了解三角函数在实际问题中的应用，提高他们的数学应用意识。
4.培养学生分析问题、解决问题的能力，让他们能够运用角的三角函数知识解决实际问题。
（二）过程与方法
1.通过计算器求解角的三角函数值，让学生在实践中感知三角函数的概念和性质。
4.创设轻松愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够充分发挥自己的潜能。
（二）问题导向
1.设计一系列有针对性的问题，引导学生深入思考，逐步揭示角的三角函数的本质。
2.鼓励学生提出问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.教师与学生互动，共同探讨问题，引导学生主动参与课堂讨论。
4.利用问题驱动，让学生在探究中掌握角的三角函数知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生分工合作，共同完成角的三角函数相关任务。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，提高他们的自我认知能力。
4.教师对小组合作过程进行指导和评价，确保学生能够有效学习。
（四）反思与评价
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，指导他们改进学习方法。
4.通过作业小结，教师了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
五、案例亮点
1.实践性与应用性：本案例紧密结合实际，通过计算器求解角的三角函数值，使学生在实践中感知知识的应用，培养了他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。
2.合作性与探究性：本案例采用小组合作、讨论交流的方式进行教学，引导学生分工合作，共同解决问题，培养了学生的团队协作能力和独立思考能力。
2.培养学生使用计算器求解角的三角函数值的能力，熟练运用计算器进行相关计算。
3.使学生了解三角函数在实际问题中的应用，提高他们的数学应用意识。
4.培养学生分析问题、解决问题的能力，让他们能够运用角的三角函数知识解决实际问题。
（二）过程与方法
1.通过计算器求解角的三角函数值，让学生在实践中感知三角函数的概念和性质。
用计算器求锐角三角形的值(华师大九上)精选教学PPT课件
这节课我们介 绍如何利用计 算器求已知锐 角的三角函数 值和由三角函 数值求对应的 锐角．
（ 1）
例2 解
求已知锐角的三角函数值
求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001） 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： (SETUP) 3 显示 D 52 o’” 41 o’” =
SHIFT MODE
sin 63 o’”
再按下列顺序依次按键：Fra bibliotek显示结果为0．897859012． 所以sin63°52′41″≈0．8979
例3
求
cot70°45′的值．（精确到0．0001）
解
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示 D ），按下 列顺序依次按键：
1
÷
tan 70
o’”
45
o’”
=
显示结果为0．3492156334． 所以cot70°45′≈0．3492．
例5 已知cotx＝0．1950，求锐角x．（精确到1′）
1 分析 根据 tan x cot x
，可以求出tanx的值，然
后根据例4的方法就可以求出锐角x的值．
没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着 3岁和 14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧 ?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹， 敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
（ 1）
例2 解
求已知锐角的三角函数值
求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001） 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： (SETUP) 3 显示 D 52 o’” 41 o’” =
SHIFT MODE
sin 63 o’”
再按下列顺序依次按键：Fra bibliotek显示结果为0．897859012． 所以sin63°52′41″≈0．8979
例3
求
cot70°45′的值．（精确到0．0001）
解
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示 D ），按下 列顺序依次按键：
1
÷
tan 70
o’”
45
o’”
=
显示结果为0．3492156334． 所以cot70°45′≈0．3492．
例5 已知cotx＝0．1950，求锐角x．（精确到1′）
1 分析 根据 tan x cot x
，可以求出tanx的值，然
后根据例4的方法就可以求出锐角x的值．
没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着 3岁和 14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧 ?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹， 敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
《用科学计算器求锐角三角函数值》教案.doc
《用科学计算器求锐角的三角函数值》教案教学目标（一）教学知识点1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.（二）能力训练要求1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算.（三）情感与价值观要求1.形成实事求是的态度.教学重难点1.用计算器由已知锐角求三角函数值.2.用计算器由己知三角函数值求锐角.教学过程一.提出问题，引入新课［师］200sinl6°米屮的"sin 16°”是多少呢？我们知道，三角函数屮，当角的大小确定时，三角函数值与直角三角形的大小无关，随着角度的确定而确定.对于特殊角30°、45°、60°可以根据勾股定理和含这些特殊角的直角三角形的性质，求出它们的三角函数值，而对于一般锐角的三角函数值，我们需借助于科学计算器求出这些锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢？二.讲授新课1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.［师］用科学计算器求三角函数值，要用到丽|cos|和画键.例如sinl6° , cos42° , tan 85°和sin72°38z 25"的按键顺序如下表所示.（多媒体演示）sin72° 38’ 25"=0. 954450312同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算sinl6° , cos42° , tan85° , sin72° 38' 25〃，看显示的结果是否和表中显示的结果相同.(教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器 探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方 法)［师］很好，同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值.大家可能注意到用计算器求 三角函数值吋，结果--般有10个数位.我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果 一般精确到万分位.下而就请同学们利用计算器求出200sinl6° .［生］用计算器求得200sinl6°心55・12(m).［师］下面请同学们用计算器计算下列各式的值(多媒体演示).(l) sin56° ； (2) sin 15° 49z ；(3)cos20° ； (4)tan29° ；(5)tan44° 59’ 59" ； (6)sin 15° +cos61° +tan76° .(以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又准确)［生］(l)sin56° 5.8290；(2) sin 15° 49' ^0. 2726；(3) cos20° Q O.9397；(4) tan29° =0.5543；(5) tan44° 59' 59" ^1.0000；(6) sin 15° +cos61° +tan76° ^0. 2588+0. 4848+4. 0108=4. 7544・［师］我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定.给定一个 锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗？为什么？［生］我们曾学习过两个直角三角形的判定定理一一皿定理.在上图中，斜边/C 和直角 边BC 是定值，根据皿定理可知这样的直角三角形形状和大小是唯一确定的，当然Z/的大 小也是唯一确定的.［师］这位同学能将前后知识联系起来很有条理地解释此问题，很不简单.我们知道了si 心咏锐角滤唯一确定的.现在我要告诉大家的是要解决这个问题，我们可以借助于 科学计-算器来完成.这节课，我们就来学习如何用科学计算器由锐角三角函数值求相应锐角 的大小.2. 用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小.sin72° 38’ 25"［师］己知三角函数求角度，耍用到丽、丽、區|键的第二功能“sir|T, cos-1, tanT” 和丽键.例如：已知sinJ=0.9816,求锐角/；已知cosA=0. 8607,求锐角力；已知tan4=0. 1890,求锐角/；己知tarU=56. 78,求锐角按键顺序如下表.（多媒体演示）上表的显示结果是以“度”为单位的.再按國' DMS键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.（教学时，给学生以充分交流的时间和空间，教师要引导学生根据自己使用的计算器,探索具体操作步骤）［师］你能求出上图中Z/的大小吗?［生］sin/ = *=0.25・按键顺序为画區| ©日回目目，显示结果为14. 47751219° , 再按丽•键可显示14° 28 39〃 .所以厶= 14° 28' 39".［师］很好.我们以后在用汁算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1〃即可. 你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗？(多媒体演示)根据下列条件求锐角&的大小：(l)tan6>=2. 9888； (2)sin&=0. 3957；(3) cos〃=0・ 7850； (4) tan&=0. 8972；(5) sin&= - ； (6) cos&= -；2 2(7)tan〃=22.3； (8)tan〃=J^；(9)sin&=0. 6； (10)cos&=0. 2.例题解析例1用科学计算器求下列各三角函数的值(结果精确到0.0001)：(l)sin40°⑻；(2)cos63° 52z 41" ；(2)tan52° 6'.例2已知°的三角函数值，用科学计算器求a.(1) sina=0.5512；(2)cosa 二0.2559；(3)tancc=0.2755.教学小结本节课主要内容如下：运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值.运用计算器计算由已知三角函数值求它的角度.。
用计算器求角的三角函数(教案)-2020-2021学年人教版九年级数学下册
举例：在熟悉特殊角度的三角函数值的基础上，解决一些简单的不需要使用计算器的问题。
（4）提高学生对于三角函数值在各个象限内符号的理解和应用。
举例：解释并让学生理解为什么在第二、三象限，正弦值为正，余弦值为负；在第三、四象限，正切值为正。
（5）培养学生对于计算器结果的准确性和可靠性的判断能力，避免因计算器使用不当导致的错误。
2.鼓励学生在课堂上积极发表观点，提高他们的自信心和参与度。
3.在实践活动和小组讨论中，更多地关注学生的个别差异，提供有针对性的指导。
4.强调数学知识的实际应用，激发学生的学习兴趣和动力。
5.在今后的教学中，尝试引入更多生活实例，让学生更好地理解数学知识在实际生活中的重要性。
b.使用计算器求解三角函数时，需要注意哪些事项？
c.如何验证计算器求解结果的正确性？
四、实验操作（10分钟）
1.学生跟随老师进行以下操作：
a.使用计算器求解特殊角度的三角函数值。
b.利用计算器解决实际问题，如测量物体的高度。
c.检验计算器求解结果的准确性。
五、成果分享（5分钟）
1.各小组代表分享讨论成果和实验操作经验。
在实验操作环节，同学们跟随我一起使用计算器求解三角函数值，大多数同学能够迅速掌握操作方法。但是，也有个别同学在操作过程中出现了一些问题，这提醒我在以后的教学中，需要更加注重个别辅导，确保每位同学都能够熟练掌握计算器操作。
教学反思：
1.在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在操作和理解上的困难。
2.全班共同总结三角函数在实际生活中的应用。
六、总结回顾（5分钟）
1.回顾本节课所学内容，强调三角函数的计算器求解方法及其实际应用。
励学生在日常生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
（4）提高学生对于三角函数值在各个象限内符号的理解和应用。
举例：解释并让学生理解为什么在第二、三象限，正弦值为正，余弦值为负；在第三、四象限，正切值为正。
（5）培养学生对于计算器结果的准确性和可靠性的判断能力，避免因计算器使用不当导致的错误。
2.鼓励学生在课堂上积极发表观点，提高他们的自信心和参与度。
3.在实践活动和小组讨论中，更多地关注学生的个别差异，提供有针对性的指导。
4.强调数学知识的实际应用，激发学生的学习兴趣和动力。
5.在今后的教学中，尝试引入更多生活实例，让学生更好地理解数学知识在实际生活中的重要性。
b.使用计算器求解三角函数时，需要注意哪些事项？
c.如何验证计算器求解结果的正确性？
四、实验操作（10分钟）
1.学生跟随老师进行以下操作：
a.使用计算器求解特殊角度的三角函数值。
b.利用计算器解决实际问题，如测量物体的高度。
c.检验计算器求解结果的准确性。
五、成果分享（5分钟）
1.各小组代表分享讨论成果和实验操作经验。
在实验操作环节，同学们跟随我一起使用计算器求解三角函数值，大多数同学能够迅速掌握操作方法。但是，也有个别同学在操作过程中出现了一些问题，这提醒我在以后的教学中，需要更加注重个别辅导，确保每位同学都能够熟练掌握计算器操作。
教学反思：
1.在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在操作和理解上的困难。
2.全班共同总结三角函数在实际生活中的应用。
六、总结回顾（5分钟）
1.回顾本节课所学内容，强调三角函数的计算器求解方法及其实际应用。
励学生在日常生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
用计算器求锐角三角函数值及锐角 经典课件(最新版)
初中数学课件
5.计算： t解an：33t°an3·t3a°n3·4t°an3·t4a°n3·5t°an·3t5an°55·t°an·5ta5n°56·t°an·5ta6n°57·°tan.57°
=(tan33°·tan57°) (tan34°·tan56°) (tan35°·tan55°）
=1.
课堂小结
用计算器求 锐角三角函 数值及锐角
初中数学课件
用计算器求锐角 的三角函数值或 角的度数
不同的计算器操作步 骤可能有所不同
sin = cos(90?）
cos =sin(90?）
利用计算器 探索锐三角 函数的新知
sin2 + cos2 1 tan gtan(90o ） 1
这里的tan42°是多少呢？
42°
D
C
1.6m
E
20m
B
讲授新课
初中数学课件
一 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
合作探究
问题1 求sin18°的 值． 第一步：按计算器 sin 键，
借助计算器求锐角 三角函数值
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 不同计算器操作的 步骤可能有所不同
初中数学课件
（2） sin20°0=.3420 ， cos20°0=.9397 ,
sin220°=0.1170 ， cos220°0=.8830 ；
sin35°=0.5735 ，cos35°0=.81cos235°0=.6710 ； 你能得出什么
sin2 + cos2 1
初中数学课件
用计算器求锐角三角函数值及锐角 课件
初中数学课件
学习目标
九年级数学用计算器求锐角三角函数值
练 习1、 使用计算器求下列三角函数值.（精确到
0.0001） sin24゜, cos51゜42′20″, tαn70゜21′ ,cot70゜.
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确
到1′）
• 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
练习2、
• 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角 α.（精确到1′）
• （1）sin α=0.2476; （2）cosα=4）cot α=1.3773.
• 通过观察、比较，你能对下列问题给出 结论吗？
• 1、当角度增大时，sinα，cosα， tanα，的变化情况
• 2、试分别比较当00＜α＜ 450 ，
• 450＜α＜900时
21.3用计算器求锐角三角函数值
读《笨狼旅行记》有感 笨狼，几乎是每个小学生都知道的童话人物。我很崇拜笨狼，崇拜他的乐于助 人的精神、崇拜他的乐观向上的心态。我看了许多笨狼的故事，令我感触最深 的要数《笨 狼旅行记》了。 《笨狼旅行记》这本书讲述了笨狼的爸爸妈妈去旅行了，把笨狼一个人留 在家里，笨狼决定勇敢地独自去寻找爸爸妈妈。笨狼一路上的奇遇和所见所闻 让我们惊喜不已。 笨狼 在失眠症原野上治好了一群害怕丢金子而失眠的动物的失眠症。这一 个小故事让我明白了做人不能贪心，不要追求那些对自己毫无意义的东西，我 们要学会知足常乐。 旅行中，笨狼在榕树旅 馆奇遇一只神鹰把他带到了神秘谷，在神秘谷笨狼 利用自己的聪明才智治好了狮子王的刻字症及厌食症。这个小小的故事又教会 了我＂自己动手，丰衣足食＂的道理。 最后，小笨狼来到了寒冷 的北风和雪花的城市，好心的老黑熊借给了他一 顶帽子，他因为没有及时归还而得到了大家的误解。这个故事让我明白了我们 不清楚事情的真相前不要误解别人，朋友之间应该互相信任、互帮 互助与团结 友爱。 读完《笨狼旅行记》这本书，我收获很大。我要像笨狼学习，学习笨狼的 助人为乐及乐观向上的精神！在学校，我要学会和同学互帮互助。在家，我要 自己完成力所能及的 事情。在学习上、在生活中遇到困难，我应该自己想办法 解决
0.0001） sin24゜, cos51゜42′20″, tαn70゜21′ ,cot70゜.
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确
到1′）
• 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
练习2、
• 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角 α.（精确到1′）
• （1）sin α=0.2476; （2）cosα=4）cot α=1.3773.
• 通过观察、比较，你能对下列问题给出 结论吗？
• 1、当角度增大时，sinα，cosα， tanα，的变化情况
• 2、试分别比较当00＜α＜ 450 ，
• 450＜α＜900时
21.3用计算器求锐角三角函数值
读《笨狼旅行记》有感 笨狼，几乎是每个小学生都知道的童话人物。我很崇拜笨狼，崇拜他的乐于助 人的精神、崇拜他的乐观向上的心态。我看了许多笨狼的故事，令我感触最深 的要数《笨 狼旅行记》了。 《笨狼旅行记》这本书讲述了笨狼的爸爸妈妈去旅行了，把笨狼一个人留 在家里，笨狼决定勇敢地独自去寻找爸爸妈妈。笨狼一路上的奇遇和所见所闻 让我们惊喜不已。 笨狼 在失眠症原野上治好了一群害怕丢金子而失眠的动物的失眠症。这一 个小故事让我明白了做人不能贪心，不要追求那些对自己毫无意义的东西，我 们要学会知足常乐。 旅行中，笨狼在榕树旅 馆奇遇一只神鹰把他带到了神秘谷，在神秘谷笨狼 利用自己的聪明才智治好了狮子王的刻字症及厌食症。这个小小的故事又教会 了我＂自己动手，丰衣足食＂的道理。 最后，小笨狼来到了寒冷 的北风和雪花的城市，好心的老黑熊借给了他一 顶帽子，他因为没有及时归还而得到了大家的误解。这个故事让我明白了我们 不清楚事情的真相前不要误解别人，朋友之间应该互相信任、互帮 互助与团结 友爱。 读完《笨狼旅行记》这本书，我收获很大。我要像笨狼学习，学习笨狼的 助人为乐及乐观向上的精神！在学校，我要学会和同学互帮互助。在家，我要 自己完成力所能及的 事情。在学习上、在生活中遇到困难，我应该自己想办法 解决
人教版数学九年级下册教案：课题 用计算器求锐角三角函数值和根据三角函数值求锐角
课题用计算器求锐角三角函数值和根据三角函数值求锐角
一、教学目标
1、让学生熟识计算器一些功能键的使用
2、会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角
二、教学重点、难点
重点：运用计算器处理三角函数中的值或角的问题
难点：知道值求角的处理
三、教学过程
（一）复习引入
通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？
我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。
（二）实践探索
1、用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值
利用求下列三角函数值（这个教师可完全放手学生去完成，教师只需巡回指导）
sin37°24′sin37°23′cos21°28′cos38°12′tan52°；tan36°20′；tan75°17′；
2.熟练掌握用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角.例如：sinA=0.9816.∠A＝
.
cosA＝0.8607，∠A＝；tanA＝0.1890，∠A=；tanA＝56.78，∠A＝ .
3、强化
完成P84页的练习
四、布置作业
P85 4、5。
人教版九年级数学下册教学课件 用计算器求三角函数值和锐角度数
的形式．
例3 如图，某校自行车车棚的人字架顶棚为等腰三角形，D是AB的中 点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.1 m)
解：∵tan A＝CADD， ∴AD＝tan127°≈1.96(m)， ∴AB＝2AD≈3.9(m)．
练习
1．教材P68练习第1，2题． 2．已知tan α＝0.324 9，则α约为(
活动2 (1) 教材P69习题28.
924 811 845
探究新知
(A1．)请1注7°1意．计算教器材上的BP．671练8°习键，下它面有什部C么．作分38用°内？ 容． D．39° 提出问题： 001 314 153
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
(2)已知sin A＝0. ∴∠C≈71°34′.
按键顺序
显示结果
或或
，再输入数值，得到的结果为 的形式．
或 ，si再n输6入7°38．′24″
0.924 811 845
2．已知tan α＝0.
2(2．)已教知材sPin6tA8a上＝n面06. 部3分°2内7容′．
2.001 314 153
A．tan 78°>tan 52°>tan 23°
2．已知锐角三角函数值，利用计算器求角．
3．下列各式一定成立的是(
)
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
3例．3下如列解图各，式：某一∵校定自成F行立G车的＝车是棚(8的3－人)字(架1顶50棚－为等1腰2三4)角＝形，57D是，AB的中点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.
利用计算器求三角函数值.docx
课题28. 1. 4利用让算器求三角函数值教学目标目标初步掌握计算器求三角函数值，并熟练应用目标逐步培养学牛观察、比较、分析，概括的思维能力。
目标提高学生对计算器求三角函数值的认识。
初步掌握计算器求三角函数值初步掌握计算器求三角函数值，并熟练应用讲练结合锵手段锄具课时数教学过程设计修订与完善复习引入教师讲解：通过上面儿节的学习我们知道，当锐和A是30°、45 。
或60 °等特殊角时，可以求得这些特殊角的止弦值、余弦值和止切值；如果锐角A不是这歧特殊角，怎样得到它的=角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sinl8°,利用计算器的sin键，并输入角度值18, 得到结果sin!8° =0.309016994.又如求tan30° 36',利用函键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351.利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30。
36’ =30.6°，所以也可以利用囱键，并输入角度值30・6, 同样得到答案0.591398351.编写时间：年月口总第课时教学过程设计修订与完善（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如來己知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，己知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键圈圖，然后输入函数值0.5018,得到ZA=30.11915867 ° （如果锐介J A精确到1°，则结果为30°）.还可以利用固H °键进一步得到ZA=30° 077 08. 977（如果锐角A精确到P ,则结果为30。
8Z,精确到1"的结果为30。
7 ，9“）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐介J・教师捉出：怎样验算求出的ZA=30°7’ 9"是否正确？让学生思考后回答，然后教师总结：对以再用计算器求30° 7’ 9"的止弦值，如果它等于0.5018,则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用回键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf 回键，对于余弦与止切也有相类似的求法.第4课时作业设计课本练习做课木第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.教学过程设计修订与完善1・如图1, RtAABC 中，ZC=90° , D 为BC 上一点，ZDAC=30° ,BD=2,3仰角分别为35°、45°,若2.AB=2 V3 ,则AC的长是（）.D.C、D两处相距200米，那么山高AB为（）.A. 100(73+1)米B. IOO A/3米C. 100^2 米D. 2003.如图3,两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为测得（2点的俯角为则较低的建筑物的高为（）•A. s • (an a 米B. s • tan ( P 米C. s (tan P -tan a )米D. -------------------- 米tan /? - tan cr4.已知：A、B两点，若由A看B的仰角为a ,则由B看A的俯角为().A- a B. 90° -a C. 90° +a D- 180° -a课后反思。
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新课探究 启发解疑
例1 已知cos x 0.7660, 且0 x 180求 x（精确到度）
解：由余弦函数在闭区间0 x 180 上是减函数，且 cos x 0.7660, 可知符合条件的角只有一个，这个角为
钝角.为此，按下列步骤进行操作：
第一步：将计算器设置于“Deg”状态，即依次按键： SHIFT MODE 3
1395945.74
新课探究 启发解疑
例2 已知 sin x 0.3322 ,且 90 x 90 ,求 x（精确到秒）
解：
第一步：将计算器设置于“Deg”状态，即依次按键： SHIFT MODE 3
) = 第二步：计算：依次按键：SHIFT sin () 0 • 3322
o , ,,
计算器显示： sin-1 -0.3322
= 第二步：计算：依次按键： SHIFT cos () 0 • 7660 )
新课探究 启发解疑
计算器显示： cos-1 -0.7660
139.9960387
即 cos140 0.7660，所以 x 140 若想将十进制度数转换为度分秒表示，则加按 o , ,, 键， 此时计算器显示：
cos-1 -0.7660
计算机显示：
tan-1
1 3
18265.82
可得 x 18265.82
学以致用 合作交流
利用计算器，求下列各题中的角 x
1、 已知 sin x 0.2526 ,且 90 x 90 ,求 x（精确到度） 2、 已知cos x 0.3988, 且 0 x 180 求 x （精确到秒）
3、 已知 tan x 2 ，且 90 x 90 ，求 x （精确到秒）
数学课程
知识点57 利用计算器求角度
第五单元 三角函数
5.9.1 利用计算器求角度
创境导入 自主探索
前面我们解决了求任意一个角的三角函数值的问 题，并且利用计算器这一现代数学工具既快捷又方便的 求出一个任意角的三角函数值.从中不难发现计算器在 解决数学计算中作用.但在实际中，常常要解决的是相 反的问题，即已知一个未知角的某一个三角函数值，如 何利用计算器求出符合条件的角的大小，下面我们通过 实例来说明.
2、 已知 cos x 0.4986, 且 0 x 180 求 x （精确到度） 3、 已知 tan x 3 ，且 90 x 90，求 x （精确到秒）
4
7
参考答案：
1、x 14.6 2 、x 1133753.1 3、x -155643
温馨提示 小结反思
掌握利用计算器求角度的一般方法步骤： 第一步：将计算器设置于“Deg”状态； 第二步：按计算器的操作步骤进行操作即可.
作业布置 巩固练习
利用计算器，求下列各题中的角 x
1、 已知 sin x 0.7826 ,且 90 x 90,求 x（精确到秒）
19248.5
可得 x 19248.5
新课探究 启发解疑
例3 已知 tan x 1 ，且 90 x 90，求 x （精确到秒）
3
第一步：将计算器设置于“Deg”状态，即依次按键：SHIFT MODE 3
第二：依次按键 ：SHIFT tan
13
) = o,,,