栈

第1篇一、实验目的1. 理解栈的基本概念和操作；2. 掌握栈的顺序存储和链式存储实现方法；3. 熟悉栈在程序设计中的应用。

二、实验内容1. 栈的顺序存储结构实现；2. 栈的链式存储结构实现；3. 栈的基本操作（入栈、出栈、判空、求栈顶元素）；4. 栈在程序设计中的应用。

三、实验方法1. 采用C语言进行编程实现；2. 对实验内容进行逐步分析，编写相应的函数和程序代码；3. 通过运行程序验证实验结果。

四、实验步骤1. 实现栈的顺序存储结构；（1）定义栈的结构体；（2）编写初始化栈的函数；（3）编写入栈、出栈、判空、求栈顶元素的函数；（4）编写测试程序，验证顺序存储结构的栈操作。

2. 实现栈的链式存储结构；（1）定义栈的节点结构体；（2）编写初始化栈的函数；（3）编写入栈、出栈、判空、求栈顶元素的函数；（4）编写测试程序，验证链式存储结构的栈操作。

3. 栈在程序设计中的应用；（1）实现一个简单的四则运算器，使用栈进行运算符和操作数的存储；（2）实现一个逆序输出字符串的程序，使用栈进行字符的存储和输出；（3）编写测试程序，验证栈在程序设计中的应用。

五、实验结果与分析1. 顺序存储结构的栈操作实验结果：（1）入栈操作：在栈未满的情况下，入栈操作成功，栈顶元素增加；（2）出栈操作：在栈非空的情况下，出栈操作成功，栈顶元素减少；（3）判空操作：栈为空时，判空操作返回真，栈非空时返回假；（4）求栈顶元素操作：在栈非空的情况下，成功获取栈顶元素。

2. 链式存储结构的栈操作实验结果：（1）入栈操作：在栈未满的情况下，入栈操作成功，链表头指针指向新节点；（2）出栈操作：在栈非空的情况下，出栈操作成功，链表头指针指向下一个节点；（3）判空操作：栈为空时，判空操作返回真，栈非空时返回假；（4）求栈顶元素操作：在栈非空的情况下，成功获取栈顶元素。

3. 栈在程序设计中的应用实验结果：（1）四则运算器：成功实现加、减、乘、除运算，并输出结果；（2）逆序输出字符串：成功将字符串逆序输出；（3）测试程序：验证了栈在程序设计中的应用。

简述栈的工作原理栈是计算机科学中一种重要的数据结构，它的工作原理可以简述为“先进后出”的原则。

栈的设计和实现使得它在各种计算机程序中扮演着重要的角色，包括编译器、操作系统和各种应用程序等。

栈可以看作是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。

这一端被称为栈顶，另一端被称为栈底。

栈底固定，而栈顶可以随着插入和删除操作的进行而改变。

栈中的元素按照插入的先后顺序排列，最后插入的元素总是位于栈顶，而最先插入的元素总是位于栈底。

栈的插入操作被称为入栈，也被称为压栈或推栈。

入栈操作将一个新的元素放置在栈顶，同时栈顶向上移动一个位置。

栈的删除操作被称为出栈，也被称为弹栈。

出栈操作从栈顶删除一个元素，同时栈顶向下移动一个位置。

栈的工作原理可以用一个简单的例子来说明。

假设我们要对一串字符进行括号匹配的检查，即检查括号是否成对出现且嵌套正确。

我们可以使用栈来实现这个功能。

我们创建一个空栈。

然后，我们从左到右依次遍历字符串中的每个字符。

对于每个字符，如果它是一个左括号（如"("、"["或"{"），我们将其入栈；如果它是一个右括号（如")"、"]"或"}"），我们将其与栈顶的元素进行匹配。

如果栈顶的元素是相应的左括号，我们将栈顶的元素出栈；如果不匹配，或者栈为空，那么说明括号匹配出现错误。

最后，如果所有的字符都被处理完，并且栈为空，那么括号匹配是正确的；否则，括号匹配是错误的。

这个例子展示了栈的典型应用场景之一，即处理嵌套结构的问题。

栈的先进后出的特性使得它非常适合处理这类问题。

当我们需要记录嵌套结构的层次关系时，栈可以派上用场。

在上述例子中，栈记录了每个左括号的位置，使得我们可以在遇到右括号时快速找到相应的左括号。

除了括号匹配，栈还可以用来解决其他一些常见的问题，如逆序输出、函数调用和表达式求值等。

栈的总结以及体会
栈是一种常用的数据结构，常用于程序的调用栈、表达式求值、深度优先搜索等场景。

栈的特点是先进后出，只允许在栈顶进行操作。

以下是对栈的总结和体会：
1. 实现方式：栈可以通过数组或链表来实现。

数组实现简单，但需要指定固定大小；链表实现可以动态调整大小，但需要额外的内存空间来保存指针信息。

2. 基本操作：栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素（top）、判空（isEmpty）等。

操作的时间复杂
度均为O(1)。

3. 应用场景：栈在计算机科学中有广泛的应用。

例如，程序调用栈用于存储函数的局部变量和返回地址；表达式求值中使用栈来转换中缀表达式为后缀表达式，并利用后缀表达式进行运算；深度优先搜索中使用栈来维护待访问的节点。

4. 栈的优点：由于栈的特点，它在某些场景下能够提供高效的解决方案。

例如，在递归算法中，通过使用栈来保存递归的中间结果，可以避免递归的重复计算，提升算法的性能；在编译器的语法分析阶段，可以使用栈来验证括号的匹配情况，确保代码的正确性。

5. 栈的缺点：栈的大小一般是有限制的，当数据量超过栈的容量时，会导致栈溢出。

此外，由于栈是一个内存上的顺序结构，数据的存储是连续的，对于大型数据结构，可能会出现内存分
配不足的问题。

总而言之，栈是一种简单、高效的数据结构，广泛应用于计算机科学的各个领域。

熟练掌握栈的基本操作和相关应用场景，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。

实用数据结构基础
第3章 栈
第 3 章 栈
知
识点
栈的定义和特点 栈的基本运算和算法 栈的典型应用
难
点
后缀表达式的算法 数制的换算 利用本章的基本知识设计相关的应用问题
要
求
掌握栈的特点 掌握栈的基本运算 熟悉栈的各种实际应用 能设计栈应用的典型算法 了解栈的运算时间复杂度分析
第3章 目录

2．顺序栈运算的基本算法 （1）置空栈 首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。 SeqStack *Snull( ) { SeqStack *s； s=new (SeqStack)；
// 在C语言中用s=malloc（sizeof（SeqStack）） ；
s->top= –1； return s； }
3-1 栈的定义与运算 3-2 栈的存储和实现 3-3 栈的应用举例 小 结 验证性实验3: 栈子系统 自主设计实验3：后缀表达式求值 单元练习3
3-1 栈的定义和运算
3-1-1 栈（Stack）的定义
1. 栈的定义 栈是限制在表尾进行插入和删除的线性表。 进栈 出栈
an …… a3 a2 a1
图3-1栈的 示意图
3-3.
3-3-1 数制转换
栈的应用举例
数值进位制的换算是计算机实现计算和处理的 基本问题。比如将十进制数N转换为j进制的数，其 解决的方法很多，其中一个常用的算法是除j取余法。 将十进制数每次除以j，所得的余数依次入栈，然后 按“后进先出”的次序出栈便得到转换的结果。 其算法原理是： N =（N / j）* j + N % j
由于栈的操作只能在栈顶进行的，所以用链表的头部做
栈顶是最合适的。链栈结构如图3-4所示。