19-20学年河北省石家庄市辛集市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】 【试题解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误； 故选A ．5.【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【解答】解：2.4万=24000=2.4×104． 故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。

2019-2020学年石家庄市数学七年级(上)期末学业质量监测模拟试题一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（）A.2对B.3对C.4对D.5对3．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°.乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错4．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡12只，兔23只B.鸡15只，兔20只C.鸡20只，兔15只D.鸡23只，兔12只5．已知下列方程：①22xx-=；②0.3x＝1；③512xx=+；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.﹣x2y与2yx2B.2πR与π2RC.﹣m 2n 与212mn D.23与32 7．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 6B ．-2（a-b ）=-2a-2bC ．2x 2+3x 2=5x 4D ．（-2a 2）2=4a 4 8．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数10．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c(对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a+b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A.点MB.点NC.点PD.点O11．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．312．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n=（ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4nD ．414n n+ 二、填空题 13．如图，B 处在A 处南偏西50°方向，C 处在A 处的南偏东20°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．14．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是：______．15．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b)米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为________米．19．－23的相反数是______；倒数是______；绝对值是________． 20．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(2)6⊗-=； ②2332⊗=⊗；③若0a =，则0a b ⊗=； ④若12()32x x ⊗+⊗-=，则2x =-．其中正确结论的序号是____________．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线．（1）请写出图中所有∠EOC 的补角 ．（2）如果∠POC ：∠EOC=2：5．求∠BOF 的度数．22．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:(1)如果按此方案计算,小华家8月用电量为400度,则需交电费多少元?(2)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.23．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费.(1)用代数式表示(所填结果需化简):设用水量为x 吨，当用水量小于等于300吨，需付款 元;当用水量大于300吨，需付款 元.(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单位5、6月份各用水多少吨?24．如图，己知数轴上点A表示的数为8, B 是数轴上—点（B 在A 点左边），且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.（1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）C 是AP 的中点，D 是PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段CD 的长度是否发生化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD 的长. 25．有理数a ，b ，c 在数轴上如图所示，试化简|2c ﹣b|+|a+b|﹣|2a ﹣c|．26．先化简，再求值：(3a 2-8a)+(2a 3-13a 2+2a)-2(a 3-3)，其中a=-4．27．计算： （1）()2114--6031215⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭（2）()()()32201713--2-2-2-1184⨯÷⨯⨯+ 28．去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元，比上年增长30%，如果今年仍按此比例增长，那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元（结果精确到万位）？【参考答案】一、选择题1．B2．C3．A4．D5．B6．C7．D8．C9．D10．A11．A12．C二、填空题13．80°．14．两点确定一条直线15．1516．240x-150x=150×1217．-2a18．（a﹣2b）19． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：23322320．①③④．三、解答题21．（1）∠EOD，∠AOF；（2）∠BOF=50°．22．（1）230元；（2）262度.23．（1）3.4x；4.6x-360；（2）400吨；（3）5月份250吨，6月份450吨. 24．（1）-2；（2）8-6t；（3）线段CD的长度不会发生变化，始终是5. 25．a-2b+c26．-10a2-6a+6；-130.27．（1）-1；（2）-14 .28．今年该地高新技术产品进出口总额可达到1×104万美元。

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

石家庄初一期末考试上学期期末考试数学试卷数学试卷总分：120分 考试时间：120分钟、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2分，共20 分）1 •某市某日的气温是— 2C ~6C ，则该日的温差是A • 8CB • 6CC . 4C2•下列各式中，是一元一次方程的是2A . 2x 5y 6B . 3x2C . x 14•卜列不是冋类项的是A •3x 2y与 6xy2B •C • 12和 0D •5 •如图, 以A 、 B 、C 、D 、 0为端点的 线段共有（ A • 4 B • 6 C • 8 D • 106•如图，0C 是/ AOB 的平分线，0D 是/ AOC A • 50 B • 75 C • 100 D • 120 a 7 •右1与迢- 互为相反数，则 a 为3 3则/ AOB 等于 3•如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是( )D • — 2 C( )D • 3x 5 8( )10. CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示， 两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量. A . 2 B . 344A .-B 10—D .1033&关于x 的方程2x — 4=3m 和x+2-m 有相冋的解，则m 的值是A .1 B . —8 C—10 D . 8 9.已知线段 AB ，延长AB 到 C , 使 BC=2AB , M 、N 分别是AB 、 BC 的中点，贝U1 33 A . MNBC AN= —ABC . BM : BN=1 : 2D . AM = —224( (C . 4 、填空题(每空D . 5 3分，共24分)v op / mm,ZS11•木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 ___________________________ 就能把线画得很准确.12.右面是美好家园”购物商场中 请你在横线上填出它的现价.飘香”洗发水13.已知关于x 的一元一次方程 a(x 3) 2x 3a 的解是x=3,贝 y a= _______ .14•不大于.3的所有非负整数是 _____________________ .15•如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时,与空白面相对的字应该是 __________ .16.如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿AE 折叠，若 BAD =3那么 EAD = __________原价:元B 折现价:元17.若线段AB=8, BC=3,且A , B , C 三点在一条直线.上，那么AC= _________________ 输入12 3 4 5输出2_3 _4 _525101726三、计算题(每题3分，共18分) 19. (1)( 76)( 26) ( 31) ( 17);⑵ 14 2 ( 3)2;18.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:那么，当输入数据为 8时，输出的数据为 ________________⑸ 32 49 25 51 ;四、解下列一兀一次方程（每题 3分，共12分） 四、作图题（每题 3分，共6分）⑶(2a 3a 2) (5a 6a 2)； ⑷2(2b⑹ 180 56 23 .20. (1)3x 23；44⑵ 5(x 2)2(5x 1)；(3)3(x 2)2x 121 •如图所示，直线I是一条平直的公路，A, B是两个车站，若要在公路I上修建一个加油站，如何使它到车站A, B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由•（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）A22 •有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？五、解答题（每题3分，共9分）23 •若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数.24.先化简，再求值:(a 2 2ab b 2) ( a 2 ab b 2),其中a25 .如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且 AD=4，求AB 的长.六、列方程解下列应用题（每题 5分，共25分）26.—个长方形的周长为 28cm ，将此长方形的长减少 2cm ，宽增加4cm ，就可成为 形，那么原长方形的长和宽分别是多少？10.个正方27．据某统计数据显示，在我国的664 座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍．求严重缺水城市有多少座？28．从甲站到乙站原需16 小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了．．．176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短．了．．11 小时，求列车提速后的速度．29．某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共0.1 元/条，发送网际短信0.15 元/条．该150 条，依照收费标准共支出短信费用19 元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30•某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3,按每立方米0.8元收费;如果用气量超过60 m3,则超过部分按每立方米 1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？七、解答题（6分）31.如图（1）所示，/ AOB、/ COD都是直角.E1. A2. D3. B二、填空题11 两点确定一条直线4. A 5. C 6. C 7. A13. 2 14. 0、1、2、38. B 9. C 10. D15.欢16. 30图（1）（2）当/ COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论.参考答案、选择题8 65站，如何使它到车站 A , B 的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由•（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）A17. 5或 11 18. 三、计算题（每题 3分，共18分） 19. (1)( 76)( 26) ( 31) ( 17);=-70(2a 3a 2) (5a 6a 2)⑶ :7a 9a 2 4 2⑵ 12(3);=-192(2b 3a) 3(2a 3b)⑷5b32 49 25 51 58 40180 56 23⑹ 123 373 ° a 120.⑴一X 2 3 -x ；4 4(x= 1)⑵ 5(x 2)2(5x 1);(x12（3）3（x 2）11 （X四、作图题（每题 2x 1(y=3)3分，共6分）21 •如图所A ，B 是两个车站，若要在公路 I 上修建一个加油22 •有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？五、解答题(每题3分，共9分)23.若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数.解：设这个角的度数为x,则180 x 3(90 x) 10x= 5024•先化简，再求值：(a2 2ab b2) ( a2 ab b2),其中a — ,b 10.15解：原式=-3ab1当a ,b 10时，15原式=225 .如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长. 解：AB=6C D B六、列方程解下列应用题：(每题5分，共25分)26.—个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？解：设长方形的长是xcm，则宽为(14-x) cm865x 2 (14 x) 4 解得：x=10答：略27.据某统计数据显示，在我国的674座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少40座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有x座，则暂不缺水城市有(4X-40 )座，一般缺水城市有2x座x (4x 40) 2x 664x=10228•从甲站到乙站原需16小时•采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度. 解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为(x+176)千米/时16x=(16-11)(x+176)X=80X+17=256答：略29. 某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1兀/条，发送网际短信0.15兀/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：设网内x条，则网际(150-x)条0.1X+0.15 (150-x) =19x=7030. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3,按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60 m3,则超过部分按每立方米 1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？解：设8月份的用气量是x0.88x=0.8 X 60+1.2 (x-60)x = 75当x=75时，0.88x=66 元七、解答题(6分)方法说明你的猜想是否合理吗?(互补)31. 如图(1)所示，/ AOB、/ COD都是直角.(1 )试猜想/ AOD与/ COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系.你能用推理的AOB 90BOE 90又BOD DOE 90 ,证明：BOD BOC 90BOC DOE又AOD DOE 180AOD BOC 180(1)(2)当/ COD绕着点O旋转到图(2)位置时,(1)中的猜想还成立吗？你能证明你的结论吗？成立.成立AOB BOC COD AOD 360又AOB 90 ，COD 90BOC AOD 1802)。

一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。

北省石家庄市辛集市2019-2020学年河七年级（上）期末数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣100，﹣2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是（）A．﹣100B．﹣2C．0D．52．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个4．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的相反数是﹣aB．有理数a的倒数是C．2.0197≈2.010（精确到千分位）D．|﹣a|＝a5．（3分）在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（）A．3B．5C．﹣5D．16．（3分）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．47．（3分）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．8．（3分）若代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，则x的值为（）A．2B．﹣4C．4D．09．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝110．（3分）王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣211．（3分）王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm二、填空题：（每小题3分，共18分）13．（3分）某物体质量为325000克，用科学记数法表示为克．14．（3分）计算：（﹣0.25）2011×42012＝．15．（3分）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．16．（3分）已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为．17．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是．18．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2＝1；8+7﹣6﹣5＝4；15+14+13﹣12﹣11﹣10＝9；24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…，根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是．三、解答题（本大题共8个题，满分0分）（1）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）（2）20．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4（2）21．先化简，再求值：x﹣2（）+（﹣），其中x＝，y＝﹣2．22．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．23．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝（用含α的式子表示）．25．如图，已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）若点A为线段BC的中点，求点C表示的数．（2）在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝BC？若存在，求出点P表示的数；若不存在，26．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0＜a＜100）千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）（1）当t＝5时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）（2）已知a＝70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣100，﹣2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是（）A．﹣100B．﹣2C．0D．5【分析】首先求出每个数的绝对值的大小，然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出绝对值最小的数是哪个即可．【解答】解：|﹣100|＝100，|0|＝0，|5|＝5，|﹣2|＝2，∵0＜2＜5＜100，∴在﹣100，﹣2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是0．故选：C．2．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．3．（3分）有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数的加法法则可得①错误③正确；根据乘方的意义可得②错误；根据有理数的除法法则可得④正确．【解答】解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，故原题计算错误；②﹣（﹣2）3＝8，故原题计算错误；③，故原题计算正确；④，故原题计算正确；错误的有2个，故选：C．4．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的相反数是﹣aB．有理数a的倒数是C．2.0197≈2.010（精确到千分位）D．|﹣a|＝a【分析】直接利用相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：A、有理数a的相反数是﹣a，正确；B、有理数a的倒数是（a≠0），故此选项错误；C、2.0197≈2.020（精确到千分位），故此选项错误；D、|﹣a|＝a（a≥0），故此选项错误；故选：A．5．（3分）在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（）A．3B．5C．﹣5D．1【分析】直接利用多项式的次数的确定方法得出答案．【解答】解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：﹣5．故选：C．6．（3分）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．4【分析】由数式2x2+3x的值为5，把2x2+3x看作一个整体，代入求出代数式﹣4x2﹣6x+9的值即可．【解答】解：2x2+3x＝5，﹣4x2﹣6x+9＝﹣2（2x2+3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：A．7．（3分）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【解答】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．8．（3分）若代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，则x的值为（）A．2B．﹣4C．4D．0【分析】首先根据：代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，可得：7﹣2x＝﹣（5﹣x），然后根据解一元方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：根据题意，可得：7﹣2x＝﹣（5﹣x），去括号，可得：7﹣2x＝﹣5+x，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣12，系数化为1，可得：x＝4．故选：C．9．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确；故选：D．10．（3分）王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2【分析】把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18，得出方程7a+4＝18，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．11．（3分）王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝45，解得x＝8，故本选项不合题意；B、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝45，解得：x＝12，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+12＝45，解得：x＝9，故本选项不合题意；D、设最小的数是x．x+x+6+x+14＝45，解得：x＝，故本选项符合题意．故选：D．12．（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm【分析】根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB＝30cm，AP＝PB＝20cm，AB＝AP+PB＝50cm，这条绳子的原长为2AB＝100cm；当AP的2倍最长时，得AP＝30cm，AP＝PB，PB＝AP＝45cm，AB＝AP+PB＝75cm，这条绳子的原长为2AB＝150cm．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共18分）13．（3分）某物体质量为325000克，用科学记数法表示为 3.25×105克．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．14．（3分）计算：（﹣0.25）2011×42012＝﹣4．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：（﹣0.25）2011×42012＝（﹣0.25）2011×42011×4＝（﹣0.25×4）2011×4＝（﹣1）2011×4＝（﹣1）×4＝﹣4．故答案为：﹣4．15．（3分）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是﹣6或4．【分析】根据左移减，右移加，列式计算即可求解．【解答】解：﹣1﹣5＝﹣6，或﹣1+5＝4．故点N表示的有理数是﹣6或4．故答案为：﹣6或4．16．（3分）已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为5．【分析】先由绝对值性质知a＝3或a＝﹣3，再根据ab＞0知a＝﹣3，代入计算可得．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，∵b＝﹣8、ab＞0，∴a＝﹣3、b＝﹣8，则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，故答案为：517．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是78°54′46″．【分析】先根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：∠AOB＝180°﹣62°52′38″﹣38°12′36″＝78°54′46″，故答案为：78°54′46″．18．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2＝1；8+7﹣6﹣5＝4；15+14+13﹣12﹣11﹣10＝9；24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…，根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是120．【分析】根据左起第一个数3，8，15，24…的变化规律得出第n行左起第一个数为（n+1）2﹣1，由此求出即可．【解答】解：∵3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，…∴第10个式子左起第一个数是：112﹣1＝120．故答案为：120．三、解答题（本大题共8个题，满分0分）19．计算：（1）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣5﹣2+3＝2；（2）原式＝16×﹣×﹣0.25＝﹣﹣＝1．20．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣5x﹣20＝4，移项合并得：﹣3x＝30，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4（5y+4）﹣3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），去括号得：20y+16﹣3y+3＝24﹣5y+5，移项合并得：22y＝10，解得：y＝．21．先化简，再求值：x﹣2（）+（﹣），其中x＝，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣x+y2﹣x+y2＝﹣x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝2.5．22．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；（2）连接AB交直线l于点O，点O即为所求；【解答】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．23．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每箱装x个产品，根据题意得：+2＝，解得：x＝12．答：每箱装12个产品．24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝2α（用含α的式子表示）．【分析】（1）求出∠EOF和∠AOEα的度数即可判断；（2）同（1）的方法可得结论．【解答】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COF＝40°，∴∠EOF＝90°﹣40°＝50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝100°，∴∠BOE＝180°﹣100°＝80°．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝α，∴∠EOF＝90°﹣α，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2α，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．故答案为：2α．25．如图，已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）若点A为线段BC的中点，求点C表示的数．（2）在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝BC？若存在，求出点P表示的数；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质得到a，b的值，于是得到结论；（2）根据题意可以列出关于点P表示的数的关系式，从而可以求得点P表示的数．【解答】解：（1）∵a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴点A在数轴上表示的数为﹣3，点B表示的数为2，∵点A为线段BC的中点，∴点C表示的数﹣8；（2）存在点P，使P A+PB＝BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|＝10，∴|m+3|+|m﹣2|＝10，当m＞2时，解得，m＝4.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m＝﹣5.5，即点P对应的数是4.5或﹣5.5．26．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0＜a＜100）千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）（1）当t＝5时，客车与乙城的距离为（800﹣5a）千米（用含a的代数式表示）（2）已知a＝70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．【解答】解：（1）当t＝5时，客车与乙城的距离为（800﹣5a）千米故答案为：（800﹣5a）；（2）①解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时a：当客车和出租车没有相遇时70t+90t+100＝800解得：t＝4.375b：当客车和出租车相遇后70t+90t﹣100＝800解得：t＝5.625当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时②小王选择方案二能更快到达乙城．【精思博考：选择方案一时，小王需要7小时到达乙城；选择方案二时，小王需要小时到达乙城】解：设客车和出租车x小时相遇70x+90x＝800∴x＝5此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km∴丙城与M城之间的距离为90km方案一：小王需要的时间是（90+90+450）÷90＝7h方案二：小王需要的时间是450÷70＝∴小王选择方案二能更快到达乙城．。

19-20学年新人教版七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|−5|的相反数是()A. 5B. −5C. −15D. 152.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为()A. 1.17×106B. 1.17×107C. 1.17×108D. 11.7×1063.若x，y为有理数，则下列运算中正确的是()A. (−x)3=x3B. 2x+3y=5xyC. x2+x2=2x4D. −2x3+x3=−x34.式子x+y，−2x，ax2+bx−c，0，xy2π，−a，bx中()A. 有5个单项式，2个多项式B. 有4个单项式，2个多项式C. 有3个单项式，3个多项式D. 有5个整式5.已知a−b=1，则代数式2a−2b−3的值是()A. −1B. 1C. −5D. 56.下列几何体中三视图完全相同的是()A. B. C. D.7.−2x2y3n与3x m y3是同类项，则n−m的值是()A. −1B. 1C. 2D. 38.一种进价为200元的商品，如果按标价的八折出售，每件商品的利润率是10%，设这种商品的标价为x元，列出的方程是()A. 8x−200=200×10%B. 0.8x−200=200×10%C. 0.8x+200×10%=200D. 10%x−200=200×0.89.点A，B，C在同一直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，则线段AC的长是()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 2cm或4cm10. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，若∠AOB =40°，∠COE =60°，则∠BOD 的度数为( )A. 55°B. 60°C. 65°D.70° 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. −16的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．12. 若x =0是关于x 的方程2x −3n =1的解，则n =______．13. (1)11.21°=________°________′________″ (2)20°18′36″=________°；(3)31°16′+20°56′=________°________′； (4)50°−15°30′=________． 14. 已知点O 在直线AB 上，且线段AB =4cm ，线段OB =6cm ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF =______cm ．15. 如图，∠AOC =∠BOD =78°，∠BOC =35°，则∠AOD = ______ °.三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）16. 计算：(−13)÷(−13)2−4×(−12)四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）17.解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．18.先化简，再求值：3(x2−2xy)−[(−12xy+y2)+(x2−2y2)]，其中x2=4，|y|=1，且xy<0，x−y>0．19.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6，求：(1)收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？20.某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．(1)若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？(2)销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利1，求购进5的甲、乙图书各多少本？21.如图，已知△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问：(1)旋转中心是哪个点？旋转了多少度？(2)若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数．22.某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．(1)若两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完?(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B复印机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你计算一下，如果由A复印机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试?(3)在(2)的问题中，B复印机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试?23.如图，线段AB=20cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是DB的中点，求线段AE的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：|−5|=5，5的相反数是−5，故选：B．根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数的定义，先求绝对值，再求相反数．2.答案：B解析：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：11700000用科学记数法表示为1.17×107，故选B．3.答案：D解析：此题考查了合并同类项、有理数的乘方，熟练掌握法则内容是解题的关键．根据合并同类项、有理数的乘方法则逐项计算即可得出答案．解：A．(−x)3=−x3，故本选项错误；B.2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C.x2+x2=2x2，故本选项错误；D.−2x3+x3=−x3，故本选项正确．故选D．解析：本题主要考查了整式以及单项式和多项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．根据整式、单项式和多项式的定义求解．解：式子x+y，−2x，ax2+bx−c，0，xy2π，−a，bx中，单项式有−2x，0，xy2π，−a，共有4个；多项式有x+y，ax2+bx−c，共有2个；整式x+y，−2x，ax2+bx−c，0，xy2π，−a，共有6个．故选：B．5.答案：A解析：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．将所求代数式前面两项提公因式2，再将a−b=1整体代入即可．解：∵a−b=1，∴2a−2b−3=2(a−b)−3=2×1−3=−1．故选A．6.答案：A解析：本题考查的是简单几何体三视图有关知识，找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A．解析：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，属于基础题．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：m=2，n=1，则n−m=1−2=−1．故选：A．8.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设这种商品的标价为每件x元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x−200=200×10%．故选B．9.答案：D解析：解：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图，AC=AB−BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3−1=2cm；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选：D．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10.答案：D解析：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．11.答案：16−616解析：解：−16的相反数是16，倒数是−6，绝对值是16．根据相反数，绝对值，倒数的概念求解即可．主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.答案：13解析：解：把x=0代入2x−3n=1，得−3n=1，解得n=−13．故答案为：−13．根据一元一次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于n的一次方程，然后解此一次方程即可．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．13.答案：(1)11；12；36；(2)20.31；(3)52；12；(4)34°30′．解析：本题主要考查度分秒的换算，根据1°=60′，1′=60′′可计算求解．(1)可将0.21°先乘60化为分，再将小数部分乘60化为秒即可；(2)先将36′′除以60化为分，再与18′相加后除以60化为度，与20相加即可求解；(3)可将相同单位的数相加，再将超过60的数向上一单位近一即可；(4)可先将50°化为49°60′，再相减即可求解．解：(1)11.21°=11°12′36″;(2)20°18′36″=20.31°；(3)31°16′+20°56′=52°12′；(4)50°−15°30′=34°30′．故答案为(1)11;12;36；(2)20.31；(3)52;12；(4)34°30′．14.答案：2解析：此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．根据题意，画出图形，此题分两种情况：(1)点O在点B的右边时，则EF=AF−AE；(2)点O在点B的左边时，则EF=AE+AF．解：分情况讨论：①点O在点B的右边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=10cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE =12OA =5cm ，BF =12OB =3cm ，∴AF =AB +BF =4+3=7cm ，∴EF =AF −AE =7−5=2cm;②点O 在点B 的左边时，由线段AB =4cm ，线段OB =6cm ，可得OA =2cm ，∵E ，F 分别是OA ，OB 的中点，∴AE =12OA =1cm ，OF =12OB =3cm ，∴AF =OF −OA =3−2=1cm ，∴EF =AE +AF =1+1=2cm ，∴线段EF 的长度为2cm ．故答案为：2． 15.答案：121解析：本题考查了角的计算，关键是利用角的和差关系进行计算，解答此题可根据∠AOC =∠BOD =78°，∠BOC =35°，先求出∠AOB =∠AOC −∠BOC ，再求∠AOD 即可．解：根据∠AOC =∠BOD =78°，∠BOC =35°，∴∠AOB =∠AOC −∠BOC =78°−35°=43°，故∠AOD =∠AOB +∠BOD =43°+78°=121°．故答案为121．16.答案：解：(−13)÷(−13)2−4×(−12)=(−13)÷19+2 =(−13)×9+2 =−3+2=−1．解析：根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.答案：解：(1)去括号得：200−30x=60+5x移项、合并同类项得：−35x=−140系数化为1得：x=4(2)去分母得：2(2x−1)−(10x+1)=6去括号得：4x−2−10x−1=6移项、合并同类项得：−6x=9系数化为1得：x=−32解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=3x2−6xy−(−12xy+y2+x2−2y2)=3x2−6xy−(−1xy+x2−y2)=3x2−6xy+12xy−x2+y2=2x2−112xy+y2，∵x2=4，|y|=1，∴x=±2，y=±1，又∵xy<0，x−y>0，∴x=2，y=−1，∴原式=2x2−112xy+y2=2×22−112×2×(−1)+(−1)2=8+11+1=20．解析：本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项，代数式的值的知识点，利用整式的加减，去括号、合并同类项的法则先化简，根据条件求得x，y的值，再代入求值即可．19.答案：解：(1)根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“−”；则收工时距离等于(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+ (+6)=+39．故收工时在A 地的正东方向，距A 地39km ．(2)从A 地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|=65km ；从A 地出发到收工时耗油量为65×3=195(升)．故到收工时中途需要加油，加油量为195−180=15升．解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.答案：解：(1)设购进甲图书x 本，乙图书y 本，依题意，得：{x +y =10015x +35y =2300， 解得：{x =60y =40． 答：购进甲图书60本，乙图书40本．(2)设购进甲图书m 本，则购进乙图书(100−m)本，依题意，得：20×0.85m +45(100−m)−15m −35(100−m)=15[15m +35(100−m)]， 解得：m =75，∴100−m =25．答：购进甲图书75本，乙图书25本．解析：本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．(1)设购进甲图书x 本，乙图书y 本，根据总价=单价×数量结合用2300元购进甲、乙两种图书共100本，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进甲图书m 本，则购进乙图书(100−m)本，根据利润=销售收入−成本，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．21.答案：解：(1)∵△ABC 经过旋转到达△EDC 的位置，∴△ABC≌△EDC ，∴C 是旋转中心，∵AC=CE，∴AC和CE之间的夹角为旋转角，∵∠ACE=90°，∴旋转了90度；(2)∵△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，∴∠A=∠CEB=45°，∵∠ACB=20°，∴∠ABC=180°−∠A−∠ACB=115°，∴∠CDE=∠ABC=115°，∵∠DEC=∠A=45°，∴∠DEB=∠CED+∠CEB=90°．解析：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质．(1)根据旋转中心的定义以及旋转角的定义解答即可；(2)由旋转的性质可知：∠CDE=∠ABC由此可得∠CDE的度数，再根据∠DEB=∠CED+∠CEB计算即可．22.答案：解：(1)设两台复印机同时复印，共需x分钟才能印完．由题意得(190+160)x=1，解得x=36．答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完．(2)设由A复印机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完．由题意得(190+160)×30+y90=1，解得y=15>13．答：会影响学校按时发卷考试．(3)当B复印机恢复使用时，两复印机又共同复印了z分钟试卷．由题意得(190+160)×30+990+(190+160)z=1，解得z=2.4．则有9+2.4=11.4<13．答：学校可以按时发卷考试．解析：此题考查一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．(1)设共需x分钟才能印完，依题意得(190+160)x=1，解方程即可；(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得(190+160)×30+y90=1，求解与13分进行比较即可；(3)当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得(190+160)×30+990+(190+160)z=1，求解后加9再与13进行比较．23.答案：解：∵点C是AB的中点，∴AC=BC=10cm，又∵点D是BC的中点，∴BD=CD=5cm，∵E是DB的中点，∴DE=BE=12DB=2.5cm，AE=AB−BE=20−2.5=17.5cm．解析：本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键.由点C是AB的中点可得AC=BC=10cm，由点D是BC的中点可得BD=CD=5cm，E是DB的中点，可得DE=BE=12DB=2.5cm，最后根据AE=AB−BE可求出AE．。

石家庄市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1073．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．26．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒7．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=8．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线9．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 10．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 11．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣112．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）13．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10 C ．2.5 D ．2 14．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒15．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0二、填空题16．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 17．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 18．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．19．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线． 22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．23．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．24．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 25．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．26．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.27．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．28．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____． 29．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′. 30．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题31．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．32．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

2019-2020学年河北石家庄七年级上数学期末试卷一、选择题1. 两千多年前，中国就开始使用负数，若收入元记作，则支出元记作( )A. B. C. D.2. 若，则的余角等于A. B. C. D.3. 用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是( )A. B. C. D.4. 下列说法正确的是( )A.的系数是B.是单项式C.的次数是D.也是单项式5. 下列选项中，哪个是方程的解( )A. B. C. D.6. 下列算式中，正确运用有理数运算法则的是( )A. B.C. D.7. 当时，下列各式中一定成立的是A. B. C. D.8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是A.图①和图②B.图②和图③C.图③和图④D.图①和图④9. 下列去括号运算正确的是( )A. B.C. D.10. 我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为( )A. B. C. D.11. 下列等式变形，符合等式的基本性质的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则12. 如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的补角的度数为( )A. B. C. D.13. 当时，代数式的值为，则当时，代数式A. B. C. D.14. 三个数，，满足：，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是( )A. B.C. D.15. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A. B. C. D.16. 如图，把放在量角器上，读得射线，分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列三个结论：①；②若射线经过刻度，则与互补；③若，则射线经过刻度其中正确的是( )A.①②③B.①③C.②③D.①②二、填空题17. 下图是一组有规律的图案，图案是由个组成的，图案是由个组成的，图案是由个组成的，以此类推，图案()是由________个组成的．三、解答题18. 计算计算：；合并同类项：；解方程：.19. 已知，．若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．20. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，.求的长；若点在直线上，且，求的长．21.天河食品公司收购了吨新鲜柿子，保质期天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：品种每天可加工数量（吨）每吨获利（元）新鲜柿子不需加工元普通柿饼吨元特级霜降柿饼吨元由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：方案：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；方案：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好天完成.请问：哪种方案获利更多？获利多少元？22. 如图，欢欢和乐乐分别站在正方形的的顶点和顶点处，欢欢以的速度走向终点，途中位置记为点；乐乐以的速度走向终点，途中位置记为．假设两人同时出发，两人都到达终点时结束运动．已知正方形边长为，点在上，. 记三角形的面积为，三角形的面积为．设出发时间为：用含的代数式表示下列线段的长度：________；________；________；________；他们出发多少秒后？是否存在这样的时刻，使得？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年河北石家庄七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】C 13.【答案】C14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】A二、填空题17.【答案】三、解答题18.【答案】解：原式；原式；去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化，得：.19.【答案】解：∵，，∴，∵，∴，，∴，，∴原式；由，与值无关，得到，解得：．20.【答案】解：∵点为的中点，，∴.∵，∴；若在线段的延长线，如图：∵，∴，∵，∴；若线段上，如图：∵，∴，∵，∴，综上所述，的长为或．21.【答案】解：方案一：(元），可获利润元；方案二：设加工为特级霜降柿饼吨，则加工为普通柿饼吨，由题意可得：，解得，这时利润为：(元），∴该公司加工特级霜降柿饼吨，加工普通柿饼吨时，可获得利润为元．∵ .∴方案二案获利更多，获利元．22.【答案】,,,设出发秒后，根据题意可知：，，由此可列方程：，解得：．答：他们出发秒后；存在这样的时刻，使得，情况一：当欢欢和乐乐同时都向终点运动时，此时时间的取值范围为：，若有，可得方程：，解得：，∵秒秒，所以情况一不符合题意，舍去情况二：当乐乐到达终点，欢欢仍向终点运动时，此时时间的取值范围是，，，根据，可列方程：，解得：，因为，所以情况二符合题意.综上所述，当秒时，有成立.。