云纹干涉法实验
时间：2008.12.18 朱建国 同组：张军徽
一、实验原理
两束准直的激光束A 和B 以一定的角度2α在空间相交时（图1a ），在其相交的重叠区域将产生一个稳定的具有一定空间频率f,栅距为p 的空间虚栅，虚栅的频率f 与激光波长λ和两束激光的夹角2α有关，并由下式决定
αλSin f 2=
（1）
将涂有感光乳胶的全息干板置于图1a 所示的空间虚栅光场中，经曝光后，干板上将记
录下频率为f 的平行等距干涉条纹。经过显影以后的底板,将形成图1b 所示的波浪形表面，这个波浪形表面便构成了频率为f 的 位相型全息光栅，将这块光栅作为模板，便可用它在试件上复制相同频率的位相型试件栅。云纹干涉法采用的光栅频率f 通常为1200线/mm ，也
有采用600和2400线/mm 的.通过使全息干板转动90O
进行两次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量
.
图2 云纹干涉法原理图
二、云纹干涉仪
将已转移好试件栅的试件置于云纹干涉仪的光路系统中，调整好光路，便可对试件的位移场和变形进行测量。云纹干涉仪的光路如图7所示，所用激光器通常为氦氖激光器，其波长λ＝0.633μm 。为了能方便地测得U 和V 两组位移场，仪器中包含用以测量X 方向水平位移场（U 场）的水平光路系统,和用以测量Y 方向垂直位移场（V 场）的垂直光路系统。两组光路可分别独立使用.
由激光器产生的激光束经分光器和光纤耦合器并经准直镜分成四束准直光，分别投射到四个反射镜M 1、M 2、M 3、M 4上。调节反射镜M 1和M 2可使两束准直光O 1和O 2按方程（4）的要求投射到试件栅上，并调节安装试件的多维调节架，使试件栅的法线方向正好平分两束准直光O 1和O 2的夹角。此时O 1和O 2的一级衍射波将沿试件栅的法线方向传播，并经成像透镜L 将试件栅和两束衍射波的干涉条纹成像在CCD 摄像机的靶面上，实时地在显示器上显示，并由计算机存储和处理。当然，当试件未受力，试件栅比较规整，屏幕上应不出现条纹。如果干涉条纹较多，说明光路没有调节好。经过反复调节反射镜和试件调节座，可以使干涉条纹达到最少。此时的干涉条纹图称作零场条纹图。零场条纹图的条纹越少表明光路调节得越好，实验结果也将越准确。在调节光路系统时还必须注意试件栅的主方向(如X)是否和O 1和O 2所在平面,即水平面重合。否则,该试件栅主方向与水平面的夹角的存在表明试件栅具有相对于光路系统的面内转动位移,因而会出现反映这一转动位移场的转角云纹条纹,这将不能获得准确的零场条纹图。通过调节固定试件的调节座,转动试件栅,可以方便地消除转角云纹条纹。同理，通过调节垂直方向的两个反射镜M 3和M 4可以使入射光O 3和O 4调节到正确方向，使垂直方向的零场干涉条纹图的干涉条纹也最少。 光路系统调节好以后，对试件施加载荷并产生变形。屏幕上将实时地出现与试件相对应的位移条纹图。由于加载时试件有时会产生刚体位移，包括刚体平移和刚体转动。由此而产生的附加干涉条纹是不需要的。通过调节夹持试件的多维调节座，可以将与刚体位移有关的干涉
图8 云纹干涉仪光路系统
P M 3
M 1
M 4
O 3 O 2
α
αO 1
O 4
Y X
Z
CCD
M 2 L
条纹,特别是转角云纹条纹消除。需要注意的是：加载以后，光路系统中的四个反射镜的调节旋钮不能再调节，否则将改变原已调节好的光路，所获得的干涉条纹图将会是不准确的。特别是与两束对称入射光的夹角有关的调节旋钮，在零场条纹图已经调好以后是绝对不能再调节的。
三、位移场实时观测
两束经过准直的波长为λ的平面波A 光和B 光对称地以入射角α投射到光栅频率为f 的试件栅上.根据上述光栅衍射方程,当入射角α、波长λ和光栅频率f 满足以下方程关系时,两束光的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。
f Sin λα= （4）
如两束对称入射的光波为准直光。试件栅十分规整，试件也未受力，则两个一级的衍射波A ’及B ’可视为平面波。此时，在理想情况下，成像面上将不出现干涉条纹，仅为一均匀的光强分布。当试件栅随试件受力产生变形和应变，试件栅的频率将发生变化，原来的平面波将发生翘曲，变成与面内位移场有关的翘曲波A ’’和B ’’ ，如图7所示。两束翘曲波A ’’和B ’’的相对光程差Δ将形成反映光栅主方向,即X 方向的位移场的干涉条纹。
图8 面内位移与光程变化
图8给出了光程差Δ和试件表面的面内位移之间的几何关系。设试件表面变形以前的两束入射光波和一级衍射波分别为AOC 和BOC,其光程相等，即
AO+OC=BO+OC
其光程差为零。当试件产生变形后，O 点产生X 方向的位移U 到达P 点，则对应于该点的入射波为A 'P 和B 'P, 以及衍射波P C ', 则产生与位移有关的光程差Δ。根据图5所示的几何关系，可导出光程差Δ与位移U 的关系
Δ＝(A 'P+ P C ')-(B 'P+ P C ') ＝αUSin 2
将（3）式代入上式，并用波长的倍数,即干涉条纹级数N 来表示光程差Δ，
Δ＝λN
可建立位移U 和干涉条纹级数N 以及光栅频率f 的关系为
A A '
C
C 'B B '
αα
O U P
X
α
sin U
f
N
U 2=
如试件栅为正交型光栅，将试件或光路系统围绕法线方向旋转90度，则可获得沿Y 方向的面内位移干涉条纹图。通常的云纹干涉仪同时具有X 和Y 方向两套光路系统，因而很容易获得沿X 和Y 方向的两组干涉条纹图。令x N 和y N 分别代表X 和Y 方向的面内位移干涉条纹图的条纹级数，则可由下式求得面内位移U 和V ，
f
N U x
2= （5a ）
f
N V y
2=
、
（5b ）
在云纹干涉法实验中所用的光栅频率通常为1200线/mm, 或光栅节距为0.833μm, 代入上式,
()m N N p
U x x μ417.02==
(6a) ()m N N p
V y y μ417.02
==、 (6b)
上式表明当试件栅的频率f 为1200线/mm 时,一级干涉条纹代表0.417μm 的位移量。 云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半．
四、应变场
根据面内位移干涉条纹图可以求得试件表面的应变分布。设试件表面所在平面为X-Y 平面, 该面内的线应变和剪应变分别为xy y x γεε,,。根据位移和应变的关系可得
X
U
x ∂∂=
ε、
(7a)
Y V
y ∂∂=ε (7b) X V
Y U
xy ∂∂+∂∂=γ (7c)
用相应的位移增量和条纹级数增量形式来表示, 可得 X
N f X U x
x ∆∆=∆∆=
21ε (8a) Y
N f Y V y
y ∆∆=∆∆=21ε (8b) ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∆∆+∆∆=∆∆+∆∆=X N Y N f X V Y U y x xy
21γ (8c) 根据两组条纹级数沿Ｘ和Ｙ方向的变化率便可求得三个应变分量的分布。
