安徽省合肥剑桥学校14—15学年上学期高一第二次段考数学(无答案)

2014-2015学年安徽省六校联考高一（上）素质测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.计算-3-2的结果是（）A.-9B.6C.-D.【答案】C【解析】解：-3-2=．故选：C．化负指数为正指数得答案．本题考查了有理指数幂的运算性质，是基础的会考题型．2.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥【答案】A【解析】解：由三视图可知：该几何体为横放的圆柱．故选：A．由三视图可知该几何体为横放的圆柱．本题考查了圆柱的三视图，属于基础题．3.近期由于某些原因，国内进口豪华轿车纷纷降价，某豪车原价为200万元，连续两次降价a%后，售价为148万元，则下面所列方程正确的是（）A.200（1+a%）2=148B.200（1-a%）2=148C.200（1-2a%）=148D.200（1-a%）=148【答案】B【解析】解：根据题意，得；第1次降价后售价为200（1-a%）（元），第2次降价后售价为200（1-a%）（1-a%）（元）；∴连续两次降价a%后，售价为148万元，即200（1-a%）2=148．故选：B．根据题意，写出第1次降价后的售价与第2次降价后的售价是多少，即可得出正确的答案．本题考查了增长率的应用问题，解题时应根据增长率的函数模型进行解答，是基础题目．4.若a＜0，点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，则p1在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：∵点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，∴P1（a2+1，a-3），∵a＜0，∴a2+1＞0，a-3＜0，∴P1（a2+1，a-3）在第四象限．故选：D．由已知得P1（a2+1，a-3），再由a＜0，得a2+1＞0，a-3＜0，由此得到P1（a2+1，a-3）在第四象限．本题考查点的坐标所在象限的判断，是中档题，解题时要认真审题．5.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF的长为（）A.6B.12C.2D.4【答案】D【解析】解：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16-x，在R t△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16-x）2，解得x=6，∴AE=16-6=10，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF-AH=10-6=4，在R t△EFH中，EF===4．故选：D．设BE=x，表示出CE=16-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在R t△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要注意函数知识在生产生活中的实际应用，注意用数学知识解决实际问题能力的培养．6.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则下列所给数据可能是他们投中次数总和的为（）A.20B.28C.30D.31【答案】B【解析】解：中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于29．故选：B找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4，随即摸出一个小球（不放回）），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：列表如下：所有等可能的情况有6种，其中满足关于的方程2p2-4q≥0的情况有4种，则P==．故选：A．列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：∵[x）表示大于x的最小整数，∴①[0）=1，故①错误；②若x为整数，则[x）-x=1，若x不是整数，则[x）-x≠0，故[x）-x的最小值是0错误，故②错误；③若x=1，则[x）-x=2-1=1，故③错误；④当x=0.5时，[x）-x=1-0.5=0.5成立．故④正确，故正确的个数为1，故选：B根据[x）的定义分别进行判断即可．本题主要考查命题的真假判断，根据[x）的定义是解决本题的关键．9.已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A.x1+x2＞1，x1•x2＞0B.x1+x2＜0，x1•x2＞0C.0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0D.x1+x2与x1•x2的符号都不确定【答案】C【解析】解：∵点A（a，c）在y=的图象在第一象限的一支曲线上，∴a＞0，c＞0，且c=，即a=，又∵点B（b，c+1）在y=的图象的另一支曲线上，即第二象限，∴b＜0，c+1＞0，且c+1=-，即b=-，∴由韦达定理可得x1x2=＞0，x1+x2=-=，∴0＜x1+x2＜1故选：C由题意可得a＞0，c＞0，a=，b＜0，c+1＞0，b=-，由韦达定理和不等式的性质可得结论．本题考查不等式的性质，涉及韦达定理的应用，属中档题．10.如图，PA、PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：连接OA，OB，OP，如图所示：由切线长定理可得CA=CE，DB=DE，PA=PB，故PC+CD+PD=PA+PB=2PA=3r，∴PA=PB=，故tan∠APO==，===，故tan∠APB=tan2∠APO=∠∠故选：A连接OA，OB，OP，延长BO交PA的延长线于点F，利用切线长定理可得CA=CE，DB=DE，PA=PB，再由△PCD的周长等于3r，可得PA=PB=，进而求出∠APO的三角函数值，最后利用二倍角公式得到答案．本题考查的知识点是切线长定理，二倍角的正切公式，是三角函数与平面几何的综合应用，难度中档．二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)11.-（π-3）0+（）--tan60°= ______ ．【答案】-1【解析】解：原式=-1+-=-1．故答案为：-1．利用指数幂的运算法则、tan60°=即可得出．本题考查了指数幂的运算法则、tan60°=，属于基础题．12.已知x+5y-6=0，则42x+y8y-x= ______ ．【答案】64【解析】解：∵x+5y-6=0，∴42x+y8y-x=24x+2y+3y-3x=2x+5y=26=64．故答案为：64．利用指数运算法则即可得出．本题考查了指数运算法则，属于基础题．13.计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A-F共16个计例如：十进制中的42=16×2+10，可用十六进制表示为2A；在十六进制中，C+D=19等由上可知，在十六进制中，2×9= ______ ．【答案】12【解析】解：根据题意得：在十六进制中，2×9=16×1+2=12．故答案为：12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.把1，2，3，4，…，2013，2014这2014个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3，4；隔过5划掉6，7，8，这样每隔一个数划掉三个数，转圈划下去，则最后剩下那个数是______ ．【答案】1321【解析】解：划过第一圈后，剩余的数均为除4余1的数，即：1，5，9， (2013)划过第二圈后，剩余的数均为除16余9的数，即：9，25，41， (2009)划过第三圈后，剩余的数均为除64余41的数，即：41，105，169， (1961)划过第四圈后，剩余的数均为除256余41的数，即：41，297，553，809，1065，1321，1577，1833，划过第五圈后，剩余的数为：297，1321，划过第六圈后，剩余的数为：1321，故答案为：1321根据题意可得：第一圈后，剩余的数均为除4余1的数，划过第二圈后，剩余的数均为除16余9的数，划过第三圈后，剩余的数均为除64余41的数，划过第四圈后，剩余的数均为除256余41的数，划过第五圈后，剩余的数为：297，1321，划过第六圈后，剩余的数为：1321，进而得到答案．本题考查的知识点是归纳推理，模拟划数的过程，可得答案，但过程复杂，运算量大，属于难题．三、解答题(本大题共7小题，共54.0分)15.已知a+x2=2012，b+x2=2013，c+x2=2015且abc=8．求++---的值．【答案】解：∵a+x2=2012，b+x2=2013，c+x2=2015∴b=a+1，c=a+3∴abc=a（a+1）（a+3）=8，解得a=1，∴b=2，c=4，∴++---=．【解析】根据题意得到b=a+1，c=a+3，结合abc=8，从而解出a，b，c的值，进而求出答案．本题考查了指数幂的化简问题，考查了解方程问题，是一道基础题．16.解方程：-=-．【答案】解：原方程化为=，，两边平方可得：11x-6+2=11x-6+2，化为=，两边平方化为3x=3，解得x=1，满足条件．因此原方程的解为：x=1．【解析】原方程化为=，，两边平方可得=，两边在平方即可得出．本题考查了利用“平方法”解根式方程，属于基础题．17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．【答案】（1）证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BCA=∠DCA，在△CBF和△CDF中，∠∠，∴△CBF≌△CDF（SAS），（2）解：当EB⊥CD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，∠EFD=∠BCD=∠BAD，理由：∵△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO，∴易知△AOB≌AOD，∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=AD，∴四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∠BCD=∠BAD，∵△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD+∠CBF=90°，∠EFD+∠CDF=90°，∴∠EFD=∠BCD，∴∠EFD=∠BAD．【解析】（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BCA=∠DCA，即可证明△CBF≌△CDF．（2）首先证明△BCF≌△DCF可得∠CBF=∠CDF，再根据BE⊥CD可得∠BEC=∠DEF=90°，进而得到∠EFD=∠BCD=∠BAD．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．18.王方同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，要求两样都买且余下的钱少于0.8元，列出可供她选择的购买方案．【答案】解：设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意可得：9.2＜0.8x+1.2y≤10，当x=2，y=7时，满足要求；当x=3，y=6时，满足要求；当x=5，y=5时，满足要求；当x=6，y=4时，满足要求；当x=8，y=3时，满足要求；当x=9，y=2时，满足要求；当x=11，y=2时，满足要求；共有上述7种购买方案．【解析】设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意可得：9.2＜0.8x+1.2y≤10，进而可得不同购买方案．本题考查的知识点是二元一次不等式的应用，难度不在，根据已知得到不等式9.2＜0.8x+1.2y≤10，是解答的关键．19.如图，在平面直角坐标系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=．D是AB中点，CD与y轴交于点E．已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线．（1）求这条抛物线对应的二次函数的解析式．（2）当-2≤x≤a（其中a＞-2）时，求此二次函数的最大值和最小值．【答案】解；（1）∵在R t△ABO中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=．∴AB=10，BC=12，OB=OC=6，∴A（0，-8），B（6，0），C（-6，0），∵D是AB中点，∴D（3，-4），设E（0，y），∴=，∴y=-，E（0，），B（6，0），C（-6，0），设经过B，C，E三点的图象是一条抛物线方程为：y=ax2∴0=36a-，a=，∴抛物线方程为：y=x2（2）y=x2，当-2≤x≤a（其中a＞-2），当-2＜a≤0时，最大值f（-2）=-，和最小值f（a）=a2，当0＜a≤2时，最大值f（-2）=-，和最小值f（0）=，当a≥2时最大值f（a）=a2，最小值f（0）=，【解析】（1）根据三角形求解得出A（0，-8），B（6，0），C（-6，0），D是AB中点，D（3，-4），再利用斜率公式求解E（0，），根据抛物线的对称性求解即可．（2）分类讨论：根据单调性求解即可：当-2＜a≤0时，当0＜a≤2时，当a≥2时，本题综合考查了二次函数的性质，图象运用单调性求解最值，属于中档题，关键是确定分类的标准，20.在锐角△ABC中，BC=5，sin A=．（1）如图1，求△ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，BA=BC，求AI的长．【答案】解：（1）∵锐角△ABC中，BC=5，sin A=．∴△ABC外接圆的直径2R满足：2R===，（2）连接BI并延长交AC于E，∵BA=BC=5，∴E为AC的中点，且BE⊥AC，∵sin A=．∴BE=4，由勾股定理得：AE=CE=3，此时△ABC的面积S=×（3+3）×4=×（3+3+5+5）×IE，故IE=，∴AI==【解析】（1）根据正弦定理，结合锐角△ABC中，BC=5，sin A=，可得△ABC外接圆的直径；（2）连接BI并延长交AC于E，根据等腰三角形三线合一可得：E为BC的中点，且BE⊥AC，结合已知和勾股定理可得BE，AE，CE的长，进而根据等积法，求出△ABC内切圆半径IE的长，再由勾股定理可得答案．本题考查的知识点是正弦定理，三角形面积公式，难度不是特别大，属于中档题．21.正方形ABCD边长为2，AD中点为p，一个动点M从A出发沿着正方形的边移动依次到达B、C、D结束．（在这个过程中，M点走过的路程为x，以MP为边的正方形的面积为y．）（1）找出x与y的函数关系式．（2）关于x的方程y=k有两个不相等的实根，求k的取值范围．【答案】解：（1）依题意，0≤x≤6，如图，取BC的中点Q并连结PQ，则|AP|=|PD|=|BQ|=|QC|=1，|PQ|=2，下面对点M的位置进行讨论：①当0≤x＜2时，点M位于线段AB上，此时y=|MP|2=|AM|2+|AP|2=x2+1；②当2≤x＜3时，点M位于线段BQ上，此时y=|MP|2=|MQ|2+|PQ|2=（3-x）2+4=x2-6x+13；③当3≤x＜4时，点M位于线段QC上，此时y=|MP|2=|MQ|2+|PQ|2=（x-3）2+4=x2-6x+13；④当4≤x≤6时，点M位于线段CD上，此时y=|MP|2=|MD|2+|PD|2=（6-x）2+1=x2-12x+37；综上所述，y=，＜，＜，；（2）由（1），画出分段函数y的图象如图，∴1≤k＜4，由图象可知，当k=5时，方程y=k也有两个不相等的实根．即k的取值范围为：1≤k＜4或k=5．【解析】（1）通过对点M的位置进行讨论，并利用勾股定理即得结论；（2）通过画出图象，数形结合即得结论．本题考查函数解析式，考查数形结合，注意解题方法的积累，属于中档题．。

2014-2015学年度合肥剑桥学校补考试卷高一地理一、选择题（共20小题，每题3分）2014年3月26日，天文学家在冥王星更外侧的太阳系边缘发现一颗太阳系的新成员，这颗“冰冻星球”的发现暗示在那个寒冷的区域很有可能还隐藏着比冥王星更大的天体。

据此，回答问题。

1．下列关于天体的叙述，正确的是（）A．天体即宇宙中一切球状的固态物B．材料中的“冰冻星球”为恒星C．天体在宇宙中是静止不动的D．天体有很多类型，太阳是恒星、地球是行星、月球是卫星2．“冰冻星球”所在区域比较寒冷，这最可能是由于该区域（）A．距太阳比较遥远 B．天体的体积过小C．天体绕太阳公转的速度过快 D．被冰雪覆盖3．下列关于太阳活动对地球影响的叙述，不．正确的是（）A. 影响无线电短波通讯B. 可能引发磁暴，干扰电离层扰动C. 赤道地区可能看到极光D. 可能引发干旱、洪涝等灾害4．运行在赤道上空的同步卫星，运行速度和地面的自转速度相比，正确的是（）A.线速度和角速度均不同B.线速度相同，角速度不同C.角速度都为１５°／ｈD.线速度和角速度都相同5．9月28日晚课间休息时，我校高一几位同学仰望星空，观察到一些天体。

下列对他们当时看到的天体描述最贴切的是，他们看到了（）A.一闪即逝的流星B.星光闪烁的彗星C.拖着长尾的星云D.轮廓模糊的太阳6．下图中，昼夜温差最小的是：（）7．霜冻常出现于深秋至第二年早春晴朗的夜晚，原因是（）A.大气对地面辐射的反射作用强B.大气对地面辐射吸收作用强C.大气的逆辐射作用弱D.大气的保温作用强8．近地面大气的热量主要来自（）A．太阳辐射 B．地面辐射 C．大气逆辐射 D．大气辐射9．下列关于水循环的叙述，不正确的是（）A. 水资源处于不断地循环更新过程中，因而“取之不尽，用之不竭”B. 海陆间水循环和陆地循环都能使水资源得到不断的更新C. 水循环实现了陆地和海洋之间的物质迁移和能量交换D. 水循环影响着全球的气候和生态，并不断地塑造着地表形态10．能使陆地上不断得到淡水的水循环是（）A．海洋与陆地间的水循环 B．海洋与海洋上空的水循环C．陆地与陆地间的水循环 D．地表水与地下水间的水循环11．下图为太平洋大洋环流系统的一部分，该图位于（）A.北半球B.南半球C.东半球D.西半球12．近年来，苏南地区封闭了大量的机井，其原因是（）A．苏南地表水丰富，不需要开采地下水 B．地下水开采成本高C．地下水受污染 D．减缓地面沉降，保护地下水资源13．目前人类较易利用的淡水资源有( )①冰川②河流水③湖泊水④浅层地下水⑤淡水湖泊水⑥地下水⑦海洋水A.①②③B.②④⑤C.②⑤⑥D.③⑥⑦14．造成地震的原因主要是（）A.人为活动B.内力作用C.外力作用D.岩浆活动15．作为重要建筑材料的花岗岩和大理岩从成因上分别属于（）A.岩浆岩;沉积岩B.岩浆岩;变质岩C.沉积岩;变质岩D.变质岩;沉积岩16．下列地形区中，以外力作用为主形成的有( )A．汾河谷地 B．长江三角洲C．泰山 D．喜马拉雅山17．下列矿物中,能在所有物体上刻划出痕迹的是（）A．石英 B．石墨C．刚玉 D．金刚石18．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”这两句所讲述的自然景观属于（）A．从沿海到内陆地域分异 B．由赤道向两极地域分异C．非地带性地域分异 D．山地垂直地域分异19．下列关于自然地理环境的整体性，叙述正确的是（）A．地理环境的各要素无关联B．地质作用不会对气候产生影响C．气候要素直接影响生物、水文等要素，但生物、水文不会对气候产生影响D．某一要素的变化会导致其他要素甚至整个环境状态的改变20．全球变暖对局部地区能带来一些好处，下列叙述正确的是（）A.高纬度地区会变得适宜于温带作物分布B.全球变暖，能源消耗总量减少C.全球变暖利于美国小麦带的农业生产D.冰川大量融化，淡水资源增多选择题答题处：二、填空题21．读“地球内部圈层剖面示意图”，完成下列问题。

安徽省合肥剑桥学校2014年高三数学一轮复习 第二章 数列练习一、数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．7、常数列：各项相等的数列．8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 9、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式．10、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 二、等差数列1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．2、由三个数a ，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A 称为a 与b 的等差中项．若2a cb +=，则称b 为a 与c 的等差中项． 3、若等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则()11naa n d =+-．4、通项公式的变形：①()n m a a n m d =+-；②()11n a a n d =--；③11n a a d n -=-；④11n a a n d-=+；⑤n m a a d n m -=-．5、若{}n a 是等差数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a +=+；若{}n a 是等差数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2np q a a a =+．6、等差数列的前n 项和的公式：①()12n n n a a S +=；②()112n n n S na d -=+． 7、等差数列的前n 项和的性质：①若项数为()*2n n ∈N ，则()21nn n S n a a +=+，且S S nd -=偶奇，1nn S a S a +=奇偶．②若项数为()*21n n -∈N ，则()2121n n S n a -=-，且n S S a -=奇偶，1S nS n =-奇偶（其中n S na =奇，()1n S n a =-偶）．例：设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A 1 B 1- C 2 D 218、等差数列的判定（1）定义法：对于数列{}n a ，若d a a n n =-+1(常数)，则数列{}n a 是等差数列。

安徽省合肥市部分学校2024—2025学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题一、单选题1．已知集合{}1,1,2,3M =-，{}1,1N =-，则M N ⋃=（）A ．{}1,1,2,3-B ．{}1,1-C ．{}2,3D ．{}1,2,32．下列函数与函数y x =是同一函数的是（）A ．y x=B ．y =C ．y =D ．2v y v =3．若两个正实数x ，y 满足4x y xy +=，且存在这样的x ，y 使不等式234y x m m +<+有解，则实数m 的取值范围是（）A ．14-<<m B ．41m -<<C ．4m <-或1m >D ．3m <-或0m >4．命题“2x ∃≥，25x <”的否定是（）A ．2x ∃≥，25x ≥B ．2x ∃<，25x ≥C ．2x ∀≥，25x ≥D ．2x ∀<，25x ≥5．已知02a b >>，，且21a b ab +=+，则2+a b 的最小值是（）A ．5+B ．3C ．3D ．5-6．已知函数()f x 的定义域为(),1f x -R 为奇函数，()2f x +为偶函数，则()()()1216f f f =+++L （）A ．0B ．16C ．22D ．327．已知全集{}10,N U x x x =<∈，A U ⊆，B U ⊆，(){}U 1,9A B = ð，()(){}U U 4,6,7A B = 痧，{}3A B ⋂=，则下列选项不正确的为（）A ．8B ∈B ．A 的不同子集的个数为8C ．{}9A⊆D ．()U 6A B ∉ ð8．若函数()f x 在定义域[],a b 上的值域为()(),f a f b ⎡⎤⎣⎦，则称()f x 为“Ω函数”．已知函数()25,024,24x x f x x x m x ≤≤⎧=⎨-+<≤⎩是“Ω函数”，则实数m 的取值范围是（）A ．[]4,10B ．[]4,14C ．[]10,14D ．[)10,+∞二、多选题9．不等式20ax bx c -+>的解集是{}21x x -<<，则下列选项正确的是（）A ．0b <且0c >B ．不等式0bx c ->的解集是{}2x x >C ．0a b c ++>D ．不等式20ax bx c ++>的解集是{}12x x -<<10．已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，A 是U 的非空子集，当x A ∈时，1x A -∉且1x A +∉，则称x 为A 的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（）A ．若A 中元素均为孤立元素，则A 中最多有3个元素B ．若A 中不含孤立元素，则A 中最少有2个元素C ．若A 中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A 共有9个D ．若A 中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A 共有6个11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，如[][3.24]3, 1.52=-=-.设函数()[]f x x x =-，则下列说法错误的是（）A ．()f x 的图象关于y 轴对称B ．()f x 的最大值为1，没有最小值C ．1ff +>D ．()f x 在R 上是增函数三、填空题12．已知函数()8f x x=，[]1,2x ∈，()21g x ax a =+-，[]1,3x ∈-.对于任意的[]11,2x ∈，存在[]21,3x ∈-，使得()()12f x g x ≥，则a 的取值范围是．13．已知集合{}{}2680,40A xx x B x mx =-+==-=∣∣，若B A B =I ，且B ≠∅，则实数m 所取到的值为或．14．已知方程2620x x a -+=的两根分别为1212,,x x x x ≠，若对于0t ∀>，都有()212214t x x t t+≤-++成立，则实数a 的取值范围是．四、解答题15．已知集合204x A x x ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}0B x x m =-<．(1)若3m =，全集U A B =⋃，试求U A B ⋂ð；(2)若A B =∅ ，求实数m 的取值范围；(3)若A B A = ，求实数m 的取值范围；16．已知函数2y ax bx c =++.(1)若2b a =-，21c a =-，函数的最小值为0，求a 的值；(2)若0,1,2c a b c >==--，不等式20ax bx c ++<有且仅有四个整数解，求实数c 的取值范围；(3)当0b <时，对R x ∀∈，0y ≥，若存在实数m 使得()()11230m a m b c -+++=成立，求m 的最小值.17．已知0,0a b ≥>，且21a b +=(1)求ab 最大值(2)求1aa b+最小值(3)若不等式22131m m a b+≥-+恒成立，求实数m 的取值范围.18．已知方程()220,x mx n m n -+-=∈R (1)若1m =，0n =，求方程220x mx n -+-=的解；(2)若对任意实数m ，方程22x mx n x -+-=恒有两个不相等的实数解，求实数n 的取值范围；(3)若方程()2203x mx n m -+-=≥有两个不相等的实数解12,x x ，且()2121248x x x x +-=，求221221128x x x x x x +-+的最小值．19．若函数()f x 的定义域为D ．集合M D ⊆，若存在非零实数t 使得任意x M ∈都有x t D +∈，且()()f x t f x +>，则称()f x 为M 上的t 增长函数．(1)已知函数()g x x =，函数()2h x x =，判断()g x 和ℎ是否为区间−1,0上的32-增长函数，并说明理由：(2)已知函数()f x x =，且()f x 是区间[]4,2--上的n -增长函数，求正整数n 的最小值；(3)如果()f x 的图像关于原点对称，当0x ≥时，()22f x x a a =--，且()f x 为R 上的4-增长函数，求实数a 的取值范围．。

合肥八中2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}12Sx x =+≥，{}2,1,0,1,2T =--则S T ⋂=( ){}.2A {}.1,2B {}.0,1,2C {}.1,0,1,2D -x x S T∴⋂=2、用阴影部分表示集合U U C A C B ⋃，正确的是（ ）A B C D3、函数()12log 1y x =-的定义域是（ ）().1,A +∞ [).1,B +∞ ().0,C +∞ [).0,D +∞4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）1.A y x = 3.,B y x x R =∈ .,C y x x R =∈ 22,0.,0x x D y x x ⎧-≥=⎨<⎩5.设函数()y f x =的定义域是{23x x -≤≤且2}x ≠，值域是{12y y -≤≤且0}y ≠，则下列哪个图形可以是函数()y f x =的图象为（ ）AB6.将进货单价为8元的商品按10元一个零售，每天能卖出100个，若这种商品的销售价每涨1元，销量就减少10个，为了获取最大利润，这种商品的零售价格应定为每个（ ） A.11元 B.12元 C.13元 D.14元7.以下说法正确的是（ ）A.函数()()f x x R ∈满足(1)(1)f f -=，则()f x 是偶函数； B ．函数()()f x x R ∈满足(2)(1)f f <，则()f x 在R 上单减； C.奇函数()()f x x R ∈在(,0)-∞上单增，则()f x 在R 上单增；D ．函数()()f x x R ∈在(,0]-∞上单增，在[0,)+∞上也是单增，则()f x 在R 上单增8. 设{,},{1,0,1},M a b N ==-从M 到N 的映射f 满足()()0f a f b +=，则这样的映射f 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.49．若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间（）A ．(,)a b 和(,)b c 内 B.(,)a -∞和(,)a b 内 C ．(,)b c 和(,)c +∞内 D.(,)a -∞和(,)c +∞内10．已知函数2()log (3)(0a f x x ax a =-+>且1)a ≠满足对任意实数122ax x <≤时，总有12()()0f x f x ->，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,3) B.(1,3) C.(1 D.第II 卷 （非选择题 共70分）二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分。

2024—2025学年安徽省合肥市部分学校高一上学期第二次教学质量检测数学试卷一、单选题(★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★★) 2. 下列函数与函数是同一函数的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 若两个正实数x，y满足，且存在这样的x，y使不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或(★) 4. 命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，(★★★) 5. 已知，且，则的最小值是（）A．B．C．D．(★★★★) 6. 已知函数的定义域为为奇函数，为偶函数，则（）A．B．C．D．(★★★) 7. 已知全集，，，，，，则下列选项不正确的为（）A．B．的不同子集的个数为8C．D．(★★★) 8. 若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题(★★★) 9. 不等式的解集是，则下列选项正确的是（）A．且B．不等式的解集是C．D．不等式的解集是(★★★) 10. 已知全集，是的非空子集，当时，且，则称为的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（）A．若中元素均为孤立元素，则中最多有个元素B．若中不含孤立元素，则中最少有个元素C．若中元素均为孤立元素，且仅有个元素，则这样的集合共有个D．若中不含孤立元素，且仅有个元素，则这样的集合共有个(★★★) 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，如.设函数，则下列说法错误的是（）A．的图象关于轴对称B．的最大值为1，没有最小值C．D．在上是增函数三、填空题(★★★) 12. 已知函数，，，.对于任意的，存在，使得，则的取值范围是 ______ ．(★★) 13. 已知集合，若，且，则实数m所取到的值为 ______ 或 ______ ．(★★★) 14. 已知方程的两根分别为，若对于，都有成立，则实数的取值范围是 ______ ．四、解答题(★★★) 15. 已知集合，．(1)若，全集，试求；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，求实数的取值范围；(★★★★) 16. 已知函数.(1)若，，函数的最小值为0，求a的值；(2)若，不等式有且仅有四个整数解，求实数的取值范围；(3)当时，对，，若存在实数m使得成立，求m 的最小值.(★★★) 17. 已知，且(1)求最大值(2)求最小值(3)若不等式恒成立，求实数m的取值范围.(★★★★) 18. 已知方程(1)若，，求方程的解；(2)若对任意实数，方程恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围；(3)若方程有两个不相等的实数解，且，求的最小值．(★★★★) 19. 若函数的定义域为．集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．(1)已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由：(2)已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；(3)如果的图像关于原点对称，当时，，且为R上的增长函数，求实数a的取值范围．。

合肥剑桥学校2014-2015学年度第一学期第二次段考高一化学试卷考试范围:必修一前3章考试时间:70分钟出卷人:周文相对原子质量 H:1 O:16 S:32 Cl:35.5 Al:27 Na:23一、单选题(本大题共16小题，共48分)1. 下列各项叙述正确的是( )A. 1.8 mol H2O的质量是1.8 gB. H2SO4的摩尔质量是98 gC. 1 mol氯元素的质量是35.5 gD. 相同物质的量的氢气和氯气所含的分子个数相等2. 下列实验操作错误的是( )A. 分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B. 蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口C. 蒸发结晶时应将溶液蒸干D. 称量时，称量物放在称量纸上，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘中3. 下列物质中，不属于合金的是(A. 硬铝B. 黄铜C. 钢铁D. 水银4. 实验室中，要使AlCl 3溶液中的Al 3+全部沉淀出来，适宜用的试剂是（）A. NaOH溶液B. Ba（OH）2溶液C. 盐酸D. 氨水5. 在硝酸铝和硝酸镁的混合溶液中，逐滴加入稀氢氧化钠溶液，直至过量。

下列表示氢氧化钠加入量( x)与溶液中沉淀物的量( y)的关系示意图正确的是（）。

A. B. C. D.6. 在救援工作中医疗人员在抢救受伤人员时，通常要给受伤人员输入氧气，其中就用到了一种固体生氧剂。

已知用该生氧剂制取氧气操作简单，携带方便，不需要加热。

依据你所学的知识判断该生氧剂可能是（）。

A. NaHCO3B. NaC. Na2O2D. Na2O7. 向紫色石蕊溶液中加入过量Na 2O 2粉末，振荡，可观察到的现象为（）A. 溶液仍为紫色B. 溶液最终变为蓝色C. 最终溶液褪色，而无其他现象D. 溶液中有气泡产生，溶液最终变为无色8. 除去NaHCO 3溶液中混有的少量Na 2CO 3可采取的方法是( )A. 通入二氧化碳气体B. 加入氢氧化钡溶液C. 加入澄清石灰水D. 加入稀盐酸9. 能检验某溶液中有Fe 2＋无Fe 3＋的实验事实是( )。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U （A ∪B ）=（ ） A ．{1，3，4}, B ．{3，4}, C ．{3}, D ．{4} 2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A ．球, B ．三棱锥, C ．正方体, D ．圆柱 3．若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（ ） A ．1：2, B ．1：4, C ．1：8, D ．1：164．已知点M （a ，b ）在圆O ：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O 的位置关系是（ ） A ．相切, B ．相交, C ．相离, D ．不确定 5．在下列命题中，不是公理的是（ ） A ．平行于同一个平面的两个平面平行B ．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C ．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6．由表格中的数据可以判定方程20x e x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈， 则k 的值为A ．-1B ．0C ．1D ．27．若函数11()2xy m -=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是A ．1m ≤-B ．10m -≤<C ．1m ≥D ．01m <≤8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增．若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．(0,2]C ．[1,2]D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．若定义在区间[-2015，2015]上的函数f （x ）满足：对于任意的x 1，x 2∈[-2015，2015]，都有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）-2014，且x ＞0时，有f （x ）＞2014，f （x ）的最大值、最小值分别为M ，N ，则M+N 的值为（ ）A ．2014B ．2015C ．4028D ．403010．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点．下列结论中正确的个数有①直线MN 与1A C 相交． ② MN BC ⊥． ③MN //平面11ACC A ． ④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卷相应位置．） 11．函数22log (1)y x x =--的定义域为___________．12．在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为 ．13．已知集合2{(,)49}A x y y x ==-，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______________．14．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 ．15．下列四个命题：其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<． （1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l ：(2)0a x y a -++=， （1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离．18．（本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）20．（本小题满分13分）已知圆C 的方程:04222=+--+m y x y x ,其中5m <．（1）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于M ,N 两点，且MN =,求m 的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l ，若存在，求出c 的范围，若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤ 成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的一个上界．已知函数11()1()()24x x f x a =++，121()log 1axg x x -=-．（1）若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合；（3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C B A C D D C B2、答案D分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等解答：球的三视图均为圆，且大小均等；正四面体的三视图可以形状都相同，大小均等；正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形；圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱故选D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题3、4、6、7、8、9、10、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．(]2,1 12．14 (0,0,)913．[7,72]-14．31[,log 5]915．①④⑤三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）．解：（1）由0216,x <+<得(2,14)B =-， ……………………………2分又(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，故阴影部分表示的集合为()(,3][14,)R A C B ⋂=-∞-⋃+∞ ； ……………………5分（2）① 21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立； ………………………9分② 21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-，114,22,a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤<， ………………………11分综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞． …………………12分17．（本小题满分12分）解：（1）当0b =时，1l ：10ax +=，由12l l ⊥知(2)0a -=，…………4分解得2a =；……………6分（2）当3b =时，1l ：310ax y ++=，当12//l l 时，有3(2)0,310,a a a --=⎧⎨-≠⎩…………8分解得3a =， …………………9分此时，1l 的方程为：3310x y ++=，2l 的方程为：30x y ++=即3390x y ++=，…………11分则它们之间的距离为229142333d -==+分 18．（本小题满分12分）解：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得 1m =或12m =-……3分 当1m =时，2()f x x =，符合题意；当12m =-时，12()f x x =，不合题意，舍去． ∴2()f x x =． ……………………6分（2）由（1）得22(1)1y x a x =--+，即函数的对称轴为1x a =-， …………8分由题意知22(1)1y x a x =--+在（2，3）上为单调函数，所以12a -≤或13a -≥， ………11分即3a ≤或4a ≥． …………12分19．（本小题满分12分）解：20．（本小题满分13分）．解：（1）圆的方程化为 m y x -=-+-5)2()1(22，圆心 C （1，2），半径 m r -=5，则圆心C （1，2）到直线:240l x y +-=的距离为 5121422122=+-⨯+=d ………3分 由于5MN =125MN =，有2221()2r d MN =+， ,)52()51(522+=-∴m 得4=m ． …………………………6分（2）假设存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l 的距离为55， ……7分 由于圆心 C （1，2），半径1=r ， 则圆心C （1，2）到直线02:=+-c y x l 的距离为 511532122122-<-=++⨯-=c c d ， …………10分 解得5254+<<-c ． …………13分21．（本小题满分14分）解：（1）因为函数)(x g 为奇函数，所以()()g x g x -=-，即11log 11log 2121---=--+x ax x ax ， 即axx x ax --=--+1111，得1±=a ，而当1=a 时不合题意，故1-=a ． ……4分 （2）由（1）得：11log )(21-+=x x x g ， 下面证明函数11log )(21-+=x x x g 在区间(1,)+∞上单调递增， 证明略． ………6分所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上单调递增， 所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上的值域为]1,2[--， 所以2)(≤x g ，故函数)(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成集合为),2[+∞．……8分（3）由题意知，3)(≤x f 在),0[+∞上恒成立．3)(3≤≤-x f ，x x x a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--41221414． xx x xa ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴21222124在),0[+∞上恒成立． min max 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴x x x x a ……………………10分设t x =2，t t t h 14)(--=，t t t p 12)(-=，由),0[+∞∈x 得1≥t ,设121t t ≤<，21121212()(41)()()0t t t t h t h t t t ---=>， ()()1212121221()()0t t t t p t p t t t -+-=<, 所以)(t h 在),1[+∞上递减，)(t p 在),1[+∞上递增， ………………12分 )(t h 在),1[+∞上的最大值为5)1(-=h ，)(t p 在),1[+∞上的最小值为1)1(=p ．所以实数a 的取值范围为]1,5[-． …………………14分。

合肥剑桥学校2014-2015年度第一学期第二次段考高二化学（文科）试卷考试范围：第一至第三章考试时间：70分钟命题人：昂永晴一、选择题：(每小题只有一个选项正确，每小题2分，共60分) 1．2008年6月1 13起，我国禁止超市、商场、集贸市场无偿提供塑料袋。

此项政策有助于解决“白色污染”问题。

下列关于“白色污染”的说法正确的是A．白色污染是指工厂排放的白色烟尘B．白色污染是由废弃的塑料制品造成的C．将废弃塑料填埋或倾倒在海洋中以减少白色污染D．塑料容易被微生物分解，所以不会造成环境污染2．下列关于材料的说法错误的是A．普通玻璃属于硅酸盐材料 B．塑料属于合成材料C．羊毛的主要成分是纤维素 D．不锈钢属于合金3．下列关于药物的说法正确的是A．药物的服用剂量越大，治疗效果越明显B．包装上印有"OTC"标志的药品属于处方药C．长期大量服用阿司匹林可预防某些疾病，没有副作用D．氢氧化铝可作为抑酸剂，用于治疗胃酸过多4．下列有关食物中营养素的说法正确的是A．维生素C能防治坏血病 B．摄人过多的淀粉不会发胖C．油脂的成分是高级脂肪酸 D．蛋白质水解的最终产物是葡萄糖5．生活中化学知识无处不在，下列化学知识应用错误的是（）A．明矾可除去水中的悬浮颗粒等杂质，所以可用作净水剂B．黄瓜含有丰富的维生素C，热锅爆炸能减少维生素C的流失C．石英玻璃纤维传导光的能力非常强，所以常用于光缆通信D．可用燃烧的方法鉴别羊毛围巾和合成纤维围巾6．下列做法的主要目的与补充微量元素有关的是（）A．加工食品添加苯甲酸钠 B 喝咖啡加糖C．烹饪时用“加碘食盐” D 炒菜加味精7．每年的6月5日是“世界环境日”，今年我国“世界环境日”的宣传主题是：“减少污染—行动起来”。

下列做法不利于．．．减少污染的是（）A．发电厂的煤经脱硫处理 B 将煤转化为水煤气作燃料C．限制使用一次性塑料袋 D 大力推广使用含磷洗衣粉8．合理使用药物有利身心健康。

合肥剑桥学校2014-2015学年度第一学期第二次段考高一政治试卷考试范围：前三单元考试时间：70分钟，出卷人：卫平玲一、选择题(本大题共30小题，共60.0分)1. 在小品《不差钱》中小沈阳说：“人不能把钱看得太重了，钱乃身外之物。

人最痛苦的事情是人没了，钱没花了。

”从当前我国经济形势看，要立足扩大内需，尤其要启动消费拉动经济增长，这句经典台词的可借鉴之处是（）。

A. 要从众消费，有钱就花B. 要避免盲从，理性消费C. 要鼓励适度消费D. 要鼓励信贷消费、超前消费2. 随着这几年我国家电产品的价格不断走低，市场上消费者对家电的需求一直保持较旺的势头。

这说明（）A. 商品价格的变化会刺激需求B. 商品价格的变化会影响人们的购买力C. 物价水平的变化会引起消费量的剧烈变化D. 供求影响商品的价格3. 目前，越来越多的超市开始销售有机蔬菜，这些蔬菜的价格要比普通蔬菜贵好几倍。

这意味着（）①有机蔬菜的使用价值决定其价格②有机蔬菜市场是买方市场③有机蔬菜的价值量比普通蔬菜大④生产者可能会扩大有机蔬菜的生产规模A. ②③B. ③④C. ①④D. ②④4. 汽油和汽车是必须组合在一起才能满足人们行车需求的商品。

汽油价格的变动不仅会引起汽油需求量的变动，还会影响消费者对汽车的需求。

假定其他条件不变，下列图示能够反映油价上涨对汽车需求量影响的是（）A. B.C. D.5. 小张的一项发明给公司带来了巨大的经济效益。

公司重奖小张，发给他一张载明一定金额、付款单位、签发日期等内容的现金支票。

这类票据（）A. 只对资信状况良好的客户发行B. 是活期存款的支付凭证C. 可以直接用来购物D. 是经济往来结算中偶尔使用的信用工具6. 假设一年内某国待售商品的价格总额为10 000亿元，货币流通速度一年为4次，同期中央银行发行纸币5 000亿元。

若其他条件不变，此种情况会引起该国商品（）A. 价值量降低B. 价值量提高C. 价格下跌D. 价格上涨7. 李某听说张先生等人在炒股中发了财，于是从银行取出多年积蓄的几万元资金，将其投入股市，半年下来，李某不仅没有赚到钱，而且因股市长期下跌亏损了30%，最终赔了1万多元而退出股市。

安徽省合肥市剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是图中的（）A．B．C．D．2．函数f（x）=的定义域是（）A．[﹣7，+∞）B．（﹣∞，﹣7] C．[0，+∞）D．R 3．下列函数中，在（﹣∞，0）上是增函数的是（）A．y=lgx B．y=3x C．y=x﹣1 D．y=﹣（x+1）2 4．已知sin10°=k，则cos620°等于（） A． k B．﹣k C． ±k D． 5．α=﹣，则角α的终边在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．函数y=1+的零点是（） A．（﹣1，0） B． x=﹣1 C． x=1 D． x=0 7．已知tanα＞0，且sinα+cos α＜0，则（） A． cosα＞0 B． cosα＜0 C． cosα=0 D． cosα符号不确定 8．已知=﹣5，那么tanα的值为（） A．﹣2 B． 2 C． D．﹣ 9．如图所示，为函数y=Asin（ωx+φ）+k在一个周期内的图象，则这个函数的一个解析式为（） A． y=2sin（+）﹣1 B． y=2sin （+）﹣1 C． y=2sin（2x+）﹣1 D． y=2sin（2x+）﹣1 10．在（0，2π）内，使tanx＞1成立的x的取值范围是（）A．（，）∪（π，）B．（，π）C．（，）D．（，）∪（，）二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11．已知A={1，0，﹣1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B=． 12．扇形的半径是2cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是cm，扇形的面积是cm2． 13．若角α的终边落在直线y=﹣x上，则+的值等于． 14．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[﹣π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是．三、解答题（本大题共4小题，共44.0分） 15．化简：（1）；（2）sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β． 16．已知函数y=sin（2x+）+，x∈R．（1）当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？ 17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣π）=，求f（α）的值．（3）若α=﹣，求f（α）的值． 18．已知，，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．安徽省合肥市剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是图中的（）A．B．C．D．考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的定义和函数图象之间的关系即可得到结论．解答：解：根据函数的定义可知，B，C，D对应的图象不满足y值的唯一性，故A正确，故选：A．点评：本题主要考查函数的定义和函数图象之间的关系，比较基础． 2．函数f（x）=的定义域是（） A． [﹣7，+∞） B．（﹣∞，﹣7] C． [0，+∞）D．R 考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：令被开方数大于等于0，求出x的范围，即为定义域．解答：解：要使函数有意义需7+x≥0 解得x≥﹣7，故函数f（x）=的定义域是[﹣7，+∞），故选：A．点评：本题考查：求函数的定义域开偶次方根时，要保证被开方数大于等于0． 3．下列函数中，在（﹣∞，0）上是增函数的是（） A． y=lgx B．y=3x C．y=x﹣1 D．y=﹣（x+1）2 考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数、指数函数、反比例函数，以及二次函数的单调性即可找出正确选项．解答：解：A．y=lgx在（﹣∞，0）上没定义，∴该选项错误； B．y=3x是指数函数，在（﹣∞，0）上是增函数，∴该选项正确；C．y=x﹣1是反比例函数，在（﹣∞，0）上是减函数，所以该选项错误； D．y=﹣﹣（x+1）2的对称轴为x=﹣1，在（﹣∞，﹣1]是增函数，在（﹣1，0）是减函数，∴该选项错误．故选B．点评：考查对数函数、指数函数、反比例函数、二次函数的单调性，以及对数函数的定义域．4．已知sin10°=k，则cos620°等于（）A．k B．﹣k C．±k D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：运用同角三角函数基本关系化简即可求值．解答：解：∵sin10°=k，∴cos620°=cos（360°+260°）=cos260°=cos（180°+90°﹣10°）=﹣cos（90°﹣10°）=﹣sin10°=﹣k．故选：B．点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，诱导公式的应用，属于基本知识的考查． 5．α=﹣，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：直接利用角的终边表示方法，判断所在象限即可．解答：解：α=﹣，与α终边相同的角表示为：2kπ，k∈Z，k=1时，在第三象限．故选：C．点评：本题考查终边相同的角的表示，象限角与轴线角，基本知识的考查． 6．函数y=1+的零点是（）A．（﹣1，0）B．x=﹣1 C．x=1 D．x=0 考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：令1+=0解得x=﹣1，从而求解．解答：解：令1+=0解得x=﹣1，故选B．点评：本题考查了函数的零点与方程的根关系，属于基础题． 7．已知tanα＞0，且sinα+cosα＜0，则（）A．cosα＞0 B．cosα＜0 C．cosα=0 D．cosα符号不确定考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由tanα＞0可得α在第一或三象限，分类讨论可得．解答：解：∵tanα＞0，∴α在第一或三象限，当α在第一象限时，sinα＞0，cosα＞0，不可能sinα+cosα＜0；当α在第三象限时，sinα＜0，cosα＜0，必有sinα+cosα＜0．故选：B 点评：本题考查三角函数的符号规律，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．8．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义． 9．如图所示，为函数y=Asin（ωx+φ）+k在一个周期内的图象，则这个函数的一个解析式为（） A． y=2sin（+）﹣1 B． y=2sin（+）﹣1 C． y=2sin （2x+）﹣1 D．y=2sin（2x+）﹣1 考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由函数的周期T=π算出ω=2．由函数的最大值为1、最小值为﹣3，算出A=2且k=﹣1．再根据当x=时函数有最大值，利用正弦函数的取最大值时对应自变量的公式，建立关于φ的方程解出φ=，可得满足条件的一个解析式．解答：解：∵函数的周期T=﹣（﹣）=π，∴=π，解得ω=2，又∵函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值为1，最小值为﹣3，∴A=[1﹣（﹣3）]=2，k=[1+（﹣3）]=﹣1，由此可得函数解析式为y=2sin（2x+φ）﹣1，∵当x=（﹣+），即x=时，函数有最大值，∴2+φ=+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=．因此函数解析式为y=2sin（2x+）﹣1．故选：D 点评：本题给出正弦函数三角函数图象满足的条件，求函数的一个解析式．着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属于中档题． 10．在（0，2π）内，使tanx＞1成立的x的取值范围是（） A．（，）∪（π，） B．（，π） C．（，） D．（，）∪（，）考点：正切函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据正切函数的图象特征可得 kπ+＞x＞kπ+，k∈z，再结合x∈（0，2π），求得x的范围．解答：解：由tanx＞1，可得 kπ+＞x＞kπ+，k∈z．再根据x∈（0，2π），求得x∈（，）∪（，），故选：D．点评：本题主要考查正切函数的图象特征，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11．已知A={1，0，﹣1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B={1，0，2}．考点：元素与集合关系的判断；集合的表示法．专题：计算题．分析：根据绝对值的含义，将集合A中的元素分别取绝对值，并且相同的元素算一个，这样即可得到集合B中所有的元素．解答：解：由于A={1，0，﹣1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则当x=1时， y=1；当x=0时，y=0；当x=﹣1时，y=1；当x=2时， y=2，因此集合B共有3个元素：0，1，2．得B={0，1，2} 故答案为{1，0，2} 点评：本题给出集合A，求A中所有元素的绝对值构成的集合，着重考查了集合的含义与表示法等知识，属于基础题． 12．扇形的半径是2cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是4cm，扇形的面积是4cm2．考点：扇形面积公式；弧长公式．专题：三角函数的求值．分析：利用弧长公式与扇形的面积计算公式即可得出．解答：解：此扇形所含的弧长=αr=2×2=4cm，扇形的面积====4cm2．故答案分别为：4，4．点评：本题考查了弧长公式与扇形的面积计算公式，属于基础题． 13．若角α的终边落在直线y=﹣x上，则+的值等于0．考点：三角函数的恒等变换及化简求值．专题：计算题．分析：利用同角三角函数的基本关系对原式进行化简整理，进而根据角α的终边落在直线y=﹣x上，判断出角α所在的象限，进而对其是第二和第四象限分类讨论求得答案．解答：解：原式=，∵角α的终边落在直线y=﹣x上，∴角α是第二或第四象限角．当α是第二象限角时，，当α是第四象限角时，故答案为：0．点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用以及三角函数恒等变换．考查了学生基础的运算能力和分类讨论的思想．14．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[﹣π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是．考点：其他不等式的解法；奇偶函数图象的对称性．专题：计算题；数形结合；分类讨论；转化思想．分析：首先将不等式转化为f（x）g（x）＜0，观察图象选择函数值异号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集．解答：解：将不等式转化为：f（x）g（x）＜0 如图所示：当x＞0时其解集为：∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数∴f（x）g（x）是奇函数∴当x ＜0时，f（x）g（x）＞0 ∴其解集为：综上：不等式的解集是故答案为：点评：本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用，还考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法．三、解答题（本大题共4小题，共44.0分） 15．化简：（1）；（2）sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β．考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：运用同角三角函数基本关系，同角的平方关系：sin2α=1﹣cos2α，即可化简求得．解答：解：（1）==cos40°﹣sin40° （2）sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α+1﹣cos2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α（1﹣sin2β）+1﹣cos2β（1﹣cos2α）=sin2αcos2β+1﹣cos2βsin2α=1 点评：本题考查三角函数的化简，考查同角的平方关系，属于基本知识的考查． 16．已知函数y=sin（2x+）+，x∈R．（1）当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由条件根据正弦函数的最值条件求得函数值y取最大值时，自变量x的集合．（2）由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：（1）由于函数y=sin （2x+）+，x∈R，故当2x+=2kπ+，k∈z，即x=kπ+时，函数y取得最大值为+=，故要求的自变量x的集合为{x|x=kπ+，k∈z}．（2）把y=sinx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象的各点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象；再把所得图象的各点的纵坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象；再把所得图象向上平移个单位，可得y=sin（2x+）+的图象．点评：本题主要考查正弦函数的最值，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣π）=，求f（α）的值．（3）若α=﹣，求f（α）的值．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（1）利用诱导公式化简函数的表达式，即可．（2）通过诱导公式求出sinα，然后求解f（α）的值．（3）把角代入函数的表达式，求解即可．解答：解：（1）f（α）===﹣cosα．（2）cos（α﹣π）=，∴sinα=﹣，∵α是第三象限角，∴cosα=﹣=．（3）α=﹣，则f（α）=﹣cos=﹣cos=﹣cos=﹣．点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．18．已知，，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．考点：正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：先假设存在a，b满足条件；根据x的范围求出2x+的范围进而得到sin（2x+）的范围，然后对a分大于0和小于0两种情况讨论即可得到答案．解答：解：存在a=﹣1，b=1满足要求．∵，∴，∴，若存在这样的有理a，b，则（1）当a＞0时，无解．（2）当a＜0时，解得a=﹣1，b=1，即存在a=﹣1，b=1满足要求．点评：本题主要考查三角函数的值域问题．在解此类问题时一定要重视自变量x的取值范围才能防止出错．。

合肥剑桥学校2014-2015年度第一学期第二次段考高二化学（理科）试卷考试范围：第一至第三章考试时间：70分钟命题人：尹贵芳汪文浩一、单选题(本大题共16小题，共48分，请将答案填在后面的答题卡内)1. 下列关于有机物的说法错误的是( )A. CCl4可由CH4制得，可萃取碘水中的碘B. 石油和天然气的主要成分都是碳氢化合物C. 乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na2CO3溶液鉴别D. 苯不能使KMnO4溶液褪色，因此苯不能发生氧化反应2. 酯化反应属于( )A. 中和反应B. 不可逆反应C. 取代反应D. 离子反应3. 下列化合物中既能使溴的四氯化碳溶液褪色，又能在光照下与溴发生取代反应的是( )A. 甲苯B. 乙醇C. 丙烯D. 乙烯4. 香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下：下列有关香叶醇的叙述正确的是()A. 香叶醇的分子式为C10H18OB. 不能使溴的四氯化碳溶液褪色C. 不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D. 能发生加成反应不能发生取代反应5. 把氢氧化钠溶液和硫酸铜溶液加入某病人的尿液中，微热时如果观察到红色沉淀，说明该病人的尿液中含有（）A. 食醋B. 白酒C. 食盐D. 葡萄糖6. 由乙炔为原料制取CHClBr—CH 2Br，下列方法中最可行的是（）A. 先与HBr加成后再与HCl加成B. 先与H2完全加成后再与Cl2、Br2取代C. 先与HCl加成后再与Br2加成D. 先与Cl2加成后再与HBr加成7. 炒菜时，加酒加醋可使菜变得味香可口，原因是( )A. 有盐类物质生成B. 有酸类物质生成C. 有醇类物质生成D. 有酯类物质生成8. 某有机物的结构简式如，它在一定条件下可能发生的反应有（）①加成②水解③酯化④氧化⑤中和⑥消去A. ②③④B. ①③⑤⑥C. ①③④⑤D. ②③④⑤⑥9. 下列关于甲醛的叙述不正确的是（）A. 甲醛能使蛋白质变性B. 35%—40%的甲醛水溶液叫福尔马林C. 福尔马林可用来浸制生物标本D. 甲醛在通常状况下为液体10. 分子式为C 5H 11Cl的同分异构体共有(不考虑立体异构)（）A. 6种B. 7种C. 8种D. 9种11. 能证明苯酚具有酸性的是（）A. 苯酚溶液加热变澄清B. 苯酚浊液中加NaOH后，溶液变澄清C. 苯酚可与FeCl3反应D. 在苯酚溶液中加入浓溴水产生白色沉淀12. 丙烯酸（CH 2==CH—COOH）不可能发生的反应是A. 中和反应B. 水解反应C. 加成反应D. 酯化反应13. 某饱和一元醇C n H 2n+1OH 14.8 g与足量的金属钠反应生成氢气2.24 L(标准状况)，则燃烧3.7 g该醇生成水的物质的量为（）。

高二数学试卷（理科）考试时间：100分钟；满分：100分，题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，共30分)1. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A. 12πB. 45πC. 57πD. 81π2. 若直线3 x+ y+ a＝0过圆x2+ y2+2 x－4 y＝0的圆心，则a的值为（）A. －1B. 1C. 3D. －33. 已知直线l 1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l 2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是（）A. 1或3B. 1或5C. 3或5D. 1或24. 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2+ y2－2 x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是( )A. B. C. D.5. 命题甲：动点P到两定点A. B的距离之和|PA|+|PB|=2a,(a＞0,常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是( )A. 若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3B. 若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3C. 若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D. 若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝37. “ x＞1”是“|x|＞1”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件8. 已知p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”，q:“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题p、q、p∧ q中的真命题是（）A. pB. qC. p∧qD. p、q、p∧q9. 已知命题p：x 1，x2∈R，( f( x2)－f( x1( x2－x1)≥0，则p是（）A. x1，x2∈R，( f( x2)－f( x1( x2－x1)≤0B. x1，x2∈R，( f( x2)－f( x1( x2－x1)≤0C. x1，x2∈R，( f( x2)－f( x1( x2－x1)＜0D. x1，x2∈R，( f( x2)－f( x1( x2－x1)＜010. 已知椭圆C：＋＝1( a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k( k ＞0)的直线与C相交于A、B两点，若＝3 ，则k等于( )A. 1B.C.D. 2选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题，共20分)11. 如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是________．12. 把Rt△ABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有__________对．13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为________________.14. 如图所示，椭圆的焦距是________，焦点坐标为________．若AB为过左焦点F1的弦，则△ F2AB( F2为右焦点)的周长是________．15. 下列命题：①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”；③“若m≤1，则x 2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④“若A∩B=B，则A B”的逆否命题其中真命题的是____________（填上你认为正确的答案）二、解答题(本大题共5小题，共50分)16.（8分）已知两点A(－2,1)，B(4,3)，求经过两直线2 x－3 y+1＝0和3 x+2 y－1＝0的交点和线段AB中点的直线l的方程．17. （8分）已知周长为40的△ ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A（6，0）是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边BC上，求椭圆的方程.18.（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠ BAC＝90°，D为BC的中点．(1) 求证：A1B∥平面ADC1；(2) 求证：C1A⊥ B1C．19.（10分）△ ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是,求顶点A的轨迹方程.20.（12分）已知条件p：x2-( a+3) x+3 a＜0，q：x2-7 x+10＜0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.。